（理论物理专业论文）旋转中子星的性质及中子星引力场的能量研究.pdf

论文题目 专业 博士生 指导老师 蕉挂主量塑：陛巫丛主i 星丑盎堑盟丝量堑窭 墨丝生哩 垂缱生 型趁塑教授 摘要 本文首先介绍了脉冲星( 中子星) 的一些观测事实，并简要介绍了根掘观测 性质对脉冲星的分类以及一些最新的特殊观测现象；对中子星理论研究的历史和 现状进行了评述，介绍了中子星的形成、星体的结构以及电磁辐射机制；对中子 星的演化、中子星物质组成以及中子星的引力辐射作了简要介绍。 在第二、三章里重点研究了旋转中子星的结构和性质。为了对比，首先在第 二章介绍了无转动球对称中子星的结构方程和求解无转动中子星性质的方法，接 着重点阐述了求解旋转中子星结构的h a r t l e 法，根据该方法，计算了相对论o - o ) 模型下转动中子星的各性质参量，包括转动中子星的半径、质量、表面引力红移、 转动惯量、回转半径以及开普勒角速度下的极限性质参量。把计算值同观测结果 相比较，发现双中子星更象超子星，x 射线双星中的中子星更象传统中子星。同 时还发现，在不小于最小观测周期内研究旋转中子星的性质，转动效应较弱，用 h a r t l e 的慢转微扰近似法来处理是完全合理的。研究还发现，一组给定的观测值 ( 如质量、周期和半径) 可以对物态方程作出很好的选择。通过对k e p l e r 转速 下极限性质的计算进一步验证了我们所选择物态方程的合理性。 其次，利用e i n s t e i n - t o l m a n 表述计算了笛卡儿坐标系下静态中子星引力场 的能量密度的解析解，发现由此计算出的引力场能量密度正定，总能量合理；利 用相对论盯一珊模型计算了其数值解，数值结果表明对于较大质量的中子星，引 力场的能量密度可以和物质场的能量密度相比拟。 关键词：脉冲星，旋转中子星，h a r t l e 近似，星体结构，e i n s t e i n t o l m a l l 表述， 引力场的能量密度 t i t l e ：s t u c ( vo ft h ep r o p e r t i e so fr o t a t i n gn e u t r o ns t a r sa n dt h e e n e r g yo f g r a v i t a t i o n a lf i e l d o f n e u t r o n s t a r s m a j o r ：t h e o r e t i c a lp h y s i c s n a m e ：w ，e n ，d e - h u a s u p e r v i s o r ：p r o f l i ul i a m z - 旦a n g a b s t r a c t i nt h ef i r s tp a r t ，s o m eo ft h eo b s e r v a t i o n a lf a c t so f p u l s a r s ( n e u t r o ns t a r s ) a r ei n t r o d u c e d ，a n d f o l l o w i n gi sab r i e fi n t r o d u c t i o no f i t s c a t e g o r i z a t i o na c c o r d i n gt ot h eo b s e r v a t i o n a lc h a r a c t e ra n d s o m en e w e s ts t r a n g eo b s e r v a t i o n a lp h e n o m e n a o f p u l s a r , a n dt h e nt h eh i s t o r yo f t h en e u t r o ns t a r s t h e o r e t i c a l r e s e a r c h ，i n c l u d i n g t h e f o r m ，t h e s t r u c t u r ea n dt h e e l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i n g m e c h a n i s mo ft h en e u t r o ns t a r si si n t r o d u c e da n dr e v i e w e d t h e r ei sac o m p e n d i o u s d e s c r i p t i o no f n e u t r o ns t a r s e v o l v e m e n t ，m a t t e r sc o m p o n e n ta n d g r a v i t a t i o n a lr a d i a t i o n i nt h es e c o n da n dt h i r dc h a p t e r s ，t h es t r u c t u r ea n dt h ep r o p e r t i e so f r o t a t i n gn e u t r o ns