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文档简介
垂线,问题1:如右图,(1)AOC的对顶角是哪个角?这两个角的关系怎样?,(2)AOC的邻补角有几个?是哪几个角?,问题2:如下图,当AOC90时,BOD、AOD、BOC等于多少度?为什么?直线AB、CD的位置关系怎样?,问题3:什么样的两条直线互相垂直?,定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足,在生产和日常生活中,两条直线互相垂直的情形是很常见的。,十字路口的两条道路,方格本的横线和竖线,铅垂线和水平线,垂直的记法、读法,直线AB、CD互相垂直,记作“ABCD”或“CDAB”,读作“AB垂直于CD”,如果垂足为O,记作“ABCD,垂足为O”(如图),记作:MNEF,垂足为O.或者MNEF于O,记作:ABOE垂足为O.或者ABOE于O,垂直的定义的应用格式,AOC=90(已知),ABCD(垂直的定义),如果直线AB、CD相交于点O,AOC=90(或三个角中的一个角等于90),那么ABCD.,这个推理过程可以写成:,ABCD(已知),AOC90(垂直的定义),如果ABCD,那么所得的四个角中,必有一个是直角.这个推理过程可以写成:,选择题:1、两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是(A)有两个角相等(B)有两对角相等(C)有三个角相等(D)有四对邻补角,(C),2、下面四种判定两条直线的垂直的方法,正确的有()个(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直(2)两条直线相交,只要有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直(3)两条直线相交,所成的四个角相等,这两条直线互相垂直(4)两条直线相交,有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直(A)4(B)3(C)2(D)1,A,解:135,255(已知),垂直,AOE18012180355590,OEAB(垂直的定义),例1、如图,已知直线AB、CD都经过O点,OE为射线,若135255,则OE与AB的位置关系是。,例2:如图,已知AB.CD相交于O,OECD于O,AOC=36,则BOE=。,(A)36(B)64(C)144(D)54,54,探究:1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?,2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?,3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?,(三)垂线的性质,经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:,性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,课堂练习,1选择题,过点向线段所在直线引垂线,正确的是().,ABCD,C,课堂练习:2.过点P作线段或射线所在直线的垂线,3.过点P分别向角的两
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