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第三章用字母表示数【知识与结构】数量关系或变化规律字母表示数运算律、公式、法则表示列代数式解释代数式运算过程代数式求值值的变化推断规律代数式运算合并同类项、去括号【目标与方法】1梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表达数量关系或变化规律的方法；2理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系；3经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，建立初步符号感，发展抽象思维【错题回放】1代数式书写规范如a的倍写成a ,应为2代数式描述语句顺序不理解如a，b两数的平方和写成，应为3合并同类项中出错如，4去括号中符号出错如，5探索规律出错如由13422，135932，13571642，135792552， 猜想1357（2n1）n2 (n为正整数)【典型示例】例1 3个球队进行单循环比赛（参赛的每个队都与其他队赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式例2 先化简，再求值： ，其中例3 有若干个数，第1个数记为，第2个数记为，第3个数记为，第n个数记为，若，从第2个数起，每一个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”则，；根据以上结果可知：，【活动与评估】一、填空题1列代数式表示x的与a 的和是；a，b两数和的平方减去a、b两数的立方差；长方形的周长为20cm，它的宽为xcm,那么它的面积为；某商品的利润为a元，利润率为10，此商品进价为；m箱苹果的质量为a千克，则3箱苹果的质量为；甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走千米；托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角若某人托运p千克（p1）的行李，则托运费用为；一个两位数，它的十位数字为x，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为2代数式的意义是3初一（3）班要添置新桌椅，使每人一套桌椅，其中有x行每行7人，另外还有两行8人，则共需套桌椅，当x4时，共需套桌椅4当m，n时，和是同类项5代数式有项，各项系数分别是6去括号：，7若7，则8已知，则，二、选择题9右图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）A先减去1，再乘以3B先乘以3，再减去1？ 输入x ? ? 输出3（x1）C先乘以3，再减去3D先加上1，再乘以310下列各组代数式中，不是同类项的是（）ABC D11.一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断（）A甲比乙优惠B乙比甲优惠C甲乙收费相同D以上都有可能12如图用火柴棒搭正方形，甲、乙、丙、丁四位同学都用x表示所搭正方形的个数，从而计算火柴棒的根数，他们计算的结果分别是：甲：43（X1）；乙：x+x+(x+1)；丙：13x；丁：4x(x1)其中计算结果正确的同学有（）A1位B2位C3位D4位13在（）的括号里填上的代数式是（）A B C D14化简2a5(a1)的结果是（）A3a5B3a5C3a5 D3a1三、化简与求值15化简： 16先化简，再求值：，其中，其中,四、探究与思考x(次/分)2030405060y()25252.5255257.5251017生物学家发现，气温y在一定温度内时，某地种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x与气温y（单位：）有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据：（1）根据表中的数据，写出y与x之间的关系式（2）当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温多少？18你能比较两个数的大小吗？为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般开工，即比较的大小（n为自然数），我们从分析特殊向简单的情形入手，n=1，n=2，n=3，的分析，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论（1）计算，比较下列各组数中两个数大小（在空格中填“”、“”、“”)2，（2）从上面的结果进行归纳