基于MATLAB函数直接实现椭圆滤波器的理论设计及应用分析.doc

本科课程论文 基于基于 MATLABMATLAB 函数直接实现椭圆滤波器函数直接实现椭圆滤波器 的理论设计及应用分析的理论设计及应用分析 专 业： 指导教师： 学生姓名： 学生学号： 中国贵州贵阳 2017 年 6 月 贵州大学课程论文 第 II 页 目录目录 摘要.III 引 言.4 第一章 椭圆滤波器的基本理论.5 1.1 椭圆滤波器的概述.5 1.2 椭圆滤波器设计的数学推导.5 1.3 关于归一化的讨论.8 第二章 椭圆滤波器的设计.9 2.1 椭圆滤波器设计结构图.9 2.2 设计椭圆数字滤波器的步骤.9 2.3 数字椭圆低通滤波器的 MATLAB 实现.9 2.3.1 设计椭圆滤波器所用函数.9 2.3.2 频谱分析所用函数 .10 2.3.3 其他命令函数 .12 2.4 椭圆低通滤波器的设计程序.12 第 3 章 仿真图 .13 3.1 原始信号及其采样仿真图，如图 4 所示.13 3.2 信号通过椭圆低通滤波器的仿真图，如图 5 所示.13 3.3 椭圆低通滤波器的幅度特性，如图 6 所示 .14 3.4 对信号进行傅里叶变换的仿真，如图 7 所示 .14 第四章 椭圆滤波器在语音去噪中的应用分析.15 4.1 语音信号的采集.15 4.2 语音信号的频谱分析.16 4.3 设计椭圆滤波器.18 4.4 信号滤波处理.19 心得体会.22 参考文献.23 附录.24 附录一：椭圆低通滤波器的设计程序：.24 附录二：第四章源程序清单.25 贵州大学课程论文 第 III 页 基于 MATLAB 函数直接实现椭圆滤波器 的理论设计及应用分析 摘要 近代电信装备和各类控制系统中，滤波器的应用极为广泛；在所有的电子部件中， 使用最多，技术最复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以对 滤波器的研究和生产历来为各国所重视。随着现代科学技术的发展，滤波器在我们的 研究中占着越来越大的份额，它影响真我们信号技术的研究与发展，滤波器所带来的 巨大影响和作用使我们有必要去探讨它的应用和发展。 滤波器是一种能使有用信号顺利通过而同时对无用频率信号进行抑制（或衰减） 的电子装置。工程上常用它来做信号处理、数据传送和抑制干扰等。 滤波器模拟滤波器和数字滤波器之分。模拟滤波器由有源和无源之分，无源滤波 器主要是 R，L，C 构成。模拟滤波器会有电压漂移，温度漂移和噪声等问题。搭建模 拟滤波器和数字滤波器之间桥梁的是采样定理，采样定理将连续信号转化成数字信号。 模拟滤波器特性可以用其频率响应来描述，按其特性的不同，可以分为低通滤波 器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器等。 本文将通过利用 MATLAB 滤波滤波器设计函数直接实现椭圆滤波器的设计，找到应 用 MATLAB 来设计椭圆滤波器的方法。介绍了椭圆型滤波器的基本理论和设计思想，给 出了基于 MATLAB 设计低通、带通、高通椭圆型滤波器的具体步骤和利用 MATLAB 产生 一个包含低频、中频、高频分量的连续信号，并实现对信号进行采样。文中还对采样 信号进行频谱分析和利用设计的椭圆滤波器对采样信号进行滤波处理，并对仿真结果 进行分析和处理。详细介绍了在基于 MATLAB 设计椭圆滤波器过程中常用到的工具和命 令。 关键字：低通，滤波器，MATLAB，连续信号 贵州大学课程论文 第 4 页 引 言 信号处理是科学研究和工程技术许多领域都需要进行的一个重要环节，传统上对 信号的处理大都采用模拟系统实现。随着人们对信号处理要求的日益提高，以及模拟 信号处理中一些不可克服的缺点，对信号的许多处理而采用数字的方法进行。近年来 由于大规模集成电路和计算机技术的进步，信号的数字处理技术得到了飞速发展。