（光学专业论文）条纹痕迹图像处理与自动识别系统的研究.pdf

摘要 纹理特征是物体表面的固有特征，任何表面只要放大到一定的尺度就会显现 出一定的纹理，纹理图像分析在科学研究和工程实际应用中有着广泛应用，如在 遥感图像分析，医学图片分析( 人体脏器的异常检测) ，材料的各向同性或异性 以及表面光洁度检测，产品的质量控制等方面有着重要的应用。 本文要研究的纹理图像表示的是金属断面。用不同的外力将金属折断后，在 截断面会留下不同的纹理痕迹。有经验的专业人员可以根据截断面的纹理特征， 通过对比实验中得到的图片来判断出金属是受何种外力而折断。但这种方法对专 业人员的判断力有较高要求，并且速度较慢。 本文拟采用数字图像处理技术实现金属断面的纹理图像自动识别，首先通过 实验的方法建立图像数据库，每幅图像对应不同的外力作用。本文通过实验的方 法获得了1 4 幅图片。然后对图像进行了滤波处理，将高频噪声预先滤除。进一 步应用统计法分析纹理特征，统计法的关键是计算灰度共生矩阵，它有3 个参数： 生成方向、生成步长、图像灰度级。本文选择生成步长1 个像素，生成方向水平， 灰度级为8 。通过灰度共生矩阵可以求出十四个纹理特征量，这里主要采用熵、 能量、惯性矩、局部平稳，通过计算这些量的均值和标准差来实现图像的查找。 最后建立了金属断面的纹理图像处理与自动识别系统，实验结果表明建立的系统 具有查找准确率高，速度快等特点。 关键词：纹理分析，灰度共生矩，熵，特征提取，金属断面 a b s t r a c t t e x t u r ei st h ei n h e r e n tc h a r a c t e r i s t i c so fs u r f a c e a n ys u r f a c ea sl o n ga st h ez o o m t oac e r t a i ns c a l ew i l ls h o wac e r t a i nd e g r e eo ft e x t u r e t e x t u r ea n a l y s i sa c t u a l l yh a s a w i d er a n g eo fa p p l i c a t i o ni ns c i e n t i f i cr e s e a r c ha n de n g i n e e r i n g ，f o r e x a m p l e ：r e m o t e s e n s i n g ，m i c r o a n a l y s i s ( a n o m a l yd e t e c t i o ni nh u m a no r g a n s ) ，t h eo b t a i no fi s o t r o p i c m a t e r i a l so rh e t e r o s e x u a la n ds u r f a c ef i n i s h ，a n di nt h em o n i t o r i n go f p r o d u c t ss u r f a c e a n di nq u a l i t yc o n t r 0 1 i nt h i sp a p e r , w ew i l ls t u d yt h et e x t u r ei m a g e t h a ti st h em e t a lc r o s s s e c t i o n f o r e e s w i l lb ed i f f e r e n ta f t e rt h eb r e a ko fm e t a l i nt h ec u ts u r f a c et r a c e so fd i f f e r e n tt e x t u r e w i l lb el e f tb e h i n d e x p e r i e n c e dp r o f e s s i o n a l sc a l ld e t e r m i n ew h a tt h em e t a li ss u b j e c t t oe x t e r n a lf o r c e st h r o u g ht h es u r f a c et e x t u r ec h a r a c t e r i s t i c s h o w e v e r , t h i sm e t h o d h a sah i g h e rs e n s eo f p r o f e s s i o n a lr e q u i r e m e n t sa n di ss l o w d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g yi sab e t t e ra l t e r n a t i v e f i r s to fa l l 。