（光学专业论文）原子冷却及量子相干导致的双光子吸收的研究.pdf

摘要 原子的冷却与俘获是一个活跃的研究领域，7 0 年代初人们就开始了 原子束减速的实验和理论研究。本文简要回顾了冷原子的发展历程，并 详细叙述了实验室铷原子汽室磁光阱的建立和铷原子的俘获过程；还详 细介绍了通过冷原子短程飞行吸收光谱信号推测冷原子温度的基本原 理，并且对用于冷原子温度测量的理论公式与近似公式进行了误差分析 与比较。以冷原子作为介质，分析计算_ ：厂n 型四能级原子中量子相干效 应对探针光极化率的影响，结果表明在合适的共振条件下，量子相干在 消除线性吸收的同时，可增强n 型四能级原子介质的双光子吸收效应。 本文的工作分为两个部分：( 一) 我们采用注入锁定技术获得了波长 为7 8 0 n m ，输出功率约6 0 r o w 的高功率单模窄线宽的冷却光源，采用磁 光阱系统实现了r b 原子的冷却与俘获，并且在短程飞行吸收光谱推测冷 原子团温度的基本理论基础上对用于冷原子温度测量的理论拟合公式与 近似拟合公式的误差进行了分析和比较。 ( 二) 用半经典理论，分析了n 型四能级原子中量子相干效应对探 针光极化率的影响。研究表明：在系统的双光子频率失谐：= ( u 。一。) 一( ( i ) 2 一( i ) 1 ) 矛n - - 光子频率失谐f ( up c o 。十6 0p ) 一( u4 一c o1 ) 趋近零 时，相干原子介质对探针光的线性吸收( 单光子吸收) 显著的降低，非 线性双光子吸收显著增大。当两基态的无辐射跃迁速率y 协与激发态白 发辐射速率y 之积远小于探针光拉比频率q 皑的平方( y 爿：y1 2 ( ( q 。2 ) 时，介质对探针光的双光子吸收将远大于单光子吸收。这一效应可用于 产生相干单光子辐射。 关键词：注入锁定；磁光阱；短程飞行时间法( t o f ) ；电磁 诱导透明；量子相干效应；双光子吸收 l a s e rc o o l i n ga n dt r a p p i n ga n dt w op h o t o sa b s o r p t i o nv i a q u a n t u m i n t e r f e r e n c e m aj i e d i r e c t e db yw a n gh a i a b s t r a c t l a s e rc o o l i n ga n dt r a p p i n gi sa na c t i v ef i e l di nt h el a s tf e wd e c a d e sn l o y e a r s ) t h et h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c h e so na t o m i cs l o w d o w n h a v eb e e nb e g u ns i n c e19 7 0 s t h i st h e s i ss i m p l yr e v i e w st h ep r o g r e s so f l a s e rc o o l i n ga n dt r a p p i n go fn e u t r a la t o m s ，a n dr e c o u n t st h e p r o g r e s so f b u i l d i n g o u rm o ta n d t r a p p i n gr u b i d i u ma t o m s p a r t i c u l a r l y i t a l s o i n t r o d u c e st h eb a s i ct h e o r yo nm e a s u r i n gt h et e m p e r a t u r eo fc o l da t o m sw i t h s h o r t d i s t a n c e t i m e o f - f l i g h tm e t h o d ，a n da n a l y z e s t h e e r r o rb e t w e e n t h e o r e t i c a la n d a p p r o x i m a t ef o r m u l a u s i n gs e m i c l a s s i c a l t h e o r y , w e a n a l y s e dt h eq u a n t u mi n t e r f e r e n c ee f f e c to nt h es u s c e p t i b i l i t yo fp r o b eb e a m i nn t y p ef o u r l e v e lc o l da t o m i cs y s t e m t h es t u d yr e s u l t ss h o wt h a t t h e l i n e a ra b s o r p t i o no ft h ep r o b eb e a mc a nb ee l i m i n