（管理科学与工程专业论文）中国股票市场价格行为研究——关于收益及其波动特点实证分析.pdf

中国股票市场价格行为研究一关于收益及其波动特点实证分析 摘要：随着中国市场规模的不断增大和经济功能的不断增强，股票市场在中国的经济生活 中扮演越来越重要的角色。但是，同国外成熟的市场相比，中国作为处于发展初期的新兴市 场，仍存在许多问题，导致中国股票市场波动性极大，投机气氛极浓，无疑加大了投资者风 险。 本文采用理论与实证，定性与定量相结合的方法，在已有的研究成果上，利用尽可能 多的数据样本和精确的计量经济学方法对中国股票市场的价格行为一有关收益及其波动特 征进行了实证研究和分析。 本文首先介绍了中国股票市场的发展现状，对中国股指收益的基本统计特征进行了计 算和分析，得出中国股票市场价格收益分布的非正态特征：有偏性，波动集群性和尖峰厚尾 性；接着利用改进的g a r c h 模型对中国股票市场收益和波动进行了实证分析；然后给出了 g a r c h 模型对美国股票市场的收益及其波动的实证分析，对比了同时在美国纽约证券交易 所和中国上海证券交易所的三家上市公司，比较了三家同样的公司在两个不同的股票市场的 不同波动及其收益表现，最后分析了造成中国股票市场波动过大的深层原因，并提出相关的 政策建议。 关键词：价格行为，股指收益，波动集群性，g a r c h 模型，g e d 分布 r e s e a r c h0 1 1p ri c eb e h a v i o ri nc h i n as t o c km a r k e t - - a ne m p ir i c a la n a i y s iso ft h ey i e i da n dv o i a t iii t y a b s t r a c t ：w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm a r k e ts i z ea n db o o m i n go fe c o n o m i cf u n c t i o n s i nc h i n a ，s t o c km a r k e ti sp l a y i n gam o r ea n dm o r ei m p o r t a n tr o l e i nc h i n a s e c o n o m i cf i e l d ，h o w e v e r , c o m p a r e dw i t hm a t u r ef o r e i g ns t o c km a r k e t s ，t h e r ea r es t i l l m a n yp r o b l e m sw i t hc h i n as t o c km a r k e ta sa l le m e r g i n go n e ，w h i c hl e a d st ol a r g e v o l a t i l i t ya n ds t r o n gs p e c u l a t i o na n d i n c r e a s e st o om a n yr i s k so ni n v e s t o r s t h i sd i s s e r t a t i o nc o m b i n e st h e o r yw i t he m p i r i c a la n a l y s i s ，i n t e g r a t e sq u a l i t a t i v e m e a s u r c sw i t hq u a n t i t a t i v em e t h o d s o nt h eb a s i so ff o r m e rr e s e a r c hr e s u l t s ，i ta l s o a p p l i e sa sm a n y a sd a t as a m p l e sa n dp r e c i s ee c o n o m e t r i c sm e t h o d st od or e s e a r c ho n p r i c eb e h a v i o r sy i e l d sa n dv o l a t i l i t yi nc h i n as t o c km a r k e t t h i sd i s s e r t a t i o nf i r s t l y # v e st h eb r i e fi n t r o d u c t i o no fp r e s e n t i n gc h i n as t o c k m a r k e ta n dt h eb a s i cd a t as t a t i s t i c sa n a l y s i s ，a n dm a k e sac o n c l u s i o na b o u tp r i c ey i e l d d i s t r i b u t i o n sc h a r a c t e r ：s k e wn e s s ，v o l a t i l i t yc l u s t e r i n ga