（教育学原理专业论文）中学数学创新教学模式研究.pdf

摘要 培养具有创新精神和创新能力的人才是教育的一项根本任务。教学是学校的一 项中心工作，它是培养创新人才，进行教学改革的重要渠道，为了培养具有创新能 力和良好综合素质的高级专门应用型人才，我们必须把教学领域改革作为切入点和 突破点。因而，教育领域开展了各种可以培养创新人才为目标的教育教学改革。而 创新教学模式可以对创新教学理论和教学实践起承上启下的中介作用，使创新教育 理论与创新人才培养实践较好地结合。 文章运用了综述法、文献法等多种研究方法，从三部分研究了中学数学创新教 学模式。 第一部分概述了中学数学创新教学模式。在阐述了教学模式和创新教学模式的 涵义之后，重点探索中学数学创新教学模式，即引导探究模式、自学讨论模式、问 题解决模式和开放式教学模式。这几种教学模式都能很好的培养学生的创造性。 第二部分是对当前中学数学教学模式的现实分析。尽管教育领域中开展了多种 教学改革，但是当前中学数学主要的教学模式仍然是传统教学模式。此部分重点论 述了传统教学模式存在的危害及原因。 第三部分论述了实施创新教学模式的对策。此部分从更新教育观念，改进教学 方法和提高教师素质三方面详细论述了实施对策。 关键词：中学数学教学模式创新教学模式 a b s t r a c t i ti so n eo ft h eu l t i m a t et a s ko fe d u c a t i o nt ob r i n gu pt h ep e r s o no f c r e a t i v i t y t e a c h i n gi so n eo ft h ec e n t e rj o bi ns c h o o l ，i tb r i n g su pc r e a t i v ep e r s o nw i t ha b i l i t ya n d t h ei m p o r t a n tc h a n n e lo ft e a c h i n gi n n o v a t e i no r d e rt ob r i n gu pc r e a t i v i t ya n dg o o d c o l l i g a t eq u a l i t yh i g h l e v e ls p e c i a lp e r s o n ，w em u s tl o o kt h ei n n o v a t eo fe d u c a t i o nf i e l d a ss u r m o u n t s o ，e d u c a t i o nf i e l dd e v e l o p sm u c he d u c a t i o ni n n o v a t i o nt h a tc a nb r i n gu p c r e a t i v ep e r s o n c r e a t i v et e a c h i n gm o d ei sac o n n e c t i n gl i n kb e t w e e nc r e a t i v et e a c h i n g t h e o r ya n dt e a c h i n gp r a c t i c e ，i tm a k e s t h et w ou n i t e t h i sa r t i c l eu s e su m m a r i z ea n dd o c u m e n tr e s e a r c hm e t h o d ，n o wi t h a st h r e e s e c t i o n s t h ef i r s ts e c t i o n d i c u s sm a t h sc r e a t i v et e a c h i n gm o d e lo fm i d d l es c h 0 0 1 a f t e r d i s c u s st h em e a n i n g so ft e a c h i n gm o d e la n dc r e a t i v et e a c h i n gm o d e l ，i t e x p l o r e t h em a t h sc r e a t i v e t e a c h i n g m o d e lo fm i d d l i s c h 0 0 1 i m p o r t a n t l y , t h e y a r e g u i d e - e x p l o r em o d e l ，s e l fs t u d y d i s c u s sm o d e ，p r o b l e mr e s o l v e m o d ea n d o p e n m o d e t h e s et e a c h i n gm o d e sc a nb r i n gu ps t u d e n t sc r e a t i v i t yw e l l t h es e c o n ds e c t i o n a n a l y z e a c m a lm a