a t e dr e m a r k a b l y , w h i l et h e n o n l i n e a ra b s o r p t i o no ft h ep r o b eb e a mc a nb ee n h a n c e dr e m a r k a b l yu n d e r t h ea p p r o p r i a t er e s o n a n tc o n d i t i o n t h i st h e s i si sd i v i d e di n t ot w op a r t s ：( 1 ) w ea c h i e v e das i n g l ef r e q u e n c y a n dn a r r o wl i n e w i d t hd i o d el a s e ru s e di nt h e c o o l i n ga n dt r a p p i n go fr b a t o m sb yi n j e c t i o nl o c k i n gm e t h o d t h ep o w e ro f t h ec o o l i n gb e a mi s6 0m w a n dt h ew a v e l e n g t hi s7 8 0n m w er e a l i z e dt h ec o o l i n ga n dt r a p p i n go fr b a t o m si nm o t b a s e do nt h eb a s i ct h e o r yo fs h o r t - - d i s t a n c et i m e o f - f l i g h t m e t h o d ，w ec o m p a r e dt h ee r r o rb e t w e e nt h e o r e t i c a l e x p r e s s i o n s a n d a p p r o x i m a t ee x p r e s s i o n s ( 2 ) u s i n gs e m i - c l a s s i c a lt h e o r y , w ea n a l y s e dt h eq u a n t u mi n t e r f e r e n c e e f f e c to nt h es u s c e p t i b i l i t yo f p r o b eb e a mi nn t y p ef o u r l e v e la t o m i cs y s t e m v i t h er e s u l ti st h a tt h el i n e a ra b s o r p t i o no fp r o b eb e a mi sr e d u c e dr e m a r k a b l y w h e nt h ed e t u n i n go ft w op h o t o s 2 = ( u 。一uc ) 一( c o2 一c oi ) a n dt h r e e p h o t o s 3 2 ( ( i ) p uc + p ) 一( c o4 - - ui ) e q u a lt oz e r o ，w h i l et w op h o t o s n o n l i n e a ra b s o r p t i o ni si n c r e a s e dr e m a r k a b l y w h e nt h ep r o d u c to f d e p h a s i n g r a t eo f t w og r o u n ds t a t e sv1 2a n ds p o n t a n e o u sd e c a yr a t eo fe x c i t e ds t a t ey 2 4i sf a rl e s st h a nt h es q u a r eo fr a b if r e q u e n c yo ft h ep r o b eb e a m ( v2 4 y l2 q2 p 2 ) ，t w op h o t o na b s o r p t i o ni sg r e a t e rt h a no n ep h o t o na b s o r p t i o n ， w h i c hc a np r o d u c es i n g l ep h o t o nr a d i a t i o n k e yw o r d s i n j e c t i o nl o c k i n g ；m o t ； s h o r t - - d i s t a n c e t i m e - - o f - f l i g h t ( t o f ) ； e l e c t r o m a g n e t i c a l l y i n d u c e d t r a n s p a r e n c y ( e i t ) ；q u a n t u m i n t e r f e r e n c e e f f e c t ；t w op h o t o n sa b s o r p t i o n 第一章绪论 第一章绪论 人类对宏观物体运动规律的认识是由特殊到一般，由简单到复杂，逐步深入了 解物体的运动特性，然后对物体进行操纵和控制。