七年级下学期数学期中试题.doc

七年级 数学期中统测 第 1 页 共 6 页 七年级七年级下学期数学期中试题下学期数学期中试题 第第卷卷 一、一、 选择题（本题共选择题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）以下每个小题中，只有一个选项分）以下每个小题中，只有一个选项 是符合题意的是符合题意的. . 1. 不等式4 的正整数解有 . 2x A 1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 2. 下列各式正确的是 . A B 5)5( 2 15)15( 2 C D 5)5( 2 2 1 2 1 3. 在下列各数、0.5152535402 . 0 3 7 22 1010010001 . 6 11 131 中，无理数的个数是 . 27 A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 利用数轴确定不等式组的解集，正确的是 10 2 x x A B C D 5. 如右图，由下列条件不能得到 ABCD 的是 . A . BBCD180 B. 12 C. 34D. B5 6. 将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论： （1）12； （2）34； （3）2+490； （4）4+5180. 321O-1-2-2 -1 O 123 321O-1-2 -2 -1 O 123 七年级 数学期中统测 第 2 页 共 6 页 其中正确的个数是 . A .1 B.2 C.3 D.4 7. 下列命题中，是真命题的个数是 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行 三角形必有一条高线在三角形内部 三角形的三个外角一定都是锐角 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8. 等腰三角形的两边长分别是 5和 10，则它的周长是 A15 B20 C25 D20或 25 9. 关于的不等式组只有 5 个整数解，则的取值范围是.x axx xx )3( 2 1 , 5)52( 3 1 a A . B. 2 11 6 a 2 11 6a C. D. 2 11 6a 2 11 6a 10. 已知正整数 a、b、c 中，c 的最大值为 6 且 ab(AB+BC+AC) 2 1 25. 列方程(组)或不等式(组)解应用题 D B E CA 2 1 第 22 题 P C B A 七年级 数学期中统测 第 5 页 共 6 页 某小区准备新建 50 个停车位，用以解决小区停车难的问题已知新建 1 个地 上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位 共需 1.3 万元 （1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？ （2）该小区的物业部门预计投资金额超过 12 万元而不超过 13 万元，那么共 有几种建造停车位的方案？ 五、解答题（本题共五、解答题（本题共 9 分，第分，第 26 题题 5 分，第分，第 27 题题 4 分）分） 26如图 1，将三角板 ABC 与三角板 ADE 摆放在一起；如图 2，其中ACB=30， DAE=45BAC=D =90.固定三角板 ABC，将三角板 ADE 绕点 A 按顺时针方 向旋转，记旋转角CAE=（0180） （1）当 为 度时， ADBC，并在图 3 中画出相应的图形； （2）当ADE 的一边与ABC 的某一边平行（不共线）时，写出旋转角 的所 有可能的度数； （3）当 045时，连结 BD，利用图 4 探究BDE+CAE+DBC 值的大 小变化情况，并给出你的证明 27阅读理解阅读理解 如图 a，在ABC 中，D 是 BC 的中点如果用表 ABC S 示ABC 的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得 E A D CB 图 b 图 a BCD A D C E B A A B C D E 图 1 图 2 固定三角板 ABC 旋转三角板 ADE C B A 图 3 C B A 备用图 A B C D E 图 4 七年级 数学期中统测 第 6 页 共 6 页 同理，如图 b，在ABC 中，D、E 是 BC 的三等分点，可 ABCACDABD S 2 1 SS 得 ABCAECADEABD S 3 1 SSS 结论应用结论应用 已知：ABC 的面积为 42，请利用上面的结论 解决下列问题： （1）如图 1，若 D、E 分别是 AB、AC 的中点，CD 与 BE 交于点 F，则DBF 的面积为_； 类比推广类比推广 （2）如图 2，若 D、E 是 AB 的三等分点，F、G 是 AC 的三等分点，CD 分别交 BF、BG 于 M、N，CE 分别交 BF、BG 于 P、Q，求BEP 的面积； 探究新知探究新知 （3）如图 3，问题（2）中的条件不变，求四边形 EPMD 的面积 图 1 