（国民经济学专业论文）基于BS模型对我国认购权证定价的实证研究.pdf

河南大学硕士学位论文 中文摘要 我国证券市场上权证的出现是股权分置改革以及金融刨新的产物。股权分置 改革催生了证券市场的多种创新。包括对价支付，股份回购，管理层持股的股权 激励等，但是最引人注目的是权证工具，权证实际上就是一种期权。权证在国内 的出现。最显著鲍刨新含意在于，权证和股票标的资产的组合给投资人提供了止 损功能。 本文重点对布莱克一斯科尔斯期权定价模型( 简称b s 模型) 思想进行了概 述与详细的推导，然后利用b s 定价模型对我国证券市场上的九只认购权证的定 价进行了研究分析。通过比较分析发现我国权证的市场定价普遍高于b s 定价模 型所计算出的价格，并且作为我国股权分置改革中的第一只权证宝钢认购权 证，其市场价格与理论价格几乎没有任何相关关系，这说明了我国权证市场中权 证定价过高。但是，随后上市的权证其市场价格与理论价格的相关关系均有了很 大程度的提高，市场价格也趋近于理论价格，达到了合理的价格范围之内。 本文分为四个章节。第一章为导论部分，在导论中指出我国证券市场中权证 发展的历史背景及现状，以及研究我国证券市场上权证定价的现实意义，并且介 绍了本文的结构和主要内容。第二章概述了期权理论的发展，简单余绍了7 0 年代 之前到9 0 年代以来的期权定价理论的研究成果。然后，从期权定价有关的基本假 设开始，讨论了影响期权定价的主要因素，b s 期权定价模型概述，b - s 期权定 价模型推导。第三章对我国证券市场上权证定价进行了实证研究，首先按照b - s 期权定价模型计算采集好的样本权证的理论价格，然后进行市场价格与理论价格 的差价分析及回归分析。第四章是全文的最后一章，对我国证券市场上权证的市 场价格与理论价格差异成因进行分析并对我国权证市场发展提出相应的建议。最 后，对全文进行回顾总结。 关键词：b _ s 定价模型权证市场价格理论价格 河南走擘项士学位论吏 a b s t r a c t w a r r a n t sc o m i n go u ti st h er e s u l to f s o l u t i o n so f s h a r e h o l d e rs t r u c t u r er e f o r ma n d f m a n c i a li n n o v a t i o ni nt h es e c t i r i t ym a r k e to fo u rc o u n t r y t h es h a r e h o l d e rs t r u c t u r e r e f o r me n r i c hm a n yf i n a n c i a lj r m o v a t i o n s u c ha ss h a r er e p u r c h a s e 、m a n a g e m e n t i n c e n t i v es h a r eo w n e r s h i pe t c h o w e v e r , t h em o s tn o t e w o r t h yi st h ew a r r a n t ，w i t ht h a c o m i n go f t h ew a r r a n ti ns e c u r i t ym a r k e t o f o u rc o u n t r y , t h em o s ti m p o r t a n tf u n c t i o ni s m a ti t sp r o v i d e d 也el e s sl o s et ot h ei n v e s t o rw h e ny o uh a v ew a r r a n t sa n da t o c k s t h i sp a l ：l e rf o c u s c do nt h eb l a c k - s c h o l e so p t i o np r i c i n gm o d e lw i t had e t a i l e d o v e r v i e wo ft h ei d e a sa n dd e r i v e d ，而e nu s e dt h er o o d e lf o rt h en i n ec a l lw a r r a n t s p r i c i n gi nt h es e c u r i t i e so fo u rc o u n t r yf o rt h es t u d y w ec o n c l u d e dt h a tt h