数 字信号处理系统无论在性能、可靠性、体积、耗电量、成本等诸多方面都比模拟信号 处理系统优越的多，使得许多以往采用模拟信号处理的系统越来越多地被数字处理系 统所代替，数字信号处理技术在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航 天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。 在数字信号处理中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用，数字滤波器与模拟滤 波器比较，具有精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配以及实现模 拟滤波器无法实现的特殊滤波功能等优点。在各种滤波器中，椭圆滤波器具有其独特 的优点。 本次设计中所用到数学软件为MATLAB。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数 学软件，它是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序 设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态 系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、 工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并 在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表 了当今国际科学计算软件的先进水平。 贵州大学课程论文 第 5 页 第一章 椭圆滤波器的基本理论 1.1 椭圆滤波器的概述 常用数字滤波器的类型有巴特沃斯(Butterworth) ，切比雪夫(Chebyshev) 及椭圆型 滤波器，其中椭圆滤波器（Elliptic filter）又称考尔滤波器（Cauer filter） ，是一种性能 优越的滤波器。从传递函数来看，巴特沃斯和切比雪夫滤波器的传输函数都是一个常 数除以一个多项式， 为全极点网络， 仅在无限大阻带处衰减为无限大， 而椭圆函数 滤波器在有限频率上既有零点又有极点。极零点在通带内产生等波纹， 阻带内的有限 传输零点减少了过渡区， 可获得极为陡峭的衰减曲线。也就是说在阶数相同的条件下， 椭圆滤波器相比于其他类型的滤波器，能获得更窄的过渡带宽和较小的阻带波动， 就 这点而言， 椭圆滤波器是最优的。它陡峭的过渡带特性是用通带和阻带的起伏为代价 来换取的，并且在通带和阻带的波动相同，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特 沃斯滤波器，以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波 器。 总结起来，椭圆滤波器具有以下特点： 1）椭圆低通滤波器是一种零、极点型滤波器，它在有限频率范围内存在传输零点 和极点。 2）椭圆低通滤波器的通带和阻带都具有等波纹特性，因此通带，阻带逼近特性良 好。 3）对于同样的性能要求，它比前两种滤波器所需用的阶数都低，而且它的过渡带 比较窄。 但是椭圆滤波器传输函数是一种较复杂的逼近函数， 利用传统的设计方法进行电 路网络综合要进行繁琐的计算， 还要根据计算结果进行查表， 整个设计， 调整都十 分困难和繁琐。而用 MATLAB 设计椭圆滤波器可以大大简化设计过程。 1.2 椭圆滤波器设计的数学推导 椭圆滤波器的振幅平方函数为 ： （1） 2 22 1 () 1/ a Np Hj R （） 贵州大学课程论文 第 6 页 其中是雅可比(Jacobi) 椭圆函数，雅可比椭圆函数是阶数 N p N R p N R 的有理函数，N=5 时的特性曲线如图 1 所示。 图 1 N=5 时雅可比椭圆函数的特性曲线 由图 1 可见，在归一化通带内( - 1 1) ，() 在(0 ，1) 间振荡，而超 2 5 R 过 后，() 在( ， ) 间振荡。