C D B A F E 图 2 C D B A M G F N Q P E E P Q N F G M A B D C 图 3 七年级 数学期中统测 第 7 页 共 6 页 参考答案参考答案 19计算 （1） 2 3 ) 2 1 ( 64 125 16 25 解：原式= 551 442 = 5 分 1 2 （2）+ 3 492712 2 ) 4 5 1 ( 解：原式=7-3+ 1 21 4 = 5 分 1 32 4 20(1) 解不等式 并将解集在数轴上表示出来 31 12 2 x x 一 选 择 题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 A B D A B D B C C D 二 填 空 题 11 ； 12； 13220 ； 14 0，1； 3 1 3 15108 ； 1675； 17 （5，2） ； 18199 七年级 数学期中统测 第 8 页 共 6 页 解：3x-1+24x -x-1 x1 3 分 正确画出数轴 4 分 （2）求不等式组的整数解整数解. 523(2), 121 23 xx xx . 解：解不等式，得 5236xx 2 分2x 解不等式，得 3342xx 1x 4 分1x 在数轴上表示不等式，的解集， 这个不等式组的解集是： 5 分12x 这个不等式组的整数解是：-1、0、1 6 分 21解：（1）如图，过 A 作 AHx 轴于点 H ABCAHBOBCAHOC SSSS 四 1 () 2 AHOCHO 11 22 AH BHOB OC 111 (73)67333 222 2 分15 （2）如图，；4 分( 1 8)A ,(2 ) B ,1 （3）m =3，n =1 6 分 22证明：ADBE（ 已知 ）, A= EBC （ 两直线平行，同位角相等 ）, 又1=2（ 已知 ）, A B C B A H 七年级 数学期中统测 第 9 页 共 6 页 ED AC （ 内错角相等，两直线平行 ）, E= EBC （两直线平行， 内错角相等 ）, A=E（ 等量代换 ） 4 分 23解：（1）ADBC， 2=ACB 1 分 又1=2， 1=ACB EFAC 3 分 （2）ADBC， DBCD=180 D=120， BCD = 60 4 分 CA 平分BCD， ACB =305 分 1 2 BCD EFAC， 1 =ACB =30 在FBE 中，B1BFE=180 B=50， BFE= 1006 分 24、证明：在PAB 中，PA+PB AB 在PBC 中，PC+PB BC 在PAC 中，PA+PC AC 2(PA+PB+PC) AB+BC+AC PA+PB+PC)AB+BC+AC 4 分 1 2 25、解：（1）设新建一个地上停车位需 x 万元，新建一个地下停车位需 y 万元 1 分 根据题意，得2 分 0.6, 321.3. xy xy 解这个方程组，得 0.1, 0.5. x y 答：新建一个地上停车位需 0.1 万元，新建一个地下停车位需 0.5 万元3 分 2设新建 m 个地上停车位，则新建(50m)个地下停车位 根据题意，得 120.1m0.5(50m) 134 分 七年级 数学期中统测 第 10 页 共 6 页 解得 30m 5 分 65 2 m 为整数， m30，31，32 50m20，19，18 答：有三种建造方案：方案一：新建 30 个地上停车位和 20 地下停车位；方案 二：31 个地上停车位和 19 地下停车位；方案三：32 个地上停车位和 18 地 下停车位6 分 26解（1）15； 2 分 （2）15,45，105，135，150；4 分 参考画图如下： 阅卷说明：在第（2）小题中，不要求画图，没有答出 15不扣分，其它四个结 果每两个结果得 1 分,全正确得 2 分 （3）设 BD 分别交 AC，AE 于点 M，N， 在AMN 中，AMN+CAE+ANM=180， ANM=EBDE， AMN=CDBC， EBDECAEC +DBC=180 C=30，E=45， BDECAEBDC=105 5 分 45 105 135150 A B C D E 第 26 题图2 M N 15 D C E B A 第 26 题1 七年级 数学期中统测 第 11 页 共 6 页 27(1) DBF 的面积为 7 ； -1 分 (2) 解：连接 PA 在PAB 中，D、E 是 AB 的三等分点， ， PBEPBA S3S PBEPAE S2S 在PAC 中，F、G 是 AC 的三等分点， PAFPAC S3S 在ABC 中，D、E 是 AB 的三等分点，F、G 是 AC 的三等分点， ， 2842 3 2 S 3 2 S ABCCAE 1442 3 1 S 3 1 S ABCBAF 设，则由题意得 解得 x PEB Sy PFA S .2823 143 xy yx四 . 8 2 y x四 -3 分2S PEB (3) 解：连接 AM 在MAB 中，D、E 是 AB 的三等分点， MADMAB S3S 在MAC 中，F、G 是 AC 的三等分点， MAFMAC S3S 在ABC 中，D、E 是 AB 的三等分点，F、G 是 AC 的三等分点， BAF S1442 3