em a r k e t p r i c eo ft h ew a l t a n t s8 r eg e n e r a l l yh i g h e rt h a nb l a c k - s c h o l e sp r i c i n gm o d e lc a l e n l a t e d p r i c e m o r e o v e r , a st h ef i r s tw a r r a n to fs h a r e h o l d e rs t r u c t u r er e f o n 一一b a o g a n gc a 1 w a r r a n t , t h e r ea l m o s tn oc o r r e l a t i o nb e t w e e nt h em a r k e tp r i c ea n d 血et h e o r yp r i c e i t i n d i c a t e dt h a tt h em a r k e tp r i c ei so v e r e s t t r e a t e d h o w e v e r , t h ec o m i n go ft h eo t h e rc a l l w a r r a n t sh a v eg r e a tc o r r e l a t i o nb e t w e e nt h em a r k e tp f i c aa n dt h et h e o r e t i c a lp r i c e t h e i rm a r k e tp r i c ea r ec l o s i n gt ot h et h e o r yp r i c ca n da tar e a s o n a b l ep r i c er a n g e t h i sp a 口e rh a ss i xs e c t i o n s mf i r s tc h a p t e ri si n t r o d u c t i o n ，i nw h i c hi n t r o d u c t e d 也ed e v e l o p m e n to f w a r r a n t sw i t l ti t st h eh i s t o r i c a lb a c k g r o u n da n dc u r r e n ts i t u a t i o ni n c h i n e s es e c u r i t i e sm a r k e t ，a sw e l la si t sp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ei nt h i ss t u d y , a sw e l la s 血es l l a l c t u r ea n dm a i nc o n t e n t so ft h ep a p e r , c h a p t e ri io u t l i n e st h ed e v e l o p m e n to f o p t i o n st h e o r y , b r i e ft h er e s e a r c hr c s u i t so ft h eo p t i o np r i c i n gt h e o r yf r o mt h e1 9 7 0 s u n t i lt h e1 9 9 0 s a f t e rt h a t s t a r t sf r o mt h eb a s i ca s s l l m p t i o n so ft h eo p t i o n sp r i c i n g ， d i s c u s s i n gt h em a i na f f e c t i n gf a c t o r so ft h ep r i c i n go p t i o n s ，b l a c k - s c h o l e so p t i o n p r i c i n gm o d e ls t m m a a r y , b l a c k - s c h o l e so p t i o np r i c i n gm o d e ld e r i v a t i o n c h a p t e ri i s t h ee m p i r i c a lr e s e w c ho fw a r r a n tp r i c i n gi nc h t h e s es e c u r i t i