对原子这样的微观客体也一样。 在早期对原子光谱的研究中，一般多以气体原子样品作为研究对象，因为和液 态或固态相比，当物质处于气念时，其原子、分子之问的相互作用力，更加接近无 相互作用的状态，所以对气念原子的研究结果更能体现原子，分子本身的固有属性。 但是，常温下气念原子总处于强烈的热运动中( 例如r b 原子在室温下运动速度约为 2 5 0 m s ) ，运动本身会导致原子跃迁谱线的多普勒频移( 室温下r b 原子的多普勒频 率展宽约为5 0 0 m h z ) ，而原子与原子问以及原子与容器间的碰撞也会引起谱线的碰 撞展宽。所有这些因素都会影响原子光谱中特征谱线的精确测量，阻碍了人们对原 子微观结构的深入认识。因此科学家一直努力追求接近于静止的，原子之问接近于 无相互作用的理想原子样品。消除原子样品的热运动对测量的影响是物理学家追求 的目标。近年来，在激光冷却与俘获中性原子这一研究领域内不断取得新成果，新 技术，正是对上述目标不断努力追求的结果。 现在我们知道光场不仅具有动量，而且还具有能量，激光冷却原子的本质思想就 是把原子的动量转移给光子，从而使得原子的运动速度降低。早在1 9 3 3 年，o f r i s c h 进行了这一方面的研究，他利用纳光灯横向照射纳原子束，使纳原予束发生了明显 的偏转 i ；六i 年代激光出现以后，成为人们研究光与原子相互作用的强有力工具。 激光冷却原子的关键是光场对原子的作用。l e t o k h o v 2 和a s h k i n 3 等人在六十年代 末首先提出了激光对中性原子存在着作用力。在此基础上，1 9 7 5 年，t h a n s c h 和 a s c h a w l o w 4 提出了通过激光与原子作用冷却中性原子的思想，随后，这方面的实 验研究迅速展丌。在1 9 8 5 年，s ，c h u 首先在钠原子蒸汽中实现了三维激光冷却，也 即“光学粘团( o p t i c a lm o l a s s e s ) ”，其冷却温度达2 4 0uk b ，这温度与多普勒冷 却极限温度( d o p p l e r l i m i t ) 基本相符。接着，n i s t 小组的wd p h i l l i p s 小组在实 验中获得了4 3uk 的钠冷原子 6 ，这远低于多普勒冷却极限温度2 4 0uk ，这一工 作引起了人们对激光冷却原子的物理机制的深入思考。1 9 8 9 年c c o h e n - t a n n o u 等人提出了偏振梯度导致的s i s y p h u s 冷却和偏振旋转导致的运动诱导原子布局冷却 7 1 ；h m a t c a l f 等人提出磁感应冷却机制 8 。由于以上这些冷却机制都必须依靠原 子的自发辐射过程实现原子动量向光场的转移，而自发辐射过程中原子发射光子同 原子 令却及e i t 导致的烈光子吸收效应的训f 究 时会带来反冲运动，会产生一种对原子的反冲加热作用，这种反冲加热机制成为了 原子温度进一步降低的又一个限制。因此，要实现原子冷却温度的进一步降低，就 必须克服这种反冲效应。1 9 8 8 年，c c o h e n t m m o u d j i 小组提出了“速度选择相干柿 局俘获”( v s c p t ) ，首先实现了低于氦原子单光子反冲极限4uk 的一维“光学粘团” 【9 。1 9 9 1 年，s ，c h u 1 0 1 4 , 组提出了“受激r a m a n 跃迁速度选择”冷却原子方法， 得到了钠原子束一维等效温度约为2 4 p k 的实验结果，也突破了相应的单光子反冲极 限2 4 uk 的限制。2 0 0 0 年，s t e v e n c h u 1 3 小组首次提出腔内相干散射过程实现 不依赖自发辐射过程以及无光子反冲限制的原子冷却。 随着人们对光与原子相互作用的深入认识，新的原子冷却机制不断被发现，人 们对原子的操纵能力会越米越强。 参考文献： 1 o f r i s c h ，z e i t f p h y s 1 9 3 3 ，v a l 8 6 ，p 4 2 2 v s l e t o k h o v ，j e t pl e t t ，19 6 8 ，v 0 1 7 ，p 2 7 2 3 a a s h k i n ，p h y s r e v l e t t ，19 7 0 ，v 0 1 2 4 ，p l5 6 4 th a n s c h ，a s c h a w l o w , o p t c o m m u n ，19 7 5 ，v 0 1 1 3 ，p 6 8 5 s c h u ，1 h p l l b e r g ，j e b j o r k h o l m ，a c a b l e ，a a s h k i n ，p h y s r e v l e t t ，19 8 5 v 