（光学专业论文）基于实际器件量子保密通信系统的安全性研究.pdf

摘要 量子信息学的研究发现，如果熊通过量子态编码来传送密码信息的话，那么 依据量子力学不确定性原理，任何时擞予载体的测量或复制行为都将改变原墩子 态。这为我们提供了一种主动发现窃晰游的方法，即量子保密通信。与任何传婉 密码术都不同的是，它借助于自然法则的威力，从根本上杜绝了非法窃听的可能 性，将为人们提供一种“无条件”的蜜众通信方法。 本文王终致力子安全、鑫效孽纛予探涮电鼹窝量子保密逶售系统筑安全，陡璎 褒，嚣搽蹩搽索量子蜜锈分发戆凝方絮与凝技寒，共宠藏对基子实嚣爨耱的长鼷 璃长鞭稳定静光纾垄量子密锈分发系统豹安全分拆工俸。 在量子保密通讯系统安全牲分析方面，实际量子密钥分发系统使用的单光予 源主要由弱激光脉冲经衰减得到。像不怒理想单光予源而是服从泊松分布的准犟 光子源。每个非空光脉冲中包含多光予的概率不为零，强大的窃听者可利用此获 得些关于最终密钥的信息。因此，衡必雾研究实际q k d 系统的安全性。用 s h a n n o n 信息理论分别计算了窃听糟( 跏) 和合法接收者( b o b ) 的信息量。完成对 5 0 。6 公里逶信光纤孛的q l 蓉统安念饺分撰王作。在准擎光子藏冲平均必予数 ，l 、予o 1 ，误羁率较为4 强，密镄分袭瓣稳定工瘁嚣淘不枣子1 2 枣嚣静条嵇下， 采蔫对多免子迸季亍分寐褰辫、单笼子袋往玫壶穗结会豹方案，分枣子了蘩予弱鞠予 光的实际q k d 系统豹安全性。研究缭聚表明实际q k d 系统对予分束窃昕和最 佳攻击是安全的，并给出合法通信双方在该攻击方案下所容忍的误码率上限。 在单光予探测方面，为了缩短单光乎探测器工作的死时间，提高单光予计数 率，在分析单光子探测器被动工作模式的藻础上，我们提出了主动淬灭与快恢复 榍结合的全主动抑制技术。该技术馒撵测嚣互作在更加安全高效的模式下，并达 到了挺高s p a d 诗数率的霹的。 关镳词： 爨孑售怠；量子密褥寒；量子密镄努袋；分寨褒羲；佞密堰强 摘要 a b s 童l 溪c t 殂l ef e s e 瓣ho fq u 翻钯mi n 惫f 黻a | 主o nh a s 盎o w n 耄h 采i fo 珏ee 珏c o d c sm e s s a 舻s o n l oq u a n t u ms t a 把s ， h ew i nb ea b l et oa c h i c v ea p e 婚：c tc r y p t o g r a p h i c c o m m u n i c a t i o nw h o s es e c u r i t yi su n c o n d “i o l l yg i l a r 锄t e e db yt h ew e l l * 妇o w n u n c e n a i m yp r j n c i p l eo fq u a i l t u mn l e c h a n i c s t h i st c c h i l i q u e i sc a l l e dq u a l l t u m c r y p t 0 酽a p h yo rq u 如t u mk c yd i s 岫b u t i o n t h em a j np u r p o s eo ft l l i sw o r ki st os t u d yt h es e c u r i t y ，h i g he f f i c i e n c ys i n g l e p h o t o nd c t e c t i o nc i r c u i t s ，a l l da l l a l y z et l l es o c u d t yo fq u a i l t u mk e yd i s t r i b u t i o ns y s t e 瓤 o u fa i mi st oe x p l o r e 珏o v e 重s c 至l e m e s 黼dt e c h 蜒q 珏e s 如fp o t e n t i a l l yp r a c t 主e a l 辨a 挝t 稚搬 c 秽p l o g f a 垂y f i 盎蠢l yw e 蠡l i s h e 建攮# s 跚臻y 赫a l y s i sw k 把氇ol o n 争蠢s | 熊c e 嚼簌嫩疆m 程辩蝴s 缱蕊w 蠢h 分撼髓箍b i l i 渗 o nt h es e c u f i t ya n a l y s i so fq u 黼l u mk e yd ；s t f i b u t i o ns y s t e m t h es i n 嚣e - p h o t o n s o u r c e su s e di nm o s tp r a c t i c a lq k ds y s t e m sa r es i m p l ya na n e n u a t e dw e a kl a s e r p u l s o i ti sn o tp e d c c ts i n 百e - p h o t o ns o u f c e ，b u ti sq u a s i s i n g l e - p h o t o