L 越大，也变大。这一特点使滤波器同 L 2 5 R 2 LL 时在通带和阻带具有任意衰减量。L 是一个表示波纹性质的参量。 雅可比椭圆函数还具有以下性质： （2） N N R R 11 阶数 N 等于通带和阻带内最大点和最小点的总和， 为与通带衰减有关的参数。 系统函数和阶数 N 是由系统下面的性能指标来确定的，主要有：截止频率， C 通带内最大衰减和阻带截止频率以及阻带内最小衰减。 P A S S A 假定是频率归一化的基准频率，即 0 （3） SC 0 定义频率的选择性因数 k 为 （4） S C k 则截止频率分别归一化为 贵州大学课程论文 第 7 页 （5） k k C 1 0 再次假定 （6） 25 . 0 2 25 . 0 2 0 11 11 5 . 0g k k （7） 13 0 9 0 5 00 15152ggggg （8） S A b 1 . 02 10 （9） P A1 . 02 10 则得到椭圆滤波器的阶数 N 为 （10） g N 1 lg 1 1b 16lg 2 2 这时，令归一化的基准频率为，则得到归一化后的椭圆低通滤波器的系统 1 0 函数为 （11） M i ii i aN CBs As sD H sH 1 2 2 0 0 式中， 为奇数， 为偶数 N N N N M 2 1 , 2 为奇数 为偶数 N N sD ,s , 1 0 0 所以，实际的椭圆低通滤波器就可以由归一化的系统函数来得到 （12） 0 s HsH aNa 图 2 为典型 N 为奇数的椭圆滤波器的幅度特性， 当，和 A 确定 C S 后，阶次 N 即可确定，进而可以设计出椭圆滤波器。 贵州大学课程论文 第 8 页 图 2 椭圆滤波器的幅度特性 1.3 关于归一化的讨论 归一化是一种简化计算的方式，主要是为了数据处理方便提出来的，即将有量纲 的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。比如，复数阻抗可以归一化 书写：Z = R + jL = R(1 + jL/R) ，复数部分变成了纯数量了，没有量纲。 归一化方法（Normalization Method）把数据映射到 01 范围之内处理，更加便捷 快速，应该归到数字信号处理范畴之内。其具体作用是归纳统一样本的统计分布性。 归一化在 01 之间是统计的概率分布，归一化在-1+1 之间是统计的坐标分布。归一 化有同一、统一和合一的意思。无论是为了建模还是为了计算，其基本度量单位要同 一。 但是归一化处理并不总是合适的，根据输出值的分布情况，标准化等其它统计变 换方法有时可能更好。具体情况还需具体分析。 贵州大学课程论文 第 9 页 第二章 椭圆滤波器的设计 2.1 椭圆滤波器设计结构图 椭圆滤波器设计结构图如图 3 所示： 采样频率 100Hz 椭圆低通 滤波器 连续混合信号 输出 图 3 结构框图 2.2 设计椭圆数字滤波器的步骤 由于模拟滤波器的设计方法非常成熟， 许多典型系统有成熟的公式、图表可以查 阅，便于设计；因此设计数字滤波器的主要方法是：首先设计一个合适的模拟滤波器， 然后将他“ 变换”成满足给定指标的数字滤波器。设计椭圆数字滤波器的步骤: (1) 确定数字滤波器性能指标、 ; p s p A s A (2) 将数字滤波器性能指标转换成相应的模拟滤波器性能指标; (3) 设计满足指标要求的模拟滤波器; sHa (4) 通过变换将模拟滤波器转换成数字滤波器。 2.3 数字椭圆低通滤波器的 MATLAB 实现 Matlab 是 MathWorks 公司于 1984 年正式推出的一套集数值计算、符号运算及图 形处理等强大功能于一体的科学计算语言。作为强大的科学计算平台，他几乎能够满 足所有的计算需求。他的应用范围涵盖了当今几乎所有的领域，如电子、半导体制造、 医学研究、航空航天、汽车制造、分子模型、影视制作、建筑等行业。Matlab 具有以 下优势和特点:友好的工作平台和编程环境，简单易用的程序语言，强大的科学计算及 数据处理能力，出色的图形处理功能，应用广泛的模块集和工具箱，实用的程序接口 和发布平台，模块化的设计和系统级的仿真。