牛顿运动定律：临界问题.doc

2017-09-03“四种”典型临界条件常怡萌一、接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN0.例1、在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到水平向右的恒力FB2 N，A受到的水平向右的变力FA(92t)N，t的单位是s。从t0开始计时，则()AA物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的倍Bt4 s后，B物体做匀加速直线运动Ct4.5 s时，A物体的速度为零Dt4.5 s后，A、B的加速度方向相反练习：1、如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g10 m/s2)，下列结论正确的是(ACD)A物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态B弹簧的劲度系数为750 N/mC物体的质量为2 kgD物体的加速度大小为5 m/s22、如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离.下列说法正确的是(C)A.B和A刚分离时，弹簧长度等于原长B.B和A刚分离时，它们的加速度为gC.弹簧的劲度系数等于D.在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动二、相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值.例2、木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施加水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改为水平力F拉A，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F不得超过()A2F B. C3F D.变式：如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为 ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则(BCD)A当F2mg时，A、B都相对地面静止B当Fmg时，A的加速度为gC当F3mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过g练习：如图所示，一质量m0.4 kg 的小物块，以v02 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L10 m。已知斜面倾角30，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？2、如图所示，固定斜面上放一木板PQ，木板的Q端放置一可视为质点的小物块，现用轻细线的一端连接木板的Q端，保持与斜面平行，绕过定滑轮后，另一端可悬挂钩码，钩码距离地面足够高。已知斜面倾角30，木板长为L，Q端距斜面顶端距离也为L，物块和木板的质量均为m，两者之间的动摩擦因数为1。若所挂钩码质量为2m，物块和木板能一起匀速上滑；若所挂钩码质量为其他不同值，物块和木板有可能发生相对滑动。重力加速度为g，不计细线与滑轮之间的摩擦，设接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)木板与斜面间的动摩擦因数2；(2)物块和木板发生相对滑动时，所挂钩码质量m应满足什么条件？三、绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是：FT0.例3、如图所示，一条轻绳上端系在车的左上角的A点，另一条轻绳一端系在车左端B点，B点在A点的正下方，A、B距离为b，两条轻绳另一端在C点相结并系一个质量为m的小球，轻绳AC长度为b，轻绳BC长度为b.两条轻绳能够承受的最大拉力均为2mg.(1)轻绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？(要求画出受力图) g(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大.(要求画出受力图) 3g四、加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为0时.例4、如图所示，一物块从某一高度自由落下，落在竖立于地面的轻弹簧上。物块在A处开始与弹簧接触，到B处时物块速度为零，然后被弹回。下列说法正确的是(D)A物块从A处下降到B处的过程中，速率不断减小B.物块从B处上升到A处的过程中，速率不断增大C物块在B处时，所受合力为零D物块从A处下降到B处的过程中速率先增大，后减小等时圆模型：例、如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为(B)A21 B11 C.1 D1练习：1、如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是（ D ）A若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD斜面对球不仅有弹力，而且该弹力是一个定值2、如图所示，质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37。已知g10 m