e sm a r k e t f i r s t ，i n a c c o r d a n c ew i t ht h eb l a c k s c h o l e so p t i o np r i c i n gm o d e lc a i c u l a t e dt h es a m p l e s t h e o r yp r i c e t h e na n a l y s i st h ed i f i e r e n c cb e t w e e nt h em a r k e tp r i c ea n dt h et h e o r e t i c a i p r i c c a r e rt h a tr e g r e s s i o na n a l y s i s c h a p t e r i st h ef i n a lc h a p t e rt h a ta n a l y s i sw h y h a st h ed i f f e r e n c e sb e t w e e n m a r k e tp r i c ea n d 也e o r e t i c a lp r i c e t h e mg i v et h e r e c o m m e n d a t i o n st oo u rw a r r a n tm a r k e t ，a t1 a s t ，w er e v i e w e dt h ef u l lt e x t k e yw o r d s ：b sp r i c i n gm o d e l w a r r a n tm a r k e tp r i c et h e o r e t i c a lp r i c e 关于学位论文独立完成和内容创新的声明 本 向河南大学提出硕士学位申请。本人郑重声明：所呈交酌学拉论文是 拳人雀导师酌指导下独立完成酌，对所研究的谦题有新酌见解。据我所知，除 吏中特别加皑说明、栎注静致谢的地方外，幸鲁支中不包括其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包括其他八为获得任何教育，、科研机构酌学位或_ i 正| 书而 段贷存、汇编学位论文( 甄质吏本和电子文本) 。 ( 涉及保密内容的学位论麦箍解密后适用本授权书) 学位获得者( 学位论文律者) 签名 2 0o 晕住论文1 指导教师签名 2 麴兰 河南大学硕士学位论文 1 1 研究对象的界定 第一章导论 权证实际上是一种期权，也有看涨期权，也有看跌期权，有美式的，也有欧 式的。具体言之，认股权证有两大类型：股本权证( e q u i t yw a r r a n t ) 和备兑权证 ( c o v e r e dw i n r a n t ) 。其中，备兑权证在香港交易所的称之为衍生权证( d e r i v a t i v e w a r r a n t ) ，在国际上备兑权证( c o v e r e dw a r r a n t ) 又称为第三方权证( t h i r dp a r t y w a r r a n t ) 。认股权证按权证权利的种类区分，可分为认购权证( c a l lw a r r a n t s ) 和 认沽权证( p u t w a r r a n t s ) 两种。目前认股权证已成为国际上新兴证券市场的首推 品种。 殷本权证由上市公司或其任何附属公司发行。股本权证必须以股票实物交割， 也即权证持有人全数缴付行权价后，权证发行人必须交付有关股票，从而会增加 上市公司在外流通的股份数量，也即，股本权证的到期执行具有股权稀释效应 ( d i l u t i o ne f f e c t ) 。而股本权证中的认购权证正是本文的研究对象。 备兑权证的发行机构是与权证本身所涉及证券的发行人或其附属公司并无关 系的独立第三者，一般都是投资银行或证券公司，其标的资产既可以是股票，也 可以是债券、股价指数、货币、商品又或一篮子证券等。各兑权证既有用实物交 割的，也有用现金交割的。并且，由于备兑权证的标的是已发行在外的证券，因 此备兑权证的到期执行没有稀释效应。在国际认股权证市场中，备兑认股权证市 场占绝对主导地位。 本文的研究对象股本认购权证( 下文简称权证) 在期权种类结构中的位 置如下图1 1 所示。 河南大学硕士学位论文 图1 1 权证在期权种类中的结构图 1 2 研究背景与现实意义 1 2 1 我国证券市场中权证市场的历史回顾 在1 9 9 2 年6 月到1 9 9 5 年6 月间，我国曾有四年的权证交易历史。在这一时 期，权证市场达到相当的规模，同时权证的炒作非常突出，并造成了极为不好的 影响与后果。