（课程与教学论专业论文）现代教育技术与高等数学教学.pdf

中文摘要 y 6 6 3 6 5 2 本文根据高等数学的课程特点，结合现代教育技术的发展以 及高等数学课程的教学现状，基于教学工作实践，提出在教学中利用 现代教育技术手段优化高等数学课程的教学，以达到现代教育培养综 合素质高、应用能力强的复合型人才的总目标。 全文共分六章。第一章，问题的提出与课题研究背景说明多媒体 技术的飞速发展为高等数学课程教学的改革插上翅膀。第二章介绍 目前高校高等数学课程教学的基本情况，简要分析高等数学课程的传 统教学模式、人才培养方法上的弊与利。第三章，论述现代教育技术 背景下的高等数学教学，在传统教学模式的基础上，我们可以进行多 方面的优化。第四章，简述c a i 的理论基础，结合个案分析、讨论了 高等数学c a i 的教学设计。第五章，论述基于课堂教学的c a i 课件开 发应注意的几个问题及定积分c a i 课件的制作。第六章，在教育调查 报告的基础上，证实c a i + 传统教学完全可以收到“i + i 2 ”的效果。 最后在结语中对现代教育技术支持下的教学进行了展望。 关键词：高等数学教学 现代教育技术 传统教学c a i 教学 教学设计 a b s t r a c t a c c o r d i n g t ot h ef e a t u r e so f h i g h e rm a t h e m a t i c s ，a n d c o m b i n e dw i t hd e v e l o p m e n to fm o d e r ni n s t r u c t i o nt e c h n o l o g ya n d t h ea c t u a l i t yo fh i g h e rm a t h e m a t i c st e a c h i n gi n c o l l e g e ，b a s e do n t h ep r a c t i c eo ft e a c h i n g ，t h i sp a p e rp u tf o r w a r dt h a to p t i m i z eh i g h e r m a t h e m a t i c s t e a c h i n g w i t hm o d e r ni n s t r u c t i o nt e c h n o l o g ys ot h a tj t w i l ia d a p tt ot h er e q u e s to fm o d e r ne d u c a t i o nm u s te d u c a t eh i g h d i a t h e s i sa n ds t r a n g ea b i l i t yp e r s o n t h e r ea r es i xc h a p t e r si nt hi sp a p e r inc h a p t e ro n e ，p o i n t sa n d b a c k g r o u n d so ft h ei s s u eh a v eb e e np u tf o r w a r d 1 nc h a p t e rt w o t h ep r e s e n ts i t u a t i o no fh i g h e rm a t h e m a t i c sh a v eb e e ni n t r o d u c e d t h e a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft r a d i t i o n a lt e a c h i n g h a v e b e e n a n a l y s e d j nb r i e f 1 n c h a p t e r t h r e em o d e r nl n s t r u c t i o n t e c h n o l o g y b a s e d h i g h e r m a t h e m a t i c st e a c h i n g h a v eb e e n d i s c u s s e d ，b a s e do nt h et r a d i t i o n a it e a c h i n g ，w h i c ha s p e c t sc a nb e o p t i m i z e dh a v eb e e nd i s c u s s e dt o o i nc h a p t e rf o u r , t h et h e o r e t i c u n d e r s t r u c t u r eo fc a lh a v eb e e na n a l y s e di nb r i e fa n dt h et e a c h i n g p r o j e c t i o n o fc a ih a v eb e e ni n t r o d u c e di nd e t a i l sw i t hs o m e e x a m p l e si nh i g h e rm a t h e m a t i c s 1 nc h a p t e