奥数专题：速算与巧算加减法.doc

速算与巧算加减法1996+1574+1930=2123+234+345-456+567+678+789-890=31993-1+2-3+4-5+ . +1948-1949=493+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86+100+49+97+97+80+78= 519+199+1999+1999999999=61234+2341+3412+4123=7101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151=8569+384+147-328-167-529=91994+1993-1992-1991+1990+1989-1988-1987+10+9-8-7+6+5-4-3+2+1=10123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=11376+385+391+380+377+389+383+374+366+378= 128642-7531+6420-5317+4280-3157+2084-1753= 136472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5326）+6839-（4843-2847）=141996+1994-1992-1990+1998+1986-1984-1982+1980+1978-1976-1974+1972+1970+4+2=15123456+234561+345612+456123+561234+612345=161966+1976+1986+1996+2006=17123455+234566+345677+456788+567899= 181+2+3+4+5+11+12+13+14+15+21+22+23+24+25+91+92+93+94+95=1911+22+33+44+99=201993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000 =速算与巧算分享一、例题：例1:1234+5678+8766+4322分析:请仔细观察后,发现:1234+8766=10000,5678+4322=10000,如果两数相加,恰好凑成10,100,1000,就把其中的一个数叫做另一个数的补数，这两个数为互为补数。这类题的速算方法是:运用加法交换律、结合律,把互为补数的两数先加,然后,再把所得的和相加。 解:1234+5678+8766+4322=(1234+8766)+(5678+4322)=1000+1000=2000例2:2000-70-40-60-30分析:请仔细观察后,发现:70+30=100,40+60=100方法:把几个互为补数的减数先加起来,再从被减数中减去。解:2000-70-40-60-30=2000-(70+30+40+60)=2000-(100+100)=2000-200=1800例3:58+56+63+62+57+60+59+65+61分析:请仔细观察后,发现:题中的这些加数,都接近于60。方法:当几个加数都比较接近于某一整数时,就选这个整数为基准数。解:58+56+63+62+57+60+59+65+61=609-2-4+3+2-3+0-1+5+1=540+1=541例4:161252554分析：请仔细观察后，发现：题中有些特殊的因数(125、25、5)，1258=1000,254=100,52=10方法：把这些两数的乘积是10,100,1000的,先乘。解:161252554=281252554=(1258)(254)(52)=100010010=1000000例5:274679467927分析:这类题目,如果按照我们学习的运算顺序进行运算,就会影响计算速度。方法:根据题目中的特点,合理选择先乘还是先除。解:274679467927=(2727)(4646)(7979)=111=1二、习题1.576+63-176+37解:(带符号搬家)576+63-176+37=(576-176)+(63+37)=400+100=5002.50+49-48-47+46+45-44-43+42+41-40-39+38+37-36-35解:(通过前后次序的交换,把某些数结果放在一块,使计算简便)原式=(50-48)+(49-47)+(46-44)+(45-43)+(42-40)+(41-39)+(38-36)+(37-35)=28=163.99+101+98+97+100+102+103+103解:(找基准数法)原式=1008-1+1-2-3+0+2+3+3=800+3=8034.6258251255128解：(方法同例4)原式=6258251255128=6258251255(2416)=(62516)(1258)(254)(52)=