t i l s t e a c h i n g m o d e lo fm i d d l es c h o o l n o w d a y s d e s p i t ei td e v e l o p ss e v e r a l k i n d so ft e a c h i n gi n n o v a t i o ni ne d u c a t i o n f i e l d ， b u tt h em a i n t e a c h i n gm o d e li nm i d d l es c h o o li s s t i l lt r a d i t i o n a l t e a c h i n gm o d e l t h i ss e c t i o nd i s c u s st h eh a r ma n dt h ec a u s eo ft r a d i t i o n a l t e a c h i n gm o d e l t h el a s ts e c t i o nd i s c u s st h ec o u n t e r m e a s u r e t ob r i n gt h ec r e a t i v et e a c h i n gm o d e l i n t oe f f e c t ，t h i ss e c t i o nd i s c u s sr e n o v a t ee d u c a t i o nc o n c e p t ，i m p r o v eo nt e a c h i n gm e t h o d a n da d v a n c et e a c h e r sq u a l i t y k e yw o r d s ：m a t h sf o rm i d d l es c h o o lt e a c h i n g m o d e l c r e a t i v e t e a c h i n g m o d e l 顼士擘位论文 m a s t e r s1 卫e s i s 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：日期：年月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权 中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通 过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名： 日期：年月 日 导师签名： 日期：年月 日 本人已经认真阅读“c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本人的 学位论文提交“c a l i s 高校学位论文全文数据库”中全文发布，并可按“章程”中的 规定享受相关权益。回垂监塞逞窑屋遗厦；旦坐玺i 旦= 生；旦三生筮查l 作者签名： 日期：年月 日 导师签名： 日期：年月日 硕士肇位论文 m a s t e r st t t e s i s 导论 ( 一) 问题的提出 “创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。创新成为世界 的潮流，世界各国纷纷以创新教育作为教育的基本目标和根本目的，创新已成为世 界范围内教育改革的焦点和核心。“培养具有创新精神和创新能力的人才是教育的 一项根本任务。瓣教学是学校的一项中心工作，它是培养创新人才，进行教学改革 的重要渠道，为了培养具有创新能力和良好综合素质的高级专门应用型人才，我们 必须把教学领域改革作为切入点和突破点。o 因而，教育领域开展了各种以培养创 新人才为目标的教育教学改革。“而创新教学模式研究可以对创新教学理论和教学 实践起承上启下的中介作用，使创新教育理论与创新人才培养实践较好地结合。”西 1 创新教育呼唤课堂创新型的教学模式 我们面临着一个知识经济的时代，一个经济全球化的时代，一个人类遗产密码 基因即将解码的时代，我们的教育正是在这样一个大背景下，面临着新的机遇 与挑战，反思传统意义下的数学尤其是学校的数学教学，反思我们实施教育的过程， 我们提出创新教育这一课题中学数学创新教学模式研究。 创新教育是根据创新的原理，培养学生具有一定的创新精神、创新意识、创新 思维、创新能力以及创新个性为主要目标的教育活动。 创新教育相对传统教育而言是一种超越式的教育，它不是以“重复过去”为己任， 而是以追求未来的理想与成功为价值的“明天的”教育价值观；创新教育相对于现 实教育而言，它是一种主体性教育，我们知道，个体的独立性、主体性是创造活动的 基本保证，市场经济和知识经济都要求每个公民能成为主宰自己命运的主体，这就 决定了创新教育必须将学生培养成为能确定自己位置，善于与他人合作，善于自我 发展和自我完善的人；创新教育相对于“应试教育”而言，它是一种健全人格的教 育，它以努力提高人的生命质量为已任，以“以人为本”、“师生平等”的教育观念 为本质特征。