随着 Matlab 的不断完善， 尤其是 Matlab 的信号处理工具箱( SignalProcessing Toolbox) 的推出，如今 Matlab 已经成为 数字信号处理 DSP(Digital Signal Processing) 应用中分析和仿真设计的主要工具。 2.3.1 设计椭圆滤波器所用函数 贵州大学课程论文 第 10 页 Matlab 的信号处理工具箱提供了设计椭圆滤波器的函数:ellipord 函数、ellip 函数 和 ellipap 函数。 1. ellipord 函数的功能是求滤波器的最小阶数和截止频率，其调用格式: N， = ellipord( ， ， ， ) 可以得到数字椭圆型滤波器的最小阶 n W p W s W p R s R 数 N 和截止频率 ，并使滤波器在通带内(0 ，) 的波纹系数小于通带最大衰减 n W p W ，阻带内( ，1) 的波纹系数大于阻带最小衰减。其中是椭圆滤波器通带 p R s W s R p W 截止角频率，是椭圆滤波器阻带起始角频率。 s W 根据本次任务书的设计要求，需要产生一个连续信号，包含低频 5Hz，中频 15Hz，高频 30Hz 的三个分量，并对其进行采样，采样频率为 100Hz，采样点数为 100。设计低通滤波器对信号进行滤波处理，滤除中频和高频信号。由于已知参数有限， 对于设计中所用到的参数可取= 0.1，=40，通带截止频率 Wp=5Hz，阻带截止频 p R s R 率 Ws=10Hz，归一化处理 wp=2*Wp/Fs; ws=2*Ws/Fs 。根据程序： Wp=5;Ws=10; Fs=100;rp=0.1;rs=40; wp=2*Wp/Fs;ws=2*Ws/Fs; n，wn=ellipord(wp，ws，rp，rs) 可得出： n =4 wn =0.1000 2. ellip 函数的功能是设计滤波器，其调用格式: b，a = ellip ( N， ， ，) ， 利用 ellipord 函数得到的最小阶数 N 和 p R s R n W 截止频率，可以设计低通滤波器。其中，b、a 分别为椭圆滤波器传输函数的分子、 n W 分母多项式。 3. ellipap 函数的功能是直接返回椭圆滤波器的零点 z、极点 p 和增益 k，其调用格 式： z ， p ， k=ellipap(N ， ) p R s R 2.3.2 频谱分析所用函数 Matlab 的信号处理工具箱提供了频谱分析函数:fft 函数、filter 函数和 freqz 函数。 贵州大学课程论文 第 11 页 1. fft 函数的功能是对信号进行快速傅里叶变换，其调用格式： Y = fft(X) Y = fft(X，n) Y = fft(X，dim) Y = fft(X，n，dim) matlab 的 fft 序号是从 1 到 n，大多数采用从 0 到 n-1，Y=fft（x）之后，这个 Y 是 一个复数，它的模值应该除以（length(x)2） ，才能得到各个频率信号实际幅值。 fs=100Hz，Nyquist 频率为 fs/2=50Hz。整个频谱图是以 Nyquist 频率为对称轴的。由此 可以知道 FFT 变换数据的对称性。因此用 FFT 对信号做谱分析，只需考察 0Nyquist 频率范为内的福频特性。若没有给出采样频率和采样间隔，则分析通常对归一化频率 01 进行。另外，振幅的大小与所用采样点数有关，例如：采用 128 点和 1024 点的相 同频率的振幅是有不同的表现值，但在同一幅图中，40Hz 与 15Hz 振动幅值之比均为 4：1，与真实振幅 0.5：2 是一致的。为了与真实振幅对应，需要将变换后结果乘以 2 除以 N。 2. Freqz 函数功能是用来求幅频响应，其调用格式： h，w=freqz(b，a，n) h，f=freqz(b，a，n，Fs) h=freqz(b，a，w) h=freqz(b，a，f，Fs) freqz(b，a，n) 说明: freqz 用于计算数字滤波器 H(Z)的频率响应函数 H(ej)。