（光学专业论文）采用空心金属波导的原子导引及其空心光束的产生.pdf

+ 摘要 本文简单介绍了中性原子的激光导引和磁导引方案及其实验结果，主要包括 采用红失谐、蓝失谐激光场实现的原子导引和采用载流导线、载流导体、永久磁 体的磁导引等，还介绍了原子漏斗的基本概念、原理和各种实验方案，最后讨论 了原予漏斗在原子光学领域中的潜在应用。 本文提出了一种采用空心金属波导( 1 0 微米) 中t e 0 1 模实现冷原子激光导 引的新方案，它结合了蓝失谐空心光束原子导引和空心光纤原子导引两者的优 点。我们计算了空心金属波导中各种波导模的场强分布及其光强分布，并针对不 同波导尺寸和材料详细讨论了不同模式的传播损耗，提出了抑制其他模式( 主要 是e h l l 高斯模式) 传播的方法：利用模式匹配的耦合激发和金属波导材料的合 理选择，使得高斯模式的传播损耗急剧增大，而同时t e o 。模式的传播损耗保持 很小，甚至可以忽略不计。对于用一阶贝塞尔函数表示的t e o ，模，我们根据它 的电场表达式和模式功率求出了它的解析解，精确地得到了波导中任意传播距离 处的绝对光强。文中以”r b 原子为例，计算了不同失谐量下t e 0 1 模对原子的光 学势，并计算了光学势随失谐量的变化关系，得到了获得最大光学势的最佳失谐 量。最后，我们还计算了原子在导引过程中的白发辐射速率。研究发现在一定的 条件下，本方案具有高囚禁势、低自发辐射率的特点，不仅可用于冷原子( 或冷 分子) 的弯曲导引，而且可用于实现任意图形的计算机控制的原予光刻，甚至产 生连续的冷分子束。 根据衍射理论，我们数值计算了t e o l 模输出光束的近场及远场分布。发现 t e 0 1 模输出光束是一束发散的环状空心光束( 可用于原子漏斗) ，而且这一光束 能够近似地采用修正的t e m 0 1 * 模中空光束来描述。特别地，我们在研究近场衍 射时发现这种空心光束具有自聚焦的传播特点( 可用于原子透镜) 。为此，我们 计算了暗斑尺寸d s s 的变化，在波导半径为2 0 微米时，发现自聚焦的焦斑出现 在自由空间传播距离约3 0 0 微米的位置，d s s 从起始的1 0 5 微米下降到6 2 微米； 改变波导的半径，仍然得到类似的结果。最后，我们讨论了t e o l 模输出光束的 两个可能应用：原子漏斗和原子透镜，并计算了与之对应的光学势和各项象差。 关键词：空心金属波导，原子导引，原子漏斗，原子透镜 代萌 指导老师：印建平教授 a b s t r a c t t h em e t h o d sf o rl a s e ra n dm a g n e tg u i d i n go fn e u t r a la t o m si n c l u d er e d d e t u n e d l a s e rg u i d i n g ，b i u e d - d e t u n e dl a s e rg u i d i n g ，c u r r e n t - c a r r yl e a dg u i d i n g ，c u r r e n t - c a r r y c o n d u c t o r g u i d i n ga n dp e r m a n e n tm a g n e t a t o m i cg u i d i n ga r eb r i e f l yi n t r o d u c e di nt h i s p a p e r , w ea l s oi n t r o d u c e dt h ed e f i n i t i o no fa t o m i cf i u m e la n di t sb a s i cp r i n c i p l ea n d g e n e r a t i o n ，f i n a l l y , t h ep o t e n t i a la p p l i c a t i o n s o fa t o m i cf i m n e li na t o mo p t i c sa r e d i s c u s s e d w e p r o p o s e d an e ws c h e m et o g u i d ec o l da t o m su s i n gab l u e d e t u n e dt e 0 1 d o u g h n u t m o d ei nah o l l o wm e t a l l i c w a v e g u i d