传动轴球型万向节上的二次扭矩--机械类毕业设计外文文献翻译、中英文翻译5

附 录 A 译文 传动轴球型万向节上的二次扭矩：几何和摩擦的影响 S Serveto, J-PMariot1, Mdiaby 这份手稿是 2008 年 1 月 25日收到的，并于 2008 年 4 月 14日修订后出版。 数字对象唯一标识符 : 10.1243/14644193JMBD139 摘要 汽车传动轴是由两个耦合的等速接头中间轴组成的。一般来说，传动轴接近变速箱的部分是一个用于悬挂的三角架，靠近车轮的地方是一个用来完成转向运动的固定的球型万向节。本文主要研究由球接头万向节的二次扭矩的扭矩传递。这项研究以 ADAMS 的局部模型，接触 变形（赫兹理论）和工业试验台测量为基础。经过几何代表性的球关节运动和前二次扭矩的计算，跟在已经别的文献中提到的模型和数据相比， ADAMS 的模型通过努力得到了验证。至于对二次扭矩的研究，在新界北总 TE 的测试部和工业试验台测量的 ADAMS模型表明，对于传输的扭矩（ 2Nmfor 300Nminput），二次扭矩（正交到 R6 组成的联合平面）是微不足道的。 ADAMSmodel 的结果还表明，其轴线转向分力的二次扭矩在联合平面和正交轴的车轮不仅取决于联合角，也与摩擦和发射功率有关。 关键词： 等速万向节；球型的联合；互补 扭矩；库仑摩擦力；噪声和振动的刺耳音；内部转向力 1 引言 汽车变速器由传输变速箱和驱动力车轮组成。他们构成了靠近变速箱的滑动接头，变速箱用来停止运动，万向节车轮和调档。总体来说，今天的滑动接头是一个三脚架，固定接头是一个球型万向节。在噪音和振动严重域，汽车变速器已经被研究多年。 Baron 提出证据表明，声音和振动对车辆的测量产生影响。特别是，他认为不同的发射机放大器的行为，直接或间接振动发生器。在过去， Mario，乌尔比纳蒂和彭内斯特里发表模式，表明由三脚架接头，恒定速度和轴向力产生的扰动可以产生令人不寒而 栗的振动 ；这些不寒而栗振动是比曼在试验台上测量得到的。最近，笔者提出的参数影响，不寒而栗的振幅运用模型和测量。 在本文章中，笔者所关注的是球球头以及几何影响的在为非零弯曲角度的次弯矩产生的摩擦。事实上，主要的（不良）的扭矩传输后果不是两个转轴。于联合平面载输入和输出轴，这个轴有两个部分：在该合资平面分力和分力正交的这架平面。后者，分力有微弱的振幅，有循环 6 倍的行为和作为一个确定的原产地可能声击败 F2 代发动机的振动以及一对四冲程四汽缸发动机。这可能是一个变速箱的比例接近 3的例子。 根据联合运动学， ADAMS 的 联合模型出现了。得到的结果又跟 Kimata 的测量和笔者在新界北总 TE 的测试平台的测量结果进行了比较。 2 运动学 如图所示。 1，球型万向节包括一个外部分，一笼，一内在部分，六个球。 外部分的内表是由一个球中心和 O1 群为中心的圆形轨道呈现六哥特式弧剖面构成。这个中心是 O1 群与球体中心 O 的偏移同样，内部的外表面由一个球体中心的圆形轨道 O和 6 个中心在 O2 提出哥特式弧形轮廓构成 ；中心 02 根据球体 centreO 同样的抵消进行变化。 笼内部和外部的同心球形状确保了联合球内外之间的部分万向节。笼窗保持在同一平面上称为球中心。平面一分为二由 Seherr -托斯等人的名字命名。在 6 个中心内外轨道上的 6个球，确保力量和电源之间的传输。接触角的球（）的轨道是 45角。为简单起见，只考虑一个球 ；编号 i 的球表示不同转向角。 3/ ii .图 2 显示了必要的运动学建模几何元素。小球中心显示分打点的一分为二的平面的一个半径圆形轨迹。此轨迹中心以球心 o 为转移中心。这就解释了为什么中心 B 和球心 O 在自转过程中会发生变化。