0 1 5 5 ，p 4 8 6 】pd l e t t ，r n w a t t s ，c i w e s t b r o o k ，wd p h i l l i p s ，pg o u l d ，hm e t c a l f , p h y s r e v l e t t ，19 8 8 ，v 0 1 5 5 ，p 4 8 7 j d a l i b a r d ，c c o h e n t a n n o u d j i ，j o p t s o c a m b ，19 8 9 ，v 0 1 6 ，p 2 0 2 3 c l a u d en ，c c o h e n - t a n n o u d j ，w i l l i a nd p h i l l i p s ，p h y s i c st o d a y ，1 9 9 0 ，v 0 1 4 3 p 3 3 【8 b s h e e h y ，s q s h a n g ，ev a nd e rs t r a t e n ，s h a t a m i a n ，h m e t c a l f , p h y s r e v l e t t ， 1 9 9 0 ，v 0 1 6 4 ，p 5 8 5 9 a a s p e c t ，e a r i m o n d o ，r k a i s e r , vv a n s t e e n k i s t e ，c c o h e n t a n n o u d ji ，p h y s r e v l e t t ，19 8 8 ，v 0 1 6 1 ，p 8 2 6 【1 0 】m k a s e v i c h ，d s w e i s s ter i i s ，k m o l e r ，s k a s a p i ，s c h u ，p h y s r e v l e t t ，1 9 9 1 v 0 1 6 6 ，p 2 2 9 7 2 第一章绪论 1 1 】jl a w a l l ，s k u l i n ，b s a u b a m e a 。n b i g e l o w ，m l e d u c ，c c o h e n t a n n o u s j i ，p h y s r e v l e t t ，1 9 9 5 ，v 0 1 7 5 ，p 4 1 9 4 1 2 p e t e rh o r a k ，g m a i dh e c h e n b l a i k n e r ，k l a u smg h e r i ，h e r w i gs t e c h e r ，a n dh e h n u tr i t s h p h y s r e v l e t t ，1 9 9 7 ，v 0 1 7 9 ，p 4 9 7 4 13 v l a d a nv u l e t i c ，a n ds t e v e n c h u ，p h y s r e v l e t t ，2 0 0 0 ，v o l8 4 ，p 3 7 8 7 原子冷却及e i t 导致的敬光子吸收效应的研究 第二章冷原子俘获及温度的测量 2 1 引言 早在十七世纪，伟大的科学家牛顿就提出了光是粒子的假魄，后来光的波动既 发展起来，人们认识到光还具有波动特性， m a x w e l l 在法拉第场的观念上建立起了 电磁理论，推断m 光是一种电磁波。e i n s t e i n 1 存他的关十黑体辐射的著名论文中预 言了自发辐射过程中光子与原了存在动量的转移，给出了光了的能量和动量的关系 式，并认为这种动量转移引起的反冲力很小，以至在大多数时候可以忽略。1 9 3 3 年， f r i s c h 2 用钠灯照射原了发现使原子束偏转了o 0 1 m m ，这实验，是人类用光场的 辐射压力来改变原予运动状态的首次尝试，可以说这是研究光与原子的机械相互作 用的开始。 我们知道在通常情况下处于气体状态的原子，其无规热运动非常剧烈，常温下 运动速度大约是3 0 0 m s ，这相当于空气中声音的传播速度，在这种高速运动的状态 一f ，将原子控制住并加以观察和研究是非常网难的。在原子物理的研究中，由于原 子在运动，凼而存在d o p p l e r 频移增宽、碰撞频移增宽以及渡越时问增宽，这些因 素都会影响原予光谱中特征谱线的测量。为了进行某些物理量的精确测量，往往要 求被研究的样品处于- - q f f t l 对孤立的状念，1 9 6 0 年激光的出现为研究光与原子的相 互作用提供了强有力的工具。激光冷却与囚禁原子技术经过近几十年的发展，使得 人们可以借助于激光对原予的辐剁压力减速原子，从而可以获得温度远远低于常规 冷却方法得到的原子样品。1 9 7 5 年，h m a s c h 提出了激光冷却中性原子的思想 3 ，随 后在实验上成功地实现了原子的冷却与囚禁 4 】。 2 2 原子的冷却与俘获 中性原子的激光冷却与俘获技术为物理学基础研究提供了强有力的实验手段， 同时也在应用领域展示着诱人的前景，并且还在不断地丌拓省新的研究和应用领域。 磁光阱( m a g n e t o o p t i c a lt r a p ：m o t ) 是实现原子冷却和俘获的重要手段之一。