t h r o u g ht h e m e t h o do ft h ee x p e r i m e n t ，w ee s t a b l i s ha l l i m a g ed a t a b a s e ，a n de a c hi m a g e c o r r e s p o n d st oad i f f e r e n te x t e r n a lf o r c e i nt h i sp a p e r , t h r o u g ht h ee x p e r i m e n t a l a p p r o a c hw eg e t 14p h o t o s t h e nw ew i l lf i l t e ro u th i g hf r e q u e n c yn o i s e u s i n g s t a t i s t i c a la n a l y s i so ft e x t u r ef e a t u r e s ，y o uc a l lf i n dp i c t u r ea n di m a g et om a t c ht h e p i c t u r el i b r a r y t h ek e yi st oc a l c u l a t eg r a yc o o c c u r r e n c em a t r i x i th a st h r e e p a r a m e t e r s ：t h ed i r e c t i o no fg e n e r a t i o n ，g e n e r a t i o ns t e p ，i m a g eg r a yl e v e l i nt h i s p a p e r , c h o i c eo fs t e ps i z ei sap i x e l ，t h ed i r e c t i o ni sl e v e la n dg r a y s c a l ei s8 g r a y l e v e lc o o c c u r r e n c ec a r lb ea d o p t e dt og e tt h e1 4t e x t u r ef e a t u r e s h e r ew eu s e e n t r o p y , e n e r g y , m o m e n to fi n e r t i a ，l o c a ls m o o t h b yc a l c u l a t i n gt h ea m o u n to ft h e s e m e a na n ds t a n d a r dd e v i a t i o nt of i n dt h ei m a g e s f i n a l l yw ee s t a b l i s ht h ea u t o m a t i c i d e n t i f i c a t i o ns y s t e m a f t e ras e r i e so fi m a g e p r o c e s s i n ga n df e a t u r ee x t r a c t i o n ，w e g e tah i g ha c c u r a c yr a t e ，a n dt h es p e e di ss a t i s f a c t o r y k e yw o r d s ：t e x t u r e a n a l y s i s ，g r a yl e v e lc o o c c u r r e n c em o m e n t ，e n t r o p y , f e a t u r ed e t e c t i o n ，m e t a ls e c t i o n s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丕鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： i 文鲁受 签字日期： 】汐，年箩月弓j 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： t 司每圭 导师签名廖应 签字日期：2 内 年了月多1 日 签字日期：力 7 年，月3 7 日 第一章绪论 1 1数字图像处理概述 第一章绪论 图像处理是对图像信息进行加工处理，以满足人的视觉、心理和实际应用的 要求。研究表明，人类获取的视觉信息在人类接受的信息中的比例达到8 0 ，因 此，图像处理技术的广泛研究和应用是必然的趋势。数字图像处理，即用计算机 对图像进行处理，与人类对视觉机理着迷的历史相比，它是一门相对年轻的学科。 但在短短的历史中，它却广泛应用于几乎所有与成像有关的领域 1 4 】。 不管图像处理是何种目的，都需要用计算机图像处理系统对图像数据进行输 入、加工和输出，因此数字图像处理研究的内容主要包括七个过程，即图像获取、 表示和表现，图像复原，图像增强，图像分割，图像分析，图像重建，图像压缩 编码 2 】。 目前，图像处理技术已经深入地应用于与国计民生休戚相关的各个领域，受 到广泛重视并取得了重大的开拓性成就，属于这些领域的有航空航天、生物医学 工程、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等，使图像处理 成为了一门引人注目、前景远大的新型学科 3 1 。 