t a r sa r e r e s e a r c h e d m a i n l y i no r d e r t ob ec o n v e n i e n tf o r c o m p a r i s o n ，t h e s t r u c t u r ee q u a t i o n so ft h e n o n r o t a t i n gs p h e r i c a ls y m m e t r i c a ln e u t r o ns t a r s m o d e la n dt h em e t h o dt os o l v et h e s es t a r s p r o p e r t i e sa r eg i v e nf i r s t ，a n dt h e nt h eh a t t i ec o d e ，w h i c hi so n eo ft h ec l a s s i c a lm e t h o dt os o l v e t h er o t a t i n gn e u t r o ns t a r s s t r u c t u r e ，i sr e c o u n t e d ，a c c o r d i n gt ot h eh a r t l ec o d e ，t h ep r o p e r t i e so f r o t a t i n gn e u t r o ns t a r s ，s u c ha st h er a d i i ，m a s s e s ，t h es u r f a c eg r a v i t a t i o n a lr e d s h i f l s ，t h em o m e n t so f i n e r t i a , t h er a d i io f g y r a t i o na n dt h e i rc o r r e s p o n d i n gu t m o s tp r o p e r t i e su n d e r t h ek e p l e rf r e q u e n c y a r ec a l c u l a t e d ，w h e r et h ee q u a t i o no fs t a t e si sa d o p t e dt h er e l a i t i v i s t i co - 一c o m o d e l s c o m p a r i n g o u rr e s u l tw i t ht h eo b s e r v a i t o n a lv a l u e w ef i n do u tt h a tt h ed o u b l en e u t r o ns t a rb i n a r i e ss t a n da g o o dc h a n c et ob eh y p e r o ns t a r sa n dt h en e u t r o ns t a r so fx r a yb i n a r i e sa r em o r el i k et r a d i t i o n a l n e u t r o ns t a r s ，i ti sa l s of o u n do u tt h a ti ft h ep r o p e r i t e so f r o t a t i n gn e u t r o ns t a r sa r er e s e a r c h e d8 s t h er o t a t i n gp e r i o d sa r en o ts m a l l e rt h a nt h es m a l l e s to b s e r v a t i o n a lv a l u eo fp e r i o d ，t h er o t a t i n g e f f e c t so nt h ep r o p e r t i e si se v r yw e e k ，s oo n ec a nb e l i e v et h a th a t t i ec o d ei sr a t i o n a lt od e a lw i t h t h er o t a t i n gn e u t r o ns t a r s a c c o r d i n gt oo u rw o r k ，w ep o i n to u tt h a tas e to fo b s e r v a t i o n a lv a l u eo f o n ep u l s a rs u c ha sr a d i u s ，p e r i o da n dm a s se t c c a ng i v ea np e r f e c tj u d g e m e n tt ot h ee q u a t i o no f s t a t e b yc a l c u l a t i n gt h eu t m o s tp r o p e r t i e su n d e rt h ek e p e