（等离子体物理专业论文）皮尔斯电子枪的pic模拟.pdf

摘要 摘要 电子光学系统由电子枪、聚焦系统和降压收集极三部分组成，内容涉及电子 注的产生、成形、维持和收集，是微波管的重要组成部分。在微波管中，电子枪 用来产生具有一定几何形状，能量和电流的电子注，由聚焦系统维持一定的形状 通过高频系统，与行波场相互作用，产生电子群聚和能量交换，达到将高频信号 放大的目的。电子光学系统提供的电子注质量和相关参量从根本上决定了诸如效 率、增益、工作稳定性和噪声特性等微波管的重要参量。近几十年来人们设计了 各种不同的电子枪来满足不同的需求。轴对称收敛型电子枪是在o 型微波管中应 用最为广泛的电子枪，这种枪的基本设计思想是在球形二极管电子注中，“切割” 出一部分形成需要的电子注，并用外电极来代替被“切去”的电子注的作用。设计 出符合整管要求的电子枪，以使电子注具有要求的导流系数，足够的射程，合适 的注腰半径，计算阳极孔造成的电子注发散和补偿阳孔效应，改善电子注的层流 性，是电子枪设计的主要内容。计算机技术的发展与应用，极大地促进了微波管 技术的进步，同时，c a d 已经成为研制行波管的主要手段，提高微波管的设计能 力，缩短开发周期，减少整管硬件实验，改善微波管性能，固化已有经验，也愈 来愈离不开计算机辅助设计。近年来，等离子体粒子模拟( p i c ：p a r t i c l ei nc d l ) 技术在电磁场数值计算中得到了广泛的应用。与一般的计算机模拟不同，通常的 计算机数值模拟只是数值求解本身已经抽象和简化了的宏观方程，而粒子模拟的 特点在于直接从最基本的电磁场运动规律和粒子运动的力学规律出发利用高速计 算机直接求解完整的m a x w e l l 方程组和l o r 锄l t z 方程，追踪宏粒子的运动，它能 更真实地反映实际物理过程。本文将采用粒子模拟方法( p i c ) 对皮尔斯电子枪 的模拟进行研究，主要工作在于： 1 本文首先对粒子模拟方法进行了综述，重点介绍粒子模拟方法的基本原理， 包括宏粒子模型、有限尺寸大小粒子模型以及本文程序设计模拟电子枪系统p i c 模拟采用的静电模型。对粒子模拟软件m a g i c 和m a f i a 所具有的特点及其应 用情况进行了介绍。 2 介绍了皮尔斯电子枪的发展，总结了皮尔斯电子枪的关键设计参量，研究 了在空间电荷效应及发射电子热初速影响下发射电流在极间的流通规律并对3 2 规律进行了修正，阴极电子初始热速度对电子注成形和电子注质量的影响，并对 摘要 栅控电子枪的进行了简单介绍。 3 讨论了微波管电子光学系统的数值计算方法。首先讨论了静态场的求解方 法；之后介绍了电子运动方程、轨迹方程的求解方法；空间电荷效应是强流电子 光学的一个重要特征，空间电荷密度分配的准确对于电子光学问题中的求解具有 重大的影响，本章讨论了空间电荷密度的几种求解方法，并进行了对比分析。 4 利用f o r t r a n 语言进行程序设计，用粒子模拟的方法对无限大平行板间粒 子的运动进行了一维、二维模拟，对强流电子枪优选系列手册上a 1 2 型电子 枪内粒子的运动进行了数值模拟，并与m a g i c 程序模拟的结果进行了对比。 关键词：皮尔斯电子枪，粒子模拟，电子光学，计算机辅助设计 i i a b s t r a c t a b s t r a c t t r a v e l i n gw a v et u b e s ( t w t s ) a r eb r o a d b a n d ，h i g hp o w e r , h i g hg a i n m i c r o w a v e m i l l i m e t e r w a v ea m p l i f i e r s ，w h i c h , t a k i n ga l li r r e p l a c e a b l er o l ei nm o d e m m i l i t a r ye l e c t r o n i ce q u i p m e n t ，a r ew i d e l yu s e di nc o m m u n i c a t i o n s ，e l e c t r o n i cw a r f a r e a n dr a d a rs y s t e m s h o w e v e r , m a n u f a c t u r eo ft w t si sq u i t ec o m p l i c a t e di n v o l v e di n m a n yd i s c i p l i n e s ，s u c h 鹤e l e c t r o no p t i c s ，m a g n e t i c s ，c a t h o d ee l e c t r o n i c s ，m i c r o w a v e e l e c t r o n i c s ，e l e c t r o m a g n e t i cf i e l d st h e o r y , m a t e r i a l s ，m e c h a n i c sa n dp y r o l o g y t h e t e