h，w =freqz(b，a，n)可得到数字滤波器的 n 点复频响应值，这 n 个点均匀地分布在0， 上，并将这 n 个频点的频率记录在 w 中，相应的频响值记录在 h 中。要求 n 为大于零 的整数，最好为 2 的整数次幂，以便采用 FFT 计算，提高速度。缺省时 n =512。 h，f=freqz(b，a，n，)用于对在0，/2上等间隔采样 n 点，采样点频 S F jw eH S F 率及相应频响值分别记录在 f 和 h 中。由用户指定（以 HZ 为单位）值。 S F h=freqz(b，a，w)用于对在0，上进行采样，采样频率点由矢量 w 指定。 jw eH2 h=freqz(b，a，f，Fs) 用于对在0，上采样，采样频率点由矢量 f 指定。 jw eH S F 贵州大学课程论文 第 12 页 freqz(b，a，n) 用于在当前图形窗口中绘制幅频和相频特性曲线。 3. filter 函数功能是利用 IIR 滤波器和 FIR 滤波器对数据进行滤波，其调用格式： y，zf=filter(b，a，x) y=filter(b，a，x，zi) y=filter(b，a，x) 说明：filter 采用数字滤波器对数据进行滤波，其实现采用移位直接型结构，因 而适用于 IIR 和 FIR 滤波器。滤波器的系统函数为 n n m m zazazaza zbzbzbzbb ZH 3 3 2 2 1 1 3 3 2 2 1 10 1 )( 即滤波器系数 a=.，b=.，输入序列矢量为 x。这里，标 0 a 1 a 2 a n a 0 b 1 b 2 b n b 准形式为=1，如果输入矢量 a 时，1，则 MATLAB 将自动进行归一化系数的操 0 a 0 a 作；如果=0，则给出出错信息。 0 a y=filter(b，a，x)利用给定系数矢量 a 和 b 对 x 中的数据进行滤波，结果放入 y 矢 量中，y 的长度取 max(N，M)。 y=filter(b，a，x，zi)可在 zi 中指定 x 的初始状态。 y，zf=filter(b，a，x)除得到矢量 y 外，还得到 x 的最终状态矢量 zf。 2.3.3 其他命令函数 在设计过程中出以上功能函数外，还用到了很多其他的函数。例如： clc 清除命令窗口中的内容 Clear 清除内存中的变量和函数 Plot 绘制线性图形 Abs 取模 等。 2.4 椭圆低通滤波器的设计程序 参见附录 贵州大学课程论文 第 13 页 第 3 章 仿真图 3.1 原始信号及其采样仿真图，如图 4 所示 图 4 原始输入信号及其采样图 3.2 信号通过椭圆低通滤波器的仿真图，如图 5 所示 图 5 信号通过椭圆低通滤波器的仿真图 贵州大学课程论文 第 14 页 3.3 椭圆低通滤波器的幅度特性，如图 6 所示 图 6 椭圆低通滤波器的幅度特性 3.4 对信号进行傅里叶变换的仿真，如图 7 所示 图 7 信号的傅里叶变换 贵州大学课程论文 第 15 页 第四章 椭圆滤波器在语音去噪中的应用分析 语音信号是一种非平稳的信号,人们在语音通讯过程中会受到来自周围环境,和传输 介质的影响,产生噪音,影响人们的听觉,因此我们需要对语音信号进行去噪处理。使用数 字滤波器可以有效地去除语音信号中的高频和低频噪声,本文主要研究椭圆滤波器在语 音去噪中的应用。 随着科学技术的发展,人和机器的交流成为各国研究的新课题,其中语音识别是最为 重要的一个环节。机器在接受语音的时候,往往会受到环境噪声和其他噪声的影响,因此 语音去噪是语音识别的前提。 首先,我们先了解一下语音信号,语音信号的频谱覆盖在 50Hz4kHz,较为丰富的信 号主要集中在 1kHz 附近,语音信号具有短时平稳性,因此语音信号常被分段或分帧来处 理,一般每秒的帧数约为 33100。所以一般的滤波器去噪时必须考虑语音信号的自身特 征。现在在国内外在语音去噪方面提出了许多去噪方法:自相关相减法、谐波增强法、 自适应噪声滤波法等等。