2016年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷(解析版).doc

2016年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1的绝对值是（）A6B6CD2如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图，（两图都不完整），则下列结论中正确的是（）A步行人数为30人B骑车人数占总人数的10%C该班总人数为50人D乘车人数是骑车人数的40%3下列四个图形能围成棱柱的有几个（）A0个B1个C2个D3个4据研究，一种H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=109米）下列用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）A30109米B3.0108米C3.01010米D0.3107米5如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连结BC，若，则C等于（）A15B30C45D606当2x2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的有（）个y=2x；y=2x；y=；y=x2+6x+8A1B2C3D47如图，在ABC为等边三角形，P为BC上一点，APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是（）ABCQ；ACQ=60；AP2=AMAC；若BP=PC，则PQACA只有B只有C只有D8抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=bx4ac+b2与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）ABCD二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9计算： =_10在一个不透明的口袋中装有5个白球和n个黄球，它们出颜色外完全相同，若从中随机摸出一球，摸到白球的概率为，则n的值是_11已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为_12如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为_13如图，线段AB与O相切于点C，连接OA、OB，OB交O于点D，已知OA=OB=3cm，AB=3cm，则图中阴影部分的面积为_14将n+1个腰长为1的等腰直角三角形，按如图所示放在同一直线上设阴影部分B2D1C1的面积为S1，B3D2C2的面积为S2，Bn+1DnCn的面积为Sn，则S2=_；Sn=_（用含n的式子表示）三、解答题（本大题共10小题，满分78分）15用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：如图，线段a求做：RtABC，使A=90，AB=AC=a结论：_16（1）化简：（2）解不等式组：17某餐厅为了吸引顾客，举行吃套餐优惠活动，套餐每套20元，每消费一套即可直接获得10元餐劵，或者参与游戏赢得餐劵游戏规则如下：设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），顾客每消费一套套餐，就可以获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色、空白区域，那么顾客就可以分别获得20元、15元、10元、5元餐劵，下次就餐时可以代替现金消费（1）求顾客任意转动一次转盘的平均收益是多少；（2）如果你是餐厅经理，你希望顾客参与游戏还是直接获得10元餐劵？请说明理由18某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的10次选拔赛中，这两个人的跳远成绩（单位：cm）如图所示，请根据图中信息，解答下列问题：（1）通过计算，补充完成下面的统计分析表 运动员 平均数众数 中位数方差 甲 601.8 600600 50.56 乙599.3_ 284.21（2）请依据对上述统计信息的数据分析，说明这两名运动员的成绩各有什么特点？19某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC 与地面MN 所夹的锐角分别为8和10，大灯A与地面离地面的距离为1m求该车大灯照亮地面的宽度BC（不考虑其它因素）（参数数据：sin8=，tan8=，sin10=，tan10=） 20某水果店计划购进苹果和丑桔共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/千克）售价（元/千克） 苹果 5 8 丑桔 9 13（1）若该水果店购进这两种水果的进货款为1000元，求水果店购进这两种水果各多少千克（2）若该水果店决定丑桔的进货量不超过苹果进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？