（光学专业论文）光纤环器件的研究.pdf

摘要 论文题目：光纤环器件的研究 专业：光学 硕士生：曹源 指导教师：蔡志岗 摘要 由于因特网的发展，对网络带宽的要求急剧膨胀，光纤通信技术也随之蓬 勃发展。在当今网络扩容的技术中，w d m 技术十分重要。根据使用场合的不同， w d m 技术又分为d w d m 与c w d m ，他们的主要差别就是可同时复用的波长数量与成 本，前者复用波长数多于后者，技术复杂度与成本高于后者。 本文先介绍了几种最常用的w d m 器件，描述了它们的原理、特点，最后介绍 了本文工作的核心：光纤环器件作为w d m 器件的性能。虽然它无法应用在d w d m 领域，但是在要求不高的c w d m 领域却很有优势：制作容易、成本较低，光纤本 身也具有优良性质并且器件容易与光纤系统连接。 接下来详细研究了光纤环器件的性质，先从理论分析入手，通过定向耦合器 传输矩阵和琼斯矩阵计算出不同近似程度下的输出结果，确定后续工作的重点在 各计算结果的可变参数k 、口以及矽中。其中k 是定向耦合器部分的传输矩阵的 参数，秒跟矽都是跟环上双折射相关的参数。 然后在实验工作中，先通过改变拉伸长度，研究了k 的变化规律。接着研究 了k 在x 、y 两个正交平面上分量的相位差甲。最后通过在环上增加偏振控制 器，研究了环上双折射对光纤环器件的影响。 最后，本文对耦合系数理论的参数的进一步讨论，研究了不同参数的器件的 性能，对指导器件的制作具有很大意义。 关键词：c w d m 、光纤环器件、耦合波理论 a b s t r a c t t i t l e ：s t u d yo nt h ef i b e rl o o pd e v i c e s m a j o r ：o p t i c s n a m e ：y u a nc a o s u p e r v i s o r ：z h i g a n gc a i a b s t r a c t d u et ot h er 印i dd e v e l o p m e mo fi n t 咖e t ，t t l er e q u i r e m e n to fb a n d w i d t ho fn e t w o r ki n c r e a s e s s h a r p l y ，s ot h eo p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o na l s o 黟o w sv e 巧f i a s t t h et e c h n o l o g yo fw d m i sv e 叮 i m p o n a mi nt h ef i e l do f n e m o r kb a l l d w i d t he x p a n s i o n d e p e n d i n g0 nd i 仃e r e mc i r c u m s t 加c e s ，t h e t e c h n o i o 野o fw d mh 勰2b 瑚c h e s ：d w d m a n dc w d m 1 1 1 em i nd i 髓r e n c e sb 曲v e e nt h e m a f ed i 珏e r c mn u m b e r so fm u l t i p l e x i n gw a v e l e n g c h st 1 1 a _ tt 1 1 ef 0 啪e ro n eh a sf a rm o r en u m b e r so f w a v e l e n 舀h s t h a nt h el a n 盯o ma n dd i f i b 啪t 锄o u n t so fm o n e yt h e yw i l lc 嘁t h a tt h ef 研m e ro n e c o s t sf 缸m o r em o n e yt h a nt h el a t t e ro n e s e v e r a lm i l l l yu s e dw d md e 、，i c e sa r ei n t r o d u c e do ft h e i rp 而n c i p l e sa n dp e r f o r m a n c e s 锄d i nt h ee n do f c h a 坤e r1 ，w e 矗l l s0 nt h e 肋e r1 0 0 pd e v i c e s ，w h i c hi st h ec o r e0 f t h et h e s i s a l s oi t c 锄tu s e di nt h ef i e l do fd w d m ，i ti sp e r f e c ts u i t a b l ei nt h ef i e l do fc w d m ：e 舔yt om a n u f a c t u r e ， l i t t l em o n e yt oc o 鸭柚dt l l ed e v i c ei t s e l fi s 眦d e0 