椭圆的解题方法和技巧.doc_第1页
椭圆的解题方法和技巧.doc_第2页
椭圆的解题方法和技巧.doc_第3页
椭圆的解题方法和技巧.doc_第4页
椭圆的解题方法和技巧.doc_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

椭圆的解题方法和技巧安徽省宿州市褚兰中学 海平一、 椭圆的定义的应用椭圆的定义是用椭圆上的点到焦点的距离来描述的，因此在解题中凡涉及曲线上的点到焦点的距离时，应先想到用定义求解，常会有事半功倍之效。例1 的三边、成等差数列且满足，、两点的坐标分别是、。求顶点的轨迹。分析：数列与解析几何相联系，往往构成综合性较大的题目，历来是高考考查的热点之一。解析：、成等差数列，即，又，。根据椭圆的定义，易得点的轨迹方程为。又，即，。故点的轨迹是椭圆的一半，方程为（）。又当时，点、在同一条直线上，不能构成三角形，。点的轨迹方程为。评注：该例是先由条件找到动点所满足的几何关系，寻找出满足椭圆定义的条件，然后确定椭圆的方程。解题时，易忽略这一条件，因此易漏掉这一限制；由于、三点构成三角形，故应剔除使、共线的点。例2、椭圆上一点到两焦点、的距离之差为2，试判断的形状。分析：由椭圆定义知，的和为定值，且二者之差为题设条件，故可求出的两边。解析：由，解得。又，故满足。为直角三角形。评注：由椭圆上一点与两个焦点构成的三角形，称作焦点三角形。利用焦点三角形能有意识地考查定义、三角形正（余）弦定理、内角和定理及面积公式能否灵活运用。二、利用待定系数法确定椭圆的标准方程。例3、已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点,求椭圆的方程. 【解析】设椭圆方程为（m0,n0且mn）. 椭圆经过，点，点坐标适合椭圆方程，则6m+n=1， 3m+2n=1，两式联立，解得m= , n= . 所求椭圆方程为评注：运用待定系数法求椭圆标准方程,即设法建立关于a，b的方程组，先定型、再定量，若位置不确定时，考虑是否两解，有时为了解题需要，椭圆方程可设为mx2+ny2=1（m0,n0,mn），由题目所给条件求出m，n即可. 三、 利用向量解决椭圆问题几何中突出向量的工具作用成为高考命题的新亮点，向量本身具有“数”与“形”的双重身份，常把向量的代数式转化为坐标表示或利用其几何关系求解 评注：由向量作为载体的解析几何问题一要利用向量的几何意义，二要熟悉向量的坐标运算而与椭圆有关的求最值问题则常与求函数的值域相联系例5、参数范围问题评注：解决参数的取值范围问题常用的方法有两种：不等式(组)求解法：根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式(组)，通过解不等式(组)得出参数
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论