（光学专业论文）曲面金属电介质多层复合结构超分辨特性及其光刻效应研究.pdf

摘要 摘要 本论文推导了柱坐标系下曲面金属一电介质多层复合结构的等效介质理论 和色散方程，分析了曲面金属一电介质多层复合结构实现超分辨效应的物理机理 及其条件；研究了结构的几何参数、介电常数和结构所处的环境介质对其远场 超分辨特性的影响，提出并数值验证了利用阻抗匹配方法增强曲面金属一电介质 多层复合结构远场超分辨能力的技术方案；研究了曲面金属一电介质多层复合结 构的近场光刻效应，提出利用阻抗匹配方法提高结构超衍射极限近场光刻质量 的方法；研究了金属一电介质多层阵列结构和柱对称曲面金属一电介质多层阵列 结构的聚焦效应，实现了焦点位置的动态调控，上述研究在近场光刻领域存在 重要的潜在应用价值。 本论文的研究工作和成果如下： 1 研究了柱坐标系下曲面金属一电介质多层复合结构的等效介质理论和色散方 程，讨论了该结构中电磁波的能流特性对结构色散的依赖关系，明晰了曲面 金属一电介质多层复合结构实现超分辨效应的物理机理及其条件，为超分辨 和近场光刻的曲面金属一电解质复合结构的结构设计及其性能优化做了理论 铺垫。 2 建立了色散时域有限差分方法( f d t d ) 和电磁场的有限元方法( f e m ) 的数值 计算平台，通过理论分析和数值计算相结合的方法，研究了金属一电介质多 层复合结构的几何参数、介电常数分布、光源位置、波长以及结构所处的环 境介质等因素对其远场超分辨成像的影响。提出了一种利用阻抗匹配的方法 提高结构超分辨成像质量的设计方案，结构的成像对比度提高为未采用阻抗 匹配的方法条件下的4 倍。 3 利用电磁场的有限元方法( f e m ) ，研究了金属一电介质多层复合结构的几何 参数、介电常数分布、入射光波波长以及结构所处的环境介质等因素对于其 近场光刻效应的影响。对用于近场光刻的金属一电介质多层复合结构的相关 参数进行了优化设计；根据阻抗匹配原理，提出并数值验证了一种提高结构 近场光刻质量的技术方案，得到了4 0 r i m 的横向光刻分辨率和o 3 9 的光场强 摘要 度对比度，取得了很好的效果。 4 研究了锥状金属一电介质多层阵列结构和柱对称曲面金属一电介质多层阵列 结构的聚焦效应，着重讨论了几何参数( 结构出射端锥角) 、光波入射角度 对其近场聚焦特性的影响，分析了聚焦效应产生的物理机理。研究了金属一 电介质多层阵列结构的近场偏折聚焦效应，实现了聚焦焦斑的横向动态调 控，横向调控的角度范围可达4 5 0 ；研究了锥状曲面金属一电介质多层阵列结 构对径向偏振光的聚焦效应，数值实现了较理想的调焦深度( 3 5 聊) 和聚 焦焦斑半径( 3 5 r t m ) ，t h ef a c u l ar a d i u s ( 17 0 n m ) w a so b t a i n e db yt h ec y l i n d r i c a lt a p e r e dm u l t i l a y e r e dm e t a l - d i e l e c t r i c m e t a l w a v e g u i d ea r r a y s 、 ，i mt h er a d i a lp o l a r i z a t i o ni l l u m i n a t i o n k e yw o r d s ：c u r v e dm e t a l - d i e l e c t r i c m e t a l ，n e g a t i v er e f r a c t i o n , s u p e r - r e s o l u t i o n , d i s p e r s i v e f i n i t e - d i f f e r e n c et i m e - - d o m a i nm e t h o d , f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ，s u b - w a v e l e n g t hs t r u c t u r e , n a n o - l i t h o g r a p h y , n e a r - f i e l d f o c u s i n g 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除己特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 肱筻 ， 2 咖j 夕 作者签名：弛 扣o 月7 7 日 第1 章绪论 第一章绪论 1 1负折射材料的历史背景和研究现状概述 1 9 6 8 年，前苏联物理学家v e s e l a g o 理论上提出了一种同时具有负的介电常 数s 和磁导率的假想材料，并从理论上研究了这种材料所表现出来的奇特电磁 特性1 。3 。众所周知，物质的介电常数s 和磁导率j l l 决定着电磁波在其中的传播特 性。对于自然界中的普通介质而言，和“均为正值，电磁波的电场强度云、磁 场强度再和波矢后的方向关系满足右手定则。电磁波的能流方向即为坡印廷矢量 s = 五曰的方向，对于普通电介质而言，波矢方向与能流方向相同。文献【2 】中 指出，同时具有负的介电常数和磁导率的材料中也支持电磁波的传播，但雪、疗 和k 三者的方向关系遵循左手定则。此时，波矢k 和坡印廷矢量i 的方向相反。 因此，这种材料被称为左手材料( l h m s ) ，而常规介质被称为右手材料( r h m s ) 。 当一束光从普通电介质入射到负折射材料上时，在界面处会发生负折射。在这种 情况下，为保证s n e l l 定律的有效性，l h m s 的折射率为负值，因此，这种也被 称为负折射材料( n i m s ) 。 