fo p t i c a if i b e rw h i c hp e m ) m l sw e l li nt h e c o m m u n i c a t i o ns y s t e ma n di se a s yt 0l i n i ( w i t ho p t i c a lf i b e rs y s t e m r e f e rt ot h er e s e a r c hp a n ，t l l et h e o 拶r e s u l t so ft l l ef i b e ri o o pd e v i c ea r ed e v e l o p e db yt h e t r a 吣m i s s i o nm a t r i xa n dj o n 懿m a t r i x a n di nt h ee x p e r i m e m sp a n ，w eg e tt h er u l e so ft h e p a r a m e t e r sf o l l o w i n g 协e 缅n e rt h e o r y b yc o n s i d e r i n go ft h ep h a s ed i 缳湘mo ft h ep a r 锄e t e r ki nxa n dyp l a n e sa n dt h eb i r e 衔n g e n c e0 f t h el o o pp a n0 f t h e 砧e r1 0 0 pd e v i c e ，t h et h e o 叮i s s u i t a b l et od e s c r i b et h ee x p e r i m e mr e s u l t s i nt h ee n d ，w eu s et i l es u i t a b i et h e o 巧t os i m u l a t es o m ef i b e rl o o pd e v i c 骼b yd o i n gt h i s ，w e e v a l u a t et h ec a p a b i l i t yo f t l l e o 拶 k e yw o r d s ：c d w m ，f i b e r1 0 0 pd e v i c e ，c o u p l e d m o d et h e o 叮 v 论文原创性声明内容： 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律结果由本人承担 学位论文作者签名： 日期：2 i 弦8 年月3 曾沂、 日 学位论文使用授权声明： 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版 和纸质版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进 入学校图书馆、院系资料室被查阅，有权将学位论文的内容编入有关 数据库进行检索，可以采用 学位论文作者签名漕沂、 日期：z 妒孑年6 月3 日 学位论文。 知识产权保护声明 本人郑重声明：我所提交答辩的学位论文，是本人在导师 指导下完成的成果，该成果属于中山大学物理科学与工程技术学 院，受国家知识产权法保护。在学期间与毕业后以任何形式公开 发表论文或申请专利，均须由导师作为通讯联系人，未经导师的 书面许可，本人不得以任何方式，以任何其它单位做全部和局部 署名公布学位论文成果。本人完全意识到本声明的法律责任由本 人承担。 学位论文作者签名：曹圻。 日期：厶9 9 3 1 1 光纤通信发展状况 第一章前言 第一章前言 因特网技术爆炸式的发展，造成通信容量需求的快速增长，而电子器件和电 信传输存在的带宽有限、时钟偏移、高功耗等缺点，使得仅仅依靠电子技术，不 能满足当前各种通信业务大量涌现的要求，这就促成了光纤通信的迅速发展。 光纤通信是以光波为载频，以光导纤维为传输介质的一种通信方式。光纤通 信与电通信主要差异有两点：一是传输的是光波信号；二是传输光信号的介质是 利用光纤。 2 0 世纪5 0 年代末和6 0 年代初激光器l a s e r 的发明为光纤通信的发展创造了条 件。激光器在一个单一波长上产生强烈聚焦的相干光束，被看成是广播电台和电 视台使用的纯粹载频电信号的光学等价物。从此人们才坚定了对光通信的信心， 进行了大量的研究，但是效果都不理想，原因就在于，虽然有了合适的光源，但 是没有合适的传输介质。 在玻璃光纤刚开始成为传输光信号的介质的时候，它的损耗一度让人想放弃 它。比如说内窥镜使用的光纤比窗户玻璃纯净多了，但是只传输了3 m 就损失掉了 一半的能量。尽管这用于胃部检查已经足够了，可是对于光通信却不行。这样的 光纤仅仅传输2 0 m ，能量就只剩下1 了。 1 9 6 6 年，英格兰标准电信实验室中的两个年轻的工程师c h a r l e sk k a o 和 g e o r g eh o c k h a n 预言，高纯度的光纤洁净透明，光束在其中传播至少5 0 0 m 时还有 1 0 的剩余能量。