圆锥曲线知识点复习和小题训练1.doc

乐优乐佳教育 姓名左老师学生姓名 魏虹鸿填写时间2012年12月7日学科数学年级 高二教材版本人教版阶段观察期：第（ ）周 维护期课时统计第（ ）课时共（ ）课时课题名称圆锥曲线知识点复习+小题训练上课时间教学目标同步教学知识内容1三种圆锥曲线的性质2小题解题技巧和训练个性化学习问题解决熟悉三种圆锥曲线的性质，灵活解题教学重点圆锥曲线教学难点教学过程一 椭圆标准方程（焦点在轴）（焦点在轴）定 义第一定义：平面内与两个定点，的距离的和等于定长（定长大于两定点间的距离）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫焦点，两定点间距离焦距。第二定义：平面内一个动点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是小于1的正常数时，这个动点的轨迹叫椭圆，定点是椭圆的焦点，定直线是椭圆的准线。范 围 顶点坐标 对 称 轴轴，轴；长轴长为，短轴长为对称中心原点焦点坐标 焦点在长轴上，； 焦距：离 心 率 () ,，越大椭圆越扁，越小椭圆越圆。椭圆上到焦点的最大（小）距离椭圆的参数方程最大距离为：最小距离为：相关应用题：远日距离 近日距离（为参数） （为参数）椭圆上的点到给定直线的距离利用参数方程简便：椭圆（为参数）上一点到直线的距离为：直线和椭圆的位置椭圆与直线的位置关系：利用转化为一元二次方程用判别式确定。相交弦AB的弦长通径：韦达定理： 中点坐标：点斜式： 两点求k：别忘了： 二 双曲线双曲线标准方程（焦点在轴） 标准方程（焦点在轴） 定义第一定义：平面内与两个定点，的距离的差的绝对值是常数（小于）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。PP范围，对称轴轴 ，轴；实轴长为,虚轴长为对称中心原点焦点坐标 焦点在实轴上，；焦距：顶点坐标（,0） (,0)(0, ,) (0，)离心率1)渐近线方程 () ()共渐近线的双曲线系方程（）（）直线和双曲线的位置双曲线与直线的位置关系：利用转化为一元二次方程用判别式确定。二次方程二次项系数为零直线与渐近线平行。相交弦AB的弦长通径：韦达定理： 中点坐标：点斜式： 两点求k：别忘了：三 抛物线抛物线xyOlFxyOlFlFxyOxyOlF定义平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。范围对称性关于轴对称关于轴对称焦点(,0)(,0)(0,)(0,)焦点在对称轴上顶点离心率=1准线方程准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。顶点到准线的距离焦点到准线的距离焦点弦的几条性质oxFy设直线过焦点F与抛物线0）交于，则：（1）= （2） （3）通径长： （4）焦点弦长直线与抛物线的位置抛物线与直线的位置关系：利用转化为一元二次方程用判别式确定。切线方程韦达定理： 中点坐标：点斜式： 两点求k：别忘了：习题讲解：一、选择题：1. （2006全国II）已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为（ ）（A） (B) (C) (D)2. （2006全国II）已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ）（A）2 （B）6 （C）4 （D）123.（2006全国卷I）抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）A B C D4（2006广东高考卷）已知双曲线，则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线的距离之比等于（ ）A. B. C. 2 D. 45.（2006辽宁卷）方程的两个根可分别作为（ ）一椭圆和一双曲线的离心率两抛物线的离心率一椭圆和一抛物线的离心率两椭圆的离心率6.（2006辽宁卷）曲线与曲线的（ ）(A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同7（2006安徽高考卷）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D8.（2006辽宁卷）直线与曲线 的公共点的个数为（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4（2006浙江卷）抛物线的准线方程是（ ） (A) (B) (C) (D) （2006上海春）抛物线的焦点坐标为（ ）（A）. （B）. （C）. （D）.二、填空题：9. （2006全国卷I）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则 。10. (2006上海卷)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点，则求该椭圆的标准方程为 。11双曲线的一条准线是，则m的值是_ _。12焦点在直线上的抛物线标准方程为 _ _。ACACA ADDAB m= 来练练手吧：圆锥曲线（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点坐标为（ ）A. B. C. D.2.双曲线的焦距是（ ）A.3B.6C.D.23.已知的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是( )A.2 B.6 C.4 D.124.已知方程表示椭圆,则的取值范围( ) A. B. C. D.5.椭圆的焦点坐标是（ ）A. B. C. D.6.过双曲线的右焦点且斜率是的直线与双曲线的交点个数是 ( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.与直线的平行的抛物线的切线方程是（ ）A. B. C. D. 8.设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为（ ） A.4 B.6 C. D. 9.已知椭圆的焦点，为椭圆上一点，且,则椭圆的方程为（ ）A. B. C. D.10.设为椭圆上一点，两焦点分别为，如果，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分.将答案填在题中横线上.11.已知椭圆上一点到其一个焦点的距离为3，则点到另一个焦点的距离为 .12.直线被椭圆所截得弦的中点坐标是 .13.双曲线的离心率为2,则双曲线的虚轴长为 . 14.以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为 . 15.抛物线的弦垂直于轴，若的长为4，则焦点到的距离为 .16.动点在曲线上移动，则点和定点连线的中点的