（理论物理专业论文）相对论重离子碰撞中强子产生的快度依赖.pdf

摘要 强子化机制的研究是高能物理中一个基本而艰巨的课题。夸克物质转变为普通强子物 质( 即强子化) 是典型的j 暑微扰的过程，墨前理论上还远未解决，至今只能爝实验结果参 数仡的“碎裂函数”或唯象模型来接写。相对论蓬离子碰撞实验( r h i c ) 产生了大量的 解禁热密夸克物质，其强子化结果为我们研究、检验强子化机制提供了一个极佳场所。自 r h i c 开动以来，实验观测到一系列与强子化相关的新特征，比如重子介子比在中等横动 量区“接近甚至超过1 ”、强子椭圆溅的q u a r kn u m b e rs c a l i n g 现象等，在“标准碎裂”图象 中根本不能解释，却可以用夸克组合图象自然描述。这表明热密夸克物质的强子化，从物 理图象上看，可能就是夸克反夸克组合成强子的过程。最近r h i c 实验给出了更新、更精 细的实验数据，这为进一步研究夸克组合强子化机制提供了有利条件。本论文就r h i c 中 夸克组合机制的研究佟了以下两方谣的探索： ( ) 净夸克对强子产额和快度分布的影响。实验显示，相对更低的a g s 和s p s 能 量，r h i c 上的核核碰撞具有更强的穿透性；碰撞后大部分的净夸克并没有完全阻止，而是 携带着一定比例的初始碰撞能量跑刘囱前快度区，其级向演化可戆与在碰撞区激发的新生 夸克对的演化有明显不同。这种差异究竟对末态强子的产生有什么影响? 本文用夸克组合 模型系统研究了净夸克对末态强予、反强子产额和快度分布的影响，并和实验作了比较。 结果发现，只要考虑到净夸克和新生夸克快度分布上的差异，夸克组合模型能够很好描述 各种末态强子、反强予产额及其快度分布。实验上测量到的各种强子反强子产额和及其快 度密度差别，以及7 r 一矿、k 一k + 和乒助随快度的依赖可以被夸克组合模型统一描述；迸 一步预言了电中性介予础和超子a ( 兀) 、三( 2 - - + 、，+ ( 葛一) 的产额和快度密度。 ( 二) 强子横动量谱的快度依赖。最近，向前快度区热密夸克物质的性质越来越受到人 们的关注，它与中间快度区熟密夸壳物质的性质攘比有鹰异同? 在整个横动量区都采耀夸 克组合，我们分别计算了( 赝) 快度y 一0 ，1 ，7 7 = 2 2 ，y 3 2 处p i o n s 和p r o t o n s 的横动量 分布，并与实验作了比较。结果发现，横动量即使到达1 2g e v ，夸克组合机制仍起着很重 要的作用；用相| 一的夸克横动量谱，豳个不同快度上的强子横动璧分布( 除了在y 3 2 处 的质子谱) 都能够被很好的接述。 关键词：强相互作用、强子化、夸克胶子等离子体、夸克组合、夸克碎裂 a b s t r a c t t h es t u d yo fh a d r o n i z a t i o nm e c h a n i s mi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp r o j e c t si nt h e f i e l do fh i g he n e r g yh e a v yi o nc o l l i s i o n s t h ec o n v e r s i o no fh o ta n dd e n s eq u a r km a t t e r i n t on o r m a lh a d r o n i cm a t t e ri sat y p i c a ln o n - p e r t u r b a t l o np r o c e s s ，a n dt h e r ei sn oe f f e c t i v e t h e o r yt od e s c r i b et h i sp r o c e s sa tp r e s e n t t h em o s tc o m m o nu s e dm e t h o d sa r ee i t h e rt h e ”f r a g m e n t a t i o nf u n c t i o n ”p a r a m e t e r i z e df r o me x p e r i m e n t a ld a t ao rt h ep h e n o m e n o l o g i c a l h a d r o n i z a t i o nm o d e l t h en u c l e u s - n u c l e u sc o l l i s i o n sa tr h i ce n e r g yp r o d u c ea na b u n d a n c e o fh o ta n dd e n s eq u a r km a t t e ro fw h i c ht h eh a d r o n i z a t i o nr e s u l t sp r o v i d ea na d v a n t a g e o u s c o n d i t i o nt os t u d ya n de x a m i n et h ed i f f e r e n th a d r o n