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山东师范大学硕士学位论文 强激光脉冲在等离子体中的非线性传输特性研究 摘要 近年来，随着超短超强激光脉冲的迅猛发展和“快点火”研究的深入，超 短超强激光脉冲与等离子体相互作用成为当前激光等离子体领域的一个研究热 点。本文的研究目的是：利用一维粒子模拟方法，对强激光脉冲在等离子体中 的非线性传输特性进行研究。 首先，我们研究了激光脉冲在等离子体中的压缩和分裂。通过数值求解一 维非线性薛定谔方程，我们研究了圆偏振入射激光脉冲在初始密度范围为1 4 到略低于1 倍临界密度的等离子体中的自压缩和分裂现象。研究发现提高等离 子体密度和入射激光强度以及减小脉冲宽度可以在更短的传输距离获得有效的 激光脉冲压缩，压缩后的脉冲半高宽度可达到初始脉冲半高宽度的1 3 5 ，甚至 更小。这种压缩是激光脉冲在等离子体中形成高阶孤子的过程中产生的，可以 获得比在稀薄等离子体中更好的压缩比例。数值计算的结果给出了该情况下激 光脉冲在等离子体中自压缩后形成的高阶孤子分裂。另外我们利用一维粒子数 值模拟程序也观察到了脉冲的压缩和分裂现象，得到了与数值计算一致的结果。 其次，我们从理论上研究了两束交叉传播的激光束与等离子体相互作用产 生的电子和离子密度调制。然后用一维粒子模拟程序研究了两束激光脉冲产生 的干涉场激发的等离子体布拉格光栅。研究表明等离子体初始密度、脉冲强度 和宽度共同影响等离子体布拉格光栅的演化。这种布拉格光栅的密度峰值可以 达到初始等离子体密度的8 倍以上，并且可以维持几皮秒的时间。 当继续增大激光脉冲的强度时，我们在等离子体中发现了电磁孤子的形 成。两束反传播的激光脉冲在等离子体中经历了一个受激拉曼散射不稳定的过 程，在非线性区域，由于散射光频率低于周围的等离子体频率，因此散射光能 量的一部分被囚禁在等离子体中。然后，囚禁的激光场的有质动力将电子从高 激光场区排开，随后由于电子和离子的分离产生的静电场开始拉走离子，形成 几乎没有等离子体的密度空泡，电磁场被捕获在空泡内。此时，等离子体光栅 已经形成并且具有很高的峰值密度，因此很容易囚禁形成的电磁孤子，所以我 山东师范大学硕士学位论文 们获得的电磁孤子是一个单周期的准稳态结构，能够在等离子体中保持上千个 时间周期。研究发现，等离子体初始密度、激光脉冲宽度和强度，以及等离子 体温度以及离子运动共同影响电磁孤子的产生和演化。 本文分为五章。第一章为综述，简单介绍了激光与等离子体相互作用的研 究背景和进展、研究内容、特点以及研究方法等。第二章介绍了激光脉冲在等 离子体中的压缩和分裂现象。第三章研究了两束交叉传播的激光脉冲与等离子 体相互作用形成的等离子体光栅。第四章研究利用两束交叉传播的激光脉冲在 等离子体中形成等离子体光栅来产生相对论电磁孤子。第五章为总结与展望。 关键词：有质动力；自压缩；等离子体光栅：电磁孤子；粒子模拟 分类号：0 5 3 4 + 2 山东师范大学硕士学位论文 t h ei n t e r a c t i o no fu l t r a s h o r ti n t e n s el a s e r p u l s e sw i t hp l a s m a s a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc h i r p e dp u l s ea m p l i f i c a t i o nt e c h n i q u e ， l a s e rp u l s e sw i t hf o c u s e di n t e n s i t i e si = 10 1 8 - 2 2w c m 2 a n dp u l s ew i d t hr 彩p 2 条y - f ，激光仍可以 在等离子体中传播，从而形成了激光自诱导透明。当等离子体密度高于相对论 自诱导穿透效应时，光不能传入等离子体。