从以上几方面可以说，创新教育是更高层次的素质教育，只有在人的 素质全面发展的基础上，才能形成创新精神和创新能力。 在这种大背景下，我们自己提出了这样一个问题：如何在数学教学中实施创新 。王淑莲创新教学模式探讨川丽水师范专科学校学报，2 0 0 3 ，6 。李旭创新教学模式初探 _ i 】辽宁行政学院学报，2 0 0 4 ，6 。王淑莲创新教学模式探讨们丽水师范专科学校学报，2 0 0 3 ，6 硕士擘住论文 m a s t e r st h e s i s 教学这一主题，努力探索创新型的教学模式，从而进一步深化课堂教学改革。 2 数学学科特点要求数学课堂有创新型教学模式 正如张楚廷先生在数学与创造一书中，充满激情地说：“数学是一部传奇 史，它最重要的特色是充满诱人的创造活动。”作为数学教师，如何将数学的这种 特色让学生感到并能激起他们的创造欲望，这需要我们在每节课的课堂上下工夫， 探索出融各家之长的富于创新的教学模式。 ( 二) 相关研究综述 近年来数学教学理论有了新的突破性进展，如何对在不同教学思想指导下的各 种教学方法，教学策略进行比较、分类、剖析，选择适当的教学方法进行教学，以 达到教学效果的最优化，成为当今数学教学改革的一个重要任务。“教学改革的真 谛就在于对传统教学模式的改造和对新的教学模式的寻求。”。因此，对教学模式的 研究成为近年来教学论研究的一个新领域和最活跃的一个综合性课题。对数学学科 教学模式的系统研究还是近几年的事，源于本世纪7 0 年代，美国学者乔尹斯、韦 尔1 9 7 2 年合著的教学模式一书做出的对一般教学模式的系统性研究，为此奠 定了基础。 在人类社会的初期，数学教学活动是为了解决一些生活实际所需要的测量和计 算问题，主要采取的是父传子、师带徒的“从做中学”的模式，自近代班级授课制 以来，在数学教学模式中占主导地位的有：夸美纽斯以其认识论指导的“观察 记忆理解练习”的教学模式；1 8 世纪末，赫尔巴特则以他的心理学中的统 觉论为基础，提出了历史上著名的四段论教学模式：明了联想系统方 法，其后发展为五段教学模式；前苏联凯洛夫的“组织教学复习旧课一导入 新课一讲授新课明周新课布置作业”和“六环节综合课”教学模式。这 些教学模式的基本特点是突出以教师为主，以传授系统的学科知识为目的。美国实 用主义教育家杜威从他的经验主义的认识论和儿童中心主义的教学观出发提了五 步教学法：。发现困难确定问题提出假设推论验证”，这一教学模 式突出了学生数学活动经验和在学习中的主体地位，对后来数学教学模式有较大的 影响，学生参与数学实践活动的“活动参与”教学模式源于这一教学思想。 我国古代就对教学过程进行了概括和总结。孔子认为，学习的主要过程是“学、 习、思、行”四个环节，苟子则主张学习的过程是“闻、见、知、行”，这些教学 。曹一鸣数学教学模式研究综述啊中学数学教学参考，2 0 0 0 ，1 2 硕士擘位论文 m a s t e r st h e s i s 思想可视为世界上最早的教学模式的雏形。我国古代学校按其性质可分为官学和私 学两大类，以教四书、五经为主。数学并不像文科教学那样受到重视，数学 课时开时停，其教学模式从总体上来讲，深受儒家教育思想的影响，提倡教师为中 心的“传道、授业、解惑”，熟读精思的“学问中心”教学模式，在其价值取向上 与西方古代的数学教育重视形式陶冶有本质的区别。中国古代主要的数学教科书是 九章算术、周髀算经等以问题为中心的算法体系的教材，也许可以认为是最 早的一种与“问题解决”教学模式相配套的教材，这一教学模式与西方以几何原 本体系为主要教材，重视数学知识的系统性和形式陶冶的思维训练的传统教学模 式有较大的区别。在我国，即使是到了利玛窦、徐光启合译的欧几里得几何原本 问世以后，数学教育还是以“经世致用”为主要目的，“在尽可能快的时间内知道 几何原理的最必要部分，以求易懂实用几何学”。鸦片战争以后，面对帝国主义的 坚船利炮，洋务派上奏引进“西学”，开设天文算学馆，这是因为在他们看来“制 造巧法，必由算学入手”。到本世纪2 0 年代初，杜威来华讲学，对我国教育理论产 生了一定的影响，建国初期全面学习前苏联凯洛夫的教学模式，以学生的学习过程 “感知理解巩固运用”为依据提出了凯洛夫的“六环节综合课”教学 模式，从此一个“以苏联凯洛夫教学模式为基础，融入了我国一些传统教学思想和 方法( 尤其是启发教学、文道结合、教学相长等教学思想) 的全国统一的教学模式 在中小学建立起来，结束了解放前我国教学模式莨莠不齐各自为阵的散乱状态。”o 这种数学教学模式的主要特点是重视知识传授的系统性和教师的主导地位，一度成 为我国中小学数学教学中的唯一正确的模式。近年来随着西方数学教学理论的引 入，我国数学教学模式呈现出多样化的趋势。比较有影响的教学模式有：较早的源 于程序教学理论的教学模式；以卢仲衡为代表的“自学辅导”教学模式：最近 几年发展起来的以顾冷沅为代表的“青浦”模式；以陈重穆为代表的“减负、增效” 的“g x ”模式；以徐沥泉等为代表的加强数学思想方法教学的“m m ”模式。虽几 经改革，但在实际的教学过程中，传统的教学模式仍占据主导地位。 ( 三) 研究的范围和意义 本课题研究的主要目标是探索在中学数学课堂教学中实施创新教育的有效途 径和方法，总结出具有推广价值的研究成果。