他们的论文促使世晃范围的研究人员开始研制新的更优秀的光 纤。第一个实现理论预期的结果是在1 9 7 0 年由康宁玻璃制造厂( 现康宁公司) 的 r o b e r tm a u r e r 、d o n a l dk e c k 和p e t e rs c h u l t z 得到的。其他人紧随其后，光纤 损耗很快就降到了更低水平n 1 。 从此，光纤通信就靠着改善光源性能与改善传输介质性能两条腿大踏步跨入 了新的纪元。 从7 0 年代以来的短短的三十几年里，各种速率的光纤通信系统如雨后春笋般 第一章前言 在世界各地建立起来，就其发展而言，大致经历了以下几个阶段： 第一代光纤通信系统于2 0 世纪7 0 年代后期投入使用，工作波长为入= 8 5 0 舢 波长段的多模光纤系统。光纤的衰减为2 5 4 0 d b k m ，系统传输比特率在 2 0 1 0 0 m b i t s 之间。接着在2 0 世纪8 0 年代初，工作波长为入= 1 3 1 0 n m 的多模光 纤系统投入使用，光纤衰减为0 5 5 1 0 d b k m ，传输速率达1 4 0 m b i t s ，中继距离 为2 0 3 0 k m 。 第二代光纤通信系统于2 0 世纪8 0 年代中期投入使用，是工作波长为入= 1 3 1 0 n m 波长段的单模光纤通信系统。光纤衰减为o 3 一o 5 d b k m ，最高传输速率 可达1 7 g b i t s ，中继距离提高到5 0 k m 。 第三代光纤通信系统在2 0 世纪8 0 年代后期投入使用，是工作波长为入= 1 5 5 0 n m 波长段的单模光纤通信系统。光纤衰减为0 2 d b k m ，传输速率2 5 g b i t s ， 中继距离可超过l o o k m 。 第四代光纤通信系统是采用光放大器来增加中继距离和采用波分复用和频 分复用技术来提供传输速率为特征。单信道速率可达2 5 g b i t s ，另外因光纤放大 器的使用而让传输距离极大增长，达到2 0 0 0 k m 以上。 第五代光纤通信系统是基于光纤的非线性压缩，抵消由于光纤色散产生的脉 冲展宽的新概念产生的光孤子，来实现光脉冲信号的保形传输。2 0 世纪9 0 年代后 期试验上已经取得重大进展，如日本已经试验分别将l o g b it s 和2 0 g b i t s 的数据 传输了2 5 0 0 k m 和1 0 0 0 k m 。 光纤通信的优点十分突出，主要有以下一些： 1 传输频带宽，通信容量大、损耗低。 2 在运用频带内，光纤对每一频率成分的损耗几乎一样。因此，系统中采 取的均衡措施比传统电系统简单，甚至可以不必采用。 3 光纤内传播的光能几乎不向外辐射，因此很难被窃听，也不会造成同一 光缆中各光纤之间的串扰。 4 不受电磁干扰影响。 5 线径细、重量轻，便于敷设。 第一章前言 6 资源丰富。制作玻璃光纤的原料是石英，其来源及其丰富。 7 抗化学腐蚀嘲。 2 0 世纪9 0 年代以前，光纤通信系统主要采用点对点的传输，传输体制最初 采用准同步数字体系( p d h ) ，自9 0 年代初就逐渐被同步数字体系( s 阴) 所取代， s d h 是基于网络的传送体制。采用s d h 体制的光纤通讯网又称为同步光网络 ( s o n e t ) ，同步光网络是第二代网络，可以称为光电混合网络，其传输在光域实 现，但在网络节点处信息的交换、数据流的分出和插人都在电域完成。其性能必 然要受到电子器件处理速率的制约，这就是所谓“电子瓶颈 问题。 第三代网络必将是全光网络。所谓全光网络，是指信号只是在进出网络时才 进行电光和光电的变换，而在网络中传输和交换的过程中始终以光的形式存在。 光网络固然优异，但是光网络技术并不完善，很多基础问题还有待研究，其中包 括光网络中的各种基本器件的研究瑚。 随着网络容量急需扩容的压力持续增长，电信运营商对其传输网络采用的传 统扩容方式是：空分复用或者时分复用。前者就是增加光纤或者光缆的数量，受 到的限制很明显；而后者由于要不断提高系统的传输速率来实现通信系统的扩 容，已快达到理论上的极限钉。 这样，一种新的方法波分复用技术进入了人们的视线嘲。 1 2 波分复用技术： 波分复用( w d m ，w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 技术是一种光波长分 割复用或者光频率分割复用技术。 w d m 技术的基本原理就是在发射机端将不同波长的光信号通过光合波器组合 ( 复用) 在一起，再经过光耦合器耦合送人光缆线路的同一根光纤中进行传输，在 接收机端再将组合的不同波长的光信号用光分波器分开( 解复用) 并做进一步处 理，恢复出原始信号后送入不同的终端。采用波分复用技术的突出优点是可以极 大地提高光纤的传输容量，以求充分利用光纤的带宽资源，提高通信系统的容量 4 】 o 按照复用波长的数量，w d m 又可以分成以下两种： 第一章前言 1 )d w d m 复用波长几十成百，突出特点就是容量大，可使每根光纤的传输容量提高几 十、几百倍乃至上千倍。