e 10 m i c r o n s ) ，i t i n v o l v e dt h e a d v a n t a g e so fb o t hb l u e d e t u n e dl a s e ra t o m i cg u i d i n gh o l l o wf i b e ra t o m i cg u i d i n g w ec a l c u l a t e dt h e e l e c t r o m a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o no ft h eg u i d i n gm o d e si n t h e h o l l o wm e t a l l i c w a v e g u i d e ，d i s c u s s e d t h em o d ea t t e n u a t i o nc h a r a c t e r i s t i ci n w a v e g u i d e so fd i f f e r e n tm e d i aa n dr a d i u s ，a n df i n dt h em e t h o dt or e s t r a i no t h e r m o d e s p r o p a g a t i o n ：m o d em a t c h i n ga n dc h o o s i n gt h er i g h tm e d i at o i n c r e a s et h e e h l1m o d e 。sa t t e n u a t i o n 。f o rt h et e 0 1m o d ew h i c hi sr e p r e s e n t e db yt h ef i s tk i n d b e s s e lf u n c t i o n ，w ec a l c u l a t e di t s o p t i ci n t e n s i t yd i s t r i b u t i o n ，t h e nc a l c u l a t e dt h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e ni t s o p t i c a lp o t e n t i a l f o rt h et w o l e v e l8 5 r ba t o m sa n dt h e d e t a n i n g ，a n de s t i m a t ei t sp h o t o ns c a t t e r i n gr a t e w ef i n dt h a tt h eo p t i c a ip o t e n t i a l ( u 。= 5 7 0 i n k ) o f t h et e 0 1m o d ei sh i g he n o n g ht ol o a dc o l da t o m s ( - 1 2 0 t k ) f r o mas t a n d a r dm a g n e t o o p t i c a lt r a pa n dg u i d et h e mi nt h eh m w a n dt h ep h o t o n s c a t t e r i n gr a t ei ss ol o w t h a tc a nb en e g l e c t i tp r o v e dt h a to u rs c h e m ei sd e s i r a b l et o r e a l i z ea c o m p u t e r - c o n t r o l l e da t o ml i t h o g r a p h y w i t l la n a r b i t r a r yp a t t e m d i f f r a c t e dn e a l - - a n df a r - f i e l dd i s t r i b u t i o n so ft h et e 0 t - m o d eo u t p u tb e a mu n d e r t h ef r e s n e la p p r o x i m a t i o na r es t u d i e sw ef i n dt h eo u t p u tb e a mi sad a r