同底数幂乘法课件.ppt

同底数幂的乘法,肥东三中民族校区姜龙2018.3.20,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,25表示什么？1010101010可以写成什么形式?,问题：,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？,=（1010）（101010）,活动1,14个10,=（101010）,17个10,=1017,1014,103,3个10,活动2,2522=()()=_=2()；,(2)a3a2=()()=_=a()；,(3)5m5n=()()=5().,22222,22,2222222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,请同学们根据乘方的意义，完成下列填空.,55,m个5,n个5,55,底数相同,猜想:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=a.aa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),（a.aa）,（a.aa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,真不错，你的猜想是正确的！,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,1.计算：,（1）107104；（2）x2x5.,解：（1）107104=107+4=1011（2）x2x5=x2+5=x7,2.计算：（1）232425（2）yy2y3,解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6,尝试练习,aman=am+n(当m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,练习一1.计算：（抢答）,(1011),(a10),（x10）,（b6）,（2）a7a3,（3）x5x5,（4）b5b,（1）105106,Good!,2.计算：（1）x10x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y,解：,（1）x10x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,y5y5=y10,cc3=c4,了不起！,填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,思考题,(1)xnxn+1;,(2)(x+y)3(x+y)4.,1.计算:,解:,xnxn+1=,解:,(x+y)3(x+y)4=,aman=am+n,xn+(n+1),=x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4=(x+y)7,解:,2、计算下列各式,结果用乘方的形式表示.,(1)b5b；,解:(1)b5b=,=(10)1+2+3,-a2+6,y2n+n+1,(3)-a2a6；,(4)y2nyn+1；,b5+1,=b6,(2)10（10）2（10）3,=106,(3)-a2a6=,=-a8,(2)10（10）2（10）3；,(4)y2nyn+1=,=y3n+1,计算,解:,(1)(ab)2.(ab)=(ab)2+1=(ab)3.,(1)(ab)2.(ab).,3.应用提高、拓展创新,(2)(x+y)3.(x+y).,(2)(x+y)3.(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4.,(3)(ba)2.(ab).,(3)(ba)2.(ab)=(ab)2(ab)=(ab)2+1=(ab)3,(4)(x-y)3.(y-x)3,(4)(x-y)3.(y-x)3=-(y-x)3.(yx)3=-(y-x)6,4.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,23,3,36,22,33,32,=,同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数),小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”例子公式应用,不变，,相加.,作业,P54习题8.1第1题（1）（2