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大洋有效位能及浮力通量对其作用机制研究 摘要 有效位能是可以转化大洋环流流动动能的那部分能量。考虑海水的可压缩性 时，有效位能包括有效重力位能与有效内能两部分。给出世界大洋有效位能的合 理估计值，弄清有效位能的动态平衡关系，对理解大洋环流运动机制，建立符合 实际情况的大洋环流模式有非常重要的意义。 长久以来，对世界大洋有效位能及源汇计算广泛采用准地转近似法。该法估 计的有效位能仅是有效重力位能，且用于海盆尺度问题缺乏合理性。此外，用该 法估计有效位能源汇时，得出的结论是有效重力位能主要由赤道地区海表受到的 加热作用产生。这有悖于高纬地区海水冷却下沉释放重力位能的客观物理过程。 为了给出世界大洋有效位能及源汇更为合理的估计，本文研究了准地转方法 的适用范围，明确了该法适用r o s s b y 变形半径空间。此外，本研究建立了一种 新方法，用来估计海表浮力通量包括热通量与淡水通量，对有效位能的贡献， 给出了更符合真实物理情形的估计。 本研究是一项基础理论研究。在对物理过程作了细致考察的基础上，建立数 学模型，推导了适于计算的公式，并编制简单程序。利用这组新的公式及计算程 序，结合w o a 9 8 温度盐度资料、n c e p 海表热通量资料、d a s i l v as m d9 4 海表 淡水通量资料，给出了世界大洋中尺度有效重力位能、海表浮力通量对有效位能 贡献的估计值及全球分布情况。 本研究首次发现：1 ) 尽管准地转方法不适于大尺度有效位能的计算，但却 能给出中尺度有效位能的合理估计。世界大洋中尺度有效位能总量为8 2 2 e j ，主 要分布在斜压不稳定效应强的区域。2 ) 海表浮力通量中热通量作用占主导。由 热通量形成的世界大洋有效重力位能最大源位于在北大西洋深水形成区，符合该 地区海水冷却下沉释放重力位能的物理过程。3 ) 淡水通量对有效位能的作用分 为质量盐度效应与压缩效应，其中压缩效应由质量改变导致表层及以下海水的所 受压力变化引起。尽管压缩效应引起的重力位能与内能变化很小，但引起的有效 重力位能与有效内能变化却占到淡水通量总效应的8 8 2 。4 ) 考虑海水可压缩 i 效应，新方法得到海表浮力通量并非有效位能“源”，而是“汇”的结论。单位 时间单位面积海表浮力通量对有效位能的贡献是一3 9 6 m w o 这与前人的计算结果 截然相反：o o r te ta 1 ( 1 9 9 4 ) 用准地转近似法估计海表浮力通量是有效位能的唯一 “源”，单位时间单位面积贡献值是3 9 0 m i v 新方法的计算结果表明有效位能一定有其它来源。模式( h u a n g1 9 9 8 ) 研 究的初步结果表明，该能量来源于小尺度湍流混合能。目前利用观测资料估计这 种作用尚有一定困难，随着人们对湍流混合过程的深入认识，未来可以给出这个 估计值。 新方法计算结果为“热盐环流由外界能量驱动并维持，是热量与淡水传送皮 带”的全新观点提供了有力支持。 关键词：有效位能、有效重力位能、有效内能、热通量、淡水通量 t h ea v a ii a b l ep o t e n t i a ie n e r g yi nt h ew o r i do c e a n sa n d it ss o u r c e s sin k sf r o ms u r f a c eb u o y a n c yfiu x a b s t r a c t t h ea v a i l a b l ep o t e n t i a le n e r g y ( a p e ) i nt h eo c e a n c a nb et r a n s f e r r e di n t ok i n e t i c e n e r g yo ft h eo c e a nc i r c u l a t i o n i ft h ec o m p r e s s i b i l i t yo fs e a w a t e ri sc o n s i d e r e d , t h e a p es h o u l db ed i v i d e di n t ot w op a r t s ：t h ea v a l l a b l eg r a v i t a t i o n a lp o t e n t i a le n e r g y ( a g p e ) a n d t h ea v a i l a b l ei n t e r n a le n e r g y ( a 砸) t oe s t i m a t et o t a la p ei n c l u d e di n t h ew o r l do c e a 1 sa n dt os e tu pt h eb a l a n c eo f a p ew i ub eh e l p f u lf o ru st ou n d e r s t a n d t h el a wo ft h eo c e a nc i r c u l a t i o n sm o t i o n , a n df u r t h e rm o r et oi m p r o v et h ep r e s e n t o c e a ng e n e r a lc i r c u l a t i o nm o d e l ( o c , c m ) f o ral o n gt i m e ，t h ea p ee s t i m a t i o ni n t h eo c e a nw a sb a s e do nq u a s i g e o s t r o p h i c ( q g ) a p p r o x i m a t i o n , w