有理数的减法知识点及习题.doc

有理数的减法1.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。2.有理数加减法统一成加法的意义在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.3.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：（1）.把符号相同的加数相结合（同号结合法） (-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)（2）.把和为整数的加数相结合 （凑整法） (+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)（3）.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）-+-+-（4）.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合） (+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25)（5）.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）-3+10-12+4（6）.分组结合 （7）.先拆项后结合2-3-4+5+6-7-8+9+66-67-68+69 （1+3+5+7+99）-（2+4+6+8+100）巩固练习一、 填空题1、8与12的和取号，4与3的和取号。2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是5，中午又上升了10，半夜又下降了8，则半夜的温度是。3、3与2的和的倒数是，1与7差的绝对值是。4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有元。5、0.25比0.52大，比小2的数是。6、若一定是（填“正数”或“负数”）7、已知，则式子。8、把下列算式写成省略括号的形式：。二、选择题1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（）A、B、 C、D、2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（）；A、 B、 C、 D、3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（）A、12.25元B、12.25元 C、12元D、12元4、2与的和的相反数加上等于（）A、B、C、D、5、一个数加上12得5，那么这个数为（）A、17 B、7 C、17D、76、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，15米和10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A、10米 B、15米 C、35米D、5米7、计算：所得结果正确的是（）A、B、 C、 D、8、若，则的值为（）A、B、C、D、三、解答题1、列式并计算：（1）什么数与的和等于？ （2）1减去的和，所得的差是多少？2、计算下列各式：（1） （2）（3）5、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）10、3、4、2、8、5、2、8、12、5、7（1）到晚上6时，出租车在什么位置。（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗没多少升？家庭作业1某天上午的温度是5，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是 2直接写出答案（）（.）（.）， （） ，（），（）3. 已知两个数和，这两个数的相反数的和是 。4. 将中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式是 。5. 已知是6的相反数，比的相反数小2，则等于 。6在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是。8下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A、 B、C、 D、9. 下列计算结果中等于3的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数 C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0减去任何数，差都是负数11校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,198次为特快列车,101198次为直快列车,301398次为普快列车,401498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )A 20 B 119 C 120 D 31913. 计算：（） 90（3）0.5（3）2.75（7） 14. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距O地多远？ （2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？15