其主要应用在核心网的长途传输干线和城域网络的骨干 层。 2 )c w d m 复用波长为几个或者十几个。与d w d m 技术相比，c w d m 技术最大的优势在于 其成本低。所以它主要适用于短距离、高带宽、接入点密集的通信应用场合，特 别使在无需光放大的城域网中 7 1 。 表1 1 为两种w d m 技术的性能比较4 1 ： 表1 1d w d m 与c w d m 的比较 d w d mc w d m 有源器件需制冷的激光器，体积较大，无需制冷的激光器，体积小，功 功耗较高，温度控制复杂。耗低。 无源器件滤波器镀膜层数多滤波器镀膜层数少 系统光信噪比、色散补偿、功率均无 衡、非线性抑制 容量 大，1 6 0 个波长小，8 个波长 结构系统非常复杂，大机架，恒温、简单，小机箱、机盒式结构，2 2 0 v 无尘环境机房a c 电源、4 8 vd c 电源 功耗大小 接口2 5 g b i t s 以上速率1 0 0 m b i t s 一1 0 g b it s 速率 应用长途传输城域网骨干，城域接入网、城域 网汇聚层、p o n 接入网 工作带宽c + l 波段o 、e 、s + c + l 波段 光纤 g 6 5 5 、g 6 5 2g 6 5 5 、g 6 5 3 、g 6 5 2 所以d w d m 固然好，c w d m 也有其自身优点，两者共存，发挥在各自领域的优 势才是合理的。 本论文主要是研究光器件的，接下来简要介绍w d m 技术中使用比较广泛的各 种光器件。 第一章前言 1 3 各种光波分复用器件： 1 3 1 多层介质薄膜型波分复用器 多层介质薄膜型波分复用器是由介质薄膜干涉滤波器d t f ( d i e e l e c t r i c t h i n f i l m - f i l t e r ) 构成的一类芯交互型w d m 器件阳1 。d t f 是由几十层不同材料、 不同折射率和不同厚度的介质膜，按照设计要求组合起来的，每层厚度为l 4 波 长，高折射率层与低折射率层交替叠合而成。当光入射到高折射率层时，反射光 没有相移；当入射到低折射率层时，反射光经历1 8 0 度相移。由于层厚l 4 波长， 因而经由低折射率层的反射光在经历3 6 0 度相移后与经高折射率层的反射光同相 叠加，这样在中心波长附近，各层反射光叠加，在滤波器前端形成很强的反射光。 在高反射区之外，反射光突然降低，大部分光成了投射光。据此可以使之对一定 波长范围呈通带，而对另外波长范围呈阻带，形成具有特定波长选择特性的干涉 滤波器，就可以实现将不同的波长分离或合并。 反射光 入射光dj 硝嚷叫嘎 多层 高折射率层 低折射率层 图1 ，l 介质膜干涉型波分复用器 1 3 2 光栅型波分复用器 光栅型波分复用器属于角色散型器件，是利用角色散元件来分离合并不同波 长的光信号的叫d 蚰。最流行的衍射光栅，是在玻璃衬底之上沉积环氧树脂，然后 再在环氧树脂上制造光栅线，构成所谓反射型闪烁光栅。入射光照射到光栅上后， 由于光栅的角色散作用，不同波长的光信号以不同的角度反射，然后经透镜会聚 到不同的输出光纤，从而完成波长选择功能，反过程即实现合波。闪烁光栅的优 点是高分辨的波长选择作用，可以将特定波长的绝大部分能量与其他波长进行分 离，且方向集中。 第一章前言 x l 。输入出 图1 2 光栅型波分复用器 1 3 3 阵列波导光栅型波分复用器 集成光波导型波分复用器是以光集成技术为基础的平面波导型器件，典型制 造过程是在硅晶片上沉积一层薄薄的二氧化硅玻璃，并利用光刻技术形成所需要 的图案，腐蚀成型。该器件可以集成生产，在今后的接入网中有很大的潜在应用， 而且除了波分复用器之外，还可以做成矩阵结构，对光信道进行上下分插( o a d m ) ， 是今后光传送网络中实现光交换的优选方案n l l 。 图1 3 集成光波导型波分复用器 1 3 4 光纤熔融拉锥型光波分复用器 熔锥型波分复用器是最早使用的一种波分复用器，它是将两根或多根光纤靠 贴在一起通过适度熔融而形成的一种表面交互式器件，可以通过控制融合段的长 度和不同光纤之间的互相靠近程度，实现不同波长的复用或解复用n 2 m 3 l 。 第漳前言 h a 至e = = ? i ：= 入l “、 i _ 。叫 一、- _ h ， 一、一= 主，a 2 图1 4 熔锥型光纤波分复用器 另外用与上图类似的2 x 2 器件为基础组成的光纤环也可实现波分复用，这是 本文要研究的内容： 图1 5 光纤环结构 对光纤环比较正式的研究可以追溯到1 9 8 8 年，d a v i db m o r t i m o r e 写了一 篇叫做f i b e r1 0 0 pr e f l e c t o r s 的论文，对光在其中的传输、耦合机制以及 环上双折射对反射透射波长响应的影响做了分析，同时认为它可以充当光纤激光 器的反射器件。作为反射器件，它对特定波长可以达到9 9 以上的反射率n 们n 们。 光纤环还是光纤陀螺，以及光纤环缓存器的主要构成部分。 以上介绍了很多w d m 器件。