《不等式的简单变形》PPT课件.ppt

不等式的简单变形,等式的基本性质有哪些?,知识回顾,问题情景：,你能准确填出不等号吗？,老师,同学,谁的年龄大？,30,13,三年前：,五年后：,303,133,305,135,_,_,_,某老师今年a岁，某同学今年b岁,如果老师与学生的年龄大小关系是：,C年前则有：,a_b,C年后则有：,ac,bc,_,ac,bc,_,结论:,如果ab，那么：acbc，acbc,这就是说,不等式的两边都同一个数或同一个整式,不等号方向。,不等式的性质1,不变,加上（或减去）,根据上面的结论，你敢试一试吗？,1、如果xy，那么x5_y5，x7_y7,2、如果3x2，那么3xm_2m3x2x_22x,3、如果a10b10,那么a_b,4、如果a4b4,那么a_b,a或x4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”或“=”号填空：73_43，72_42，71_41，70_40，7（1）_4（1），7（2）_4（2），7（3）_4（3），从中你能发现什么？,=,3解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以x232x6,例2:解不等式:,（2）2x6,解:不等式的两边都除以2（即乘以1/2），不等式的方向改变，所以,2x（1/2）6（1/2），,x3。,下列是由ab变形而得的式子，请你用或连接：,a-1_b-1；(2)a_-b；(3)a+1_-b+1；(4)2a-12b-1；(5)a-b0。,填一填,做一做：,选择适当的不等号填空：,（1)01,aa+1(不等式的基本性质1）；（2）(a-1)20,(a-1)2-2-2(不等式的基本性质1）(3)若x+10,两边同加上-1,得_(依据:_).(4)若2x-6,两边同除以2,得_,依据_.(5)若-0.5x1,两边同乘以-2,得_,依据_,x-1,不等式的基本性质1,x-3,不等式的基本性质2,X-2,不等式的基本性质3,下面各题的结论对吗？请说出你的观点和理由：如果a+84，那么a-4；（）如果4a4b，那么ab；（）因为-1-2，所以-1-a-2-a；（）如果ab，那么ac2bc2；()如果ac2bc2，那么ab(),看谁说的好！,解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.,1、x202、x+103、2x44、3x0,课堂练习,3.方程与不等式性质的异同。,1.不等式的三个性质。,2.不等式性质3中不等号的变号问题。,本节课你学到了什么?,作业：,教材：P58练习题,例已知a0，试比较2a与a的大小。,解法一：21，a0，2aa（不等式的基本性质3）,解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa,想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？,2a-a=a,又a0,2a-a0,2aa(不等式的基本性质2）,作差比较法比较两个式子大小,如果，那么；如果，那么；如果，那么,由此可看出，要比较与的大小，可以先求出与的差，再看这个差是正数、负数，还是,例比较x-2x-15与x-2x-8的大小解：（x-2x-15）-(x-2x-8)（）x-2x-15-x+2x+8()()所以x-2x-15x-2x-8(),知识应用,作差,化简,判断,结论,探求新知：,如果，试比较下列各组中两个式子的大小（）与（）-与-,已知abm-1的解集为xm-1的解集为x1,所以(m-1)0,所以m1的解集是求m的取值范围2、求关于x的不等式ax2a(a0)的解集，并在数轴上表示出来,提高题,1、若不等式mx1的解集是x1/m，则m的取值是m；2、若不等式mx1的解集是x1/m，则m的取值是m；3、