rf i v e s o m en o t e si n m a k i n gc l a s s r o o mt e a c h i n g b a s e dc a ia n dt h ef a b r i c a t eo fd e f i n i t e i n t e r g r a ls o f t w a r eh a v eb e e nd i s c u s s e d 1 nc h a p t e rs i x ，b a s e do n t h er e p o t so fe d u c a t i o ni n v e s t i g a t i o n c a ia n dt r a d i t i o n a it e a c h i n g w i l lm a k e “1 + 1 2 ”h a v eb e e na t 【a i n e d a ti a s t t h ep r o s p e c t i v eo f m o d e r ni n s t r u c t i o n t e c h n o l o g y b a s e dt e a c h i n g h a v eb e e n e x p l a i n e db r i e f l y k e y w o r d ：t h e t e a c h i n go fh i g h e rm a t h e m a t i c s ，c a it e c h n o l o g y m o d e r ni n s t r u c t i o nt e c h n o l o g y ，t r a d i t i o n a l t e a c h i n g ， t e a c h i n gp r o j e c t i o n i i 1 问题的提出与课题研究背景 1 1 课题的提出 1 1 1 世纪高等数学教育的重要性 教育是科教兴国的事业。2 1 世纪的竞争，是经济实力的竞争， 科学技术的竞争，这归根结底是人才的竞争，而人才的培养取决于 教育。众所周知，知识经济高新技术时代，高新技术是保持一个国 家或民族的综合实力和竞争力的关键因素，而高新技术本质上是一 种数学技术，知识经济以成功运用数学为标志。因此，加强我国的 数学教育，是实施科教兴国的重要组成部分。 2 1 世纪的中国，教育所处的地位是举足轻重的。邓小平同志早 在1 9 7 7 年就深刻揭示了经济、科技和教育之间的内在联系：经济是 中心，科技是关键，教育是基础，是实现社会主义现代化的战略重 点之一。“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”。是邓小平同 志教育思想的核心和精髓。2 l 世纪的高等教育在整个教育事业中处 于龙头地位，高等教育的发展质量和发展程度，不仅影响整个教育 事业，而且关系到社会主义现代化的未来。进入2 l 世纪，发达国家 将普及高等教育。 2 0 世纪美国社会迅速完成了高等教育大众化；据测，2 1 世纪的 日本，成人人口几乎将全部被大学毕业生所占据。我国在9 0 年代普 及义务教育的基础上，2 l 世纪也将逐渐向高学历化过渡。 处于跨世纪历史阶段的高等学校，要为增强国家在全球性经济 和文化竞争中的综合实力培养更多的高层次高素质的人才而奋斗， 这就提出了加强高等学校教学改革并探索新的思路的任务。为培养 面向2 1 世纪的人才进行全局性的探究发现这个任务的核心是培养具 有高才能的人才。未来人才才能概念内涵凸现在如下几个方面：才 能不仅包含人类自身固有智力，而且还包括非自身智力( 科技信息 再造智力及人为智力的输入) ；其次才能必须是立体的，综合性的， 及具有沟通、转换的能力。而对于才能的培养，高等数学教育起着 不可替代的作用。因此，在教学中怎样以现代教育手段开发学生的 潜能，培养创造性是高等数学教育改革中值得深究的方面。高等数 学教学具有自身的个性而有别于其他学科的教学，是因为数学有其 独特的学科特点：这门学科是人类认识自然的中介，是人的发展中 不可缺少的内容，是人类文化的重要组成部分；【l 】这门学科是人类 最早发展起来的自然科学之一，它长期起着带头学科的作用。早在 一百多年前，马克思就断言：“一种科学只有在成功的运用数学时， 才能达到完善的地步。目前，数学除了自身仍然在不断完善和继续 发展之外，还向其他领域渗透，与其他学科相结合而形成了众多的 边缘学科，使得当今世界上的许多新发现、新发明、新创造都直接 或间接与数学有关。因而，数学不仅在科学技术中发挥巨大的作用， 而且在济济科学、环境科学、社会科学，甚至人文科学中具有不可 替代的作用。数学不仅在推动社会生产力的发展，促进人类的物质 文明建设起着重大的作用，而且对于人才的智能培养和发展亦有着 特殊的作用。 1 1 2 现代教育技术对高等数学教育的影响 世界各国对当前教育的发展及信息技术在教育中的应用都给予 r 前所未有的关注，都试图在未来的信息社会中让教育走在前列， 以便在国际竞争中立于不败之地。我国教育部的领导清醒地认识到 竞争态势对教育的严重挑战，并看到了现代教育技术在迎接这场挑 战中的关键作用，因此不失时机地提出，要把现代教育技术当作整 个教育改革的“制高点”和“突破口”。