n dl e p t o k u r t o s i s s e c o n d l y t h i sd i s s e r t a t i o ng i v e st h ed e e pe x p l a n a t i o no nt h e s ec h a r a c t e r sa n dd e e pa n a l y s i so n s t a t i s t i c s t h i r d l yt h i sd i s s e r t a t i o nd o e st h ee m p i r i c a la n a l y s i so np r i c eb e h a v i o r s y i e l da n dv o l a t i l i t yw i t hg a r c h m o d e l i ta l s og i v e st h ec o r r e s p o n d i n ge m p i r i c a l a n a l y s i sr e s u l t so nu ss t o c km a n e t ，a n dc o m p a r e st h ed i f f e r e n tp e r f o r m a n c eo f t h r e e p u b l i cc o m p a n i e sl i s t e d i nb o t hs t o c km a r k e t s i nt h el a s tp a r t ，t h i sd i s s e r t a t i o nd i g s t h ed e e pr e a s o n sf o rl a 唱ev o l a t i l i t yi nc h i n as t o c km a n e ta n dp u t sf o r w a r dt h e r e l a t i v ep o l i c ys u g g e s t i o n s c a oh u i h o n g ( s c i e n c eo fm a n a g e m e n ta n de n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f h ey i q i n g k e y w o r d s ：p r i c eb e h a v i o r , s t o c ki n d e xy i e l d ，v o l a t i l i t yc l u s t e r i n g ， g a r c hm o d e l ，g e d 2 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢酌地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南昌土学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的仟何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：獍俺札 签字日期：饥而年月f 2 同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南昌文学有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查弼和 借阅。本人授权南昌土学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可蛆采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：苟键札 导师签名 镪：“年6 月f 相 签字日期 学位论文作者攀泓后去向 工作单位： 通讯地址； 电话 邮编 矿 ，火吖，蟹莎巧彬 南昌大学颂：l 学位论文中困股票市场价格行为研究一关于收益及其被动特点实证分析 第一章引言 1 1 中国股票市场基本现状 中国股票市场，以1 9 9 0 年1 2 月上海证券交易所以及1 9 9 1 年4 月深圳证券交易所营业 为标志，在短短1 6 年间，得到了迅速的发展，其在国民经济中的地位和作用都得到了很大 的提高，截至2 0 0 6 年3 月，中国证券市场上市公司总数已达到了1 3 8 1 家，总股本达7 1 6 7 亿，流通股本达2 6 0 2 亿，股票市场总市值达3 4 5 2 1 亿，流通市值达1 1 8 9 7 亿，股票市场总 值占g d p 接近2 0 ，随着市场规模的增大和经济功能的增强，股票市场已经在中国社会经 济生活中扮演了越来越重要的角色。 中国股票市场发展的迅速，在世界上也是很少见的，但是，不可否认的是，中国股票市 场正处于发展的初级阶段，同国外成熟市场相比，仍然存在很多的问题，比如严重脱离公司 基本经营状况的高市盈率，上市公司整体水平不高，上市公司数量虽然增长较快，但上市公 司的总体规模太小，政府监管与法律手段不完善，市场缺乏透明度，市场主体行为不规范， 新股发行的造假包装，二级市场的庄家恶意操纵股价，违规资金屡禁不止，中介机构的监督 职能形同虚设与上市公司连手公然的大面积业绩造假，流通股与非流通股的市场分裂等等， 致使中国股票市场表现出极大的波动性，投机气氛极其浓厚，这无疑加大了投资者风险。 