人教版四年级下册数学《线段两端不植树问题解法》教案.doc

人教版四年级下册数学线段两端不植树问题解法教案 教学目标 1、使学生通过生活中的事例，初步体会“植树问题”的思想方法。 2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重难点 教学重点：探索发现“植树问题”的解题规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。 教学过程 一、对比引入，揭示课题 1.出示复习题：在一条6m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一棵(两端都栽)，一共要栽多少棵树? (1)要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。(指名汇报) (2)对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系?你能用一个式子表示它们之间的关系吗?(指名回答：棵数=间隔数+1) 2.引入新课。 师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好!如果老师把上题改为：在一条6m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树? (1)想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化? (2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。(学生思考后自由汇报)师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。(板书课题) 设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。 二、合作探究，发现规律 1.从简单的数据分析，发现两端不栽的规律。 (1)教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究，并完成下面的统计。 总长间距(3m)间隔数(个)棵数(两端不栽) 6m间距(3m)21 9m间距(3m)32 12m间距(3m)43 15m间距(3m)54 18m间距(3m)65 . (2)填写完后在小组内交流一下，你是用什么方法进行验证的?从中你发现了什么规律?(生自由汇报：两端不栽，棵数比间隔数少1或间隔数比棵数多1)设计意图：学生是学习的主人，设计丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与探究的过程。教师放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了他们自主探究的意识。教师恰当地向学生渗透“遇到比较复杂的问题先想简单的问题，从简单的问题入手来研究”这一数学思想。 2.自主学习，应用规律解决教材107页例2。 同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵? (1)相邻两棵树之间的距离是5米。一共要栽多少棵树? 认真读题，分析题意，说一说自己发现的数学信息。 独立思考，怎么解决。 组内交流，确定方法。 (2)交流汇报。 师：请各小组把自己的解决方法介绍给大家，看哪个小组的最合理? 各小组汇报自己的算法。 方法105=2(棵)2-1=1(棵) 课件演示 3.同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵?学生独立完成，课件演示。 为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米栽一棵(两端不栽)，需要准备多少棵树苗呢? 4.总结规律。师：从前面的分析中你发现了什么规律?能用一个式子表示出来吗?(根据学生的汇报板书：棵数=间隔数-1) 师总结：在生活中，有这种规律的数学问题叫做两端不栽的植树问题。 设计意图：如果说生活经验是学习的基础，学生间的合作交流是学习的推动力，那么本环节将“发现规律”与“运用规律”结合起来，通过不完全归纳法验证自己找到的规律，渗透了代数思想。 三、联系实际，巩固应用 1.长平村的村道长1000米，在村道一旁安装路灯(两端不安)，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗?(结合生活实际去分析题意，独立解答) 2.大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树? (应用规律进行