图像处理技术的发展与许多其他学科及领域，例如数学，物理学，生理学， 心理学，电子学，计算机科学等密切相关。随着各学科许多新理论和方法的提出， 人们也提出了许多特殊的图像处理技术，例如人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k ) ，遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m ) ，区域生长( r e g i o ng r o w t h ) ，模糊聚 类( c l u s t e r i n gf u z z y ) 等 5 8 】。 数字图像处理主要有6 方面内容【9 ： 1 、图像的数字化：把连续图像离散为一组数据，以便计算机分析处理。 2 、图像的增强：突出图像中所需信息，降低干扰和噪声，以便于观察或进 一步处理。 3 、图像的恢复：将模糊的图像复原，做到基本与原图一致。 4 、图像的编码：在达到一定保真度的前提下，简化压缩图像的数据，以便 存储和传输。 5 、图像的重建：由图像投影的数据重建图像。 6 、图像的分析：对图像中不同特征进行分类、识别等操作。 第一章绪论 1 2 纹理图像概述 1 2 1 纹理的定义 纹理有大约9 种定义 1 2 1 6 1 ，以下是其中一种。纹理可认为是灰度( 颜色) 在空间以一定的形式变化而产生的图案( 模式) 。一般来说可以认为纹理是由许 多相互接近的、互相编织的元素构成( 它们常富有周期性) ，所以直观来说纹理 描述可提供图像区域的平滑、稀疏、规则性等特性。从心理学的观点，人类观察 到的纹理特征包括粒度、方向性和重复性等。一般来说，纹理和图像频谱中的高 频分量是密切联系的，光滑的图像( 主要包含低频分量) 一般不当作纹理图像来 看待。 纹理具有区域性质的特点，通常被看作对局部区域中像素之间关系的一种 量度，对单个像素来说讨论纹理是没有意义的。纹理可用来辨识图像中的不同区 域。要描述一个图像中的纹理区域，常使用区域的尺寸、可分辨灰度元素的数目 以及这些元素的相互关系等。对纹理的表达常需要矢量，或者说一个纹理可甩多 维特征空间中的一个点表示。纹理可定义为在视场范围内的灰度分布模式。这是 一种可操作的定义，可帮助确定要分析表面纹理所需做的工作和所应采取的方 法。 1 2 2 纹理的研究方向 对纹理的研究可分为4 类：纹理表达和描述、纹理分割、纹理分类与合成、 由纹理恢复形状 1 0 1 。 ( 1 ) 纹理表达和描述 对纹理特点进行刻画，以表达纹理数据，辨认纹理模式。 ( 2 ) 纹理分割 利用纹理作为特征对图像进行分割，将图像分成具有相同或相似纹理的多个 区域( 需确定各个纹理区域的边界) 。 ( 3 ) 纹理分类与合成 根据对纹理的分解和分类( 对每个均匀的纹理区域赋予一个唯一的标号，从 而将各个区域划归预定的类别) ，利用对纹理的描述构建感知上与实际接近的纹 理( 如将其覆盖在合成图形的表面，可使图形产生真实感) 。 ( 4 ) 由纹理恢复形状 根据图像的纹理特点( 以及纹理变化) 来恢复原始成像物体表面的朝向或表 2 第一章绪论 面的形状，利用纹理信息提取表面朝向或深度的信息 23 纹理的应用 纹理技术的应用范围很广，例如 1 0 1 ： ( 1 ) 遥感应用 1 7 2 2 1 如在地质地貌分析中，区分山脉与丘陵、湿地和沼泽、森林和灌木、农田和 城市等，如图卜1 ( b ) 。 ( 2 ) 显微分析 医学图像处理有着广泛1 立t f j 2 3 - 2 6 1 。如研究细胞核的变化人体脏器的异常 检测，材料的各向同性或异性，表面光洁度性质的获取等，如图1 - 1 ( a ) 显微镜 中的纹理。 ( 3 ) 监测产品的表面及质量控审t j 2 7 ，2 8 1 例如在半导体器件的监测中，可用表面纹理来确定所制造器件的完整性。在 岩相学中，可用纹理特征来辨认样品。 ( 4 ) 研究金属形变 当金属发生形变时，它的品格会重新排列，有些模式产生的几率会比较大。 这种模式和模式的变化都导致纹理的产生和变化。许多材料的特性都与晶格的模 式朝向有关，所以根据纹理的模式可判定材料的特性，如图卜1 ( c ) ， 鬻 图1 1 纹理图片 i 第一章绪论 1 3 纹理图像的特征提取与识别方法概述 纹理是图像的一个重要属性，在生活中会经常用到，但是目前对纹理缺乏一 致的定义。人们可以判断纹理的存在性，但却缺少对纹理比较严格的定义。其中 一个原因是人们很难用语言或文字来描述纹理 1 0 1 。 纹理可以看作是灰度在空间以一定的形式变化而产生的图案。一般来说，纹 理具有规则型，方向性和重复性等特性。纹理与图像中的高频量密切相关，低频 量( 即光滑的图像) 一般不当作纹理来看。纹理需要在一定尺度上才能观察到， 当给定一幅图像，在较大尺度上可能看不到，需要在较小尺度观察才能看到。任 何物体的表面，如果一直放大，就必然会显现出纹理。纹理需要在一定区域米观 察，可以看作是像素之间的一种度量，观察单个像素的纹理是没有意义的。