1 2 股票价格行为收益及其波动特点 所谓“价格行为”一词来源于英文中的“p r i c ep e r f o r m a n c e b e h a v i o r ”包括两层涵义： 一是指价格如何变化，即价格是上涨还是下跌，一般用收益米刻画一定时期股票价格的变化， 而用收益率来刻画单位时间内股票价格的变化率；二是指价格变化的波动，即收菀率是如何 变化的，一般可以用收益率的方差或者标准差来刻画。根据资本资产定价模型，股票风险是 决定其价格的重要因素，在现代财务理论里面也常以波动来代表风险，并以股票收益的方差 或者标准差来度量，一般认为投资者的投资决策是基于对股票市场收益分布的认识，股票收 益的方差或者标准差是影响投资者行为的一个重要因素，理论上，股票的收益率与价格有相 同类别的分布形式，因而可以通过研究收益率的分布来研究股票的价格行为。 对于股票价格行为应用最广的经典假设是股票价格服从扩散过程，即股票价格服从几何 布朗运动，这时，任一时期的对数收益率服从正态分布，这一假设具有吸引人的统计特征而 南昌大学硕：卜学位论文 中国股票市场价格彳亍为研究一关于收益及其波动特点实证分析 且计算和处理方便，因为正态分布在加法下是稳定的，股票的任何套利组合仍服从正态分布， 在风险回避假设f ，均值一方差理论下股票收益率的分布也应该是正态的。但是，在现实世 界中，市场并不总是均衡的，尤其是对于中国这样的处于发展初期的新兴股票市场来说，存 在很多制度上的缺陷，因此独立高斯过程( 随机过程的任意n 维分布服从正态分布( n = 1 ，2 ) 则称为高斯随机过程，简称高斯过程) ，并不足以描述现实中的股票价格行为。这种理论与 现实相冲突的现象受到很多学者的关注，m a u r i c ek e n d a l l ( 1 9 5 3 ) 最早提出股票价格行为似 乎遵循一种随机游走( r a n d o mw a l k ) 规律：只= n 一1 - i - a ，其中： a ，) 为均值为零，方差 为常数且相互独立的随机过程；随机游走规律意味着未来任意时刻的股票价格期望值等于当 前值，而o s b o m ( 1 9 6 4 ) 在描述股票市场收益率的密度函数，并把这些收益率表示为“近态正 态”的时候，出现了一个异常现象：分布的尾部有过多的观察值，即存在“尖峰”现象。 m a n d e l b n o t ( 1 9 6 3 a ，1 9 6 3 b ，1 9 6 7 ) 和f a m a ( 1 9 6 5 ) 最早研究股票收益率时间序列的分布 发现它不同于独立的高斯分布，随后越来越多的实证研究发现对于经典的收益率服从正态分 布假设并不适宜，事实上，股票收益率分布具有不同于正态分布的三个明显的特征：( 1 ) 有 偏性( s k e w h e s s ) ，即收益率的分布不是对称的；( 2 ) 尖峰厚尾性( l e p t o k u r t o s i sa n d f a t f a i l ) 且峰度远远大于正态分布的峰度3 ，国外成熟股票市场峰度一般在3 6 之间，而我国股票 市场收益分布远远大于这个数字一般在加以上，尖峰厚尾的存在也就是说收益率剧烈波动 出现极端事件的可能性要比正态分布假设下的可能性更大；( 3 ) 波动集群性( v o l a t i l i t y c l u s t e r i n g ) ，即扰动项在较大幅度的波动以后往往伴随着较大幅度的波动，而较小幅度的波 动之后也往往伴随着较小幅度的波动，条件方若是不断变化的且具有集群性。所有这些收益 分布的明显特征都表明了传统意义上的假设收茄率服从正态分布的不足。目前越来越多的学 者正在积极探讨如何使用新的分布假设来推断股价收益特征，以达到正确为股票价格定价的 目的，从而最终实现利用股票市场合理晟优地配置社会经济资源。 收益率的正态分布假设对于金融理论和实证研究都具有重要的价值，但是正如前文所 述，国内外越来越多的实证研究表明股票市场价格的收益率并不服从正态分布，针对这些不 同与止态分布的异常特征，国外很多学者提出了新的解释模型： 对于有偏性，c h r i s t i e ( 1 9 8 2 ) 提出了两正态分布的离散混合模型，其中收益率由代表 信息事件的较高方著分布和生成非信息随机变量的另一分布所刻画，如把影响股价信息分为 三类：非信息因素，上市公司独有的信息以及市场信息的话，则可以扩展为三正态分布的离 散混合模型来描述股票收益行为，如果对于不同的正态分布，其均值是不相等的，则混合之 2 南昌大学砸二匕学位论文中国股票市场价格行为研究一关于收益及其波动特点实i i e 3 ) - 析 后分布是有偏的。 对于尖峰厚尾性，研究者们也提出了很多替代的解释模型。m a n d e l b n o t ( 1 9 6 3 a ，1 9 6 3 b ， 1 9 6 7 ) 和f a m a ( 1 9 6 5 ) 根据对日收益率研究的证据提出股票价格变化较好地服从特征指数 小于2 的稳定帕雷托分布，它的特点是方差无限，有较厚的尾巴。