（应用数学专业论文）投资组合的风险管理及实证研究.pdf

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i 1 罩。革融珥丢明干逊、千斟革埘明士群群椠目g 毕辞群宰：娶 窆百刁= ! 影i i 啊馘排彤胥：瑕姑 ( i l 0 0 0 e ) 别共，孵杀y g - 单：( 啪l j l | | ) ：1 耳坼身艮 u 3 n p o ! p ) l u e u 多嚣u ! 心u i i l b m 伊9 6 0 l f o e 8 ci 些币当瀚 杀磁f t f 纠 而寄西i 杀，未，| 吐共，璩 螂墨别 口：i 啦厂r j i ，：0 f h i口蛳骈科掣口科如刁f 卑二卜班j - 鲍幽兵口j 卜割略椠覃识 h1 7 1 日s 南0 【o i ： f h 蝣崭e e o o l 0 0 乙【z鲁县曾k君稀 西价孤篝疆酪县捌1 f 印j 号彤坜撩日瑟茸现 冒鲁晕勒萃礤珥毒千革地毒￥岳掣 l j 似f 丁5 匆口】o z 爹f ：专蔼y 碑弭磊娑斟 。型禺助5 i 冈i 睦矧币延抑甲劬碰疆一番两5 l 瓣群章。犁群娶丁牟辩巽回y 中 。够e jy 中甲消当帮业鞘器刨业幽蹲轻一龆即驯茸珏串茸掳r _ 列乒即茸砚斜嘉鲫覃鬻 ：描最茸现r 觋a 其t 删劬驯雄f 犁劬n 寻刨 i j f 区杀杀y 妊雎可并茸砚甜杀明y 宰：韶啦y 辛 。t u l q x a p u l 1 0 0 8 ：1 9 i o e 。e 1 1 e o e ：d l l q ：轾刨彤5 i 网科委聂斟研乒即茸现 。茸现土刨苗智h 咄强鬻当墨堋蟛智日槲警i 睦迈蕾q 每叫业m 削 f f 墨哿茸砚斟景；妊影j l 。唑砰驯茸砚莘髯蚺j i i ) i 计话可禺哿y 牢阳刨。髟邵日身 聚q 彭鞑轾豳￥啡汗r 群 专f 辨骠茸砚甜杀；玲伯中y 狮其列乒了 l 茸谣五礤鳟县叫幽娶翠群甄斟斟列田7 - 即( 搿w ) 【i i 半 杀，国4 一t i 士j j ；j 琶柳舀夥秆i 吐国l l j 吗i 科其，斟辞县勘茸砚斟夹；( 哥) ：茸现舛杀；明妊留萆爵斟责罩群 蜱盟磁啤i 未；y ：妊纠罩解x 黟蝇粤磁嫩斟( ) ：钐础何哥龋丐岛禧一、焉哗茸影茸砚谣雨嘶 茸、毕磷謦i j 茸砚科群丁幽恻酣号私幽币蛳叫料幂蕾蝌孵蠡彩s i 冈珊i ：永琢k 劬茸砚斟丢明 妊汤琳雨皿科杀叫几蜘性唑杀，磷k ( i ：) ：划群骠覃弓覃砚甜杀斗班剥嘉y 妊掣y 嘴算 茸砚斟杀币廷地丛哿甜士6 阜聋吼并秆出黪、由缮f h 酱询血研杀( 列乒f h 暂串0 凹山到狮群 回) 茸识甜杀；疆酐罩辫辫阮乃县龀潍甜夹，( i ) ：d 胃斟f f 觋茸砚甜击；叫叫幽翌哥醉嚣砰劬特 可肛断丢y 妊掣。晕斫￥融暴渊m 唑l i 圭璎) ；| 1 茸砚斟丢再婚恤￥盟县y 妊掣洲上专罩y 章 。狲乒砷硝眦留章茸狮茸砚甜杀阴y 章莓聋赤y 妊掣刨膨研芸包 鼗甜杀+ 班、+ 肇l 删融聒歌丽昌f f f 唑性璎狲茸识斟杀币始搬- _ e ￥奈y 妊掣辨斟 皓砰群茸珊茸戳舀杀杀￥扯掣 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所 取得的研究成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包 含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所 涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 马晶2 0 1 0 年5 月3 1 日 非公开学位论文标注说明 根据南开大学有关规定，非公开学位论文须经指导教师同意、作者本人申 请和相关部门批准方能标注。未经批准的均为公开学位论文，公开学位论文本 说明为空白。 论文题目 申请密级 口限制( 2 年)口秘密( 1 0 年)口机密( 2 0 年) 保密期限 2 0 年月日至2 0年月日 审批表编号批准日期 2 0 年月日 限制2 年( 最长2 年，可少于2 年) 秘密1 0 年( 最长5 年，可少于5 年) 机密2 0 年( 最长1 0 年，可少于1 0 年) 摘要 摘要 进入新世纪，特别是我国加入w t o 之后，我国金融市场步入高速发展期。 随着全球经济一体化进程不断加快，中国金融市场也不可避免的更容易受到国 际金融风险的影响。为此，如何使国内金融机构在风险管理上与国际接轨，就 显得尤为重要。 投资者在制定投资决策时，总是想要达到收益最大化和风险最小化的目标。 根据这一思想，马科维茨在1 9 5 2 年提出投资组合理论。该理论开辟了金融定量 分析的时代。