【2 】为了培养出能适应2 1 世 纪需要的、具有全面的文化基础( 包括信息方面的文化基础) 、创新能 力和高尚道德精神的一代新人，现代教育技术具有至关重要的意义。 这不仅是因为信息社会的文化基础包含信息方面的知识与能力，而 信息方面知识与能力的培养显然有赖于现代化的教育技术手段，而 且还因为各个学科( 不管是大学、中学还是小学的学科) 其教学的深化 改革都离不开教育技术理论的指导和以计算机为基础的教学环境的 支持。现代教育技术的运用，改变了数学的面貌。计算机模拟在揭 示未知的数学现象，那种冰冷的美丽数学形式，正被计算机闪烁的 画面所提供的火热思考更清晰地来揭示其实质。 现代信息技术在教育中的运用必然要引发一场现代教育技术的 革命，而现代教育技术的发展将直接决定着各国教育的发展水平。 如果说，现代信息技术，尤其是计算机及其多媒体网络的运用真的 会引发教育革命，那么这场革命的核心一定就是教学过程：首先， 计算机及其多媒体网络在教学环节中的运用为学生的学习提供了大 量的信息，极大地开阔了他们的视野，增进了他们对周围世界的了 解。传统的教学是师生面对面的教与学，教师作为学习知识的引路 者，其拥有的知识量、知识范围、知识层次直接影响着学生的学习 内容，进而限制了他们对知识的掌握以及对周围世界的认识；其次， 计算机多媒体在数学教学中的运用改变了学生的学习方式，学生的 学习方式由原来的同一被动变为主动多样，实现真正意义上的“协 作式学习”及“研究性学习”。 1 ，2 国内外研究的动态 自8 0 年代以来，为了迎接信息化社会对教育提出的种种挑战， 国内外的学者作了许多探索，从c a i ( c o m p u t e r a s s i s t e d i n s t r u c t i o n ) 、w b i ( w e b - b a s e di n s t r u c t i o n ) ，努力运用各种最新的 信息技术手段来优化教育与教学过程，并且取得了显著的成效。例 如美国的一所大学用于一对一强化训练的多媒体辅助外语教学系 统，目前已能做到：对于一般的大学生，不论任何语种均能在一个 月内达到能听能说的要求，极大地提高了教学质量与效率。我国近 年来在小学实施的语文“四结合”教改试验，运用建构主义的学习 理论与教学理论为指导把小学语文的识字教学、阅读教学、作文教 学和计算机的汉字输入编码、打字以及多媒体的情境教学、计算机 网络环境下的协作学习有机地融合在一起，形成一种新型的教学模 式，从而使学生的学习积极性和主动性得到较充分的发挥，显著地 提高了语文教学的质量与效率。上述事例说明，在先进的教育科学 理论指导下采用信息技术手段进行教学模式、教学内容和教学方法 的改革，完全有可能在同样时间内甚至较短的时间内取得更大、更 好的教学效果，即实现教学质量与教学效率的大幅度提高。但是， 在高等数学教学中，运用现代技术展现出怎样的教学模式，提高教 学效率，激发学生的创造性，是一个亟待引起关注的问题。如何在 更大的范围内，在更为理想的教学环境下来获取最佳的教学效果， 使我们的人材培养模式完全适应2 l 世纪的需求，这就需要在理论上 及实践中进行更深层次的探索。 传统的课堂教学因其固有的弱点而经常招致批评，改革高等数 学的课堂教学，也是这些年来谈论的较多的一个课题，但课堂教学 的改革是渐进的，不可能一夜之间把传统的课堂教学模式抛弃，而 且传统的课堂教学模式也有它的特点，也有适应时代发展的部分。 我们应用发展的眼光来对待多媒体辅助教学，如何利用信息技术来 优化课堂教学，探索理想的课堂教学模式，使之适应现代教育的要 求，这是摆在我们面前需要首先思考的问题。数学学科教学随着时 间的推移，它的功能、内容、方法也在不断地改革和发展，课堂教 学模式的多样化、刨新化是我们追求的目标。 2 传统的高等数学教学 2 1 传统高等数学教学模式 多年各类高校校所采取的是以教师为中心的教学模式，它的特 点就是由教师通过讲述、板书及教学媒体的辅助，把教学内容传递 给学生或者传授给学生。老师是整个教学过程的主宰，学生则处于 被动接受老师灌输知识的地位。在这样一个模式下，老师是主动的 施教者，学生是被动的外部刺激接受者即灌输对象，媒体是辅助老 师向学生灌输的工具，教材则是灌输的内容。【3 不管是文科、理科， 是数理化还是语文、历史、地理，只要是以教师为中心的教学模式， 其中的四个要素( 教师、学生、教材、媒体) 就必定具有这种稳定的 结构形式。凯洛夫的五段教学是以教师为中心的教学模式的典型代 表，它的优点是有利于教师主导作用的发挥，有利于教师对课堂教 学的组织、管理与控制；但是它也存在一个大的缺陷，就是过分夸 大了教师的作用，忽视学生的主动性、创造性，不能把学生的认知 主体作用很好地体现出来。 2 1 1 教学内容 高等数学中的许多教材，无论从内容编排，还是定理及例题的 证明都非常严谨，习题的选择紧扣教学内容，安排也很合理。但这 些教材有的是沿袭几十年前的版本，仅在教学内容与编排方法上有 所变化。教学的改革，离不开教材作为基本依托。回顾2 0 世纪高等 数学教材的发展，可以看到，教育价值观深刻地影响着教材的建设。 如一种教育价值观是“理论至上”，在这种教育价值观指导下编写的 教材“重视理论，以学术为中心”。另一种教育价值观是“技术至上”， 在这种教育价值观指导下编写的教材，便是“重视应用，以技术为 中心”。