（物理学专业论文）基于光纤fabryperot腔的湿度传感器研究.pdf

中文摘要 相对湿度值作为环境特征的一个重要参考指标，许多地方都十分有必要对 其进行精确测量。人们的日常生活和生产活动以及动植物的生长和生存，都与 周围环境的湿度息息相关，家电、交通、到医疗、气象、工农业都需要进行湿 度测量。武器库易燃易爆物品存储仓库这些地方使用电子式湿度计是十分危险 的，而且现今市场上的湿度计大多存在湿度测量精度不高的缺点。光纤 f a b r y - p e r o t ( f - p ) 传感器是基于f - p 干涉原理制作的光学干涉传感器，传感信 号是全光信号，可远距离传输不衰减，可适用与苛刻环境下的测量，光学干涉 测量具有分辨率极高的特点有望实现高精度的相对湿度测量。 本文基于光纤f p 干涉原理在光纤端面镀膜研究开发光纤f - p 腔湿度传感 器。以陶瓷插芯固定光纤端面，以增加薄膜对光纤端面的结合力，在光纤端面 镀制银膜多孔硅膜银膜，以两层银膜构成一个f - p 干涉结构，中间的多孔硅薄 膜作为湿度敏感原件制作的光纤f p 湿度传感探头，并进行湿度测试实验对制作 的湿度传感器性能进行验证。针对上述内容本论文主要完成了下述研究工作： ( 1 ) 光纤f p 干涉理论分析 分析了多光束干涉理论、高精细度光纤f - p 腔理论以及低精细度光纤f p 干涉的传输损耗特性分析。 ( 2 ) 光纤f - p 腔的制作 高效简单光纤f - p 腔的制作方法是困扰光纤f - p 腔传感器走向实用化的主 要原因，本文利用磁控溅射在用陶瓷插芯固定的端面镀膜，通过对其制作工艺 的研究来提高和完善传感器探头的制作。 ( 3 ) 湿度敏感薄膜特性分析 影响传感器探测精度除了f p 腔的反射薄膜制备效果之外还有湿度敏感薄 膜的制备效果和其特性的影响，本文使用多孔硅薄膜制备的湿度敏感原件得到 了很高的湿度响应特性。 ( 4 ) 湿度传感器实验测试 设计了光纤f p 腔湿度传感器实验测试系统，搭建实验光路测试了传感器 对红外宽带光源入射时的光谱响应和单色激光光源入射时的光功率变化，并对 测试结果数据进行分析得出湿度传感器的特性。 关键词：光纤f - p 腔，湿度传感器，湿度敏感薄膜，多孔硅 a b s t r a c t r e l a t i v eh u m i d i t yv a l u e s 弱a ni m p o r t a n tr e f e r e n c ei n d e xo fe n v i r o n m e n t a l c h a r a c t e r i s t i c si ta tm a n yp l a c e sa r ev e r yn e c e s s a r yt ot h ep r e c i s i o no fm e a s u r e m e n t 。 i nd a i l yl i f e ，p r o d u c t i o na c t i v i t i e sa n dt h eg r o w t ha n ds u r v i v a lo fp l a n t sa n da n i m a l s ， a r ec l o s e l yl i n k e dw i t ht h es u r r o u n d i n ge n v i r o n m e n th u m i d i t y h o u s e h o l da p p l i a n c e s ， t r a n s p o r t a t i o n ，m e d i c a l ，m e t e o r o l o g y , i n d u s t r i a la n da g r i c u l t u r a ln e e df o rh u m i d i t y m e a s u r e m e n t a r s e n a ls t o r a g ew a r e h o u s ew h e r ef l a m m a b l es u b s t a n c e s u s i n g e l e c t r o n i ch y g r o m e t e ri s v e r yd a n g e r o u s ，b u tm o s to ft o d a y sm a r k e tp r e s e n c e h y g r o m e t e rh u m i d i t yh a sh i g hs h o r t c o m i n g si sm e a s u r e m e n ta c c u r a c y f i b e rf p s e n s o ri sb a s e do nt h ep r i n c i p l eo ff - pi n t e r f e r e n c et op r o d u c e d a l l o p t i c a ls i g n a l s e n s i n gs i g n a lc a nb et r a n s m i t t e dw i t h o u ta t t e n u a t i o