c h n o l o g i e so nt w t sh a v eb e e nm a k i n gg r e a tp r o g r e s sw i t hd e v e l o p m e n t sa n d a p p l i c a t i o n so fc o m p e e r s ，w h i c h , e n h a n c i n gd e s i g na b i l i t i e s ，r e d u c i n gp r o d u c t i o n p e r i o d s ，d e c r e a s i n gh a r d w a r ee x p e r i m e n t s ，i m p r o v i n gp e r f o r m a n c e , s o l i d i f y i n gk n o w n e x p e r i e n c e s ，a l lo ft h e s ea r ed e e p l yd e p e n d e n to n c a dh a sb e c o m eak e yt e c h n o l o g y i np r o d u c i n gt w t s t w te l e c t r o no p t i c ss y s t e m , w h i c hc o n s i s t so fe l e c t r o ng u n , f o c u s i n gs y s t e ma n dc o l l e c t o r s ，d e a l s 谢廿1t h eg e n e r a t i o n , f o r m a t i o n ，s u s t e n t a t i o na n d c o l l e c t i o no fe l e c t r o nb e a m ，i st h ei m p o r t a n tp a r to ft w t s t h eq u a l i t yo fe l e c t r o n b e a m , w h i c ho f f e r e db ye l e c t r o no p t i c ss y s t e m ，d e t e r m i n e sf u n d a m e n t a l l yt h e ”w s c r u c i a lp a r a m e t e r ss u c ha se f f i c i e n c y , g a i n , w o r k i n gs t a b i l i t ya n dn o i s ec h a r a c t e r i s t i c e t e u s i n gc o m p u t e rs i m u l a t i o na n dc a dt e c h n i q u ei sas i g n i f i c a n tw a yt oa m e l i o r a t e a n do p t i m i z ed e s i g nf o ra d v a n c i n gt h eq u a l i t yo fe l e c t r o nb e a m s u p p o r t e db yt h e “9 5 p l a n ”p r e - s t u d yp r o j e c to fw i d eb a n dh i g hp o w e rt i ) 1 7 t sc a dc o m p o s i t i v es o f t w a r e p a c k a g er e s e a r c ha n d v i t sc a dt e c h n i q u er e s e a r c ho fg e n e r a le q u i p m e n t d e p a r t m e n t , t h i sp a p e rs t u d i e dc o m p r e h e n s i v e l ya n dd e e p l yt h et w t se l e c t r o no p t i c s s y s t e m ，a n db r i n gi np i cm e t h o dt os o l v ea v a l l a b l yt h es h o r t a g eo ft r a d i t i o n a l t r a j e c t o r ye q u a t i o n , a n de s t a b l i s h e d3 de l e c t r o s t a t i cp i cm o d e lo fw h o l ee l e c t r o n o p t i c ss y s t e m b a s e do nt h i s ，a u t l l o ro ft h i sp a p e rd e v e l o pt h et w t se l e c t r o no p t i c s s y s t e mc a ds