rf r e q u e n c y , i ti sv a l i d a t e df a r t h e rt h a t t h ee q u a t i o no fs t a t ew h i c hw es e l e c t e di sr a t i o n a l f i n a l l y ，b yu s i n gt h ee i n s t e i n t o l m a ne x p r e s s i o na n dt h e r e l a l t i v i s t i c1 7 - ( o m o d e l s ，t h e a n a l y t i c a la n dn u m e r i c a le n e r g yd e n s i t yo fg r a v i t i o n a lf i e l do f s t a t i cs p h e r i c a l l ys y m m e t i cn e u t r o n i j s t a ri sc a l c u l a t e di nt h ec a r t e s i o nc o o r d i n a t e s t h er e s u l ts h o w st h a tt h ee n e r g yd e n s i t yi sp o s i t i v e a n dt h et o t a l e n e r g y i sr a t i o n a l t h en u m e r i c a lr e s u l t si n d i c a t et h a tt h e e n e r g yd e n s i t yo f g r a v i t i o n a lf i e l dc a nb ec l o e st ot h em a t t e r sd e n s i t yt ot h en e u t r o ns t a rw i t hab i g g e rm a s s k e yw o r d s ：p u l s a r , r o t a t i n gn e u t r o ns t a r , h a r t l e sa p p r o x i m a t ec o d e ，s t r u c t u r e o fs t a r s ， e i n s t e i n - t o l m a ne x p r e s s i o n ，e n e r g yd e n s i t y o f g r a v i t a t i o n a lf i e l d i i i 第1 章引言 1 1 理论预言中子星的存在和观测发现 鳘! 主51 盔 二十世纪上半叶，广义相对论在天体物理中的应用和基本粒子理论、场论与 天体物理的结合，推动了天体物理学的迅速发展。c h a d w i c k 在3 0 年代初发现中 子后不久，l a n d a u 就提出了可以幽中子组成致密星体的设想。b a d d e 和z w i c k y 【1 在1 9 3 4 年也提出了中子星的概念，并指出中予星可能产生于超新星爆发：3 0 年 代末，t o l m a n 【2 ，o p p e n h e i m e r 和v o l k o f f 【3 根据广义相对论进行了定量计算， 建立了第一个中子星理论模型。 但在观测上找到中子星却是3 0 年以后的事情。1 9 6 7 年1 0 月英国剑桥的研 究生j b e l l 和她的导师a h e w i s h 发现了一个奇怪的射电源【4 ，5 】，该射电源在银 河系内，距离地球2 1 2 光年，稳定地脉冲发射8 1 5 m h z 的电磁辐射，脉冲周期 为1 3 3 7 s ，周期稳定度达1 0 s ，可与原子钟精度相比。通过理论分析后发现这种 脉冲星就是早就预言了的中子星，这颗星后来被命名为p s r l 9 1 9 + 2 1 。脉冲星的 发现被誉为2 0 世纪6 0 年代的四大发现之一。 1 2 脉冲星( 中子星) 的观测 1 2 1 脉冲星的分类 自1 9 6 7 年发现射电脉冲星以来，对中予星的观测已有了数十年的历史，已 经积累了十分丰富的观测资料【6 1 2 】。到目前为止，已有1 5 0 0 多颗脉冲星被观测 发现，其中绝大多数都位于银河系内，另外约有2 0 多颗被观测到的脉冲星位于 离我们最近的麦哲伦星系内。观测发现脉冲星以后，对脉冲星观测的一些重要历 史进展可概述为 1 2 ：a 周期在1 0 m s 以下的毫秒脉冲星的发现；b 大量射电脉 冲双星的发现；c ，射电脉冲食双星的发现；d 具有大质量伴星的脉冲双星的发 现；e 具有行星质量伴星的脉冲星的发现；f 转动加速射电脉冲星的发现，它 证明了吸积的存在；g 大量球状星团脉冲星的发现；h 发现只有射线、y 射 整! 主i j堇 线的脉冲星，这类脉冲星没有射电脉冲，均匀减速。表1 1 列出了一些重要脉冲 星的发现年代和发现者。 