把 O和 O 的球中心 B的角位置别设为和。如下图 2所示。 图 1 球型万向节 的横截面受弯角度的意见 图 2 几何元素的运动学建模 角度是平面和 O2 B之间的偏移角。由于平面的对称性，平面和 O2 B之间也是同样的角度。 几何关系 2sin ed (1) 2cos ed (2) trharcsin (3) co sTbis rrBO (4) tan2co sar ct an (5) s inar cs in Rd (6) sinsinbisrOB (7) 几何方程的必要联系点的位置如下。在所有下面在这一节中， i代表前缀的内在组成部分，O代表外部零件。由于平面内外轨迹的对称性，在此只分析内部的几何内容，详见图 2。 Ritra 是 O2 中心和 bitra 的基础保持架。此基础取决于旋转轴内部（ iitra ）和平面（ iitra ，jitra ）轨迹。 bitra 的全球定位是由以下式子得到的 ,2/,0 xro tzro tA itra (8) 把 /2 换成 /2导致外轨迹的基础定位变成 ,2/,0 xro tzro tA itra (9) 其中 R1 是以 O为中心的基础 b1 的一个保持架。基础 b1 取决于平面的 i1 和 ob的 j1 。 b1的方向是 ,0 xrotA itra (10) 在球形接头上，小 球的中心位置位于内，外轨道相交的圆形轨迹上。弯曲角度不同，平面的内外弹道轨迹也不总是一致的。事实上，在一个完整的旋转中，取决于内外弹 道轨迹的平面的相对倾斜角角度在 +和 -之间。 图 3 在一次旋转过程中，倾斜角 在内外轨迹之间 倾斜角在内外轨迹之间的表达式 ot r aitr aot r aitr a kkkks ig n ,a r c c o s,d e t （ 11） 由于的变化，接头并不停留在平面上。 Ribis 和 Robis 是以 O1 ， O2 为中心的基础 bbis 的保持架。基础 bbis 取决于平面的基础 ibis 和 O B的基础 jbis 。 bbis 的方向是 ,0 xrotA itra （ 12） 图 2 中， Ricont 是以 O2 为中心的基础 bbis 的保持架。此基础取决于 O2 B和平面内部弹道的 Kicont 。此平面（ O2 ， iicont ， jicont ）包括在以 O1 为中心的基础 bocont 保持架 Rocont 上的内部万向节点 P1 ， P2 。此基础取决于 O1 B 的 iocont 和平面外弹道的 kocont 。此平面（ O1 ， iocont ，jocont ）也包括外万向节点 P3 ， P4 。 接头的自转在平面（ O1 ， iocont ， jocont ）和（ O2 ， iicont ， jicont ）之间产生相对倾斜角。这两种平面的 轴都取决于 jicont （ O2 B），角 的自转轴。 角 的表达式 bi sitr aic on tot r aitr a kkjkks ig n ,a r c c o s,d e t （ 13） 由于平面的对称性，在（ O1 ， iocont ， jocont ）和（ O2 ， iicont ， jicont ）之间产生相对倾斜角与角 是一致的。方向矩阵的基础 bocont ， bicont 与通用基础 b0 表达式为 ,0 yr o tzr o txr o tA itr a （ 14） ,0 yro tzro txro tA itr a （ 15） 该分力提供了 O1 ， O2 在通用保持架和本地保持架 Rocont ， Ricont 的位置。由此可以算出在通用保持架 R0 下的万向节点 P1 ， P2 ， P3 ， P4 的值。 