从1 9 8 7 年e r a a b 等人【5 实现了世界上第一个中性原子的磁光阱，特别是1 9 9 0 年c w i e m a n 小组 6 所实现的直接工一作在原子蒸汽中的中性原子磁光阱( v a p o r c e l lm o y ) 以后， 国内外有很多研究小组先后建立了各种不同原予的磁光阱实验装置，磁光阱技术有 力地推动了中性原子的激光冷却与俘获方面的研究和应用。 由于磁光阱中的冷原子样品具有速度低，速度分布范围窄，原子密度高等特点， 第二章冷原于俘获及温度的测掣 极大地抑制了谱线的d o p p l e r 展宽，使得几乎所有的原子以差不多相同的效率参与同 光场的非线性作用过程，非线性系数较大，因而具有原子汽室样品无法比拟的优点。 基于以上几个特点，我们也设讨建立了铷原子汽室磁光阱的实验装置。在2 0 0 5 年利 用该装置实现了铷原子的冷却与俘获。下面简要介绍一下俘获铷原子所用的实验装 置。 2 2 1 激光冷却与俘获的原理简介 1 9 7 5 年，h a n s c h 提出了激光冷却中性原子的思想 3 】，其本质就是把原子的动量 转移给光子，从而使得原子的运动速度降低。考虑这样一种情况，当原子与光子相 互作用时，原子吸收与其运动方向相剥的光子而从基态跃迁到激发态，由于原子处 于激发态时是不稳定的，因此经过段时间后，原子会重新回到基态，在原子回到 基态的过程中要发射光子( 如图2 2 1 1 ) 7 。原子静止时的吸收频率为，由于多 普勒效应，当它以速度u 相对光波运动时，吸收的光波的频率应该是：，：u 、( 1 一! ) 。 。 c 原子在两种情况下会发射光子回到基态：由丁二白发辐射或受激辐射而衰减到基念。 如果是受激辐射，则原子发射的光子的频率与吸收的光子的频率相同，在方向相同 的情况下，原子获得的净动量为零，不能被减速：如果是自发辐射，则原子发射光 子是随机的，可以向各个方向发射光子，于是它对原子的平均动量为零，山动量守 恒可知原子会得到一个与自己运动方向相反的动量，从而被减速，这就是所谓“多 普勒冷却”的基本机制。虽然原子散射一个光子后获得的动量变化很小，但当原子 处于强的近共振跃迁激光场中时，每秒能够发射大约1 0 7 个光子，产生一个显著的减 速度( 约为1 0 4 9 ) ，从而可以使原子的速度减到很小。 7 光波 p 小m 椭u 卜原子 肌m 图2 - 2 1 1 多普勒冷却原理 这样虽然可以减小原子的运动速度，但并不能将原子俘获在一个区域内，n ) k 还必须给原子施加一个与位置有关的作用力将原子囚禁在空问一定区域。许多文献 讨论了如何利用磁场来产生与位置有关的凶禁力的问题 8 一 1 0 。其原理如图所示， 5 原子冷却及e i t 导致的般光子吸收效应的研究 为了简单，我们假设原予为二能级原子且只考虑一维情形 + 了。+ z b 0 图2 - 2 1 。2 磁光阱一维情况原理示意图 j = 0 原子在磁场中由于z e e m a n 效应能级会发生分裂，j = l 的能级分裂为三个子能级m = 0 、 m = + 1 、m = 一1 ，在z = 0 处磁场强度为零，冈为两边磁场方向不同，因此子能级的排列 也就不同。在z = o 的左边m = + l 的子能级会向低频方向移动，m = 一1 的子能级会向高 频方向移动；在z = o 的右边m = + 1 的子能级会向高频方向移动，m = 一l 的子能级会向 低频方向移动。旋转方向相反的两束圆偏振光沿z 轴相互对射，由于激光频率低于 原子的跃迁频率，在b 0 的地方，激光的频率 更接近m = 1 的子能级的共振频率，原予散射的o - 光子数大于o - 光子数，也受到指 向z = 0 的净散射力，这样在z = 0 处就形成一个稳定的原予阱【7 。 2 2 2 冷却光和r e p u m p i n g 光 图2 2 2 1 为”r 6 原子的超精细能级图( bl i n e ) ，在冷却与俘获原子时，冷却 光作用于r b 原子的52 s 。f = 2 52 只，f = 3 ，且要求有一定的负失谐，实验中冷却 光频率被调谐到52 s 。f = 2 到52 b ，：，= 3 与52 b ，f = 2 的交叉线上，然后使冷却光 单次穿过a o m ，其频率偏移1 2 0 m h z ，相对于能级52 s ，：f 2 52 b 。f = 3 的跃迁 频率为负失谐1 3 m h z ，实验设计如图2 2 2 2 。 第二章冷原f 俘获及温度的测蕈 52 弓2 52 8 l ，2 h z f7 = 3 f = 2 f = 1 f = o f - 2 f 图2 - 2 2 一l”r b 原子的超精细能级图 图2 - 2 2 2 冷却光单次穿过a o m 在冷却与俘获过程中，铷原子在冷却光的作用下，由基念52 s , 2 f = 2 跃迁到激发 态52 只。f7 = 3 上，由于激发态f = 2 与f = 3 之间的频率i t 白j 隔小，因此原子有一定的 几率跃迁到52 只，f7 = 2 的激发态，当原予跃迂回基态时，能够落在52 s 。f = 1 和 5z _ s 。