no fl o n g r a n g e ，a p p l i c a b l ei n h a r s he n v i r o n m e n tm e a s u r e m e n t ，o p t i c a li n t e r f e r o m e t e r , h i g hr e s o l u t i o nf e a t u r e sw i t h h i g hp r e c i s i o ni se x p e c t e dt oa c h i e v et h er e l a t i v eh u m i d i t ym e a s u r e m e n t t h i sp a p e r b a s e do nf i b e r - o p t i cf pi n t e r f e r e n c ep r i n c i p l ei nr e s e a r c ha n d d e v e l o p m e n to fo p t i c a lf i b e re n ds u r f a c ec o a t i n gf - pc a v i t yh u m i d i t ys e n s o lw i t h c e r a m i cf e r r u l ef i x e df i b e re n d ，i no r d e rt oi n c r e a s et h ef i l ma d h e s i o no nt h ef i b e re n d f a c e c o a t e ds i l v e rf i l m p o r o u ss i l i c o nf i l m s i l v e rf i l mo nt h ef i b e re n df a c e ，s i l v e r f i l mt of o r mat w o - t i e rs t r u c t u r eo ff - pi n t e r f e r e n c ei nt h em i d d l eo ft h ep o r o u s s i l i c o nf i l m 嬲e l e m e n to fm o i s t u r e - s e n s i t i v ef i b e r - o p t i cf pm o i s t u r es e n s o rp r o b e ， a n de x p e r i m e n t so nt h ep r o d u c t i o no ft h eh u m i d i t yt e s th u m i d i t ys e n s o rp e r f o r m a n c e v e r i f i c a t i o n t h ec o n t e n to ft h i st h e s i sf o rt h ec o m p l e t i o no ft h ef o l l o w i n gs t u d i e s ： ( 1 ) f i b e rf pi n t e r f e r e n c et h e o r y a n a l y s i so fm u l t i b e a mi n t e r f e r e n c et h e o r y ，h i g h f i n e s s ef i b e r - o p t i cf - pc a v i t y f i n e s s eo p t i c a lt h e o r y ，a n dl o s sc h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i so fl o w f i n e s s ef i b e r - o p t i cf - p i n t e r f e r e n c e ( 2 ) f i b e rf - pc a v i t yp r o d u c t i o n s i m p l ea n de f f i c i e n tm e t h o do fm a k i n go p t i c a lf i b e rf pc a v i t yi sd i s t u r b e do p t i c a l f i b e rf pc a v i t ys e n s o rt ot h em a i np r a c t i c a l ，t h i su s eo fm a g n e t r o ns p u t t e r i n gw i t ha c e r a m i cf e r r u l ei naf i x e dr e f l e c t i o nc o a t i n g ，t h r o u g ht h es t u d yo ft h e i rp r o d u c t i o n p r o c e s st oi n c r e a s ea n di m p r o v et h es e n s o rp r o b ef