ic o n tic o n t POAOOOP 1200201 ic o n tic o n t POAOOOP 2200202 （ 16） 图 4 万向节点在平面一次旋转中的位置 tr =27.76mm,rb =8.335mm, e=3.915mm, =45 ic o n tic o n t POAOOOP 3100103 ic o n tic o n t POAOOOP 4100104 （ 17） 02/s in2/c o s02 eeOO （ 18） s inc o s012bbTic on trrrPO s inc o s022bbTic on trrrPO （ 19） s inc o s031bbTic on trrrPO 02/s in2/c o s02 eeOO s inc o s041bbTic on trrrPO （ 20） 图 4 显示了万向节点在平面一次完整旋转中的位置 3 数值模型的建立 由于很多机械接触，球型万向节显示超静的行为。因此，在接触必须采用弹性应变。此外，清拆也被引入模型。所有部件都显示在图 5。 在整个模型， 24 球到环面接触在首曲目（球）， 24 球到平面接触（球笼窗 ），和两个球到球接触（笼内外部分）被发现。 所有接触 FORTRAN 语言开发的子程序图都建立在同样的原则基础上，如图 6所示。事实上，所有接触几何中遇到的球型万向节都可以建模为一个平面接触球，球体半径是机体的特征半径，平面与共同切平面相联。事实上，从几何学和运动学角度分析，它可以改变接触共同切平面的每个接触点。 每次接触的目的是计算子程序机械扳手之间联系的两个部分，知道自己的相对位置和相对运动。 图 5 一个球的相关链接图 图 6 ADAMS 模型，计算子程序流程图和原则 图 7 面接触球几何参数 万向节领域基本情况，在这里详细介绍。图 7 显示几何计算的参数要求。 知道了 OS，球体和平面之间的联系就可以用如下公式检测， pianes iOSPSr （ 21） S是平面上的正交投影 rrs 不相交 rrs 相交 （ 22） 正常的接触力与影响功能与 ADAMS 一起计算 CdKdF eimpact （ 23） rrd s （ 24） 在联系当地的接触刚度 K和指数 E，被确定使用由哈姆罗克和 Brewe提出的理 论简化赫兹。因为铁对铁弹性接触，所以该阻尼系数 C非常低。这里的减震项只是为了避免弹跳时的接触和进行精确计算。 在这种万向节状态下，平面 p 的滑移速度是 SPvv sslip （ 25） 这里， vs 是关于平面 s 的相对速度，是球的相对旋转速度。 摩擦的影响可以由计算库仑模型得到，此模型一般称为微滑移模型。如图 8所示这个数值摩擦模型避 免了零滑移速度时的不连续性。 slipslipslipim p a c tfric tio n vVVFF （ 26） 图 8可避免间断得库仑数值模型。在本笔者的模型中 s = d 图 9 间隙和干涉图像 忽略了滚动和偏航力矩与摩擦的影响，在球面和平面之间的机械扳手万向节可以写成 0c ontac tfric tionim pac tc ontac tTFFF （ 27） 由于 ADAMS 需要，机械扳手要在 s 基础上进行评估，这个扳手必须在 p和 s 之间变换 PSFTFFcontactscontacts （ 28） 随着编程， FORTRAN 语言子程序的在每个联系的清拆影响可以被模拟。该不同的机械间隙在图 9中进行了描述。 间隙在内部和外部领域有以下式子得到 scosssscs rr rr 00111 （ 29） 在 rso 和 1sr 是外部和内部的部分领域半径，并且 rsci 和 rsco 分别是内部和外部球形形状的笼子。同样，轨道半径为 TiTrt rr 0 （ 30） rTo 和 rTi 分别是内外部轨道半径。