o f t w a r e n l em a i nw o r k sa n di n n o v a t i o n so ft h i sp a p e ra r el i s t e da s f o l l o w s ： i nt h i sp a p e r , p a r t i c l e - i n - c e l l ( p i c ) m e t h o di sr e v i e w e da n ds u m m a r i z e d t h e f u n d a m e n t a lo fp i cm e t h o di si n t r o d u c e d ，i n c l u d i n gt h em a r c op a r t i c l em o d e l ，t h e f i n i t e s i z ep a r t i c l em o d e la n dt h ee l e c t r o s t a t i cm o d e lw h i c hi su s e di n t h i sp a p e rt o i i i a b s t r a c t s i m u l a t et 1 1 ee l e c t r o ng u ns y s t e m p a t t i d es i m u l a t i o ns o f t w a r em a g i ca n dm a f i ai s s u m m a r i z e da n dc o n t r a s t e d n e d e v e l o p m e n to fp i e r c e g u ni si n t r o d u c e da n di t sp i v o t a ld e s i g np a r a m e t e ri s s u m m a r i z e d f o re l e c t r o ng u n ，t h ep i v o t a ld e s i g n i n gp a r a m e t e r ，f a s ti n t e g r a t e dd e s i g n m e t h o da n de m i s s i o nc u r r e n t sc i r c u l a t i n gl a wb e t w e e ne l e c t r o d ew i t ht h ee f f e c to f s p a c ec h a r g ee f f e c ta n de l e c t r o n i ci n i t i a lt h e r m a lv e l o c i t ye f f e c ta r er e s e a r c h e d ，a n dt h e 2 3l a wh a db e e nc o r r e c t e d a st h es a m et i m e ，t h ep r o b l e m st h a tt h ec a t h o d ei n i t i a l t h e r m a lv e l o c i t ym a k ead i f f e r e n c et of o r m a t i o na n dq u a l i t yo fe l e c t r o nb e a mw e r e s t u d i e d ，a n dt h ed e s i g no ft h eg r i dc o n t r o le l e c t r o ng u nw a sr e s e a r c h e d n u m e r i c a lc a l c u l a t i o nm e t h o d si nt w t sa r ed i s c u s s e d s o l u t i o n so ft h es m i l e f i e l da n dt h ee l e c t r o nm o v e m e n te q u a t i o na r ed i s c u s s e d t h ee f f e c to fs p a c ec h a r g ei s a ni m p o r t a n tc h a r a c t e ro ft h eh i g hd e n s i t ye l e c t r o no p t i c s ，s ot h ea c c u r a c yo fi t s d i s t r i b u t i o nh a sg r e a te f f e c to ne l e c t r o no p t i c s t h eu s u a ls o l u t i o n so ft h ep a c ec h a r g e s d e n s i t ya r ea l s od i s c u s s e d , c o n t r a s t e da n da n a l y z e d t h ep a p e ri st os i m u l a t