（学前教育学专业论文）23岁婴幼儿数概念发展及其家庭亲子数学互动的研究.pdf

n u m b e rc o n c e p t sa n df a m i l i e s ，m a t h i n t e r a c t i o n si nt o d d l e r sa g e d2 - 3 b y l i y ag a o s u p e r v i s e db yp r o f e s s o rx i nz h o u p r e s c h o o le d u c a t i o nd e p a r t m e n t ，e c n u a p r i l ，2 0 1 0 华东师范大学学位论文原创性声明 郑重声明：本人呈交的学位论文2 3 岁婴幼儿数概念发展及其家庭亲子数 学互动的研究，是在华东师范大学攻读硕士学位期间，在导师的指导下进行的 研究工作及取得的研究成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他 个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名：奁翌垒兰三日期：加。口年r 月加日 华东师范大学学位论文著作权使用声明 2 3 岁婴幼儿数概念发展及其家庭亲子数学互动的研究系本人在华东师 范大学攻读学位期间在导师指导下完成的硕士博士( 请勾选) 学位论文，本论 文的研究成果归华东师范大学所有。本人同意华东师范大学根据相关规定保留和 使用此学位论文，并向主管部门和相关机构如国家图书馆、中信所和“知网 送 交学位论文的印刷版和电子版；允许学位论文进入华东师范大学图书馆及数据库 被查阅、借阅；同意学校将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据 库进行检索，将学位论文的标题和摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式 合理复制学位论文。 本学位论文属于( 请勾选) ( ) 1 经华东师范大学相关部门审查核定的“内部或“涉密 学位论文， 于年月日解密，解密后适用上述授权。 ( 、力2 不保密，适用上述授权。 导师签名 “涉密”学位论文应是已经华东师范大学学位评定委员会办公室或保密委员会审定 过的学位论文( 需附获批的华东师范大学研究生申请学位论文“涉密”审批表方 为有效) ，未经上述部门审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认 为公开学位论文，均适用上述授权) 。 直鍪垩硕士学位论文答辩委员会成员名单 姓名职称单位备注 朱家雄教授华东师范大学主席 华爱华教授华东师范大学答辩委员 钱文副教授华东师范大学答辩委员 论文摘要 本研究目的在于考查2 3 岁婴幼儿数概念发展的状况及年龄特点、2 3 岁婴 幼儿家庭亲子数学互动的现状及影响因素，以及两者之间的关系。被试是从上海 市三所幼儿园的1 0 个托班及亲子班共1 8 7 名婴幼儿中，按相应年龄段( 2 岁组： 2 1 2 6 个月；2 5 岁组：2 8 3 2 个月；3 岁组：3 4 3 8 个月) 随机抽取的1 1 6 名婴幼 儿及其父母。研究工具分为两部分：数概念测查工具根据赵振国( 2 0 0 6 ) 的部分 数感测查工具改编而成，并结合了韦恩( w y n n ，1 9 9 2 ) 的点数和斯塔基( s t a r k e y , 1 9 9 2 ) 的加减推算部分的测查；家庭亲子数学互动问卷是根据程祁( 2 0 0 9 ) 的家 庭文化环境调查问卷修改而成的。研究采用描述性统计考查了2 3 岁婴幼儿数概 念发展及其家庭亲子数学互动的现状；采用多元方差分析考查了2 3 岁婴幼儿数 概念发展的年龄特点和性别差异，以及家庭亲子数学互动的影响因素；采用了相 关分析法考查了2 。3 岁婴幼儿数概念发展及其家庭亲子数学互动之间的相关关 系；也讨论了家庭亲子数学互动对2 3 岁婴幼儿数概念发展的影响的意义。 结果表明：( 1 ) 2 - 3 岁婴幼儿已经具备一定的数概念发展水平，但其总体数 概念发展水平较低；( 2 ) 2 - 3 岁婴幼儿数概念总分及其各项任务均存在显著的年 龄差异。不同年龄婴幼儿的数概念发展水平差异在2 岁到2 5 岁之间尤为明显； ( 3 ) 除了顺数任务，2 3 岁婴幼儿数概念总分及其它各项任务均不存在性别差异； ( 4 ) 在数概念的1 0 项任务中，非相近数量集合比较是2 3 岁婴幼儿表现最好的 技能，而唱数鉴定和目测则是其表现最差的两项技能；( 5 ) 2 - 3 岁婴幼儿家庭亲 子数学互动较为频繁，父母多以示范为主进行亲子数学互动，数概念学习是互动 的主要内容；( 6 ) 不同父母教育背景、不同年龄婴幼儿以及家庭学习环境均对亲 子数学互动产生影响；( 7 ) 不同数概念发展水平的2 3 岁婴幼儿其家庭亲子数学 互动之间存在显著性差异；( 8 ) 2 3 岁婴幼儿数概念发展与家庭亲子数学互动之 间存在显著正相关。 