c o o t n e r 对“稳定的帕雷 托”分布提出质疑，认为正态分布的和也有可能导致厚尾但仍然是高斯型分布。b l a t t b e r g 和 g o n e d e s ( 1 9 7 4 ) 考虑了两个连续混合的正态分布模型。虽然上述替代分布模型都能在一定 程度上解释股价变化预测数据中的尖峰厚尾性。但是还不足以解释最为关键的一个特征，即 波动集群性。 对于波动集群性，即条件异方差性，解释最为成功而且现在运用最为广泛的是e n g e l ( 1 9 8 2 ) 在研究通货膨胀时提出的自回归条件异方差( a u t o r e g r e s s i v ec o n d i t i o n a l h e t e m s k e d a s i i c i t y ) 模型和b o l l e r s l e r s ( 1 9 8 6 ) 提出的广义自回归条件异方差( g a r c h ) 模 型，在a r c h 中，条件误差分布是正态的且条件方差等于过去的平方误差的线形函数， 它由两个方程组成： 条件均值方程：y = x ；r + 。 条件方差方程：砰。+ z q 蠢； 其中：y 为被解释变量，互为解释变量，y 为系数，表示s ，在t 时刻的条件方差，给定 随机变量f - 1 ，f _ 2 s 帅，则盯f 2 = e ( e , 2 l e t - 1s m s ) ，在g a r c h 中，允许当前的条件 方差不仅是过去平方误差( 外部冲击) 的线形函数还是过去的条件方差的函数即条件方 差变为砰2 口0 + 荟q t 2 - 一+ 荟岛，m j l b o j 1 9 8 5 还说明在a r c h 和g a r c h 中譬 票收益的无条件分布与高斯分布相比具有厚尾性，随后其他的学者提出了一系列推广 g a r c h 模型，n e l s o n ( 1 9 9 1 ) 提出了e g a r c h 模型，e n g l e 和n g ( 1 9 9 3 ) 提出了非线形 不对称g a r c h 模型，g l o s t e n ，j a g a n n a t h a n 和r u n k l e ( g l o s t e n 等1 9 9 3 ) 提出了g j r 模型， z a k o i a n ( 1 9 9 0 ) 和g l o s t e n ，j a g a n n a t h a n 和r u n k l e ( 1 9 9 3 ) 提出了t a r c h 模型，s e n t a n a ( 1 9 9 5 ) 提出t - 次a r c h 模型，考虑到价格波动对于价格均值本身会有影响，即应该有 风险补偿，后来又有人提出在条件均值方程中加入一项条什方差或者条件标准差，即建立 g a r c h m 模型，这样最终形成了以a r c h 模型为基础的g a r c h 模型族。由于g a r c h 族模型充分考虑了新息过程的条件异方差性，对于现实的股票市场具有很好的拟合效果，因 3 南昌大学硕士学位论文 中国股票市场价格行为研究一关于收益及其波动特点实证分析 此被广泛使用。1 9 8 7 年f r e n c h 等用g a r c h 模型估计美国股市预期收筛利波动的关系，发 现预期收益与股票的可预测波动正相关，而未预期收益与未预期波动负相关，同年，e n g l e 等运用g a r c h - - m 模型进行研究表明，条件方差可以较好地解释标准普尔5 0 0 指数预期收 益的变动情况，a k g i r a y ( 1 9 8 9 ) 对美国股票市场月波动性进行预测分析，得出实证结论表 明g a r c h 模型的拟合效果远比传统的模型要好，1 9 9 1 年b o l l e r s l e v 和e n g l e 的研究也发现 使用g a r c h 模型可以很好的表现出风险溢价和波动性之间存在正相关关系，t i m o r t h y r o b e r t 对澳大利亚股票市场月波动性的预测分析表明，a r c h 类模型( g j r g a r c h o ，1 ) ) 要优于其他模型。 1 3 中国股票市场价格行为的基本统计特征 1 3 1 股票价格行为研究的意义 股票市场价格到底受什么因素的影响? 股票价格的变化是否由未来市场的基本因素决 定( 比如公司未来盈利能力和市场利率的变动) ? 进一步说。中国股票市场的定价机制是否 完善，从而引导社会资本的最优分配? 这是股票市场价格行为研究的基本问题之一，因此对 股票价格的行为和波动研究，在宏观和微观方面都有重要的现实意义。从宏观角度来看，深 刻了解股票市场的价格行为与波动特征，是政府制定干预市场政策的基础；从微观角度来看， 则影响到市场参与者( 包括投资者和投资者) 的市场投资策略与手段。更为广泛的来看，股 票市场提供了人们研究市场经济体制与运行的最典型的样本，因为股票本身就是高度标准化 的商品，其交易过程局域高度的活跃性与连续性，符合上市条件的交易者能自由的进山市场。 因此，理论上，规范的股票市场应该接近完全竞争的市场，从而引导社会资源的合理配置。 1 3 2 中国股价的基本统计特征 股价行为是考察和分析股票市场特征的重要因素，也是运用现代金融理论研究进行股票 市场实证研究的基础。