et h em o v e m e n to fa x i a ls y m m e t r yc l e c 臼0 nb e a ml o c a t e d b e t w e e ni n f i n i t ep a r a l l e lb yu s i n gp a r t i c l es i m u l a t i o nm e t h o di nf o r t r a n p l a t f o r m p a r t i c l em o v e m e n ti ss i m u l a t e df o rt h ea12e l e c t r o ng u ni n o p t i m i z a t i o no f h i 班一c u r r e n te l e c t r o ng u ns e r i e s 1 1 1 er e s u l t sw e r ec o n t r a s t e dw i t hr e s u l t sb ym a g i c s i m u l a t i o n k e y w o r d ：p i e r c e g u n ，p a r t i c l ei nc e l l ，e l e c t r o no p t i c s ，c o m p u t e ra i d e dd e s i g n i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：垄整 吼刁年7 月才日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：丝导师签名： 日期罗 第一章绪论 第一章绪论 行波管电子光学系统研究的范围主要由电子枪、聚焦系统和多级降压收集极 这三部分组成，电子枪是用来产生具有一定能量，几何形状和电流的电子注，轴 对称收敛型皮尔斯电子枪广泛的应用于“o 型微波器件中。当今世界计算机技术 迅猛发展，计算机辅助设计( c a d ) 技术在行波管电子光学系统的设计和研究上 扮演着越来越重要的角色，通过c a d 软件进行枪的设计和对各种枪结构的比较已成 为制作电子枪过程中不可缺少的环节。理论上，模拟电子光学系统的程序就是处 理稳态电子轨迹( s t e a d y 2 s t a t c b c a mt r a j e c t o r yc o d e ) 。在实践中，需要对空间中的 场和电子轨迹进行求解，通常采用的方法为理论解析法、数值模拟计算法和实验 分析法，目前，数值模拟计算方法得到了越来越广泛地应用。电子光学系统的数 值模拟计算法主要有差分法、有限元法、边界元法【l 】，利用迭代的方法，自洽求解 泊松方程、粒子运动方程和电流连续性方程就能确定电子轨迹及其相关参刿2 捌。 在传统电子轨迹程序中，通常对采用的电子光学物理模型和计算方法作了近似处 理，对阴极饱和、电子注非层流性、电子热初速分布等不能精确处理。粒子模拟 方法利用高速计算机直接求解完整的i v i a x w e l l 方程组和l o r e n t z 方程，追踪宏粒子 的运动，它是从最基本的电磁场运动规律和粒子运动的力学规律出发，更能真实 地反映实际物理过程。 1 1 电子光学系统c a d 技术进展 电子光学已经经历了近百年的发展历程，尤其是在二十世纪六七十年代巨大 发展，已形成了较完整的理论体系和一系列的研究方法。计算机数值计算方法和 c a d 技术已经是推动电子光学理论的发展和完善的种重要方法。由于计算机技 术的发展，其运算速度越来越快、计算储量越来越大，可以利用计算机直接对电 子光学系统问题的基本方程组进行数值求解，减小数学解析方法中的某些假设和 近似，因此而大幅提高在工程设计中的精度和速度；可以利用计算机模拟跟踪电 子光学系统中的荷电粒子，观察研究物理运动过程及瞬时特性，克服了实验操作 中因物理过程变化太快不能详细观察物理变化过程的缺点。由于计算机速度快， 能够对设计方案进行尽可能多的改变以进行比较，能够详细分析引起各种优劣结 电子科技大学硕士学位论文 果的因素，最终找到最优结构降5 1 。 国际上现已开发出大量的二维、三维电子枪收集极软件，例如e g u n 、 d e m e o s 、u g u n 、a v g u n 、t r a k 、m i c h e l l e 、a r g u s 、s c a l a 、c o c o 等 等。