表卜1一些重要脉冲星的发现 发现时间发现的脉冲星发现者 1 9 6 7 射电脉冲旱h e w i s h ，b e l l ，p i l k i r i g t o n ，s c o t t ，c o l l i n s 4 1 9 6 8 蟹状星云脉冲星s t a e l i n ，r e i f e n s t e i n 【13 】 1 9 6 9 蟹状星云脉冲星的光脉冲c o c k e ，d i s n e y , t a y l o r 1 4 1 9 7 5 脉冲破星h u l s e ，t a y l o r 【1 5 】 1 9 8 2 毫秒脉冲星b a c k e r , k u l k a r n i ，h e i l e ，d a v i s ，g o s s 【12 】 1 9 9 2 具有行星量级伴星的脉冲星w o l s z c z a n ，f a i l 1 6 】 没有射电辐射的x 射线、，射 1 9 9 2 h a l p e r n ，h o l t 【1 2 】 线脉冲星( 转动减速) 在众多被观测到的脉冲星中，位于双星系统中的脉冲星具有十分重要的意义 ( 这种系统被称为脉冲双星) 。虽然到目前为止，观测到的脉冲双星只有几十例， 但由于双星的轨道运动可以提供关于脉冲星更多的信息，脉冲双星受到了人们更 大的关注。鉴于此，我们将对脉冲双星给予特别的介绍。 根据伴星质量，一般把含脉冲星的双星系统分为四类【1 2 ：( 1 ) 有行星量 级天体环绕的脉冲星。如p s r l 2 5 7 + 1 2 【1 6 】( 注：对于脉冲星的命名约定如下例 所示。如p s r l 9 0 0 0 6 表示赤经1 9 时0 0 分，南赤纬0 6 度；p s r l 9 0 0 + 0 1 表示表 示赤经1 9 时0 0 分，北赤纬0 l 度；其中，p s r 为脉冲射电源p u l s a t i n gs o u r c eo f r a d i o 的英文缩写) 该脉冲星至少有两颗行星质量级的天体相伴，对其形成和 演化的研究有助于寻找“另外的太阳系”。( 2 ) 具有小质量伴星的脉冲双星。如 p s r 1 9 5 3 + 2 9 ，伴星质量在o 2 m o 加4 m 。之间，其特征为：轨道半径大，偏心率 小，脉冲星特征年龄大。( 3 ) 具有较大质量伴星的脉冲双星。如p s r l 9 1 3 + 1 6 1 5 1 ， 伴星质量在1 m 。左右，其特征为：轨道半径小，偏心率大，脉冲周期长，特征 年龄小，表面磁场较大。( 4 ) 具有大质量伴星的脉冲双星。如p s r l 2 5 9 6 3 1 7 ， 其伴星质量大于1 2m 。其特征为：轨道偏心率很大。它有可能是象p s r l 9 1 3 + 1 6 那样的双中子星系统的前身。 蔓! 主i j主 1 2 2 一些特殊脉冲星的观测特征 下面我们对一些具有特殊意义的脉冲星的观测结果作一个简要介绍。( 1 ) 在 已观测到的脉冲星中，离我们最近的一颗是r xj 1 8 5 6 3 5 3 7 5 4 1 18 ，1 9 1 ，只观测到 它的热辐射，可见光部分被隐藏，表面温度为5 7 e v ( 约为6 0 0 0 0 0 k ) ；与地球距离 约为2 0 0 光年，年龄在1 0 万年左右。它很有可能成为第一颗质量和半径同时被 观测到的中子星。( 2 ) 上文已提到过的p s r l 9 1 3 + 1 6 ，它是第一颗被发现的脉冲 双星的子星。该双星系统是理想的强引力场和引力辐射实验室，根据引力辐射对 脉冲双星周期的影响，通过对p s r l 9 1 3 + 1 6 进行的十多年轨道周期变率观测，发 现它与广义相对论的预言值符合得很好，间接证明了引力辐射的存在，被认为是 2 0 世纪最重大的物理实验之- 1 5 ，2 0 2 2 】。它到地球的距离约为2 0 0 0 0 光年，公 转周期是2 7 9 0 8 s ，脉冲周期为o 0 5 9 0 3 0 s ，脉冲宽度小于0 0 1s ，伴星质量在1 m 。 左右，为短周期年青脉冲星。( 3 ) 在1 0 5 4 年由我国古代人民记录下的超新星爆 发是历史上最有名的超新星爆发，它对现代天文学，特别是对相对论天体物理学 起到了非常重要的证据作用。当年爆发的遗迹就是现在观测到的蟹状星云。在蟹 状星云的中心有一颗脉冲星，周期为o 0 3 3 l s ，周期每天增长3 6 1 0 “s ，被命名 为p s r 0 5 3 l + 2 1 。它能辐射微波、可见光、z 射线以及y 射线全波段的电磁辐射。 该星在地球上的“视在年龄”约为1 0 0 0 年左右，与当年对爆发记载的时间符合 得很好。它到地球的距离约为6 5 0 0 光年，即该脉冲星的本身年龄即“绝对年龄” 应为7 5 0 0 岁。顺便指出，脉冲星的年龄一般是通过脉冲星的自转周期与周期的 减速率之比来进行估算的，观测到的脉冲星中，典型的年龄值约为1 0 6 年。( 4 ) p s r l 9 3 7 + 2 1 和p s r l 9 5 7 + 2 0 【2 3 1 等是已观测到的脉冲星中脉冲周期最短的，其脉 冲周期约1 6 m s ，对应的转动频率约为6 2 0 h z ，在理论研究上，各种中子星物质 可能的物态方程给出的最大转速( k e p l e r 转速) 不应低于这个值。 