另一种非线性效应是因为激光束强 度有空间分布梯度，从而对等离子体存在由场梯度造成的有质动力。激光等离 子体相互作用中，可以自洽地产生较强的离子密度涨落。用于激发的等离子体 波与光波拍频产生电场压力的变化，这个场压的梯度产生的一种力就是有质动 力 6 1 。有质动力是产生非线性效应的另一个原因。一般地，人们又将其理解为 高频波相互作用产生的一个低频力。高强度激光的有质动力可以使电子从高场 压区向低场压区运动，从而将电子从激光场中排出，所以它在等离子体现象的 解释中起着重要的作用 2 6 - 2 9 。例如，在实验中观察到强激光打靶时在临界面附 近，一段时间会产生密度凹陷，在凹陷中高频电场增强，可见这一凹陷是由高 频场产生的光压排开物质而形成的，同时高频场被捕获在低密度区，激光在这 4 山东师范大学硕士学位论文 样的通道中可以保持能量，长距离的传输。用粒子模拟计算也能发现这一现象。 一般的，有很多的因素同时对激光通道的产生起作用。最近的不少实验都观测 到了在等离子体中形成了稳定的激光通道 3 0 - 3 5 】。在i c f “快点火 方案中，激 光脉冲可以通过这样的通道传输至压缩靶丸，与之相互作用【3 6 3 扪。另外，它也 是产生激光等离子体中的自聚焦和成丝的机制之一，等离子体中的某些孤立波 也与有质动力密切相判z 引。 两个反传播的激光脉冲在等离子体中形成的驻波场的有质动力可以将等 离子体中的电子，然后是离子，推到驻波的波节处，从而在等离子体中形成周 期性的电子和离子密度调制，称为等离子体密度光栅”- 4 4 。这种周期性结构会 影响激光脉冲在等离子体中的继续传播，例如可以在两束不同光强的激光束之 间产生能量交换【4 5 1 、以及我们在第四章中要详细研究的利用等离子体光栅来产 生电磁孤子的现象。 当强激光在等离子体中传播时，通过相对论效应和有质动力效应，出现大 量的波波耦合、波粒子耦合以及粒子粒子耦合。激光脉冲的能量因此被转换 成粒子的能量和别的波能【州7 】。正是这些丰富的非线性效应才使得强场物理的 研究领域充满了许多丰富多彩的内容，呈现出全新的物理图象。 在各种非线性效应中，各种各样的参量不稳定性一直是人们研究激光等离 子体物理的一个重要课题。当激光的脉冲宽度远远大于等离子体振荡的波长时， 激光尾波场消失，此时高功率激光脉冲与等离子体相互作用可能会驱动起所谓 的参量不稳定性。在参量不稳定性过程中，入射激光束会共振地衰变为两支子 波。参量不稳定性就是激光与等离子体相互作用过程中最重要的一类不稳定性。 在激光核聚变的实验中，各种各样的散射不稳定性过程会影响靶的吸收，很大 程度上降低激光和靶的耦合效率。这类受激散射不稳定性，包括受激布里渊散 射( s b s ) ，受激r f i i l l r l 散射( s r f s 和s l 也s ) ，双等离子体衰变不稳定性( t p d ) 、 离子声衰变不稳定性等。在强激光与等离子体相互作用时，这些不稳定性过程 之间会发生耦合。利用受激拉曼散射产生的电子等离子体波可以通过朗谬尔衰 变不稳定性产生衰变级联，从而使受激拉曼散射达到饱和。受激布里渊散射产 生的离子声波会使受激拉曼散射的相位发生失配，从而导致受激拉曼散射被抑 制。因此，在强激光与等离子体相互作用时，当不稳定发展到一定得水平，这 山东师范大学硕士学位论文 些不稳定间发生耦合和关联，使激光与等离子体相互作用呈现十分复杂的现象。 表1 1 激光等离子体中的主要相互作用过程 散射过程产生机制产生区域波长范围 共振吸收 t o o 够删玎f 刀c厶 t o o = 蛾+ q s b s 厶 k o = k ，+ t 纰2 织+ s r s 刀。0 2 5 n 。o 5 厶一厶 k o = k ，+ 七洲 吼2 蛾别+ 吃毗 t p d 刀f 0 2 5 n c0 5 2 0 或3 五2 k o2 七州+ 七2 k v - - k s 删一k 脚， ( 1 ) 、 i 时，翻频谱d o p p l e r 展宽，半高全宽反映 t s 了电子温度瓦 ( 2 ) 、 i 时，国_ w _ - z - 或缈一国。