纹理 可以用来区分图像中不同的区域。要描述纹理区域，常使用区域尺寸、可辨别灰 度数目及这些灰度元素之间的关系。纹理可定义为在视场范围内的分布模式，这 是一种可操作的定义，可帮助确定要分析表面纹理所需做的工作和所应采取的方 法。 一般来说，分析纹理主要采用三种方法：统计法、结构法、频谱法 1 0 】。 在统计法中，纹理被看作区域中密度分布的定量测量结果。统计模型是利用 图像灰度的分布和关系的统计规则来描述纹理。它比较适合描述自然纹理，常可 提供纹理的平滑、稀疏、规则等性质。统计法的目标是估计随机过程的参数，如 布朗运动或马尔可夫随机场。本文将采用统计法。 在结构法中，纹理被看作是一组纹理基元以某种规则的重复的关系结合的结 果。这种方法试图根据几何的排列规则来描述基元。利用结构法常可获得一些与 视觉感受相关的纹理特征，如粗细度、对比度、方向性、线状性、规则性、粗糙 度等。 频谱法一般利用傅立叶频谱的分布，特别是频谱中的高能量窄脉冲来描述纹 理的周期性质。 1 4 纹理描述的统计方法概述 本文将采用统计法来分析纹理特征，所以下面简单介绍一下这种方法。统计 法是借助于灰度直方图的矩来描述纹理，根据 11 】 肌2 善讹) ( 1 - 1 ) “。( r ) = ( - m ) “厂( ) ( 1 - 2 ) 4 第一章绪论 其中，为一个代表灰度级的随机变量，m 表示，的均值，厂( i ) 为对应直方图。 由上面的公式可以算出直方图的各阶矩，其中方差u ，是灰度对比度的量度，可用 于描述直方图的相对平滑程度，例如： ( 1 3 ) r 表示归一化的平滑度描绘子，对于强度区域为零( 此处方差为零) ，对于 大的仃2 ( z ) 值接近于1 。因为方差值对于大值的灰度级图像是趋于增大的，比如在 o n 2 5 5 的范围内，所以将方差归一化后转换到区间 0 ，1 中，再用于式( 1 3 ) 是 个好办法。 u ；表示了直方图的偏斜程度；u 。表示了直方图的相对平坦性。更高阶矩的 物理意义不直接，但也定量地描述了直方图的特点，从而反映了图像纹理的内容。 在纹理图像中，均值表示区域的平均灰度级，并且只作为亮度的大致概念时 才是有用的，并且不是真实纹理。标准差可以提供更为丰富的信息；本质上标准 差与平滑度描绘子r 是相同的。三阶矩一般与确定直方图的对称性和是否向左或 向右歪斜有关。 当仅借助灰度直方图的矩来描述纹理时，没能利用像素之间的相对位置关 系。为了利用这种空间信息，可以建立区域灰度共生矩阵。 1 5 本文的主要工作 1 5 1 本文研究工作的背景及意义 本文的研究对象是金属截面，同一金属在彳i 同外力作用下折断会形成巧i 同的 纹理特征，用实验的方法可以采集到这些金属截面的图像，将所有图像汇总建立 图像数据库。当再次遇到断折截面时，只需提取截面图像信息并从图像库查找即 可，当找到相应图片时，就可以知道该金属是受何种外力而折断。 用直接观察的方法来分析大量条纹图片是比较麻烦的，并且往往很不准确。 利用计算机能够快速批量处理数据的优点，就町以实现图片的快速查找，首先从 图片中提取相关数据，然后通过数据间的比较，将图片划分为不同种类，从而实 现图片的匹配。 第章绪论 1 5 2 本文的主要工作 本文采用数字图像处理技术实现了金属断面的纹理图像自动识别。首先通过 实验的方法建立图像数据库，每幅图像对应不同的外力作用，通过实验的方法获 得了1 4 幅图片。根据实验获得的图片，本文作了以下工作： ( 1 ) 对图像进行了滤波处理，将高频噪声预先滤除。 ( 2 ) 应用统计法分析纹理特征，统计法的关键是计算灰度共生矩阵，它有 3 个参数：生成方向、生成步长、图像灰度级。本文选择生成步长1 个像素，生成方向水平，灰度级为8 。 ( 3 ) 通过灰度共生矩阵可以求出纹理特征量，这里主要采用熵、能量、惯 性矩、局部平稳，通过计算这些量的均值和标准差来实现图像的查找。 ( 4 ) 建立了金属断面的纹理图像处理与自动识别系统，实验结果表明建立 的系统具有查找准确率高，速度快等特点。 第一章纹理痕迹幽的滤渡 第二章痕迹纹理图的滤波 本章介绍了几种传统的图像滤波和对比度增强方法。在此基础上，给出了偏 微分图像处理方法的定义讨论了基于偏微分方程的图像处理百法。在本章最后 对条毁固进行了滤波处理， 21 分析条纹图 21 1 条纹痕迹图像的获得 本文要研究的条纹图表示的是金属断面( 如图2 - 1 ) 。用不同的外力将金属折 断后，在截断面会留下不同的纹理痕迹。有经验的专业人员可以根据截断面的纹 理特征，通过对比实验中得到的嘲片来判断出金属是受何种外力。但这种方法对 专业人员的判断力有较高要求，并且速度较慢。 应用数字图像处理技术是一个比较好的替代方法。首先通过实验的方法建立 图像数据库，每幅图像对应不同的外力作用。本文通过实验的方法获得了1 4 幅 图片。 图2 - 1 金属断面图 第一辛纹理痕迹圈的滤波 在获取截面图像时应该尽量垂直拍摄，并且使镜头与截而距离固定如图 2 - 2 所示，每次拍摄时距离d 应该相同，这样每幅图片的拍摄角度和比例都一样， 便于比较不同图片间的条纹宽度，有助于减少后期的工作量， 21 2 条纹的描述 瞠22 截面提取的示意图 本文中所涉及的条纹是直条纹条纹中夹杂了些噪声，这些噪声是实际中 的截面附带的，而年是拍摄图片时日t 起的。