kh o l l o wo n e w h i c hc a nb ea n a l y z e db yt h ep a t t e mo fat e m 0 1 + d o n u tm o d e w h e nw ep a y a t t e n t i o nt ot h en e a r f i e l d ，w ef i n dt h a tt h eb e a mw i l lb ef o c u s e db yi t s e l fi nas h o r t p r o p a g a t i o nd i s t a n c e ，f o r a2 0 一m i c r o n r a d i u sh o l l o w w a v e g u i d e ，t h ef o c u s w i l l a p p e a r sw h e ni tp r o p a g a t ea b o u t3 0 0m i c r o n s ，a n dt h ed s s w i l ld e c r e a s ef r o m1 0 5 m i c r o n st o6 2m i c r o n s w ec h a n g e dt h er a d i u sa n do b t a i n e das i m i l a rr e s u l t f i n a l l y ， w ed i s c u s s e dt h et e 0 1o u t p u tb e a m sp o t e n t i a l a p p l i c a t i o n si na t o mo p t i c s ，s u c ha s a t o m i cf u n n e la n dg u i d i n go ra t o m i cl e n s ，a n dc a l c u l a t e dt h ec o r r e s p o n d i n g p o t e n t i a l a n do p t i m a l d e t u n i n g k e y w o r d s ：h o l l o wm e t a l l i cw a v e g u i d e ，a t o m i c g u i d i n g ，a t o m i cf u n n e l ，a t o m i cl e n s w r i t t e nb y m e n g d a i s u p e r v i s e db y p r o f ij i a n p i n gy i n 煎堕硕士学位论文答辩委员会成员名单 姓名职称单位备注 陈扬骏教授华东师范大学主席 毕志毅教授r华东师范大学 杨晓华副教授华东师范大学 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名：组日期： 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版。有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在 解密后适用本规定。 日期：越：i ：兰 日期： 学位论文作者签名：形弋丽 导师签名： 抄叮6 ，z 听爹罕 第一章文献综述：冷原子的磁、光导引及其原子漏斗 1 1 中性原子的激光导引 八十年代以来，随着激光冷却和囚禁技术的发展，人们已经可以获得温度很 低、密度很高的超冷原子样品。由于冷原子的能量极低，所以它的德布罗意波长 就比较大，波动性很明显，也就形成了原子光学这样一个新兴的研究领域。为了 对冷原子的特性，例如，b e c ，原子干涉等进行研究，我们就会碰上一个非常有 意义的并且有着广泛应用前景的基本问题：如何实现中性原子的精确操纵与控制 所以，我们对冷原子的导引产生了很大的兴趣，并使用了不同的方法实现了中性 原子的导引。而且，原子导引方法的发展也促进了原子磁导引在一些原子光学器 件，如原子分束器、原子干涉仪、原子反射镜和原子光栅等的应用。可以说，原 子导引在原子光学中作用，就象光波导在现代光学中一样重要，为此人们提出了 几种不同的原子波导方案。 1 9 9 3 年，俄罗斯0 1 s h a n i i 等人首先提出了利用中空光纤中红失谐高斯模式 激光场来导引中性原子的新思想 1 】，接着1 9 9 4 年澳大利亚m a r k s t e i n e r 等人提出 了利用中空光纤中兰失谐消逝波场导引中性原子的方法 2 】，随后美国j i l a 的 c o m e l l 小组首先在实验上实现了上述二种原子激光导引方案。