我们将从中学数学重点章节的创新课 堂教学设计和创新教学方式两个方面的研究和实践，进一步对增强学生的创新精神 和实践能力的重要性、内涵、实质、途径和方法进行研究，从而总结出一些有价值、 。曹一鸣数学教学模式研究综述【j 1 中学数学教学参考，2 0 0 m l 3 硕士擘住论文 m a s t e r st h e s i s 可操作的创新型的教学模式。课堂教学是学科教学主要渠道，更是增强学生创新意 识和实践能力的主要途径，在数学学科教学中增强学生的创新思维和创新能力已经 成为教学中的重中之重。 本课题的研究具有重大意义。 首先，有利于青年教师的成长和强大教师队伍的形成。教学模式理论是教学中 的应用理论，它是沟通教育理论与实践的重要桥梁，因此，可以通过对创新教学模 式的研究推进教师对创新教育理论的学习，促进教师教育观念( 教育观、学生观) 的转变，从而快速形成一支专业理论水平高，业务实践能力强的教师队伍。另外， 从实践角度看，对课堂创新教学模式的研究可以推动教师不断学习，积极更新知识 结构。特别是在终身学习日益为人们广泛认同的今天，教师不断地自我完善是必不 可少的。这一研究一定会使教师更加善于分析教材，深刻理解教学大纲，从而使以 下几方面能力得到不同程度的提高：( 1 ) 按要求进行教学设计的能力；( 2 ) 驾驭课 堂的能力；( 3 ) 教学组织、方法培训、课外活动指导能力；( 4 ) 教科研能力；( 5 ) 掌握和运用现代教育技术的能力。 其次，有利于培养具有创新意识和实践能力的人才。江泽民总书记说：“创新 是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。随着时代的发展，社会对 创新人才的培养提出了迫切要求，自尊、自信、自强，不盲从权威，不迷信书本是 这种人才的特点。课堂教学是学生进行创新学习的主渠道，是教师开展创新教学的 主阵地，因此通过对创新教学模式的研究，让学生成为课堂上真正的主人，使他们 从知识的被动接受者变为知识的主动发现者和探索者，而教师则是他们的引导者、 组织者、合作者，在这种教学模式下，让学生树立起独立意识和自我人格，才能充 分发挥课堂教学的主渠道、主阵地的作用，从而更加有效地为培养他们的创新精神 和实践能力奠定基础。 第三，当前课程改革和信息技术的整合研究也需要创新教学模式。随着课程改 革的深入，研究性学习已经走进了数学课堂。这是一种积极的学习方式，它是通过 学生对日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，来主动获取知识、应用知识 和解决问题，它更注重学生的主动探究、自主学习、亲身体验、合作交流。因此老 师如何在课堂教学中开展研究性学习，如何更加有效地利用现代化信息技术，引导 和激励学生主动地发现问题、提出问题，主动地去探究问题，都是需要我们认真研 究的。这当然要求我们去努力创新课堂教学模式，营造合作、开放的课堂教学环境 和氛围，以适应课程改革的需要。 4 硕士擘住论文 m a s t e r st h e s i s 一、中学数学创新教学模式概述 ( 一) 教学模式的概念 “模式”词在现代社会中运用较为普遍。汉语中，模式指“标准的形式或样 式”。英语中，它和“模型”、“模范”是同一个词，都是m o d e l 国，西方学术界通 常把模式理解为经验与理论之间的一种知识系统。有学者认为：模式是再现现实的 一种理论性的简化的形式，它有三个要点：第一，模式是现实的再现；第二，模式 是理论性的形式；第三，模式是简化的形式国。国内外对教学模式概念的理解并不 一致。在国外较有影响的是美国乔伊斯( b j o y c e ) 和威尔( m w e i l ) 所下的定 义，他们认为，教学模式是构成课程( 长时间的学习课程) ，选择教材，指导在教 室和其他环境教学活动的一种计划或范型 。国内关于教学模式的定义，概括起来 大致有下列几种。第一种是认为“教学模式是在教学实践中形成的一种设计和组织 教学的理论，这种教学理论是以简化的形式表达出来的。” 可称其为“理论说”。 第二种是认为教学模式是在“一定教学思想或理论指导下建立起来的各种类型教学 活动的基本结构或框架”o ，可称其为“结构说”。第三种是认为教学模式是“在一 定教学思想指导下建立起来的完成所提出教学任务的比较稳固的教学程序及其实 施方法的策略体系”o ，可称其为“程序说”。第四种是认为“常规的教学方法俗称 小方法，教学模式俗称大方法，它不仅是一种教学手段，而且是从教学原理、教学 内容、教学目标和任务、教学过程直至教学组织形式的整体、系统的操作样式，这 种操作样式是加以理论化的。” 可称其为“方法说”。 我们认为应该全面地把握教学模式；第一，模式不是方法，它与讲授、谈话等 教学方法不属于同一层次；第二，模式不是计划，计划只是它的外在表现，仅此不 足以揭示其内含的教学思想或意向；第三，模式不是理论，至少不仅仅是理论，它 还内含着程序、结构、方法、策略等，远比纯理论丰富得多。我们可以把教学模式 。