球在笼窗中相互渗透 2cwbbc wr （ 31） 这是消极的相互渗透，因为球在笼窗中用来限制平面中心 Bi 。 4 结果与实验 4.1 接触力 设 pij 为球 i 和它相应万向节 Fij 的万向节点 j 的万向节。编号的接触点如图 2所示，并且F0 万向节球和倾斜角为 0的轨道。 220 s in ernMFTtrans （ 32） 在此 Mtrans 是所传输的扭矩， n 是球的数量，是球或轨道的接触角。 图 10 显示的是每个球在一个完整的联合旋转的点接触力的比率 Fij /F0 .在此利用了两个模型，一个有摩擦无间隙的成型的球型万向节模型和一个无间隙和一个真正的球型万向节模型有摩擦和间隙。表 1是分析条件和几何参数模型。 在万向节运动中，我们观察到并不是所有的球在同一时间负重，中间有一段时间， i 约在 270左右，在此期间，编号是 i 的球不负重，也不传输任何扭矩。装载的接触点上的哥特式侧圆弧形轨道，取决于速度和旋转传递转矩的组合标志。图 10 中，扭矩传输的负重点是 P1,i 和 P3i .但是当 i 在 90 左右的时候，编号为 i 的球承载轨道两边的重量。它也指出，在求和轨道之间截然相反的接触点承载相同的重量（ F1,i =F3,i ， F2,i =F4,i ）。 需要指出，弯曲角度越高，接触力的波 动也越大。球到轨道接触力比球到笼的接触力大。这或多或少是显而易见的，因为（ a） 图 10 成型和真实的球形接头的接触力的计算结果 扭矩是经由球到轨的万向节。（ b）笼球不参与扭矩传输，仅维持平面上的球中心。对于球道笼的万向节，需要指出的是点 P5,i 的承重比 P6,i 大，这也是在平面上， P 4.1,i 在 P5,i 另一边的结果，如图 2 和图 4所显示。 利用多种模拟 ,清除可解耦和摩擦效应：（ a）间隙增加波动和最大接触 力。（ b） 摩擦导致右移的接触力曲线（最大的较高旋转角）。图 10（ a），（ c）球 在轨迹上，图 10（ b），（ c）球在笼架上。该模型结果跟 Andersson 在他和 Kimata 等人一起研究的完整的先驱研究球内部的努力的结果完全吻合。他们利用了对精密球形接头的内部转向力的测量验证了这个计算结果。 4.2 次要的扭矩 考虑到外层部分平衡为一个成型的万向节，输入的扭矩 Mitrans 传送到二等分面上，由此产生外扭矩 Motoy 与此平面正交。然后此外扭矩分解大小为跟 Mitrans 相等的 Mmotrans ，因此一个互补的扭矩 Mocomp 就产生了，如图所示。作为恒定的速度的外部分 ,应用扭矩外部分是零。 表 1 分析条件和几何参数模型 分析条件 传送扭矩 300Nm 角速度 100r/min 成型的球型万向节模型参数 轨道半径 rt 27.76mm 位移 e 3.91mm 球直径 16.669mm 外部球型 rso 30,.99mm 内部球型 rsi 26.86mm 球或轨道接触角 45 球形万向节模型的参数 球型间隙保持架 /内部 si 外部 so 0.02mm 轨道半径间隙 rt 0.01mm 接球 /笼窗口 bc -0.01 摩擦系数 0.05 Mocomp 如图 11 产生。由于外部均速运动，外部应用扭矩总数为 0。 二次扭矩为 2ta n otransocom p MM （ 33） 像 Orain 和 Matschinsky 提到的。 但是这并不完全正确，因为在运动学里提到，球和轨迹的接触点并不总在二等分平面上。二次扭矩可以由所有万向节上的不保持不变和与平面直交的机械间隙和库伦摩擦准确计算得到。 这三个完全扭矩 Mott 的分力是 outerototzouterototyouterototxkMMjMMiMM （ 34） 图 12 显示了平均分力 My 和 Mz 弯曲角 和传输功率的频率变化。 