ns o u r c ew h i c h f 0 1 l o w sp o i s s o 血nd i s 蛐u t i o n t h ep r o b a b i l i t y0 fe v e r yn o n e m p t yl i 出p u l s o c o n t a i n i n gm u l t i p h o t o ni sn o i i z e r o ，t h ep o w e r f i l le a v e s d r o p p e r v e ) c a nt a k e a d v a n t a g co ft l l i s 幻o b 纽i l ls o m ej l l f o r m a 柱o na b o u lt h e 矗n a lk e y s oi ti sn e s s a r yt o s t u d yl h es e c i l 蛀t ya s p e c t so f 也ep f a c t i c a lq k ds y s t e m u s i n gs h a n n o n si n f b r i l l a t i o n 像啾y ，穗妇l 越迦t ki 幽强a t i 鲥戚b y 鼢ea dl e g a lf e c c i v e fb 曲v i d 埘a l l 孓 辍n i 热纽g 氇es e 翻矗l y 秘a | y 娥o f5 。6 蠡瓣l g 蠡s l a 珏c es | r 面l e 擎勰抛氆l ( e y d i s 嘲b 珏矗d ns y s 缱融，露l em e a 珏p 酗o 矬w e 毡s 硝w a sk s s 氇矗n0 ，1a n d 强eo v e 撼娃e f f f a t e q n a n t 稠缸沁yw 蹈。越y4 ，穗ew h o l es y s 把阻c a l ls 纽b l yw o f k o v e fm o r et 融n 1 2h o u r s s u p p o s c ，e v e l a u n 两e s p h o t o n _ n u l b e r s p l i t t i n g( p n s ) a t t a c ko n m u n i p h o t o ns i 印a l s ，a i l do p t i m a la t t a c k ( 例q o ns i l l 酉e p h o t o ns i g i l a l s ，a d o p t i n g s h a i l n o n si 咖瑚a t i 伽t h e o r yt 0a 撇l ”em es e c i l f i t yo ft l l ep m c t i c a lq k ds y s t e m b a s 。do nw e a kc o h c r c n tl i 班1 1 l e 燃e 嗣赫r c s u l ts h o w st h a tt l l ep r a c t i c a lq k d s y s t e mi ss e c u r cu n d c rt h ea t t a c l 【so fp n sa n do & a l l dt h eu p p e rb o u n do f t h ee r i 口r r a t et h a tt h el e 毋t i m a t eu s e r s i o ea n dl b b ) c a nt o l e f a t ei sa l s od e r i v e d 丹o mo u r s t u d y o 珏s i 鑫g l e 砖o t o 珏d e t e e l l o 鞋，i no 砖嚣泌f c 翻嚣氆e & 聪l 退ea 藏矗锚魏黼c c 巍e 毽珏矗驾赋oo fs 至稚垂e 痨。埒n 如姆珙。毛af | e x i 毯ea 王l de 豳矗艇璩缓c a | c i 端糕主童主s 摘要 鑫。s 磷矗强氇eb 器量s 。f 氇c 泌s 主v e 擞醚o 穗e 矗e l 。c 强ec i 嘲 圭懈l i 鹋s 嬲i v c l e 穗珏o l o g yw i 氇鑫e 蛙v 嚣印l 翱巍王| g 糕d | a s 耋螂秘f i l 毽。羹l ed e l 橛疆e a 珏w o 呔s e | y 黼d e 援e c l i v 或y 纽氇ea c f i v e m 下h ed e t 嚣c 幻fw o f l 【s t 毯sm o 主sm 珏e hs a f c fa n d 俅a l i z e st h ea i mo fi m p r o v i n gt h ec a u n 娃n gr a eo fs p ! a d k e y w o r d s ： q l l a n t u mi n f 0 册a t i o n ； q u a n t u l nc r y p t o 伊a p h y ；q u a i l t l i mk e yd i s t m u t i o n ； p h o t o n n 啪b e 卜s p l i t t 吨( p n s ) ；p r 主v a c ya l n p l i 触t i o n 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发 表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中 作了明确说明并表示谢意。 