权证作为一种新型的融资工具与交易品种，是当时的证券市场开始 创新尝试，除了宝安权证作为第一支也是唯一一只具有标准意义的认股权证发行 外，深沪权证市场的权证品种都是短期配股权证，这类权证的发行目的是配合上 市公司配股融资行为的实现。因为政策的变化导致一些配股权证由短期权证转为 长期权证。在这一阶段，权证市场尤其是深圳权证市场成为当时证券市场的重要 构成部分，权证与a 股、基金形成三足鼎立之势，成交活跃，价格暴涨暴跌，投 机气氛极其浓厚，随着管理层不再延续长期权证的交易期限而事实关闭了权证市 河南太擘项士擘住论文 场。 2 0 0 4 年2 月随着国务院关于推进资本市场改革开放和稳定发展的若干意 见和关于上市公司股权分置改革的指导意见的相继推出，我国上市公司股 权分置改革有条不紊的从试点公司到分批次全面展开。为配合股权分置改革的顺 利进行，2 0 0 5 年7 月沪深两家交易所先后发布了上海证券交易所权证业务管理 暂行办法深期证券交易所权证业务管理暂行，办法( 简称办法) 分别对权 证的发行上市与权证的交易行权等相关内容进行了明确的规定。根据办法符 合权证发行的股票上市公司必须满足以下三个条件：第一，最近2 0 个交易日流通 股份市值不低子3 0 亿元；第二，最近6 g 个交易日股票交易累计换手率在2 5 以 上；第三，流通股股本不低于3 亿股。2 0 0 5 年8 月2 2 日宝钢j t b l ( 5 8 0 0 0 0 ) 上 市。 随后，2 0 0 5 年1 1 月2 3 日武钢蝶式权证( 武钢j t p l 、武钢j t b l ) 上市，2 0 0 5 年1 2 月2 5 日钢钒p g p l 、万科h r p l 、鞍钢j t c l 同时上市。2 0 0 5 年l 2 月2 3 日g 穗 机场( 机场j t p l ) 上市，2 0 0 6 年3 月2 日华菱j t p l 、招行c m p i 上市，2 0 0 6 年3 月7 日上海机场权证( 沪场j t p l ) 上市，2 0 0 6 年3 月3 1 日包钢股份蝶式权证( 包钢j t p l 、 包钢j t b l ) 上市，2 0 0 6 年4 月3 日五粮液蝶式权证( 五粮y g p i 、五粮y g c i ) 上市， 2 0 0 6 年4 月7 日邯郸钢铁权证( 邯钢j t b d 上市，2 0 0 6 年4 月1 9 吕原水股份权证 ( 原水c r p l ) 上市，2 0 0 6 年4 月2 4b 首创股份权证( 首创 t b i ) 上市，2 0 0 6 年4 月 2 7 日烟台万华蝶式权证( 万华h x p i 、万华h x b l ) 上市；深能源认洁权证( 深能j t p l ) 上市，2 0 0 6 年5 月2 2 曰雅戈尔蝶式权证( 雅戈q c b i 、雅戈q c p l ) 上市；青岛海尔 认沽权证( 海尔j t p l ) 上市 1 2 ，2 我国证券市场中权证市场的现状 股权分置改革以来，中国内地第一只权证宝钢认购权证宝兀b 1 ( 5 8 0 0 0 0 ) 于2 0 0 5 年8 月2 2 日上市交易。在不到一年的时间里，沪深权证市场交易额就已 排名全球第二，跃居全球第二大权证交易市场。2 0 0 5 年上半年，德国、中国内地、 河南太擘须士学位论文 中国香港分别以1 5 4 9 亿美元、1 1 7 2 亿美元、9 6 9 亿美元高居全球权证交易金额前 三位，紧随其后的依次为意大利、e u r o n e x t l 、瑞士、韩国、新加坡、澳大利亚和 中国台湾权证市场。沪深证交所权证总成交额占到市场总成交金额的1 9 ，权证 已成为内地证券市场仅次于股票的第二大交易品种。而权证交易额与股票交易额 也呈现出明显的同向变化特征，市场交易越活跃，权证交易额占市场总交易额的 比例越高。 另外，与世界其他主要权证市场相比，内地权证市场单只权证规模大、交易 活跃的特点十分明显，尽管上半年交易金额列全球第二，但上市权证仅2 7 只，交 易品种数在所有有权证交易的地区中排名倒数第一，远低于德国9 4 0 5 9 只、中国 香港1 4 8 1 只和韩国8 3 1 只的水平。 1 2 3 研究我国证券市场上权证定价的现实意义 我国证券市场上权证的出现是股权分置改革以及金融创新的产物。股权分置 改革催生了证券市场的多种创新，包括对价支付，股份回购，管理层持股的股权 激励等。但是最引人注目的是权证工具，权证在国内的出现，最显著的创新含意 在于权证和股票标的资产的组合给投资人提供了止损功能。