21如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，过点A作AFBC，且AF=BC，连接BF、BF，线段BF与AD相交于点E（1）求证：E是AD的中点；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论22某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ACB，其横截面如图所示，量得该拱桥占地面最宽处AB=20米，最高处点C距地面5米（即OC=5米）（1）分别以AB、OC所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求该抛物线的解析式；（2）夜晚，公园沿着抛物线ACB用彩灯勾勒拱桥的形状；现公园管理处打算在观景拱桥ABC的横截面前放置一个长为10米的矩形广告牌EFMN，为安全起见，要求广告牌高拱桥的桥面至少0.35米，求矩形广告牌的最大高度，并说明理由23设是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为的“化方”（1）阅读填空如图，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆，延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFFH与ABCD等积理由：连接AH，EHAE为直径AHE=90HAE+HEA=90DHAEADH=EDH=90HAD+AHD=90AHD=HEDADH_=，即DH2=ADDE又DE=DCDH2=_即正方形DFGH与矩形ABCD等积（2）类比思考平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形（3）解决问题三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的_（填写图形各称），再转化为等积的正方形如图，ABC的顶点在正方形网格的格点上，请用尺规或借助作出与ABC等积的正方形的一条边（不要求写具体作法，但要保留作图痕迹）（4）拓展探究n边形（n3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为n1边形，直至转化为等积三角形，从而可以化方如图，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请用尺规或借助网格作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，但要保留作图痕迹）24已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=10cm，BC=12cm，对角线AC=10cm，点P从点C出发沿着边CB向点B匀速运动，速度为每秒1个单位：同时，点Q从点B开始沿着边AB向点A匀速运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回，点Q的速度为每秒1个单位，过P点与AB平行的直线交线段AD于点E，交AC于点F，连接PQ，设运动时间为t（s）（1）当0t10时，设四边形AQPE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（2）当0t10时，是否存在某一时刻t，使四边形AQPE的面积为平行四边形ABCD面积的一半？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）当0t10时，是否存在某一时刻t，使PQPE？若存在，求出t的值；不存在，请说明理由；（4）当0t12时，是否存在某一时刻t，使线段PQ的垂直平分线恰好经过点B？存在，请直接给出相应的t值；若不存在，请说明理由2016年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1的绝对值是（）A6B6CD【考点】绝对值【分析】根据计算绝对值的方法可以得到的绝对值，本题得以解决【解答】解：，的绝对值是，故选D2如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图，（两图都不完整），则下列结论中正确的是（）A步行人数为30人B骑车人数占总人数的10%C该班总人数为50人D乘车人数是骑车人数的40%【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图【分析】根据乘车的人数和所占的百分比求出总人数，用总人数乘以步行所占的百分比求出步行的人数，用骑车的人数除以总人数求出骑车人数占总人数的百分比，用乘车的人数除以骑车人数，求出乘车人数是骑车人数的倍数【解答】解：A、步行的人数有：30%=15人，故本选项错误；B、骑车人数占总人数10=20%，故本选项错误；C、该班总人数为=50人，故本选项正确；D、乘车人数是骑车人数的=2.5倍，故本选项错误；故选：C3下列四个图形能围成棱柱的有几个（）A0个B1个C2个D3个【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：第一个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；第二个图形，第四个图形都能围成四棱柱；故选：C4据研究，一种H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=109米）下列用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）A30109米B3.0108米C3.01010米D0.3107米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：由题意可得：30109=3.0108故选：B5如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连结BC，若，则C等于（）A15B30C45D60【考点】切线的性质；含30度角的直角三角形【分析】连接OB，构造直角ABO，结合已知条件推知直角ABO的直角边OB等于斜边OA的一半，则A=30【解答】解：如图，连接OBAB与O相切于点B，ABO=90OB=OC，C=OBC，OB=OA，A=30，AOB=60，则C+OBC=