作者签名： 哗嗍：碰产7 口 学位论文使用授权声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留 学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权将学 位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权将学 位论文的内容编入有关数据库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出 版。保密的学位论文在解密后适用本规定。 学位论文作者签名：弓台j 、孑f 日期：迎场庙9 口 名：丁良旦 日期 b 唧o 第一章引言 1 1 密码学简史 第一章引言 密码通信的起源可以追溯到几千年前的埃及、巴比伦、古罗马和古希腊。在 古希腊和古巴比伦的神话传说中都有许多传奇式的密码故事。历史上，密码术虽 然不是源自战争，但是它的发展成果却首先被用于战争。在两次世界大战中就有 许多密码大战的生动事例。 如同战争的双方一样，密码通信及其破解技术始终相伴，相互制约又不断激 励着对方的发展。由于加密的方法往往直接说明了破解的途径，密码学家们始终 对此技术讳英如深。直到2 0 世纪4 0 年代，一般人都很难通过公开的文献来了解 密码学。但是随着第二次世界大战的结束，情况发生了变化，一些著名的密码学 著作【1 ，2 】的发表逐渐揭开了它神秘的面纱。 1 9 4 9 年，信息理论的创始人，香农( s h 枷o n ) 在文献【3 】中，提出了密码通信 系统模型。他将当时的各种加密体制概括成了一对加密和解密变换器，而把整个 密码通信系统概括为一条传输密钥的秘密信道和通过密钥而进行的加、解密变 换，以及传输这种变换的普通信道。他的这一工作为其后的密码通信系统开辟一 条用数学模型法和现代信息论进行定量分析的密码学之路。1 9 6 7 年，d a v i dk a l l n 在他的新书破译者【4 】中对密码学的历史作了相当完整的记述。这部著作的 意义不仅在于它涉及到了相当广泛的领域，更重要的是它让成千上万原本不知道 密码学的人了解了密码学。从此，新的密码学的文章开始源源不断地出现，密码 学成为了一门公开的学科。加密者和窃听者也站在了同一起跑线上。加密者面对 的是与自己同样，甚至比自己更多知识和智慧的“敌人”。 而同一时期，电子计算机也在飞速地发展。电子计算机的发明是人类科学技 术史上最伟大的创举之一。电子计算机的出现，不仅是开创了自动化时代，而且 使我们进入了信息化社会。目前信息交换的形式已经由传统的电报电话方式，扩 展到声音、图像、数据等不同的形式。这样就使得信息的传输、变换与控制以及 第一澈引雷 蕊猁声啻、图像、数据等不同鲍形式。这栉辘使得信息的接输、变换与控制以及 始瀵等全部过程罄羟缕到嚣算辍孛来。信爨麓密、瓣密是售塞交换处理豹一穆特 棘彩式。逶遘诗算援来楚瑾售惑交换葵蠢爱露跑羧兹优势。萁孛最重要静莛链够 蜜溅爨渤化加密。这对于高速。大蜜鬣的僳辩性数据通信尤其显褥重要。另外蠢 予计算机能够产生长周期伪随机化的密钥序列，所以计算机加密的保密度也很 高。 然而，在计算机加密技术迅速发展的i 司时，采用计算机对密码通信进行截获 斧吁破译的技术也越来越先进。尤其在卫鼹邋、微波中继等大容量无线通信广泛廒 月酌今天，信息被截获并利用计算枫遇遵破浮的机会交得越来越多。 激然燕密夔方法越来越多，毽蘩嚣魏为囊，在经典售惠镶壤，公谈逶不蕤祓 破译瓣青瓣密方法势不多。其中之一是蠢m 撼o f 翔s e p hm a u b o f 挚e 霸翻强t 公司瓣 g i l b e r tv c m a m 在1 9 1 7 年发明【5 】的“一次憾便签密码”( o n e 虹m ep a d ) 。( 它是一 种对称加密算法，即，加密密钥能够从解密密钥中推算出来，反之亦然。) 这种 算法使用一个真随机数序列，每个密钥仅对一个消息使用一次。发送者对所发遴 的消息加密，然后销毁密码本中用过的部分，接收者有一个同样的密码本，并依 次使用密码本上的每个密钥去解密密文。掇激者在解密消息后销毁密码本中使用 谶的都分。由于每一密钥序列都是等概率的，窃孵者没有任何信息用来对密文进 行分掇。蘧瓤密锈痔列异或( n 妇i r ) 嚣髓巍粒明文澧惠生产静是完全随飙的密 文溪惑，秀大兹诗冀戆力氇是无法破菸懿，键戆塞子诗雾礁。哭要窃羲者餐不弱 鞠米热密消息的一次便签密码本，这个方法将怒完全僳密酶。毽是，有几个实际 闯鼷阻礴了它的广泛使用：首先是密钥必须楚真随机【6 】的，并且绝不能重复使 用，密钥序列的长度要等于消息的长度；遮在使用经典理论和技术的随机数发生 器上是困难的。即使能产生足够长的随机密码序列，这个密码本自身的安全传邀 仍然是困扰通信双方的大问题【7 】。所以，避种加密手段目前来讲是很昂贵的， 主鼗用于高度机密的低带宽信道。