i z a t i o nm e c h a n i s m s s i n c et h er u n n i n go f r h i ci n2 0 0 0 ，t h ee x p e r i m e n tc o l l a b o r a t i o n sh a v em e a s u r e das e r i e so fh a d r o n i z a t i o n - r e l a t e d n e wf e a t u r e s ，e g t h eh i g hb a r y o n - m e s o nr a t i o si ni n t e r m e d i a t et r a n s v e r s em o m e n t u mr e - g i o na n dt h eq u a r k - n u m b e r - s c a l i n go fh a d r o ne l l i p t i cf l o w t h e s en e wf e a t u r e sc a nn o tb e u n d e r s t o o dc o m p l e t e l yi nt h es c h e m eo ff r a g m e n t a t i o np i c t u r e ，h o w e v e ri tc a nb en a t u r a l l y d e s c r i b e di nq u a r kc o m b i n a t i o np i c t u r e i ti sas u g g e s t i o no ft h ev a l i d i t yf o rq u a r kc o m b i - n a t i o nm e c h a n i s mi nd e s c r i b i n gt h eh a d r o n i z a t i o no fh o ta n dd e n s eq u a r km a t t e rp r o d u c e d i nc o l l i s i o n s r e c e n t l y , m a n ym o r ed e t a i l e de x p e r i m e n t a ld a t aa r em e a s u r e db yr h i ce x - p e r i m e n t s i tp r o v i d e sag o o do p p o r t u n i t yt om a k eaf u r t h e rs t u d yo fq u a r kc o m b i n a t i o n h a d r o n i z a t i o nm e c h a n i s mi nh i g he n e r g yh e a v yi o nc o l l i s i o n s i nt h ep r e s e n tp a p e r ，w em a k e as t u d yo ft w oa s p e c t so fh a d r o n i z a t i o nm e c h a n i s mi nr e l a t i v i s t i ch e a v yi o nc o l l i s i o n s ( i ) t h ei n f l u e n c eo fn e t q u a r k so nt h ey i e l d sa n dr a p i d i t yd e n s i t i e so fh a d r o na n da n - t i h a & o n t h ed a t af r o mr h i cs h o wt h a tt h en u c l e u s - n u c l e u sc o l l i s i o n sa tr h i ce n e r g i e s a r eq u i t et r a n s p a r e n tc o m p a r e dt ol o w e ra g sa n ds p se n e r g i e s m o s to ft h en e t q u a r k s a f t e rc o l l i s i o n sa r en o tf u l l ys t o p p e d ，s t i l lc a r r yaf r a c t i o no fi n i t i a lc o l l i s i o ne n e r g ya n da r e l o c a t e di nf o r w a r dr a p i d i t yr e g i o n t h e r e f o r et h el o n g i t u d i n a le v o l u t i o na n dd i s t r i b u t i o no f n e t q u a r k ss h o u l db eo b v i o u s l yd i f f e r e n tf r o mt h a to fn e w