o r ( 3 ) t h eh u m i d i t ys e n s i t i v ep r o p e r t i e so ft h i nf i l m s i na d d i t i o nt ot h es e n s o rd e t e c t i o np r e c i s i o nf - p c a v i t ye f f e c to fr e f i e c t i o n0 u t s i d e t h et h i nf i l m sa r em o i s t u r e s e n s i t i v et h i nf i l me f f e c ta n d i t sc h a r a c t e r i s t i c s ，t h i su s e0 f p o r o u ss i l i c o nt h i nf i l m so fm o i s t u r es e n s i t i v ec o m p o n e n t sh a v eah i g hh u m i d i t v r e s p o n s e ( 4 ) h u m i d i t ys e n s o re x p e r i m e n tt e s t d e s i g no ff i b e r 。o p t i cf pc a v i t yh u m i d i t ys e n s o rt e s ts y s t e m ，s e tu pe x p e r i m e n t a l t e s t i n go ft h es e n s o ro p t i c a lb r o a d b a n dl i g h ts o u r c ei n c i d e n to nt h ei n f a r e ds p e c t r a l 北驴n s ea n dt h et i m eo ft h ei n c i d e n tm o n o c h r o m a t i cl a s e rl i g h ts o u r c ew h e nt h e 0 p t i c a lp o w e rc h a n g e s ，a n dt e s tr e s u l t st oa n a l y z et h ed a t ao b t a i n e dh u m i d i t v s e n s o r c h a r a c t e d s t i e s k e yw o r d s ：f i b e rf - p c a v i t y ，h u m i d i t ys e n s o r , m o i s t u r e s e n s i t i v ef i l m ，p o r o u ss i l l c o n ， n l 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：盈垫筐 导师签名： 塑丝日期：型啕幽 群1 3 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究背景及意义 空气湿度是指空气中水分子含量多少或者说是潮湿的程度，一般用相对湿 度表示。相对湿度大小与人类的生活环境是密切相关的。夏天的室外环境温度 较高，我们需要靠汗液的蒸发来带走热量，但是如果空气中相对湿度较高，那 么汗液的蒸发就会比较缓慢，此时人们的身体也会因为热量的散发不出去而感 觉难受，但是在相同的温度下如果空气中相对湿度较小，我们会因为热量散发 较快而感觉要舒适得多，另外细菌和病菌的滋生和繁殖需要在一定的湿度条件 下进行，所以其对于病人的康复有很大的影响，因此在医院的病房里面我们也 需要让病房的相对湿度控制在最合适的范围内，以期让病人能在最短的时间内 恢复健康。以上是空气湿度对于我们人体本身的影响。大气中相对湿度的检测 准确性也直接影响了气象台对于天气预报的准确性，大气中水分子含量的多少 决定了其在一定温度下是否会凝结成雨或雪降落下来，动植物的生长和发育， 虫卵的孵化，幼虫的生长，仓库中物品的存储环境等等这些都需要在一定的湿 度环境下进行。 因此相对湿度是人类环境表征的一个重要参数。人们的日常生活和生产活 动以及动植物的生长和生存，都与周围环境的湿度息息相关，从日常生活、家 电、交通、到医疗、气象、工农业都需要进行湿度测量。 目前市场上提供的监测湿度的传感器大多是机械式和基于电化学的电子类 湿度计。光纤传感器因为具有体积小，重量轻，不受电磁干扰，光纤传输全光 信号，易于集成等一系列的优点而成为如今传感器发展制作中备受关注，而光 纤类的湿度计在制作技术上尚不成熟，存在诸多弊病，光纤b r a g g 光栅式的对湿 度响应较小，o - 1 0 0 r h ( r e l a t i v eh u m i d i t y ) 只有约1 0 0 p m 漂移量i l j ，基于光纤端面 镀膜的湿度敏感膜不稳定，易脱落。 光纤f - p 腔式传感器除了具有其它光纤传感器的有点外还有传感器原理简 单，传感精度极高等优剧2 1 。