为了后面儿章的全面分析，我们先从价格变化的基本统计特征的角度 米分析中国股市的价格行为特点，考察中国股票市场作为新兴的市场，是否同国外的研究结 果一样，收益分布存在三个明显的特征：有偏性，尖峰厚尾性和波动集群性? 考虑到1 9 9 6 年1 2 月1 6 日中国股市引入了1 0 的日收益率涨跌停制度，旨在压制过度 投机，降低波动性，有关研究都表明引入了涨跌停板制度之后，我国股市波动水平确实有了 4 南昌大学硕= 匕学位论文中国股票市场价格行为研究一关于收益及其波动特点实“分析 下降，因此本文研究所用的数据为上证综合指数，时间从1 9 9 6 年1 2 月1 6 到2 0 0 6 年3 月 1 7 日，日收盘价共2 2 1 0 个，图1 1 为上证综指日收盘价的变化情况： 图1 - 1 上证综指日收盘价 从图中，我们也可以看出中国股票市场发展的个简单脉络。 下面我们通过指数收益率来考察股票市场的价格变化及其收益情况。这里收益率采用股 价的对数差分形式，之所以采用对数收益率，因为对数收益率具有更加良好的统计特性。当 给定p ，_ 1 时，p ，的理论值范围就是0 到。，而价格差分的理论值范围就是 - p 。，0 0 】，取值 区间两边是非对称的。而 将。( 老卜 1 i m f 旦1 ：一。 n “i p t - ij 可见对数收益月，的理论范围就是【- * ，+ * 】，具有更良好的统计特性。 收益率：r = i n 只一1 n c 一1 ，t = l ，2 2 2 1 0 其中： p 表示从1 9 9 6 年1 2 月1 6 日起第t 个交易日的收盘指数，晶为1 9 9 6 年1 2 月1 3 日( 即9 6 年1 2 月1 6 日前的一个交易日) 的收盘指数，通过计算得到上证综指的日收益率 如下： 图1 2 上证综指日收益率 5 南昌大学颂士学位论文中国股票市场价格行为研究一关于收益及其波动特点实证分析 从上图可以看出，收益率的变化与前面指数变化是一致的，收益率的正态分布对于金 融研究理论及其重要，国外大量研究发现股票收益率的分布并不是正态分布，那中国股票市 场收益率是否也有一样的研究结果呢? 表1 ：1 中列出了中国股市日收益率的有关统计指标 表1 1 上证综指收益率基本统计特征 均值标准差偏度峰度j b 统计量概率p 6 0 7 e 0 50 0 1 5 7 7 00 1 6 8 4 4 29 8 3 9 5 4 04 3 1 8 0 4 50 0 0 0 0 0 0 均值和中值都是研究时间序列统计特征时常用的统计量。均值是时间序列数据的平均 值，标准差是时间序列波动程度的一个度量，它的计算如下： 丽 其中表示样本数，y 。表示第f 个样本数值，i 表示样本平均值。 偏度表示时间序列分布相对于均值的非对称性： s = 专墓( 孚) 3 其中彦表示样本标准差，偏度反应收益率序列分布概率密度的对称性，如果大于零则称分 布为右偏，分布密度曲线的尾巴拖向右边；相反，偏度小于零时称为左偏，分布密度曲线的 尾巴拖向左边。右偏时，密度曲线最大值位于均值左侧，小于平均收益率的天数偏多，反之 则反，系数越大表示偏斜程度越深，如果偏度系数为零的话则为正态分布。由表1 1 结果可 以看出，上证综指日收益率的偏度系数并不为零。 峰度是度量时问序列分布尖峰或平峰的度量； 世= 糊孚) 4 峰度测定概率分布的形状，正态分布的峰度为3 ，以正态分布为基准，如果峰度大于3 时 表示与正态分布相比具有尖峰厚尾性，如果峰度小于3 时，表示与正态分布相比，具有低峰 薄尾性，如果分布的峰度值较大，则是由偏离均值幅度大的异常值造成的从表1 1 显示 结果可以看出，上证综指日收益率的峰度值较大，具有尖峰厚尾性。也就是说收益率剧烈波 动出现极端事件的可能性要比正态分布假设下的可能性更大。 j a r q u e b e t a 是一个时间序列是否为正态分布的检验值。 坩3 等p 拉s ) 2 ) 6 南昌大学硕士学位论文 中国股票市场价格行为研究一关于收盏及其波动特点实证分析 其中s 是偏度k 是峰度，k 为构造序列的参数个数。正态分布的+ i b 检验值为0 从偏度和峰度来看，都拒绝了正态分布的假设，j b 统计量和概率参数值同时进一步拒 绝了正态分布的假设。 根据上述对于中国股票市场上证综指日收益率基本统计特征的分析，可以得出以下结 论：中国股指收益率不服从经典的正态分布的假设，收益率分布呈左偏分布，且具有尖峰厚 尾性。 南昌大学硕士学位论文中困股票市场价格行为研究一关于收益及萁波动特点实证分析 第二章股票市场收益波动特征基本研究 由第一章对股票市场价格数据的基本分析，可以看出股票市场价格时间序列是非平稳 的，因而也就没有稳定的统计规律，不能用时间序列分析的研究方法直接对股票价格时间序 列进行研究。而股票价格的一阶差分和一阶对数差分时间序列是平稳的，有稳定的统计规律， 可以应用时间序列分析的研究方法进行研究。本章应用了一些基本的统计方法对股票价格 阶差分和一阶对数差分的波动规律进行初步研究 本章的研究结论将是后面各章节的研究基础，后面章节中在对股票市场收益数据进行的 异方差分析需要j = j 到本章关于非正态特征和自相关性的结论。 2 1 收益分布基本特征分析 价格差分相当于市场参与者在股票价格波动过程中从股票市场得到的收益，对数差分相 当于对数收益率，对数收益率r 。