一般地，脉冲周期越短的射电脉冲星越年轻。例如蟹状星云中心的脉冲星 p s r 0 5 3 1 + 2 1 ，它是与超新星遗迹成协的最年轻脉冲星，而它的脉冲周期也是该 类脉冲星中最短的。这种现象目前的普遍解释是：脉冲星的辐射能来自于中子星 的转动动能，脉冲星的年龄越大，意味着已经辐射的时间越长，自转动能也就越 少，转动会越来越慢，自转周期即脉冲周期就会越来越长。但对于毫秒脉冲星， 第1 章引言 它的脉冲周期更短，但却并不是最年轻的，而一般认为它们是老年脉冲星。这是 因为毫秒脉冲星都是在双星系统中，其毫秒级的转动周期来自于它对伴星物质吸 积时产生的自转加速。 1 2 3 脉冲星的质量、半径等性质的观测 太空轨道观测手段例如h u b b l e 太空望远镜，c h a n d r ax 射线卫星等的发 射，使得我们在以前不可能观测的一些属性，例如中予星的质量、半径、转动惯 量、红移以及温度等得以进行观测【2 4 】。这些物理量对高密度物质的物态方程十 分敏感，因此理论计算与实验观测相比较，可以对超高密度物质的物态方程进行 判定。尽管现代观测手段有了很大的提高，但是由于所有的脉冲星都离我们太远， 对这些性质，除了脉冲周期以外，要进行全面精确的观测还很困难。在这些可观 测性质中，最重要的性质是质量和半径。 中子星的引力质量在中子星的性质参量中具有十分重要的地位。目前对星体 质量的测量还只局限在对x 射线双星系统和射电双星系统中的中子星的测量， 它根据双星运动的轨道来测量中子星的质量。而对于孤立中子星，目前还没有很 好的办法来测量。已经测量到的一些中子星的质量为：( 1 ) 双脉冲星( 两颗都是 中子星的双星) 。已有六对双脉冲星的质量均已通过观测给出。它们的质量都在 一个很小的质量范围 2 5 】：1 3 6 0 0 8m e 。对双脉冲星的形成机制及对窄质量范 围的解释目前仍无定论。( 2 ) 具有白矮星伴星的毫秒脉冲星f 2 6 】。如p s r j 0 4 3 7 - 4 7 1 5 ，m = 1 5 8 0 1 8 如。( 3 ) x 射线双星 2 7 】。具有大质量伴星的v e l a x 1 ， 质量为m = 1 8 7 _ 0 + 0 2 筹m e ；具有小质量伴星的c y g n u s x 2 ，质量为m = i 8 + 0 4 m e 。 ( 4 ) 著名的射电脉冲星p s r l 9 1 3 + 1 6 。质量约为1 4 4 如 2 8 】。 由于中子星的半径太小而距离又太远，现在还没有直接测量中子星直径的 办法。目前大多采用测量中子星的表面热辐射的方法来间接测量中子星的半 径，但热辐射往往被中子星的射电辐射或x 射线等非热辐射所掩盖，难以测 量。因此孤立的无射电辐射的中子星就变成了理想的测量对象。r x j 1 8 5 6 3 5 3 7 5 4 就是一颗这样的无射电辐射的孤立中子星 1 8 ，1 9 ，2 9 1 ，对它的观 测表明其半径不超过1 4 k m 。该观测结果可以作为对一些物态方程的选择判据。 从对脉冲星的质量和半径的观测手段来看，目前还无法实现对同一颗脉冲星的质 第1 章言 量和半径进行观测。 下面再列出一些对中子星性质研究有重要意义的可观测量。 ( 1 ) 中子星的转动惯量。对中子星的转动惯量观测大多是通过测量脉冲星的 发光度来测量【3 1 】。一般给出的脉冲星转动惯量下限为，4 8 1 0 “g c m 2 。在 第三章中我们将对转动惯量的理论研究作详细介绍，并给出数值计算结果。 ( 2 ) 中子星的表面引力红移。中子星的表面引力红移为 。：掣： 1 - 半】一i 叱 ( 1 - 1 ) , t o 【 ( 注：在本论文中，我们将采用自然单位制引力常数g = 光速c = l ，在数值计 算中，我们将把g 和c 按s i 制下的形式还原) l i a n g 等通过测量y 爆的红移湮灭线给出中子星的引力红移范围约在 o 2 z 0 5 之间 a 4 】。1 9 7 9 年3 月5r ，对s n r n 4 9 的y 爆测量给出的引力红 移值为0 2 3 o 0 5 。根据引力红移的观测结果，由( 1 1 ) 式可以看出，如果观测得 到了中子星的质量，还可间接测量半径。 ( 3 ) 中子星的磁场。中子星被认为是具有强磁场的星体。有假设认为，在星 体的演化过程中，星体内部的磁通量应该守恒，因此，磁场强度应该与r 。成正 比。如果把太阳压缩到中子星大小，假设在该过程中磁通量和角动量守恒，则 压缩后星体表面的磁场可以达到1 0 ”g ，自转周期减小为p = 0 0 3 s 3 0 】。而通过 对1 e 2 2 5 9 + 5 8 6 的x 射线观测，给出其磁场范围为( 4 6 ) 1 0 ”g 2 4 。考虑到其 他因素，该理论值与观测值是一致的。如此强大磁场其产生机制到目前为止还没 有一个十分令人满意的解释。 1 2 4 脉冲星一些新的观测特性 近年来，在对脉冲星的观测中，陆续发现了一些新的奇特现象，它对于我们 研究中予星的结构和性质提供了新的线索。例如反常x 射线脉冲星、g l i t c h 和y 射线爆( g r b ) 等。下面我们对这些新现象作一个简单评述。 