但是其制作过程复杂，成本较高，要做出可实用化 的光纤f p 传感器还很困难。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 国内外湿度传感器研究状况 早在1 8 世纪的时候人们就已经意识到了湿度对于现实生活中的影响，且从 那时开始设计了一系列的方法来测量空气的相对湿度。时至今日已经出现了许 许多多的测量方法，所利用的原理也各有不同，但是现在市场上出现的湿度检 测仪大致可分为机械式和电子式两种，光纤湿度传感器产品目前尚未在市场上 出现，人们研究的也主要是基于光纤光栅式的和端面镀膜式的光纤湿度传感器。 市场上销售的湿度传感器在精度上还有很大的缺陷只能精确到正负5 r h 。主要 的对空气湿度测量的方法有： 1 、干湿球法测量湿度 这种方法产生于1 8 实际是最早设计的一种具有实际意义的湿度测量仪，液 体变成气体的时候需要吸收热量，干湿球法正是利用了这一原理，把两个温度 特性完全相同的温度计，其中一个用纱布包好，用设计好的方法使纱布保持湿 润，而另外一个温度计放在空气中，处于液态的水分子要汽化成水蒸汽则需要 吸收热量，而空气中水分子的饱和度则直接影响了水分蒸发的速度，蒸发速度 快则空气种水分子含量低，然后两个温度计的温差就会很大。反之，温度计的 温差很小那么空气中的相对湿度则很大。我们读取两个温度计上的温差则可以 确定空气中的相对湿度大小。这并不是一种直接测量湿度的方法，它有专门的 干湿球方程来换算处湿度值，另外水分蒸发的速度不仅仅只和空气中的水分子 含量相关，还和大气的流动速度相关，流动速度快的时候蒸发要快些。而干湿 球的换算方程也有特定的风速条件，要求湿球所处的环境大气流动速度大于 2 5 r n s ，普通的湿度计考虑的东西较少1 3 j ，测量精度只有7 r h 左右。影响干湿 球法测量湿度的精度主要原因有：( 1 ) 对温度测量不准确的影响( 2 ) 通风速度 的不稳定所造成的影响，( 3 ) 湿球的大小和形状的影响，( 4 ) 湿球的污染造成 其水分蒸发速度变化的影响( 5 ) 热辐射带走的能量对温度计的影响，( 6 ) 湿 球水分含量动态变化的影响 2 、露点仪法测量湿度 露点仪出现于1 9 世纪，也是一种较为古老的湿度测量方法了，经过长时间 的发展也因此而变得非常完善了。露点仪的原理是这样的，把一个表面光洁的 镜面放在湿度低于1 0 0 r h 的环境中，然后使用一定的方式让镜面降温，当降 到一定的程度的时候镜面开始出现凝结的露珠，测出这个时候的镜面温度就可 以知道此时空气中的相对湿度，因为不同的相对湿度值对应了不同的露点温度， 2 武汉理工大学硕士学位论文 空气中水分含量高则露点温度也较高。 镜面污染会造成露点仪测量偏差，其主要表现在两个方面，第一个是改变 了镜面本底放射水平，第二个是拉乌尔效应，拉乌尔效应是由可溶于水的物质 产生的，当待测量气体中含有这些物质时，镜面则提前生成露珠，因此而产生 测量误差。如果空气中携带的是不能溶于水的物质，就会增加镜面的散射水平， 而使的露点仪的零点产生漂移。大多数情况下露点仪都会在使用了一定的时间以 后产生污染，是以需要经常地进行维护。也正是因为这些原因所以限制了其使用 环境的局限性【4 l ，希望检测环境是一个比较干净的，空气污染物含量少的环境。 3 、电子式湿度计 这种湿度传感器一般是让湿度敏感薄膜暴露在一定的湿度环境中，薄膜吸 收空气中的水分程度因空气中的水分子含量而异，然后薄膜吸收水分以后其电 学性质发生改变，如电容【5 l ，电阻【6 j 等特性，然后我们根据其电容和电阻改变特 性来确定空气中相对湿度的大小。按湿度敏感薄膜类型的不同可以分成：电解 质类，半导体陶瓷类，有机高分子聚合物三大类。电解质类的湿度传感器对湿 度的敏感性能优越，稳定性也很好，但是响应时间比较慢，高的r h 环境下容易 潮解，此类的薄膜的代表性物质为l i c i 。半导体陶瓷类的湿度敏感薄膜种类比较 多，其重要是利用了其电极之间的电阻变化来确定相对湿度的。其优点有可耐 高温，化学性能好，寿命长，价格便宜等，但是稳定性，差，也需要进行清洁。 高分子类的湿度敏感薄膜利用了其某些特征量的变化，这些特征量一般是其介 电常数l _ 丌，导电性能变化，高分子的感湿材料有聚苯乙烯酸磺酸、聚乙烯醇、醋 酸纤维素、醋酸丁酸纤维素、聚酰亚胺等。其中以电阻特性变化做成的传感器 的感湿特性曲线具有非线性现象，另外表面被污染以后也会造成传感器的电阻 值漂移，但引线的分布影较小；电容型高分子传感器的感湿特性曲线的线性好， 抗污染能力较强，但是电容结构容易产生火花，某些特殊区域不能使用。 4 、光纤类湿度计 光纤类的湿度传感器也有很多种，大多数都处于研究状态。但都需要在光 纤的特定位置镀上湿度敏感薄膜【引，在不同空气湿度下该薄膜具有不同的光学特 性，然后以此来确定空气中的湿度。2 0 0 6 年浙江大学盛德仁等人使用了光纤光 栅技术来测量湿蒸汽湿度，这是一个处于高湿度环境下的测量，他们使用了两 个刻在同一根光纤上的f i b e rb r a g gg r a t i n g ( f b g ) ，其中一个不做湿度敏感处理的 f b g l 用来测量空气中的温度，另外一个f b g 2 去掉涂覆层以后用湿度敏感薄膜涂 敷，待其吸收湿度以后膨胀，以此改变f b g 2 的反射中心波长。