但是，由于自然界中并不存在s 和同时为负值的天然材料，因此v e s e l a g o 提出的左手材料的概念一直停留在理论阶段，并没有得到实验验证，这使得负折 射材料领域的研究在很长一段时间里一直处于停滞状态。英国i m p e d a lc o l l e g e 的j b p e n d r y 首先提出负折射材料的制备问题，1 9 9 6 年通过对二维金属纳米线 光子晶体的理论研究，发现当电磁波的频率达到一定值时金属纳米线阵列的等效 介电常数可以为负4 ，5 ；1 9 9 9 年，他又提出可以通过构造开口谐振环阵歹l j ( s p l i tr i n g r e s o n a t o r s ，s r r ) 获得具有负磁导率的人工介质6 ；2 0 0 0 年美国加州大学圣迭戈分 校( u n i v c a l i f s a nd i e g o ) 的d r s m i t h 小组制备出了世界上第一个一维的左手材 料，并开展了相关的物性研究7 ，8 ；2 0 0 1 年，美国加州大学圣迭戈分校( u n i v c a l i f s a nd i e g o ) 的r a s h e l b y 等人制备出了二维左手材料9 ，l o ，实验验证了该材料的 介电常数和磁导率同时满足e 0 的普通介质。七为实数，说明材料支持平面电磁波的传播场。 由频域的麦克斯韦旋度方程( 1 - 4 ) 式可知，此时豆，疗，云遵守右手定则，因此常规 材料也被称为“右手材料”( r h m s ) ； ( 2 ) 对于s o ，p 0 ， i i r i g h t - h a n d e d p r o p a g a t i n gw 目i i * 八介八腑j 。 、magn7e t i ，罗p 盱l a s m o a7 0 u 0 7 飞t r u c t u r e dm a t e r i a l s 嘲辨加r e f r a c t i v ei n d e x t - h a n d e d p r o p a g a t i n gw a v e s s o m en a t u r a lm a g n e t i c j 缘， m a t 蚋l $ ( u pt o 饼由秀矽 魄磁澎矿卅。、矿， 图1 - 1 介电常数e 和磁导率p 取不同符号时对应的电磁波形式及存在材料示意图。 1 2 2 负介电常数材料的实现 4 第1 章绪论 对于金属可采用德鲁德( d r u d e ) 色散理论，可得等离子体的介电常数随频 率的变化关系4 3 “咖1 - 寿 ( 1 - ” + y 。 其中= 匣r e e f 0 为等离子体粹为电子密度，y 阻尼系数。令阻尼系数为 零y = 0 ，可得介质介电常数和波矢量随频率的变化关系，如图卜2 所示4 4 0 图中 一 l 篓o 1 一 ； ：、， ： ： ：? 。j j ， 芗 一ii p 图卜2 介电常数和波矢随频率的变化关系。 可以看出，当振子振动频率小于等离子体的共振频率时，此时介质的介电常数为 负值，其电磁波将以隐逝波的形式存在，介质内部不支持传播场；当振子振动频 率大于等离子体的共振频率时，介质的介电常数为正值，此时电磁波以传播场的 形式存在。因此，获得介电常数为负值的材料关键是要通过构造某种人工结构实 现材料内部振子的振动频率t o 小于等离子体频率。 j b p e n d r y 指出具有周期性排列的金属细线阵列对电磁波的响应与等离子 体对电磁波的响应行为相似，其原理是电磁场在金属细线上产生感应电流，正负 电荷分别向细线两端聚集，从而产生与外来电场反相的电动势，这样就有可能实 现其内部振子的振荡频率小于等离子体共振频率。她4 5 。当电磁波电场偏振方 向与金属线平行，此时电子的振荡频率低于电等离子频率，材料介电常数会为负 值，即可实现材料的介电常数小于零。其表达式可以写成如下形式： ，1 2 s 衍= 1 + - 二 一 ( 1 1 0 ) ” 蝣一0 3 一f i 其中，啡：，型生为电等离子体频率，为电共振频率，r ：妥鱼笠，口为金 vmg 7 r ，- 一仃 属细线的周期( 间距) ，为细线的半径，仃为金属的电导率。对于上式，当振 第1 章绪论 予振荡频率满足 魄 p 时，金属细线阵列结构的等效介电常数可以小于零。 1 2 3 负磁导率材料的实现 1 9 9 9 年，p e n d r y 提出一种尺寸小于波长的开口谐振环( s p l i t - r i n g r e s o n a t o r s s 阵列结构( 如图1 - 3 ) ，并理论分析了阵列结构的磁导率响应6 如 图1 4 所示。 图1 0 开口谐振环阵列( s r r ) 结构示意图 由于金属的开环谐振环在微波磁场的作用下会应出环形电流，因此会产生一个附 加磁矩，可以加强或者抵抗原磁场，此外感应电荷会在s r r 的两端聚集。且材 料的等效磁导率可以写成如下表达式的形式： 峋小赤 ( 1 - 1 2 ) 其中，= 瓤2 c ：2 ，d ，为磁等离子体共振频率，为岛皿结构单元的填充因子，r 为 其结构的损耗因子。当振荡频率处在谐振频率和磁等离子体频率之间的频段时 材料的磁导率会出现负值，如图1 - 4 所示。 o o o o o 0 0 0 o o o o o 0 霪 第1 章绪论 蜊 ， 旷 b 一 口 图l 一开口谐振环阵列结构的磁响应曲线 通过以上理论分析的结果可知，要实现材料的介电常数和磁导率同时为负 值，即s 0 ， 0 ，可以通过将金属细线( r o d ) 和开口谐振环( s r r ) 问隔地进 行周期性排列构成复合材料来实现。此后，d 且s m i t h 9 等人根据负介电常数和负 磁导率获得的方法将金属细线近距离地放在开口谐振环的附近，并通过周期排 列构成复合材料( 如图1 - 5 所示) 。 