九年级数学上册图形的旋转课件新人教版.ppt

23.1图形的旋转,扇叶,使用扳手拧螺丝,摩天轮,问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？,情境导入,情境导入,本节目标,1.掌握旋转的有关概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.,1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分。（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,预习反馈,钟表中心转轴所在点,120,2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个1次180,2次120,240,5次。60,120,180,240,300,3个1次60,预习反馈,3.四边形AOBC绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是,B,A,C,O,D,E,F,预习反馈,4.如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？,能。看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60、120、180、240、300形成的。,预习反馈,钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了_度.,120,把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.,思考:怎样来定义这种图形变换？,课堂探究,探究一：,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.,怎样来定义这种图形变换？,把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.,课堂探究,把一个图形绕着平面内某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.,O,P,P,旋转中心,旋转角,对应点,旋转的定义,这个定点O称为旋转中心.,转动的角称为旋转角.,转动的方向分为顺时针与逆时针.,如果图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋转的对应点.,课堂探究,旋转中心,旋转角,旋转方向,必须明确,确定一次图形的旋转时,温馨提示：旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；旋转变换同样属于全等变换.,归纳总结,课堂探究,若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是_，旋转角是_，旋转角等于_度，其中的对应点有_、_、_、_、_、_.,O,O,AOB,60,F与A,A与B,B与C,C与D,D与E,E与F,填一填：,B,课堂探究,活动：如图，在硬纸板上，挖出一个ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（DEF），移开硬纸板.,A,B,C,D,E,F,O,课堂探究,探究二：,问题1在图形的旋转过程中，线段OA与线段OD的关系怎样?AOD与BOE呢？ABC与DEF呢？问题2旋转前后图形的形状和大小有影响吗？问题3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？,A,B,C,D,E,F,O,答：OA=OD，AOD=BOE，ABCDEF.,答：没有,答：能，AOD.,课堂探究,D,E,A,B,F,C,O,1.旋转前后的图形全等;,2.对应点到旋转中心的距离相等;,3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质,归纳总结,课堂探究,例1如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,作图关键关键是确定点E的对应点E,想一想：本题中作图的关键是什么？,典例精析,解：点A是旋转中心，它的对应点是.正方形ABCD中，AD=AB，DAB=，所以旋转后重合.设点E的对应点为E.ADEABEABE，BE，因此.,E,点A,90,ADE,90,DE,在CB的延长线上截取点E,使BE=DE,则ABE为旋转后的图形.,典例精析,答：延长CB,以点A为圆心，AE的长为半径画弧,交CB的延长线于E，连接AE,则ABE为旋转后的图形.,想一想：还有其他方法确定点E的对应点E吗？,典例精析,（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.,旋转作图的基本步骤：,（2）找出关键点;,（3）作出关键点的对应点;,（4）作出新图形;,（5）写出结论.,典例精析,D,E,B,F,C,A,考考你：,借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？,答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.,典例精析,旋转,定义,三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度,性质,旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,应用,作旋转图形,作图基本步骤五步,确定旋转中心,找两条对应点连线段的垂直平分线的交点,本课小结,1.AOB是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知AOB=20,AOB=24，AB=3,OA=5,则AB=,OA=,旋转角等于.,3,5,44,随堂检测,2.如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得RtADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,B=60，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.D.1,D,随堂检测,3.如图，正方形ABCD是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45而成的.（1）若AB=4，则S正方形ABCD=；（2）BAB=,BAD=.(3)若连接BB,则ABB=.,16,45,45,67.5,随堂检测,4.K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的