b o r nq u a r k s i nt h i sp a p e r ，d i s - t i n g u i s h i n gt h er a p i d i t yd i s t r i b u t i o no fn e t q u a r k sf r o mt h a to fn e w b o r nq u a r k s ，w eu s et h e q u a r kc o m b i n a t i o nm o d e lt om a k e ad e t a i l e ds t u d yo ft h ei n f l u e n c eo fn e t q u a r k so nt h ey i e l d s a n dr a p i d i t y d i s t r i b u t i o n so fv a r i o u sh a d r o n si nc e n t r a la u + a uc o l l i s i o n sa t 俪= 2 0 0 g e v i ti sf o u n dt h a tw h i l ew ed i s t i n g u i s ht h er a p i d i t ys p e c t r u mo fn e t q u a r k sf r o mt h a t o fn e w b o r nq u a r k s ，t h ey i e l d sa n dr a p i d i t yd i s t r i b u t i o n so fv a r i o u sh 8 d r o i l sa n da n t i h a d r o n s c a nb en a t u r a l l yd e s c r i b e d t h ed i f f e r e n c eo fy i e l d sa n dr a p i d i t yd e n s i t i e sb e t w e e nh a d r o n s a n da n t i h a d r o n s ，a n dt h er a p i d i t yd e p e n d e n c eo f7 r - | 弧 ，k 一g 七a n dp pc a na l lb ec o h e r - e n t l ye x p l a i n e di nt h es c h e m eo fq u a r kc o m b i n a t i o n t h ey i e l d sa n dr a p i d i t ys p e c t r ao fk ： a b s t r a c t i i i 一 a ( 页) ，+ ( e 一) ，三一 p r e d i c t e d ( 要+ ) a n dq 一( 豆+ )i nc e n t r a la u + a u c o l l i s i o n sa t 厮= 2 0 0g e va r e ( i i ) t h er a p i d i t yd e p e n d e n c eo fh a d r o np ts p e c t r a r e c e n t l y , t h ep r o p e r t yo fh o ta n d d e n s eq u a r km a t t e rp r o d u c e di nc o l l i s i o n sa tf o r w a r dr a p i d i t yr e g i o na t t r a c t sm o r ea n d n l o r ea t t e n t i o n s 。c a nt h eq g pe x t e n dt of o r w a r dr a p i d i t y ? i fi td o e s ，h o wm u c hr a p i d i t y c a ni te x t e n dt o ? w h i c ho b s e r v a t i o n sc a nb eu s e dt oe f f e c t i v e l ym a n i f e s tt h ed i f f e r e n c e b e t w e e nt h ep r o p e r t yo fh o tm e d i u ma th i g hr a p i d i t ya n dt h a ta tm i d r a p i d i t y ? u s i n gt h e q u a r kc o m b i n a t i o na ta l lp r ，w ec a l c u l a t et h et r a n s v e r s em o m e n t u ms p e c t r ao fi d e n t i f i e d h a d r o n sa td i f f e r e n tr a p i d i t i e sy 一0 ，1 ，叼= 2 2a n dy 3 2 ，a n dc o m p a r et h er e s u l t sw i t h t h