但这些噪声依然是我们所不需要的， 通过图像的预处理可以捎除部分噪声。 从整体来看整幅图的各个区域稀疏程度相同，并且有规则的方向性。同时， 因为拍摄时采用相同角度和距离，所以可以认为不同图片的条纹尺度是相同的。 这一点从图2 - 3 也可以看出。 霸嘲俩 馐要 图2 - 3 实验获得的四幅圉 第章纹理痕迹图的滤波 2 2 传统的图像滤波方法 2 2 1 均值滤波 传统理论认为，噪声是一种具有较高频率分量的信号。平滑的目的就是通过 一定的手段滤去这类信号。一个很自然的想法就是使图像经过一个二维的低通数 字滤波器，让高频信号得到较大的衰减。在空间域上进行的这种滤波实际上就是 对图像和滤波器函数进行卷秘 2 9 】。最常用的滤波器是均值滤波器、中值滤波器 和高斯滤波器。 均值滤波方法是，对待处理的当前像素，选择一个模板，该模板由当前像素 近邻的若干像素组成，用模板中像素的均值来替代原像素值，即 1n g 【训) 5 万毛歹( w )( 2 - 1 ) 其中，f ( x ，y ) 和g ( x ，y ) 分别为原图像和处理后的图像，s 为模板，m 为模板中 包含当前像素在内的像素总个数。考虑到数据分布的平衡性，模板一般选择为 3 3 ，5 5 ，待处理像素放在模板的中心。为了使输出像素值保持在原来的灰度 值范围内，模板的权值总和维持为1 。3 3 均值滤波模板如图2 - 4 所示。 均值滤波方法抑制噪声算法简单，计算速度快。其主要缺点是在降低噪声的 同时使图像产生模糊，特别是在条纹的边缘和细节处，模糊现象比较明显。模板 越大，对噪声的抑制效果越好，但同时条纹的模糊也更加严重。 图2 43 3 均值滤波模板图2 - 5 高斯滤波模板 2 2 2 中值滤波 中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技 术。取某种结构的二维滑动模板，对待处理的当前像素，将模板内像素按照像素 值的大小进行排序，生成单调上升( 或下降) 的二维数据序列，取排在中间位置 上的像素值代替原像素值，即 g ( x ，y ) = m e d f ( x k ，y 一，) ，( 七，) w ) ( 2 2 ) 9 第二章纹理痕迹图的滤波 其中，f ( x ，y ) 和g ( x ，y ) 分别为原图像和处理后的图像，w 为_ 二维模板，通 常选为3 3 ，5 5 区域，也可以有不同形状，如线形，十字形，圆环形等。相对 而言，中值滤波容易去除孤立点、线的噪声，同时保持图像的边缘。它能很好地 去除椒盐噪声，但对高斯噪声无能为力。 2 2 3 高斯滤波 高斯滤波是图像处理中使用较多的平滑手段之一。高斯滤波器是通过采用如 下二维高斯函数得到的： 啡删婀1 唧( - ( x 2 + y ) 协3 ， 其中，t 是与高斯函数的方差有关的参数，不同的f 定义了不同的平滑程度。这 就可以定义一个尺度空间。用高斯滤波器和原始图像，进行卷积运算，就可以得 到滤波后的图像u 。这个过程用公式可以表示为： u ( x ，y ，) = g ( x ，y ，f ) 木，g ，y ) ( 2 4 ) 在空域中，通过对高斯函数的离散，可以得到一个3 x 3 的高斯模板，如图2 - 5 所 示。 高斯平滑图像方法简单快速，但由于其各向同性，图像平滑后特征难以得到 保护，破坏了图像中作为主要信息的一些特征及边缘。具体表现在图像中目标物 的轮廓或细节变模糊了。 2 2 4 直方图均衡化 设图像f ( x ，y ) 的像素总数为k ， 个，则 加) = 等 灰度级数为+ 1 ，灰度为，的像素共有k ， 0 r l ( 2 5 ) 称为f ( x ，y ) 的直方图。灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有每 种灰度级的像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。 直方图均衡化是指通过灰度映射变换将一幅图像转换为另一幅具有均衡直 方图的图像，即在每个灰度级上都具有相同的像素点数。它以图像灰度r 的累计 分布函数为映射函数，从而产生灰度级具有均匀密度的图像。 假定映射函数为 r 占( 厂) = 丁( 厂) = i p ，( c o ) d c o 0 r l ( 2 6 ) l o 第二章纹理痕迹图的滤波 式中缈是积分的假变量，而公式的最右边可以看作r 的累计分布函数。求s 对 ，的导数得到 _ d s ：p ，( ，) ( 2 7 ) 口， 。r ，c s ，= = z ，c r ，妄 ，：r ，。， 2 - 8 将式( 2 - 7 ) 代入式( 2 - 8 ) ，得到 p 小，2 k 一南l ， = 【l 】，科，( 2 - 9 ) 这说明在变换后产生了一幅灰度级具有均匀密度的图像，在增强的意义上， 意味着像素的动态范罔增加。 需要注意的是，对离散图像，均衡处理后其直方图只能是近似均匀分布。 2 2 5 直方图规定化 直方图规定化足指将一幅图像通过灰度变换后，使其具有特定的直方图形 式。