美国和前苏联之间的热线电话据传就是用了一 次便签密码本加密的。到今天为止，这裁消怠仍是保密的，并将一直保密下去。 麓了志鞭对髂塞钥算法在密码本传送蜜念瞧方嚣兹霾难，w 毯壕e l d d i | 蠡e 秘 第一章弓l 言 m a n i nh e l l l n 趾提出了一种基于不对称密钥的加密方法，并于1 9 7 6 年，在美国 国家计算机会议上首先公布了这个概念【8 】。这种算法的主要思想是：发送方用 一个公开的密钥( 因而这种加密方法后来被称为公钥密码术) 来加密待传送的信 息，接收方则使用一个只有自己知道的私人密钥来解密所接收到的密文。而对于 窃听者，即使他( 她) 已经掌握了加密密钥( 公钥) ，也无法通过目前的任何计 算手段来推断出解密密钥( 私钥) 。其中，基于大数因子化难题的r s a 公钥密码 体系就是一个很好的实例。随着互联网络的发展。i 峪a 在世界上许多地方已成 事实上的标准。法国和澳大利亚的银行界己使r s a 标准化【9 ，1 0 】；钋s i 银行标 准的草案也利用r s a 【1 1 】。虽然r s a 已经得到多数人的默认，但是它的安全性 却一直无法被理论证明。人们信赖它的唯一原因就是：利用现有的计算机技术， 在有限的时间内解决大数因子化问题的可能性几乎为零。 量子信息学的发展改变了这种状况。1 9 9 4 年，a t t 实验室的p e t e rs h o r 发明了一种快速解决大数因子化问题的量子算法【1 2 】。利用量子计算机系统所特 有的并行处理能力，人们将有可能在很短的时间内找到r s a 中的解密密钥。1 9 9 6 年g m v e r 发明的量子搜索算法【1 3 】又为破解对称密钥系统找到了一条捷径。这意 味者，一旦在不久的将来真正的量子计算机能够研制成功的话，世界上广泛使用 的大部分密码算法都将被轻易攻破! 然而，即便面对量子计算机的潜在威胁，有 一种算法仍然是安全的，那就是“一次性便签密码”。但是，正如前面所提到的， 密钥的分发是该方案走向广泛应用的瓶颈。 1 2 量子密码术概况 有趣的是，加密与破解似乎永远是“魔高一尺，道高一丈”。量子力学在为窃密 者提供“矛”的同时，亦为加密者预备了“盾”。事实上，早在上世纪7 0 年代， 也就是几乎在公钥算法产生的同时，当时哥伦比亚大学的学生s t e p h e nw i e s n e r 就提出了利用量子力学不确定原理制造不可伪造的钞票的想法。但这个设想的实 现需要长时间保存单量子态，不太现实，在当时并没有引起人们的注意，因而， 他们的论文直到1 9 8 3 年才公开发表【1 4 】。 第一章引言 1 9 8 4 年，b e n n e t t 和b r a s s a r d 将w i e s n e r 的设想用于密码通信，提出用单量 子态传送密钥的方案【1 5 】，从理论上解决了“一次性便签密码”安全分发的问题， 于是量子保密通信诞生了。自此以后，量子密码术的实验和理论研究取得了迅猛 的发展，新的量子密码术方案以及实验系统被相继提出或证实。至今为止，量子 密码术的实验研究进展已充分展示其极有可能成为下一代实用化高新技术的诱 人前景。英国国防研究部于1 9 9 3 年首先在传输长度为1 0 公里的光纤中实现了基 于b b 8 4 方案的相位编码量子密钥分发【1 6 2 0 】。后经改进，他们把量子密钥分发 的传输距离延伸至3 0 公里以上【2 1 2 5 】。1 9 9 3 年，瑞士日内瓦大学使用b b 8 4 协 议的偏振编码方案，在1 1 公里长的光纤中实现了量子密钥分发，误码率仅为 o 5 4 【2 5 】，并于1 9 9 5 年在日内瓦湖底铺设的2 3 公里的民用光通信光缆中进行 了实地演示【2 4 ，2 5 】。1 9 9 7 年，他们利用法拉第镜消除了光纤中的双折射等的影 响，大大提高了系统的稳定性和使用的方便性，发展出所谓的“即插即用”的量 子密码方案【2 6 】。美国洛斯阿拉莫斯国家实验室，采用相位编码方案，成功地实 现在长达4 8 公里的地下光缆中传送量子密钥【2 4 】，并在自由空间成功地完成了 量子密钥分发实验。此后，日内瓦大学于2 0 0 2 年报道了通讯距离为6 7 k m 的量 子保密通信实验【2 3 】。同年，德国小组实现了自由空间量予密钥分发距离达2 3 k m 的新纪录【2 1 】，按照n a t u r e 杂志的评论，这是非常重要的进展，使得卫星通 信间有可能实现量子密钥分发。而日本三菱电机公司( m i t s u b i s h ie l c c t r i c ) 和东芝 剑桥实验室c r o s h i b ac 锄黼d g er 鹪e a r c hl 丑b o r a l o r y ) 也相继报道了距离为8 7 公里 和1 0 0 公里的光纤量子保密通信实验。最近，英国的g o b b v 等人报导了1 2 2 公 里光纤量子保密通信实验【2 2 】。 我国量子保密通信研究起步于上世纪九十年代。1 9 9 5 年，中国科学院物理 所【2 7 】报道了利用b b 8 4 协议的演示性实验。华东师范大学物理系【2 8 】使用b 9 2 方案进行了自由空间中的量子保密通信实验。