此后，不断有学者提出更好的风险度量工具来代替方差，如半方 差、绝对离差等。目前国际上普遍采用v a r 方法为风险度量的一种标准，越来 越多的金融机构将其所持资产的v a r 作为定期公布的会计报表的一项重要内容。 与此同时，针对v a r 方法的缺陷而提出的c v a r 方法也显现了强大的生命力。 本论文首先简要介绍传统的风险度量工具，以及基予传统风险度量方法的 风险管理模型。随后，重点介绍近年来新出现的风险度量标准，v a r 和c v a r ， 以及基于v a r 和c v a r 的风险管理模型。最后，选取相应的数据资料对上述模型 做实证分析，比较不同度量方法对风险的控制能力，从而得出结论。 关键词：风险管理v a rc v a r 投资组合 a b s t r a c t a b s t r a c t s i n c ee n t e r i n gt h en e wc e n t u r y , e s p e c i a l l ys i n c ec h i n aj o i n e dw t o ，c h i n a s f i n a n c i a lm a r k e t se n t e ri n t oh i g h - s p e e dd e v e l o p m e n tp e r i o d w r i t l lt h ea c c e l e r a t e d p r o c e s so fi n t e g r a t i o n o fg l o b a le c o n o m y , c h i n a sf m a n c i a lm a r k e t sa r ee a s i l y a f f e c t e db yi n t e r n a t i o n a lf i n a n c i a lr i s k s i ti sm o r ei m p o r t a n tt om a k ed o m e s t i c f i n a n c eo r g a n i z a t i o na c c o r d 、析mi n t e r n a t i o n a lt r e n di nr i s km a n a g e m e n t w h e nm a k i n gi n v e s t m e n td e c i s i o n s ，i n v e s t o r sa l w a y sw a n tt oa c h i e v er e v e n u e m a x i m i z a t i o na n dr i s km i n i m i z a t i o no b j e c t i v e s a c c o r d i n gt ot h i si d e a , h a r r y m a r k o w i t ze s t a b l i s h e dt h ef o u n d a t i o no fm o d e m p o r t f o l i ot h e o r yi n19 5 2 t h i st h e o r y d e v e l o p e dt h et i m e so f t h ef i n a n c i a lq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s s i n c et h e n ，m a n ys c h o l a r s b r o u g h tu pb e t t e r r i s km e a s u r e m e n tt o o l st or e p l a c et h ev a r i a n c e ，s u c ha s s e m i v a r i a n c e ，a b s o l u t ed e v i a t i o na n ds t ) o n n o w , v a rm e t h o di sw i d e l yu s e da s s t a n d a r do fr i s km e a s u r e m e n ti nt h ea r e ao fi n t e r n a t i o n a lf i n a n c i a lt r a d e ，m o r ea n d m o r ef i n a n c eo r g a n i z a t i o n sh a v em a d et h ev a rm e t h o dv a l u eo fa s s e ta sp a