就我所在的长沙大学而言，选用的教材属后一种，即同济大 学数学教研室主编的高等数学教材本科少学时版、第二版、第 四版、第五版。这些教材在原来教育价值观的基础上，加强数学的 应用性，着重数学素质与创新能力的培养，增强了人文主义教育价 值观的色彩，这种教育价值观的革新也是对传统教学的一种挑战。 2 1 2 教学模式 目前，很多大学都是采用班级授课制，有专任的理论课、实验 课教师，但一般理论课的教师不参与实验教学。班级授课主要是教 师讲解，讲解的方式以精讲和略讲相结合；一堂课往往包含相当多 的知识点。也有许多大学，在现代教育思潮的指引下，大学教师们 尝试着引入一些教学模式；如：专题讲座，适用于科学前沿的发展， 新兴的热门课题；探讨式的教学，教师引出某一个有研究性的课题， 设计一些有指导性的问题，向学生推荐有关的参考书目，让学生自 行查找解决问题的途径。但在传统教学思想的制约下，这类教学模 式在本专科的高等数学教学面也不广，甚至有的是为了讲座而讲座， 而且一般是科普性质，没有进行系统的教学模式改革。 2 1 3 学习模式 在传统教学中，课堂上的大部分时间由老师占据，学生已经习 惯将老师输出的大量的知识又源源不断的灌入自己的脑海，一般来 不及作太多的思考，对于课堂大量内容一般在课后通过大量的练习 题来消化。但是随着教学模式的改革，这些年学生的学习方法上也 有所改进，学生自己进行思考的时间多起来了。因此现在迫切需要 一种教学模式来引导学生进行思考，通过这种模式，给学生提供最 理想的环境，使学生的探索能较为顺利的进行下去，避免由于一些 不必要的客观因素影响学生的积极性，促进学生生动活泼主动学习。 显然，这种新的教学模式，离不开现代教育技术的运用。 2 1 4 传统教学媒体的使用 教学媒体， 4 1 是以协助教会别人为目的的传递教学信息的中介 物。传统教学中，我们常用的就是模具、偶尔会有一些挂图、幻灯 片或是几何体模型。 2 2 明晰传统教学模式的闪光点 传统教学模式( 或称经典的教学模式) 承袭了几十年、上百年， 传统的高等数学教学在许多方面有其闪光点，尤其在培养“专才” 的教育上，传统的教学模式功不可没。笔者认为在如下几个方面是 仍然值得发扬光大的。 2 2 ，1 面对面的直接交流 在课堂教学中，教师通过每一句话，每一个粉笔字，每一个身 体语言来表现教学内容的神奇与美妙，通过面对面的交流，带给学 生的不仅仅是知识，更让他们感觉到活生生的数学的思维，感受到 教师融入教学中的激情，体会的是人和人的交流，能让学生更容易 理解所学知识。( 因而，现代教育改革的一类产物：远程教学，全程 多媒体教学的教学效果，从心理学的角度来分析，对于普通学生而 言，效果不理想的，已有调查充分证实了这一点。) 2 2 1 缜密的逻辑思维 从世界范围而言，中国学生的数学基础及运算推理水平是首届 一指的。他们的演绎推理能力强，理论功底扎实。这应归功于传统 的数学教学模式中注重逻辑思维的训练。数学教师们对教材的理解、 分析、点拨是相当下功夫的。对于数学概念的讲解，数学过程的分 析是经过周密的思考的，从一大堆实际问题中提出实质性的问题， 在充分考虑周边条件的情景下提出几点假设，分析假设得到结论， 再由实际问题或是已知的数学规律验证结论。大学数学教师们在这 方面的表现往往令人折服。这种通过数学造就的缜密的逻辑思维就 像精雕细刻的苏州园林，设计者们独具匠心，让游人沉醉于曲径通 幽处的深邃而又秀丽的景色之中。 2 2 3 完整的结构体系 数学教师讲课常能体现某种结构和框架。这可能也是严谨思维 的具体产物。一堂课下来，会让你觉得目的明确、主题突出，感到 听的是一完完整整的课，没有支离破碎的感觉，即使没听懂，也能 知道知识点是什么，难点、重点了然于胸，便于学生课后进行“自 修”。 任何事物都是一分为二的，在传统高等数学教学的闪光点中， 也潜伏着许多弊端。 2 3 传统高等数学教学模式的主要弊端 2 3 1 不利于创造性的培养 。 在传统的高等数学教学模式下，过分发挥了教师的能动作用， 年复一年，日复一日的将“概念、定义、定理、公式”，将“微积 分理论”，甚至将最前沿的科学动态靠一张嘴、只粉笔、偶尔附几 张图片，源源不断地输给学生。对于教师而言，的确辛苦，整堂整 堂的磨练嘴皮，对于抽象的概念，进行逐句的分析，对于难以理解 的定理，用大量的例题反复进行解释。用呕心沥血来描述一点也不 为过，然而教学所达到的效果，与我们教师的付出，与我们的期望 值总是相差较远，我们只教会了学生书本上的内容，却没有使他们 获得“会学”的能力。在现在这样一个知识膨胀、充满竞争的社会， 长此以往，令人担忧将是生存能力。这也是传统教育面临的另一大 失败。再则，传统的数学教学使我们的学生形成的是过分理性的思 维，然而过分的理智使学生丧失了对数学的“感觉”，淡漠了感性认 知。对待任何数学问题，我们习惯冷静的将其先分析一番，缺少了 直觉、灵感，当然也没有了好奇心，抑制了创造性的发挥。 2 3 1 制约人才多样化的培养 这种结果在传统的教学模式下是显而易见的。由于我们的教学 模式单一，人的发展方向便受到了这种教学模式的左右。夸张一点 说：我们的学生是被压着长大的，从孔子时代起，学生就处在被告 知的地位，被告知该学什么，做什么，被告知“光宗耀祖”、“学而 优则仕”。现在最实在的就是找到一个好的工作，因此，在既定的指 导思想下，学生朝着同一个目标发展。