f ：2 上，落在52 s ，f = l 上的原子不在与冷却光相互作用，这是光泵浦效应。 为了使冷却光持续与原子相互作用，需要加一再泵浦光，将其频率调谐到51 s , 2 f = 1 到52 只。f = 2 的共振频率。 实验中，要求用于冷却的激光器具有功率高，线宽窄，频率稳等特点，通常情 况下，单模窄线宽的激光器一般工作于低功率的状态，当激光器输出功率高时，通常 工作于高饱和状态，而这常容易出现多模运转，我们实验室采用注入锁定技术 1 1 获得高功率单模窄线宽的冷却光源。如图2 2 2 3 所示： 主激光器( 德国t o p t i c a d c l 0 0 ) 采用光栅外腔反馈稳定的半导体激光器，线宽 原子冷却及e i t 导致的烈光于吸收效麻的研究 约为2 m h z ，调谐范嗣约7 g h z ，从激光器采用t o p t i c a 一7 8 5 0 - 0 8 0 0 高功率激光管。主 激光器的输出光首先经过光隔离器防止光反馈影响激光器的模式，用 2 波片和p b s 系统将输出光分为两部分，一部分用于观察r b 原子的饱和吸收光浩，目的是为了将 激光器的频率锁定在铷原子的饱和吸收线上，图2 - 2 - 2 4 是铷原子的饱和吸收曙，其 余的光经 2 波片和p b s 系统分为输出光和注入到从激光器的信号光。注入光依次 经过全反镜， 2 波片，全反镜，基片注入到从激光器中，光路中x 2 波片的作用是 为了调整注入光的偏振方向，侵它与从激光器的本征偏振方向一致，以保证注入锁 定实验最高效的实现。我们锁定后测得波长为7 8 02 4 6 n m ，功率约为6 9 r o w ，除去镜 片散射等其它损耗，可以满足激光冷却与俘获r b 原子所需的光功率a 图2 - 2 2 4 铷原子饱和吸收谱 图2 - 2 2 3 注入锁定光路图 从激光器输出的冷却光光斑为椭圆形状，山于冷却光光斑形状对冷原子形状影响很 大，因此我们用整形棱镜将椭圆形光斑变为圆形，用透镜组对冷却光进行扩束，使 第二章冷原子俘获及温度的洲鞋 光斑大小约为1 5 m m 。 由于在原子的冷却与俘获实验中，对再泵浦光的频率稳定性和线宽要求不是很 高，所以我们的再泵浦光光源没有采用光栅反馈的方法而是采用电流调凿的方法将 激光器的频率凋谐到铷原子的饱和吸收线上，然后让再泵浦光单次穿过a o m 使一级 光产生8 0 m h z 的负失谐。要将激光器的频率锁定在铷原子的饱和吸收线上，需在激 光频率上加一甜，的频率调制，频率为1 0 k h z 的f 弦信号通过激光控制电路直接调制 在激光驱动电源上，激光器输出的光经过分光系统后，分为两路，一部分用做 r e p u m p i n g 光，一部分进入饱和吸收装置进行稳频 1 2 ，带有饱和吸收信号的检测光 以及参考光山一差分探测器探测，差分探测器可以实现检测光和参考光的光电流直 接相减，还可以把相减后的信号进一步放大，差分探测器示意图2 2 2 5 ，探测器输 出的信号送入锁相放大器解调出稳频的微分误差信号，最后将微分误差信号送入激 光控制电路，将激光器的频率锁定在52 s 。f = i 一52 b ，：f = 1 与52 b 。f7 = 2 的交叉峰 图2 - 2 2 5差分探测器示意图 原子冷却及e i t 导致的以光子吸收效廊的研究 2 2 3 磁光阱的梯度磁场 磁光阱的空阳j 磁场梯度大致范围在每厘米几高斯到每厘米几卜高斯，具体的数 值还与冷却光的光强和负失谐量有关。磁光阱的空间磁场梯度由对刈称放置的同 轴反向的h e l m h o l t z 线圈来产生，下面对磁场的强度和方向作一简单分析。 若忽略线罔本身的宏观尺寸而把线圈看作理想的电流环，反向h e l m h o l t z 线圈中 两线圈之间的距离为2 z o ，以线圈的轴线方向为坐标系的z 轴，以两线圈轴线上中点 为坐标原点建立坐标系，如图所示： 7 y 图2 - 2 3 1反向h e l m h o l t z 线圈 x 线圈半径为r ，则z = 0 平面上方的线圈的中心的坐标为( 0 ，0 ，z o ) ，则z = 0 平面f 方的线圈的中心的坐标为( 0 ，0 ，z o ) ，两线圈中流过的电流大小相等，方向相反， 由比奥一莎法尔定律可求得原点附近轴向和径向的磁场梯度： d b r l 一 3 胁r ! z o ， d rl 0 2 ( r2 + 乙2 ) x 由上两式可以看出，在z = 0 附近的径向磁场梯度等于轴向磁场梯度的一半，且方向 雾 止严 z：o鬻 珈 堕忽 第一章冷原子俘获及涡度的洲量 相反。实验中磁场线圈由漆包线绕制而成，所用漆包铜线直径约为1 3 m m ，线圈直 径约为1 2 0 r a m ，上下线圈各绕1 5 0 匝，当我们通过2 5 a 的电流时，在轴向的磁场梯 度为9 g a u s s c m ，调节电流大小可以改变轴向的磁场梯度大小，以满足我们的实验需 求。 2 2 4 磁光阱光路 标准的磁光阱光路的六束冷却和俘获光是相互独立入射到真空腔体中，一般需 要多个偏振分光棱镜和二分之一波片组成的分光系统，分出六束光，同时需要六片 四分之一波片来进行光束的偏振变换。