本文主要是基于椭圆滤波器,针对具体的语音信号研究去噪方 法。 滤波器是一种选频装置。它对某一个频率或几个频率范围内的信号给以极小的衰 减,使这部分信号能够顺利通过;对其他频带内的信号则给以很大的衰减,从而尽可能的阻 止这部分信号通过。在各种滤波器中,椭圆滤波器具有其独特的优点。 4.1 语音信号的采集 利用 Windows 下的录音机，录制语音信号“大家好，我是 XX” ，时间在 3s 左右。 然后在 Matlab 软件平台下，利用函数 wavread 对语音信号进行采样，记住采样频率和 采样点数。录音机使用如图 4.1 所示 图 4.1 录音机使用图 贵州大学课程论文 第 16 页 4.2 语音信号的频谱分析 首先画出语音信号的时域波形；然后对语音号进行快速傅里叶变换，得到信号的 频谱特性。 y,fs,bits = wavread(cc.wav); sound (y,fs,bits); plot(y);title(时域波形) t=(1:16000)/8000; plot(t,y);xlabel(t);ylabel(y);title(时域波形) x=x; y=x+sin(fn*2*pi*t); sound(y,fs,bits); % 应该可以明显听出有尖锐的单频啸叫声 其中，y,fs,bits=wavread(cc.wav); % 输入参数为文件的全路径和文件名，输出 的第一个参数是每个样本的值，fs 是生成该波形文件时的采样率，bite 是波形文件每样 本的编码位数。 sound(y,fs,bits); % 按指定的采样率和每样本编码位数回放 由绘图命令可以得到时域波形，如图 4.2-1 所示 图 4.2-1 时域分析 Y=fft(y); magY=abs(Y);angY=angle(Y); w=(1:16000)/16000*2*pi; 贵州大学课程论文 第 17 页 plot(w/pi,magY) 由绘图命令可得频域幅度谱，如图 4.2-2 所示 图 4.2-2 频域幅度谱 f=w/(2*pi)*Fs; f=f(1:8000);magY=magY(1:8000);angY=angY(1:8000); subplot(2,1,1);plot(f,magY) xlabel(f);ylabel(|Y|);title(频域幅度谱) subplot(2,1,2);plot(f,angY) xlabel(f);ylabel(pi);title(频域相位谱) 由绘图命令可得频域幅度谱和相位谱，如图 4.2-3 所示 贵州大学课程论文 第 18 页 图 4.2-3 频域幅度谱和相位谱 4.3 设计椭圆滤波器 语音信号处理时采用的滤波器性能指标：fb=1100;fc=1200;As=20;Ap=1; fb=1100;fc=1200;As=20;Ap=1; wb=2*pi*fb/Fs;wc=2*pi*fc/Fs; wb=2*pi*fb/fs;wc=2*pi*fc/fs; T=1;OmegaP=(2/T)*tan(wb/2);OmegaS=(2/T)*tan(wc/2); c,d=afd_elip(OmegaP,OmegaS,Ap,As); * 椭圆滤波器阶次 = 4 b,a=bilinear(c,d,T); db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a); 由以上程序可得，双线性变换法设计的椭圆低通滤波器的幅度，幅度响应，群延 时和相位响应等数据图，如图 4.3 所示 贵州大学课程论文 第 19 页 图图 4.3 利用双线性变换设计的椭圆低通滤波器（w（单位：） ） （a）幅度（dB） ；（b）幅度响应；（c）群延时；（d）相位响应 4.4 信号滤波处理 signal=filter(b,a,y); subplot(2,1,1);plot(y) subplot(2,1,2);plot(signal) 由以上程序可得，滤波前后时域波形对比图，如图 4.4-1 所示 贵州大学课程论文 第 20 页 图 4.4-1 滤波前后时域波形对比 