由于光纤的柔软 性，利用微米尺寸的中空光纤方可实现中性原子的弯曲波导和灵活操控。但因中 空光纤的中空区域很小，约为微米量级，从而使得中空光纤中的真空度难以提高 ( 导致热碰撞损耗增大) ，并且难以实现波导原子的消逝波冷却。1 9 9 8 年，苏州 大学印建平等人提出了一种具有空心光束冷却效应的原子导引新方案【3 】，法国 p r u v o s l 等人提出了一种利用红失谐高斯光束实现冷原子激光导引的方案，并进 行了相应的实验研究 4 。 除了上述冷原子的激光导引方案外，还有近年来发展起来的采用载流导线、 载流螺线管和周期性排列的永久磁管或周期性磁化的磁管等实现的原子磁导引 方案。由于激光导引中性原子的技术在诸如：原子刻印、原子漏斗、原子透镜、 原子喷泉和原子束准直等原子光学领域中有着广泛的应用前景，本节将主要就上 述原子激光导引的原理、方案与实验及其应用简单地介绍如下。有关中性原子的 磁导引及其应用，我们将在下一节作详细介绍。 1 1 1 采用空心光纤中红失谐高斯模式或红失谐高斯光束的原子导弓 当束红失谐的高斯激光被耦合进入空心光纤的中空区域并选择激发出 e h l t 高斯模式时，空心光纤中高斯激光场产生的横向偶极力将吸引原子到光纤 中空区域光强最强的地方，从而在光纤的轴上形成一个二维的横向势阱。于是原 子在光纤轴向不受任何限制的情况下可以被导引很长的距离。此外，使用弯l i t t l e 空心光纤可以使原子沿着复杂的轨迹运动。 r b 原子蒸气室探测室 爵忡陋 图1 1 空心光纤中激光导引中性原子的实验装置 1 9 9 5 年，c o r n e l l 小组首先在中空光纤中实现了中性原子的红失谐激光导引， 其实验装置如图1 1 所示 5 】。在实验中，一束红失谐的钛宝石高斯激光被聚焦经 过第一个低真空铷( 1 0 4t o n - ) 蒸汽室后耦合进入空心光纤的中空区域，在中空 区域内激发出e h 。高斯模式并沿着空心光纤传播至第二个高真空探测室。这里 会聚的红失谐高斯激光束相当于一个原子漏斗，起着收集并漏斗原子的双重作 用，把蒸汽室中的冷原子有效地收集起来并导引进入空心光纤，以便实现空心光 纤中原子的激光导引。对于中空直径为4 0 9 i n 的光纤，当k a 1 ( k ：2 x ，a 是 指光纤的中空直径) ，并且模式直径定义为光强由峰值降为e 一2 时的全宽度时， e h l l 模式直径为2 2 9 m ( 0 时，由消逝波产生的势垒对原子具有排斥作用，即原 子将被兰失谐消逝波光场产生的偶极力推向空心光纤中光强为零的区域。如果此 时原子具有轴向速度，则原子将在消逝波场的作用下沿着光纤轴向运动，这就是 兰失谐消逝波光场导引原子的基本原理。 当一束兰失谐的激光被聚焦耦合进入空心光纤的纤芯，并选择激发l p o l ( 或 h e l l ) 模式时，在空心光纤的内壁附近将产生消逝波光场。由于中空区域和纤芯 的折射率之比很大，消逝波将被限制在离纤芯内壁很近的区域内( o 7x ) 。 图1 3 圆柱形空心光纤的剖面图 由于纤芯内壁的范德瓦尔斯势【8 = 一去器警 ， 对原子的吸引，使得原子有可能被粘附到纤芯的内壁上。因此，在纤芯中传播的 消逝波光场的强度存在着一个阈值，也即只有当中空区域内消逝波所产生的排斥 力大于范德瓦尔斯力时，原子才可能被有效地导弓l 。公式( 1 - 1 ) 中，为介电常 数，x 是消逝波光场中某一点到纤芯内壁的距离，( g i d 2 g 是偶极算符平方矩阵元。 另外，由于多种光学模式之间的干涉对消逝波的调制作用，当原子处在调制的 “暗”处时，消逝波对原子的排斥力减小，于是原子就可能被范氏力吸引到纤芯 的内壁上而损失掉。 j i l a 小组首先实现了中性原子的消逝波激光波导 7 】，但其波导效率较低。 随后，i t o 等人也进行了中空光纤中兰失谐消逝波导引原子的实验研究，其实验 装置如图1 - 4 所示【8 】。当光纤中空区域的直径d = 7 “m ，纤芯厚度为3 ，8 i im ， 光纤长度l = 3 c m ，波导激光的功率p = 2 8 0 m w 时，在8 5 r b 原子的f = 3 的态上， 他们获得的波导效率为4 3 ；而在8 7 r b 原子的f = 2 的态上，相应的波导效率为 5 0 。得到如此高的波导效率是因为利用了准直得很好的原子束和很强的消逝波 光场。