设原图像的概率分布密度为p ，( ，) ，期望变换后的概率分布密度为h _ - ( 厂) 。首 先对原图像和期望的图像都进行直方图均衡化变换 s = r ( r ) = p , ( c o ) d c o o ，= g ( z ) = j h ：( t ) d t o 其中，缈和t 为积分变量。由于s 和v 具有完全相同的统计性质，则 因此，z 必须满足条件： z = g - 1 ( s ) = 口1 及厂) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 第章纹理痕迹图的滤波 2 3 基于偏微分方程的图像滤波 2 3 1 偏微分图像处理方法的定义 利用偏微分方程理论进行图像分析的基本思想是：设j ：r 2 _ r 代表一幅灰 度图像，其中i ( x ，y ) 是像素点( x ，y ) 处的灰度值。引入时间参数f ，则图像演化过 程可以表示为 a ，“= ，k ( 工，y ，纠，u ( x ，y ，o ) - - ，g ，y ) ( 2 1 4 ) 其中u ( x ，y ，t ) ：r 2 【o ，f ) 一r 是演化图像，f ：r r 是针对不一的图像处理过程 所给出的算子，原始图像，可看作初始条件。这样，此微分方程的解u ( x ，y ，f ) 就 是在时间参数t 下处理后的图像。 2 3 2 基于偏微分图像处理方法 2 3 2 1 各向同性扩散模型 w i t k i n 3 0 注意到将信号在各个尺度下与高斯函数作卷积等价于一个求解热 传导方程的过程。将，作为初始信号，这个方程可写作： a t u = v 2 u“( x ，y ，o ) = m ，y ) ( 2 1 5 ) 也就是说，以，g ，少) 作初值，( 2 1 5 ) 式的解z f g ，y ，f ) 恰好是在尺度f 下对原始图 像进行高斯滤波的结果，即( 2 4 ) 式。 模型( 2 1 5 ) 也可以通过变分法获得，这使得该方程的解具有明确的几何解 释。给定一幅图像，对其进行滤波的目的是寻找一个光滑的图像“，使以下泛 函 e ( 甜) = 口f v “1 2 出 ( 2 1 6 ) 最小，其中a 是参数。这个公式具有深刻的物理背景， v “1 2 确保了绝大多数区 域是光滑的。利用欧拉公式，可得当满足条件 v 2 “= 0 ( 2 1 7 ) 时，泛函e ( u ) 取得极值。这个求解过程可以通过演化方程( 2 1 5 ) 实现。这样， 通过变分法把上述泛函的极值问题转化为对偏微分方程的求解，同时也说明了模 型( 2 1 5 ) 的几何意义。 上述对图像的平滑过程是各向同性的。这是因为( 2 1 5 ) 式是一个各向同性的扩 第章纹理痕迹图的滤波 散方程，由于图像信息在各个方向上同等扩散，因此滤波的同时也破坏了图像内 容，即图像边界。 2 3 2 2p e r o n a m a l i k 模型 p e r o n a 和m a l i k 对上述理论进行了重要改进。他们提出用一个非线性方程代 替热传导方程： a ，“= 西v ( g ( i v 甜i ) v “) “( 工，y ，o ) = ，( x ，y ) ( 2 - 1 8 ) 在这个方程中，v ”是“的梯度，g 是一个平滑的非增函数，称为平滑系数， 满足g ( o ) = 1 ，g g ) 0 ，且s 无限大时，g g ) 趋于0 。通常g g ) 取下述形式： ，一、一1 舒( j ) 2 ( 1 + 缸 ( 2 1 9 ) 其中k 是一个预先设定的参数。 这一思想的出发点是：方程所获得的平滑过程是“有条件的”，如果v u ( x ，y ) 较 大，此处扩散较小，因此局部边缘将保留；如果v u ( x ，y ) 较小，则扩散较强，在g ，y ) 周围将趋于平滑。可见，g 的作用是对扩散速率施加影响，使得图像的边缘处扩 散较慢。 虽然p e r o n a m a l i k 的模型在理论上做出了重大改进，也使滤波效果得到了改善， 但是它仍然存在几个严重的问题。第一，如果图像中存在很多孤立噪声，例如自 噪声，那么在这些噪声点处，图像的梯度可能非常大，使得平滑系数较小。因此， 这个模型将会把噪声的边缘也保存下来，而这不是我们所希望保留的。第二，不 论是边缘点还是图像某部分内容的内部点，在其局部范围内，扩散沿各个方向仍 是同等的。因此，该模型并未从根本上克服边缘模糊的问题。 2 3 2 3 选择平滑模型 为了克服p e r o n a m a l i k 的模型的上述第一个缺点，c a t t l e 提出了选择平滑模 型： a r “= d f v ( g ( i v g 一* u 1 ) v “) “( 工，y ，o ) = ，( x ，y ) ( 2 - 2 0 ) 其中，g 。是高斯函数，满足 川划e x p ( 七2 ) 2 ， 容易看出，g 。是热传导方程的基本解。因此，i g 盯* u x x ，y ，f ) l 是以i ( x ，y ) 为初 第_ 幸纹理痕迹图的滤波 始解的常系数热传导方程的解存时刻盯的梯度，该项表示图像“( 工，y ) 在点g ，y ) 的梯度估计。这样，当且仪当l g 。