关键词：2 - 3 岁婴幼儿数概念亲子数学互动 a bs t r a c t t h ep u r p o s eo ft h i s s t u d yw a st oi n v e s t i g a t et h ed e v e l o p m e n t a lc h a r a c t e r i s t i c si n t o d d l e r s n u m b e rc o n c e p t s ，t h ep r e s e n ts i t u a t i o no ff a m i l i e s m a t hi n t e r a c t i o n s ，a n dt h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt o d d l e r s n u m b e rc o n c e p t sa n df a m i l i e s m a t hi n t e r a c t i o n s a s a m p l eo f1 1 6c h i l d r e na g e d2 - 3a n dt h e i rp a r e n t sw e r er a n d o m l ys e l e c t e df r o m1 8 7 c h i l d r e ni n1 0c l a s s e si nt h r e eo r d i n a r yp r e s c h o o l si n s h a n g h a i t h et e s t t oa s s e s s t o d d l e r s n u m b e rc o n c e p t si nt h i ss t u d yw a sm a i n l ya d a p t e df r o mp a r to ft h en u m b e r s e n s em e a s u r e a d a p t e db yz h e n g u oz h a o ( 2 0 0 9 ) ，c o m b i n e dh o w - m a n y a n d g i v e t h e - n u m b e rt e s tc r e a t e db yw y n n ( 1 9 9 2 ) a n ds e a r c h - b o xc r e a t e db ys t a r k e y ( 1 9 9 2 ) t h eq u e s t i o n n a i r eo ff a m i l i e s m a t hi n t e r a c t i o n si nt h i ss t u d yw a su s e df r o m “h o m em a t hp a r e n t c h i l di n t e r a c t i o nq u e s t i o n n a i r e ”a d a p t e db yq ic h e n ( 2 0 0 9 ) t h es t u d ye x a m i n e dt h es t a t u e so ft o d d l e r s n u m b e rc o n c e p t sa n dp r e s e n ts i t u a t i o no f f a m i l i e s m a t hi n t e r a c t i o n sb ym e a n so fd e s c r i p t i v es t a t i s t i c s ，t h ee f f e c t so fa g ea n d g e n d e r o nt h ep e r f o r m a n c e so ft o d d l e r s n u m b e rc o n c e p t sa n dt h ei n f l u e n c e st o f a m i l i e s m a t hi n t e r a c t i o n sb ym a n o 魄t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt o d d l e r sn u m b e r c o n c e p t s a n df a m i l i e s m a t hi n t e r a c t i o n s t h r o u g h c o r r e l a t i o n a n a l y s i s t h e i m p l i c a t i o no ft h es t u d yw a sa l s od i s c u s s e d t h er e s u l ti n d i c a t e dt h