等 l d i t o o2 ( 0 i + 够w”e 甩c一厶 在传统的i c f ( 长脉冲激光) 实验中，人们广泛地研究了这几种相互作用 过程，并形成了比较成熟的理论。这几种相互作用过程的一些特点，可以从表 1 中得到，具体的一些公式推导，可以参看文献【鸽】。 目前强激光与等离子体相互作用的研究方向是十分丰富的，大致分成以下 几个方面： 1 “快点火 激光约束核聚变； 2 超短超强x 射线及7 射线的产生： 3 激光脉冲尾波场加速器： 4 正负电子对的产生，中子源的产生； 5 激光诱导核反应； 6 由激光脉冲与固体和气体靶相互作用产生的高次谐波； 7 高能电子和离子的产生及加速机制，以及其他的加速机制； 8 实验室天体物理学。 激光等离子体相互作用物理的研究是相当复杂的1 6 。超强超短激光等离子 体相互作用的研究方法有实验研究、理论研究、以及计算机模拟研究等。功率 愈来愈高的激光器的相继问世和投入使用，使科学家们能够更深入地了解激光 6 山东师范大学硕士学位论文 靶等离子体相互作用的丰富的物理现象，实验研究是所有研究的基石，人们可 以设计更好的整体和分解实验，研究相应的物理规律。这是属于应用等离子体 物理的范畴，与实验紧密配合，在实验中发现新的现象，再进行理论探讨和解 释，是一个重要的研究方法。另一方面，理论和数值模拟研究一直起着十分重 要的作用。理论计算是我们理解、分析或预言等离子体物理中现象的必备手段。 在进行实验研究之前，我们可以进行一些理论上的准备来指导我们的实验。在 获得数据后，我们在理论的指导下，对数据进行分析，最后我们在理论指导下 对结果进行分析。而强场物理的特点是实验必须与理论和计算机模拟紧密结合。 这是由于激光等离子体物理牵涉波一波、波一粒子、粒子一粒子相互作用，是一个 多模、多粒子系统强非线性相互作用的过程。理论研究中的解析分析对理解激 光等离子体相互作用是非常重要的，但是非线性效应使得解析分析的使用范围 是非常有限的，因此人们开展了计算机数值模拟研究，这也是在计算机上进行 的一种实验。根据已有的经典定律和经过验证的基本方程和可靠参数，编制计 算机程序，计算出所需要的数据和发展的细致过程，这种实验便于把某些分立 过程研究清楚。数值模拟在早期只是作为理论分析的辅助手段，但计算机计算 能力的迅速提高，以及由于实际等离子体的复杂性使理论难以胜任定量研究的 工作，当代的数值模拟已经成为一个相对独立的研究手段，并发挥越来越大的 作用。粒子模拟方法和磁流体力学模拟方法是超强激光等离子体相互作用的基 本的数值模拟方法。这三种研究方法紧密结合、互为补充、相互促进使强场物 理这门崭新的学科取得不断的进展。 本文主要是用理论以及计算机数值模拟两种方法研究在不同参量影响下 的初始激光脉冲在等离子体中的自压缩现象，以及两束反传播的激光脉冲与等 离子体相互作用形成的等离子体光栅和电磁孤子现象。 1 4 小结 以上简单总结了强激光与等离子体相互作用的研究背景和进展、研究内 容、特点以及研究方法等等。包括激光技术的发展以及啁啾脉冲放大技术，以 及激光等离子体相互作用中的一些非线性效应，如相对论效应、有质动力效应 以及由它们而产生的一些非线性效应，以及参量不稳定性和散射过程等，除此 7 山东师范大学硕士学位论文 之外，还简单介绍了激光等离子体相互作用物理的研究方向和研究方法。详细 的叙述将在以后的各章中提及。 8 山东师范大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章激光脉冲在等离子体中的压缩分裂 啁啾脉冲放大( c p a ) 技术的重大突破，产生了皮秒及飞秒量级的激光脉 冲，它们因为具有很短的持续时间而具有很高的峰值功率和极高的强度( 目前 已达到1 0 2 1 w c m 2 以上) ，并可以在许多实验室中获得。