图1 - 5 双负折射率材料样品 在此复合材料中由于外部电场和磁场在金属结构上的感应电流同时起作 用，使得介电常数和磁导率表达式都体现出上述模型的形式，进而可以在一定频 段使材料同时满足 仉 3 5 , t m ) 和聚焦焦斑半径( 17 0 n m ) 。 1 4 第1 章绪论 参考文献 1 v e s e l a g ov ge l e c t r o d y n a m i c so fm a t e r i a l sw i t hn e g a t i v ei n d e xo fr e f r a c t i o n p h y s u s p 2 0 0 3j u l ；4 6 ( 7 ) ：7 6 4 7 6 8 2 v e s e l a g oge l e c t r o d y n a m i c so f s u b s t a n c e sw i t h s i m u l t a n e o u s l yn e g a t i v ev a l u e so d s i g m aa n dm r s o v i e tp h y s i c su s p e k h i - u s s r 19 6 8 ；10 ：5 0 9 3 v e s e l a g oge l e c t r o d y n a m i cp r o p e r t i e so f am i x t u r eo fe l e c t r i ca n dm a g n e t i cc h a r g e s s o v i e tp h y s i c sj e t p u s s r19 6 7 ；2 5 ：6 8 0 4 p e n d r yj b ，h o l d e na j ，s t e w a r tw j ，y o u n g si e x t r e m e l yl o wf r e q u e n c yp l a s m o mi nm e t a l l i c m e s o s t r u c t u r e s p h y sr e vl e t t 1 9 9 6j u n17 ；7 6 ( 2 5 ) ：4 7 7 3 - 4 7 7 6 5 p e n d r yj b ，h o l d e na j ，r o b b i n sd j ，s t e w a r tw j l o wf r e q u e n c yp l a s m o n si nt h i n - w i r e s t r u c t u r e s jp h y s - c o n d e n sm a t 19 9 8j u n8 ；10 ( 2 2 ) ：4 7 8 5 - 4 8 0 9 6 p e n d r yj b ，h o l d c na j , r o b b i n sd j ，s t e w a r tw j m a g n e t i s mf r o mc o n d u c t o r sa n de n h a n c e d n o n l i n e a rp h e n o m e n a i e e etm i c r o wt h e o r y 19 9 9n o v ；4 7 ( 11 ) ：2 0 7 5 2 0 8 4 7 s m i t hd 心p a d i l l aw j ，v i e rd c ，n e m a t - n a s s e rs c ，s c h u l t zs c o m p o s i t em e d i u mw i t h s i m u l t a n e o u s l yn e g a t i v e p e r m e a b i l i t y a n d p e r m i t t i v i t y p h y s r e vl e t t 2 0 0 0 m a y ；8 4 ( 1 8 ) ：4 1 8 4 - 4 1 8 7 8 s m i t hd 凡k r o l ln n e g a t i v er e f r a c t i v ei n d e xi nl e f t - h a n d e dm a t e r i a l s p h y sr e vl e t t 2 0 0 0 o c t ；8 5 ( 14 ) ：2 9 3 3 - 2 9 3 6 9 s h e l b yr a ，s m i t hd r , s c h u l t zs e x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o no fan e g a t i v ei n d e xo fr e f r a c t i o n s c i e n c e 2 0 01a p r ；2 9 2 ( 5 514 ) ：7 7 7 9 10 s h e l b yr a ，s m i t hd r , n e m a t - n a s s e rs c ，s c h u l t zs m i c r o w a v et r a n s m i s s i o nt h r o u g ha t w o - d i m e n s i o n a l ，i s o t r o p i c ，l e f t - h a n d e dm e t a m a t e r i a l a p p lp h y sl e t t 2 0 01j a n ；7 8 ( 4 ) ：4 8 9 - 4 91 11 y e nt j ，p a d i l l aw j ，f a n gn ，e rd c ，s m i t hd 心p e n d r yj b ，e ta 1 t e r a h e r t zm a g n e t i c r e s p o n s ef r o ma r t i f i c i a