杨小微中小学教学模式f 日j 胡北教育出版社，1 9 9 0 o 吴也显主编我国中小学常用教学模式 m 云南教育出版杜，1 9 9 3 o 王策三教学论稿 1 1 人民教育出版社，1 9 8 5 o 李秉德主编教学论【m 】人民教育出敝社，1 9 9 1 o 是也显主编教学论新编i m l 教育科学出版社1 9 9 1 o 张人杰主编大教育学 m 】广东高等教育出版社，1 9 9 5 o 冯光成等主编实用课堂教学模式与方法改革全书【m 1 中央编译出版社，1 9 9 4 9 姨云八十年代国内教改中教学模式的根据研究田四川师范学院学报，( 哲社版) ，1 9 9 4 ，3 5 理解为开展教学活动的整套方法论体系，它实质上是在一定教学思想或教学理论指 导下建立起来的较为稳定的教学活动、结构框架和活动程序。它是教学理论的具体 化，又是教学经验的一种系统的概括。它既可以直接从丰富的教学实践经验中通过 理论概括而形成，也可以在一定的理论指导下提出一种假设，经过多次实验后形成。 ( 二) 创新教学模式的涵义和特点 创新教学模式是富有创造性的教师运用能充分调动学生积极性和独创性的教 学方法与手段，组织、建构起来的能培养学生的独创性乃至创造性的教学模式，这 个定义包含如下四方面相互联系着的内容。 1 创新教学模式属于教学模式教学模式是根据一定的教育思想，教育和教 学目的，运用一系列教学手段、方法组织、展开教学的一般性教学程序。g u n t e r 认为， 教学模式是“导向特定的学习结果的一步步的程序”。o 如过去教学所讲的“五步教 学法”，布卢姆的“发现法”，我国教育界最近十几年探讨的成功教学、快乐教学、 情感教学、和谐教学、合作教学等，都属于不同难度、不同重点的教育和教学模式： 创新教学模式是诸多教学模式之一，教学模式首先要适应教育和教学目的，还必须 与教学内容内在地结合起来。但方法也有其相对的独立性。因此，广大教育工作者， 教育科学工作者在教育方法、教学模式领域进行了多方面的探讨，创造教学模式的 概念，就是概括这些探讨、创造而得到的一个重要理论成果。 2 创新教学模式是能培养学生的独创性乃至创造性的教学模式主导创新教 学模式的教育和教学目的在于培养学生的独创能力乃至创造能力，它所体现的更一 般的教育目的就是培养创造性人才，“独创力是能建构相对于个人而言的新事物、 新观念的能力，所创造的新事物、新观念对于自己而论是新颖的，对个人有特定的 人生价值。但相对于社会、他人可能并不新颖。”圆能建构相对于社会、他人的新事 物、新观念的能力，属于创造力，创造力不但具有积极的个人人生价值，而且具有 社会价值，人的创造力是在独创力基础上发展起来的，独创力是创造力的前提和基 础。创新教学模式的教育和教学目的就在于培养学生的独创力乃至创造力，独创力 乃至创造力是创新教学模式的能力目标。所以，创新教学模式的根本功能也就在于 能够培养学生的独创力和刨造力。 3 创新教学模式是运用能充分调动学生的积极性和独创性的教学方法与手段 。g u n t c r , m a , e t a 坤9 9 0 ) i n s t r u c t i o n ：a m o d c l s a p p r o a c h b o 蜘a i l y n a n d b a c o a p 6 7 。f 美l s 阿瑞提著创造的秘密f 嗍，钱岗南译辽宁人民出版社，1 9 8 7 年版，第卜1 1 页 6 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 组织建构起来的教学模式教学方法是开展教学所运用的方法，方法是人自己控制 的程序。作为方法的教学方法，其特殊规定性在于它是统一在教学中，运用于教学 上的方法，教学方法多种多样，如课堂演讲法、问答法、演示法、板书法、归纳法、 演绎法、电教法、观察法、讨论法、学生独自阅读法、提示法、概括法、评价法、 正面教育法、批评法等，教学手段是教学所运用的手段，手段是人所运用的物质设 施，作为手段的教学手段，共特殊规定性在于它是统一在教学中，运用于教学上的 手段。教学手段甚多，黑板、粉笔、教鞭、教科书、参考书、仪器、设备、电化教 具、挂图、计算机、语音室等，都属于教学手段，创新教学模式要运用能充分调动 学生积极性、独创性的教学方法与教学手段，这样的教学方法与教学手段也是多种 多样的，如提问法就是这样的方法，“问题是已知与未知统一的方式指向未知领域 的命题。”o 通过提出问题，就为学生树立起一个导引其思维的目标，就可以促使学 生积极回忆既有的知识，进行相应的思维建构，以回答老师提出的问题，科学地运 用问答法，设计和组织一系列问题，用问题导引着学生的思维和教学进程的展开， 就构成了问题导引的创新教学模式。其实，各种教学方法运用得当，都能调动学生 的积极性、创新性，创新教学模式的组建，既要运用常规性的教学方法、手段，也 要教师自己的创造，但所起到的作用，就在于能调动学生的积极性和独创性，在于 能培养创造性人才，所谓运用之妙，存乎一心。富有创造性的教师，根据调动学生 积极性、创新性和培养创造性人才的目的，组织运用不同的教学方法、教学手段， 就可以建构成不同的创新教学模式。 4 创新教学模式是由富有创造性的教师组织建构起来的教学模式教学模式 是教师展开教学的一般性方式，作为一种行为方式，其主体是教师，而能够组织建 构创新教学模式的，是富有创造性的教师，而不是墨守陈规的教书匠。 