传统的数学教学，尤其是国 内的数学教学，还难以提到教育的高度，即使达到了这一程度，也 只是对于少数一些“专才生”而言。我们培养了少数的数学精英， 却忽视了提高社会群体的数学素质。这是传统教育的弊端之一。 2 3 3 不利于教师教学水平的提高 数学教学本身就是一种创造性的活动，教师们长年累月的使用 同一种方式，缺乏创意，学生被压着学习，缺少创新精神，也就不 会给教师出太多的难题。学生给教师的压力是教师提高自身水平和 素质的最大动力，教师没有了压力，很难实现自我完善，长此以往， 教师知识结构老化，跟不上时代，可想而知，又怎能受到学生的欢 迎呢? 势必被时代的课堂所淘汰。 时代在前进，我们应当时俱进。对于优良传统应该继承，但暴 露出来的不足也应该及时加以纠正。传统教育和传统文化一样，直 接或间接的参与到人们的现实生活中，并无所不在地影响和制约着 现实人们的具体行为，积极的或是消极的。正是由于此，我们的继 承决不是全盘照搬，也不是全盘否定，而是选择、批判基础上的继 承。我们在选择、批判基础上继承前人的研究成果，目的在于创新。 3 现代教育技术背景下的高等数学教学 3 1 现代教育技术是教育改革的制高点 根据美国a e c t1 9 9 4 年的定义，教育技术是“对学习过程和学习 资源进行设计、开发、使用、管理和评价的理论与实践”。 4 】教育技 术的研究对象是学习过程和学习资源，研究领域是理论与实践。教 育技术的理论体系涉及哲学、教学理论、学习理论、传播理论、电 子理论、美学理论以及系统论、信息论、控制论等。“教育技术的实 践就是用科学的思想、原理和方法去解决教育、教学过程中存在的 问题。可以说教育技术是思想、理论、技术和方法的综合。”它所关 注的主要不是现代信息技术本身，而是各种现代技术在教育、教学 中的应用。它所追求的不是教育的机器化，而是教育的最优化。 “现代教育技术是以计算机为核心的信息技术在教育、教学领 域中的应用”。现代教育技术是教育技术在信息社会发展的新特征， 标志是多媒体技术和网络技术在教育、教学中的广泛应用。现代教 育技术是要为学习者提供一个有利于观察、思考、比较的信息化教 学环境，开发有助于创造教学的软件资源，培养具有创新意识的现 代化的教师队伍，开展教学试验，探索并构建创造教育的新模式， 把学生培养成“积极的求异、敏锐的观察、丰富的想象、个性的知 识结构的品质”的人。勿庸置疑，现代教育技术是教育改革和发展 的制高点和突破口，是教育走向现代化的必经之途。 3 2 现代数学教学的重要标志 3 2 1 教育观念的现代化 “国际2 1 世纪教育委员会”于1 9 9 6 年向联合国教科文组织提交 的一份报告。该报告的核心内容是提出了“教育的四大支柱”的新 构想，认为要适应未来社会的发展，教育必须围绕四种基本学习能 力来重新设计、重新组织。这四种学习能力是：( 1 ) 学会认戋l j ( 1 e a r n i n g t o k n o w ) ：目的是使学生学会如何学习，即掌握认知的手段，而不在 于知识本身。( 2 ) 学会做事( 1 e a r n i n g t od o ) ：使学生具有在一定的环境 中工作的能力，这种能力是包括如何对待困难、解决冲突、组织管 理和承担风险等多方面的综合能力。( 3 ) 学会共同生活( 1 e a r n i n gt o l i v et o g e t h e r ) ：使学生学会设身处地去理解他人，从而消除彼此间的 隔阂、偏见与敌对情绪，和周围人群友好相处，并目从小就要培养学生 具有为实l 见共同的目标与计蓖师团结台怍的精神。( 4 ) 学会生存( 1 e a r n i n g t o b e ) ：为适应社会的迅速变革与发展，应使学生学会掌握自己命运所 需的基本能力，即思考、判断、想象、表达、情绪控制和社会交往 等方面的能力。【5 】这些能力既是个人为完善自身的个性所需要的， 也是作为社会成员发挥自主性和首创精神进行革新与创造的保证。 3 2 2 教育目标的现代化 2 1 世纪的信息社会对教育提出的种种需求，对人才的培养模式 的要求更是多方面的，如培养目标是德智体全面发展的、具有高度 创新能力和很强信息能力( 包括信息获取能力、分析能力与加工能力) 的新型人材；培养内容应侧重使学生学会学习的方法，使之具有自 我获取知识与更新知识的能力，而不强调直接教给学生大量的知识， 并确保有较高的教学质量与教学效率，以便与“知识爆炸”和知识 迅速更新换代的发展趋势相适应；培养方法应灵活多样，不受时间、 空间和地域的限制，能适合各种学科并能满足终身教育、全民教育 的需求。 社会的进步更直接决定了数学教育目标的时代性质，在学校 数学课程和评估的标准一文中就提出了信息社会数学教育的五个 具体目标： 6 1 ( 1 ) 学会认识数学的价值；( 2 ) 对自己的数学能力有信心； ( 3 ) 具有数学的解决问题的能力：( 4 ) 学会数学的交流；( 5 ) 学会数学的 推理。 3 2 3 教学媒体的现代化 现代化的教学媒体主要是指随着计算机技术发展起来的多媒体 技术。从2 0 世纪8 0 年代中后期，多媒体计算机技术就已经成为人 们关注的热点话题。多媒体技术是指计算机交互地综合处理文本、 图形、图像、动画、音频和视频等多种信息，并使得这些信息建立 逻辑联接。多媒体技术的突出特征体现在信息载体的多样性、交互 性和集成性。