ee x p e r i m e n t a ld a t a i ti sf o u n dt h a tq u a r kc o m b i n a t i o nm e c h a n i s mm a ys t i l lp l a ya n i m p o r t a n tr o l ea th i g ht r a n s v e r s em o m e n t u mu pt o 12g e v c u s i n gt h es a m et r a n s v e r s e m o m e n t u ms p e c t r af o rq u a r k s ，w ec a l c u l a t et h et r a n s v e r s em o m e m u ms p e c t r aa tv a r i o u s r a p i d i t i e sy 一0 ，1 ，町= 2 2a n d 可3 2 ，t h er e s u l t sa r ei ng o o da g r e e m e n tw i t ht h ed a t a e x c e p tt h o s ef o rp r o t o na n da n t i p r o t o na ty 3 2 ， k e yw o r d s ：h i g he n e r g ys t r o n gi n t e r a c t i o n s ，h a d r o n i z a t i o n ，q u a r kg l u o np l a s m a ，q u a r k c o m b i n a t i o nm o d e l ，q u a r kf r a g m e n t a t i o n 曲阜师范大学博士硕士学位论文原创性说明 ( 在口划“”) 本人郑重声明：此处所提交的博士口硕士口论文相对论重离子碰撞中强 子产生的快度依赖，是本人在导师指导下，在曲阜师范大学攻读博士口硕士 口学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除注明部分外不包含他 人已经发表或撰写的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中已明确的方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：冻幂 ，日期： 钞d 】 巧f 曲阜师范大学博士硕士学位论文使用授权书 ( 在口划“”) 相对论重离子碰撞中强子产生的快度依赖系本人在曲阜师范大学攻读 博士口硕士口学位期间，在导师指导下完成的博士口硕士口学位论文。本论文 的研究成果归曲阜师范大学所有，本论文的研究内容不得以其他单位的名义 发表。本人完全了解曲阜师范大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本 人授权曲阜师范大学，可以采用影印或其他复制手段保存论文，可以公开发表 论文的全部或部分内容。 作者签名： 宗军 日期： 伽) 、占- f ￥ 刷磁各馏晔 醐婚笋 第一章引言 2 0 世纪后半期，人类对物质结构的认识已深入到了夸克一胶子层次，并在总结大量实 验的基础上建立了描述强相互作用的量子色动力学( q c d ) 。众所周知，强相互作用具有渐 近自由的性质：当强作用耦合常数q 。较小时，微扰色动力学( p q c d ) 可以定量解释相关 实验事实；但当o t 。较大时，q c d 将会遇到非微扰困难。各种高能反应中的强相互作用一 般都包括从小到大的全过程，理论上通常将高能反应分为两段：可用p q c d 描述的“硬 过程”和不能用p q c d 描述的“软过程”，两者分别以伴有大横动量粒子产生和只有小横 动量转移为标志。典型的硬过程有：e + e 一湮灭生成的夸克对辐射胶子、轻子核子( 或核) 深度非弹性散射中的初态末态部分子辐射、高能印痧或核一核碰撞中的大横动量部分子 的产生等。而“软过程”，一般包括强子为基本自由度的强子间的相互作用、夸克胶子转化 为强子的过程( 即强子化过程，这是典型的软过程) 、以及夸克胶子间动量转移很小的集体 作用( 如高能核核碰撞中产生的夸克胶子等离子体的膨胀演化) 等，在这种情况下强相互 作用耦合常数q 。( q ) 一1 ，p q c d 不再适用。因此，对软过程，目前理论上只能用唯象模 型或实验结果的参数化来描写，以便在一定程度上将实验观测的强子末态与p q c d 预言的 夸克、胶子动力学性质联系起来。上世纪后2 0 年，正是在这种处理下，使p q c d 得到了很 好的检验与发展。 q c d 提出后不久就有人指出【1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 】，在极高的能量密度和温度下，强子物 质可能通过相变形成夸克胶子等离子体( q u a r kg l u o np l a s m a q g p ) ，夸克和胶子不再被 禁闭在一个强子的空间范围。这种夸克胶子等离子体状态是宇宙大爆炸( t h eb i gb a n g ) 后 的一个演化阶段，随后宇宙逐渐冷却，经过相变，逐渐演化为今天的状态。