当失谐6 = 3g h z ，得到的势阱深度相当于1 2 0m k ，与之相对应的原子最 大横向俘获速度为3 4m s 。由于被准直原子束的横向最可几速度为o - 3 耐s ，故 进入光纤中空区域的原子基本上都可以被导引。此外，选择波导激光的不同失谐 量并利用上述消逝波导引原子的实验装置，还可以进行同位素原予的分离和原子 激光光谱的研究。 图1 4 消逝波激光导引原子的实验装置 由于在原子光学的许多实验中，特别是原子刻印实验，需要用到亚稳态的 h e 原子，故最近d a l l 等人采用不同几何形状的空心光纤实验研究了亚稳态h e 原子的多模消逝波波导 9 。然而，当原子的德布罗意波长与空心光纤的中空区 域直径相当时，实现高效率的单模原子波导也是可能的。 1 1 3 采用兰失谐空心光束的原子导弓l 由于兰失谐消逝波波导原子的主要缺点有：( 1 ) 存在着由腔内q e d 效应造 成的吸引势，导致原子的损失和波导效率的下降；( 2 ) 消逝波的能量很小，波导 激光的绝大部分能量将被浪费；( 3 ) 由于空。1 1 , 光纤的中空区域约为微米量级，从 而使得空心光纤中的真空度难以提高( 导致热碰撞损耗增大) ，并且难以实现波 导原子的消逝波冷却。故一种利用兰失谐空心光束实现原子导引的新思想 3 被 提出。 产生空心光束的方法有好多种，其中空一1 1 , 光纤法也是种简单的方法，其原 理是让一束聚焦的高斯激光耦合进入微米级的空心光纤并选择激发l p 0 1 模式， 此l p o t 模输出光束经过显微准直后即可得到一远场发射角很小的空，1 1 , 光束 ( d h b ) 。如果空心光束对原子的共振频率是蓝失谐( 6 o ) 的，则在空心光束 内部将产生与消逝波类似的对中性原子的排斥势，于是在空心光束中运动的原子 将受到一个将它推向光束中心的偶极力作用。由于原子与兰失谐空心光束的相互 作用区域不存在来源于介质表面的c a s i m i r - p o l d c r 和v a nd e r v a a l s 吸引力，故利 用空心光束导引中性原子将比消逝波更为有利。此外，由于s i s y p h u s 效应，兰 失谐空心光束自身感应的强度梯度冷却可进一步冷却导引原子的横向温度，其二 维平衡动量p 丌n ；( 或温度) 可由下式估计 3 】： 一昙 f 冬卜+ 【啊：0 ( 1 - 2 ) 0 一j 瓦l 百j + 磊十瓦2 式中。是三能级原子的二个基态的精细分裂，q r p b 和q d 聃分别是原子吸收 r e p u r n p i n g 光束( r p b ) 和d h b 后自发跃迁到较低的精细基态的跃迁几率。对于 ”r b 原子，当6 = o 5g h z 时，由( 1 - 2 ) 式得到横向平衡温度约为1 2u k 。 链 图1 5 空心激光束导引原子的实验装置 采用空心光束实现原子导引的实验装置如图l 一5 所示 1 0 1 。对于p o = 1 0 0m w 的激光，当6 = 0 1 g h z ，空心光束的光学势垒高度将由z ( 波导距离) = 1 0 0i i l l n 处的1 3m k 降到z = 1 2 0 0 i r m l 处的3m k ，这么高的势垒几乎可以捕获所有来自 磁光阱( m o t ) 的冷原子。此外，空心光束的光学势垒宽度的变化范围通常为 0 1 m m l m m ，比空心光纤中消逝波的势垒宽得多，这样光学势与原子的相互 作用时间就很长，以便达到提高原子导引效率的目的。 接着，j h e 小组进一步实验研究了空新光束中”r b 原子的激光导引1 1 ，并 获得了较好的实验结果。在实验中，他们利用空心光纤( 内径和外径分别为2 u m 和6 um ) 法产生了一准直的l p o l 模输出中空光束，其输出功率为1 8 0 r o w 。 当波导距离为1 l c m 时，最高的波导效率可达2 0 。限制波导效率进一步提高的 主要因素是自发辐射的作用使得被导引的原子跃迁到了非囚禁态1 9 2 而损失掉。 因此如果采用光抽运技术使得被导引的原子始终处于囚禁态1 9 1 ，则可大大提高 冷原子的波导效率。实验表明，波导效率与中空光束的失谐量、激光强度以及原 子的初始湿度密切相关。j h e 小组的实验结果表明空心光束原子导弓 的效率可达 5 0 f 1 1 。 1 2 中性原子的静磁导引 在中性原子的激光导引过程中，由于原子自发辐射或光子散射效应及激光强 度波动对原子的加热是不可避免的，从而使得激光导引原子的效率下降，同时导 致冷原子相干性的严重丢失，这是在原子干涉、原予全息或b e c 实验中所不愿 看到的现象。