其中熔融拉锥方法制作的f b t 器件或者光纤环器 件在用作d w d m 器件的时候都不合要求，但是它们在c w d m 领域却有无可比拟的优 势：易制作、成本低，光纤本身又具有优良的性质，所以光纤环器件在c w d m 领 域应该有一定的前景。而熔融拉锥方法是一种低成本易实现的工艺，如何能在尽 量低要求的条件下实现实用器件的制作对实际应用也是很有意义的。 第一章前言 1 4 本论文的主要内容 本文关注光纤环器件作为w d m 器件的性质。对它的定向耦合器部分，采用 模式耦合方程来描述，然后解方程得到耦合器的传输特性公式。还研究了耦合器 的波长响应与拉伸长度的关系。对它的光纤环环长部分，用琼斯矩阵来研究。由 于综合考虑了各种影响因素，理论模拟的结果与实验比较吻合，从而形成了一套 可以用数值模拟对光纤环进行研究的方法。 本文余下章节的内容分别为：第二章从基本原理的介绍开始，接着用基本原 理得出的结论计算了各种情况下的输出光强表达式；第三章是在理论的基础上给 出模拟图以及相应的实验数据图，然后再把两者进行比较，找出使两者之间存在 差异的原因；第四章进一步讨论的耦合系数的参数；第五章进行了总结，列出有 待改进的方面以及有待探讨的问题，还对未来做了展望。 第二章光纤环结构的理论分析 第二章光纤环结构的理论分析 根据第一章的介绍，光纤环结构工艺简单、成本低廉，适合大量生产与需求 量大的应用场合。那么光纤环的各个参数对其性质影响的规律是如何的昵? 下面 我们从理论方面建立模型然后讨论这种影响。 光纤环结构，主要包括定向耦合器和连接定向耦合器一侧两个端口的光纤环 路。对于定向耦合器，我们利用两个相靠近的光波导去模拟耦合区，通过耦合波 理论来计算其中光能量的传输过程；而对于光纤环路，我们使用琼斯矩阵的方法 来计算。 2 1 准备工作 在建立关于光纤环器件的理论之前要先验证关于定向耦合器的一个结论：光 在定向耦合器异侧的任意两口问通过的时候，不论方向如何，都遵守同样的规则。 图2 1 定向耦合器图示 如图2 1 ，对于端口1 来说，端口3 是它的直通臂，光在端口l 输入后，除 了耦合进另外一根光纤的能量之外，其余的能量从端口3 输出；端口4 是耦合臂， 光在端口1 输入后，耦合进另外一根光纤的能量通过端口4 输出。 设计以下实验来验证上面所说的结论： 图2 2 定向耦合器实验示意图 先在定向耦合器的任意端口连接宽带光源，不妨选择端口1 ，然后在其异侧 的任意端口连接光谱分析仪，不妨选择端口3 。用光谱分析仪测量宽带光源从端 第二章光纤环结构的理论分析 口1 输入时在端口3 的输出。然后反过来，端口3 连接宽带光源，端口1 连接光 谱分析仪，测量宽带光源从端口3 输入时端口l 的输出。因为端口3 对于端口1 来说属于直通臂的输出端口，所以还要对端口1 的耦合臂的输出端口：端口4 做与上面内容相同的实验。 如果可以通过以上实验来检验该结论，就可以在这个结论的基础上计算关于 光纤环的各种输出结果。 图2 3 和2 4 是实验的结果，横轴为波长，单位姗，纵轴是光功率，单位d b m 。 8 0 0 1 0 0 01 2 0 0 14 0 01 6 0 01 8 0 0 w a v e i e n g t h ：n m 图2 3 从1 端到3 端正向与逆向的输出图 8 0 01o o a1 2 0 01 4 0 0 1 e o o 18 0 0 w a v e i e n g t h ：n m 图2 4 从l 端到4 端正向与逆向的输出图 第二章光纤环结构的理论分析 从图2 3 与图2 4 可以看出图线局部存在差异，这个差异可能是由于两个端 口的光纤端面处理不能做到完全一致，以致宽带光源在耦合进定向耦合器的时候 耦合效率不尽相同，输出图线的幅度不完全一样，但是峰与谷的位置是完全吻合 的，并且由于这个差异比较小，所以可以认定光在定向耦合器异侧的端口l 、3 与端口1 、4 之间通过的时候，不论方向如何，都是遵守同样传输规则的。再由 于端口1 与端口2 的对称性，可以认为光在定向耦合器的端口2 、3 与端口2 、4 之间通过的时候，不论方向如何，也是遵守同样传输规则的。最终可以得出完整 的结论：光在定向耦合器异侧的任意两端口间通过的时候，不论方向如何，都是 遵守同样传输规则的。 2 2 定向耦合器部分的理论分析 通过熔融拉锥法制造定向耦合器，就是把两根( 或者两根以上) 除去涂覆层 的光纤以一定方式靠拢，在高温熔融下同时沿轴线向两侧拉伸，最终在加热区 形成双锥形式的特殊波导结构，从而实现光耦合的过程。入射光通过耦合区的 时候发生功率传输再分配：一部分光从“直通臂”传输，另一部分光则通过“耦 合臂”传入另一光路。 如果是单模光纤，传输的是两个正交的基模( h e 。，) 信号。当传导模进入熔锥 区，随着纤芯不断缩小，有越来越多的光功率渗出光纤包层。在输出端，随着纤 芯逐渐变粗，光功率以特定比例重新分配到两根光纤中继续传输。 本文采用的模型要求两光波导在耦合区是相互平行的，如图2 5 所示，在这 种情况下两光波导的相互作用体现在模式上，可用模式耦合方程来描述n 7 删。 历一、 n v 7 图2 5 耦合区模型图示 x 第二章光纤环结构的理论分析 笺堋州卅鹏n 1 ) i 掣= 抛慨姒z ) 识，= 口二= 后 ( 2 2 ) a ! 