60，C=30故选B6当2x2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的有（）个y=2x；y=2x；y=；y=x2+6x+8A1B2C3D4【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质【分析】一次函数当a0时，函数值y总是随自变量x增大而增大，反比例函数当k0时，在每一个象限内，y随自变量x增大而增大，二次函数根据对称轴及开口方向判断增减性【解答】解：为一次函数，且a0时，函数值y总是随自变量x增大而增大；为一次函数，且a0时，函数值y总是随自变量x增大而减小；为反比例函数，当x0或者x0时，函数值y随自变量x增大而增大，当2x2时，就不能确定增减性了；为二次函数，对称轴为x=3，开口向上，故当2x2时，函数值y随自变量x增大而增大，符合题意的是，故选B7如图，在ABC为等边三角形，P为BC上一点，APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是（）ABCQ；ACQ=60；AP2=AMAC；若BP=PC，则PQACA只有B只有C只有D【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】根据等边三角形性质得出AB=AC，AP=AQ，BAC=B=PAQ=60，求出BAP=CAQ，根据SAS证ABPACQ，推出ACQ=B=60=BAC，根据平行线的判定推出即可，再根据等腰三角形性质求出BAP=30，求出PMA=90，即可得出答案【解答】证明：如图，ABC和APQ是等边三角形，AB=AC，AP=AQ，BAC=B=PAQ=60，BAP=CAQ=60PAC，在ABP和ACQ中，ABPACQ（SAS），ACQ=B=60=BAC，故正确，ABCQ，故正确，APQ=ACQ=60，PAC=PAC，APMACP，AP2=ACAM，故正确，BP=PC，BAP=30，PAC=30，APC=60，AMP=90，PQAC，故正确故选D8抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=bx4ac+b2与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）ABCD【考点】二次函数图象与系数的关系；反比例函数的图象【分析】首先观察抛物线y=ax2+bx+c图象，由抛物线的对称轴的位置由其开口方向，即可判定b的正负，由抛物线与x轴的交点个数，即可判定4ac+b2的正负，则可得到一次函数y=bx4ac+b2的图象过第几象限，由当x=1时，y=a+b+c0，即可得反比例函数y=过第几象限，继而求得答案【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c开口向上，a0，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在y轴右侧，x=0，b0，b0，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，=b24ac0，一次函数y=bx4ac+b2的图象过第一、二、三象限；由函数图象可知，当x=1时，抛物线y=a+b+c0，反比例函数y=的图象在第二、四象限故选D二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9计算： =【考点】二次根式的混合运算【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后把分子合并后进行二次根式的除法运算【解答】解：原式=故答案为10在一个不透明的口袋中装有5个白球和n个黄球，它们出颜色外完全相同，若从中随机摸出一球，摸到白球的概率为，则n的值是10【考点】概率公式【分析】根据摸到白球的概率为，列出方程求解即可【解答】解：在一个不透明的布袋中装有5个白球和n个黄球，共有（5+n）个球，根据古典型概率公式知：P（白球）=，解得n=10故答案为：1011已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设原来的平均速度为x千米/时，列车大提速后平均速度为x+70千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了3小时，列方程即可【解答】解：设原来的平均速度为x千米/时，可得：，故答案为：12如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（2a，2b）【考点】位似变换【分析】先找一对应点是如何变化，那么所求点也符合这个变化规律【解答】解：小鱼最大鱼翅的顶端坐标为（5，3），大鱼对应点坐标为（10，6）；小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（2a，2b）13如图，线段AB与O相切于点C，连接OA、OB，OB交O于点D，已知OA=OB=3cm，AB=3cm，则图中阴影部分的面积为【考点】扇形面积的计算；切线的性质【分析】由AB为圆的切线，得到OCAB，再由OA=OB，利用三线合一得到C为AB中点，且OC为角平分线，在直角三角形AOC中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半求出OC的长，利用勾股定理求出AC的长，进而确定出AB的长，求出AOB度数，阴影部分面积=三角形AOB面积扇形AOB面积，求出即可【解答】解：连接OC，AB与圆O相切，OCAB，OA=OB，AC=BC=AB=，sinAOC=，AOC=60，AOB=120OC=OA=，S阴影=SAOBS扇形=3，故图中阴影部分的面积为，故答案为：14将n+1个腰长为1的等腰直角三角形，按如图所示放在