上面，我们从四个方面论述了创新教学模式，创新教学模式很多，各有特定的 适应范围。 其特点是： 1 主动性。针对学生的创造性学习而言，学生在教师精心设计的创造氛围或 数学背景中，在教师启发引导下，独立地去发现问题，抓住问题的实质，从不同的 视角，遵循不同的思维方式，努力探求多种求解问题的方式方法。创造性教学模式 的背景中，教师与学生双方的思维活动比在常规教学模式活跃，紧张得多，显示了 认识主体具有高度的自主性。同时，由于创造性教学背景往往具有反应性和随机性， 。转定夷斟学问题的结构与问题的逻辑p 1 哲学研究，1 9 8 8 ，5 7 硕士擘位论吏 m a s t e r st h e s i s 师生双方在变化的背景中随时遇到新的问题和变化的情境，这就要求双方具有共同 探索解决问题的意识和决心，所以他们的大脑总是处于受激状态，因而极易发生建 构新的认知图式。 2 探索性创造性教学要求把学生置于一定的能培养其创造能力的教学背景 中，这种背景对学生来说不仅具有新奇性和欣赏性，更重要的使学生在该背景中的 活动要具有探索性。因为创造性教学始于问题、推进于问题、发展于问题。学生对 问题产生困惑并产生求解问题的意愿，这是创造性教学模式的前提，科学家、哲学 家波普尔曾说过：“正是问题激发我们去学习、去发展知识、去实践，去观察”o 波 普尔认为创造性思维活动是从各种问题开始的，科学探索的逻辑起点应该是问题， 波普尔提出的科学进化的公式“p 1 ( 问题) 一t t ( 假说) 一e e ( 否认) 一p 2 ( 问 题) ”，就是以问题作为科学认识活动的起点和终点的，创造性教学不仅以问题为起 点和线索，并且最终也是以新的问题提出为归宿的，创造性教学的探索性是寓于问 题当中的，或者说仓4 造性教学的问题中介决定了其具有探索性的特征。 3 批判性批判性思维是知识创新与培养高素质人才的关键。就认知心理学 而言，知识的创新性就是运用新的方法把已有的知识结构与其它图式结合起来产生 新的联结和意义的过程。创造性教学模式是没有现成答案的，不能用传统、常规的 方式解决的，它要求重新组织经验，以便产生某种新的前所未有的，至少以前在思 维者头脑中不存在的东西。r c s u i c k ( 1 9 8 5 ) 认为，知识不再被认为是对外界的反映， 它是一种个人建构。在这一过程中，个体通过把知识、经验和一些结构图式联系起 来而获得新的意义。知识创新的关键问题不是获得信息，而是如何处理大量的信息。 在如何选择、理解、消化、评价、学习和运用信息去创新的认识过程中，批判性思 维起着核心作用。 4 逻辑性与非逻辑性的统一在创造性教学模式中，“逻辑思维具有定向、验 证的作用，而非逻辑思维常常使人提出新的独特的假设或预见，往往是创造活动达 到高潮时出现的最富创造性的心理状态，它使人发挥最大的创造潜力，获得最佳成 果。”o 因此，在创造性教学过程中，逻辑思维与非逻辑思维总是协同来作用的。 ( 三) 中学数学创新教学模式的探索 “教学有法，但无定法，因材施教，贵在得法。”固中学数学课堂教学没有固定、 。刘义兵论创造性教学过程的本质及其特征田中国教育学刊，1 9 9 9 ，5 。陈龙安创造性思维与教学【m 】北京中国轻工业出版社，1 9 9 9 o 刘鲁文创新教育下数学教学模式的探索与实践叫华东师范大学出版杜，2 0 0 0 8 硕士学位论文 m a s t e r s1 1 e s i s 唯一的模式。对中学数学教学的基本模式进行了较为深入的探索，并结合中学数学 的特点在亲自体验的基础上加以适当的改进和完善，构建出了“引导探索教学模 式”、“自学讨论教学模式”、“问题解决教学模式”、“开放式教学模式”等多种数学 创新教学模式。 1 引导探究教学模式 引导探究教学模式是在美国心理学家布鲁纳所提倡的发现法的基础上加以改 进的一种教学模式。“它是一种以问题为中心，学生在教师设置的问题的引导下， 利用材料或依靠已有的知识经验和思维实践活动( 观察、讨论、试误、猜想、推断) ， 主动地解决问题，以达到培养学生发现、探究的习惯与态度，掌握获取知识方法为 目的一种教学模式。”o ( 1 ) 理论依据。引导探究教学模式是以布鲁纳认知心理学学习理论为基础的 一种探究性学习模式。布鲁纳认为，学习就是建立起一种认知结构，通过对新材料、 新情境的不断探究，得到规律性认识。学习就是同化( 把新经验纳入已有的知识结 构中获得新的知识) 和顺应( 对原有认知结构加以改造，从而产生重大影响，有利 于知识技能迁移，并对学生的学习态度和学习方法以及发展学生的思维能力也产生 重要的影响作用。 引导探究教学过程的重点是探究，因此其学习过程是一种能力的活动。所以， 布鲁纳格外重视学生的主动学习，强调放手让学生自己思索、探究和发现事物。他 主张把学习知识的过程和探究知识的过程统一起来，缩短减少发现过程的难度，使 之沿着最简捷的路线进行。 ( 2 ) 教学目标。以解决问题为中心，注意学生的独立自主活动，引导学生通 过亲身体验所学知识的形成过程来培养发现、分析和解决问题的能力，养成探究的 态度和习惯，掌握探究的思维方法。 ( 3 ) 实现条件。