一般的x 射线脉冲星都存在于双星系统，均为毫秒脉冲星，其x 射线的产 生机制一般认为来源于双星吸积过程中吸积物质的快速热核反应，即属于吸积能 星! 主i j 查 驱动的辐射。反常x 射线脉冲星是已观测到的x 射线脉冲星中在观测属性上与 众不同的少数几颗星。其反常特性表现在：( 1 ) 脉冲周期比一般的x 射线脉冲星 长，周期范围在5 - 1 0 s ；( 2 ) 没有大质量伴星；( 3 ) 比一般的x 射线双星的x 谱 线软，而且发光度较小：( 4 ) x 射线变化小，辐射周期十分稳定；( 5 ) 大多与超新 星爆发成协。已观测到的反常x 射线脉冲星约有1 0 颗左右 3 2 ，3 3 】，例如1 e 2 2 5 9 + 5 8 6 ，1 e1 0 4 8 1 5 9 3 7 ，4 u0 1 4 2 + 6 1 ，4 u1 6 2 6 6 7 等。目前对反常x 射线脉冲 星的理论解释还很不成熟。 对于年轻的脉冲星，脉冲周期平稳的增长背景上脉冲周期有时会突然变短， 这种现象被称为周期跃变( g l i t c h ) 现象。对于v e l a 脉冲星和c r a b 脉冲星平均每 3 4 年会观测到一次。不同的脉冲星其周期跃变的幅度是不同的，周期变化幅度 a q 口一般在1 0 6 1 0 。1 0 之间，c r a b 脉冲星的周期跃变幅度约为1 0 。产生一次 周期跃变后，又开始周期增长阶段，不过周期增长的速度略有加快，这种加快会 一直持续直到恢复过去的周期增长率。现在对周期跃变的理解也很不充分，一般 认为随着年轻中子星自转速度的减慢，自转产生的形变会逐渐向球对称形状恢 复，当自转速度减慢到某一临界值时，原来的非球对称固体外壳会产生剧烈变化， 产生类似于地震的星震，当其形状向球对称变化时，转动惯量减少，由角动量守 恒知其转速会加快，从而出现周期突然变短的现象【3 4 。 2 0 世纪6 0 年代，监测地球上核试验产生的，射线的卫星探测到了来自太空 的每天一次，射线闪亮。9 0 年代的康普顿( c o m p t o n ) ，射线天文台进一步证认了 y 射线爆的存在。现在y 射线爆已经成为了最具有吸引力的高能天文现象之一 3 5 ，3 6 。但由于，射线爆没有预兆就突然出现又很快消失，给人们的研究造成了 很大的困难。1 9 9 7 年发现了，射线爆的余辉( a 舭r g l o w ) 即同一星空位置的其 它波段的信号，这种余辉可以持续数小时甚至几天，这给y 射线爆的研究带来了 新的机会。余辉的较大红移表明大多数y 射线爆都发生在十分遥远( 3 0 1 0 0 亿光 年) 的星系。来自那么远的，射线到达地球居然还那么强，可以想象在，射线爆的 发生点产生了多么剧烈的能量爆发。对于y 射线爆的产生机制还没有统一定论， 对于较低能量的软y 射线爆，有人推测是具有强磁场的中子星的，射线在磁场中 冲破星壳而形成y 射线爆。对于较强的y 射线爆人们推测可能是几个中子星或黑 蔓! 主 i i主 洞合并时产生的强烈能量爆发。 另外，从双星系统中观测到的x 射线爆也为研究脉冲星提供了新的信息源。 1 3 中子星性质的理论研究 1 3 1 中子星的形成 目前的主流看法认为中子星是超新星爆发后其核心部分由于引力收缩而形 成的致密星体。处于主序星阶段的恒星经红巨星阶段后进入老年期，如果它的质 量为太阳质量的2 0 倍左右，则当氦燃烧完后，由于引力收缩使密度增大，而电 子气的运动顶不住引力的进一步收缩而形成超新星爆发。在超新星内部，引力收 缩使它的密度变得很大，电子被挤进原子核，核内质子与电子发生逆口衰变而成 为中子。这种中子流体的运动压力与引力平衡，从而形成了中子星 8 ，1 1 ，3 7 。 根据一些观测事实，还有人提出，部分中子星也可能产生于白矮星，其产生机制 为：处于双星中的白矮星不断地捕获伴星的气体而使其质量不断增大，当超过 c h a n d r a s e k h a r 极限时就坍缩成中子星。 1 3 2 辐射机制 脉冲星的脉冲辐射机制一般用“倾斜自转磁中子星模型”来解释 1 1 ，3 8 ，3 9 ： 中子星具有很强的磁场，磁轴与自转轴之间有一定夹角，沿磁轴发射的辐射束随 中子星的自转类似于灯塔的光束扫射，辐射束扫过地球时，就观测到一次脉冲。 显然，脉冲周期应等于脉冲星的自转周期。可以想象，有很多脉冲星的辐射束由 于方位的关系，永远不能到达地球。对于射电脉冲星，一般认为其射电辐射束源 自于高速旋转星体中连续不断的正负电子对的产生。当星体的转速低于一定值时 这种粒子对的产生将停止，射电辐射也将随之停止，所以不是所有的脉冲星都能 观测到射电辐射。顺便指出，在最新的观测中，发现了长周期的射电脉冲星，例 如周期为8 5 1 s 的p s rj 2 1 4 4 3 9 3 3 ( 为己观测到的射电脉冲星中周期最大的一 颗) ，上面所讲的辐射机制将解释不了它的射电辐射，必须寻求新的辐射机制。 自然杂志上的一篇文章 4 0 l 认为这种射电辐射可能源自于星体的内核辐射， 辐射束的方向接近于磁轴。 签! 主 i !壹 图1 - 1 ：脉冲星辐射机制示意图 1 3 3 中子星的结构 在理论上对中子星的研究，实质上就是根据适合于它的动力学方程以及对高 密度核物质的研究，结合观测结果，来研究中子星的结构、物质组成、随时间的 演化等。