这种光路有它的优越性，每束光的强度可以 独立调节，确保光强的对称性，但由于所用的光学元件较多，g - 起的光损耗较大， 所以对总的光强要求比较高。另一种磁光阱光路的六束光由相互垂直的三束光入射 到真空腔体中，出射光山全反镜沿入射光方向原路反射回去，从而也可形成两两对 射的六束冷却光。与上述光路相比，这种光路具有易于调节和总功率要求较低的优 点，我们在实验中则采用了这种光路。 经过整形与扩束后，冷却与俘获光的光斑大小约为1 5 m m ，经偏振分光棱镜和一- 分之一波片组成的分光系统后把光束分为强度相等的三束光，其中两束光在适当 的位置被反射上去，再经反射镜反射后入射到真空气室，这两束光成为m o t 的水平 光束，另一束光在光学平台面上从真空气室的底部向上反射，入射到真空气室内， 构成m o t 的垂直光束，并且调整这三束光的方向使其在真空气室内两两相互垂直， 这三束光在真空气室内交汇区的中心大致为磁场的零点所在处，从激光器的光为垂 直偏振的，经过各个反射镜反射时，尽量保持入射光的偏振方向与每个镜面的入射 平面垂直或平行，这样的话，经过反射后的光仍为线偏振的，为进一步确认，可以 用检偏器检验经反射后的光的偏振方向。实验设计如图2 2 4 1 原子冷却及e t 导致的似光子吸收效应的研究 m 图2 - 2 4 1 磁光阱光路图m 1 是4 5 0 全反镜m 是0 0 全反镜 三束光通过真空气室后，再由全反镜反射回去但并不是完全沿原路返回去，因 为在很多光沿原路反射回去时，则反馈回从激光器的光太强，而由主激光器注入的 光不是很强，因而光反馈会影响从激光器的稳定性，微调全反镜，使它们反射回去 的光在m o t 中心区域尽量交迭多一些，但又保证反馈光不影响从激光器的工作。因 为m o t 只要返回的光与入射的光在m o t 区域交迭一大部分就行了，并不要求严格 重合。 磁光阱对冷却光的光强也有定的要求，在阱中六束光的光强要远大于铷原子 的饱和光强，所以所需冷却光激光器的输出功率与扩束后的光束直径和所需光学元 件有关，而对r e p u m p i n g 激光的要求则较低，一般的，几毫瓦的r e p u m p i n g 激光扩 束后，入射到真空室，能够覆盖六束冷却激光的交迭区域即可。 磁光阱对于分别沿相互垂直的三个方向传播的三组六束对射冷却光的偏振状态 具有特定的要求，并且与反向h e l m h o l t z 线圈轴线上的磁场梯度方向呈特定的关系。 由梯度磁场公式可知，磁光阱中磁场梯度在轴向与径向方向相反，所以要求沿+ z 轴 方向上光束的圆偏振态与沿+ x 和+ y 方向上光束的圆偏振态相反。实验中首先标定 四分之一波片的光轴，标定出六个四分之一波片的同一个快轴( 或慢轴) ，我们称之 为a 轴，调节叫，沿所确定的x 和y 方向看，入射光路上的四分之一波片的1 3 轴与 入射光的偏振方向的央角是+ 4 5 0 ，在z 轴方向上，入射光路上的四分之一波片的a 慢 第二章冷原子俘获及精度的测量 轴与入剁光的偏振方向的夹角是_ 4 5 0 ，而三个方向中由零度全反镜反射回来的方向 上，四分之一波片的方向可以是任意的。如果实验中不能准确地确定四分之一波片 的快轴或慢轴，则可以改变h e l m h o l t z 线圈的电流方向来改变磁场方向，以确定正确 的偏振光的方向 图2 2 4 2 磁光阱的照片 2 2 5 。冷原子的实验观察 铷原子汽室磁光阱的总光路图如图2 2 5 1 ，在光路准备好以后，我们首先调谐 冷却与俘获光的频率，在玻璃泡内看到荧光，将冷却与俘获光的频率调谐到5 s 2 f - 2 52 r 。f = 2 和52 只。f = 3 的交叉峰上，让输出的冷却光通过声光调制器，通过 改变声光调制器的射频信号的频率改变冷却与俘获光的失谐量，再泵浦光的频率调 谐到5 s mf = i 一5 2p 1 。f ，- 1 和52 r 。f 7 = 2 的交叉峰上，让输出的再泵浦光通过声光调 制器，改变再泵浦光的失谐量，然后打丌线圈的电流丌关，调节电流大小，在气室 中心位置附近产生四极梯度磁场，将三束光和一束再泵浦光沿垂直对射f 交光路输 入玻i 离泡内，并仔细调节三束光的方向，使得三束光在玻璃泡的中心位置重合，并 且以梯度磁场零点为中心在玻璃泡中形成交叉俘获区域，按照上面所述的方法将四 分之一波片放嚣在入射光束中，确保沿x ，y 方向的圆偏振态与沿z 方向的圆偏振 态相反，优化各光束光强，仔细调节磁场梯度的大小。观察汽室中心光束交汇区域 原子冷却及e i t 导致的取光子吸收效应的研究 可看到铷原子云发出的荧光亮点。为验证铷原子气室磁光阱，我们切断四极梯度磁 场的电流，可以看到荧光消失，以此可以断定该荧光是由磁光阱冷原子云所产生。 第二章冷原子俘获及温度的测量 图2 2 。5 1 铷原子气室磁光阱的总光路图其中m 是4 5 0 全反镜m 1 是半透半反镜 d 是探测器m 2 是0 0 全反镜b 是基片 实验中要对铷原子气室磁光阱中所俘获的冷原子团进行观察和记录，还要对与 冷原子团有关的参数进行测量，所以需要建立相关的实验观察系统，下面简要介绍 实验中对铷原子气室磁光阱进行观测的基本方法。