对于发行人而言，以 权证支付对价方式是市盈率较低或股价跌破净资产的公司在送股困难时的一种低 成本选择：对于般投资者而言，持有权证可以有效地避免股权分置改革所带来 的股价下跌的风险：对于机构投资者而言，凭借其专业知识判断创设2 权证可以套 利，获得资本利得；对于监管当局而言，认购权证作为对价载体有助于各类股东 确定一个较长时问内股票价值波动区间，认沽权证作为对价载体则能能够向投资 者提供一个避免股价长期看跌的沽空工具，有利于投资者的自我保护。因此，研 1 欧洲证券交易所由巴黎、布鲁塞尔和阿姆斯特丹股票交易所于2 0 0 0 年9 月联合组建的欧洲第二大股票 交易市场其资产总市值和交易量仅次于排名第一帕伦敦证交所，目前即将与纽约证交所母公司( n y s e g r o u pl n c ) 合并，新公司将命名为n y s ee u r o n e x t 2 刨设制度是指由有资格的券商在结算公司进行履约担保后，发行的与原权证条款完全一致的权证简单来 说，类似于一种增加权证供应总量的卖空行为。 4 河南大学硕士学位论文 究我国证券市场上权证定价就显得有十分必要的意义了。 1 3 文章框架与结构 从文章的结构来看，文章分为四个部分。第一章导论首先对本文的研究对象 做出界定，然后提出问题，指出我国证券市场中权证市场的历史及现状的背景以 及研究我国证券市场上权证定价的现实意义。并且介绍了本文的文章结构和主要 内容。第二章概述了期权定价理论，分别介绍了7 0 年代之前的期权定价理论、7 0 年代到8 0 年代的期权定价理论以及9 0 年代以来的期权定价理论。然后重点讨论 ，了期权定价理论基础及b s 期权定价模型，从期权定价有关的基本假设开始，讨 论了影响期权定价的主要因素，b s 期权定价模型概述，b s 期权定价模型推导。 第三章进入我国证券市场上权证定价的实证研究，首先按照b s 期权定价模型计 算采集好的样本权证的理论价格，然后进行市场价格与理论价格的差价分析及回 归分析。第四章对我国证券市场上权证市场价格与理论价格差异成因进行分析并 对我国权证市场发展提出相应的建议，最后对全文进行回顾总结。 河南大擘习i 壬学位语文 第二章期权定价理论概述及b s 期权定价模型 2 1 期权定价理论概述 2 1 1 7 0 年代之前的期权定价理论 最早的期权定价模型的提出者可能是路易斯巴契列尔( l o u i s b a c h e l i e r , 1 9 0 0 年) 。1 9 0 0 年。他为测定股票价格波动涉猎了布朗( b r o w n ) 运动数学理论的某 些方面。他假设个没有漂移和每单位时间具有相同方差的股票价格变化过程是 绝对的布朗运动。但是他模型中有两个重要的缺陷：一是绝对布朗运动的应用允 许股票价格为负。二是，平均预期价格变化为零的假设，忽视了资金的时间价值 为正，期权和股票间的不同风险特征、风险厌恶特征以及风险厌恶程度。在其后 的半个多世纪里，期权定价理论上的多数发展集中于特定的经济计量模型。其中 典型的例子是卡苏夫( k a s s o u f , 1 9 6 9 年) 的模型。 期权定价方面的主要发展始于6 0 年代。斯普林克尔( s p r e n k l e l 9 6 1 ) 、博恩斯 ( b o n e s ，1 9 6 4 年) 和萨缪尔森( s a m u e l s o n ，1 9 6 5 年) 等一起指出了试图描述期权定 价的均衡理论的许多方法。 斯普林克尔( s p r e k l e ，1 9 6 1 年) 部分地消除了巴契列尔公式的头两个缺陷。斯普 林克尔假定股票价格是对数正态分布的，该分布中的股票价格具有固定平均值和 方差，这样就直接排除了证券是非正价格的可能性并消除了与之相联系的期权的 无穷价格问题。进一步，他允许随机游走时的漂移，这样，就允许有正的利率和风 险厌恶。同样，该模型也忽略了货币的时间价值，进一步导致了这一模型的缺陷。 博恩斯( b o n e s s ，1 9 6 4 年) 也对股票收益假定了一个固定的对数分布，同时考 虑了货币的时间价值，因而避免了斯普林克尔的错误。博恩斯给出了四个前提性假 设，它是用股票的期望回报率代替了期权的期望回报率。然而，他的前提性假设 河南大擘硕士学位论文 忽略了对股票和期权有着不同的风险水平。 萨缪尔森( s a m u e l s o n ，1 9 6 5 年) 假定股票价格遵循带有正的成长率的几何布朗 运动，因而允许有正利率和风险收益。由于不同的风险特性，期权和股票的预期 收益率一般来说是不同的。虽然他认识到更高深的理论将推导出预期收益率的值， 但他还是断定有一个更高的不变的期权预期收益率。他认识到这一假说意味着到 期日之前执行看涨期权是最适合的。除永久性看涨期权外，它不能解决最优执行 政策问题。