其中很重要的内容就是通过研究中子星的性质( 例如质量、半径、表面 引力红移、热辐射等) 来研究超高密度物质的性质和由广义相对论预言的引力辐 射。由于中子星内部的高密度和强引力场，研究中子星的性质时应使用广义相对 论和场论，爱因斯坦场方程是研究中予星性质和结构的基本动力学方程 4 1 4 6 。 从研究方法的发展来看，最早是对由理想流体物质组成的非旋转静态球对称中子 星的性质研究，它从爱因斯坦场方程出发，给出了星体结构方程的精确解，这就 是著名的t o v 方程【2 ，3 】，这项工作早在观测发现中子星以前的三十多年就完成 8 璺! 童i f 主 了。当观测上发现中子星( 脉冲星) 以后，对中子星的研究形成了一个持续至今 的热潮。通过对其稳定脉冲周期的研究后认定脉冲周期就是中子星的自转周期， 进而人们又把注意力集中到研究旋转的中子星。在广义相对论下，加上旋转这个 动力学因素以后去研究中子星的性质和结构，情形立即变得复杂起来，这是因为 爱因斯坦场方程是高度非线性的，而转动下星体的各性质参量应是半径和天顶角 的函数，如果有引力辐射，则还要加上时间变量，对于高度非线性的e i n s t e i n 场 方程，这就意味着不可能求出严格的解析解。中子星的自转周期可以短至毫秒级， 这就意味着我们的研究对象是个高速旋转的大质量体，旋转必将产生很明显的 物理效应，不可能忽略不记。现在研究旋转中子星的性质和结构大多采用的是近 似的方法和求数值解的方法。例如h a t t i e 慢转近似法 4 7 ，4 8 1 ；b i 法【4 9 1 ；k e h 法 5 0 】；b g s m 法 5 1 1 等。我们在后面的计算中主要是采用把转动视为微扰的 h a r t l e 慢转近似法，它给出了近似条件下的解析解，该方法也便于对一些导出性 质的研究。 对旋转中子星的研究目前已发展了很多方法，研究的内容也在不断拓展 5 2 5 7 。对中子星的稳定性以及由此导致的引力辐射的研究已成为目前的一个研 究热点 5 8 6 5 。 图l 2 、图l 一3 是人们在研究中子星结构时，总结出来的反映中子星内部结 构的两幅图形。它们从不同侧面直观地显示了中子星的结构。 蔓! 主 i l主 图卜2 ：质量为1 4 m 。中子星的结构截面图 6 6 。约1 k m 的外壳由富中子的核子晶格 组成，外壳的内层还含有中子气。具有r o d i ik e 和p l a t e i i k e 结构。星体的内核为 核物质流体，主要由中于和约1 0 的质子组成。中心区由于密度很大，可能出现奇异 粒子，凝聚态和夸克态等。 图卜3 ：可能的中子星物质组成剖面图 2 4 。 0 第1 章引言 1 4 中子星的演化 早期中子星的特点是质量小，温度高，转速快，大多为射电脉冲星和x 射 线脉冲星。随着时间的演化，中子星的温度逐渐降低，对于双星，由于吸积，质 量将增加，转速可能增大，质量增大到一定程度时可能演变为黑洞。对于孤立星， 由于辐射，其转速将减慢，其脉冲辐射将最终从我们的视线消失。 中子星演化的一个重要内容就是其热演化 2 4 。中子星的表面温度可以通过 观测其光谱线和光流量等来进行测量。年轻热中子星的冷却速度取决于最初几百 年星核的中微予辐射。如果星核区存在b o s e e i n s t e i n 凝聚或夸克态物质，则会增 强中微子的辐射，从而使冷却加快。另一方面，超流态又会减慢冷却速度。新诞 生的中子星( t 。1 0 ”k ) 的冷却机制主要是中微子辐射 2 4 ，6 7 ，诞生后的几分钟 之内，中子星内部的温度就将降到约1 0 9 k ，在最初的1 0 3 年内，中微子的辐射都 占主导地位。当中子星内部温度降到约1 0 8 k 时光子辐射才取代中微子辐射，成 为冷却的主要机制。热演化对物态方程同样也很敏感。 1 5 中子星物质的物态方程 研究超高密度亚原子结构的压强p 、温度r 和密度s 的关系是研究早期宇 宙演化和致密星体性质的一个关键；反过来，研究致密星的一个主要目的也就 是想弄清楚超高密度下的物质的存在状态 6 8 7 4 1 。对中予星物质，目前一般的 认识是 7 5 7 9 ：在中子星的中心区域，密度可以大于1 0 峙g c m 3 ：物质可能的存 在方式有：奇异粒子( ，凡亘，等) ，b o s o n 凝聚态( 万一，k 一等) ，夸克解禁态( “，d ，s ) 和中子化物质( ，2 ，p ，e ，1 ) ：在中子星中，物质物态的相变( p h a s et r a n s i t i o n s ) 可以 使物态方程变软，从而得使中子星的质量变小。但是如果对4 u1 8 2 0 3 0 的质量 观测值m = 2 2 5m o 可靠，那将排除所有的相变，因为只有很硬的物态方程才可能 形成那么大的中子星质量。 近几十年来，已发展起了多种不同的研究超高密度核物质物态方程的方法， 其中由w 酣e c k a 和c h i n 8 0 等人提出的相对论平均场方法是一种普遍采用的方 蔓! 主i j 主 法，该方法认为核子与核子之间的相互作用通过介子交换来实现。本工作中，我 们主要采用相对论平均场方法来处理核物质的物态方程。