教师要用精炼的语言，为学生创设一个认识上的困难情境， 使学生产生一种想解决这一困难的要求，从而能认真思考所要研究的问题；要求学 生有一定的知识储备，能将问题情境转变为解决问题的情境，直到问题解决；探究 性学习原则上以掌握学科基本结构为内容，因而要精选教材，能从中提炼出最基本 的结构，难度要适中，根据教学需要为学生提供必要的资料、实验等。教师备课要 。陈苏萍初中科学“引导探究”教学模式及其实施要领 j 天津市职工现代企业管理学院学报，2 0 0 4 。9 9 有明确系统的问题来反映教学内容，以问题带教学；师生在教学中处于协作关系， 教师要简明地讲清基本原理及供选择的方法，引导学生通过主动发现来学习，使学 生开展积极能动的活动，学生对所引用的材料敢于发表自己的意见，提出不同的观 点，直到发现结论。 ( 4 ) 操作程序。引导探究教学模式的基本操作程序如下： 以下就此教学模式的几个重要环节给予适当的说明： 第一、创设情景提出问题的常用方式 “生活问题数学化”与“数学问题生活化”。前者即从生活情景中发现数学 问题；在实践活动中发现和探究数学规律；从生活实例中感悟数学思维和方法；后 者即在生活中寻找数学概念在生活中的原形，数学规律在生活中的实例，数学语言 在生活中的意义，数学知识在生活中的运用。 思考一个需要进行理论解释的现象或事实，并从数学的角度产生猜想，证明 的欲望。 对比已知事实与新事实，并做出概括。 对一个数学问题进行推广和创造。 解决出现的认知矛盾。 第二，观察分析，引导探究的常用方式 实验、观察类比、联想归纳、综合特殊、具体化 一般化、推广 第三，猜想、假设的常用方式 猜想结论猜想规律猜想策略 引导探究教学模式由于数学内容和实际情况的不同所赋予不同的内涵和形式， 可以进一步具体化为下图的多种模式。 硕士擘位论文 m a s t e r st h e s i s l- _ 1 实验观察l -i 实际问题卜 - t 猜想结论h - i 类比联想卜 l 一 一i i 数学问题l i 归综综合ll 猜想规律卜 - i 特殊化卜 - t 猜想策略卜 认知矛盾_ - t 一般化u 引导探究教学模式课例：推导球的体积公式 ( a ) 创设情景，鼓励猜想 投影仪展示等底等高( 底面半径和高都为r ) 的圆柱，半球，圆锥 师】：如图所示，三者体积的大小关系如何? 【生】：直观得出：v _ # v 柑 v _ 擎把柱、锥的体积用r 表出： 丌r 3 v 丰球 三丌r 3 师】：将7 r r 3 改写为；丌r 3 ，即i 3 丁r r v + 球 三丌r 3 【师】：从审美的角度看，你期望v + 隼的理想值是多少? - + - 1 ：猜想，v 舻妄7 r r 3 硕士擘位论文 蔓a s t e r st h e s i s ( b ) 动手实验，检验猜想 给出教具，请学生代表上台参与实验，把半径为r 的半球装满沙子，同时也把 高和底面半径为r 的圆锥也装满沙子，然后把半球和圆锥的沙子倒入高争半径为r 的圆柱内，此时沙子差不多能装满整个圆柱 【师】：上述实验结果可否用等量关系表出? f 生】：v _ 挂号v 牛簟+ v _ 单，即有v 丰隼= v 一桂- - v 一 11 v 丰球产了r r l 丁r r = 兰丁r r 3 33 ( c ) 启发构造，严谨论证 简易的课堂实验虽然增加了猜想的可信度，但应该对v 牛球；鲁7 tr 3 进行严谨论 3 证根据祖恒原理，关键是找到一个半球的参照体，这个参照体的体积妊须满足几 个要求：其体积用现有计算公式可算；与半球等底等高；用平行于底面的任 意一个平面去截这两个几何体( 即半球和参照体) ，截得的两个截面的面积是相等 的 根据上述实验的结果，猜想到：所需构造的参照体是把底面半径和高皆为r 的 圆柱中间挖去一个底面半径和高皆为r 的圆锥，最后引导学生根据祖恒原理证明猜 想球的体积公式就是： v 庳每2 ￥+ 矿= 7 r r 3 3 ( d ) 动态演示，再现过程 利用几何画板制作的i , t - 件展示构造的几何体与半球的体积关系符合祖恒原理， 即用平行于底面的一个动态平面去截这两个几何体，钱得的两个截面的面积总是相 等将信息技术辅助于数学课堂教学，既弥补了立体问题学生直观想象难的缺陷， 又给课堂增添了新的活力和新的气息。 在数学定理，公式的教学中，教师应充分展示定理公式的探索过程，为学生提 供再发现再创造，再实验的机会，学生仿造数学家在观察，猜想实验，论证活动 中迸发出创新的灵感，既可以主动获得数学定理、公式的结论，又可以获得数学定 理，公式内隐的美的感受 ( 5 ) 评价。这种教学模式有助于改变学生过去那种消极、被动接受知识的状态， 维持学生求知动机和兴趣；有助于学生深刻理解知识和持久记忆知识；有助于学生 智力水平的发展和提高；有助于学生日后进一步学习和研究。这种教学模式适用于 数学公式、定理、法则、例题等知识的教学，体现了学生参与和发现过程的主体地 位，注重了发现知识策略和方法的培养堋练；突出了“猜想”羁“证明”的两大环 境，在这两个环节中把形象思维、直觉思维，逻辑思维的训练与培养结合起来。 ( 6 ) 值得注意的问题 要知识能力并重，忌过分淡化知识。提倡素质教育，并不是不要知识体系， 教育改革和素质教育还应高度重视知识的传授与学习，在强调素质教育，强调方法 和能力培养的同时，还应该使学生拥有相对完整的结构化的知识体系。 