1 22 a 1 2 l 。庀 l z 一么， 蓑娟水卅溉 ( 2 - 3 ) ( 1 z ，9 一 、 掣：施q ( z ) + 北口：( z ) 9 ” n z 模祸合糸数只取决十模式场的横同分布，向与z 尢夭，所以，模瓦祸合万栏 为常系数方程。不难求出其解为： ( 三：三) = p 胆( 三：奢 ( 三墨) c 2 4 ， 其中： 喇- c o s ( 咖芳s i n ( 弦) ( 2 _ 5 ) 姒z ) = ，軎s i n ( 弦) ( 2 _ 6 ) ：委( 屈+ 屈) ( 2 7 ) = 去( 屈+ 屈) ( 2 7 ) = 屈一厉 ( 2 8 ) 第二章光纤环结构的理论分析 y 2 ( 2 9 ) 从实验角度来看，两单模光纤是全同的( 折射率分布完全相同) ，那么显然有： 此时模耦合系数为实数。于是模式耦合方程可以简化为： 掣：硝q ( z ) + 廊：( z ) ，哆、 ( 2 一l o ) 掣：筇：口。( z ) + 伽：( z ) 归。 以z 又因为= 0 ，所以这时候模式耦合方程的解为： 瞵暑) _ p 啪：翌，怎蒿篙 c 2 州， ( 2 一1 1 ) 式表明，模式的能量在两个模式之间周期性交换，使两个模式幅度发 生周期性变化。 如果口1 ( o ) 0 ，口2 ( 0 ) = 0 贝0 ： 胜犯芸潍僻 陋蚴 i i 口2 ( z ) 1 2 = c o s 2 ( 舷帆( o ) 1 2 归7 当耦合长度一定时，假定光强只从光波导1 注入，为l = k ( o ) 1 2 ，则在两 个光波导的输出端都有光强输出，分别为直通臂光强厶叫= i 口。( 三) 1 2 与耦合臂光强 ，2 俐= i 口2 ( 上) l z ，得： l i = 融h 【，l 硎= ( 1 _ k ) l ( 2 1 3 ) 式中k = c o s 2 ( 舷) 称为分光比，它是在只有一个光波导输入的条件下得出的，不 是两个光波导都有输入时的分光比口纠。因为如果两个光波导都有光输入时，将会 有关于口2 ( o ) 的项。但是这并不影响我们得出得到光纤耦合器的传输特性公式： 玎1 雳总 ( 捌 浯 第二章光纤环结构的理论分析 式子( 2 一1 4 ) 是从( 2 一1 1 ) 得出来的，其中k 是一个符号，它代表的是c o s 2 ( 乜) 。 这样，我们就可以用公式( 2 一1 4 ) 的结论来计算定向耦合器部分的问题了。 2 3 光纤环路的理论分析：琼斯矩阵 在光纤环路中光的传输用琼斯矩阵进行运算n 钉乜刚。假设一个光波，其波平面 偏角秒。如图2 6 ( a ) 所示 把正交分量e 、e ，投射到双折射介质的快轴和慢轴上( 分别为p 轴和d 轴) ，有 ( 2 1 5 ) 光波在快慢轴以不同速率传输，假设d 光相对相位为0 ，则经过传输以后， 得到 e ：= e t e e | 4 1 e ：e 。疋 ( 2 1 6 ) 其中是p 光相对d 光的相位超前，疋和瓦是场量振幅衰减系数。 y， ，e _ 、， 卜、。， 7 e y 鼢毋 、 e x s - n 口 e y s 狮n 、，：x ， 妇 ? ， l ， t y e e o 拶 ，e ee， 、 eo，c喃疗 x ， f e o s i n 8 、 l o 图2 6 琼斯矩阵系数的计算 最终重新将场量投射到x 和j ，轴上，如图2 6 ( b ) 得 臼p? 5 | b b 卜 一 旧吣 豳 e e = = e 包 ，j、【 第二章光纤环结构的理论分析 蚤2 曼s 曼+ 笔s 弩 ( 2 _ 1 7 ) l e ：= e ：c o s 9 一e s i n 伊 、。 将( 2 1 5 ) 代入( 2 1 6 ) 再代入( 2 1 7 ) ，化简得 f e ：= 【正p s i n 2 口+ 瓦c o s 29 】e + 【瓦p s i n p c o s 秒一瓦s i n p c o s 秒】e y i e ：= 【疋p s i n 秒c o s p 一瓦s i n 乡c o s p 】e + 【疋p c o s 2 秒+ 瓦s i i l 2p 】e y 如果写成下面形式 盼嗷 对比( 2 一1 8 ) 可以得到琼斯矩阵元素为 ，。= 疋p s i n 2 口+ lc o s 2 秒 ，矽= ，肛= ( 瓦p 埘一乙) s i n 秒c o s 9 ，= 疋p 7 9c o s 2 秒+ 瓦s i n 2 秒 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 在下面的应用中为了简化问题，都令场量振幅衰减系数疋和瓦为l ，也就是考虑 无损耗的情况。这样我们就得出了光纤环路上计算光传输的公式。 结合2 2 跟2 3 两个部分，我们得到了用来计算光纤环结构的理论公式。 2 4 整个光纤环结构的理论分析 图2 7 光纤环的示意图 对于定向耦合器，利用以上( 2 一1 4 ) 式，添加损耗因子的完整形式为： 第二章光纤环结构的理论分析 ( 三 三) = c t 一厶2 篓竺j 2 。