我们的模型除了考虑核 物质中含有核子、仃介子和甜介子( q h d i ) ，以及p 介予( q h d i i ) 外，还引入了a 介 子的非线性自相互作用，同时还考虑了核子和a 介子的真空起伏 8 1 8 5 。我们将 按照两种不同的物质组成假设所给出的物态方程来计算中子星的性质和结构。其 中一种是认为中子星物质主要由p , e , a 组成，这种中子星我们称为“传统中子 星”：另外一种是认为中子星物质主要由坞be “ ，e 已a 等组成，这种中子星我 们称为“超子星”。 1 6 中子星的引力辐射与引力场的能量 广义相对论下的引力理论预言了引力波的存在，引力波在引力物理中的地位 就象电磁波在电磁物理中的地位 4 6 ，8 6 ，8 7 1 。从e i n s l e i n 提出广义相对论并预言 引力波存在至今已有8 0 多年，除了对脉冲双星p s r l 9 1 3 + 1 6 辐射阻尼的观测提 供了引力波存在的一个间接证据外，人类至今还没有直接探测到引力波。引力波 的存在一旦得到证实，除了可以鉴别现存引力理论的真伪外，现代物理学中诸多 重大难题和困难将可望获得关键性的突破。研究和探测引力波的重要性在于： ( 1 ) 探索和验证基本物理规律和宇宙论；( 2 ) 如果引力波存在，它将是研究天 体物理的重要工具。引力波能在电磁波以外为人类提供一个全新的观测手段，去 观察和认识宇宙中那些没有伴随电磁辐射的演化过程。 按照频率可以把引力波分为：( 1 ) 高频波( 1 h z 1 0 k h z ) ，是地面探测引力 波的激光干涉仪最敏感的区域，波源为超新星爆发，双黑洞或双中予星唧频( c h i r p l 互绕：( 2 ) 低频波( 1 0 n h z o l h z ) ，是空间激光干涉仪最敏感的区域，波源为白 矮星双星、中子星双星与黑洞双星；( 3 ) 甚低频带( 3 0 0 p h z 1 0 0 n h z ) ：( 4 ) 极 低频带( 1 a h z l o f h z ) ( 其中，a 1 0 1 8 ，f l o - i5 ，p 1 0 0 2 ，”l o 9 ) 。 对于中子星，其可能的引力辐射机制包括 8 8 ：( 1 ) 双星合并。利用后牛顿 近似可以给出其引力辐射的振幅和频率，发现它们可以被第一代干涉仪探测到， 问题在于这种辐射事件比较少，而且是短时辐射。( 2 ) 超新星爆发。对于非球对 称引力塌缩，将会有持续数毫秒的引力波爆发。塌缩的动力学机制还很不清楚。 釜! 主i l 堇 ( 3 ) 转动中子星。以频率。旋转的非轴对称中子星将辐射频率为f r o 。和2 f r 0 i 的引 力波。我们知道，地面干涉仪测引力波的频率范围为1 h z 1 0 k h z ( 如v i r g o 和l i g o ) 。上面几种引力辐射都在可能被地面干涉仪检测到的范围内。 对于中子星，由于其大质量和高密度，可以想见在中子星内部存在很强的引 力场。类似于电磁场具有静态电场和稳恒磁场一样，对于静态球对称的中子星， 在其内部和周围也应存在一个静态的引力场。但是，对这种引力场的研究远比对 静态电磁场的研究困难，难就难在引力场本身也具有能量，在爱因斯坦场方程中， 它也是场源的一部分。到目前为止，还没有一个合理的引力场的能量表述，即还 不能很好地对引力场的能量进行定义。目前在引力场能量方面的研究工作还是处 于一种探索阶段，其中，e i n s t e i n t o l m a n 表述 8 9 】和l a n d a u l i f s h i t z 表述 9 0 以 及m4 q l e r 表述 8 6 1 等在研究柱面引力波方面都有积极的进展，取得了一些合理 的阶段性成果【9 1 9 5 。但对于球对称引力场的能量很少有深入的研究 8 6 ，9 6 1 。 我们将在这方面作一些探索性的工作( 详见第四章) 。 1 7 研究中子星的意义 对中子星的探索一直是一个国际研究热点 9 7 9 9 ，原因就在于中子星是研究 超高密度物质性质和强引力场效应最理想的天然实验室。一方面，理论上提出了 一系列高密物质可能存在的物态，并由此算出中予星的质量、半径、引力红移等 物理量，同时对中子星的观测结果又反过来可以验证物态方程的正确性。另一方 面中子星是一个良好的天然强引力辐射源，研究它可以寻找和验证引力辐射。 下面是本论文的整体内容和结构安排。论文主要介绍了两个方面的工作：一 是对旋转中子星的性质研究；二是对中子星引力场的能量研究。第二章简要介绍 了静态中子星结构方程的推导和求解静态中子星性质的方法，以便和旋转中子星 的性质研究进行对比；第三章详细介绍了求解旋转中子星结构的h a t t i e 法，并运 用此方法计算了相对论( d - 一。模型下的旋转中子星的各种性质参量，包括质量、半 径、最大转速( k e p l e r 转速) 、回转半径、转动惯量和引力红移等，并对计算结果 进行了详细分析和讨论。第四章利用e i s n t e i n t o l m a n 表述计算了静态球对称中 子星引力场的能量动量赝张量表达式，发现在笛卡儿坐标系中我们的计算结果是 正定合理的。同时，我们采用相对论o - 一m 模型下的物态方程给出了引力场能量密 差! 主i l 直 度的数值解，发现在中子星中，