萨缪尔森模型依然包含着不完全的参数。 2 1 27 0 年代到8 0 年代的期权定价理论 布莱克一斯科尔斯( b l a c k & s c h o l e s ，1 9 7 3 年) 在市场上不存在套利机会的原 则基础上推导出了b s 期权定价模型。布莱克斯科尔斯期权定价模型与萨缪尔 森及博内斯期权定价模型最显著的特点是不依赖于股票或期权预期收益率和任何 市场风险厌恶测度的结论性模型。而只有5 个变量决定期权价格：股票价格、距 离到期时间、无风险利率、期权执行价格和股票回报率方差。除了股票回报率方 差外，每个变量都是已知的，而且股票回报率方差可以从时间序列的数据中作出 精确的估计。进一步，那些在一些早期期权定价模型中出现的其它不可观察的变 量，主要有股票的期望回报率，期权的期望回报率，或者度量投资者对市场风险 态度的参数，都没有出现在这一一般均衡期权定价模型的自变量中。 设有哪一个前提性假设对分析得以进行是决定性的。默顿( m e r t o n ) 和其他 人随后对布来克一斯科尔斯模型进行的修正，放松了那些在它之下推导出布莱克 斯科尔斯模型的基本的前提性假设。托普( t h o r p e , 1 9 7 3 年) 认为对卖空所褥收 入的使用不加限制这一前提性假设是不必要的，他检验了卖空限制条件；默顿 ( m e r t o n ，1 9 7 3 年) 在考虑股票派发股利以及利率是随机变动的情况下而使得该模 型一般化，并推广了考虑股利和随机利率的模型；考克斯( c o x ) 、罗斯( r o s s ) 和默顿( m e r t o n ，1 9 7 3 年) 又采用了交错随机过程( a l t e r n a t i v es t o c k a s t i c p r o c e s s ) ； 默顿( m e r t o n ，1 9 7 6 ) 论证了当股票价格运动是连续的时候，连续交易解近似于离散 7 河南太学习l 士学位论文 交易解的渐近极限。因此，放松涉及明确说到资本市场环境的行为的几个前提性 假设而对分析作出的修正看来并没有重大的作用。另外，即使有关派发股利、股 价变动的连续性和欧式期权的前提性假设被放松，由布莱克和斯科尔斯发展的分 析技术依然是强有力的。 布莱克一斯科尔斯模型中因缺少预期收益率或风险厌恶的测度一度受到怀 疑。这一难题被考克斯和罗斯( 1 9 7 6 年) 及默顿( 1 9 7 6 年) 所解释，他们引入风险中性 或鞅表示。后来，由哈里森和克雷普斯( h a r r i s o n ，k r e p s ，1 9 7 9 年) 以及其他人更正 式地发展了这一思想。 由于一般扩数过程无法描述股票价格有大幅度波动的情形，莫顿 ( m e r t o n ，1 9 7 6 年) 引入跳跃扩散过程( j u m p d i f f u s i o n ) ，在股票价格几何布朗运动 之上加上各种跳跃，跳跃以泊松过程( p o i s s o n p r o c e s s ) 给出。同样利用随机微分 方程理论，他建立了著名的跳跃扩散过程模型。默顿( m e r t o n ，1 9 7 6 年) 和考克斯 和罗斯( c o x & r o s s 1 9 7 6 年) 成功地分析检验了股票价格运动是不连续的这一种 情况。 英格索尔( i n g e r s o l l ，1 9 7 6 年) 和斯科尔斯( s e h o l e s ，1 9 7 6 年) 考虑到资本收 益和股利的不同税率效果；鲁宾斯坦( r u b i m t e i n ，1 9 7 6 年) 和布伦南( b r e n n a n ，1 9 7 9 年) 引入了有代表佳的投资者效用函数，得到了关于离散时间交易的布莱克一斯 科尔斯方程解。布菜克( b l a c k ，1 9 7 6 年) 研究了商品期权。考克斯、英格索尔及 罗斯( c o x ，i n g e r s o l l ，r o s s ，1 9 8 5 年) 考察了利率期权；利“- ( l e l a n d ，1 9 8 5 年) 考虑 了交易成本。 2 1 39 0 年代以来的期权定价理论 9 0 年代以来特别是近几年，很多经济学家对不完善市场、基础资产的价格存在 异常变动跳跃或者基础资产报酬率的方差不为常数等情况下的期权定价问题进行 了广泛研究，取得了许多重要研究成果。 不完善市场主要是指对贷款及卖空段票进行限制，或者存在交易成本，或者 河南大学硕士学位论文 市场本身不完备等。不完善市场假设显然要比完善市场假设更接近真实的金融市 场，但这时的期权定价问题就复杂多了。在不完善市场情况下，通常难以得到布 莱克一斯科尔斯模型那种期权的公平价格，已有的定价方法也将失去其作用。