a t ：( 1 ) 2 - 3 a g e d t o d d l e r sh a dc e r t a i nn u m b e r c o n c e p t s d e v e l o p m e n t a la b i l i t i e s ，b u tw i t h al o wl e v e l ( 2 ) t o d d l e r s n u m b e rc o n c e p t s d e v e l o p m e n t a la b i l i t i e sh a ds i g n i f i c a n ta g ed i f f e r e n c e so na l lt a s k s ，e s p e c i a l l yb e t w e e n 2 - 2 5y e a r so l d 0 ) n og e n d e rd i s c r i m i n a t i o nw a sf o u n do nt o d d l e r s n u m b e rc o n c e p t s d e v e l o p m e n t a la b i l i t i e se x c e p ti nc o u n t i n gt a s k ( 4 ) u n s i m i l a rs e t sc o m p a r i s o nw a s t h eb e s tp e r f o r m e ds k i l lw h i l ec o u n t i n g i d e n t i f ya n ds u b i t i z i n gw e r et h ew o r s t p e r f o r m e ds k i l l s ( 5 ) t h ef r e q u e n c yo ft o d d l e r s f a m i l ym a t hi n t e r a c t i o n sw e r e f r e q u e n t l ya n dn u m b e rc o n c e p t sw e r et h em a i nc o n t e n t ；p a r e n t su s e de x a m p l e sm o s t l y t of a c i l i t a t et h em a t hi n t e r a c t i o n s ( 6 ) f a m i l i e s m a t hi n t e r a c t i o n sw e r ei n f l u e n c e do f d i f f e r e n tp a r e n te d u c a t i o nb a c k g r o u n d ，d i f f e r e n ta g e dt o d d l e r sa n df a m i l yl e a r n i n g e n v i r o n m e n t ( 7 ) f a m i l i e s m a t hi n t e r a c t i o n si n f l u e n c e st o d d l e r s n u m b e rc o n c e p t s d e v e l o p m e n t ( 8 ) t h ep o s i t i v es i g n i f i c a n tc o r r e l a t i o ne m e b e db e t w e e n2 - 3y e a r so l d t o d d l e r s n u m b e rc o n c e p t sa n df a m i l i e s m a t hi n t e r a c t i o n s k e yw o r d s ： 2 - 3 y e a r s o l dt o d d l e r s ；n u m b e rc o n c e p t s ；f a m i l i e s m a t h i n t e r a c t i o n s i i i 目录 第一章绪论1 第一节论文的研究意义2 第二节研究的问题3 第三节论文的结构。3 第二章文献综述5 第一节2 3 岁婴幼儿数概念发展的研究5 第二节家庭亲子数学互动与幼儿数学能力的关系的研究1 5 第三章研究方法。1 8 第一节研究对象1 8 第二节测查工具和材料1 9 第三节测查程序2 3 第四节数据收集与处理方法2 4 第五节信度2 6 第四章研究结果与分析。2 7 第一节2 3 岁婴幼儿数概念发展2 7 第二节家庭亲子数学互动4 0 第三节2 3 岁婴幼儿数概念发展与家庭亲子数学互动之间的关系4 9 第四节小结5 1 第五章分析和讨论。5 2 第一节2 3 岁婴幼儿数概念发展5 2 第二节2 3 岁婴幼儿数概念发展与家庭亲子数学互动之间的关系。