lm a t e r i a l s s c i e n c e 2 0 0 4m a r5 ；3 0 3 ( 5 6 6 3 ) ：1 4 9 4 - 1 4 9 6 1 2 p e n d r yj b ac h i r a lr o u t et on e g a t i v er e f r a c t i o n s c i e n c e 2 0 0 4n o v1 9 ；3 0 6 ( 5 7 0 0 ) ：1 3 5 3 1 3 5 5 1 3 t r e t y a k o vs ，s i h v o l aa ，j y l ml b a c k w a r d - w a v er e g i m ea n dn e g a t i v er e f r a c t i o ni nc h i r a l c o m p o s i t e s p h o t o n i c sa n dn a n o s t r u c t u r e s f u n d a m e n t a l sa n da p p l i c a t i o n s 2 0 0 5 ；3 ( 2 - 3 ) ：1 0 7 11 5 1 4 c h e nh ，r a nl ，h u a n g f uj ，z h a n gx ，c h e nkg r z e g o r c z y kt m ，e ta 1 l e f t - h a n d e dm a t e r i a l s c o m p o s e do fo n l ys - s h a p e dr e s o n a t o r s p h y sr e ve 2 0 0 4 ；7 0 ( 5 ) ：0 5 7 6 0 5 15 k o r a ya ，e ta 1 t r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c so fb i a n i s o t r o p i cm e t a m a t e r i a l sb a s e do no m e g a s h a p e dm e t a l l i ci n c l u s i o n s n e wjp h y s 2 0 0 7 ；9 ( 9 ) ：3 2 6 1 5 第l 章绪论 1 6 z h a n gf ，h o u z e tgl h e u r e t t ee ，l i p p e n sd ，c h a u b e tm ，z h a ox n e g a t i v e - z e r o - p o s i t i v e m e t a m a t e r i a lw i t ho m e g a - t y p em e t a li n c l u s i o n s ja p p lp h y s 2 0 0 8 ；l0 3 ( 8 ) ：0 8 4 312 17 z h a r o va a s h a d r i v o vi v , k i v s h a ry s n o m 如e 甜p r o p e r t i e so fl e f t - h a n d e dm e t a m a t e r i a l s p h y sr e vl e t t 2 0 0 3 ；91 ( 3 ) ：0 3 7 4 01 18 g o r k u n o vm 。l a p i n em t u n i n go fan o n l i n e a rm e t a m a t e d a lb a n dg a pb ya ne x 把m a l m a g n e t i cf i e l d p h y sr e vb 2 0 0 4 ；7 0 ( 2 3 ) ：2 3 510 9 1 9 c h e nh - t p a d i l l aw j ，z i d ej m o ，g o s s a r da c ，t a y l o ra j ，a v e r i t tr d a c t i v et e r a h e r t z m e t a m a t e r i a ld e v i c e s n a t u r e 2 0 0 6 ；4 4 4 ( 7 11 9 ) ：5 9 7 - 6 0 0 2 0 r u p p i ni li n t e n s i t y d i s t r i b u t i o n i n s i d es c a t t e r e r sw i t h n e g a t i v e - r e a lp e r m i t t i v i t ya n d p e r m e a b i l i t y m i c r o wo p tt e c h nl e t 2 0 0 3 ；3 6 ( 3 ) ：1 5 0 - 1 5 4 21 z i o l k o w s k ir w , h e y m a ne w a v ep r o p a g a t i o ni nm e d i ah a v i n gn e g a t i v ep e r m i t t i v i t ya n d p e r m e a b i l i t y p h y sr e ve 2 0 0 1 ；6 4 ( 5 ) ：0 5 6 6 2 5 2 2 h a l t e r m a nke l s o nj ，o v e r f e l tp c h a r a c t e r i s t i c so fb o u n dm o d e si nc o u p l e dd i e l e c t r i c w a v e g u i d e sc o n t a i n i n gn e g a