e g u n 是斯坦福线性加速器中心( s l a c ) 开发的一款电子轨迹程序，自1 9 6 0 年问世以来，成为应用最广泛、最具代表性的电子轨迹程序软件，成为美国微波 管行业中的重要设计和研究工具；目前世界上很多公司都根据自己的侧重点开发 大量的软件，例女l l i t t o ns y s t e m 公司开发出了d e m e o s 、h u g h e se l e c t r o nd y n a m i c s d i v i s i o n 公司开发出了t h e r m g u n ，c o m m u n i c a t i o n sa n dp o w e ri n d u s t r i e s 公司开发 出了h g u n 和t g u n 、r a y t h e o n 公司开发出了u g l ，美国c a l a b a z a sc r e e kr e s e a r c h 公司开发出了电子光学系统c a d 软件b o a ，英国v e c t o rf i e l d s 公司的o p e r a 等；美 国国防部9 8 财政年度启动的m m a c e 项目中的子项目：电子枪、收集极项目 m i c h e l l e ，在2 0 0 2 年发布了三维版本；意大利c a t a n i a 大学在政府的资助下开发 了全三维的多级降压收集极软件c o c a ，并于2 0 0 7 年公布了三维栅控电子枪模拟软 件；英国剑桥大学发布了马可尼电子枪软件c a m e o ( c a m b r i d g ee l e c t r o no p t i c s ) 。 3 d 电磁场时域p i c 程序如脚认也可被用来模拟电子枪、磁聚焦系统和收集极。 c l k o r ) j 6 】在她2 0 0 0 年的博士论文t 1 1 r e e d i m e n s i o n a ls i m u l a t i o n so fp p mf o c u s e d h e l i c a lt r a v e l i n g - w a v et u b e s ”中使用m a f i a 详细论述了电子注在p p m 聚焦系统中的 静态传输性能以及影响因素。微波管计算机辅助设计技术在国内发展的较晚。电 子科技大学o 】在1 9 9 4 年开展行波管c a d 软件的研发，现已开发出二维宽带大功率 行波管集成环境t w t c a d 软件包、二维三维微波管模拟器套装m t s s 、e o s 电子 光学模拟器等，并广泛用于国内的制管单位，获得了较好的评价。同时中科院电 子所、中电集团十二所、七七二厂、七七六厂等也开发了或正在开发电子枪收集 极软件。 三 一镥l a娜l c m r o m t - t q ( 舡田_ * 对 图1 1 使用e g u n 模拟电子枪计算电子轨迹和电流密度分布 2 镰，知 圈12 m i c h i l l e 模扭多注速调管电子枪和多级降压收集极 月前电子光学模拟软件有如下发展趋势：一、模型维数从二维过渡到全三维， 采用三维模型对于非轴对称系统的模拟如非轴对称的多级降压收集极、栅控电子 枪具有特别的优势；二、离散网格类型从正交网格、一致性结构化网格向非结构 化、自适应网格发展，从而使数字网格能够更精确“逼近”模型的物理边界提 高计算速度和场的求解精度。如m i c h e l l e 能够在一个物理模型中同时使用不同类 型的网格以逼近求解边界，网格密度能够根据求解区域特点自适应调整，以保证 在计算量不太大的前提下提高计算精度；三是数值计算方法，当前电磁场数值计 算的主流算法是有限差分洼( f d m ：f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d 如e g u n ) 、有限积 分法( f i m ：f i n i t ei n t e g r a t i o nm e t h o d 如姒f i a ) 和有限元法( f e m ：f i n i t ee l e m e n t m e t h o d 如m i c h e l l e ) ，有限元法因其求解精度高、网格配置灵活、易于标准化在电 磁场数值计算领域受到广泛关注。四是非结构化网格生成从人工输入、交互产生 向自动化程度更高的方向发展，有的甚至实现了全自动生成。如意大利卡塔利亚 ( c a t a n i a ) 大学在2 0 0 0 年公布的c o c a 程序采用全三维有限元分析方法用于设计行 波管的多级降压收集极，该程序由三部分组成【l l 】：三维有限元网格生成器模块、 计算v l a s o v 方程、电子轨迹和外部磁场的计算模块以及后处理模块；五是将粒子 模拟p i c ( p a r t i c l ei nc e l l ) 的方法引入到电子光学系统中深入分析电子注在 电子光学系统中的传输特性，并研究其瞬时和噪声特性。 1 2 粒子模拟方法的特点及优势 p i c ( p a m d 争酢c d l ) 方法是传统的计算流体c f d 的分支之一。其主要的思路 是：将求解域划分为差分网格( y 网格) ，用有限个网格节点代替连续的求解域， 然后将偏微分方程的导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分 方程组。求出差分方程组的解，就是微分方程定解问题的数值近似解。它是一种 电子科技大学硕士学位论文 直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法【1 2 d3 1 。粒子模拟基本方法就是跟踪 在外加电磁场和自洽电磁场共同作用下荷电粒子的运动，实际物理问题中，空间 中通常存在大量的粒子，而每个时间步长都必需跟踪所有的粒子，因此粒子模拟 方法计算量远远大于传统数值模拟方法，对计算机的容量和速度的要求是无限的。 