关 于不完善市场的期权定价问题，目前经济学家采用的主要方法有方差最优套期保 值( v a r i a n c e - o p t i m a lh e d g i n g ) 、均值方差套期保值( m e a n v a r i a n c eh e d g i n g ) 、超套期 保值( s u p e r - h e d g i n g ) 、有限风险套期保值( 1 i m i t e d - r i s kh e d g i n g ) 等方法e 在这方面作 出过重要贡献的经济学家主要有b a r t o n & j e n s e n ( 1 9 9 0 ) ， f o l l m e r & s c h w e i z e r ( 1 9 8 9 - 1 9 9 3 ) ，s c h w e i z e r ( 1 9 9 0 1 9 9 2 ) ，h o f m a n n 1 9 9 2 ) ，d a v i s ( 1 9 9 3 ) ，k a r a t z a s & k o u ( 1 9 9 4 ) ，e i k a r o u i & q u e u e z ( 1 9 9 5 ) 。较早对基础资产价格变动存在跳跃 情况的期权定价问题进行研究的要数m e r t o n ( 1 9 7 6 ) 、j a r r o w & r o s e n f e l d ( 1 9 8 4 ) 和b a l l & t o r o u s ( 1 9 8 5 ) 等人。近年，a h n ( 1 9 9 2 ) ，a m i n ( 1 9 9 3 ) ，b a t e s ( 1 9 9 1 ，1 9 9 6 ) ， d a s & f o r e s i ( 1 9 9 6 ) ，陈超和邹捷中( 1 9 9 9 ) 等进一步推进了这方面的研究。对 基础资产报酬率的方差不是常数情况下的期权定价问题进行研究的主要学者有： h u l l w h i t e ( 1 9 8 7 ) ，m e l i n o & t u r n b u l l ( 1 9 9 0 ) ，a m i n & s g ( 1 9 9 3 ) ，h e s t o n ( 1 9 9 3 ) ， n a n d i ( 1 9 9 8 ) ，k a l l i a n p u r & x i o n g ( 1 9 9 9 ) 。 2 1 4 小结 把七十年代以来的的期权定价模型种类来细分的话如表2 1 及图2 1 所示1 。 1 表2 1 及圈2 1 参考上海期货交易所主办的内部研究刊物期货与金融衙生品2 0 0 6 年1 月第2 7 期，金 登贵博士。权证定价理论研究及实证回顾”一文 9 河南太擘磺士掌位论文 表2 is 主要随机过程假设 模型种类随机过程假设 固定方差模堡；础+ 口杞 s 固定方差弹性模型塑：“d t + 盯s 4 - * d z s 跳扩散模型 塑：“廊+ 盯杞+ 扣 s 。 塑= d t + 盯s “d z f ，c l o - = 妒d t + & r b c l z ，( 搿，o ) s 7 1 7 。 7 窭；d t + 织。塑：盟出+ 6 d z ， 3oo 随机波动率模型 了d s 铆+ , y c l z 。，等硼+ 石蜴 i d s = 酗m + a 记s ，d 口= k ( o 一d l + 6 钇y 等锄+ 4 - y d z 。瑚制一v ) c l t + a 4 - v d z ， 离散时间模 h 唔) = ，：r + 妒厄一弘刊：( 0 朋 型 魄：+ qq ，+ 宝届k 河南大学硕士学位论文 河南大学硕士学位论文 2 2 期权定价相关的基本假设 任何理论都建立在一定的假设基础上。这些假设的可靠程度又决定了理论语 现实的接近程度。在金融学领域，包括期权定价理论在内的各种金融资产的定价 理论，都是建立在以下五条关于金融市场一般特征的假设基础上的。 基本假设l ：市场不存在摩擦。也就是说，金融市场没有交易成本( 包括佣 金费用、买卖差价、税金、市场冲击等) ，没有保证金的要求，也没有卖空限制。 市场不存在摩擦的假设简化了金融资产定价的分析过程。对于大的金融机构 来说，他们的交易成本很低，他们在保证金要求和卖空方面受到的约束很少。对 于小的市场参与者来说，他们要了解无摩擦条件下的金融市场如何运作，在此基 础上，才能对复杂的市场规律进行进一步深入的分析。 基本假设2 ：市场参与者不承担对方的风险。也就是说，对于市场参与者所 涉及的任何一个金融合同交易，合同对方不存在违约的可能。 市场参与者不承担对方的风险的假设同样简化了金融资产定价的分析过程。 