由于多媒体具有图、文、声并茂甚至有活动影像这样 的特点，所以能提供最理想的教学环境，它必然会对教育产生深刻 的影响。传统的文字教材，录音教材，录像教材，其信息组织结构 都是线性和有顺序的，而人类的记忆是网状结构，线性结构限制了 人类自由联想能力的发挥，计算机多媒体技术是非线性的，更能发 挥个体的个性，加快获取知识的速度，提高获取知识的能力。 进入9 0 年代，计算机技术发展异常迅猛，网络技术的应用已远 远超出人们当初的预料。现代的科技界已经公认“世界已经进入了 以网络为中心的计算时代”。多媒体网络教学是新技术和新教学理论 结合的产物，无论是教学手段、教学方法还是教学基本理论都有重 大的转变，并由此而带来了教学观念的改变。 3 3 优化数学传统教学的主要方面 现代教育技术在教学中的应用，最根本的目标就是实现教学最 优化，而且这种优化是多方面的。基于教学实践，列举如下几点： 3 3 1 将多媒体技术有机的渗透到数学课堂教学中，改革教学模式 计算机及多媒体技术在教学中的运用可以改善教师的教学方 式、提高教学效率、节省教学时间，更可以将教师从繁重的教学活 动中解放出来，可以利用更多的时间去真正实现学生的全面教育。 而计算机多媒体教育更重要的、更深层的价值不仅在于技能的 层面，而且在于促进人的精神意识层面发展。在学生的学习过程中， 培养学生的学习目的意识、提高学生学习动机的兴趣热情，激活并 训练学生的探索能力。对于多媒体课件在这其中所起的作用+ ，我们 可以做以下几点说明，因为近些年，人们曾狭隘的认为现代化教育 就是教学过程用多媒体计算机实现的教学，因此，出现了多媒体全 程教学、网上教学等多种教学形式，有的甚至满堂课都用多媒体课 件，实践证明这种作法有失偏颇，传统教学中有其无法被替代的方 面，利用多媒体技术对传统教学的优化主要表现为：用于形象描述 抽象的概念；演示不易表述清楚的数学定理；对于稍纵即逝的数学 演示现象进行慢镜头回放处理：对于大量的数学题材进行串连，围 绕同一知识点将问题展开，避免学生头脑杂乱无章；组织一定的教 育模式，培养学生的创造性、引发学生的兴趣等。 利用计算机技术改革教学模式是我们将现代教育技术改革传统 教学的重中之重。在多媒体的教育网络环境下，可以最大限度地发 挥学习者的主动性、积极性，既可以进行个别化教学，又可以进行 协作型教学( 通过各种协作式教学策略的运用而实现) ，还可以将“个 别化”与“协作型”二者结合起来，所以是一种全新的多媒体教学模 式。这种教学模式可以完全按照个人的需要进行，不论是教学内容、 教学时间、教学方式甚至指导教师都可以按照学习者自己的意愿或 需要进行选择。在这种教学模式下，能为学习者提供图文音像并茂 的、丰富多彩的交互式人机界面，能为学习者提供符合人类联想思 维与联想记忆特点的、按超文本结构组织的大规模知识库与信息库， 因而很易于激发学习者的学习兴趣，并为学习者实现探索式、发现 式学习创造有利条件。从而有可能在这种教学模式下，真正达到让 学习者主动建构知识的意义、实现自己获取知识自我更新甚至创造 新知识的理想目标。 3 3 2 通过多媒体技术加强数学实验教学 从数学意义上讲，数学又是一种解决问题的重要工具。高等数 学更是一门重要的“工具”课，学生对该工具解决问题的能力要有 基本的认识，才会思路宽、办法多，遇到困难时才会自觉的求助于 该工具，而要学生真正掌握这种工具，必须要有使用工具解决问题 的实际体会。学生在教师指导下，参与解决理论和实际问题的全过 程，通过自己动手选择方法、熟悉软件、计算结果、检验结果、发 现问题、寻找原因等环节，来体会数学解决问题的巨大能力，在失 败和成功中得到真知，逐步熟悉和掌握这种工具。 从数学教学上讲，抽象与具体、逻辑与直观是数学教学中永恒 的矛盾。太简单的例子不能说明问题，更有说服力的例子又因计算 量大而不能讲，课堂中更难有好的图像。于是理性与感性脱节，学 生理解不透彻，也不会应用。借助与计算机强大的计算和图像功能， 通过数学实验，就正好弥补这种缺陷。为学生理解概念、领会方法， 为数学的理性升华、数学发现提供了必要的准备，使数学教学比传 统教学更明了。 3 3 3 开设综合性的演示实验、进行多媒体数学4 , n 作，培养学生的 创造能力 长期以来，我们的大学生习惯了听教师侃侃而谈，习惯于教师 们安排好了的一切学习或是科研活动，很少思考自己可以干点什么， 这是我国传统数学教学的一大弱点，对此，我们应加强实践课的教 学，教师在教学过程中，作为组织者和监督员，为学生提供必要的 帮助和建议，运用多媒体，结实未知的数学现象，在这样的多媒体 小制作中，让学生在自己挑选、构建起的数学环境中进行摸索、探 究，调动学生的积极性，刺激他们的创新意识，同时也能让他们体 验到，想要从事一项创造性研究中的快乐于艰辛，使他们认识到成 功是建立在无数的失败的基础上的。从而可以磨练他们的品性和毅 力，实现数学学科教育的功能。 4c a i 的理论基础与教学设计 4 1c a i 的理论基础 众所周知，自从1 9 5 9 年美国i b m 公司研制成功第一个计算机 辅助教学( c a i ) 系统，从而宣告人类开始进入计算机教育应用时代以 来，计算机辅助教学的理论基础是多方面的，多层次的。其中最直 接的是视听教育理论和教育传播学理论。深层次的还有系统科学理 论和学习理论。