= l n ( e ) 一l n 一1 ) 。 本文研究所用的数据为上证综合指数，数据来源：雅虎财经h t t p ：c n ：f i n a n c e y a h o o c o r n 时间从1 9 9 6 年1 2 月1 6 日到2 0 0 6 年0 3 月1 7 日，日收盘价共2 2 1 0 个。收益率采用对数差 分形式：r = 1 1 1 # 一l n p _ 1 ，t = 1 ，2 2 2 1 0 。 其中：只表示从1 9 9 6 年1 2 月1 6 日起第t 个交易日的收盘指数，只为1 9 9 6 年1 2 月1 3 日 ( 即9 6 年1 2 月1 6 日前的一个交易日) 的收盘指数。表2 1 给出了上证综指每日对数收益 的基本统计特征： 表2 1 上证综指对数收益率基本统计特征 l 均值标准差偏度峰度j b 统计量概率p 6 0 7 e 0 50 0 1 5 7 7 0 0 1 6 8 4 4 29 8 3 9 5 4 04 3 1 8 0 4 50 0 0 0 0 0 0 从表的统计结果来看，股票市场每日收益呈左偏分布，且都是尖峰厚尾，明显不符合正 态分布特征，j b 统计量和分布为正态分布的概率p 进一步证实了股票价格收益分布为非正 态分布的事实。 2 2 自相关性分析 时间序列白相关研究，是研究时间序列波动规律的基础工作。研究自相关的基本工具是 8 南昌大学硕：卜学位论文中国股票市场价格行为研究一关于收益及其波动特点实证分析 自相关系赘l ( a u t o - c o r r e l a t i o nf u n c t i o na c f ) 和i 偏自相关系数( p a r t i a la u t o - c o r r e l a t i o n f u n c t i o np a c f ) 。 对于时间序列y ，y h 是其滞后k 期形成的序列。时间序列相差k 个时期两项数据序 列之间的相关程度可用自相关系数“表示： 迦t 兰：兰 沙一歹 舯t 是帅耥脚据能歹= ；缸歹= 手砉只2 自相关系数的取值范围在一1 到1 之间- i r k l 与1 越接近，说明时间序列的自相关程度越高。 由于所有a r 过程a c f 一般都是衰减的，有时难以区分不同阶数的过程，因此可借助 偏自相关系数p a c f ，k 阶偏自相关系数p a c f 是a r ( k ) 过程： m = 只一1 + 氟2 y f _ 2 + + 九m t + a ，中的系数九，它测量了介于y 。与只一i 之间的滞后 值作出调整后所得到的额外相关性。 如果要研究许多阶自相关系数，一个个罗列自相关系数比较麻烦，并且不能展示从1 阶滞后到k ( k ，1 ) 阶滞后的整体自相关状况。下面应用l j u n g b o x q 统计量比较股票收益以 pr pr 及收益平方的自相关陛q ( p ) = r 口+ 2 ) 荟三，q 2 ( jp ) = r 叮+ 2 ) 再南( p 是自倒一筒一， 回归系数的个数) ，0 统计量可以用米检验该序列是否为白噪声过程，即所有的自回归系数 是否为零。 表2 2 给出了上证综指对数收益率有关自相关性分析的q 统计量： 表2 2上证综指对数收益率及其平方白相关q 统计量 上证综指对数收益率 p 日收益q ( p )日收益平方q 2 ( p ) 1 21 8 6 7 13 8 0 2 2 2 44 2 3 9 24 1 0 0 1 3 6 7 7 7 1 7 5 1 7 1 9 从上表可以看出股指收益率平方的自相关性高于收益率本身的相关性。使用自相关函 穿 引一妒 ：，一挈 p - j ，墨一 = 南昌大学 - l - 学位论文中国股票市场价格行为研究一关于收益及其波动特点实证分析 数( a c f ) 和偏自相关函数( p a c f ) 对股指收益率序列的相关性进行分析，可以看到大部分 时滞的自相关函数和偏自相关函数在置信区间零附近上下跳跃，不呈显著性，因此收益率序 列不呈相关性。故对于收益率序列彤我们用a r m a ( o ，o ) 卷估计，形式为一个常数项c 加上扰动项s j ，其中e e j = 0 ，图2 1 至2 2 分别对应了股价指数收益率和股价指数收益率平方 的a c f 。 图2 1 上证综指收益率a c f图2 2 上证综指收益率平方a c f 尽管收益率序列呈弱相关性，但是收益率平方序列呈现高度的相关性，图2 _ 3 至2 4 分别对应股价指数收益率和股价指数收益率平方的p a c f 。 图2 3 上证综指收益率p a c f图2 4 上证综指收益率平方p a c f 2 3 收益率波动集群性 波动的集群性指的是大的价格波动后面一般跟随大的价格波动，小的价格波动后面跟 随小的价格波动，这样价格波动呈现集群性。如果用收益的平方表示价格波动的程度，股指 收益平方走势如下面图所示。 1 0 南昌大学砸士学位论文中国股票市场价格行为研究一关于收益及其波动特点实证分析 图2 5 股指收益平方走势 从上图可以看出股票价格指数波动呈现集群性：大的价格波动之后跟随较大的波动，小 的价格波动之后跟随小的价格波动。 