这样做要事先知 3 武汉理工大学硕士学位论文 道测量湿度的f b g 2 的温度特性，这样以来才能用测温f b g l 测量得出的温度值来 去除f b g 2 对温度的敏感部分。这种结构的湿度传感器在光纤传感器中因为是波 长解调所以具有比较好的抗干扰性不会因为测量过程中光路扰动而影响中心波 长。缺点就是吸湿膨胀对f b g 的影响较小。 在2 0 0 9 年的文献中查阅到，苗应平等人在倾斜光纤光栅( t i l tf i b e rb r a g g g r a t i n g ) 上涂敷p v a 材料来测量湿度，是用透射光功率来确定环境相对湿度大 小的，在检测结果中存在两个线性区，8 0 r h 以上的湿度响应度比较大，8 0 r h 以下的相对湿度响应度相对较小。但是功率解调的光纤传感器在测量的时候功 率容易受外界因素的干扰，是以在封装上需要非常苛刻的条件。 1 3 光纤f a b r y p e r o t 腔在传感器领域的应用 自从把f a b r y p e r o t ( f p ) 干涉原理移植入光纤上以后至今已经出现了许许 多多的应用了，其中有部分已经取得了实际的应用，而另外也积极地开发其在 新的传感领域的应用，下面就介绍一些在光纤f p 腔传感器上的研究成果。 ( 1 ) 光纤f p 压力传感器 f - p 压力传感器的设计原理是把被测物所受的压力值转变为其对f p 干涉腔 长度的变化来实现对压力的测量1 9 j 。传感器原理图如图1 - 1 所示，镀铝的硅膜和 陶瓷插针的端面构成一个f p 腔，硅膜在压力的作用下发生形变改变腔长，而使 反射光谱发生变化，测量反射光谱的变化就可以得到硅膜上所承受应力的情况。 图1 - 1 光纤f p 压力传感器 4 武汉理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 光纤f p 液位传感器 由恒弹性硅片和单模的石英光纤端面构成一个对液体压力的传感器，如下 图所示，光源由下面的单模光纤进入，液体槽和弹性硅片之间有一个平衡装置， 以使得弹性硅片所受的应力在整个平面是均匀，以避免致硅片倾斜而使弹性硅 片上的反射膜反射的光线不能耦合进入单模光纤内，此种测试液位的方法是把 液体产生的压强转换为应力测试然后再转而得到液位的变化【1 0 1 。 图1 - 2 光纤f p 液位传感器 液体平衡 装置 弹性硅片 f _ 一f 腔 ( 3 ) 光纤f - p 位移传感器 用f p 腔测试物体微位移的原理【l l j 如下，接收光纤的端面加一个自聚焦透 镜，以便增加光束耦合的能力，因为这种形式的f - p 腔当反射面向远处移动以后 光的耦合能力会大大降低，另外一个反射膜贴在被测移动物体的端面，或者如 果被测物体表面反射率足够大的话也可以直接用被测物体的表面做f - p 腔的第二 个反射面。 ( 4 ) 光纤f p 电流传感器 传感器结构如图1 3 所示，把待测量的电流加载到图中的线圈中，在两个铁 芯中间形成电流的磁场，然后把做好的导体棒，在棒上贴一个反射膜，将棒悬 挂在磁场中，让贴膜处和光纤端面形成一个f p 腔，这样就可以根据导体棒所受 磁场力的状态来确定线圈中电流的大小。 5 武汉理工大学硕士学位论文 光纤 图1 1 光纤f - p 电流传感器 根据在应用中灵活处理我们还可以做出监测其它许多物理量的光纤f p 传感 器1 1 2 l ，比如在f - p 腔中填充只对某种气体敏感的介质，构成光纤f p 气体传感器， 和利用声波在介质中传播的某些特性制成超声波传感器，和利用一些机械装置 做成振动测量传感器等等，这些都需要我们在实践中去体会和摸索。 1 3 本论文所做的工作 为了实现光纤f p 腔测量湿度系统，在满足湿度测温精度情况下，利用了光 纤f p 腔的一系列优点，综合前人制作f - p 腔的方法，我们提出了一种新的方法制 作光纤f - p 腔，简化了其制作过程，提高了反射薄膜的稳定性。并且将此光纤f p 腔的制作方法应用与湿度传感器探头的制作中，并用实验检测了这种新的光纤 f p 腔湿度传感器的性能。本文中本人所做的主要工作是： 1 、介绍了光纤f - p 腔传感器，分析了光纤f p 腔理论。 2 、讨论了光纤f - p 腔解调方法，并对各种解调方法进行了分析。 3 、提出了一种新的光纤f o p 腔制作方法，利用磁控溅射镀膜工艺在光纤端面 制作光纤f p 腔，为提高薄膜与光纤端面的稳定性将陶瓷插芯固定光纤端面，在 陶瓷插芯上镀膜，增大薄膜与基底的结合面积以提高薄膜的牢固性和光纤f p 腔 的稳定性。 4 、使用波长解调和功率解调光纤f - p 腔实现对相对湿度的检测，对实验数据 进行分析得出湿度传感器的一些性能指标，从实验结果中分析了这两种解调方 法的特点。 6 武汉理工大学硕+ 学位论文 1 4 本章小结 本章主要介绍了湿度传感器的研究现状和光纤f - p 传感器的应用现状，并对 本论文的主要工作做了概要性介绍。 