就学习理论而言，曾有过三次大的演变： ( 1 ) 行为主义学习理论 第一次是以行为主义学习理论作为理论基础，时间是从6 0 年 代初至7 0 年代末。这是计算机辅助教学的初级阶段。由于早期的c a i 是由“程序教学”发展而来，其创始人是行为主义心理学家斯金纳， 因此在计算机辅助教学发展的初期，其理论基础也就不可避免地要 打上行为主义学习理论的深刻烙印。 ( 2 ) 认知主义学习理论 第二次是以认知主义学习理论作为理论基础，时间是从7 0 年 代末至8 0 年代末，这是计算机辅助教学的发展阶段。经过廿多年的 论战，在心理学领域行为主义已逐渐退出历史舞台，到7 0 年代末和 8 0 年代初，认知心理学已开始占据统治地位，在计算机教育应用中 其理论基础也顺理成章地由行为主义学习理论转向认知学习理论。 ( 3 ) 建构主义学习理论与教学理论 第三次是以建构主义作为理论基础，时间是从9 0 年代初至今， 这是计算机辅助教学的成熟阶段。建构主义的最早提出者可追溯至 瑞士的皮亚杰，他是认知发展领域最有影响的一位心理学家，他坚 持从内因和外因相互作用的观点来研究儿童的认知发展。认为儿童 是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知 识，从而使自身认知结构得到发展。由于个体的认知发展与学习过 程密切相关，因此利用建构主义可以比较好地说明人类学习过程的 认知规律。 在研究儿童认知发展基础上产生的建构主义，不仅形成了全新 的学习理论，也正在形成全新的教学理论。建构主义学习理论认为， 知识不仅仅是通过教师传授获得的，而是学习者在一定的情景即社 会文化背景下，借助于其他人( 包括教师和学习伙伴) 的帮助，利 用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的。因此，“情境、 协作、会话和意义建构”是学习环境中的四大要素。建构主义提倡 在教师指导下，以学习者为中心的学习，也就是说，既强调学习者 的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。学习是信息加工的主 体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被接受者和被灌输的 对象。【7 1 从而，在形成新一代学习理论一建构主义学习理论的同时， 也逐步形成了与建构主义学习理论、建构主义学习环境相适应的新 一代教学模式、教学方法和教学设计思想。 由此可见，c a i 理论基础的第三次演变有两大特征：一是学习 理论由一般的认知主义演变为建构主义( 目前心理学界公认，建构主 义学习理论是认知学习理论的最新发展) ；二是不仅强调要以建构主 义学习理论作为计算机辅助教学的理论基础，而且也强调要以建构 主义的教学理论作为计算机辅助教学的理论基础。建构主义成为c m 的主要理论基础这个事实，标志着人们对c a i 的认识已日益深化、 日益全面、日益成熟。 4 2 基于课堂教学c a i 的教学设计 在借助于c a i 进行的学科教学中，数学大概是最困难的学科， 引起的争论也最大，首先是怎样激发学生的学习兴趣? 借助于多媒 体技术，英语、生物，地理等学科的教学软件可以做得图文并茂、 有声有色，但数学却不能，因为数学是需要进行思维训练的，不仅 依靠课件表面的生动难于激发学生持久的学习热情，而且也难于达 到数学教学的目的。一个尖锐的问题是：在数学教学中引入c a i 是有 助于学生的思考呢，还是相反? 有些人担心过分依赖计算机将导致 学生相应能力的萎缩。这种担心并不是杞人忧天，一些西方国家孩 子当前数学能力的下降似乎与滥用计算机技术有关。事实上，现代 教育技术的发展不仅使数字计算变得轻而易举，而且一个复杂的方 程求解、一个方程曲线或函数图像的绘制，一个积分或矩阵的运算， 都只需轻轻按键盘，切结果顷刻会在电脑屏幕上显示出来。这 种“描述”数学结论式的数学对数学教育是巨大的挑战。它有助于 概念的理解吗? 有助于问题的求解吗? 有助于学生数学能力的提高 吗? 甚至数学教育的必要与目的性都受到怀疑，学生会问：有了计 算机还学数学干什么? 教师会问：有了计算机数学还教什么? 数学 教育的本质究竟是什么? 但是计算机的汹涌浪潮却势不可挡，谁也 栏不住的。当计算机进入千家万户之后，连学生玩电脑游戏软件我 们都看不住，谁又能禁止他利用数学软件完成数学作业呢? 看来， 既不能对计算机持反对态度，也不能对它持无可奈何的消极态度。 积极的对策是更新观念，研究数学c a i 的理论和原则，考虑在现代 教育技术支持下什么是理想的数学c a i 。 4 2 1c a i 软件的设计思想 ( a ) 启发性 启发性是数学教学的灵魂，因为归根结底数学是人类一种高度 的精神活动。美国著名数学家柯朗( r c o u r a n t ) 在数学是什么 一书中指出，“数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极 进取的意志，缜密周详的推理以及对完美境界的追求。它的基本要 求是：逻辑和直观，分析和构造，一般性与个别性。虽然不同传统 可以强调不同的侧面，然而这些互相对立的力量的相互作用以及它 们综合起来的努力才构成数学科学的生命、用途和价值。”因而数 学教学决不能只告诉学生现成的数学结论，或让他们死记公式定理 法则。