5 7 第六章结论、教育建议与本研究的不足之处6 1 参考文献6 6 附j 录7 ：! 附录1 婴幼儿数概念的测查工具及评分标准7 2 附录2 婴幼儿数概念的测查记录表7 5 附录3家庭亲子数学互动问卷7 7 j 舌记8 1 表格目录 表3 - 1 1 父母及其它因素的样本构成情况1 9 表3 3 1 问卷发放及回收情况统计表2 4 表3 5 1 家庭亲子数学互动量表的信度分析摘要表2 6 表4 - 1 13 岁组幼儿唱数和点数得分均数、标准差及各项目得分频次和百分比 ：1 7 表4 1 23 岁组幼儿目测得分均数、标准差及各项目得分频次和百分比2 8 表4 1 33 岁组幼儿集合比较和加减推算得分均数、标准差及各项目得分频次 和百分比2 9 表4 - 1 42 5 岁组幼儿唱数和点数得分均数、标准差及各项目得分频次和百分比 3 ( ) 表4 1 52 5 岁组幼儿目测得分均数、标准差及各项目得分频次和百分比3 0 表4 - 1 62 5 岁组幼儿集合比较和加减推算得分均数、标准差及各项目得分频次 和百分比3 1 表4 1 72 岁组幼儿唱数和点数得分均数、标准差及各项目得分频次和百分比 3 ：! 表4 1 82 岁组幼儿目测得分均数、标准差及各项目得分频次和百分比3 3 表4 - 1 92 岁组幼儿集合比较和加减推算得分均数、标准差及各项目得分频次 和百分比3 3 表4 - 1 1 02 - 3 岁婴幼儿数概念发展水平测查各部分得分均数、标准差以及均占 各部分总分的百分数3 5 表4 1 1 12 3 岁婴幼儿数概念各项目对年龄组、性别的多元方差分析表3 6 表4 1 1 22 - 3 岁婴幼儿唱数部分各项目对年龄组、性别的多元方差表3 7 表4 - 1 1 32 3 岁婴幼儿点数部分各项目对年龄组、性别的多元方差表3 8 表4 1 1 42 - 3 岁婴幼儿目测和集合比较各项目对年龄组、性别多元方差表3 8 表4 1 1 52 - 3 岁婴幼儿加减推算部分各项目对年龄组、性别的多元方差表3 8 表4 1 1 62 - 3 岁婴幼儿数概念五个部分年龄组间平均差的多重比较结果3 9 表4 - 1 1 72 - 3 岁婴幼儿1 0 个数概念项目年龄组间平均差的多重比较结果3 9 表4 1 1 82 3 岁婴幼儿数概念各部分之间的相关4 0 表4 - 2 12 3 岁婴幼儿家庭亲子数学互动的平均数和标准差分析表4 1 v 表4 2 2 表4 2 3 表4 2 4 表4 2 5 表4 2 6 表4 2 7 表4 2 8 表4 2 9 表4 2 1 0 表4 2 1 1 表4 2 1 2 表4 2 1 3 表4 2 1 4 表4 3 1 表4 3 2 表4 3 3 表4 3 4 2 3 岁婴幼儿家庭亲子数学互动问卷各题目人数与百分比4 3 不同教育背景家庭在亲子数学互动量表的均数和标准差4 4 不同教育背景家庭在亲子数学互动量表的方差分析表4 4 不同教育背景家庭在亲子数学互动中平均差的多重比较结果4 4 不同教育背景家庭在亲子数学互动各方面的单因素方差分析表4 5 不同教育背景家庭在亲子数学互动各方面得分平均差的多重比较结果 z 1 6 不同经济水平在家庭亲子数学互动量表的均数和标准差4 6 不同经济水平家庭在家庭亲子数学互动量表的方差分析表4 6 2 3 岁不同性别婴幼儿家庭的“亲子数学互动”t 检验分析表4 7 2 3 岁不同年龄婴幼儿家庭与其亲子数学互动单因素方差分析表4 8 2 3 岁婴幼儿家庭在亲子数学互动得分平均差的多重比较结果4 8 家庭学习环境与亲子数学互动的相关4 9 2 3 岁婴幼儿家庭学习环境对其亲子数学互动的多元回归分析表4 9 2 3 岁不同数概念水平婴幼儿在亲子数学互动的单因素方差分析表5 0 2 3 岁不同数概念发展水平婴幼儿在整体亲子数学互动量表的平均差 的多重比较结果5 0 2 3 岁婴幼儿数概念发展与亲子数学互动问卷总得分均数和标准差5 0 2 3 岁婴幼儿数概念发展与家庭亲子数学互动的相关5 1 v i 第一章绪论 数概念的发生发展是儿童思维发展的一个重要方面，它既是儿童思维发展的 重要标志，也是儿童未来数概念发展的基础。它不仅涉及认知发展的理论问题， 也关系到数概念早期的教育实践问题。 然而，对于学前儿童数概念的形成，国内外学者对此问题持不同观点。理性 主义者认为，幼儿先天就有形成数概念的生物基础，这能帮助他们的认知结构由 低向高转化。这一过程通过幼儿的主动建构获得，依赖其逻辑和内部思维的发展， 而非文化传递或经验学习的作用。例如梅钦斯卡娅就指出，在初步掌握语言之后， 儿童就能用不确定的数词来表达集合的数量，而后“基数”概念萌芽。但经验主 义者对这一问题有着不同的看法。他们认为，儿童数概念的发展来自于对不同情 境中获得的经验的归纳。因此，数学知识的获得离不开儿童生活的环境，社会、 家庭等都对儿童数概念的发展产生影响。例如格尔曼和加利斯特尔对幼儿“数数 技能 的研究发现，幼儿在数数中获得的经验与其数概念的发展有着密切的关系。 