有限温度下的 格点q c d 计算也发现确实存在禁闭相和解禁闭相间的相变 8 ，9 ，1 0 ，1 1 】。质心系能量足够 高的相对论重离子碰撞可以提供q g p 形成所需要的高温和高密度，在一定程度上在实验 室“再现”早期宇宙，并提供“极端”条件下物质特性及运动规律的信息。碰撞后q g p 一 旦形成，将逐渐冷却，通过相变( 强子化) 转化为普通的强子。由于“色禁闭效应”，我们不 能对q g p 里面的夸克胶子进行直接探测，只能通过测量实验产生的各种末态强子来间接 探索q g p 的各种性质。这里一个很重要的前提是我们对q g p 的强子化机制有正确、深入 的理解。由于支配它的非微扰量子色动力学( n p q c d ) 远未解决，至今只能用实验结果参 数化的“碎裂函数”【1 2 ，1 3 1 或唯象模型来描写。这不仅使包括夸克禁闭、q c d 真空结构等 一系列重大理论问题无从揭示，也使新现象、新物理的探索很难摆脱“强子化”带来的不确 定性。因此，从各类高能反应研究“强子化”机制，是当代物理中一个最基本又很艰巨的课 题。 “强子化”机制的研究是与高能实验研究互动的。上世纪8 0 年代开始的高能( 从 1 第一章引言 2 一l o g e v 一2 0 0 g e v ) e + e 一湮灭实验( p e p 、p e t r a 、k e k 、l e p ) ，提供了研究、应用和 检验强子化模型的最好条件。三类不同的强子化机制：l u n d 弦碎裂 1 4 】，w e b b e r 集团碎裂 【1 5 】及谢去病等人发展的夸克组合模型f 1 6 ，1 7 1 都经受住了这些实验的检验。其中l u n d 弦碎裂模型不仅理论上进行了深入探讨f 1 8 】，并制作成极方便、完整的e + e 一反应的事例产 生器j e t s e t p y t h i a ，被广泛采用；还被移植到e p 、p p 、p a 、a a 各种高能反应的事例 产生器中，特别是“硬”部分子的“标准碎裂机制”描述了不少实验现象，因此被称为强子 化的“标准模型”；但是，机制完全不同的三类模型都能解释实验，表明这些实验还不能对 其作出取舍、判别。 r h i c 重离子碰撞产生了大量热密夸克物质，其强子化结果是研究、检验强子化机制 的另一最佳场所。自从2 0 0 0 年相对论重离子对撞机运行以来，积累了大量的实验结果。一 些令人惊奇的实验现象被观测到，比如：在中等横动量区“特别大”的重子介子比，强子椭 圆流的q u a r kn u m b e rs c a l i n g 等。对这一系列h i g h l i g h t s ，部分子的标准碎裂图象根本无法解 释。在标准碎裂图象中，强子由部分子碎裂产生，重子( 由于质量较大) 在任何动量范围内 相对于介子都有较大的抑制，即其重子介子比应远小于1f 1 3 】；强子的椭圆流只与其母部 分子相关，与自身的夸克组成没有关系。上述“意外”现象却可用夸克组合图象自然说明 【1 9 ，2 0 】这引起了人们对夸克组合机制的极大兴趣。我i l i o n 道在r h i c 重离子碰撞中，产 生了大量的解禁闭的夸克反夸克物质，它们构成一个大的色单态系统( q g p ) 。在该系统中 相空间密度非常大，任何一个夸克与或反夸克，总在与其周围的夸克和反夸克不断地交换 颜色，发生强相互作用。如果两者或三者之间的相对运动足够慢，即相互作用时间足够长， 总可以处于色单态而形成强子。这是夸克组合机制能够应用在r h i c 上的最基本物理图象。 夸克组合( q u a r kc o m b i n a t i o n ) 图象最早是由a n n i s o v i c h 和s j o r k e n 等人提出的f 2 1 ，2 2 1 。 谢去病等人于1 9 8 8 年在夸克组合的框架下，提出了e + e 一湮灭过程的夸克产生律和组合 律【1 6 】，即夸克组合模型，并用它成功地解释了e + e 一反应中的系列实验现象，如b 雪关 联、重子介子比、末态粒子产额以及带电粒子的动量谱等 1 7 】。该模型最大的优点是图象简 明，不用引进任何附加机制，就能在统一的框架下自然地描写重子和介子的产生规律。最 近p h o b o s 组的实验结果 2 3 1 显示，在有q g p 产生的r h i c 重离子碰撞中，平均每对参 加碰撞的核子所产生的末态带电粒子多重数( c ) ( n 2 ) 与e + e 一反应有相同的能量依 赖。这表明在r h i c 重离子碰撞和e + e 一反应中，多粒子产生机制具有某些共同之处。基于 这些实验事实，邵凤兰和谢去病等人把夸克组合模型从e + e 一推广到相对论重离子碰撞环 境，成功解释了一系列的实验结果，如强子产额及多重比、不同能量和中心度下带电粒子 赝快度分布、以及强子椭圆流在小刀区的精细结构，并研究了奇异夸克态的产生和产额上 限【2 4 ，2 5 ，2 6 】。 尽管夸克组合图象成功解释了一系列对标准碎裂机制来说所不能理解的h i g h l i g h t s ，但 对q g p 的强子化机制就是夸克组合的判定还需要看：夸克组合图象是否能解释r h i c 中 第一牵引亩 3 所有有关强芋化的实验现象。