北京课改版五年级下册数学《1.14 包装中的数学问题》PPT课件

,包装中的数学问题,情境导入,活动探究,拓展延伸,课外活动,长方体和正方体,1,返回,情境导入,生活中许多物品需要包装。,返回,下面是一只包装箱。制作这样一个长方体的包装箱，至少要用多少硬纸板呢？,求用纸板的数量就是求长方体的表面积。,“求用纸板的数量就是求长方体的表面积”，我认为这种说法不全面。,返回,怎样计算包装箱用纸板的数量呢？,原来制作包装箱用纸是把所有面的面积都求出来，再加在一起。,打开这个包装箱，我们发现这个包装箱的上下面是由四个小的面交叉组合，它的面积比原来的一个面要大。,返回,活动探究,一种香皂的包装盒是长方体的,长8厘米,宽5厘米,厚3厘米(如右图)。现在要把这样包装的6块香皂放在一个大包装箱里。请你设计一种大包装箱,并计算出制作这种包装箱用料的数量(重叠处的面积忽略不计)。怎样设计包装箱能使材料最节省?,我们先从简单的数据中寻找规律吧！,上下叠，节省852=80cm2。,左右叠，节省352=30cm2。,前后叠，节省382=48cm2。,返回,一种香皂的包装盒是长方体的,长8厘米,宽5厘米,厚3厘米。,看来重叠的面越大，越节省。我们一起来试试3包吧！,上下叠，节省854=160cm2。,左右叠，节省354=60cm2。,前后叠，节省384=96cm2。,返回,一种香皂的包装盒是长方体的,长8厘米,宽5厘米,厚3厘米。,6包可以怎样叠呢，让我们一起动手来试试吧！,上下叠一层（侧放即一层），节省8510=400cm2。,左右叠一层，节省3510=150cm2。,前后叠一层，节省3810=240cm2。,返回,一种香皂的包装盒是长方体的,长8厘米,宽5厘米,厚3厘米。,可以试试叠两层的！,节省6个上面，8个左面。856+358=360cm2。,节省6个上面，8个左面。856+358=360cm2。,节省6个上面，8个前面。856+388=432cm2。,返回,一种香皂的包装盒是长方体的,长8厘米,宽5厘米,厚3厘米。,两层有更省的，三层呢？,节省8个上面，6个左面。858+354=380cm2。,节省8个上面，6个左面。858+356=380cm2。,节省8个上面，6个前面。858+386=464cm2。,返回,一种香皂的包装盒是长方体的,长8厘米,宽5厘米,厚3厘米。,我们在三层中找到了更省的，要求包装箱用料的数量，只要原总表面积-节省的表面积。,最省方案：省8个上面，6个前面。858+386=464cm2。,（85+83+53）26=948cm2,948-464=484cm2,答：包装箱用料最少需要484cm2。,返回,拓展延伸,我们搭了一层、二层、三层的各种情况，它们的表面积不同，里面有什么秘密呢？,一层,两层,三层,长8，宽5，高18,长48，宽5，高3,长8，宽30，高3,长24，宽5，高6,长8，宽15，高6,长16，宽5，高9,长8，宽10，高9,长宽高越接近，表面积越省。,包磁带。（接口处不计，单位：mm）,110,70,64,220,140,16,220,70,32,110,140,32,3