图 11 二次扭矩图解 图 12 互补扭矩的平均值分力 My 和 Mz 图 13 外部框架为 6 弯曲角的扭矩，传输扭矩 300Nm，内圈转动角速度 100r/min,（ a）无摩擦力（ b）摩擦系数 0.05 图 14 对弯曲角和摩擦系数 My Mz 的六次计算整理，传输扭矩 300Nm，转动角速度100r/min 由摩擦力产生的分力 Mz 比弯曲角产生的分力 My 小很多。 My 分力也被跟公式（ 33）给出的估计值不同的摩擦力所影响（图 13）。差异的标志在于的输入力是在旋转轴还是在发动机扭轴。这些结果与 Kimata 等人的测量结果一致。 图 13 显示了作用于外部的完全扭矩 Mott 的三个分力 Mx ， My ， Mz 。可以看出无论是有摩擦力还是没有， Mott 的方向在空间中都不是固定的的，如先前的图 11 显示的不一样。空间振动频率是六倍。这可以解释为，万向节点并不总是在平面上。 R6 的运行状况取决于这六个球。 现在看看摩擦力， Mott 跟它的分力 Mx ， My ， Mz 产生不同的振幅。 序号 6是值得研究一下的，因为它可能导致由发动机 F2 的震动行为产生的震动声响。 图 14显示了二次分力扭矩的两个分力 My R6和 Mz R6在不同摩擦条件和传输力下的弯曲角。笔者模拟的弯曲角是一般车辆装置上的角度范围。摩擦力为 0时，传输力也为 0。相反有摩擦力的时候就不是这样了。参考图 14 和图 15，摩擦系数某一特定匀速万向节中是 0.05和 0.075。 每三个相应参数，弯曲角，摩擦系数和力，修改了球型万向节的内部行为。根据图 5 中保持架的位置，有三个案例：（ a）与球前面的保持架在点 P7 处侧面万向节。（ b）与剩下球的保持架在 P8 处侧面万向节。（ c）与内外驱动的球型架不万向节。 图 16 分力 Mz 在测量台上的第六次测量 这个复杂的状况也许可以解释 My R6和 Mz R6由弯曲角，摩擦系数和力产生的弯曲。在 NTNTE测试部门， Mz R6 的测试结果如图 16 所示。这些结果是对与模型一致的，带有球型万向节的，三个已制成的主驱动轴测量得出的。测量条件与在模型中的分析条件一致，扭矩300Nm，速率 100r/min. 5 结论 在一个完整的几何方法基础上，利用 ADAMS 多体模型已建成。 50 个万向节（球体与球体，球体与平面，球体与球面）用 ADAMS 图书馆的特殊工具进行了处理。这样的方法允许引进空隙和摩擦。接触力的生效 与文献目前的估算和测量结果，也与工业测试台上新的测试结果吻合。由于现有的文献限制了他们对弯曲角大探索，所以显示了摩擦力和传输力。模型复杂的等级使轴 Mz R6 被认为可能是来源于发动机震动的声音震动。根据测量结果，1.6Nm 扭矩 Mz R6 的标准比在弯曲角为 6 的 300Nm 扭矩小很多。这个价值比先前固定三脚架万向节技术小一些。 致 谢 笔者希望表达他们对欧洲 NTN 组织的感谢，更感谢在研究 项目，特别是测试过程中，测试部工作人员的帮助和支持。 参考文献 1 Baron, E. 常速万向节的震动现象 国立核科学技术学院机械工程师 1992, C389/277,5160. 2 Mariot, J.-P. 和 Knevez, J.-Y.汽车传动装置包括三角架轴和球形轴。国立核科学技术学院工程师，多主体力学， 2002, 216(3), 203211. 3 Mariot, J.-P., KNevez, J.-Y.,和 Barbedette, B.汽车传动系统模型的三角架 万向节和球形万向节，包括摩擦力。多主体系统力学 2004,11(2), 127145. 4 Urbinati, F. and Pennestri, E.运动学和三