X=fft(signal); magX=abs(X);angX=angle(X); subplot(2,2,1);plot(magX) subplot(2,2,2);plot(angX) subplot(2,2,3);plot(magY) subplot(2,2,4);plot(angY) sound (y,fs,bits) 由以上程序可得，滤波前后频域频谱图，如图 4.4-2 所示所示 贵州大学课程论文 第 21 页 图 4.4-2 滤波前后频谱波形对比 回放语音信号： 将滤波后的语音回放： sound(y,fs,bits) 播放时没有听到含尖锐的单频啸叫声，说明已达到设计目的。 贵州大学课程论文 第 22 页 心得体会 整个设计过程，让我感触最深的就是功能的强大性与掌握编程各种函数MATLAB 和语句的重要性。当然首先要了解所要编程运行的对象的原理。在课程设计的过程中， 我深深的感受到我所学的东西太少了，需要学习的东西太多了。在一周的课程设计时 间里，我每天都过的很充实，查资料、读程序，反复琢磨，学习的过程是艰辛的，但 是同时也是快乐的。通过实实在在的课程设计，发现自己在课堂上所学的知识对于解 决实际问题来说，是远远不够的，要想掌握技术，还需要加倍的努力。不过，在这短 短一周的时间里，还是让我对数字信号处理有了更深了解，也学到了新的知识让我掌 握了 visio、MATLAB 等软件的简单使用，明白了软件仿真对设计的重要性。再次，这 次课程设计让我充分认识到团队合作的重要性，只有分工协作才能保证整个项目的有 条不紊。在整个课程设计过程中我再次认识到坚持、耐心、细心等品质的重要，这对 今后的学习和工作是有很大帮助的。总之，这次课程设计让我获益良多。 贵州大学课程论文 第 23 页 参考文献参考文献 【1】matlab 信号处理详解 陈亚勇等编著 人民邮电出版社，2001 年 【2】电子滤波器设计 宁彦卿等译 科学出版社. 2008 年 【3】 数字信号处理教程（第四版） 程佩青编著 清华大学出版社 2013 年 【4】 数字椭圆滤波器的 Matlab 设计与实现 王靖 李永全 现代电子技术2007 年第 6 期总 第 245 贵州大学课程论文 第 24 页 附录 附录一：椭圆低通滤波器的设计程序： %原始混合信号的产生及对其采样 Fs=100; t=(1:100)/Fs; s1=sin(2*pi*t*5); s2=sin(2*pi*t*15); s3=sin(2*pi*t*30); s=s1+s2+s3; figure(1); subplot(2，1，1) plot(t，s) xlabel(时间/t) ylabel(幅值) title(原始输入模拟信号) subplot(2，1，2) stem(t，s) xlabel(时间/t) ylabel(幅值) title(采样后的输入信号) %椭圆低通滤波器的设计 %求取最小阶数和截止频率 Wp=5;Ws=10; Fs=100;rp=0.1;rs=40; wp=2*Wp/Fs;ws=2*Ws/Fs; n，wn=ellipord(wp，ws，rp，rs) b，a=ellip(4，0.1，40，5*2/Fs); H，w=freqz(b，a，512); figure(2); 贵州大学课程论文 第 25 页 plot(w*Fs/(2*pi)，abs(H); xlabel(频率/Hz);ylabel(幅度); title(椭圆低通滤波器的幅度响应) grid; %对滤波后的信号进行分析和变换 sf=filter(b，a，s); figure(3);plot(t，sf); xlabel(时间/t); ylabel(幅值); title(滤波后的信号) axis(0 1 -1 1); S=fft(s，512); SF=fft(sf，512); w=(0:255)/256*(Fs/2); figure(4); subplot(2，1，1) plot(w，abs(S(1:256); xlabel(频率/Hz); ylabel(幅度); title(滤波前的