这些超短超强激光脉冲 可以产生极高的电场和磁场等，它们与等离子体的相互作用可以用于粒子加速、 高次谐波产生、工y 射线源等【4 9 。5 6 】，极大丰富了激光与等离子体相互作用的物 理图像。对高功率激光系统( 大于5 0 t w ) ，因为激光器有限的频谱带宽，脉冲 宽度被限制在大约3 0 f s 左右，最近提出的光学参量啁啾放大【5 7 】技术可以产生更 短、功率更高的激光脉冲。随着技术的发展，人们希望能够突破c p a 技术的这 个压缩极限，在不提高激光能量的前提下，获得更短的激光脉冲。在过去的几 年里，已经有大量的关于激光脉冲在等离子体中压缩的数值理论和数值研究。 在这些研究中，盛等人用大振幅等离子体波压缩一个超短激光脉冲【5 鄹，并用粒 子模拟获得单周期超短脉冲，j f a u r e ”】等人也第一次在实验室中获得了这种方 法的脉冲压缩。另外，o s h o r o k h o v t 6 0 等人提出利用弱相对论激光脉冲在低密度 等离子体中自压缩的理论方案，并用一维和三维的p i c 模拟取得了有效的压缩 效果，但是需要较长的传播时间。在以往的研究中，等离子体被选为压缩的媒 介是因为它相对于别的非线性光学材料对脉冲压缩能维持极高的强度水平，并 且激光与等离子体相互作用提供给脉冲压缩所需要的非线性。而激光在等离子 体中的脉冲演化，就是由于激光强度引起的非线性效应和等离子体群速度色散 ( g v d ) 效应相互竞争的结果。等离子体的折射率与激光强度成正比，折射率 随时间的变化导致脉冲非线性啁啾的过程即自相位调制，脉冲的不同部分经受 不同的折射率，连续出现新的红移和蓝移，产生新的频率分量，增加了脉冲的 频谱带宽，从而支持较短的脉冲，即压缩激光脉冲。当非线性效应和群速度色 散对脉冲的作用相当时，就会产生光孤子。对于长脉冲，若脉冲幅度继续增大 时，变窄效应将超过变宽效应，形成高阶光孤子，它传输的脉冲形状将发生连 续变化，脉冲宽度将在平衡值附近振荡，首先压缩变窄，随着传播距离的继续 9 山东师范大学硕士学位论文 增大，会产生高阶孤子分裂，在特定距离处脉冲周期性地复原。因此这个理论 可以用来压缩一个起始比较长的光脉冲。这种现象已经在光纤中发现，但是在 等离子体中还没有发现此类现象。迄今为止关于这方面的研究也很少。 激光脉冲在低密度等离子体中的动力学理论可以用非线性薛定谔方程来近 似。本文通过数值求解非线性薛定谔方程，得出激光强度、初始脉冲宽度、初 始等离子体密度共同影响光脉冲在等离子体中的演化，除此之外，脉冲在等离 子体中的传输距离对脉冲演化的影响也很大，比如传输距离较短便可以得到有 效的压缩脉冲，即脉冲被压缩为脉冲宽度较短的单个脉冲。这是在以往的研究 中没有考虑的因素，同时也克服了以往的研究中需要传输几千波长( 旯) 的问 题。讨论了激光脉冲在等离子体中压缩后分裂的规律和原因。然后用一维p i c 模拟验证了这些结果，成功观察到激光脉冲在等离子体中的自压缩和高阶孤子 分裂的现象，并找出分裂的阈值，最终取得理论优化参数。 2 2 激光脉冲在等离子体中传播的数值理论模型 冷等离子体方程将等离子体描述为零温度的电子流，其密度( r ，t ) 和速度 u ( r ，t ) 均为空间和时间的函数。电子流密度j = 一衲= - e n p m , y ，动量 p = 冲，相对论因子y = 1 + p 2 。 利用无量纲的变量 a = 竺，缈：堕，p ：三，刀= 要 ( 2 1 ) m , c 。j m , cm , c q 由麦克斯韦方程得到的描述光在等离子中传播的波方程变为 v 2 a 一( 1 c 2 ) ( a 2 a o t 2 ) = ( a c o t ) v 矽+ ( 吃2 c 2 ) ( n r r ) ， v 2 驴= ( 2 c 2 ) 仍一1 ) ( 2 2 ) 其中，a 为标准化的矢势，缈为标准化的标矢，为电子质量，0 为作为不动 背景的离子密度，啤= 4 船2 为背景等离子体频率，l o 为背景等离子体 密度。