广： ( 三暑) p 一位c 2 2 2 ， 其中定向耦合器的传输矩阵为： c ，一，；，1 ，2 薹：”) 1 7 2 。，。，： p j j 。 c 2 2 3 ， 其中厶是定向耦合器的损耗系数。由于是理论探讨，为了简化问题，考虑 无损耗的情况，忽略( 卜) 2 这个损耗因子，这样更方便讨论问题，而不会对 问题的实质产生太大影响。如果没有特殊说明，下面都按照这个约定执行。k 。 是场量的耦合系数，下标疗可以取x 或者y ，分别代表两种正交的偏振分量，由 于这两种正交的偏振分量的周期不同可以对器件的性质产生很大影响，为相 位常数，z 是耦合区长度。 对于环路，则采用琼斯矩阵( 麓) 的方法来计算。在环上的双折射也 会对器件的性质产生影响。 这样就可以分成三种情况来讨论： 1 ) 理想情况：定向耦合器的耦合区各向同性，不考虑环上双折射对器件性质的 影响； 2 ) 定向耦合器的耦合部分各向异性，不考虑环上双折射对器件性质的影响； 3 ) 在情况2 的基础上再考虑环上双折射，这种情况跟前两种情况相比更接近真 实情况。 第二章光纤环结构的理论分析 2 4 1 理想情况 在理想情况下，既不考虑定向耦合器的耦合系数特性对器件性质的影响， 也不考虑环上双折射快慢轴的相位差对器件性质的影响。 呻居t 图2 8 光纤环光传输示意图 入射光从端口1 进入，经过定向耦合器部分，在端口3 、4 上输出： 主 = l ：y 坨二广：| 孑 口一位 当入射光沿环路传输完，重新进入耦合器之前： 吼净妒 光从端口3 、4 反向通过定向耦合器： ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 薯 = ：竺2 i ：i ，。，i 主： p 一位 。2 2 6 ， ：瞄f ：；。= 翩p 趔吁 l l 一2 k 2 ，( k k 2 ) 2l l oj 经过以上过程，最终得到： 巨：2 ( k k 2 ) 1 ，2 曷 易= ( 卜2 k ) 置 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 第二章光纤环结构的理论分析 由此得出反射率和透射率为 r = 4 k 一4 k 2( 2 2 9 ) 由上式很容易看出，若k = 0 5 的时候，反射率r = l 而丁= o ，此时光 实际来说，光从l 口输入，到最后从1 、2 口输出，要经过k = 0 5 的定 向耦合器两次。若在光纤环路内沿顺时针方向走的光( 如图2 8 ：卜 3 一 4 一 2 ) 最后进入2 端口的时候其相位为痧；则沿逆时针方向走的光( 如图2 8 ： 卜 4 一 3 一 2 ) 耦合入2 端口的时候，因为其两次经过定向耦合器均耦合到耦合 臂，所以其相位为矽一万。由此，在光纤环路沿顺、逆时针方向的这两束光最 终到达2 端口的时候，相位相反且振幅相等，相干涉的结果使端口2 的输出光 状态，实际上由于损耗以及双折射的缘故，不能达到1 0 0 的反射，并且这是 假设k = 0 5 的情况。实际上，k 不是常数，而是波长的函数。 2 4 2 定向耦合器的耦合区各向异性 传输矩阵在x 方向和y 方向的分另l j 表示为卜疋) l 坨斛坨卜 i 雎：佗 ( 卜k ，) 2l 和r 巧) l 坨秽k ；在光纤环路部分假定双折射效应牖在这种 l 弘y 2 ( 1 一巧) 2l 设光纤环所在的平面为x 方向，而垂直于光纤环平面的方向为，方向。x 方向的光在经过环区的时候，除了经过相位的传输，还相对】，轴方向进行了一 次反射。利用( 2 2 6 ) 式，容易推导出 酬鉴慧麓舻。卜p 卅3 t ， 第二章光纤环结构的理论分析 酬掣y 翟书y 卜p 卅浯3 2 ， 巨工：_ 2 ，( 蜓一髟2 ) 2 巨，口一2 谚p 一 ( 2 3 3 a ) 互，= 2 ，( 髟一巧2 ) “2 巨y p 。2 谚p 训 ( 2 3 3 b ) l 置l = 0 局，1 2 + l 巨y 1 2 = ：瓦i = i 五瓦 i i = 丽( 2 3 4 ) ，i， ，r 一 ie 2l _ 、le 2 ，1 2 + ie 2 y1 2 = ( 1 2 k ，) 2e 0 + ( 1 2 k y ) 2e 0 ( 2 3 5 ) 如图2 9 ，这里不妨取巨：l ，= 万4 ，则巨工：牟臣，e y ：等巨。 ，2 = i 易71 2 = ( 1 2 k 。) 2 e o + ( 1 2 k y ) 2 砖= 要【( 1 2 k ，) 2 + ( 1 2 k y ) 2 】( 2 3 6 ) 图2 9 入射光示意图 由( 2 3 6 ) 式可以看出，影响出射光的主要因素是k ，和k ，由于它们的相位 不同，就会产生跟2 4 1 节中理想情况不同的情况。 2 4 3 定向耦合器的耦合区各向异性与环上双折射 本节要在2 4 2 节的的基础上考虑光纤环环路的双折射对器件的性质的影 响。双折射的影响包含两个部分： 第二章光纤环结构的理论分析 - ，。