为此，人们就想到了利用磁场来实现中性原子的静磁导引。1 9 9 5 年，h a u 等人首先提出了采用载流导线实现中性原子磁导引的思想 1 3 1 ；同年 s c h m i e d m a y e r 在实验上首次验证了上述磁导引方案的可行性 1 3 1 。随后，随着人 们对原子导引技术及其应用的关注与需求，多种磁导引方案被相继提出，并进行 了相应的实验研究。这些磁导引方案主要包括：( 1 ) 采用载流导线的开普勒或侧 向磁导引；( 2 ) 采用永久磁管的磁导引；( 3 ) 采用载流螺线管的磁导引；( 4 ) 采 用载流导线的交流磁导引：( 5 ) 采用载流导体的磁导引等。 h a u 小组首先提出：利用中性原子的磁偶极矩和载流导线磁场间的相互作 用，可以将原子束缚至载流导线上。这种磁导弓5 方法简单易行，其基本原理如下 所述。在距载流导线，处的磁感应强度： 占：鲁三毛( 1 - 3 ) 扔r 其中乞是柱坐标中的单位矢量。自旋为零且磁矩为面= 矾地雪的中性原子在磁场 中所受的磁偶极相互作用势为： v = 一卢百= 一g ；卢b m 。豆 ( 1 - 4 ) 其中m ，是雪在百方向上的投影，g 。是郎德因子，。是玻尔磁子。如果露平行于 西，则相互作用势是吸引势，处于强场搜寻态( s 廿o n g f i e l d s e e k i n gs t a t e ) 的原 子将被吸引到磁场最大处；反之，如果皿反平行于后，则相互作用势是排斥的， 处于弱场搜寻态( w e a k f i e l d - s e e k i n gs l a t e ) 的原子将被排斥到磁场最弱的地方。 因此，利用非均匀的磁场即可实现冷原子的静磁导引、囚禁与操控。 1 2 1 采用单根载流导线的磁导引 1 9 9 5 年，s c h m i e d m a y e r 小组首先实现了强场搜寻态原子的载流导线磁导引 【1 3 】，其实验方案如图1 - 6 所示，主要由n a 原子炉、导线、探测器、两个光阑 以及可移动光束快门组成。 一t = 竺竺一 竺竺一。竺 图1 7 开普勒导引与侧向导引的基本原理 在图 - 6 中，可移动光束快门用来控制载流导线的曲率。磁场的最强处位于 导线中心，对原子的导引是利用强场搜寻态，即将原子都束缚在导线周围，其基 本原理如图1 - 7 ( a ) 所示。由于在原子磁导引过程中，那些环绕导线作圆周运动时 所受到的离心力与导线磁场梯度力平衡的原子将形成稳定的类似于开普勒运动 的轨迹，所以我们称这种原子导引模式为开普勒导引。图1 - 7 ( b ) 为弱场搜寻态原 子在空心磁管中的侧向导引原理。 1 2 2 采用永久磁管的磁导引 1 9 9 9 年，o o e p f e r t 小组首先在实验中实现了这种磁导引方案 1 4 。李师群小 组也对这种永久磁管方案进行了详细的理论计算【1 5 】。如图1 8 所示，个空心 磁管的管壁磁介质厚度为r ，管内径远大于管壁的厚度，管壁上的磁介质沿轴向 周期性磁化。经过计算发现，磁管内部的磁场分布具有轴向对称性，并且沿径向 从管壁到中心的磁场分布是按指数规律衰减的。也就是说，在以z 轴为对称轴的 圆柱面上的磁感应强度近似为一常数，并从管壁到中心逐渐减小，所以可以用于 中性冷原子的磁导引，这种方案适用于弱场搜寻态原子的磁导引。 x jl 、 毒 i。n t f 、 f 彰 弋歹 乙 图1 8 采用永久磁管的磁导引方案 1 2 3 采用载流螺线管的磁导引 该磁导引方案是o p a t 小组在1 9 9 8 年提出的 1 6 1 ，即在载流导线阵列的基础 上，将其卷曲为螺线管，用于实现中性原子的磁导引。载流导线阵列产生的磁场 可用于构造原子反射镜，如图1 - 9 ( b ) 所示，导线阵列中相邻的两根导线电流大 小相等，但方向相反。r i c h m o n d 等巧妙地扩展了导线阵列模型，将其改变为如 图1 - 9 ( b ) 所示的载流螺线管。图1 - 9 ( b ) 所示的螺线管可这样绕制：首先将一根长 直导线一折为二，然后k # - - 根导线平行地绕在一根具有合适半径的金属圆秆上一 形成二个相嵌的螺线管。当这一原先的长直导线通一电流时，即可在二个螺线管 的相邻导线中获得大小相等而方向相反的电流。 图1 - 9 采用载流螺线管的磁导引方案 假设螺线管的半径为r ，a 是相邻两线圈在对称轴z 方向的距离。则在柱坐 标系中，载流螺线管中的电流路径由，= r ，= 2 a v 和z = z 0 + v 确定( p 是从 任意点z = z 。