冷等离子体电子的相对论运动方程为 dp ( r , t ) = 一e ( e + 竺b ) ( 2 3 ) d tc 1 0 山东师范大学硕士学位论文 在这里，热效应相对于有质动力司以忽略，这是描述相对论激光等离子体相互 作用的冷流体近似的关键。利用库仑规范v a = 0 ，以及b = v x a ， e = 一v 矽一( 1 c ) a a 新，d l d t = a 加+ u v ，我们最终得到电子移动的中心相对 论方程 - 1 3 a - ( p a ) 一u v ( p a ) ：v ( 缈一力 ( 2 4 ) ，d t 为简化模型，我们只考虑一维的情况，我们选取沿z 方向传播的圆偏振激光脉 冲， a ( z ，f ) = i 1 彳( z ，f ) ( e ，+ 沱y ) e x p ( 一f 耐+ i k z ) + c e ( 2 5 ) 假设电子服从相对论冷流体方程，而把质量较大的离子作为密度为，的不动 的、均匀的背景来处理，我们可以得到冷等离子体近似的一维波方程 降吉卦案p 上 汜6 ， 其中，= 啤c ，p 上= u 上c = a 7 为标准化的横向等离子体流速，以为等离子体 密度。对弱相对论圆偏振激光脉冲，i 口l 1 ，相对论因子y = l + i a l 2z 1 + l a l 2 2 。 以上的讨论都是在准静态近似的条件下，即口和缈在激光脉冲通过等离子体的瞬 时时间内变化很小。激光脉冲传播的群速度为- - c 2 k l t o , k = 2 z r 2 为波数，满 足c m k = 矿一嚷2 。因此很方便从实验室坐标( z ，f ) 转换到独立坐标( 参d ，我 们注意到， 旦= 竺三- i i 旦三，三= 旦三 ( 2 7 ) 一= 一一 一= 一一 l 二- j 玉ca 善a f a ka f 并由堡：箕以及一k = 乓，我们得到非线性薛定谔 r 功 国c 2 斥2 妻= 一等一互1 砷1 2 口 汜8 ， 式中口= c ，2 = ( 1 一矿) = n 。n ，i 1 c - - m e a 产4 衫是频率为功的入射光的 临界密度。数值求解非线性薛定谔方程( 2 8 ) 可以获得激光脉冲在等离子体中 山东师范大学硕士学位论文 传输时的脉冲演化情况。 2 3 激光脉冲在等离子体中的自压缩 2 3 1 等离子体初始密度对脉冲压缩的影响 我们数值求解了非线性薛定谔方程( 2 8 ) ，找出了影响激光脉冲在等离子 体中传输的因素。首先我们考虑不同初始等离子体密度对脉冲的影响。选取激 光脉冲初始参数a o = o 1 2 ，不= 7 0 r ，传输距离为9 0 0 2 ，这里口0 为入射光的峰 值振幅，瓦为初始脉冲宽度，i - = 2 刀缈是入射光的振荡周期，名为入射光在真 空中的波长。不同初始等离子体密度对脉冲演化的影响如图2 1 所示。 图2 1 激光脉冲初始参数为a o = o 1 2 ，瓦：7 0 r 的情况下，不同的等离子体初始 密度时，脉冲在等离子体中传输9 0 0 2 的距离时的脉冲演化。实线、虚线和点 线分别代表n o = o 1n c ，n o = o 3 n o 和1 1 0 = 0 4 心 通过图2 1 我们发现，当a o = o 1 2 ，传输距离在9 0 0 2 以内时，等离子体密 度在0 3 n o 以下对脉冲的演化没有产生很大的影响，压缩比例非常小，但是随 着等离子体密度的增加，脉冲自压缩的趋势变大，如等离子体密度为0 4n o 时， 压缩后的脉冲半高宽度可以达到初始脉冲半高宽度的1 2 。 1 2 山东师范大学硕士学位论文 而在提高脉冲强度时，如a o = o 3 5 ，死= 7 0 f 的情况下，不同的初始等离子 体密度对脉冲压缩的影响如图2 2 所示。 图2 2 激光脉冲初始参数为a o = o 3 5 ，瓦：7 0 r 的情况下，不同的初始等离子体 密度时，激光脉冲在等离子体中传输不同距离形成的单个压缩脉冲。