同一直线上设阴影部分B2D1C1的面积为S1，B3D2C2的面积为S2，Bn+1DnCn的面积为Sn，则S2=；Sn=（用含n的式子表示）【考点】相似三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】连接B1、B2、B3、B4、B5点，显然它们共线且平行于AC1，依题意可知B1C1B2是等腰直角三角形，知道B1B2D1与C1AD1相似，求出相似比，根据三角形面积公式可得出S1，同理：B2B3：AC2=1：2，所以B2D2：D2C2=1：2，进而S2的值可求出，同样的道理，即可求出S3，S4Sn的值【解答】解：n+1个边长为1的等腰三角形有一条边在同一直线上，SAB1C1=11=，连接B1、B2、B3、B4、B5点，显然它们共线且平行于AC1B1C1B2=90A1B1B2C1B1C1B2是等腰直角三角形，且边长=1，B1B2D1C1AD1，B1D1：D1C1=1：1，S1=，同理：B2B3：AC2=1：2，B2D2：D2C2=1：2，S2=，同理：B3B4：AC3=1：3，B3D3：D3C3=1：3，S3=，S4=，Sn=故答案为：；三、解答题（本大题共10小题，满分78分）15用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：如图，线段a求做：RtABC，使A=90，AB=AC=a结论：ABC为等腰直角三角形【考点】作图复杂作图【分析】先在一直线上截取AB=a，再过A作AB的垂线，接着在此垂线上截取AC=a，则ABC满足条件【解答】解：如图，ABC为所作，ABC为等腰直角三角形故答案为ABC为等腰直角三角形16（1）化简：（2）解不等式组：【考点】分式的加减法；解一元一次不等式组【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：（1）原式=+=；（2），由得：x，由得：x3，则不等式组的解集为x317某餐厅为了吸引顾客，举行吃套餐优惠活动，套餐每套20元，每消费一套即可直接获得10元餐劵，或者参与游戏赢得餐劵游戏规则如下：设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），顾客每消费一套套餐，就可以获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色、空白区域，那么顾客就可以分别获得20元、15元、10元、5元餐劵，下次就餐时可以代替现金消费（1）求顾客任意转动一次转盘的平均收益是多少；（2）如果你是餐厅经理，你希望顾客参与游戏还是直接获得10元餐劵？请说明理由【考点】概率公式【分析】（1）根据转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色、空白区域，那么顾客就可以分别获得20元、15元、10元、5元餐劵得：顾客任意转动一次转盘的平均收益是（20+152+103+56），再计算即可；（2）根据（1）的结果与10比较即可【解答】解：（1）顾客任意转动一次转盘的平均收益是（20+152+103+56）=（元），答：顾客任意转动一次转盘的平均收益是元；（2）10，如果是餐厅经理，希望顾客参与游戏，这样能减少支出18某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的10次选拔赛中，这两个人的跳远成绩（单位：cm）如图所示，请根据图中信息，解答下列问题：（1）通过计算，补充完成下面的统计分析表 运动员 平均数众数 中位数方差 甲 601.8 600600 50.56 乙599.3618596.5 284.21（2）请依据对上述统计信息的数据分析，说明这两名运动员的成绩各有什么特点？【考点】折线统计图；中位数；众数；方差【分析】（1）根据中位数、众数的概念求值即可；（2）答案不惟一，如：甲的成绩比较稳定，波动小；乙成绩不稳定，波动较大【解答】解：（1）根据折线统计图知乙10次成绩从小到大依次排列为：574，580，585，590，595，598，613，618，618，624，则其众数为：618，中位数为： =596.5；（2）甲的平均水平和跳远在600及以上要优于乙且甲的方差小说明甲成绩比医德成绩稳定，乙跳远的最好成绩大于甲的最好成绩故答案为：（1）618，596.519某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC 与地面MN 所夹的锐角分别为8和10，大灯A与地面离地面的距离为1m求该车大灯照亮地面的宽度BC（不考虑其它因素）（参数数据：sin8=，tan8=，sin10=，tan10=） 【考点】解直角三角形的应用【分析】通过构造直角三角形来解答，过A作ADMN于D，就有了ABN、ACN的度数，又已知AE的长，可在直角三角形ABE、ACE中分别求出BE、CE的长，BC就能求出【解答】解：如图，过A作ADMN于点D，在RtACD中，tanACD=，CD=5.6（m），在RtABD中，tanABD=，BD=7（m），则BC=75.6=1.4（m）答：该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m20某水果店计划购进苹果和丑桔共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/千克）售价（元/千克） 苹果 5 8 丑桔 9 