t i v ei n d e xm e d i a o p te x p r e s s 2 0 0 3 ；11 ( 6 ) ：5 2 1 - 5 2 9 2 3 h ul ，c h u is t c h a r a c t e r i s t i c so fe l e c t r o m a g n e t i cw a v ep r o p a g a t i o ni nu n i a x i a l l ya n i s o t r o p i c l e f t - h a n d e dm a t e r i a l s p h y sr e vb 2 0 0 2 ；6 6 ( 8 ) ：0 8 5l0 8 2 4 m a r k o g 只s o u k o u l i sc m t r a n s m i s s i o ns t u d i e so fl e f t - h a n d e dm a t e r i a l s p h y sr e vb 2 0 0l ；6 5 ( 3 ) ：0 3 3 4 01 2 5 s m i t hd 凡s c h u l t zs ，m a r k o g 只s o u k o u l i sc m d e t e r m i n a t i o no fe f f e c t i v ep e r m i t t i v i t ya n d p e r m e a b i l i t y o fm e t a m a t e r i a l sf r o mr e f l e c t i o na n dt r a n s m i s s i o nc o e f f i c i e n t s p h y sr e vb 2 0 0 2 ；6 5 ( 1 9 ) ：1 9 5 1 0 4 2 6 o b r i e ns ，p e n d r yj b p h o t o m cb a n d - g a pe f f e c t sa n dm a g n e t i ca c t i v i t yi nd i e l e c t r i c c o m p o s i t e s jp h y s - c o n d e n sm a t 2 0 0 2a p r2 2 ；1 4 ( 1 5 ) ：4 0 3 5 - 4 0 4 4 2 7 o b r i e ns ，p e n d r yj b m a g n e t i ca c t i v i t ya li n f r a r e d f r e q u e n c i e s i i ls t r u c t u r e dm e t a l l i c p h o t o n i cc r y s t a l s jp h y s - c o n d e n sm a t 2 0 0 2j u l1 ；1 4 ( 2 5 ) ：6 3 8 3 - 6 3 9 4 2 8 g a y b a l m a z 只m a c c i oc ，m a r t i no j f m i c r o w i r ea r r a y sw i t hp l 雒m o m cr e s p o n s ea t m i c r o w a v ef r e q u e n c i e s a p p lp h y sl e t t 2 0 0 2 ；81 ( 15 ) ：2 8 9 6 - 2 8 9 8 2 9 e l e f i h e f i a d e sg v , i y e ra kk r e m e rp c p l a n a rn e g a t i v er e f r a c t i v ei n d e xm e d i au s i n g p e r i o d i c a l l y l - cl o a d e dt r a n s m i s s i o nl i n e s m i c r o w a v e t h e o r ya n dt e c h n i q u e s ，i e e e t r a n s a c t i o n s0 1 1 2 0 0 2 ；5 0 ( 1 2 ) ：2 7 0 2 2 7 1 2 3 0 p e n d r yj b n e g a t i v er e f r a c t i o nm a k e sap e r f e c tl e n s p h y sr e vl e t t 2 0 0 0o c t 3 0 ；8 5 ( 18 ) ：3 9 6 6 3 9 6 9 31 p e n d r yj b n e g a t i v er e f r a c t i o n c o n t e m pp h y s 2 0 0 9 ；5 0 ( 1 ) ：3 6 3 3 7 4 3 2 r a ox s ，o n gc k s u b w a v e l e n g t hi m a g i n gb yal e f t - h a n d e dm a t e r i a ls u p e r l e n s p h y sr e ve 1 6 第1 章绪论 2 0 0 3d e c ；6 8 ( 6 ) ：0 6 7 6 0 1 3 3 h ux h ，c h a r tc t p h o t o n i cc r y s t a l sw i t hs i l v e rn a n o w i r e sa san e a r - i n f r a r e ds u p e r l e n s ( v o l8 5 ， p g15 2 0 ，2 0 0 4 ) a p p lp l a y sl e t t 2 0 0 4n o v2 9 ；8 5 ( 2 2 ) ：5