“) ( x ，y ，f ) 的值较小时，方程在点g ，y ) 处才 具有较大的扩散速度。可见，f ( v g 仃幸“) ( x ，y ，f ) i 表示在尺度盯上对边缘进行估计， 然后使用该信息来决定扩散的程度，以避免在边缘点过分扩散。 2 3 2 4 退化扩散模型 为了从根本上克服边缘模糊的问题，人们很自然地想到调整扩散算子，使得 在平行于边缘的方向扩散较大而垂直于边缘的方向扩散较小。在极限情况下扩散 只在边缘方向进行从而保护局部边缘并使之增强，而使边缘两侧的图像平滑。由 此，a l v a r e z 3 1 提出了如下退化扩散模型，它在梯度方向不扩散， a 胪v 2 “一丽1 d 2 “( v u , v u ) 龆( ，o ) = m ，y ) ( 2 - 2 2 ) 其中，第一项是l a p l a c i a n 算子的作用，第_ 项禁止沿梯度方向扩散，v “是材的 梯度，= d 2 u ( v u ，v u ) 是沿梯度方向的二阶偏微分。方程的作用是使扩散在 i v “l 方向上产生了分歧。在实际计算时，【3 1 采用( 2 3 0 ) 式的等价形式： 协酬挑矧 小幽0 ) m 川 ( 2 2 3 ) 由于在垂直于边缘的方向上限制了方程的扩散，模型( 2 - 2 3 ) 在滤波去噪的同时， 较好的保护了图像的边缘。 2 3 2 5 选择退化扩散模型 采用退化扩散的思想，结合选择平滑模型中的g 函数以调整图像不同部分的 扩散速率，可以得到如下选择退化扩散模型： o t u = g ( v 咖i ) l v 1 挑【尚j哆0 声( w ) ( 2 - 2 4 ) 同退化扩散模型，式( 2 - 2 4 ) 中的l 砚i 咖l 鲨i 为退化扩散项，其作用是使方 i i v 叫 程在梯度的方向上不进行任何扩散。因子g v g ，宰“i ) 用于边缘的增强，它控制着 扩散速度。v f q 宰“l 表示高斯平滑图像的梯度，如果它在点( x ，y ) 处较小，则点 ( x ，y ) 邻域内的灰度变化比较平缓。因为g ( s ) 为非增函数，所以此处的扩散速度 比较强。反之，在图像的边缘点上，r i o ， “l 较大，从而扩散速率较小。所以式 1 4 第_ 章纹理痕迹图的滤波 ( 2 2 4 ) 的解使得图像边缘得以保持，而灰度变化不大的地方更加光滑。 2 3 3 基于偏微分方程的图像滤波 式( 2 6 ) 所示的直方图均衡化过程，可以由一个图像演化方程实t 见 3 2 】。设 有一幅初值为l ( x ，y ) 的连续图像u ( x ，y ，f ) ： o ，m 】 0 ，n 】 o ，t ) 一 o ，l 】，令 r o ( x ，y ) = 赳( v ，w ) ：u ( v ，w ，t ) u ( x ，y ，f ) 】，l x ，v m ，1 y ，w n ( 2 2 5 ) 其中，赳】代表面积( 对于离散图像而言，它代表像素数目) 。直方图均衡化的 演化方程可以表示为 a ，u ( x ，y ，t ) = 彳x n m n u ( x ，y ，t ) l 一r l o ( z ，y ) ，u ( x ，y ，0 ) = i ( x ，y ) ( 2 2 6 ) 当演化方程达到稳定，即u ，= 0 时，有 a 【( v ，w ) ：“( v ，w ) u ( x ，y ) j = 彳n m n u ( x ，y ) l j ( 2 - 2 7 ) 则对于任意a ，b 0 ，l 】，b a ，有 a l ( v ，w ) ：b2u ( v ，w ) a i = ( m r l ) ( b a ) ( 2 2 8 ) 式( 2 - 2 8 ) 意味着图像的直方图达到了均衡。也就是说，当方程( 2 2 6 ) 的解达 到稳态时，图像u ( x ，y ，t ) 的直方图趋于均衡分布。 在传统的直方图修正方法中，经常出现过增强的现象。相对于传统方法而言， 用偏微分方程调整图像直方图具有显著的优势，这是由于方程( 2 2 6 ) 是逐渐调 整图像直方图直到达到稳定状态的，它能够给出直方图调整过程中的中间状态， 这有利于选择最优结果，避免出现过增强现象。 2 4 图像的预处理 针对本文涉及的图片，首先要滤波处理，减少条纹问的噪声，采用的方法涉 及到前面提到的一些方法。因为条纹是带有方向性的，所以采用选择退化扩散方 程滤波，该方程延条纹方向扩散，垂直条纹方向不进行扩散。从整体来看，既保 证了条纹方向的滤波，又清晰地保持了条纹间边界的对比度。 通过因子9 0 v g ，掌“j ) 可以有效控制扩散速度，l v g o 木“i 表示平滑图像的梯 度。通常取如下形式，本文k = 1 0 4 ： 毋( s ) = ( 1 + 砖2 ) - 1 ( 2 2 9 ) 时间差分采用前向差分，如( 2 3 0 ) ，时间步长选择t = 0 5 毗：譬导 ( 2 - 3 0 ) 循环次数为1 0 0 ，空间差分形式有两种：四邻域差分( 式( 2 3 1 ) ( 2 3 5 ) ) ， 第一章纹理痕迹圈的滤波 “，z ，：塑芷丛堕与鱼型豳 ( 2 - 3 1 ) ：堑型坐盟芷堡正垫 ( 2 _ 3 2 ) - 。