7 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章光纤f p 干涉仪 2 1f p 干涉仪干涉原理 2 1 1 多光束干涉 假设一束光通过厚度为h ，折射率为n 的透明平行平面玻璃板，玻璃板置于 空气介质中，光束以0 角度入射到其上一点0 1 分成一束反射光和一束透射光， 光在介质板内多次来回反射，光束在玻璃板的两边被分成振幅从左致右递减的 反射光和透射光。因为这些光束都是从同一束光通过分振幅的方法得到的光， 所以它们是相干光，在玻璃板的两边可以形成干涉条纹【1 3 l 。 i 1 j l l 图2 - 1 多光束干涉示意图 假设由空气介质进入平板介质的反射系数( 反射光电场振幅与入射光电场 振幅之比) 为r ，透射系数( 透射光电场振幅与入射光电场振幅之比) 为t ，而 由平板介质进入空气的反射系数和透射系数分别为r 和t 由此我们可以写出每 一次反射的电场振幅分量为： 8 武汉理工大学硕士学位论文 目一r e 鼋一= t r t e 埘e o 鼋7 ) ；护3 ，。p - 2 玷e i ) 髟一护。删，p 廿1 m e ( 2 1 ) 式中p 为序号，p = 2 ，3 ，4 ，p = l 除外，因为第一项没有透射，其振幅反 射比为r ，而其余各项中均含有振幅反射比r 。，且都有两次透射。当平板的反射 率很高，而且其平板足够长，则有无限多个这样的反射波，而总的反射波应该 是这些反射波的叠加，所以总电场应该写为上式中每一个量的叠加形式。 e 7 = 茸一+ 砬一+ 毯7 + 髟 ( 2 2 ) 把( 2 1 ) 式中各项代入( 2 2 ) 中，并令n = p 2 ，则可以都得到下式： 分”= ，+ 【罗( r 。p 埘t t p 埘妒 ( 2 - 3 ) 根据： 荟“击 仆1 ) ( 2 。4 并且设反射系数与透射系数之和等于1 ，并且由于光路可逆r - - r ，可以求 得反射光波电场总和为： - 【，+ 等n 雨r ( 1 - e - 6 ) ) ( 2 5 ) 有反射光电场方程可以写出反射光强为： 广l 挑( ，) = 【笔善】【箸芳妒 2 【2 一( p 坫一p 一诗) 】r f ， ( 1 一，2 ) 2 + ，2 【2 一( p ”一e - , 6 ) 】 4 r s i n 2 鱼 ，( ，) ；k ) ( 1 一r ) 2 + 4 只s i n 2 罢 同样地可以得到透射光的强度表达式： ，( f ) k 碉t 2 ( 1 一r ) 2 + 4 尺s 群； 9 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 武汉理工大学硕士学位论文 图2 2f p 干涉条纹 r = 0 0 6 4 r = 0 2 r = 0 7 r = 0 9 由以上知道，多光束干涉的时候，干涉条纹的细锐程度和两个反射面的反 射率是息息相关的，反射率越高则可以在透射光处得到越细锐的干涉条纹，而 在反射光处则由于第一次反射和第二次反射光的强度相差太大无法形成很好的 干涉条纹。 2 1 2 f p 干涉仪精细度 f p 腔干涉条纹精细度是一个评价干涉条纹细锐程度的值，其公式表达式为 f = j r , , 0 ，这里的厶6 定义为透射光强为最大值的一半是的相位宽度，也就是我 们所说的3 d b 带宽，其示意图如下图2 3 图2 - 3 干涉条纹精细度 2 1 3 光纤f p 干涉仪的色分辨率本领 能够分辨开的最小波长差6 入m 称之为仪器的分辨率极限，的对于颜色的分 l o 武汉理工大学硕士学位论文 辨，我们可以使用瑞利判据：其中一个波长的极大值正好落在邻近波长的极小 值处时，正好可以分辨，否则不能分辨。另外一种说法是，两个等强度波长的 亮条纹只有当他们的合强度曲线中央极小值低于两边极大值的8 1 时才能被分 辨。分辨率本领可以用 彳；j l ( a ) 。 来表示。 ( 2 9 ) 下面用理论计算来推导一下，如果不考虑f - p 干涉仪的吸收损耗，则波长为 入。和入2 的两束光的合强度为 卜志+ 藤1 2 i _ 2z ，j 妥 ( 2 1 1 ) ( 1 一只) 上式中6 。和6 ：是在同一点的两个波长所对应的相位差，r 是反射面的反射 率。假设i l i = 1 2 i = i i ，6 。6 产，那么在和场强极小值点4 = 2 懈+ 2 ， 幺= 2 m a 一占2 ，因此极小值点的强度 i m1 1 + n s i i l 2 + 三)“s i n 2 ( m y r i e ) ( 2 1 2 ) 2 。 兰一 1 + n s i n 2 三 4 在合强度极大值处反= 2 嬲，6 z 2 2 嬲一，可以得到极大值强度为 k 。+ _ 二t ( 2 - 1 3 ) 1 + n s i n 2 三 2 由条件i r a = 0 8 1 m 把以上几式带入，由于很小可以取近似s i n ( e 2 ) = d 2 ， 得到下式 ：一4 1 5 2 0 7 a i ( 1 l - - 1 4 ) f = 芦= 一 上- r qn ? 上式中f 是条纹的精细度。由于此时条纹正好被分辨所以 占恻= 半a a = 2 嬲等 弦 由此可以得到f - p 干涉仪的分辨率本领为 武汉理工大学硕士学位论文 彳；查一。2 r a n 。