光e 光的相位差：用巴：， 来计算； 2 ，如图2 6 c a ，中的口角，用 二三秒兰三 来计算： 剀 吲= ( 1 一k ，) 2 ( 1 一k 。) “2 经过定向耦合器部分之后，光在光纤环上传输： 鼢 环上传输的光反向重新进入定向耦合器： 卧 卧 经过以上过程，最终可得： 研p 堆 浯3 7 a ， 研p 一位 3 7 b ， ( 1 一k 。) 1 坨 ( 2 3 8 a ) ( 2 3 8 b ) 瑚p 一伫 睁3 ( 1 一k 。) “2 2 0 斟唯 3 ( 2 4 0 ) k 心 ”砖 。l k 他 ”群 。l 肥 1 ， 属“ 丌i 业 矽乡 n 2 弧蓦啷d 矿 ，一 q 掣 p p 2 n瞄弧 啷 砰棚 掣q i | e b 哪雕 r， 弧 y可以， 丌。监 秒矽 n 2 强如啷 o 兮厣吒0 口秒 2 n啷强 啷 砰柚 吣 掣0 。l k 他 旷麒 。，。l k 他 卜孵 y y 地 以 + + 巨巨 a c = | | h 。砂 e e ，(【 第二章光纤环结构的理论分析 其中 口= ( 2 t 1 ) j 。 6 = ( 1 一k 。) 1 坨( 1 一k y ) “2 ，砂+ k ：坨k y 2 j 声 f = 一融7 2 k ；7 2 ，矽+ ( 1 一k ，) m ( 1 一k y ) 1 ，2 厶】 d = ( 1 2 k j ，) ， ，：= 阻1 2 + | e 玎 ( 2 _ 4 1 ) 如图2 9 令巨= 1 ，则巨，= e c o s ，巨y = 局s i n 由此可得：，：= ( 口2 + c 2 ) c o s 2 + g 2 + d 2 ) s i n 2 + 2 g 6 + 耐) s i n c o s ( 2 4 2 ) 由于e 的大小是一定的( 光源输出稳定) ，不妨设为1 ，所以角度的值决 定了它在x ，y 两个正交方向上的两个分量的大小，也就决定了哪个方向上的影 响更大一些。不妨取= 万4 ，也就是两个方向上的影响一样大的情况最能反 映由于周期差对光线环器件造成的影响。 由此可以把式( 2 4 2 ) 简化为： ，：委【g 2 + c 2 ) + g 2 + d 2 ) + 2 g 6 + 谢) 】 = 2 ( 1 一c 。s 矽) c 。s 2 目s i n 2 乡陋7 2 k y 2 + ( 1 一k 。) 1 2 ( 1 一k ，) 1 ，2 】2 + 昙【( 2 k ，一t ) 2 + ( 2 k y 1 ) 2 】 + 2 k ：7 2 k ；7 2 + ( 1 一k ，) m ( 1 一k ，) 1 2 】c 。s 秒s i n 秒伍，+ k y l k 。s 2 9 一s i n 2 臼x 1 一c 。s 矽) ( 2 4 3 ) 这个式子比较复杂，但是如果令矽= 0 ，即不考虑双折射的情况可得 厶：要【( 2 e 1 ) 2 + ( 2 巧一1 ) 2 】 ( 2 4 4 ) 表达式( 2 4 4 ) 跟上一节的结论( 2 3 6 ) 完全一样，由此可知该表达式是向下兼容 的。 从式( 2 4 3 ) 与式( 2 3 6 ) 也就是式( 2 4 4 ) 的比较来看，前者是包含后者 的：式( 2 4 3 ) 等号右端有三项，这三项是相加的关系，其中一项就是 式( 2 4 4 ) 等号的右端。 这种包含关系也体现了本章理论工作的思路：2 4 3 节是在2 4 2 节的基 础上，考虑了环上双折射的更接近真实情况的理论。 第二章光纤环结构的理论分析 因为上面提到的三项是相加关系，所以另外两项就反映了环上双折射对光 纤环器件的影响。 通过这部分的工作，计算出了光纤环器件的输出表达式。那么理论情况跟实 验结果的比较分析将在第三章中进行研究。 2 5 小结 本章先通过耦合模式理论导出定向耦合器的传输矩阵，再利用琼斯矩阵研 究了光波在环上传输所遵从的规律，然后利用定向耦合器的传输矩阵和环上的 传输规律计算了在理想情况、定向耦合器的耦合区各向异性以及定向耦合器耦 合区各向异性与环上双折射同时考虑这三种情况下的光纤环器件的输出表达 式。最后讨论了第三种情况在何种情况下可以退化为第二种情况，在一定程度 上证实了理论内部的自洽。 第三章光纤环结构的实验与理论的比较 第三章光纤环结构的实验与理论的比较 通过第二章的工作，对光纤环结构有了理论上的认识，也计算了光纤环器件 在各种情况下的输出表达式。 在本章的工作中，先进行与定向耦合器相关的实验研究，也就是研究定向耦 合器传输矩阵中的k 。然后研究光纤环器件，制作各种光纤环器件，测量它们的 性质，跟理论结果进行比较。通过本章的工作，可以建立一套适用于模拟实际光 纤环器件的理论。 3 1 定向耦合器的研究： 定向耦合器是通过熔融拉锥方式制造的，在这个过程中，拉伸长度是最重要 的变化量。我们首先要研究拉伸长度对定向耦合器性质的影响。 定向耦合器在拉伸过程中，随着拉伸长度的变化，波长响应曲线也会有变化。 那么可以设计如图3 1 的实验来获得不同拉伸长度下的波长响应曲线： 拉伸中的光谱分析 宽带光源 器件仪 图3 1 不同拉伸长度定向耦合器的实验示意图 在图3 1 的实验中，先把拉伸中的器件拉到一定长度，获得这个拉伸长度下 的波长响应曲线。然后继续拉伸，获得第二个拉伸长度下的