要爱护学生创新的自信心，忌批评指责学生提出的设想。课堂教学上要鼓励 学生大胆发言，严格禁止批评或指责学生的设想。但是对学生的一些不切合实际的 或无法达到目的的提案，一方面教师要加以引导，分析对比方案原理上的严密性和 实际操作的可行性，是否符合科学性，另一方面应尽量让学生自己进行实践操作， 避免纸上谈兵。 要为学生探究成功提供帮助，忌形成学生无法成功的局面，多次失败可能使 学生产生自我否定心理，失去创新激情。因此，教师设计的问题必须符合学生的知 识和心理水平，学生只要经一番思考、探究就可以解决，让他们品尝成功的滋味， 哪怕是局部的。 2 自学讨论教学模式 自学讨论教学模式，邵是“以学生的自主学习为基础，再辅以分组讨论为形式 的一种教学模式，学生在整个过程中是学习的主人，体现自主性和自律性，而教师 则是辅助者和积极参与者”回。 ( 1 ) 理论依据。自学讨论教学模式，“是借鉴皮亚杰的认知建构理论，遵循学 生的认识规律，以素质教育思想为指导，学生全员参与为前提，自学为途径，讨论 为形式，培养创新精神和实践能力为重点，来组织课堂教学活动”o 。人的知识很 大一部分是靠自学获得的，基础教育阶段的学习，不在于给学生传授多少知识，重 要的是教学生学会学习，培养其获取知识的能力，另一方面，讨论镗集恩广益，思 维优点得到互补，消除学习中迷惑与误解，使获得的概念更准确，问题分析更透彻， 解决的思路更宽阔，方法更灵活多样，从而完善认知结构，提高掌握和应用数学技 术的能力，数学语言的表达能力。此外讨论能促进师生、学生思想情感的交流， 和谐师生关系，优化学生心理环境，有利于自我教育、自我扬弃、自我完善，增强 刘鲁文危新教育下数学教学模式的探索与实践【 q 华东师范大学出敝社，2 0 0 0 4 蒋守彬小学数学皂学讨论教学模式初探 j ，辽宁教育。2 0 0 1 ，8 硕士擘位论支 m a s t e r s1 h e s i s 集体观念，培养团结协作精神，提高思想道德认识能力和水平，养成良好的个性品 质。 ( 2 ) 教学目标。自学讨论教学模式是变传统的“先教后学”为“先学后教”， 变师生之间单一的授受关系为合作关系，通过教师的导趣、导学、导疑、导思、导 法、导情，激发学生的学习兴趣，唤起学生的主体意识，使学生在积极参与自学读 书、独立思考、研讨探究的学习活动中，主动获取知识或解决问题。 ( 3 ) 实现条件。运用该模式时，教师要激趣引题，让学生初步感知问题的吸引 力。学生要自律自控，认真对教师所提的问题进行仔细思考，切不可放任自流，否 则达不到自学的目的。在学生进行了一段时间的思考之后，师生双方要互动，热烈 讨论，大胆发言，共同探讨问题的最佳解决方案。 ( 4 ) 操作程序 自学讨论教学模式课例：映射的概念 ( a ) 创设情景，引入课题 【师】：如图所示，劣弧a b 上的点和弦a b 上的点谁多? 【生1 ：( 大多数) ：显然劣弧a b 上的点比弦a b 上的点多。 【师】：劣弧a b 上的点与弦 b 上的点一样多。( 学生大为惊讶! ? ) 学习映射的概念之后，就会明白了( 引入课题) ( b ) 自学思考，初步认识 憎 对应法则：开平方对应法则：求正弦 1 4 、iiil、 訇i 2 引导学生观察高中数学第一册( 上) p 4 7 中的几个对应图形后( 见上图) ，教师 设计以下问题供学生自学思考： 以上所给的每个对应涉及几个集合? 这些对应中哪些对应使得集合a 中任何 一个元素在集合b 中都有元素与之对应? 哪些对应使得集合a 中任何一个元素在集 合b 中都有唯一元素与之对应? 何谓从集合a 至集合b 的映射? 映射的本质是什么? 如何用数学的语言表示 映射? 若给定一个从集合a 至集合b 的映射，在对应法则f 下，集合a 中的元素 对应于集合b 中的元素b ，那么b 叫做a 的什么? a 又叫做b 的什么? ( c ) 师生互动，辩析概念 学生在自学的基础上能较快地解决上述问题，然而映射毕竟是数学中比较抽象 的概念，学生对映射的理解还不够清晰，存在着较多的疑问，于是课堂中鼓励学生 积极提出疑问，互问互答，针对疑难问题组织全体学生展开讨论： 从集合a 至集合b 的映射与从集合b 至集合a 的映射是否相同? 。对应”与“映射”有何区别和联系? 从集合a 到集合b 的映射中，集合a 中的任意一个元素是否都有象? 是否只 有一个象? 集合b 中的任何一个元素是否都有原象? 如何有原象，是否只有一个原 象? 象的集合c 与集合b 有何关系? 映射f ： 一b 要构成一一映射的务件是什么? 映射f ：a b 的逆对应还构成映射吗? 象的集合c = b 是映射f ：a b 构成一一映射的充要务件吗? 在学生共同质疑探讨的基础上，教师有针对性点拨释疑，帮劲学生揭开迷雾， 准确、完整地理解映射的概念，并引导学生自己归纳出以下结论： 判断一个对应构成“映射”的基本方法：在对应法则f 的作用下，如果集合 a 中有的元素在集合b 中没有元素与它对应或在集合b 中有多个元素与它对应，那 么这个对应一定不是集合a 至集合b 的映射 在映射f ：a b 中，对集合a 的元素要求高，而对集合b 要求较低，即集合 8 中的元素在集合 中可以有唯一一个原象( 即一