r to f a c c o u n t a n ts h e e tw h i c hm u s tb ep u b l i c i z e dt e r m l y a tt h es a m et i m e ，c v a rm e t h o d w h i c hi sp r o p o s e dt os o l v et h ed e f e c to f v a rm e t h o dh a ss h o w e dg r e a tv i t a l i t y t h i sp a p e rb r i e f l yi n t r o d u c e st h et r a d i t i o n a lr i s km e a s u r e m e n tt o o l sa n dr i s k m a n a g e m e n tm o d e l sb a s e do n t r a d i t i o n a lr i s km e a s u r e m e n tm e t h o d sf i r s t l y a n dt h e n ， i n t r o d u c e sn e wr i s km e a s u r e m e n ts t a n d a r d sp r o p o s e di nr e c e n ty e a r sp a r t i c u l a r l y , v a r a n dc v a l la n dr i s km a n a g e m e n tm o d e l sb a s e do nv a ra n dc v a r f i n a l l y , a u t h o r s e l e c t st h ec o r r e s p o n d i n gd a t a ；m a k e sa ne m p i r i c a la n a l y s i s ；c o m p a r e st h er i s kc o n t r o l c a p a b i l i t yo f d i f f e r e n tr i s km e a s u r e m e n tm e t h o d s ；t or e a c hac o n c l u s i o n k e yw o r d s ：r i s km a n a g e m e n t v a r c v a rp o r t f o l i o n 摘要i a b s t r a c t i i 第一章引言1 第一节选题背景及意义1 第二节文献综述3 1 2 1 投资组合理论研究；3 1 2 2v a r ( 风险价值) 研究4 1 2 3c v a r ( 条件风险价值) 研究6 第三节论文结构安排7 第四节研究的创新与不足8 第二章传统的基于方差的风险管理模型9 第一节马科维茨均值一方差模型9 2 1 1 模型的基本假设9 2 1 2 收益和风险的度量1 0 2 1 3标准的均值一方差模型1 1 2 1 4允许卖空的均值一方差模型l l 2 1 5限制买空卖空的均值一方差模型1 2 2 1 6存在无风险资产的均值方差模型1 2 第二节均值一半方差模型1 2 第三节均值一绝对离差模型1 4 第四节均值一半绝对离差模型1 5 第三章基于v a r 和c v a r 的风险管理模型j 1 7 i l l 目录 第一节v a r 模型1 7 3 1 1v a r 的定义1 7 3 i 1 1 一般分布下的v a r 计算1 8 3 1 1 2 正态分布假设条件下的v a r 计算1 9 3 1 2v a r 的计算方法2 0 3 1 2 1 方差一协方差法2 0 3 1 2 2 历史模拟法2 2 3 1 2 3 蒙特卡罗模拟法2 3 3 1 3 均值_ v a r 模型2 4 3 1 4v a r 方法的优缺点2 5 第二节c v a r 模型2 6 3 2 1c v a r 的定义2 6 3 2 2c v a r 的计算2 7 3 2 3c v a r 的参数选择2 9 3 2 4c v a r 的性质3 1 3 2 5均值c v a r 模型3 1 第四章各类模型的实证分析和比较研究3 4 第一节数据情况说明3 4 4 1 1 样本数据的选取3 4 4 i 2 样本数据的处理3 4 第二节模型的计算3 6 4 2 1 均值一方差模型的有效前沿3 6 4 2 2 均值一半方差模型的有效前沿3 8 4 2 3 均值一绝对离差模型的有效前沿4 0 4 2 4 均值一半绝对离差模型的有效前沿4 2 4 2 5 均值- v a r 模型的有效前沿4 4 4 2 3 均值c 、r a r 模型的有效前沿4 6 第三节各种模型实证比较研究4 8 i v 第五章结论 参考文献 致谢 个人简历、在学期间发表的学 第一章引言 第一章引言 第一节选题背景及意义 上世纪9 0 年代以来，伴随着全球化的不断深入以及越来越多的金融创新和 金融体制改革，金融市场上出现了很多潜在破坏力越来越强的金融风险。