此后，在国家9 7 3 计划量子信息学 项目的支持下，以中国科技大学为首的多家研究机构对量子信息学，特别是量子 保密通信领域开始了深入的研究。我们华东师范大学物理系在理论和实验研究方 面都取得了一系列新的进展，提出了多项量子密码术新方案，研制了一系列用于 量子保密通信的新器件，发展了单光子操控和路由新技术，并申请了相关的国家 第一章引言 发明专利。在此基础上，我们完成了对5 0k m 长距离光纤量子保密通信系统的安 全分析工作 2 9 】。 本论文的第二章对量子密码术及量子密钥的安全性作了简要的介绍：在第三 章我们讨论了量子保密通信系统安全性，完成了我们实验室长距离长期稳定光纤 量子保密通信样机的安全性分析工作；作为量子保密通信安全性保障的关键技术 之一，我们在第四章讨论了单光子源的产生及单光子的探测：最后在第五章对量 子保密通信研究进行了展望，并对本论文的工作进行了总结。 参考文献 【1 】c e s h 锄o n ，“c o m m u n i c a t i o nt h e o r yo fs e c r c c ys y s t e m s ”，b e ns y s t e m i k h n i c a lj o u m a l ，v ，2 8 ，n 4 ，1 9 4 9 ，p p 6 5 6 - 7 1 5 【2 】d 勋h n ，n ec 0 d e b r e a l 【e r s ：1 1 1 es t o r yo fs e c nw r i t i i l 舀n e wy o r k ：m a c m i l l a l l p u b l i s l l i n gc 0 ，1 9 6 7 【3 】 j g r a r i t y p _ c m o w e n s 姐dp r t a p s t e r “q u a l l t u m r a n d o m n u m b e r g e n e r a t i o na n dk e ys h a 血唱”，j o u m a lo fm o d e mo p t i c s4 1 ，2 4 3 5 - 2 4 4 4 ( 1 9 9 4 ) 【4 】 d g o t t e s m a l la i l dh - k l d ，“f r o mq u a l l t u mc h e a t i n gt oq u a i l t u ms e c u r i t y ”， p h y s i c st b d a y v 0 1 5 3 ，n o 1 1 p 2 2 ( 2 0 0 2 ) 【5 】w d i f f i ea n dm e h e l l m a n ，“m u n i u s e r o 了p t o 伊a p l l i c1 1 c c h n i q u e s ”， p r o c c c d i n g so f a f 坤sn a t i o n a lc o m p u t e rc 0 n f c r c c ，p p 1 0 9 - 1 7 5 ，( 1 9 7 6 ) 【6 】e 1 _ e b a c ，眈h a l l g c s 雕1 6 m a t i q u e se n t r ek sb 锄q u e se t k u r sc l i e n t s ”， s t a n d a r de t e b a c5 ，c 0 m i t 6f f a m 弘i sd o r g a l l i s a l i o ne td en o i l i l a l i s a t i o nb a n c a i r e s ， a p r1 9 8 9 ( i nf r e c h ) 【7 】s t a n d a r d sa s s o c i a t i o no fa u s l i a ，“a u s t m l i a l ls t a l l d a r d2 8 0 5 5 3 ：e l e c t r o i l i c d a t a1 h n s f e r - r e q u i r e m e n t sf o ri m e r f a c e s ：p a n5 3 一d a t ae n c i p h e m e n tp d 9 0 r i t h m2 ：” s a a ，n o n hs y d n e y ，n s w ，( 1 9 9 2 ) 【8 】a n s ix 9 3 1 ，“w b r k i n gd r a f t ：p u b l i ck e yc r ”t o 铲a p h yu s i n gr e v e r s i b l e 5 第一章引宙 艄g o 瘵胁sf o rl kr n 鞠e 趣ls e r v i c e sk d 黼l f y ”，a m e 赶c a l lb a n h 描a s s o d a t i o 轧m a f 1 9 粥 翻鼗馘骚o r ，“a l g o f i t l s 妇n 撼l 挂搬辩雌旋髓：d i s 饿t cl o 鲥氆m s 毪赫d f 她的洳鼓p r o c e e 曲l g so ft h e3 5 t hs 蹦p o s i u mo 娃轴u 