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河北科技大学20092010学年第一学期概率论与数理统计期末考试试卷（A）学院: 班级： 姓名： 学号： 题号一二三四五六总分得分得分一 填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1. 5个人独立地破译某密码，他们能单独破译出的概率分别为、，则此密码被破译出的概率为 2. 设为连续型随机变量，a为常数则 3. 设、是两个独立同分布随机变量，其分布函数均为则的分布函数 4. 设，且X与Y相互独立，则 5若，则服从分布 (注：用符号表示并指明参数)6设(未知)，为总体X的样本则对于假设检验问题：，显著性水平为的检验的拒绝域为 得分二 单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1. 已知A、B为两个随机事件，且，则必有( )(A) ； (B) ；(C) ； (D) 2. 设，则随着的增大，概率( )(A) 单调增加； (B) 单调减小； (C) 保持不变； (D) 增减不定3. 设X、Y为两个随机变量，若，则下列选项不正确的是( )(A) ； (B) ；(C) X与Y一定相互独立； (D) X与Y一定不相关4. 设随机变量相互独立同服从参数为的指数分布，为标准正态分布的分布函数，则( )(A) ； (B) ；(C) ； (D) 5. 设是来自均值为的正态分布总体的样本现有的3个估计量：，则( )(A) 是无偏的且比更有效； (B) 是无偏的且比更有效；(C) 是无偏的且比更有效； (D) 是无偏的且比更有效6. 现有4个命题： 在假设检验问题中，第一类错误和第二类错误不可能同时发生 对于正态总体参数的假设检验问题：，只要在的置信区间外，就可以在显著性水平下拒绝 做显著性检验的目的就是为了接受原假设 参数的置信区间的置信度为，意指落在给定区间内的概率为以上命题正确的是( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) (三六题为简答题，请写出必要的解题步骤)得分三(本题10分) 箱子中有a个红球、b个白球从袋子中随机抽取1个球，观察颜色后放回并放入同颜色的球2个然后再从袋子中抽取1个球，(1) 求第2次取到白球的概率；(2) 已知第2次取到的是白球，求第1次取到的也是白球的概率.得分四(本题12分) 设、为两个随机事件，且，令 ，求 (1) 二维随机变量的联合分布律；(2) 随机变量的分布律得分五（本题20分）设随机变量的概率密度函数为当观察到()时，随机变量在区间上服从均匀分布求(1) 常数k；(2) 与的联合概率密度函数；(3) 概率；(4) 的概率密度函数；(5) 的概率密度函数得分六(本题10分) 设总体X的概率密度函数
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