全球 金融市场遭受到了多次重大金融灾难，如欧洲货币危机、墨西哥金融危机、亚 洲金融危机，以及日本大和银行、巴林( b a r i n g s ) 银行和长期资本基金( l t c m ) 的倒闭。金融机构正在经受着各种风险带来的前所未有的考验。 改革开放以来，随着市场经济体制的建立，我国金融市场应运而生，并得 以迅速发展，尤其是上海证券交易所以及深圳证券交易所的成立，推动了我国 金融证券市场的不断成熟和完善。从图1 1 可以看出，境内上市公司数量呈逐年 递增态势。然而，我们也意识到，由于建立时间晚、规模小，处于不断完善中 的中国金融市场，还存在着很多问题，也必将面临更多的金融风险。一方面， 随着中国加入w t o ，金融市场进一步开放，中国金融市场与世界金融市场的依 存度越来越高，大量国外资本涌入中国，带来了许多国际性的金融风险，我国 金融市场受世界金融风险波及的危险性越来越大，致使我国的金融市场风险不 断加大。2 0 0 8 年9 月1 8 日，在美国第四大投资银行一雷曼兄弟破产后，中资金 融机构也遭受池鱼之殃。1 7 、1 8 日，中国金融类股出现了罕见的跌停，包括深 发展、兴业银行、浦发银行、招商银行、交通银行、华夏银行、工商银行、建 设银行等众多重头银行股连续两天暴跌。另一方面，证券交易所作为融资的主 要渠道，尚未发展完善，还处于摸索阶段，在风险管理和控制等方面还很不成 熟，大量的交易和剧烈的波动使其成为金融市场风险来源的主体，如果不能对 证券投资风险进行有效管理和控制，必将对我国的金融市场产生极大危害。2 0 0 3 年以来，股市出现大幅波动，大量中小证券公司由于对委托理财业务中的风险 未加防范而导致亏损甚至破产，就连南方证券也在2 0 0 4 年被行政接管。图1 2 和图1 3 表明，股市在2 0 0 8 年出现巨大波动，而由于股票市值占g d p 比重较大， 所以股市的异动也必将对整个国民经济产生深远影响。由此可见，加强对证券 市场上投资组合的风险测度和管理就显得极为重要。 第一章引言 d i , s x i l ，2 ”- 1 , 0 e 0 一； 曩 7 摹+ 5 柏 瑚- i ，2 s o - 3 0 0 , 0 e 0 2 , 5 , 0 0 0 2 s o 0 0 0 。 2 2 5 o - 2 0 乱o - 囊l , s , 0 4 ) 0 。 1 5 屯o 1 2 s 0 0 0 。 l 番饥o 口a 一 7 5 , 0 d 0 s 0 , 0 0 0 - s , 0 e 0 - 境内上市公覆l t t ( a 、b 贩年度统计强 矿4 妒4矿8矿8 时蔫 图1 12 0 0 3 2 0 0 8 年境内上市公司数( a 、b 股) 统计图 黢票市价总值年愆统计翻 矿4妒“矿“矿 竹砑 匝墅圈 图1 22 0 0 3 2 0 0 8 年股票市值统计图 图1 32 0 0 3 2 0 0 8 年股票市值占g d p 比重 2 场接轨，成为理论界和金融界亟待解决的一个重大问题。学习和借鉴国外金融 风险防范与度量理论，运用这一理论对我国金融市场风险进行实证分析，具有 重要的现实意义。 自1 9 5 2 年m a r k o w i t z 创立了证券组合理论以来，人们一直致力于研究如何 实现“预期收益最大 和“不确定性最小，即通过对资产组合风险和收益的权 衡，来获得最佳的资产配置，因此对风险的准确预测就成为投资组合理论研究 中的一个重要问题。半个世纪以来，特别是近2 0 年来，金融风险管理与控制理 论发展较快，均值一方差模型、均值一半方差模型、均值一绝对离差模型、均 值v a r 模型以及均值弋v a r 模型陆续问世，丰富了风险控制理论，也为现实 中投资组合的风险管理提供了理论依据。 本文将对传统的均值一方差模型、均值一半方差模型、均值一绝对离差模 型进行简要、系统的介绍，重点介绍均值v a r 模型以及均值c v a r 模型，通 过随机抽取上证5 0 中的2 0 支股票，利用这2 0 支股票3 年内的周收益率数据， 对上述几种模型进行实证研究和分析比较，以便对几种模型的优劣有更直观的 了解。 