这两种不同的认识论基础，导致了“先有原则 ( p r i n c i p l e b e f o r e ) 与“后有原 则( p r i n c i p l e - a f t e r ) 之争。前一种观点认为幼儿数概念的获得是一种内在先天 能力，而后一种观点则认为儿童数概念的获得是后天学习数数的结果。目前，出 现一种“双边发展观( m u t u a l d e v e l o p m e n tv i e w ) 的理论，该理论趋向于打破 “先有原则 和“后有原则的对立界线，它以一种整合观点作为对儿章数概念 发展的认识论基础，既不否定“先有原则”，也不否定“后有原则”。它认为婴幼 儿既拥有某种不完善的、天生的数学能力( 例如目测机制) ，同时也能在对这些 先天机制的运用中逐步的完善数学概念的发展( 例如从机械的数数过程中逐步掌 握数数的技能和原理) 。“双边发展观 为我们更进一步地理解幼儿数概念的发生 发展奠定了更好的基础( 周欣，2 0 0 3 ) 。 既然婴幼儿数概念发生发展的过程离不开生活环境和日常经验的作用，那么 家庭作为幼儿生活的微系统，对幼儿的成长与认知发展必然有着不可忽视的作 用。而父母作为幼儿呱呱坠地后所面对的第一位启蒙老师，在幼儿的成长与认知 发展过程中也有着举足轻重的地位。维果斯基提出，“成人与幼儿的互动能为幼 儿的认知发展提供关键性条件，并能帮助幼儿对更成熟的思维方式和问题解决策 略进行内化 。【1 j 在对婴幼儿数学认知能力发展的日趋关注下，它与父母幼儿亲子互动之间 的关系也不容我们忽视。但是，现有的数概念发展的研究主要集中在3 - 6 岁年龄 段或是2 岁以下的婴儿期，对于2 3 岁这些处于数概念发展关键期的婴幼儿的数 概念发展缺乏研究，而且数概念研究大多从幼儿某些数概念入手进行研究，对幼 儿数概念发展及其家庭亲子互动关系的研究较少。因此，本研究拟对我国2 3 岁 婴幼儿的数概念发展水平及其与家庭亲子数学互动之间的关系进行研究，以期为 该领域的研究提供基本的信息和数据资料。 第一节论文的研究意义 一、研究的现实意义 当前，对婴幼儿数学能力的研究引起了人们广泛的兴趣。我国国家中长期 教育改革和发展规划纲要( 2 0 1 0 2 0 2 0 年) ( 意见征求稿) 中明确提出“到2 0 2 0 年要全面普及学前一年教育，要重视o 3 岁婴幼儿教育 1 2 l 。 处于感知运动阶段向前运算阶段过渡时期的2 3 岁婴幼儿，其数概念发展处 于一个潜在却又关键的发展时期。周欣等人的研究表明，幼儿入园时的数学认知 发展及其家庭学习环境是预测大班末幼儿数学认知发展水平的重要因素( 周欣， 黄瑾，赵振国，杨宗华，2 0 0 9 ) 。这不仅说明了3 岁左右幼儿的数学认知发展已 经具有了相当程度的发展，并产生了个体差异性，同时也表明幼儿3 岁前的数学 认知发展意义重大，甚至能影响其今后的数学认知发展水平。因此2 3 岁婴幼儿 的数概念发展可能对整个学前期、甚至儿童今后的认知发展产生影响。同时，数 概念作为融入在婴幼儿日常生活中的教学内容，父母与幼儿之间的互动对婴幼儿 认知能力的影响也是巨大的。 因而，在3 岁前将数学活动有意或无意地融入日常生活和亲子互动中，能够 更好的建立幼儿对数和数学的好奇心，促使他们认知能力的更好发展。 【1 1 周欣( 2 0 0 4 ) ：儿童数概念的早期发展，华东师范大学出版社2 0 0 4 年版。 2 1 国家中长期教育改革和发展规划纲要( 2 0 1 0 - 2 0 2 0 年( 公开征求意见稿) ， h t t p ：w w w e d u c n h t m l e j i a o y u g u i h u a g a n g y a o h t m 2 二、研究的理论意义 从内容上来说，在2 3 岁婴幼儿数概念发展水平研究中，国内外的研究大多 集中在某个或某些数学领域，对于数概念的整体研究和探讨相对较少。但研究表 明数概念各子集之间存在密不可分的相关性，因此，探究我国2 3 岁婴幼儿数概 念发展水平，为人们揭示个体数学认知发展的内在规律提供了一个新的视角和依 据。另外，国内关于幼儿数概念发展与家庭亲子数学互动的关系的研究相对比较 少，尤其对于2 3 岁婴幼儿家庭亲子数学互动现状和特点的研究几乎空白，因此 调查2 3 岁婴幼儿数概念发展与其家庭亲子数学互动之间的关系，弥补了研究的 空白。 从年龄范围来说，虽然对幼儿数学认知发展的研究逐步从学前儿童的研究转 变到对婴儿的研究中，但2 3 岁年龄段的婴幼儿在很大程度上仍然被忽视。另外， 有关于儿数概念发展与家庭亲子数学互动的关系的研究也集中在对3 - 6 岁年龄段 的幼儿及其家庭进行研究，对于2 3 岁婴幼儿家庭亲子数学互动经验的探究几乎 空白，因此本研究针对2 3 岁婴幼儿的特点，考察2 3 岁婴幼儿的数概念发展水 平，为0 3 岁婴幼儿数学认知发展的理论研究提供实证资料。 第二节研究的问题 本研究拟解决的问题主要包括： 1 2 - 3 岁婴幼儿数概念发展有怎样的年龄特点? 