13（1）若该水果店购进这两种水果的进货款为1000元，求水果店购进这两种水果各多少千克（2）若该水果店决定丑桔的进货量不超过苹果进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）设购进苹果x千克，则购进丑桔千克，根据进货钱数=单价数量，列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设购进苹果x千克时售完这批水果将获利y元，由丑桔的进货量不超过苹果进货量的3倍可列出关于x的一元一次不等式，解不等式可找出x的取值范围，再根据总利润=每千克利润千克数可找出y关于x的函数关系式，根据函数的性质即可解决最值问题【解答】解：（1）设购进苹果x千克，则购进丑桔千克，依题意得：5x+9=1000，解得：x=65，则14065=75（千克），答：水果店购进苹果65千克，丑桔75千克（2）设购进苹果x千克时售完这批水果将获利y元，由题意得：140x3x，解得：x35获得利润y=（85）x+（139）=x+560故当x=35时，y有最大值，最大值为525元14035=105（千克）答：购进苹果35千克，丑桔105千克时水果店在销售完这批水果时获利最多21如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，过点A作AFBC，且AF=BC，连接BF、BF，线段BF与AD相交于点E（1）求证：E是AD的中点；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论【考点】相似三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；平行四边形的判定与性质；菱形的判定【分析】（1）先连接DF，判定四边形ABDF是平行四边形，再根据平行四边形的性质，得出DE=AE即可；（2）先判定四边形ADCF是平行四边形，再根据直角三角形的性质，得出AD=CD，最后判断四边形ADCF是菱形【解答】（1）连接DF，AD是BC边上的中线，DB=BC，AF=BC，DB=AF，又AFBC，四边形ABDF是平行四边形，DE=AE即E是AD的中点；（2）四边形ADCF是菱形AD是BC边上的中线，DC=BC，AF=BC，DC=AF，又AFBC，四边形ADCF是平行四边形，又ABAC，AD是BC边上的中线，AD=BC=CD，四边形ADCF是菱形22某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ACB，其横截面如图所示，量得该拱桥占地面最宽处AB=20米，最高处点C距地面5米（即OC=5米）（1）分别以AB、OC所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求该抛物线的解析式；（2）夜晚，公园沿着抛物线ACB用彩灯勾勒拱桥的形状；现公园管理处打算在观景拱桥ABC的横截面前放置一个长为10米的矩形广告牌EFMN，为安全起见，要求广告牌高拱桥的桥面至少0.35米，求矩形广告牌的最大高度，并说明理由【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据题意可设抛物线解析式为y=ax2+c，将点C（0，5），点B（10，0）代入求得a、c的值即可求解；（2）令x=5求得y的值，将y的值减去0.35可得广告牌最大高度【解答】解：（1）根据题意，设抛物线解析式为y=ax2+c，将点C（0，5），点B（10，0）代入，得：，解得：故抛物线解析式为：y=x2+5；（2）当x=5时，y=25+5=3.75（m），3.750.35=3.4（m）答：矩形广告牌的最大高度为3.4m23设是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为的“化方”（1）阅读填空如图，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆，延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFFH与ABCD等积理由：连接AH，EHAE为直径AHE=90HAE+HEA=90DHAEADH=EDH=90HAD+AHD=90AHD=HEDADHHDE=，即DH2=ADDE又DE=DCDH2=ADDC即正方形DFGH与矩形ABCD等积（2）类比思考平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形（3）解决问题三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的ABDE（填写图形各称），再转化为等积的正方形如图，ABC的顶点在正方形网格的格点上，请用尺规或借助作出与ABC等积的正方形的一条边（不要求写具体作法，但要保留作图痕迹）（4）拓展探究n边形（n3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为n1边形，直至转化为等积三角形，从而可以化方如图，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请用尺规或借助网格作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，但要保留作图痕迹）【考点】四边形综合题【分析】（1）通过直角ADH和直角HDE中，AHD=HED证明ADHHDE，得DH2=ADDE，再根据等量代换得出正方形DFGH与矩形ABCD等积；（3）作法：作BC的中垂线，取BD中点，作ABDE；过B作BFAE，垂足为F，作矩形BDHF；在直线AE在取BF=FM，以HM为直径，以点F为圆心作半圆，与直线BF交于点G；则线段FG就是所求的正方形的一边；（4）作法：连接BD，过A作lBD，延长CD交l于E，连接BE，则SBEC=S四边形ABCD【解答】解：（1）答案为：HDE，ADDC；（3）如图2，答案为：ABDE；（4）如图3，则BEC的面积=四边形ABCD的面积；24已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=10cm，BC=12cm，对角线AC=10cm，点P从点C出发沿着边CB向点B