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第11章反比例函数,复习要点,1.反比例函数的定义:,函数y=(k是常数,且k0)叫做反比例函数.,2.反比例函数解析式的变形式:,1)y=kx-1(k0),2)xy=k(k0),3.反比例函数的图像及其性质:,双曲线的两分支分布在第一,三象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小.,双曲线的两分支分布在第二,四象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.,1.所受压力为F(F为常数且F0)的物体，所受压强P与所受面积S的图像大致为（）,P,P,P,P,S,S,S,S,O,O,O,O,（A）,（B）,（C）,（D）,B,热身练习,2.当x0时反比例函数y=2/x的图像在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,A,3.如图,点P是反比例函数图像上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数是.,4.如图,P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半轴方向运动时,RtQOP的面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定,C,典型例题,例1函数y=k/x与y=kx+k在同一坐标系内的图像大致是(),B,例2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图像上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,y10y2,y2y1,例3.正比例函数与反比例函数的图像交于A，C两点,ABX轴于B，CDX轴于D，则四边形ABCD的面积_,2,巩固提高,1.函数y=的图像过（2，-2）则此函数的图像在平面直角坐标系中的（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第二、四象限,D,2.函数y=（k0）的图像如图所示，那么函数y=kx-k的图像大致是_,C,3.两位同学在描述同一反比例函数的图像时,甲同学说:这个反比例函数图像上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说:这个反比例函数的图像与直线y=x有两个交点,你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是(),A,4.已知反比例函数y=k/x(k0)和一次函数y=-x-6(1)若一次函数和反比例函数的图像交于点(-3,m),求m和k的值.(2)当k值满足什么条件时,这两个函数的图像有两个不同的交点?,解:(1)由两图像交于点(-3,m),得,解得,m,k的值分别为-3,9.,解：,解得,即,x2+6x+k=0,由题意：=62-4k0,解得,k9,且k0,(2)当k值满足什么条件时,这两个函数的图像有两个不同的交点?,如图，直线y=k和双曲线交于点P，过P点作PA0x轴于A0，x轴上的点A0，A1，A2，An的横坐标是连续的整数，过点A0，A1，A2，An分别作x轴的垂线，与双曲线及直线y=k分别交于B1，B2，Bn；C1，C2，Cn。,1、求
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