耐a l i o n s 醴阢n p u t e rs c i e n c 嚣， l o s蹦a m i t o s ，e d i t c d b ys h a -g 0 l d w a s s e r( 黼ec o m p u t e rs o c i c t yp r e s s ) ， 1 2 4 1 3 4 ，( 1 9 9 4 ) 【l o 】 lk g r o v e r i np r o c 2 8 t l ia m l u a la c ms y m p o s i u mo nt h et h e o r yo f c o m p u t i n g ( s 1 1 0 c ) ，a c mp r c s s ，n e wy 0 r k ，p 2 1 2 ( 1 9 9 6 ) 【1 1 】 s w j e 锄e r 1 t c o n j u g a t ec o d i g ”，s i g 绷n e w s ，v o 王。1 5 ，n o 。1 ，p p 7 8 8 8 ，( 1 9 8 3 ) 【 2 】 c 。b e 豫e t ，gb 豫龉a i d ，“q u 强掘mc r y p 蛔鞘潮猡：弦b l i ck e y 如拄i h t i o na i l d 攮艳始壤寥，魏旺蕊鞋秘重e | s ，s y s 妞n s & s 呈g 娃越 静e c s 正n g ，b 懿g 越疆e ， 融a ，矜e o e m b e fl o - 1 2 1 7 5 - 1 7 9 。( 穆8 【1 3 】 e 弱w n s e n d ，j gr a f i 嗡a n dp r 7 i 碲s t “s i n 醇ep h o t o ni n t e f 融髓c e 泌a1 0 k ml o n go p t i c a l _ b e ri l l t e r f c r o m e t e r ，b l e c 拍n 1 _ 烈t 2 9 ，6 3 4 6 3 9 ( 1 9 9 3 ) 【1 4 】p t 0 w n s e n d ，j r 缸i t y 粕dp 1 砷s t e r “e n h a n c e d s i n 醴ep h o t o nf r i n g ev i s i b i l i t y i na1 0 k m l o n gp r o t o t y p eq u 锄t u m c r ”t o 影a p h yc h a n n e l ”，e l e c t l 。o n k t t 2 9 ， 1 2 9 1 - 1 2 9 3 ( 1 9 9 3 ) 【1 5 】 翔w n s e n d ，p s e c 盯ek e yd i s t 曲u t i o n8 y s t e mb a s 甜o nq u 姐t 砌c r y p t o g r a p h y 搬掀t 。，3 0 ：8 0 9 - 8 1 1 ( 1 9 9 4 ) 【l 翻l 。熬嫩n e | ，a 。鹾e 1 l 帮赫dn g 融。钒绷糊蝴魄珐疼yw i 斑p 壤甜i z e d 痨o t o 莪s 瓤o p t i c a l 萎b e 塔e x p e 蠡m 锚乏a l 勰蘸p 糟c l i c 鑫差l i m i 梅”。l 。m 醛e 翔t i c s 。，4 l ： 2 4 泌一2 4 1 2 ( 1 9 舛) 【1 7 】 c m a r 锄d ，强dp d 钧w 璐e d ，“q u a n t u mk c yd i s t r i b u t 玉d no v e rd i s t a n c e sa s l o n ga s3 0k m ”，0 p t i c sl e t t e r s2 0 ，1 6 9 5 - 1 6 9 7 ( 1 9 9 5 ) 【1 8 】 p 1 o w n s c n d ，“q u 柚t u mc r y p t o 掣a p h yo no p l i c a lf i b e fn e 撕o r k s ”，0 p 1 f i b e r t 托h 4 ，3 4 5 3 7 0 ( 1 9 9 8 ) f 1 9 】a m u l 王c r j b 咒g u e t ，n g i s i n ，“歉辨靠m e n 谢d e m 彻s t r a t i 锄o fq u a n t u m c r y p l o 鼬yu s i n gp o l 甜i z e dp 幻t o n si n 婶l 妇l - 鼗b e fo v e fm o f e 耋h a n 王 k m ”， & 瓣瘫y s i c s 王雕v o l 。2 3 ，3 鹳，( 1 势3 ) 6 ， 蔓二量! l 童 一一 【2 0 】 a tm n l l e f h 。z b 谢锄鞠dn 。g i s 妞， “u 稍e 脚a t e rq u a n n 珏nc o d i i 塔”，n 越嘲e 3 7 8 ，4 4 9 - 4 4 9 。( 1 辨鹭 2 王】a 。m 落l e f 拜。窈i n 慨棚挺g i 妇，“钠糕t 瓣c f 漤。