最近b j - i i c 重离子碰撞给缝了更丰蹇、更精缨的实验数据， 这为我们进一步磷究热密夸竟物质戆夸克组合强予纯桃毒g 提供了一个有利的条佯。 本文的安排如- f ： 在第二章中，简要奔缀了夸竟组合模型妨主要蠹容、苞括夸克产生终和夸竟缀合律， 豁及强子多重态泌权重与s u ( 3 ) 对称褫。 在第三章中，用夸赢组合模型系统研究了净夸克对强子产额和快度分布的影响。最 近，b r a h m s 实验实验组测羹了潦重子的俊魔分布丞一痊d y ，数据在金抉度匿主显 示出一个双蜂的形状譬砚。贯终，他们逐测量了反强子毙强予随诀褰豹变化，数据显 示k 一k + 和芦助都随快度的增大而迅速下降f 2 8 】。流体动力学模型和热模型认为这 是豳随快度交化的、歪麴重子化学势导致的f 2 ，3 罐。在夸党组合图象下，我们可以将 其姻究于强予化前寒基碰撞棱的净夸竟瓣抉度分毒与从真空激发戆耩生夸蹇冀块度 分布不祥。众所溺知，糯对于更低鹩a g s 和s p s 能量来说，r h i c 上酌核核碰撞其 有燮强的穿透性。戳撞磊很大部分的净夸克并没有完全被阻止，丽是携带蓿一定量 的初始碰撞能量跑劐向翦快度医，它们的纵内演他与在碰撞区激发的糯坐夸竟的演 健会有磺曼不同。这种不同( 主罄体现在强子诧前净夸尧与薪生夸竟豹快艘分鸯不一 榉) 会对末态各种鞭子和反强予商什么样韵影蛹? 本文第一部分工作主要研究这一问 题。 在繁露睾中，用夸夷缝合模篓蓉统磋究了强子模蘑鬟灌黪抉凄依蓑。继巾润糗度区数 焉，大快度区熟密夸克物质的性质越来越受到入们的关注留1 ，3 2 ，3 3 1 。q o p 是否伸展 到了向前快度区? 翔果是，那能到多大快度? 我们怎样来( 用什么物理量) 确定夸克 物质的性质在大快发区与孛闯快发送上的楣戳灏差器? 在本文繁二部分王馋中，我瓣 鬻夸克组合模型研究在不两侠度区上筋强子横砖量谱，戳鬻对大抉麦区夸亮物质的 径麟能有迸一步的理解。 程第五章中，给出本文的总结帮髓望。 第二章相对论重离子碰撞中的夸克组合模型 夸克组合模型( q c m ) 是由谢去病等人于1 9 8 8 年提出的 1 6 】，并用它成功解释e + e 一 湮灭反应中的一系列实验现象，如b b 关联，重子介子比，末态粒子产额以及带电粒子的动 量谱等f 1 7 1 。最近，邵风兰和谢去病等人把夸克组合模型从e + e 一推广到相对论重离子碰撞 环境，并成功了解释了一系列的实验结果，如强子产额及多重比、不同能量和中心度下带 电粒子赝快度分布、以及强子椭圆流在小刀区的精细结构等 2 4 ，2 5 ，2 6 】。 夸克组合模型主要包括两部分，一是组分夸克的产生律和组合律，二是s u ，( 3 ) 对称性 下强子多重态的权重。 2 1 夸克产生律和组合律 夸克从真空中激发和接下来的演化是非常复杂的非微扰过程，目前还没有非常有 效的理论来描述这一过程。谢去病等人在研究e + e 一反应中提出了一个统计性的、简单 有效的夸克产生规律。最近来自p h o b o s 组的实验结果【2 3 】显示，在一个很大的能量 范围内、厣而2 0 2 0 0g e v ，平均每对参加碰撞的核子所产生的末态带电粒子多重数 ( ) ( n 2 ) 与e + e 一反应有相同的行为。另外，在卯和卿反应中如果去掉领头粒子效 应，带电粒子多重数随能量的依赖也与e + e 一反应有相同的行为。这表明在高能碰撞中很可 能存在一个统一的强子产生机制，即强子多重数主要是由碰撞过程中可利用的有效能决定 的。基于这些实验事实，邵风兰和谢去病等人将e + e 一反应中的夸克产生律推广至r h i c 中 2 5 1 0 高能重离子碰撞中新生组分夸克的平均数目为 ( ) = 2 【( q 2 + p e ) 1 2 一q ( 玉2 ) ，( 2 1 ) 这里 口= 伽一五1 ( 2 2 ) 这里e 为从真空激发这些新生组分夸克所需的有效能。如引言所述，在a u + a u2 0 0g e v 碰撞中较高程度的核穿透性会导致有效能的降低。为了得到有效能，必须从总的碰撞能 量( 每对核子) 厮中减去净夸克所带走的能量。 奇异夸克的产生相对于新生轻夸克( 由于其质量较大) 会受到抑制。考虑( ) 个新生 组分夸克构成的系统，其中奇异夸克和新生轻夸克的产额比为g u ：n a ：n s = 1 ：1 ：九，这 里a 。是奇异性抑制凶子。公式( 2 1 ) 中m = ( 2 m 。+ a 。m 。) ( 2 + a 。) 为组分夸克平均质量， 这里m = m d 是新生轻夸克的质量，m 。是奇异夸克质量。 4 2 2 强子多重态的权重与s u r ( 3 ) 对称性 5 - 我们知道在相对论重离子碰撞中，除了碰撞核子带来的净夸克以外，还从真空中激发 出数目众多的新生夸克。它们构成一个大的色单态系统。在该系统中相空间密度非常大， 任何一个夸克与或反夸克，总在与其周围的夸克和反夸克不断地交换颜色，发生强相互作 用。如果两者或三者之间的相对运动足够慢，即相互作用时间足够长，总可以处于色单态 而形成强子。这是夸克组合机制最根本的思想一即相空间上相邻的夸克和反夸克才能组合 成强子。由于非微扰困难，理论上还无法知道这样一个色单态系统内组分夸克的相空间分 布到底是怎样的。