是否存在年龄和性别差异? 2 2 3 岁婴幼儿家庭亲子数学互动的状况及其特点是什么? 3 2 3 岁婴幼儿数概念发展与家庭亲子数学互动之间有无关系? 4 家庭亲子数学互动是否对2 3 岁婴幼儿数概念发展有影响? 第三节论文的结构 本论文共分为6 个部分： 第一部分引言：主要阐述本研究的研究意义、研究的主要问题，以及论文结 构 3 第二部分文献综述：概述国内外关于2 3 岁婴幼儿数概念发展水平以及家庭 亲子数学互动与幼儿数学能力之间关系的研究进展，并分析已有研究中存在的不 足，进而提出本研究的课题。 第三部分研究方法：介绍研究对象、测查工具的选用和修改、数据的收集和 处理方法，以及信度问题。 第四部分研究结果和分析：运用统计软件，对如下几方面的数据进行客观呈 现和描述，即2 3 岁婴幼儿数概念发展水平、婴幼儿数概念发展水平的年龄和性 别差异、2 3 岁婴幼儿家庭亲子数学互动的现状、影响因素，以及2 3 岁婴幼儿 数概念发展与家庭亲子数学互动之间的关系等。 第五部分讨论：结合已有的实证研究及其成果，对照本研究测查结果进行对 比和分析，提出自己的观点。 第六部分结论、教育建议和不足之处：总结本研究的主要结论，并在此基础 上提出教育上的建议，对本研究进行反思。 4 第二章文献综述 第一节2 3 岁婴幼儿数概念发展的研究 儿童数概念是指儿童对数的知识、概念以及技能的理解、运用能力，其中包 括数数、集合比较、简单的加减运算等( 周欣，2 0 0 4 ) 。 研究表明，大部分幼儿在5 岁左右已经能掌握一些基本的数概念。他们能比 较相同数量的物体、表征小数量集合，或是点数集合等( b e r m e j o ，1 9 9 6 ；l e c o l l f e & c a r e y ，2 0 0 7 ；m i x ，1 9 9 9 ；m i x ，s a n d h o f e r ，& b a r o o d y ，2 0 0 5 ；w y r m ，1 9 9 0 转引自 m i x ，2 0 0 9 ) 。然而，研究者们对于这些基本的数学能力的发展机制还存有不少不 同理解，因此产生了大量的关于婴儿的研究( m i x ，h u t t e n l o c h e r , & l e v i n e ，2 0 0 2 ) 。 此外，由于3 5 岁幼儿能更好地进行口头数数，加之早期研究也强调言语数数在 数概念发展中的角色，因此研究者大多也将其研究对象集中在3 5 岁幼儿。然而 近年来，研究的热点逐步地转移到对婴幼儿非语言数概念的探究中。大量的研究 运用了婴儿注意偏好范式( p r e f e r e n t i a ll o o k i n gp a r a d i g m ) 即：婴儿拥有对 新鲜、意料之外的事件或物体、以及陌生场景给予更长注意时间的早期倾向性一 一以及违反预期范式( v i o l a t i o n o f - e x p e c t a t i o n ) ，来考察婴儿的数概念发展水平。 然而，从对学前儿童到对婴儿的研究的转变中，研究者似乎在很大程度上忽 视了2 3 岁年龄段的婴幼儿。这意味着一个很大的、潜在的数概念发展关键期仍 然未被探索。而最近理论研究开始聚焦到学步儿期。尽管对于“婴幼儿是否先天 拥有数概念 这一问题存在不同的理论观点，但大多数研究者都认为即使前语言 数量表征存在一定的局限性，但婴幼儿仍然能运用数数来克服这些局限( b l o o m & w y n n ，1 9 9 7 ；c a r e y , 2 0 0 1 ；m i xe ta 1 ，2 0 0 2 ；s a m e c k a & c a r e y , 2 0 0 8 转引自m i x ， 2 0 0 9 ) 。 一、2 3 岁婴幼儿数数能力的相关研究 数数能力，就是以“数数( c o u n t i n g ) 为手段的一种操作过程，其结果表现 为“数 的形式的一种能力。 当孩子第一次数单个集合，其中显然就包含了“数数”。随着练习次数增多， 年纪较大的幼儿学会使用更有效的数数策略，比如在数两个集合的总数时，他们 5 会采用“接着数 策略( 即直接从第一个数词上加数第二个数词，如2 + 5 = ( 2 ) ， 3 ，4 ，5 ，6 ，7 ) 。由于幼儿能灵活运用数数，促使其自主进行算术运算，解决更 复杂的数学问题，因此幼儿对计数物体的概念性理解以及对于数序的了解，对他 们今后数学能力的发展而言至关重要( a u n o l a ，l e s k i n c n ，l e r k k a n e n ，n u r m i ， 2 0 0 4 ) 。 1 唱数 就婴幼儿早期的唱数而言，学习念1 、2 、3 就像是唱儿歌，对于婴幼儿来说， 唱数似乎只是一组无意义的口头吟诵。因此，有观点认为婴幼儿的唱数能力只和 记忆力有关，而并不具有数的意义。 而另一种观点则认为，数数词的语言来自于语言中的定量化语义，因而由语 言提供的数数系统是儿章理解数字的基础( b l o o m ，& w y n n ，1 9 9 7 ；b l o o m ，2 0 0 1 ) 。 