由于实际等离子体带电粒子束的粒子数目通常大大超过目前计算机技术所能提供 的容量，因此在进行模拟实践中还需要进行许多特殊处理与考虑。在模拟实践中 我们总是尽量减少计算量，因此根据物理问题的性质分为许多种模拟模型：静电 模型、静磁模型和电磁模型；一维和多维。根据不同的精度要求将粒子模型分为： 超粒子模型、有限大小粒子模型、权重粒子模型等。粒子模拟方法能够处理一些 理论解析和实验研究所不能解决的问题，因此已成为了一种独立的研究方法，与 理论解析和实验研究一起相互促进和发展。在理论研究中，对于一些用解析方法 处理很困难甚至是不可能的问题，可以先采用粒子模拟方法进行模拟，找到各物 理量的数量级，辅助建立明确的物理图像，寻找新的理论模型。对于新出现但还 没有得到实验验证的理论，首先对其进行模拟验证，并可能担供可靠的信息对理 论模型进行修正，这样可大大节约时间和成本。在实验研究中，存在一些理论上 可能暂时不能做出合理的解释实验现象，可以先用p i c 方法模拟它，探寻多种解 释思路、合理的理论解释以及新的理论模型。因几何形状，结构复杂而无法做设 计的实验和工程装置，可以先用计算机进行模拟，帮助设计实验，对实验结果进 行预判；或针对不同的物理参数，结构和几何尺寸进行大量的模拟，找出其中可 寻的规律，指导装置的设计【1 乒1 6 】 1 4 - 1 6 l 。 1 3 粒子模拟程序的发展及在模拟电子光学系统中的特点 b u n e m a n 和d a w s o n 分别在1 9 5 9 年和1 9 6 2 年对电子薄层进行模拟时独立提 出了粒子模拟方法【1 7 - 2 0 。在此基础上经过几十年的不断发展和完善，粒子模拟方 法已经成为一种非常重要的数值计算方法，在工程实践中广泛应用近年来，随 着计算机技术水平的提高，计算机速度越来越快，容量越来越大，粒子模拟方法 在高功率微波和微波真空电子学领域的研究与应用也越来越广泛相对于以统计 物理为基础的模拟方法和粒子束的流体处理方法，粒子模拟在求解m a x w e l l 方程 组和带电粒子受力及运动方程组的过程中采用了少得多的近似条件，是对物理过 程最真实的反映，在微波器件的研究中这一点是很重要的，因而它具有非常大的 优越性。目前国际上已形成了几款较为成熟的大型粒子模拟软件，如美国m r c 4 第一章绪论 公司的ma g i c 、德国c s t 公司的m a f i a 、美国伯克利加州大学的x o o p i c 以 及俄罗斯的k a r a 2 1 】等等，这些软件由于其具有可靠的稳定性和精度得到了广泛 的应用。在微波真空电子学和高功率微波领域，粒子模拟软件主要用于计算各类 微波器件，并研究微波产生机理它解决问题的复杂性主要体现在以下三点【2 2 1 ： ( 1 ) 特殊物理问题的处理。在计算中考虑荷电粒子后，整个物理图像及物理 过程变得更为复杂和丰富，比如需要对空间电荷效应、相对论效应以及二次电子 产生、场致发射等细节问题进行特别考虑等等。 ( 2 ) 计算环境的复杂性与多样性首先，粒子模拟算法所涉及到的边界条件 不仅包括电磁场边界条件，而且包括各类更为复杂的粒子边界条件；其次，考虑 到器件的工作环境，需要对初始静场、气体电离、等离子体加载等等相关条件进 行预设置；另外，还要考虑实际中一些特殊结构和特殊元件的引入。 ( 3 ) 数值计算方法上的优化考虑同样是由于带电粒子的引入，使得数值稳 定性条件更为苛刻，如宏粒子运动引起的数值噪声有可能导致数值发散，边界参 数的选取不当也可能导致模拟无法进行，选取的坐标系不同会导致计算精度也有 所不同等等。 1 4 论文主要工作及创新 电子轨迹程序广泛用于模拟电子枪、收集极和聚焦系统等静态场问题。它通 过有限差分或有限元法，在给定边界条件和外加静电场、静磁场情况下，求解破 泊松方程或安培定律，迭代求解电子运动方程直至电子注和场都不再发生变化( 达 到稳态) 。以e g u n 为代表的电子轨迹程序能够计算导流系数并只有百分之几的 误差，但在电子注外形尺寸如电子注注腰位置和注腰半径上则存在较大的误差。 而这些参数对于实现电子注良好的静态传输性能和实现与聚焦系统的良好匹配是 非常重要的。p i c 方法模拟电子注与传统电子轨迹程序相比更加接近真实情况。 首先这种模拟方法不局限于3 2 次方定律，因此二极管伏安特性曲线中的所有区 域都可以模拟验证，特别是在电流饱和区域这种方法也能方便地进行处理。宏粒 子在电磁场作用下在3 d 空间内自由运动，粒子轨迹可以相互交叉，电子注中的 非层流性也能够完整地模拟。此外，这种方法与传统模拟方法相比能够比较精确 地确定电子注的外形尺寸，包括电子注出口参数( 射程和注腰) ，从而为磁聚焦系 统模拟提供精确的初始条件。本文主要的工作和创新有： ( 1 ) 对电子枪理论进行了解，特别重点地熟悉了皮尔斯电子枪的发展、主要 电子科技大学硕士学位论文 参量和阴极电子发射相关理论。 ( 2 ) 对粒子模拟方法进行了综述。 ( 3 ) 用粒子模拟方法进行模拟计算的数值理论进行了分析研究。重点学习和 研究了程序设计中所要用到的有限差分方法、电场计算方法和空间电荷密度计算 方法。 ( 4 ) 采用粒子模拟方法用f o r t r a n 9 5 语言编制程序模拟了无限大平行板间电 子的一维和二维运动情况，模拟了强流电子枪优选系列手册上a 1 2 型电子枪 内的电子的二维运动情况，并用m a g i c 程序进行了验证。在模拟计算中，采用 了环宏粒子模型，其优点在于：对宏粒子的电量向网格进行分配时，在环宏粒子 模型下进行体积加权，比面积加权更为准确。 1 5 学位论文的组织 整篇学位论文组织如下： 第一章绪论 介绍了电子光学系统数值模拟技术的进展和趋势，用粒子模拟方法来模拟电 子光学系统的特点、优势及在其发展现状。最后介绍了论文的主要工作、创新点 以及论文的组织。 第二章电子枪理论 本章对行波管电子光学系统中的皮尔斯电子枪的发展过程、主要参量及电子 的热初速度对发射电流和电子注的影响进行了详细介绍，简单介绍了栅控电子枪。 第四章数值模拟理论分析 本章对主要对粒子模拟方法的数值理论方法进行介绍，重点介绍了有限差分 法、简单介绍了有限元法，对电场的计算和空间电荷密度的计算也进行了介绍。 第二章粒子模拟方法 本章对粒子模拟方法进行了详细介绍，重点介绍了粒子模拟方法中的静电模 型。对常用的粒子模拟软件及其特点进行了简单介绍。 第五章模拟结果及分析 本章通过对无限大平行板和和把具体的电子枪进行模拟，与m a g i c 软件模拟结 6 第一章绪论 果进行对比，证明了程序的正确性。 第六章对本论文进行了总结与展望。 7 电子科技大学硕士学位论文 第二章电子枪理论 电子枪、聚焦系统和多级降压收集极这三部分都属于行波管电子光学系统研 究的范畴，电子枪由阴极、聚焦极和阳极构成。电子自阴极发射出来，受到阳极 的加速作用。聚焦极的电位通常等于或接近阴极电位，它的作用是限制电子注的 形状。在这个区域中存在着各电极和电子注自身空间电荷建立的静电场，有时也 存在着从互作用区的磁聚焦系统泄漏过来的磁场。轴对称收敛型电子枪是在o 型 微波管中应用最为广泛的电子枪，这种枪的基本设计思想是在球形二极管电子注 中，“切割”出一部分形成需要的电子注，并用外电极来代替被“切去”的电子注的 作用。设计出符合整管要求的电子枪，以使电子注具有要求的导流系数，足够的 射程，合适的注腰半径，计算阳极孔造成的电子注发散和补偿阳孔效应，改善电 子注的层流性，是电子枪设计的主要内容【2 3 1 。本章将对本文程序设计所模拟的皮 尔斯电子枪进行重点介绍，对皮尔斯电子枪的主要参量，阴极发射理论进行阐述。 为了理论的完整性，也对非轴对称的栅控电子枪进行了简单介绍。 2 1 皮尔斯电子枪 行波管电子光学系统【l6 】由电子枪，磁聚焦系统和多级降压收集极三部分组成， 如图2 - 1 所示，电子枪用于产生一定形状和满足相关参量的电子束，聚焦系统用 来使电子束在通过高频系统时维持一定的形状，并与行波场之间相互作用，产生 能量交换，以放大高频信号。高质量的电子注对于行波管得到满意的增益、效率、 稳定的工作状态和较小的噪声等是非常重要的。所以，提高电子注的产生成形系 统的技术水平将对研制新型行波管器件具有极大促进作用，因此电子光学系统的 设计是行波管设计中的重要环节。 强流电子枪一般由球面阴极、聚焦极和带孔阳极构成。强流电子枪与弱流电 子枪主要是由空间电荷效应强弱来相区分的，空间电荷效应强弱用户来表示。所 谓空间电荷效应，就电磁场对在其中运动的电子注产生作用，而电子束的运动又 会显著影响其周围的电磁场分布，产生一个自洽效应。空间电荷效应在横向和纵 向产生的效果是不一样的，由此可将其分为横向空间电荷效应和纵向空间电荷效 应。在横向，电子注产生的空间电荷场将将使得电子束在空间中发散；在纵向， 第二章电子枪 由于电子注的存在将改变腔体内电位分布，在阴极附近形成虚阴极，使电子的运 动速度减慢，当电子越过阴极势垒后又会使其速度加快，总的来说会减慢电子注 图2 1 典型行波管电子光学系统 的运动，因此强流电子枪的设计相对于弱流电子枪较困难些。皮尔斯在1 9 5 4 年提 出了一种理论计算强流电子枪方法并取得了成功，通过该方法设计出来的电子枪 称为皮尔斯电子枪。该方法是采用在两无限大平行板、无限长同轴圆筒和同心球 面之间的电位分布，在平板电极间切出截面为矩形的带状电子注、在同轴圆筒中 切出楔形电子注或在球形电极中切出椎形电子注，以切出电子注边缘轨迹场分布 作为边界条件，求解电子注外的拉普拉斯方程，找出等位面的分布和形状。再按 照等位面形状求出电极，加上合适的电位，即形成皮尔斯电子枪，如图2 2 所示。 一傩 夕擘 鬻缯 图2 - 2 皮尔斯电子枪类型 皮尔斯电子枪由于较好的收敛性在0 型微波器件中应用非常广泛，后来人们 9 电子科技大学硕士学位论文 在此基础上继续深入广泛地研究了皮尔斯电子枪及其设计方法。皮尔斯 ( j r p i e r c e1 9 5 4 ) 总结出了指导电子枪设计的电子枪压缩比设计曲线和电子枪射 程设计曲线，称之为皮尔斯设计曲线。通过皮尔斯曲线所得出的压缩比在电子枪 有较大导流系数和较高压缩比时与实际值有偏差，比实际值小。谬勒( m u l l e r1 9 5 6 ) 通过研究分析认为：产生的偏差原因是计算阳极孔透镜焦距时结果偏大、电子枪 腔内电势分布与理想的朗谬尔分布不一致和等位面不是同心球面。谬勒由此提出 了在电子枪具有大导流系数时的设计方法和相应的设计曲线。