鳓h y o v e f2 3 嬷瓤 i n s t a l l e dl l n d e r - l a l 【et e l e c o m 蠡b e l ”，e u i o 喃y s i c sh t t 。3 3 ，3 3 5 - 3 3 9 ( 1 9 9 6 ) 【2 2 】a m u n e r t h e r z o 岛b h u t t n e r w 骶t t c l ，h z b m d e n ，a n dn g i s 砸，“p l u g a n dp l a y s y s t e m sf o rq u a i l t u mc r y p t o 科a p h y ”，a p p l i e dp h y s m t 7 0 7 9 3 - 7 9 5 ( 1 9 9 7 ) 【2 3 】 r h u g l l e s ，r ，gm o r g 蚰，c p e t e r s o n “q u a i i “瑚k c y d i s t i i b u t i o no v 目a4 8 蜘 o p t i c a lf i b r en c 柳o r k ，j 。m o d e mo p t 4 7 ，5 3 3 - 5 4 7 ( 2 0 0 0 ) 【矧d s 地拍，n 。g i 娥o 。g i l i n n 捌，gr j ya n d 薹z b 主n d 强。“q 删蕊k c y d i s 撼b u l i 熊o v 嚣醵k m 弼氇a 窭珏g & p l 鑫ys 黔l e m 。嚣e wi o 雌l a lo f 豫y s i c s ，4 ： 霹1 1 碟1 8 + ( 2 2 ) 瞄】 c k u r t s i e 溉p z a r d a ，m 蹦d e f ， | w e 遗触i c r ，e ta 1 a s 把pt o w 盯d s 舀o b 越 k e yd i s t r i b u t i o n ”，n a t u r e ，4 1 9 ：4 5 0 c 2 0 0 2 ) 【2 6 】c g o b b y z ly u 趾，蛆d 八j s 妣l d s “q u a n t 啪k e yd i s 胁u t i o no v c r1 2 2 k mo fs t a n d a r dt c l e c o mf i b e r ，a p p l p h y s h t t 8 4 ，3 7 6 2 - 3 7 6 4 ( 2 0 【2 7 】绍进，吴令安，量子光学，1 ，4 1 ( 1 9 9 5 ) 【2 8 】张涌，华东爆范大学博士论文，( 1 9 9 7 ) 【2 9 】张东秀，衩蘩蚕，周春源，丁良愚，麓予弱糖千光静实际q x d 系统的安 全魏礤炎，璧子光学学摄1 2 裳第3 卷( 2 6 ) 第二章量子密码术厦量子密钥的安全性 第二章量子密码术及量子密钥的安全性 2 1 量子密码术原理 2 1 1 一次性便笺密码 我们已经说过，量子密码术解决了“一次性便签密码”传递的难题，因而能 够实现绝对安全的保密通倍。所以在讨论量子密码术的原理之前，我们首先介绍 “一次性便签密码”的工作原理。 该方案的实现可抽象为四个主要步骤。第一步，通信双方通过秘密信道共享 一个随机产生的密码本k ，该密码本的长度等同于待传送的明文信息m ( 为方 便超见，除特别指出外，文中所指的信息均以二进制数的形式出现) 。第二步， 发送方( m i c e ) 对明文和密码本进行按位的异或( n o r ) 操作m o k ，并将结果 作为密文传送给接收方( b o b ) 。第三步，b o b 接收到密文后，再将其与k 进行 异或操作，m o k o k = m ，便可恢复出明文信息。第四步，a l i c e 和b o b 同时销毁 密码本k 。 有以下几点是值得注意的 ( 1 ) 随机数与非随机数异或的结果仍然是随机数。因此，随机的密钥序列k 与非随机的明文信息m 进行异或运算后产生的密文m o k 是完全随机的。 密钥k 的l 缒机性是保证密文无法被破译的关键。 f 2 ) 密钥序列不能重复使用，因为重复的密钥序列会降低密码本的随机性， 这使得窃听者( e v e ) 有可能通过密码分析来获取有用的信息。例如，假设 在明文中有两段长度相等的字串m 1 和m 2 ，同用密码本k 来加密，则有 s 1 = m 1 0 k ，s 2 = m 2 0 k 。e v e 只要将s 1 和s 2 异或，s l o s 2 = m 1 0 m 2 ，就 可以得到与两段明文相关的部分信息。所以，密码本只能使用一次，且用 过的部分必须销毁。 过的部分必须销毁。 8 第二章量子密码术及量子密钥的安全性 ( 3 ) 该方案在密文的传输过程中是绝对安全：如果没有密钥，用任何方法都 不能得到有用的信息。但“一次性便签”所须的密钥是大量的，在经典密 码术中，密码本在传输过程中的安全性却无法绝对保证。 2 1 2 准单光子信息编码 在使用准单光子作为信息载体的量子保密通信实验中，常用的编码方法主要 有两种：偏振编码和相位编码。偏振编码主要适用于空间量子密钥分发实验 【6 1 0 】。而以光纤为介质的量子密钥分发实验大多采用相位编码方案。