席格勒和罗宾逊( s i e g l e r r o b i n s o n ，1 9 8 2 ) 通过研究发现，幼儿的唱数水 平与其年龄以及数数技能密切相关，唱数水平越高，则幼儿对数的理解也越好。 这一研究结果提供了第三种观点：幼j i , n 8 数水平与其数数水平、对数的理解都有 关系( 周欣，2 0 0 4 ) 。另外，在沈庆华( 1 9 8 8 ) 的研究中表示，中国儿童的唱数 成绩要好于美国儿童，中国3 岁组儿童的平均唱数成绩达到1 6 。 2 点数 根据富森和霍尔( f u s o n & h a l l ，1 9 8 3 ) 的定义，点数是将数字依次序指定到 物体上，被指定的物体都是可数物体存在于空间与时间中的物体。道克 ( d o w k e r , 2 0 0 5 转引自m i x ，2 0 0 9 ) 认为点数包括程序性技能和概念性技能两方 面。点数的程序性技能是指幼儿手口一致地进行计数的能力，譬如幼儿能说出桌 上有5 个物体；而数数的概念性技能则是指幼儿能够理解正确数数的原理，或者 数数是否合理。数数的概念性技能包含了五项原则( g e l m a n & g a l l i s t e r ，1 9 9 2 ) ： 一一对应原则：即点数时，每一个数词只对应一个物体；固定顺序原则：即 遵循同样的顺序进行点数；基数原则：即最后一个数词代表该集合总数；抽 象性原则：即计数任何可数事物；顺序不相干原则，即可以从集合中任意一个 项开始点数。 在希普利和谢普森( s h i p l e y s h e p p e r s o n ，1 9 9 0 ) 的测查中，研究人员向幼 儿呈现不同颜色或形状的物体，要求幼儿说出这些物体的颜色和形状。根据研究 6 者的提问，幼儿仅回答颜色或形状即可。然而在该实验中，虽然其中一些2 岁被 试幼儿还不会数数，但却尝试着指点并描述物体，表现出对单个物体的敏感性。 韦恩( w y r m ，1 9 9 0 ，1 9 9 2 ) 通过她两次研究中的“按数取物”任务发现，在 要求2 5 岁的幼儿拿出1 个物体时，他们能正确取出1 个物体，但在要求拿出2 、 3 、4 、5 和6 个物体时，他, f l q n 是抓取多个物体。她将这一阶段视为发展的第一 水平。当幼儿到3 3 5 岁时，他们能够辨别1 或者2 个物体，即能按要求正确拿 取1 或2 个物体，但要求他们拿出3 个或以上的物体时，他们会拿取一小把。她 将这一阶段视为发展的第二水平。随着幼儿年龄增长，他们就会逐渐理解点数和 数量之间的关系，也就是形成了基数概念。 富森等人在研究中发现，美国中产阶级家庭的孩子从2 岁左右就开始学习一 到一百间的数词，且这一过程一直持续到他们小学一年级( f u s o n ，r i c h a r d s & b r i a r s ，1 9 8 2 ) 。 富森( f u s o n ，1 9 8 8 ) 的研究表明，3 岁左右的儿童在数数的过程中已表现出 分辨数词、指示动作、以及动作与物体之间一一对应。 索菲安( s o p h i a n ，1 9 9 5 ) 的研究表明，采用点数来解决“说出总数 的问题 的3 岁儿童，要比按同样方式进行“按数取物”的人多。这也解释了相比起“按 数取物 任务，有更多婴幼儿在“说出总数 任务中表现得更好的原因( f r y e 等人，1 9 8 9 ；a u b r e y , 1 9 9 3 ；f l u c e & h e n d e r s o n ，1 9 9 6 转引自b r u c e & t h r e l f a l l ， 2 0 0 4 ) 。 二、2 3 岁婴幼儿目测能力的相关研究 研究表明婴幼儿不需要数数就可以判断一个小数量集合的总数，他们可以 “目测”( f u s o n ，1 9 8 8 ；d e h a e n e ，2 0 0 1 ；f i s c h e r , g e b h a r d t & h a r t n e g g ，2 0 0 8 ) 。 关于目测的精确定义，尚未统一。索菲安( s o p h i a n ，1 9 9 5 ) 将目测定义为一 种知觉机制，是快速考虑集合中所有元素的整体认知过程，而不是像数数那样需 要一个一个点数。德汉尼( d e h a e n e ，2 0 0 1 ) 认为目测时，视野中所有物体都得到 同步处理，无需特别注意。而格尔曼和加旱斯特尔( g e l m a n & g a l l i s t e l ，1 9 7 8 ) 则认为目测是在无意识点数中发生的。这些定义中的一个关键性的问题在于：目 测是否与数数能力相关。在主张“视觉捕捉 观点的人看来，婴幼儿并不具有任 7 何数数能力，除非这来源于目测。而在持“无意识计数 观点的人看来，婴幼儿 在他们能够目测之前，就已经拥有一定的数数能力了。 