1 2 1 投资组合理论研究 第二节文献综述 投资组合理论奠基人马科维茨【l 】于1 9 5 2 年发表了著名的投资组合选择 一文，详细论述了“投资组合 理论的原理，提出了均值一方差模型，初步解 决了在不确定条件下，把资金按合适比例，分散投资于不同证券上，以达到效 用最大化的问题。此后，研究者对这一理论不断研究、改进和发展，使投资组 合理论日臻成熟。 虽然均值一方差模型有较好的统计特性，但该模型有较为严格的假设 要求投资收益率必须服从正态分布，这一点在实际中很难满足；另一方面，该 模型把样本值对于均值的所有波动，不管是低于期望的损失还是超额收益都视 为风险，这与投资者的真实心理感受不符，为此，马科维茨( 1 9 5 9 ) 提出了均值一 第一章引言 半方差模型，这一模型很好的解决了均值一方差模型将超额收益也视为风险的 问题。k o n n o 和y a m a z a k i 司( 1 9 9 1 ) 提出了均值一绝对离差模型，这一模型解决了 证券收益率必须服从正态分布的问题。徐绪松【习( 2 0 0 2 ) 提出了均值一半绝对离差 模型，这一模型综合了半方差向下风险概念的优点和绝对离差一阶矩存在的优 点。 由于均值一方差模型需要估计种资产的期望收益率以及阶方差一协方 差矩阵，计算量相当大，为解决这一问题，夏普刚( 1 9 6 3 ) 提出单指数模型，利用 单指数模型衡量证券的风险特征，简化计算。 当所有投资者的投资行为都符合资产组合选择理论，资本市场就会达到平 衡状态，为研究此时资产风险一收益关系及风险衡量等问题，夏普【5 1 、林特纳【6 】 ( j o h nl i n t n e r ) 、莫辛【7 】( j a nm o s s i n ) 提出了资本资产定价模型( c a p i t a la s s e t p r i c i n gm o d e l ，c a p m ) 。 托宾( t o b i l l ) 将投资组合理论进一步发展，提出了资产组合选择理论，使 之成为一种金融和实物资产的一般均衡理论，并推广运用于所有实际资产和金 融资产的分析上。这一理论丰富了现代投资组合理论的内容。 1 2 2v a r ( 风险价值) 研究 风险价值( v a l l 】e - _ a 卜_ r i s k 简称v 报) 概念最先由g 3 0 小组发表于1 9 9 3 年 的题为衍生产品的实践和规则的报告中提出的，该报告指出，度量市场风 险的v a r 已成为目前金融界测量市场风险的主流方法。1 9 9 4 年，j p m o r g a n 公 司首先推出了基于v a r 的风险度量系统一r i s k m e t r i c s ，在假设符合正态分布 的条件下，给出了计算v a r 的方法。 k e v i nd o w d t 8 1 提出了不是对整个资产组合收益率分布建模，而是只对收益率 尾部分布超过某一较大阀值( t h r e s h o l d ) 的数据进行建模进而计算v a r 值的极 值模型。 d a v i dl i 9 】提出在不对资产组合收益率分布作任何假定的条件下用三阶中心 矩和四阶中心矩统计量来计算资产组合v a r 值的半参数模型，并对m s km e t r i c s 模型和半参数模型进行实证分析，得出半参数模型较r i s km e t r i c s 模型更为稳健 的结论。 r a c h e lc a m p b e l l 、r o n a l dh u i s m a n 、k e e sk o e d i j k t l o l 将v a r 风险管理模型应 4 第一章引言 用于资产组合选择和资本资产定价，通过理论推导得出在资产组合收益率呈正 态分布且无风险利率为零的假设条件下，基于v a r 风险管理模型的资产组合选 择将会得出同均值一方差模型完全一致的结论，而且还通过实证分析对基于历 史模拟v a r 风险管理模型的资产组合选择结果同基于收益率正态分布假设的均 值一方差模型资产组合选择结果进行对比，并指出由于资产组合收益率的尖峰、 肥尾分布，会导致传统的均值一方差模型存在低估风险资产组合的风险，致使 过量资金投资于风险资产。 f r e y t l l 】等将v a r 和e s 应用到组合的信用风险中，提出了基于v a r 的组合 信用风险衡量模型。 g i o r g i oc o n s i g l i 1 2 】考虑了金融市场的剧烈不稳定性，分析了收益分布的厚尾 估计以及均值v a r 组合选择模型。 c h e r i f g u e r m a t 和r i c h a r dd fh a r r i s 【1 3 】考察了组合收益率的方差和峰度具有 时变性的组合v a r 的预测问题。 国内对v a r 研究最早的是牛引1 4 1 ( 1 9 9 7 ) ，他对v a r 方法及其在国际银行业 风险管理中的应用进行了简介。 