一个简单 的例子如下图所示，m i c e 将单光子注入一个连接b o b 的m a c h z e h n d e f 干涉仪 中，光子波函数可以写为路径正交态的叠加态： ”) - 击l 忍珐t ) + 击i 舶巩z ) ( 2 1 3 ) 而由p a t h l 和p a t h 2 入射的光子又可以展开为由探测器“0 ”和“1 ”表示的 正交态， n 腩1 ) = 去l 。) + 击1 1 ) 心咖z ) 击| 0 ) + 去1 ，) 由于5 0 5 0 耦合器的作用，两个正交分量有9 0 0 相位差。 ( 2 1 4 a ) ( 2 1 4 b ) 越i c e 对“p a t h1 ”进行九的相位调制，b o b 对p a t l l2 施行九的相位调制后 “，) - 鲁脚1 ) + 譬嘲2 ) - 圭( e 九+ p 九) i 。) + 丢( e 九一e 九) | ，) ( 2 1 5 ) 第二章量子密码术及量子密钥的安全性 使用 o ) ，1 1 ) j 基底探测到o ”的概率为： | ( 。 “引2 - l ( 。i 圭( p f 九+ e f 九) 。) 1 2 探测到“1 ”的概率为 t 坐訾邋 ( 2 1 6 ) 陋l “) j 2 = 卜圭( e f 九+ e l 九) 1 ) ) 2 - 兰二掣 c z ， b o b l 厂、 p a i h l、 单光子源 由 冈 l t j“o k p a m 2、入1 探测器 a j i c o1 圳 圈2 - 1 基于m - z 干涉仪的量子保密通信模型 i c e 和b o b 适当选择九、九的值，就可以构成量子密码术协议。 实际量子密钥分发系统使用的单光子源主要由弱激光脉冲经衰减得到。它不 是理想单光子源而是服从泊松分布的准单光子源。每个非空光脉冲中包含多光子 的概率不为零，强大的窃听者可利用此获得一些关于最终密钥的信息。 2 2 量子密钥的安全性 量子力学的建立与发展使物理学乃至整个自然科学都进入了一个新的阶段。 随着技术的进步，人们开始偿试使用单个量子作为信息载体，于是量子力学的基 第二章量子密码术及量子密钥的安全性 本规律被应用于信息学领域。量子密钥【1 2 】的安全性源自量子信息学独特的物理 性质( 每一测量都会干扰系统，即测量仪器与系统之间存在不可忽略的相互作用、 海森堡不确定性原理和未知、非正交量子态不可克隆定理) 。目前用于量子保密 通信最理想的量子信息载体就是单光子，理论上说，合法的通信双方发送者 ( 越i c e ) 和接收者( b o b ) 用理想的单光子建立、传输密码本，在不考虑光纤损 耗时量子密钥的传递是绝对安全的。 2 2 1 量子不可克隆定理 早在1 9 8 2 年，w b o t t e r s 和z u r e k 就在英国的著名刊物n a t u r e 上发表了一 篇短文，题目为“单个量子态不可能被克隆”【4 】。在这篇文章中作者证明，量 子力学的线性特性禁止对一个未知的量子态进行复制。这个定理的证明是简单 的。 用反证法，假设这个定理不成立，量子复制机存在且能够复制任一未知量子 态。则可令该量子复制机对两个正交矢量i o ) 和1 1 ) 进行复制，此过程表示为： 和 o ) o i “) 一i o ) o io ) i v 。) 1 ) l “) 一1 1 ) 1 1 ) oj v ，) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 其中i “) 是量子复制机的初始状态，它与待复制的输入矢量无关，它们构成 一个复合系统；由于量子复制机的末态可能与输入矢量有关，用带有不同下标的 态矢i v 。) 和l h ) 以示区分，i v 。) 和i v ，) 可能非正交。接下来考查对叠加态 i 亭) n i o ) + 6 1 1 ) ( a ，b ，o ) 的复制。根据量子力学的线性性质，利用公式( 2 2 ) 和( 2 _ 3 ) ，可得： 第二章量子密码术及量子密钥的安全性 ( 口lo ) + 6 1 1 ) ) o i “) 一4 io ) o l o ) i v 。) + 6 1 1 ) 1 1 ) l v ，) ( 2 4 ) 我们看到，叠加态l 亭) 经过“复制”后，整个系统演化成为了一个纠缠态， 在口，6 0 的条件下，无法写成直积态： a l o ) i o ) i v 。) + 6 1 1 ) 0 1 1 ) i v ，) 一( a i o ) + 6 1 1 ) ) ( 口l o ) + 6 劫 h ) ( 2 5 ) 这与前面的假设矛盾，因此可以得出结论：未知量子态是无法被复制的。 但是在实际的情况中，待复制的量子态往往并非任意态，而是属于一个确定 的态集合。特别是在基于非正交态的量子保密通信方案中，输入态仅限于两个非 正交态的其中之一。由于上面的证明至少要使用3 种输入态，i o ) 、1 1 ) 和 口i o ) + 6 1 1 ) ，它还不足以排除两个特定的量子态被复制的可能性。因而有必要将 此定理推广到两个以上量子态的情况【5 】。以2 态系统为例，设两个态l ) 和i ) 同时被一幺正过程u 所克隆，即 u l ) i ) i h ) 一i ) i ) i v 。) 【，l m ) im h ) 一l 瞿x 鼍) | v ，)