实验上可以通过测量末态强子的动量分布，经过强子化模型的反向过滤 后，能够大体得到组分夸克的动量分布；但组分夸克的空间分布目前还是无法从实验上反 推回去。目前，我们的夸克组合模型只考虑动量空间上相邻的组分夸克和反夸克可以组成 强子。基本思想是把产生的个夸克和反夸克按快度从小到大自左至右排列后，按一定的 规律将它们组合成强子。以图2 1 为例，前三个夸克聚集在一起形成一个重子；第四夸克 瑚咄5 bm _ 1 1 q 1 2 。 图2 1 ：夸克按快度组合示意图 和第五个反夸克组合成一个介子；第六第七个是夸克而第八个是反夸克，这样j l 能第六个 夸克和第八个反夸克组合成介子，剩下第七个夸克继续和后面的夸克和反夸克去组合。文 献【1 6 】中证明了快度近关联符合q c d 的基本要求，当夸克和反夸克组成介子( 或三个夸 克组成重子) 时，我们同时限制组分夸克之间的横动量，使得在横向上这种“近关联”原则 也会满足。 当夸克和反夸克组合时，它们形成哪一种强子是由对称性决定的，这在下面一节中介 绍。 2 2 强子多重态的权重与s c 3 ) 对称性 考虑由u ，d ，s 夸克、反夸克构成的基态3 6 重态介子和5 6 重态重子。实验已经证明，对 于相同的s u r ( 3 ) 多重态的直生强子，其产生权重满足带奇异性抑制九的s u ，( 3 ) 对称性。 这里，带九抑制的s u ，( 3 ) 对称是指同一j p d 多重态的重子或介予除去a ：因子之后( r 是 该重子或介子的味道成分中所含奇异夸克和奇异反夸克的数目) ，其产生率相同。另外，从 重子产生中测得的奇异抑制因子九同介子中测得的一致【3 4 】，表明直接产生的强子都带有 相同的九抑制。 。 2 2 强子多重态的权重与s ( 3 ) 对称性 6 f 对于介子的处理，比较简单，因为它们都处在s ( 3 ) 的九重态，仅仅由自旋计数决定 相同味道的矢量介子与赝标介子的比例。假定s u ( 6 ) 对称，a n i s o v i c h 等人给出v p = 3 ， 在这种情况下，除了叩和7 7 这两个介子之外，其它所有介质的相对权重都可以写作 o ( ( 2 五- t - 1 ) ( 2 3 ) 其中五是介子蚴的自旋，q 是该介子包含的奇异夸克和反夸克数。 但是，由于5 6 重态重子处在s u r ( 3 ) 的不同多重态上，即十重态、八重态以及单态。相 同味道、不同自旋的重子产生的相对权重不再遵守自旋计数，而是有一个“自旋抑制”效 应。对于三个夸克的各种味道的组合见表2 1 的第一列，其相应的组合权重为表2 1 的第二 列所示。三个夸克强子化之后，则成为含有该味道成分的各种s u ，( 3 ) 对称的重子多重态， 其权重列于表2 1 的第三列中。这里把十重态基态重子和八重态基态重子产生概率分别记 表2 1 ：重子多重态权重和夸克组合权重 作1 0 和8 ，我们这里不考虑十重态和八重态激发态，单态都是激发态，记作1 7 ，其相应的 产生权重记为p 1 0 ，r ，和b ，。例如，表2 1 最后一行中味道成分为u d s 的三夸克组合，共 有31 = 6 种随机组合产生途径。在通过q c d 真空激发产生时，8 夸克质量大于u 和d 的质 量，其产生率就受到a 。倍抑制，因此它们的总权重为6 九。这种组合所产生的重子，必须 包括具有u d s 成分的所有s ( 3 ) 多重成员，即，既包括1 0 中的0 幸，也包括8 中的同位旋 i = 0 和1 的两个成员a * i e o ，还包括1 中的a ( 1 5 2 0 ) ，它们都因含有一个s 夸克，产生权重受 到了a 。的相对抑制，所以，对应的各种重子多重态的产生总权重为( 最o + 2 p s + p 1 ，) 九。 2 2 强子多重态的权重与s 吩( 3 ) 踺壁丝 7 因为强子化过程中味道守恒，这两组权重之间只能相差一个共同的比例因子。因而我 们得到各类重子产生权重的一组基本关系， p l o 日， b 2 p 1 0( 2 4 ) 它表明只有存重子的随机组合产生机制中，强子化过程中的味道守恒的要求才能与直接产 生的重子具有奇异抑制s ( 3 ) 的对称完全自洽，并统一给出重子的产生规律。 从以上处理过程可以看出，在应用夸克组合模型时需要以下几个量作为输入： 新生夸克反夸克数( ) 弘口，七； 奇异性抑制因子九； 净夸克和新生夸克的动量分布，即快度分布和横动量分布。， 夸克组合生成的直生强子特别是那些寿命较短的共振态粒子，将会进一步衰变。我们 调用p y t h i a6 1 的衰变程序来处理末态强子衰变，其中涵盖了所有强子的所有衰变道。 考虑到所有末态强子衰变后，我们就可以和实验结果进行比较和分析。 第三章净夸克对强子产颧和快度分布的影响 强子的产额和快度分奄，特剐是净薰子的快度分布稿反强子与强子比值随快度依赖是 棼誊重要麓耪理萋，从巾砥潋挞取缀多荚于磋蓬巾产生熬q g p 馕息。最近，b r a h m s 组测 蓬了反强孑比强子随快度的变化关系和净重子在不嗣快度的密度【2 7 ，2 8 】。实验结果显示： k t g + l 和声扫随快度值的增加而减小；d ( 目一否1 l d v 在整个侠度区间上呈现一个双峰形 状。在统计热模型孛，这霹以被解释羚纛一个正酶、抉度袋簌的重子健学势导致熬瑟豫，s 罐。 