开始计算的线圈匝数) 。由于二个螺线管中的电流大小相等而方向 相反，所以我们设定一个螺线管中的电流为，且= 0 ；而另一个螺线管中的 电流为一，且气= a 2 。经过计算可以得到，在螺线管内部( r r ) 的磁场分 量为： 曰，：型罢妻( 2 川) s i n e ( 2 川) ( 妒一丝) 溉+ ，( ( 2 n + 1 ) 2 x r ) l + ，( ( 2 川) 丝) a n = l a aa 曰：坐学艺( 2 川) c 。s 胁+ 1 ) ( 一丝) 溉+ ，( ( 2 。+ 1 ) 2 e r r ) i ：。( ( 2 川) 丝) “ 肛i aaa 曰；一l t 。i 8 ； r r 岁- 2 ( 2 疗+ 1 ) c 。s 鼢+ 1 ) ( 庐一丝) 心。( ( 2 n + 1 ) 2 7 r r ) i ：。( ( 2 玎+ 1 ) 兰马 “ n = l aa r 1 5 、 ( b ) 嚣郫， o 图1 1 0 载流螺线管磁场沿z 轴方向的垂直剖面图 通过以上三个磁场分量的计算，可以得到载流螺线管产生的沿z 轴方向的垂 直剖面和垂直于对称轴的截面内的磁场分布，如图1 1 0 所示。我们可以发现磁 场是从载流螺线管管壁到对称轴逐渐减小的，而且在管壁附近衰减的很快，这样 我们可以利用这一很强的磁场梯度力来实现中性原子的磁导引。显而易见，这种 磁导引也仅适用于弱场搜寻态原子的磁导弓l 。 l 2 4 采用载流导线的交流磁导引 2 0 0 1 年，王育竹小组提出了采用载流导线的交流磁导引方案d 7 。原理性实 验装置如图1 1 1 所示，由四根平行载流导线( 相邻两导线的电流方向相反) 和 一对亥姆霍兹线圈构成。 1 b f l n i j f 1 f pl c a ) ( b ) 图1 1 1 交流磁导引的原理性实验方案 通过对磁势的计算，得到如下磁场分布： u = 4 掣b 凰2 ( c o o - + 丝c o ) 2 l + ( y b 2 ) 2 一2 掣日曰。 ( 1 6 ) 其中g 是郎德因子，。是玻尔磁子，b o 是亥姆霍兹线圈产生的磁场，b ：为平行 载流导线产生的磁场。通过计算，可以得到如图1 1 2 的势阱分布。结果表明该 磁场适用于导引温度为1 2 0 t d c 以下的所有冷原子，并可得到一导引效率约为9 2 和束强度约为1 0 “a t o m s c m2 的高密度冷原子束。 图1 1 2 交流势阱的二微分布 1 2 5 采用载流导体的磁导引 2 0 0 1 年，我们小组提出了一种采用v 型( 或u 一型) 载流导体来实现冷原 子磁导引的新方案 1 8 ，原理性实验装置如图1 - 1 3 所示。 z 7 图1 1 3 采用v _ 型载流导体的磁导弓 由图1 1 3 可以看出，在v - 型载流导体内产生的磁场为一中心磁场为零的空 心四极磁管，可用于实现弱场搜寻态原子的磁导引。理论计算表明：v - 型载流导 体可以形成很强的磁场梯度，所构成的磁阱也比较深。由于在接近导体时，磁场 梯度越来越大，所以导引冷原子的效率很高。而且，当角度适宜时，随着输入电 流的增大以及v _ 型导体边长的减小，同样深度的磁阱直径越来越小，以便实现 冷原子的单模磁导引。此外，本方案还可用于构成诸如原子漏斗、原子分束器和 原子干涉仪等原子光学器件。 1 3 原子漏斗及其应用 为了实现冷原子样品从毫米尺寸的磁光阱( 或原子束) 到亚毫米( 甚至微米) 尺寸的磁、光装置( 原子光学器件) 的有效装载，或利用磁光阱实现高亮度相干 冷原子柬的产生，人们需要一种用于收集并压缩冷原子的原子光学器件。这一器 件的作用类似于漏斗，故被称为“原子漏斗。 在实验中，我们一般利用磁光阱来获得冷原子，但当它关闭时，被囚禁的 冷原予将被释放并自由下落和扩散，不能形成实用的冷原子束，为此需要原子漏 斗来收集磁光阱中的冷原子，从而产生一束高亮度的冷原子束。原子漏斗还可用 于实现冷原子从磁光阱到微磁、光波导的有效装载，从而实现冷原子的磁、光导 引。此外，它还可用于实现中性原子的激光冷却与囚禁，也可用于原子喷泉中有 效地收集上抛后下落的冷原子团，从而大大提高信噪比及频率稳定度。因此，原 子漏斗不仅可用于产生一束发散角小、速度宽度窄、亮度高的冷原子束，而且还 可用于超高分辨光谱学、量子频标和低能原子碰撞等基础物理问题研究以及原子 导引、原子全息和原子光刻等原子光学实验研究。 近年来，人们提出并实验研究了多种原子漏斗方案。