0 9 7 ，行f( 2 1 6 ) ( a ) ， 2 0 7 从上式可以看出，标准具的分辨率本领和干涉级数，条纹干涉精细度成正 比，如果有一个腔长为5 m m ，f = 3 0 ，两个表面反射率为9 0 的f p 干涉仪，以 5 0 0 r i m 的光波接近正入射时可以得到该f p 腔的分辨率本领为彳一6 x 1 0 。5 如此高 的分辨率本领相对于光栅光谱仪和菱镜光谱仪来说都是最高的。 2 1 4自由光谱区 f p 干涉仪的极大值条件是腔的光学长度的两倍正好等于入射波长的整数 倍。公式表示为：2 n h = m a ，当光源为宽带光入射时用光谱仪看透射光，就可 以看到在透射光处有很多不同频率的干涉峰值，这个输出光谱有就像激光器多 纵模输出时的光谱。事实上它们也是属于同一种结构的。自由光谱区用f r e e s p e c t r u mr a n g e ( f s r ) 表示，可以用下式表出： 艘：九一九。j 鲎i _ 1 2 n h ( 2 1 7 ) 也可以用频率的形式表达出来 f s r 一厂= 二，_( 2 1 8 ) 。 2 n h 即两个透射光峰值波长之差。这个值限制了传感器的动态范围，我们在检 测的时候希望在传感器的检测范围内只出现一个峰值波长，如果在传感器的动 态范围内出现两个或者多个峰值波长，那么在最后的信号解调的时候可能出现 误差，或者需要增加解调成本才能准确完成信号解调工作。 2 2 光纤f p 腔损耗特性分析 2 2 1 光纤f p 腔耦合损耗分析 从单模光纤端面出射的电磁波一般可以用具有轴对称的高斯光束的形式表 示出来即1 1 5 】 跏m 南唧( 一南) ( 2 - 1 9 ) 在式中r 为纤芯轴线到所求场点的距离；x 为光从入射光纤出射后传播的 距离；6 0 0 为高斯光束在光纤中传播时( x = 0 处) 的模场半径；( x ) 为高斯光束在 武汉理工大学硕士学位论文 空气介质中传播时的模场半径，即相当于光束光斑的半径，表示光束的宽度， 在x = o 点波束具有最小宽度e x p ( 一，2 0 3 2 ( x ) ) 为限制波束宽度的因子。光束在向 前传播的时候程发散状态，此时我们暂且认为光束是被第二界面全反射的，而 且在此过程中和光束在f - p 腔内传播是没有任何损耗，这样我们就可以计算出光 纤在反射回来被光纤接收的功率大小和在此过程中的耦合损耗。高斯光束在光 纤f - p 腔内传输示意图如图2 4 所示： 反射面1反射面2 高斯光束 图2 4 光纤f p 腔传播损耗示意图 高斯光束的远场反射角( 全角) 定义为高斯光束上下两根双曲线的渐近线 之间的夹角，因此我们可以把远场发散角写为 o：o l i m2 w ( x ) 。 x ( 2 2 0 ) 根据这一个公式我们就可以求出光束在传播一定距离以后的光束宽度， 【x ，的方程可以写为 国o ) ；t o o ( 2 2 1 ) 所以我们可以把远场发散角写为0o = 2 入( ) 。， 这也是高斯光束的渐近线方程，它只和光纤端面出射高斯光束的模场半径 和光的波长相关。 2 2 2 传输过程中的耦合损耗系数计算 由图2 - 9 中我们可以看出，光线在f p 腔内传输2 倍腔长以后耦合进入接收 光纤内，在此传输的过程中高斯光束会发散，因此在经过2 倍腔长的传输以后 其肯定不能全部耦合到光纤内，先假设其它损耗全部不计在内，且反射回来的 光线如果能在出纤时的模场直径范围内则可以全部耦合入光纤，由此我们可以 武汉理工大学硕士学位论文 古i - 舁共传摘糸毅： n r o1 = t o o ：1 2e x p = 2 ：r 二2 型兰 r 唧( 一等渺 协2 2 ， 1 - e x p 【一蔫】 。1 忑可 ( 2 2 3 ) 因为之前我们已经假设其它损耗全部忽略且第二个反射面是全反射的，所 以存这单可以看作一个能量守恒系统即有r 。1 一t 2 成寺。网i 比 r ； e x p ( 一砭2 t o 封2 - 一p ( 一2 ) 1 一e x p ( 一2 ) ( 2 2 4 ) 一般的波段在1 5 5 0 n m 左右的单模光纤的模场半径约为5 2 , u r n ，当f - p 腔的 长度在1 0 0 , u m 以下时能量的损耗呈迅速增加状态，当f - p 腔长度达到1 0 0 t m 时 能量损耗已经占总能量的8 0 多。 2 2 3 光纤f p 腔的其它损耗因素 在f p 腔内除了在传输过程中高斯光束因为发散而带来的耦合损耗以外还 有其它的一些损耗l l 引，比如光纤端面切割不平整而带来的镜面弯曲损耗，还有 镜面倾斜和端面间隔所造成的损耗等等。一般我们为了得到高的反射率就要对 光纤端面进行抛光，以保证光纤轴线和光纤端面成垂直状态，但在此过程中纤 芯材料和包层材料硬度不一，一般纤芯材料硬度要高于包层材料，因此在抛光 过程中纤芯的研磨程度往往要弱于包层，经常会使得纤芯材料微微地呈突起状 态，在这个时候就需要纤芯与其它材料的折射率有个匹配关系，如果纤芯折射 率和外部材料折射率匹配使得其形成一个正透镜时则可以增加耦合效率，因为 正透镜具有聚光的作用，但是如果匹配为一个负透镜那么对于光线的耦合则是 不利的，单个负透镜对与光线具有发散的作用。 