实线、虚 线和点线分别表示n o = o 3 5 n c ，n o = o 4 n c 和n o = o 4 5 n c ，各自的传输距离分别 为4 4 0 2 、3 6 0 五和2 8 8 力。 我们选取的等离子体密度在0 2 5 以上，这样可以避免拉曼不稳定。从图 中可以看出，在这个范围内，脉冲在等离子体中都能被有效地压缩，有效压缩 的效果就是形成的单个脉冲的脉冲宽度很短，峰值振幅很高。在初始等离子体 密度为0 3 5 吃时脉冲峰值振幅高达1 4 。并且随着初始等离子体密度变大，脉 冲出现单个压缩脉冲所需要的时间变短，如n o = o 4 5 以时，传输很短的距离便 可以实现压缩，而不需要像以往研究中需要传输几千波长才可以实现压缩。因 此要实现较早的压缩应适当增加初始等离子体密度。 2 3 2 激光脉冲的强度对脉冲压缩的影响 由上面的讨论我们知道，入射激光脉冲峰值振幅为a o = o 1 2 时，初始等离 子体密度对脉冲压缩没有很大影响。众所周知，激光强度引起的非线性效应对 山东师范大学硕士学位论文 激光脉冲压缩有极其重要的意义，因此入射激光脉冲强度也是影响脉冲演化的 重要因素。选取= 0 3 ，瓦= 7 0 f ，传输距离为1 0 0 0 2 时，通过计算发现，增 加激光脉冲的强度，可以较早出现有效的压缩，当a o = o 2 时，出现了单个压缩 脉冲并且具有较高的峰值强度，如图2 3 所示。 彻 j ， 、 。一 ：。 一 图2 3 ( a ) n o = o 3 k ，t o = 7 0 r 的情况下，不同的激光入射强度时，脉冲在 等离子体中传输1 0 0 0 力的距离时的脉冲演化。实线和虚线分别表示口o = o 1 5 和 a o = o 2 ( b ) n o = 0 3 ，a o = o 2 ，瓦= 7 0 r 的情况下，脉冲传输不同距离的脉冲 演化。实线、虚线和点线分别代表传输距离为8 0 0 2 、9 0 0 2 和1 0 0 0 2 由以上的分析我们发现，在初始等离子体密度为0 3 以，脉冲宽度为7 0v ， 传输距离为1 0 0 0 2 的范围内，激光脉冲峰值振幅a o = o 2 为产生单个压缩脉冲的 阈值。随着激光入射强度的增强，脉冲实现有效压缩的时间越来越短。在 n o = o 4 吃，r o ：7 0 z 时，不同的入射激光脉冲强度对脉冲演化的影响如图2 4 所示。 1 4 山东师范大学硕士学位论文 图2 4 在飞= 0 4 n , ，瓦= 7 0 t 的情况下，不同的激光入射强度时，脉冲在等 离子体中传播不同距离时的脉冲演化。实线、虚线和点线分别表示口o = o 3 ， a o = o 3 5 和口0 = 0 4 ，各自的传输距离分别为4 2 0 a 、3 6 0 力和3 1 0 2 。 从图中我们可以看出，激光强度越大，产生单个压缩脉冲的时间越短，这 是因为激光强度越大，导致非线性效应引起自相位调制越强，压缩出现地越早。 这个范围内产生的压缩脉冲的脉冲宽度也很小，压缩比例都在1 3 5 左右，峰值 振幅也较高。 2 3 3 初始脉冲宽度对脉冲压缩的影响 除了初始等离子体密度和激光强度对脉冲演化有影响以外，初始脉冲宽度 对脉冲的压缩也很重要。选取初始等离子体密度为0 3 心，传输距离为1 0 0 0 2 时，通过计算发弛= 5 0 r 时，出现有效压缩的阈值为= o 1 7 ，说明相同条件 下脉冲宽度较小的脉冲较早实现有效压缩。在= 0 4 心，a o = o 3 5 的情况下， 不同的初始脉冲宽度对激光脉冲的影响如图2 5 所示。 山东师范大学硕士学位论文 亏 图2 5n o - - o 4 n o ，a o = o 3 5 时，不同的初始激光脉冲宽度对脉冲在等离子体中 形成单个压缩脉冲的影响。实线、虚线和点线分别表示瓦= 5 0 r 、瓦= 6 0 r 并g r o = 7 0 r ， 各自的传输距离分别为2 6 0 2 、3 1 0 旯和3 6 0 2 。 计算发现，激光脉冲初始宽度