z ，：垫监坐造丛出掣盟止堕丛坐生盐( 2 3 3 ) 蛾：堑鳖型坐型气掣盐坐丛生坚协，。， 蛾= 堑堑型坐盟气丛生型出”m ( q x ，：! 立；鱼 ( 2 3 6 ) ( “，：毕 ( 2 3 7 ) ( ) ：= 生兰竽鱼 ( 2 _ 3 8 ) 【) ? ，= 盟萼二鱼 ( 2 - 3 9 ) 0 ，兄：盟蔓专姓 ) 应用选择退化扩散方程对图像库原始图像进行滤波处理，图2 6 显示一幅原 始图像。图2 7 显示了其滤波结果，可以看到图片中的高频噪声有所减少，并且 嚣聍佑掌l 涪晰 图2 - 6 图片库中的一幅图片 第= 章纹理痕迹图的滤波 图2 7 选择退化扩散滤波处理后的图片 一 图2 - s 图2 - 6 的直方图 图2 - 8 是图2 - 6 的荻度直方图，可以看到这幅图片整体灰阶偏低，这是受拍 摄时光线影响，而有的圈片是在光线充足的环境中拍摄的，整体灰阶就会偏高， 第二章纹理痕迹幽的滤波 为了克服光线对图像纹理识别的影响，往往采用将图像归一化的方法，目的是使 不同图片处在相同的环境下，减少其它因桑的影响。同样，为了达到所有图片整 体灰阶相同的目的，也可以通过直方图均，衡化的方法使图片的平均灰度维持在 1 2 8 左右。所以，首先可以将图2 - 6 进行直方图均衡化，如图2 - 9 所示 图2 - 9 直方圆均衡化之后的结果 剧2 1 0 幽2 - 8 的直方图 第_ 章纹理痕迹图的滤波 2 5 本章小结 本章首先介绍了几种传统的图像滤波和对比度增强方法。在此基础。 ：，给出 了偏微分图像处理方法的定义，讨论了基于偏微分方程的图像处理方法，包括用 于滤波的各向同性扩散模型、p c r o n a m a l i k 模型、选择平滑模型、退化扩散模型、 选择平滑和退化扩散相结合的选择退化扩散模型，用于对比度增强的直方图均衡 化和直方图规定化模型。最后对本文图片进行了预处理。 1 9 第三幸基于灰度共生矩阵的纹理识别 第三章基于灰度共生矩阵的纹理识别 描述纹理特征一般是采用统计方法，其中最常用的是用灰度直方图的矩来描 述纹理。但足仅仅利用直方图，就会忽视纹理之间的空间信息，而空间信息往往 更能说明纹理的特征。灰度共牛矩阵就是一种能够反映纹理空间信息的物理量， 下面首先介绍一下灰度共生矩，然后基于灰度共生矩对纹理进行识别。 3 1 灰度共生矩阵 灰度共生矩阵 3 3 ，3 4 】能够描述像素相对位置的空间信息。首先建立区域灰度 共生矩阵，设s 为目标区域r 中具有特定空间联系的像素对的集合，则共生矩阵 p 中各元素可以定义为： p ( g l , 9 2 夕= 业丛也型型坶产盥型熊业型( 3 - 1 ) 上式中等号右边的分子是具有某种空间关系、灰度值分别为g ，和g 。的像素 对的个数；分母为像素对总的个数，即p 是归一化的。 例如a 是5 5 像素的图像 3 4 52 31 3 42 3 4 1 3 3 1 2 l5 51 7 81 2 l a = 2 1 22 1 l1 2 39 72 5 1 3 41 4 43 32 2 34 3 6 l2 11 2 22 21 2 2 图3 1 矩阵a 将图像a 分为三个灰度级，灰度o 一1 0 0 为第一灰度级g ，= 0 ，1 0 0 2 0 0 为第 二灰度级= ，2 0 0 2 5 5 为第三灰度级9 3 = 2 o ool2 l10l1 a = 22 l00 ll02 o 0ol0 1 图3 2 变为3 个灰度级的矩阵a 第三章基于灰度共生矩阵的纹理识别 设定空间位置关系为r f ，) 和r f ，+ 1 j ，那么a 的共生矩阵p 为 44l p = 43l 111 图3 3 矩阵a 的灰度矩阵p 图3 - 4 矩阵a 和共生矩阵p 右边的为矩阵p 。拿吖1 ，1 ，和吖3 ，1 ，的计算为例： 吖2 ，2 夕表示：矩阵a 中a ( i ，夕为灰度g e = j ，其右边元素a ( i ，+ l ) 为灰度 g ，= j ，满足这样空间位置关系的个数为3 ，所以p r 2 ，2 ，= 3 ； 吖3 ，1 夕表示：矩阵a 中a ( i ，i 为灰度g ，= 0 ，其右边元素a ( i ，+ 1 ) 为灰度级 g 。= 2 ，满足这样空间位置关系的个数为l ，所以吖3 ，1 ，= l 。 设像素对地总个数为n ，将p 的每个元素都除以n ，这样就得到了归一化的 灰度共生矩阵。 3 2 基于灰度共生矩阵的识别 3 2 1 选取合适的灰度共生矩阵 灰度共生矩阵有3 个参数：生成方向、生成步长、图像灰度级。选择不同的 生成方向、步长和图像灰度级会得到不同的灰度共生矩阵，纹理的分析效果也会 不同。因此，在用共生矩分析条纹之前，要根据所研究的图像纹理特点来合理选 择这3 个参数。 生成步长代表采样两像素点的距离。如果距离较大时，会有大量像素不参与 灰度共生矩阵的生成，这样会损失大量信息，本文选择距离为1 。 生成方向代表扫描方向，如果扫描方向沿条纹方向，得到的灰度共生矩阵中 2 1 第三章基于灰度共生矩阵的纹理识别 的数值会集中在对角线附近，这样很难反耿纹理信息。所以应选择垂直条纹方向。 图像灰度级越大图像就会越清楚，但也会使灰度共生矩阵增大8 灰度级 图像生成8 8 的灰度共生矩阵2