此后，郑文通【”1 ( 1 9 9 7 ) 蜘介绍了v a r 方法的产生背景、计算方法和用途； 姚刚【1 6 1 0 9 9 5 ) 介绍了v a r 的定义，还介绍了资产组合的v a r 值；王春峰【1 7 】( 2 0 0 1 ) 系统介绍了v a r 方法的背景、理论和方法。 刘宇飞【婚1 ( 1 9 9 9 ) 灵j v a r 的计算方法做了改进，提出了v a r 方法在我国金融 监管中的运用及其意义，并具体指出如何运用国际上通行的“事后检验方法 对v a r 模型进行检验。 田新时，刘汉中和李耀 1 9 1 ( 2 0 0 3 ) 在- - 般误差分布( g e d ) 的假定下讨论了v a t 的计算，探讨了在实现v a r 风险监管中如何采用适当的内部模型。杨晓光，马 超群，文风华t 2 0 1 ( 2 0 0 2 ) 主要研究在v a r 风险度量之下，收益具有厚尾性质的资产 的投资组合优化问题，提出了用尾部分布的一阶展开代替厚尾分布进行近似计 算的最有投资组合。范英【2 1 ( 2 0 0 0 ) 讨论了度量投资风险的v a r 方法的概念和计 算方法，在股票价格随机游动的假设下，计算了深圳股市在不同置信水平下的 风险值，并与实际投资收益做了对比；在算例分析的基础上，对v a r 方法在我 国股票投资中的应用进行了初步探讨。 此外，张尧庭【2 2 1 ( 1 9 9 8 ) ，詹原瑞1 2 3 1 ( 1 9 9 9 ) 等从理论上探讨了v a r 的度量 问题。他们为v a r 理论的引入做出了一定的贡献。 第一章引言 1 2 3c v a r ( 条件风险价值) 研究 条件风险价值( c o n d i t i o n a lv a l u e - - a t - - r i s k 简称c v 搬) 最早是由r o c k a f e l l a r 和u r y a s e v 于1 9 9 9 年9 月5 日在网上发布的文章o p t i m i z a t i o no fc o n d i t i o n a l v a l u e a t r i s k 中提出的。在这篇文章里，r o c k a f e l l a r 和u r y a s e v 给出了c v a r 的 基本概念，建立了c v a r 投资组合优化模型，同时还给出了正态分布下的线性资 产组合的c v a r 风险值的基本计算方法。 j o n a sp a l m q u i s t ，s t a n i s l a vu r y a s e v 和p a v l ok r o k h m a l 2 4 1 ( 1 9 9 9 ) 在对均值一 c v a r 有效前沿进行研究的基础上，又将对c v a r 的探讨扩展到对c v a r 约束的 讨论，探讨了投资组合最优化问题，并用历史模拟法进行了1 0 0 种股票的c v a r 值计算。这些学者的研究只在一定条件下得到有效前沿的三种等价定义和样本 逼近的近似算法，没有从根本上解决有效前沿的问题。 a l e x a n d e r 和b a p t i s m 2 5 1 ( 2 0 0 3 ) 的研究是基于r o c k a f e l l a r 的这个框架展开的， 讨论了针对某投资组合的c v a r 约束和v a r 约束，将两者进行了比较； n i k o l a s t 2 6 ( 2 0 0 2 ) 利用c v a r 对资本配置进行了分析与实证研究。 r o c k a f e l l a r 2 7 l ( 2 0 0 2 ) 钢r jc v a r 的优化算法和应用作了较详细的综述，并对损失 服从一般分布的c v a r 模型也进行了研究。f r e d r i ka n d e r s o n ，h e l m u tm a u s s e r ， d a nr o s e n 和s t a n i s l a vu r y a s e v l 2 8 1 ( 2 0 0 1 ) 成功地将c v a r 方法引入了信用风险度 量，用m o n t ec a r l o 模拟法产生随机数，模拟了债券的收益分布，最终把该信用 风险度量问题转化成线性规划，求解投资组合的权重，使得c v a r 值最小。至此， c v a r 完成了从市场风险度量手段到多样化风险度量的转变，c v a r 风险度量的 框架进一步扩大。 国内学者中，王建华1 2 9 ( 2 0 0 2 ) 首次指出了v a r 的缺陷并介绍了c v a r 概念， 阐述了c v a r 优点和作用及在证券组合优化中的应用。