在夸克组合图象下，我俄将箕扫究为强子住蘸亲自碰撞援豹狰夸藏的快度分布骥显不弱与 从真空激发的新生夸克的快度分布。众所周知，与a g s 和s p s 能最下的碰撞相比，r h i c 能量下核梭碰撞更加逶甥。碰撞后缀大一部分的净垮克并没有宠全被阻止，丽娥携带着一 定量的视始碰撞戆量跑到向酋抉度送。因憩，宅们的演傀与在碰撞送激发的薪生夸竟戆演 纯会有明显不霜。在这章中，在袂度上区分净夸巍帮薪生夸霓，我们用夸克组合模型详 细、系统研究净夸克对各种强子的产额和快度分布的影响。 在赢熊蓬离子碰撞巾，洚重孑骢快度势毒反映了参与碰撞的梭子靛裁董损失。蔫来敏 囊空激发新生夸夷翡有效链斑该是敞憨的碰撞熊量衙减掉诤夸克所携带的熊量戬看剩 余的那一部分。在这一章中，我们会发现并不是所有的净夸克都转变成了净重予，有一部 分参与分子产生。因此，潦重子还能够精确的反映磁撞核子的挠鬣按失吗? 我嚣】通过比较 末态净羹予瀚快痰分布与强予纯蓠净夸克魏抉囊分毒来磷究这个阏遂。 3 。王净夸毙与薮生夸竟的快度分布 要计算来态吾释强子豹莰凄分蠢，首先我锏褥翔道强子纯裁靛各种夸竟的莰度分布。 最近，b r a h m s 已经测髓了净重子在一3 y 3 区间的快度密度f 2 7 】，结果发现在这个区 间上净重予快度密度耀当低。由重予数寄恒可知，大部分的净重予应该在淘前快度区。由 于p a r t o n - h a d r o nd u a l i t y ，强孑化前净夸克的抉度分布也痘具有类似酌性鹱。这量，我翻透 避夸克缀合禳型麸蠢宥鹃d a t a 率抽取融净夸竟的快凄分布并将其辨推至整个袂艨，结果放 在圈3 1 中。在整个快度上总的净夸蹙数目为3 倍的m 用采觚真空中激发掰整夸克的 有效能为 露= 痂一瓣1 。仁”概渤毳爹竿南。露= 痂一聒乃上概渤毳爹芋南 王 这里( m t ) 一x - 硒2 + m 2 是净夸克的横质量。由于大部分净夸克都位于向前快腱区，因此 它们的横动爨近似敢为冷质予在y 3 的值的三分之一，即0 8 4 3 勰0 。2 8g e v1 2 霹。算嫩 秉翡有效麓为e 一1 3 9 。5g e v ，有了它我们赣霹班剩惩公述( 2 。董) 计箕凄囊生夸蹙憝数嚣。 8 3 2 强予、反强子的产额与快度分布 9 4 0 0 3 0 0 ，、 墨2 0 0 奄 o o o 箩c m 。鼍。孤 图3 1 ：强子化前净夸克和新生夸克的侠度分布。 相对论流体动力学模型在描写热密夸克物质的时空演化上是非常成功的f 3 5 ，3 6 1 。在工 作 2 翻中，我们用一个类高额夸克快度分布( 毛u n d a u 流体动力学的演化结果) 成功的解 释了a u + a u 碰撞中带电粒子赝快度分布随碰撞中心度和能量的依赖关系。发现：p i o n 介 予和k a o n 介子的快度分布并不能被同一个夸克快度分布描述，这可能是因为奇异夸克的 纵向演化( 由于质量较大) 与新生轻夸克不一样导致的。因此在这里我们进一步将其在快 度上区分开，我们用夸克组合模型从末态矿和十的快度谱中分别抽取出轻夸克和奇异 夸克的快度分布，结果放在图3 1 中。有了这些输入后，就可以用夸克组合模型计算各种强 子的产额和快度分布。 3 2 强子、反强子的产额与快度分布 我们酋先计算了各种不丽强子的产额以及在中问快度区的密度，结果放在了表3 1 中。 从表中我们可以发现，很多种强子的产额，由于净夸克的影响，与它们的反强子的产额不 一样。在下面的内容中，我们将净夸克对各种强子的影响进行详细分析。 我们首先研究净夸克对各种介子产生的影响。我们将除了中性介予以外的所有介子 分成两组。第一组分子包括：贸士，k o ( 膏o ) ，k 硅和x 砖( 露柚) 这些强子豹组份里面都包 含u d 夸克而它们的反强子则没有。拿士作为一个例子，我们计算了它们在a u + a u2 0 0 a g e v 碰撞中的快度密度作为剪的函数。结果放在图3 2 中。在没有净夸克的环境下如e + e 一 湮灭反应中，k + ( 铭吾) 的产额与k 一( 潞) 的一样。但在相对论重离子碰撞中，来自碰撞核子的 净夸克使得铭夸克的数目要多于露，因此，直接组合产生的+ ( 嚣季) 的产额要比k 一( 露s ) 的 多一些。多的程度取决于净夸克的相对密度，另外来自其它强子共振态如( k + ，也q ) 会进一 步加大这种产额差。如图所示，在整个快度上，末态k + 介子的快度密度要比一大。第二 3 2 强子、反强子的产额与快度分布 1 0 表3 王：a u + a u2 0 0a g e v 碰撞中各种强子产额及在中闻快度区的密度。p i o n 介子已经修 正了来自超子a 和中性k a o n 介子衰变贡献；超子a 的结果去掉了多奇异数重子的衰变贡 献。中性k a o n 分子的d a t a 是我们根挺它的p t 谱 3 7 】拟合得来的。p i o n 介子和k a o n 介孑 的实验数据来自【3 8 ，3 9 】，而奇异超子的实验数据来自【4 0 】。 y i e l d 筹b d a t a m o d e ld a t am o d e l 7 r +1 6 4 0 圭1 6 1 3 11 6 4 42 8 6 4 士2 4 。22 8 5 6 8 7