本章应用基本统计方法对股指收益时间序列进行了基本研究，得到以下几个结论： 1 ) 股指收益是非正态分布，呈现左偏性和尖峰厚尾性的特征； 2 ) 收益平方的自相关性高于收益本身的自相关性； 3 ) 股价波动呈现波动集群性：大的价格波动后面跟随大的价格波动，小的价格波动后面 跟随小的价格波动。 南昌大学硕二仁学位论文中国股票市场价格行为研究一关于收盏及其波动特点实证分析 第三章g a r c h 族模型与方法 第二章研究表明股价波动存在波动集群性，收盏平方存在很大的自相关性。由于收益平 方时问序列存在很大的自相关性，因此可以通过定量模型去预测未来的收益平方。一般用 a r c h 模型来刻画收益平方序列，a r c h 模型也有许多扩展形式如：g a r c h ，e g a r c h ，t a r c h ， a r c h m 。a r c h 模型不仅可以预测未来的收益平方，也可以检验价格波动的杠杆效应，检验 收益平方对未来收益期望值的影响。本章不仅应用传统的假设新息过程服从正态分布的 a r c h 和g a r c h 等模型检验股价波动的波动集群性，应用t a r c h 和e g a r c l t 模型检验了股价波 动的非对称效应。同时提出新息过程服从广义误差分布( g e n e r a le r r o rd i s t r i b u t i o n ，g e d ) 的改进模型以捕捉股指收益分布的尖峰厚尾性。 本章的研究成果对于股票市场参与者有一定的借鉴意义。它们可以通过a r c h 类模型预 测股票市场后市的波动性，这样在投资决策时做相应的调整。例如如果预测后市波动大，相 应投资额可以减少股票市场的风险。 3 1 一般a r c h 过程 e n g l e ( 1 9 8 2 年) 在研究通货膨胀时提出了a r c h ( a u t o r e g r e s s i v ec o n d i t i o n a l h e t e r o s k e d a 8 t i c ) 模型，他也因此获得了2 0 0 3 年的诺贝尔经济学奖。要理解a r c h 模型，首 先要理解a r 模型。它的形式如下： x r = 卢o + 卢1 x f 一1 + 芦2 - 一2 + + 卢p x r p + f ( 3 - - 1 ) 其中，扛， 为独立同分布的白噪声过程，且有e ( q ) ：0 ，d ( 0 ) = 。2 。它利用了随机变量的自 相关性，利用当期随机变量预测后面随机变量。它也可以等价地表示成滞后多项式 0 一卢l 一卢2 工2 一一卢。l p k ，= 卢。+ s ， a r ( p ) 过程是一稳定过程，它的特征多项式l 一声- z 一卢z ：2 一卢，z 9 = o 所有的根都在单位 圆外。 若固定变量- - 】，x f _ 2 ，x 。的值，随机变量的条件期望为 e b ，i x t - 1 , , x t _ p ) ；卢。+ f l l x t _ l + - f 卢，- ， 它是在给定t m ，x 。- p 时对x 。的最佳线性预测。另一方面，不难训算t 的无条件期望 1 ， 南昌大学硕：b 学位j 仑文 中国艘票市场价格行为研究一关于收益及其波动特点实证分析 为e b r ) 。i 南，它为一与时间t 无关的常数，而t 的条件期望b r k 小 一，) 却是时i n 5t 的函数。 若有一随机过程忙。 ，它的平方s ? 服从a r ( q ) 过程 e ? = a o + q 乙”+ a q f 乙+ 仉 ( 3 2 ) 其中协， 独立同分布，且有e 白，) = o ，d b ，o 2 ，t = l 2 ，则称t ， 服从q 阶a r c h 过程，记 作，a r c h ( q ) 。同时一般还假设a o o ，q2o ，i = 1 , 2 ，q 。 从式( 3 - - 2 ) 可以看出在t 时刻一个大的价格波动很有可能导致t + l 时刻的大的波动， 相反也成立。式( 3 - - 2 ) 中的q 值决定了随机变量的某一价格波动所持续影响的时间，q 越大， 影响时间越长，大幅价格波动往往集中在某些阶段上，而小幅价格波动集中在另外些时段 上。 由于随机变量s ? 的非负性，给定变量s 三l ，s 二。的值，白噪声过程如， 的分布是受约 束的，它显然应满足 r l f 一。o ；f = l 2 ，。 为确保0 对为一稳定过程，类似a r 模型，假设特征方程 1 - 口1 。一盯2 = 2 一一口4 ：9 = 0 的所有的根都在单位圆外。若a o ，o ，q = o o = 1 , 2 ，g ) 成立，以上条件等价于 口】+ 0 1 2 + + d 4 0 且统计显著； 3 ) 各个模型的a r c h 项均为正，证实了中国股票市场确实存在严重的波动集群性，即较 大的波动后面一般紧接着较大幅度的波动，而较小幅度的波动后面紧接着较小幅度的波 动这种现象归咎于投资者不成熟； 4 ) 模型中g a r c h 均( 1 ，说明指数收益具有有限方差属于弱平稳过程，收益波动最终会衰 减，但速度非常缓慢，但这种持久性非常长，证明中国股市对新信息冲击的吸收能力不 是很强； 5 ) t a r c r 模型和e g a r c h 模型的拟合结果都表明，中国股价波动存在明显的杠杆效应。 