陈金龙【3 州( 2 0 0 2 ) 分析了 v a r 的缺点，提出了c v a r 及其投资组合优化统一模型。刘小茂【3 1 1 ( 2 0 0 3 ) 基于 c v a r 风险计量技术，讨论了在正态情形下风险投资组合的均v a r 边界， 探究了其经济含义，并与经典的方差风险下的均值一方差边界进行了对比研究， 为彻底解决均值c v a r 的有效前沿问题提供了基础。马超群 3 2 1 ( 2 0 0 4 ) j 罅- - 致 性风险价值作为新的风险度量方法，通过构造极值分布和正态分布相结合的混 合分布来模拟收益率分布，提出c v a r 的完全参数方法，并进行了实证研究。王 树娟吲( 2 0 0 5 ) 运用c v a r 的动态计算模型g a r c h c v a r 模型，对我国股票市场 6 第一章引言 风险特征进行了分析研究，结果表明：我国股票市场具有显著破洞聚集性及持 久性，股票市场的值始终比同期值偏大，尤其在市场剧烈波动即风险较大时。 曲圣宁f 3 4 1 ( 2 0 0 5 ) 齐j v a r 和c v a r 这两个风险度量进行了较充分的比较分析，参照 我国证券市场的实际情况，并考虑交易成本，实际收益率的计算以及最小交易 单位等因素，建立了c v 抿投资组合优化模型，为如何制定合理的投资组合投资 方案提出了新的思路。詹原瑞【3 5 i ( 2 0 0 4 ) 在信用计量方法框架之下，将f r e d r i k 的 模型变为一个非线性规划模型，通过遗传算法和模拟退火算法分布求近似最优 解，并举例说明该方法能够在期望收益率略有提高的情况下，限制降低组合期 望短缺，并同时降低标准差、v a r 等风险度量指标，其中模拟退火算法对组合期 望短缺有着更好的优化效果。 第三节论文结构安排 论文共包括五章。 第一章是引言，内容包括选题的背景和意义、文献综述、论文结构安排和 创新及不足。 第二章是关于传统的风险管理方法的介绍，这其中包括马科维茨的均值一 方差模型、均值一半方差模型、均值一绝对离差模型、均值一半绝对离差模型。 同时，还介绍了上述风险管理方法的优缺点。 第三章是对区别于传统风险管理方法的v a r 和c v a r 方法的阐述。详细介绍 了v a r 和c v a r 的定义、计算方法、特性和优缺点。重点介绍了均值_ v a r 模型 和均值q v a r 模型的建模和解法。 第四章是实证分析。运用实际的统计数据，对均值一方差模型、均值一半 方差模型、均值一绝对离差模型、均值一半绝对离差模型、均值一v a r 模型以及 均竹v a r 模型做实证分析，求出各种模型的最优投资组合，给出有效前沿图。 并对各种模型对风险的控制能力做了分析和比较。 第五章是本文的结论。对前文的研究做一总结，同时，指出目前我国金融 市场风险管理方法特别是c v a r 在风险管理方面存在的缺陷，以及需要进一步解 决的问题。 7 第一章引言 第四节研究的创新与不足 风险管理与控制是经济领域亘古不变的话题，多年来，学者们一直致力于 研究出一种科学有效的方法，能够更好的控制风险，达到收益最大化的目的。 而传统的风险管理方法存在着这样或那样的缺陷，慢慢被v a r 和c v a r 等新的方 法所取代。本文系统的介绍了基于方差、半方差、绝对离差、半绝对离差、v a r 以及c v a r 的风险管理模型，并运用上证5 0 中的2 0 支股票在2 0 0 7 年1 月1 日 至2 0 0 9 年1 2 月3 1 日三年间的周收益率做实证分析和比较研究。 当然，本文也存在着一些不足的地方。首先，本文的研究没有考虑交易费 用也并没有引入无风险资产，假设市场是无摩擦的，这与现实情况有出入，会 影响到实证结果的准确性。其次，在对基于c v a r 的模型的实证研究中，由于需 要根据大量历史数据来模拟预期收益，而我国股市起步较晚，无法提供大量的 历史数据，且由于股市尚未规范化，数据存在非正常波动，其有效性值得怀疑， 由此对分析预测结果和比较研究产生了一定的影响。 8 第二章传统的基于方差的风险管理模型 第二章传统的基于方差的风险管理模型 第一节马科维茨均值一方差模型 1 9 5 2 年，m a r k o w i t z 在金融杂志o o u m a lo ff i n a n c e ) 上发表了一篇论文 投资组合选择( p o r t f o l i os e l e c t i o n ) ，在这篇文章中，他提出用风险资产 的预期收益率和收益率的方差( 或标准差) 这两个参数来表示资产的收益和风 险，进而提出了投资组合的均值一方差模型，并利用效用函数理论，给出了用 无差异曲线在投资组合有效边界上选择最佳组合方案的一种方法。