历史上，数学的每一步前进都是以数学家付出的艰难探索为 代价的，有些成果甚至是上百年几代数学家心血的积累。今天要在 很短的时间里让学生理解它们，不启发他们运用自己的智力认真思 考怎么能行? 在这个意义上讲，数学教师的责任在于再创造，在于 提出深入浅出循循善诱的问题、设计最佳的教学情景与活动，让学 生通过自己的思考去获得知识。 在传统教学中启发式谈了几十年，至今并没有很好的解决，现 在数学教学中引入c a i 情况又怎样呢? 应该说大量死板的课本搬家 式的软件使人担忧，如果说多数传统的数学课堂缺少启发式，那么 这类软件就根本没有启发式。所谓讲解就是在屏幕上显示出有关的 概念、定理、公式，不谈他们的来源和用场，不谈知识的内在联系 和发展，更不谈最值得领悟的数学思想和方法。所谓练习就是在屏 幕上显示出答案，有的甚至连必要的过程都没有，对于判断选择题 或一类简单的填空题，计算机倒是有些交互功能，但反馈信息却谈 不上任何启发性。试想：当学生答对时屏幕显示出“对了，你真聪 明! ”，当学生答错时屏幕显示“真遗憾，你没答对，请再加油想 想。”这时人们对c a i 会怎么看呢? 是否与传统教学相比，计算机 更不利于表现启发式的教学昵? 是否对表现以抽象与严谨为特征的 数学，不是计算机的特长甚至是它的特短呢? 实践表明，计算机在这方面不是无能为力而是大有潜力的。近 年来我在教学中引入数列的极限、定积分的概念等教学软件， 都较之传统教学更富于启发性。过去对这些传统教学的难点，教师 常感到力不从心，而现在通过精心设计的数学c a i ，教学更多成为学 生自己思考探索的过程，计算机缩短了抽象严谨的数学与学生认知 水平之间的距离。于是新的课题出现了，过去探讨如何在粉笔加黑 板的班级教学条件下设计启发式的数学教学，现在则需要考虑如何 在现代教育技术的支持下设计出比传统教学更富于启发性的教学。 ( b ) 针对性 有的放矢的教学对所有学科都是重要的，但对数学教学的重要 性就尤其突出。由于数学知识的内部联系密切，环环相扣，系统性 强，某一学习环节的障碍，往往造成下一阶段学习的困难，因而学 生一旦在数学学习上掉队往往很难补上。数学学习心理学认为：数 学学习并非一个被动的接收过程，而是学习者以自己原有的知识和 经验为基础的主动建构过程。如此说来数学教学必须考虑每一个学 习者原有的知识和经验，只有这样才谈得上教学的针对性，也才谈 得上有意义的教学。 在传统教学中教学的针对性解决得如何呢? 实践表明，当前在 以教师为中心的班级授课的条件下，这个问题是难于解决的。由于 教师在课堂上只能用统一的节奏，同样的策略，面对全班学生，更 多地只能考虑共性，难于照顾个性。而每个学生原有的基础知识与 经验不同、思维有快有慢，教师在课堂上不可能做到针对每一个学 生。 数学教学中引入c a i 情况有了一些变化。在我们的实践中，学 生一人一机或两人一机利用教学软件学习，他们可以利用键盘或鼠 标控制学习节奏，还能通过菜单选择他们需要的内容或帮助信息， 这在一定程度上增强了教学的针对性。然而利用数学c a i 软件学习， 教学针对性的问题并没有完全解决，并且在许多情况下电脑还不如 教师。有经验的教师的最大的特长是能够随机应变因势利导，他可 以提出恰当的问题及时了解学生的掌握程度，在得到学生的反馈信 息之后，他们能马上变换教学策略，几句话讲到点子上，使学生茅 塞顿开。教学软件要有针对性，就要求设计者必须设身处地地设想 电脑在和学生面对面地交谈，学生看到电脑的每一屏他可能怎么想， 下一步屏幕上又该显示怎样的具有启发性的文字或图像，这对软件 设计的要求是很高的。所谓智能化的软件应该是能对不同的学生适 时改变教学策略的软件，这样的软件或许可称得上是“电脑教师” 了，遗憾的是当前市场上的“电脑教师”名不符实，至今还没有看 到真正智能性的软件。其实要求教学软件具有和教师样的灵活的 智能性，本身就不现实。可以肯定，设计智能化的“电脑教师”要 比设计与国际象棋大师对弈的“深兰”不知要困难多少个数量级。 因此正确的思路是并非让计算机代替教师，而是充当教师的得力助 手，这样计算机就大有可为了。例如考虑几种主要的学生类型，根 据他们的不同学习心理设计针对性较强的教学软件，考虑把数学c a i 与传统教学结合起来做到优势互补，考虑利用网络技术加强学与教 的及时交互等，做到“因材施教”。 ( c ) 以学生为主体 学生是学习的主体，数学学习中的概念理解与问题求解，哪一 样也离不开学生的主动参与。然而在以教师为中心的传统课堂上， 学生的参与是有限的。在数学研究中，数学家在“做”数学，在数 学教学中，学生在听数学，这两者有本值的区别。数学课堂教学评 价曾有一个误区：衡量数学课的质量更多看中的是教师的表演，而 不是学生自身的参与。 把c a i 引入数学课以后，在建构主义观指导下的学习环境，教 师和学生的地位、作用和传统教学相比已发生很大的变化。建构主 义认为可以从三个方面努力体现以学生为主体： ( 1 ) 在学习过程中充分发挥学生的主动性，要能体现出学生的首 创精神； ( 2 ) 让学生有多种机会在不同的情境下去应用他们所学的知识 ( 将知识“外化”) ； ( 3 ) 让学生能根据自身行动的反馈信息来形成对客观事物的认 识和解决实际问题的方案( 实现自我反馈) 。 综上，数学教学软件的设计必须要考虑教学模式，计算机不仅 是帮助教师讲解演示。而