一般采用c c d ( c h a r g ec o u p l e d d e v i c e s ) 摄象机对磁光阱中所俘获的冷原子团样品的几何尺寸进行实时观测和记录。 将c c d 的视频信号送至揽视器用于实时观测，同时用视频采集卡记录。通常磁光阱 中所俘获的冷原子样品的几何尺寸约在m m 量极，调节c c d 的位置和镜头的焦距， 使冷原子团的荧光图象清晰并处在监视器的中央。在保持c c d 参数彳i 变的情况下， 可以在离冷原子样品前后同样距离的地方放一游标卡尺，在监视器上通过游标 尺 的图象测出通过放大后的距离，得到c c d 的放大倍数，比较两位置的成像放大率， 取其平均值即可近似为对冷原子处的放大倍数。实验中所采集到的冷原子云如图： 2 2 5 2 图：2 - 2 5 2 冷原了样品 原子冷却及e i t 导致的坝光子吸收效应的研究 图中冷原子的形状不是很规则，原因是：( 1 ) 没有完全消除地磁场和其它杂散 磁场的影响；( 2 ) 冷却光的光强分布不均匀；( 3 ) 冷却光交汇区域与磁场中心重合 的不太好。实验中，我们改变梯度磁场线圈中电流时，发现冷原子荧光功率发生明 显变化。当电流从零逐渐增大时，阱中原子数迅速增加，当电流达到一定值时，阱 中原子数达到饱和，继续增大电流对阱中俘获原子数几乎没有贡献。此外，当我们 调节冷却光功率时，冷原子荧光强度变化较大，仅在较小参数区削内可以看到较大 的荧光光强，这反映了磁光阱对冷却光功率变化较为敏感。改变再泵浦光功率时， 这一变化则不明显，我们分析，这是由于磁光阱近共振光场对阱中俘获的冷原子的 加热作用，当光强较大时，加热作用大于冷却作用，阱中原子动能较大，从阱中逃 ：i ；乜。 2 3 冷原子温度测量的实验进展 由于磁光阱中的冷原子样品具有速度低，速度分布范围窄，原子密度高等特点， 极大地抑制了谱线的d o p p l e r 展宽，使得几乎所有的原予以差不多相同的效率参与同 光场的非线性作用过程，非线性系数较大，因而具有原子汽室样品无法比拟的优点。 而冷原子样品最重要的特性之一就是温度，只有冷原子温度降的足够的低，才不会 从势阱中逃脱，大多数的冷原子样品被俘获在m o t 中，磁光阱中冷原子样品温度 能够达到低于d o p p l e r 冷却极限( 己达几十肚1 3 1 一 1 6 - 至l j ) l - 一n k 1 7 一【1 9 ) 。冷原子 样品温度的测量已有若干种方法，有关冷原子温度测量的理论和实验研究已发表多 篇文章 2 0 1 2 2 。下面简要介绍一下测量冷原子样品温度的几种常用方法，然后详 细介绍短程飞行时问法( t o f ) ，以及我们在实验方面所做的准备工作。 1 9 8 5 年，s t e v e nz h u 等人 2 3 第一次实现三维光学粘团，他们提出通过关闭激光 束一段时间，对原子的平均动能进行初步测量的方法。比较关闭激光前后荧光的亮 度计算出了撤掉激光后停留在光学粘团区的原子的百分比，从这个百分比与挡光时 i b j 的依赖关系，估计出了光学粘团中原子的速度分布从而确定冷原子温度，这个方 法就是r & r ( r e l e a s ea n dr e c a p t u r e ) 法，他们用这种方法测得的冷原子温度约为 2 4 0a r k ，与理论中给出的钠原子的d o p p l e r 冷却极限温度基本相符。随后，n i s t 小 组【2 4 发展了一种比较精确的测量光学粘团中的原子的速度分布的方法飞行时间 法( t i m e o f - f l i g h tt o f ) ，测量中，首先关掉冷却光，光学粘团中的冷原子在重力作 用下膨胀，自由下落经过位于光学粘团区下边的探测光束时产生荧光信号，荧光信 第二章冷原子俘获及温度的测量 号随时间的变化反映了原子的速度分布，由此可以反推出光学粘团中的冷原子的原 始速度分布，从而得出光学粘团中原子的温度，他们用t o f 法测得的冷原予温度为 ( 4 3 2 0 ) 础，比钠原子的d o p p l e r 冷却极限低1 0 倍左右。2 0 0 2 年b r z o z o w s k i 等 人提出了通过测量冷原子短程飞行过程中的吸收光谱推测冷原子温度的短程b 行时 间法( t o f ) 【1 6 。 2 3 1 短程飞行时间法 由于原子冷却后温度是一个统计热力学量，不能直接测量，但可以通过间接方 法测量，测量方法有释放再俘获磁光阱中冷原子团的r & r 方法 2 3 】：通过c c d 测得的探测光光强分布计算冷原子团温度的吸收成像法 8 ；自由下落膨胀的冷原予 团穿过共振探测光的飞行时问法( t o f ) 2 4 ：和以上几种方法相比，出于短程飞行 时间法( t o f ) 1 6 简单可靠，所以在冷原予温度测量中广泛使用。传统的t o f 荧 光法f 2 4 】中，要求冷原子团下落的距离比较大，这在以i u 的激光冷却装置中是可行的。 随着冷原子技术的不断发展，冷原子装置不断减小，例如在5 0 m m x 5 0 m m x l o o m m 的 玻璃气室中就可以实现原子冷却 1 2 】。2 0 0 2 年b r z o z o w s k i 等人 1 6 提出了通过测量冷 原子短