这种方法被 称为均值一方差( m e a n v a r i a n c e ) 分析法。均值一方差理论也成为现代投资组 合理论的奠基石。 在均值一方差模型诞生前，人们一直苦于无法在未来不确定条件下，进行 资产组合的选择和配置，马科维茨首次提出了投资组合的选择原则：投资者的 选择应该满足收益一定时风险最小，或者风险一定时收益最大的原则。根据这 一原则，马科维茨构建了均值一方差资产选择模型。 2 1 1 模型的基本假设 均值一方差模型是建立在以下假设的基础上的： l 、投资者的目标是在给定风险下追求收益最大，或者在给定收益水平 下追求风险最小，即投资者为理性的个体，服从风险厌恶的假定。 2 、市场是有效的，资产或证券的价格反映了资产或证券的内在价值， 每个投资者都能同时充分掌握与资产价格有关的免费信息，了解每 种证券的期望收益率及标准差。 3 、各种资产的收益率之间有一定的相关性，其相关程度用相关系数或 收益率之间的协方差来表示。 4 、投资者以期望收益率及收益率的方差作为选择或评价资产的依据， 把风险视为收益的代价，并完全依据均值一方差标准确定其有效投 资组合。 5 、 每种证券的收益率都服从正态分布； 9 第二章传统的基于方差的风险管理模型 6 、 所有资产或证券都具有无限可分性。 7 、 所有投资者都有相同的单一投资期间，即投资者同时制定投资决策， 且资产或证券的持有期间也相同。 8 、市场是无摩擦的，即不考虑交易费用、个人所得税等因素的影响。 2 1 2 收益和风险的度量 资产收益率是在一定时期内，该资产期初与期末价格差额的相对数，即 珞= 半枷。 ( 2 1 ) 其中：为资产f 在第f 期的收益率；只、只一。分别为资产f 在第f 、f l 期 的期末价格；见为资产i 在第，期的红利；f = 1 , 2 ，t 。 将资产的收益率视为一随机变量， 来估计其未来收益和风险，即 1 r 鸬= e ( ) = 軎 上t = l 则用其收益率的均值和方差( 标准差) 砰= v a r ( r 3 = 亭( 一鸬) 2 上t = l 对于由种资产构成的资产组合p ，其收益和风险可表示为： nnn 作= e ( ) = e ( 五) = 薯e ( ，：) = 墨总 j = 1l = lj 等l ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) nnnnn 2 = 州名) = v a r ( 薯i ) = 五_ = t _ 岛吼乃 ( 2 5 ) f = l t = lj = ll = 1j = l 其中：而为资产f 在资产组合p 中所占权数；为资产f 与，收益率之间的 协方差，且= 手喜( 一“) ( ，j f 一j ) ；岛为资产f 与_ ，收益率之间的相关系数， 且一1 岛1 。 l o 2 1 3 标 m i n e r ； 在这个 以求出资产 和风险，可 2 1 4 允 nn m i i l = x , x j i f f i lj = l ， 旺 薯麒= k t pj t = i 而= 1 l = l 这个二次规划问题可以通过引入拉格朗日函数 转化为线性规划问题，求出最优资产组合的权数x = 1 , 2 ，n ) 。 ( 2 7 ) ( 2 8 ) d 一 墨 脚 l 如 + 、， p 一 肛而 脚 l丑 + t 芦 硝 = 、， 如丑靠屯而l 己 第二章传统的基于方差的风险管理模型 2 1 5 限制买空卖空的均值一方差模型 nn m i n t x p 2 = e x , x j a , j i = lj f f i l j 她 x , z , = 纬 _ 一 r t = l e x , = l i f f i i 墨红( f - - 1 ，2 ，) 。 其中：，红分别是针对资产珀勺卖空、买空限制。 2 1 6 存在无风险资产的均值一方差模型 nn m i n 2 = e x , x j i f f i lj f f i i j 豇 葺( 以一o ) = 作 i = l ， 葺= 1 a i = l 其中：0 是无风险收益率。 第二节均值一半方差模型 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 马科维茨的均值一方差分析法虽然为现代投资组合理论奠定了坚实的基 础，具有划时代的意义，然而，人们发现，由于方差这一指标具有某种缺陷， 所以均值一方差模型并不完美。很多学者相继提出了多种在刻画资产风险方面 优于方差的替代参数。 均值一方差模型把实际收益高于期望收益的部分和实际收益低于期望收益 第二章传统的基于方差的风险管理模型 的部分都看作是风险，这有别与投资者对风险的定义。一般