早在1 9 9 0 年，c h u 等 人首先提出并实验研究了利用2 d 磁光阱产生冷原子束的原子漏斗方案1 1 9 ，获 得了温度为2 0 0 9 k 、密度为1 0 8 a t o m s c m 3 的n a 原子束。同年，e r t m e r 等人设计 了一种采用塞曼s l o w e r 和2 d 磁光阱技术的原子漏斗方案 2 0 1 ，将约3 r a m 直径 的初始原子束压缩为4 3 a m 直径的冷n a 原子束。随后，他们通过改进实验装置 2 1 2 2 1 ，得到了温度约为1 1 8 胚、密度约为1 0 8a t o m c m 3 的原子束。1 9 9 4 年， y e 等人提出一种采用纵向聚焦四极磁场构成2 d 磁光阱技术的原子漏斗方案 2 3 1 ，获得了直径为2 0 0 t t m 、密度为3 1 0 9 a t o m s c m 。的冷c s 原子束。1 9 9 7 年， i t o 等人提出了采用蓝失谐消逝波光场的原子漏斗方案，理论研究表明该漏斗有 5 0 的收集效率 2 4 1 。1 9 9 8 年，印建平等人提出一种采用中空光纤与空心光束串 联而成的原子漏斗方案，其收集效率可达到9 8 【2 5 】。最近，为了实现冷原子的 微磁波导，特别是在原子芯片表面上的磁波导，人们相继提出了各种采用载流导 线或载流导体构成的静磁原予漏斗方案。由于原子漏斗在原子光学实验中有着十 分重要的应用，本节将就几种典型的原子漏斗方案 2 6 2 7 1 、实验结果及其最新进 展作一系统综述，并就原子漏斗的应用前景作一简单介绍。 冷原子在磁、光漏斗中受到的作用势( 偶极作用力) 类似于它在磁、光导管 中的相互作用势，故其工作原理类似原子的磁、光导引原理。按照工作原理它可 以分为光学漏斗、磁漏斗和磁光漏斗。 1 3 1 光学原子漏斗 ( 1 ) 采用红失谐高斯光束的原子漏斗 1 9 9 5 年，c o m e l l 小组采用聚焦的红失谐高斯光束作为原子漏斗实现了室温 蒸气室中铷原子的收集 2 8 ，其高斯光束漏斗如图l - 1 4 所示。 图1 1 4 采用红失谐高斯光束的原子漏斗 在实验中，一束红失谐的钛宝石高斯激光经过透镜聚焦后通过一个低真空 ( 1 0 “t o 玎) 的铷原子蒸汽室而进入几十微米直径的中空光纤，在光纤的中空区激 发高斯模式。根据交流s t a r k 效应，处于聚焦高斯光束中的铷原子一方面受到指 向光束中心的横向偶极力的作用，另一方面受到指向光束焦点的轴向偶极力的作 用，这样凡是进入聚焦高斯光束的冷原子将被吸引至光束中心，并沿着光束聚焦 方向( 也即传播方向) 被导引进入中空光纤。显然，这里的红失谐聚焦高斯光束 起到了收集、聚焦和导引原子的作用，也即构成了一个光学原子漏斗。 ( 2 ) 采用蓝失谐消逝波光场的原子漏斗 1 9 9 7 年，1 t o 等人提出了一种采用蓝失谐消逝波光场实现冷原子收集并聚焦 导引的光学原子漏斗方案 2 4 ，实验装置如图1 1 5 所示。 4 嚣鬻麓 泵浦光束 = 蔫鞠裂鬻黪罗 中空光束 图l 一1 5 采用蓝失谐消逝波光场的原子漏斗 该漏斗由一个底端中心带有小孔的空心圆锥棱镜和一束蓝失谐空心光束构 成。在图1 1 5 中，一束竖直向上传播的蓝失谐空心光束入射至空心圆锥棱镜的 圆锥表面时在圆锥表面处的棱镜内部发生全反射，这样真空一侧的圆锥表面附近 产生了消逝波光场。当冷原子从磁光阱中释放落到棱镜表面附近时，将受到蓝失 谐消逝波光场的排斥力作用而反射，然后在重力场和消逝波光场的作用下多次来 回反射并向圆锥中心会聚，最后从底端的小孔输出并在空心光束的导引下形成一 束聚焦后的冷原子束。n o 等还引入一束向下传播的弱泵浦光，并利用蓝失谐消 逝波光场感应的强度梯度冷却( s i s y p h u sc o o l i n g ) 实现漏斗内原子的冷却。理论 研究表明：磁光阱置于棱镜上方l m m 处时漏斗的收集效率为5 0 ，它随着h 的 增大近似呈线性下降。h = 5 m m 时，收集效率降为9 。此外，m o n t e c a r l e 模 拟结果表明，输出的原子束温度为8 0 , u k ，这比磁光阱中的原子温度( 1 0 , u k ) 高 出8 倍。这表明该漏斗方案还存在着显著的加热效应。 ( 3 ) 采用蓝失谐空心光束的原子漏斗 所谓空心光束指的是中心强度为零的环状光束，通常产生空心光束的方法有 几何光学法、横模选择法、光学全息法、计算全息法和中空光纤法 2 8 1 等。所谓 中空光纤法 2 9 】：即当一束高斯光束聚焦后入射到中空光纤的纤芯时，选择激发 出光强呈环状分布的l p 。，模式，当这一模式传播