布鲁尔( g r b r e w e r 1 9 5 7 ) 也对谬勒得出的误差原因进行了分析，并采用改变聚焦极形状和缩小阳极 曲率半径的方法来进行修正，所设计出的电子枪在高电压时更加适用，但他没有 给出设计曲线。如果电子枪阴极温度较高、加在阴阳极之间的电压较低和导流系 数较小，阴极面发射的电子热速度效应就会对电子束的聚焦和束电流密度的分布 有很大影响，针对这一情况，赫尔曼( gh e r r m a r m l 9 5 7 ) 对阴极面发射的热电子 进行了假设，在横向热速度采用m a x w e l l 分布，在纵向对热速度不考虑，热电子 轨迹满足傍轴条件，由此他提出了以尸玑丁为参量赫尔曼设计曲线。应当指出， 以上三种设计方法及曲线都没有对透镜象差即层流性破坏的问题进行考虑。为了 使电子注有更好的层流性，布鲁尔在聚焦极和阳极之间加了一个附加电极，使得 阳极孔邻近区域的电位更能使电子注有较好的层流性。由于此法有两个高电位电 极，并在数学分析处理上较难，故在实际制管中较少采用。弗罗斯特( r d f r o s t 1 9 6 2 ) 将阴极半锥角增大并去掉阴极边缘的电极涂层，以此使得阳极孔的正球差 得到补偿，从而电子注层流性得到较好改善，此法由于操作起来简单方便，在工 程实践中应用广泛。罗德尼( j r o d n e y1 9 8 1 ) 通过研究找到了一套对皮尔斯电子 枪进行综合设计的方法，此法利用几个简单的数学解析式而不必查找电子枪设计 曲线就能对电子枪各参量进行快速方便设计，且能取得满意的结果。在实践中有 些电子枪中的电子束工作在脉冲状态之下，所以常规的阴控和阳控电子枪需要一 个调制电源，由此而使得此类枪在应用中受到限制。w o l k s t e i n ( 1 9 6 0 ) 提出在枪的 阴极附近安装一个网状栅极，以此来更好地控制电子束。这种栅控枪优点是其栅 极工作电压较低，截止负压较小，缺点是栅网会截获一部分( 约2 0 ) 电流，对 于在大功率微波管的使用上受到限制。无截获栅控电子枪是栅控枪发展的重要方 向。栅极的引入使的电子注的聚焦特性变得复杂，这是因为栅网具有非轴对称的 几何形状，每个网孔会对电子束产生不同的作用，从而导致电场的局部扰动。所 以要得出栅控电子枪精确的数学解析是很因难的。褚( r t r u e1 9 7 9 1 9 8 9 ) 提出了 栅控电子枪设计的简化公式，并研究总结了设计和优化栅控电子枪的理论方法和 l o 第二章电子枪 实验方法，开发出了c a d 软件- - d e m e o s 。 2 2 皮尔斯电子枪主要参量 轴对称收敛型皮尔斯电子枪广泛用于o 型微波器件中，其典型结构如图2 3 所示。 u = 吮瓦y 4 1 3 ( 2 - ，) 式( 2 1 ) q b ：u 为在半径为r 的球面位置的电势，玩为电子枪阳极电势，( - 口) 是 参量为曲率半径r t r 的球形二极管朗谬尔函数，( - 口。) 是参量为曲率半径r 艘口 肛4 配( , = r 4 描( - a , ) 4 3 r 2 ( 2 - 2 ) 电子注经过阳孔区的斜率由一t g o 变成一t g y 电子科技大学硕士学位论文 移区，电子的运动轨迹主要由注入角y 和注入半径来决定，通过求解等位空间中 电荷的发散方程即可得出。随着电子的向前运动，电子束将有一个最小截面半径， 称之注腰半径，此时的纵向位置称之为射程z , n ，当电子束通过射程位置后将发 散。我们通常用如下一些参量来描述电子枪： 1 、导流系数p 。定义为：p = j 门。它描述了空间中电子注所产生的空间 电荷效应的强弱，强流与弱流电子光学正是通过导流系数的大小为标准来区分的， 其物理意义如下： a 、它表征了电子枪发射出束电流的能力大小。导流系数越大，表明当阴阳极 的电压相同时，电子枪发射出的束电流更大，也就是说导流系数p 越大，当电子 枪发射出相同大小的束电流时，电子枪需要的阴阳极之间的电压更小。在实践中 总是想办法提高导流系数以用于改进行波管效率、增益、频带宽度和功率等性能 指标。 b 、它表征了电子枪或电子束中空间电荷作用的程度。如果p 越大，则表明 电子束的空间电荷密度p 越大。故维持此电子束时需要克服的更大的空间电荷作 用力。 c 、它表征了电子枪的尺寸大小与结构特点。导流系数p 的大小是由电子枪 的几何结构和尺寸决定的，是电子枪几何参数与电参数间联系的媒介。 对于轴对称收敛型电子枪，有： p 2 万1 6 砜厂2 - 刁瓦l - c 了o s o = 1 4 6 7 瓦1 - c 了o s o ( 2 4 ) 2 、注腰半径h ，即电子束最小截面半径。一般认为是包含有9 5 电流的电 子束所能达到的最小半径值。 3 、射程。即电子束最小截面在纵向所处位置钿，又称注腰位置。定义为 阴极面到电子束最小截面半径的距离。 4 、面积压缩比胍 m = 瓴) 2 ( 2 5 ) 即为阴极面面积与注腰截面面积之比，也可以表示为注腰处平均电流密度无 与阴极面发射平均电流密度五之比。 5 、阴极发射电流密度以 j i = i t l r r k 2 ( 2 - 6 ) 式中：厶为阴极面发射电流，七为阴极半径。 1 2 第二章电子枪 6 、表征热初速度大小的量p 叫r 如果电子枪