e g a r c h 中y = 一0 0 5 1 7 2 9 ，z 统计量= - 5 6 3 0 0 6 3 统计显著，t a r c h 中y = 0 0 9 1 7 5 5 ， z 统计量= 4 5 0 8 6 6 3 统计显著，负面消息对波动的影响大于正面消息。 实证研究表明对于我国股票市场，股指收益率序列确实存在高峰厚尾性，波动集群性以 及非对称性，表现为新信息冲击集中而强烈且持续性较陡。 4 2 模型的改进 尽管一般g a r c h 模型能很好得解决异方差性问题，但以往一般采用正态分布假定或者 t 分布假定的g a r c h 模型却难以捕捉收益率分布的尖峰厚尾性，本章上述的拟合模型也是 采取新息过程服从正态分布的假设，为了刻画股指收益分布的尖峰厚尾性，本节中对模型进 行了进一步的改进，对于新息过程冲击采用了非正态分布的假定，n e l s o n 在提出e g a r c h 模型时，建议采用新息过程服从广义误差分布( g e n e r a le r r o r d i s t r i b u t i o ng e e ) ) 分布假定以 捕捉尖峰厚尾性。 本文采用n e l s o n 建议的g e d 分布假定的e g a r c h 模型来研究中国股票市场的波动特 征。考虑到风险溢价和非对称性，将e g a r c h m ( p ，q ) 模型表达如下： 南昌大学硕士学位论文中国股票市场价格行为研究一关于收益及其波动特点实订暨堕 条件均值方程：r = a o + a l r 一1 + a 2 置，2 + + a p 墨一p + 。+ 6 盯 条件方差方程：，1 仍一1 一n ( o ，口? ) s ，= z ，盯。，其中互一零均值和单位方差的广义误差分布( g e d ) h s ( 锄嘻吼+ f l ，l o 甙嘲 其中：正一f = 口8s 。盯。“i e ，_ j 盯h i e l s “q _ i 】 a o ，0 ，吒0 ( i = l q ) ，鼠0 0 = 1 p ) 均为参数a 若唼叩吣恤sc 具有非黼性，当嗜叩。时，好消息比坏消息影响 大，当嘻a i 0 ，口反应了非 对称性，p ，o 时好消息比坏消息影响大，0 t o 时坏消息的影响比好消息的影响大。，为收 益率序列回归后具有条件异方差的残差序列，为服从零均值和单位方差的广义误差分布 的标准新息过程， 密度函数为 ： ，( z ，) = 兰竺丛j 毕 其中， a 2 vr f l ： 2 一i 2r ( 土) f ( 三) 】啊1 ，r ( ) 为g a m m a 函数， 是一个正参数，控制着分布形式，不同 参数导致不同的分布形式，当，= 2 时，a = 1 ，g e d 分布是正态分布，当， 2 时尾部比正 态分布更薄， 0 且统计显著； 3 ) 除t a r c h ( 1 ，1 ) - m 模型外，各个模型的a r c h 项均为正，证实了美国股票市场同样存 在严重的波动集群性，但a 值小于中国股市乜值，证明美国股市波动集群程度比中国 小； 4 ) 模型中g a r c h 均 中国，= 1 1 8 8 1 8 1 ，证明美国股市新信息的 冲击比中国更为平缓，这也是我国股市波动性相对较高的重要原因。中国股市素有政策 消息市之称，不论是宏观经济环境政策还是微观上市公司信息的冲击都来得比较集中而 强烈。 综合上述可以得出结论： 1 ) 中国股市的波动集群程度比美国更深； 2 ) 中国股市的新信息冲击集中度比美国更强烈； 3 ) 中国股市对于新息的吸收能力比美国更著； 4 4 两地上市公司在两个股票市场的股价波动特征比较 为了进一步比较中国股市和美国股市波动特征的差异，笔者选取了三只同时在美国纽约 证券交易所和中国上海证券交易所上市的股票，分别为中国石化( 6 0 0 0 2 8 s ss n p ) ， 中国联通( 6 0 0 0 5 0 s s c h u ) ，南方航空( 6 0 0 0 2 9 s s z n h ) ，中国石化是于2 0 0 0 年1 0 月1 9 日在美国纽约证券交易所上市，于2 0 0 1 年0 8 月0 9 日在中国上海证券交易所上市；中国联 通于2 0 0 0 年0 6 月2 3 日在美国纽约证券交易所上市。于2 0 0 2 年1 0 月1 0 日在中国上海证券 交易所上市；南方航空于1 9 9 8 年0 4 月1 6 日在美国纽约证券交易所上市，于2 0 0 3 年0 7 月 南昌大学硕士学位论文 中国股票市场价格行为研究一关于收益及其波动特点实证分析 2 5 日在中国上海证券交易所上市，为了时间的可比性，中国石化的研究样本时间选取为2 0 0 1 年0 8 月0 9 日至2 0 0 5 年0 3 月1 6 日；中国联通的研究样本时间选取为2 0 0 2 年1 0 月1 0 日至 2 0 0 5 年0 3 月1 6 日：南方航空的研究样本时间选取为2 0 0 3 年0 7 月2 5 日至2 0 0 5 年0 3 月1 6 日，中国股市与美国股市的上市交易日期天数不同，导致个股在两市研究样本个数有所不同。 但是由于选取的时间区间致，笔者认为样本个数的细微差异对模型参数估计结果影响甚 微。 本文中只给出基于新息过程服从g e d 分布的e g a r c h m 模型