一些支持“视觉捕捉说”的研究以动物( 如鸟、猩猩) 、脑损伤患者以及新 生婴儿作为研究对象。例如德汉尼在他的研究中以一些无法给予连续注意的脑损 伤患者为被试，尽管这些被试都不会数数，但他们能够正确目测数量为3 左右的 集合。同样，加菲尔德和史密斯( c a r n f i e l d & s m i t h ，1 9 9 6 ) 以及索菲安( s o p h i a n ， 1 9 9 5 ) 对婴儿目测能力的研究表明，在学会数数或者有一定数概念之前，人类就 已经拥有了目测的能力。然而，格尔曼和加里斯特尔并不认为幼儿和新生儿、动 物或脑损伤患者相同。他们认为幼儿的目测能力可能包含了更为复杂的、涉及“数 数原则”的过程。对于这两种观点，尚无定论。但是，2 3 岁婴幼儿具有目测能 力，却是一个不争的事实。 在斯塔基和库帕( s t a r k e y & c o o p e r , 1 9 8 0 ) 的研究中，他们向2 岁婴儿呈现 了一组排成线形的、- - n 五个有白光的点。该排列呈现时间为2 0 0 毫秒，随后被 遮挡住。然后主试要求婴儿比较一系列含n 点、n + i 点、n 1 点的排列，并作出 相同不同的判断。婴儿对包含一、二、三个点地排列所做的正确判断的比例明 显高于偶然性( 5 0 ) ；而在包含四、五个点的排列测试中，偶然性的判断则占 了多数。在另一个婴儿能持续看到白点的排列、直到他们作出相同不同的回答 的实验中，得到了同样模式的结果。因此，斯塔基和库帕认为，婴儿能够对小数 量集合进行目测，并且其目测能力与对数量的鉴别能力有关。 在吕静和王伟红( 1 9 8 4 ) 的研究中，他们对2 5 岁婴幼儿的认数发展进行了 测试，认数就是在2 秒内向幼儿呈现一定数量的木珠，然后请幼儿凭直觉说出物 体的数目，考察2 5 岁婴幼儿的目测能力。其研究结果表明，2 5 岁婴幼儿的目 测能力与其年龄呈正相关。2 岁婴儿还不会认数，而有极少数2 5 岁儿童能认数 2 和3 个物体，3 岁儿童能认数3 以内的物体，并且3 岁幼儿对小数量集合( 2 和3 ) 的认数水平显著高于点数，这或许可以说明幼儿的目测能力先于点数发展。 科恩( c o h e n ，2 0 0 4 ) 在研究中向3 5 岁被试幼儿呈现1 - 6 个红色圆点，整个 实验在严格的情境控制下进行：同时并快速的呈现6 个圆点，或连续快速的呈现 圆点( 每次一个) ；以熟悉的排列方式，或陌生的排列方式呈现。然后要求被试 幼儿报告他们看见的圆点数量。研究结果表明，在小数量集合测查中，幼儿在目 8 测任务、以及熟悉的排列方式中得分更高。研究者认为，由于目测能让幼儿同时 观察到小数量集合的总数及每一个集合元素，因此，目测是幼儿最初掌握基数数 词的方式。 三、2 3 岁婴幼儿集合比较的相关研究 集合是现代数学的一个最基本的概念。儿童数概念的发生起始于对集合的笼 统感知。大量国外研究运用习惯化范式，对婴儿的集合比较能力进行了研究。 ( a n t e l l k e a t i n g ，1 9 8 3 ；s t a r k e y & c o o p e r ，1 9 8 0 ；s t a r k e y , s p e l k e ，& g e l m a n ，1 9 8 3 ； s t r a u s s & c u r i s ，1 9 8 1 ；v a nl o o s b r o e k & s m i t s m a n ，1 9 9 2 ) 。 安泰尔和基廷( a n t e l l & k e a t i n g ，1 9 8 3 ) 以出生仅6 天的婴儿进行研究发现， 新生儿能够分辨2 和3 。斯特劳斯和柯蒂斯( s t r a u s s & c u r t i s ，1 9 8 4 ) 研究证明， 1 2 1 8 个月的婴儿开始表现出掌握顺序或数量间的顺序的能力，如3 比2 多，而 2 又比1 多的能力。费格森等人( f e i g e n s o n ，c a r e y & s p e l k e ，2 0 0 2 ) 在研究中， 向1 0 个月和1 2 个月婴儿呈现两个装有不同数量的饼干的桶，并让婴儿进行自由 选择。结果表明，当两个饼干桶分别装有1 和2 块饼干、或2 和3 块饼干时，婴 儿会选择饼干数更多的那个桶；而当两个桶装有3 和4 块饼干、或呈倍数关系( 如 2 和4 块、3 和6 块) 时，婴儿选择两个桶的几率相等。采用习惯化范式测查则 发现婴j i j i 皂够区分数量2 和3 ，但不能区分数量4 和6 。 然而，近年来，一些研究人员认为，是认知能力、而非数能力，才是对婴儿 在这些任务中的表现的更好解释。有研究表明( c l e a r f i e l d & m i x ，1 9 9 9 ；f e i g e n s o n ， c a r e y & s p e l k e ，2 0 0 2 ) 婴儿对这些物体的非数值属性( 例如物体长度或物体总表 面积) 的敏感度提高了他们在以往任务中的成功