同时还隐含金融市场上借入和贷出利率相同的假设。 基本假设3 ：市场是完全竞争市场。也就是说，金融市场上任何一位参与者 都是价格的接受者，而不是价格的制定者。 在金融市场上，任何参与者都可以根据自己的意愿买入和卖出任何数量的证 券，而不至于影响该证券市场的价格。买入l 股股票和买入1 0 0 万股股票对市场 的冲击是一样的。显然，市场规模越大，完全竞争性市场假设就越接近于现实。 基本假设4 ：市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好。也就是说，假设 有两个投资机会，如果他们的风险水平相同，则投资者偏好于其中投资回报率较 高的机会；反之，如果他们的回报率相同，则投资者偏好于风险水平较低的机会。 市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好，这是关于市场参与者偏好的假 设。投资者参与金融市场的目的在于获得高的投资回报，因此这个假设同时还隐 含金融市场上的投资参与者是理性人的假设。 河南大学硕士学位论文 基本假设5 ：市场无套利。也就是说，如果市场上存在套利的可能性，价格 会迅速准确地进行调整，使得这种套利机会很快消失。 所谓套利就是指在某项资产的交易过程中，投资者可以不需要期初投资支出 的条件下，获得一定的无风险报酬。在一个有效的资本市场上，任何一项金融资 产的定价应当是的利用该项资产进行套利的机会不复存在。如果某项金融资产的 定价不舍理，则市场上必然会出现以该项资产进行套利活动的机会，而套利的行 为又会很快促使该项资产的价格趋于均衡价格。从而使套利机会消失。无套利假 设，使期权定价理论得以生存和发展的最重要的假设，期权定价模型广泛应用的 无套利定价原则正是建立在此假设基础之上的。 2 3 影响期权定价的基本因素 一般来说，期权的价值与六个个主要因素相关，即标的资产的市场价格s t ， 执行价格x ，无风险利率r ，距离到期日的时间t - t ，标的资产价格的波动率。以及 权证存续期间的股利支付d 。 2 3 1 标的资产的市场价格 在本文中的标的资产即为股票，标的资产的市场价格即位样本股票的市场价 格s t 。买权的内在价值体现为股票价格超过其执行价格的部分。由于执行价格是 事先确定的，所以在其他条件相同的情况下，股票价格s 。越高，买权的价值就越 高。邸股票价格与其权证的价格正相关( 这是一种线性关系) 。 2 3 2 执行价格x 在其他条件相同的情况下，执行价格越高，则股票价格大于执行价格的部分 就越少，买权的内在价值就越低。即执行价格与权证的价值负相关。 2 3 3 无风险利率r 1 3 河南大学硕士擘位论文 无风险利率反映了投资者的资金成本即货币的时间价值。无风险利率并不直 接影响权证价格。当无风险利率上升时，会产生两种相反的趋势：一是，股票价 格的预期增长率提高，导致权证价值提高；二是，当前股票价格下降，导致权证 价格降低。在符合b l a c k s c h o l e s 假设前提下，权证的投资者在到期后执行权证合 同才付出现金。显然，无风险利率越大这种延迟支付的价值就越高。因此，在其 他条件相同的情况下，无风险利率越高，买权的价值就越高。即在b l a c k - s c h o l e s 假设前提下，无风险利率与权证的价值正相关。 2 3 4 距离到期目的时间t - t 对于欧式买权，当权证接近到期日时，将失去时间价值，权证价格随之下降。 原因是假设其它因素不变，随着到期时间的减少，相关股票价格高于权证执行价 的可能性将急剧下降。即对于欧式买权，如果不存在股利发放，到期日的长短与 权证的价值正相关。 2 3 5 标的资产价格的波动率。 标的资产价格的波动率。是对资产价格未来变化不确定性程度的度量。波动 率。越大，股票价格未来的波动性就越大，即其涨跌的可能性和幅度就越大。对 于买权的投资者来说，由于买权的损益结构不对称即因股票价格下跌导致的可能 损益有限，而因股票价格上涨而导致的可能收益无限。因此波动率大，对买权的 投资者来说是有益的。一方面，他可能从股票价格上涨中获得更大的内在价值； 另一方面，他不必担心股票价格下跌带来的巨大损失。所以，在其他条件相同的 情况下，波动率越大，买权的内在价值就越大。即波动率与权证的价值正相关。 2 3 6 权证存续期间的股利支付d 股利的支付将对标的股票的价格产生除权的作用，即使股票价格下降。因此， 对于买权来说，在其他情况相同的条件下，标的股票的股利支付金额d 越大，买 河南大擘项士学位论文 权的价值就越小。即股利支付d 与权证的价值负相关。 将上述主要因素考虑到期权定价模型就可以计算出权证