镜面倾斜造成的损耗，是光纤轴线和光纤端面的不垂直带来的损耗，而且 两个反射面之间的间隔越远，那么由这种原因带来的损耗也会越高， 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 光纤 图2 5 光纤f - p 腔端面倾斜损耗 如图2 5 所示，当光纤由左边的单模光纤出射时如果反射面1 带有一定角度的 倾斜，那么光线在分界面处会产生折射这会导致光线向上或向下传播致使光线 溢出f p 腔，如果第二个界面也是有一定倾角的则会产生更大的损耗。 2 3 光纤f 。p 干涉仪分类 2 3 1 低精细度光纤f p 腔 平行的两个光学反射平面就可以够成一个光学f - p 腔，但是在一般情况下， 我们都在这两个反射平面上镀高反射薄膜，这样以波长为横坐标的前向传输曲 线就可以得到非常精细的干涉谱，所以在通常情况下使用的是f p 腔的透射谱线 用来做传感器的物理量测量。 透射光在f - p 的另外一端，检测时需在另外一端引出一根光纤，然后接到检 测设备上，这种时候给传感器的安装会带来诸多的不变，尤其是在一些空间狭 小的情况下，光纤的引出会带来诸多不便，出于对这种情况的考虑，下面介绍 一种基于反射光检测的低精细剧1 7 1 f p 腔。 低精细度光纤f - p 腔最简单的做法就是用专用的光纤切割刀把光纤端面切 平，光纤端面与空气的界面会有大约4 的菲涅耳反射，在两根光纤端面之间形 成f - p 腔，这也叫外腔式f - p 干涉传感器( e x t r i n s i cf - pi n t e r f e r o m e t e r ，e f p i ) 。 空芯光纤 多模光纤 竺! _ ；重： 图2 6 光纤e f p i 图2 - 6 就是这种f - p 腔的基本结构，左边的单模光纤作为输入端这根光纤和 右边多模光纤的端面构成一个f p 腔。这两根光纤分别插入同一段空芯光纤的两 武汉理工大学硕士学位论文 端或石英毛细管，两端在用树脂胶固定或者以焊接的方式固定。右边也可以是 单模光纤，只是多模光纤具有更大的横截面积，可以更多地接收并反射信号光。 在这个传感器结构中，第二次反射光携带有被腔长h 调制的信号光，而h 又受到外界的调制，如果我们使用的是相干光源，光源的相干长度k ， 厶，a 2 a 2 ，如果两倍的腔长2 h 小于光源的相干长度，则两次后向反射就会在 接收的单模光纤中产生干涉，干涉强度受腔长h 的调制，这里是一个简单的双 光束干涉【1 8 l ，因此我们很容易就可以把干涉光强写出 厶一+ 厶+ 2 厶c o s 6r ，n 上式中1 1 和h 分别为第一个反射面和第二个反射面的反射光强。 - 2 要 a2 5 5 2 05 , 1 01 5 6 05 5 01 6 0 0 t h ev a l u eo ff - p c a v i t yl e n g h lr a r i t y ( r i m ) 图2 7 光强随f - p 腔腔长变化 图2 7 为使用激光光源时检测到的干涉光强度随腔长度h 长度调谐的变化。 干涉条纹的振幅并不是一个完全恒定的值，而是随着f p 腔长度的增加逐渐减 小，这是因为f - p 腔长度增加以后部分光线会传播到腔壁上由此而造成的损耗也 会增加，第二个反射面反射进入光纤的能量由此而降低。从上图中我们可以看 出，这种传感器我们可以通过对条纹的计数来进行测量【1 9 1 ，每一个条纹的变化 对应于a h = x 2 的腔长变化量，但是这种测量方法的分辨率并不高，从原理上显 然可以看出其分辨率仅为a 2 ，而如果我们使用发射波长为1 5 5 0 r i m 的激光器， 那么得到的分辨率只有7 7 5 n m 。 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 2f p 干涉仪 多光束干涉是指一组相互平行的、任意两束光之间光程差都相同的同频率 光束的想干叠加。f - p 干涉仪就是利用了多光束干涉的原理产生的，f p 干涉仪 具有广泛的应用领域，计量学，原子光谱学，天文学，光散射，和等离子体诊 断学，激光器谐振腔结构等。它在应用于光谱分析上具有极高的光学分辨率。 图2 - 8 平行平板f - p 干涉示意图 f - p 干涉仪在制作的时候一般有两种形式，图2 8 所示是第一种形式，有两 个互相平行的内表面制作具有高反射率的薄膜，这两块板之间的距离是可变的， 利用调谐装置改变距离。距离改变的时候干涉屏幕上的条纹会有变化。下面的 图2 - 9 是另外一种f - p 干涉仪，在一块平行平板玻璃的两边镀上高反射率薄膜， 这种形式的称之为f p 标准具，其两个表面之间的距离是不变的，也有把两个平 面用共焦球面镜来代替，叫共焦球面腔，这种f - p 腔在激光器的谐振腔里面使用 很多，用来对激光器的模式输出进行选择。 高反射薄膜 图2 - 9 平板玻璃式f - p 干涉 不管是哪种形式的f - p 腔，其光谱干涉条纹极大值都要满足干涉极大值的条 件，即： 1 7 武汉理工大学硕士学位论文 6 。塾2 刀h a ( 2 6 ) 6 是相位差，入是入射光的波长，n 是f - p 腔内介质折射率，h 是腔的长度， 也就是要求腔的光学长度正好是半波长的整数倍，这样光的干涉输出才能在透 射端实现最大值输