h e r ea p e i sr c p l a c e db ya g p ea n db i ge l t o rc a l l b ei n t r o d u c e d w h e na p p l i e dt og l o b a l 一s c a l ep r o b l e m s b e s i d e s ，i f t h es o u r c e sa n ds i i l k so f a p ew e r e c e d c t d a t e db yq gm e t h o d ，ac o n c l u s i o nw o d db er e a c h e dt h a ta p ew a sm a i n l y p r o d u c e da tt h ee q u a t o rw h e r et h eh e a tf l u xw a s t h el a r g e s t , w h i c hi si nc o n t r a d i c t i o n t ot h er e a lp h y s i c a lp r o c e s sh a p p e n i n gi nt h eo c e a i lw h e r ep o t e n t i a le n e r g yi sr e l e a s e d w h e nd e n s ew a t e rs i n k si n t ot h ed e e po c e a n i no r d e rt oe s t i m a t i n gt h ea p ea n di t ss o u r c e sa n ds i n k si nt h eo c e a n sa c c u r a t e l y , t h i sr e s e a r c hr e e x a m i n e dt h eq gm e t h o da n df o u n dt h a ti t ss u i t a b l ef o rm e s o s c a l e p r o b l e m so n l y i na d d i t i o n , at o t a l l yn e w m e t h o db ec r e a t e da n da p p l i e dt oc a l c u l a t e t h ec o n t r i b u t i o no ft h eb u o y a n c yf l u x ，i n c l u d i n gt h eh e a tf l u xa n df r e s h w a t e rf l u xa t t h es e as u r f a c e t ot h ea g p ea n da i e i ts h o w so u tt h a tt h i si i c wm e t h o dc a nc o r r e c t l y r e f l e c tt h er e a lp h y s i c a lp r o c e s s t h i si sab a s i ct h e o r e t i c a lr e s e a r c h at h e o r e t i c a lm o d e lw a sb u i l tu pa f t e rt h er e a l p h y s i c a lp r o c e s sw a sr e c o g n i z e d n e wf o r m u l a sw e r eb r o u g h tf o r w a r da n ds i m p l e p r o g r a m m e sw e r en l a d eu pf o rt h ew h o l ec a l c u l a t i o n c o m b i n e d w i t hw o a 9 8 ，n c e p a n dd a s i l v as m i ) 9 4d a t a s c t , t h et o t a lv a l u eo f t h em e s o s c a l ea v m l a b l eg r a v i t a t i o n a l p o t e n t i a le n e r g y ( m sa g p e ) ，c o n t r i b u t i o no fb u o y a n c yf l u xt oa p ea n dt h e i r d i s t r i b u t i o ni nt h ew o r l do c e a n sw e r eg i v e no u t t h e r ea l em a n yn e wv i e w p o i n t si nt h i st h e s i s ：f i r s t d e s p i t eo fm a n yp r o b l e m s e x i s t e di nt h eq gm e t h o df o ra p p l i c a t i o nt ot h es t u d yo f l a r g e s c a l ed y n a m i c s ，t h e r ei s n oq u e s t i o nt h a ts u c had e f i n i t i o nr e m a i n sav e r yp o w e r f u lt o o li nt h es t u d yo f m e s o - s c a l ed y n a m i c s t h et o t a lm sa g p ei nt h ew o r l do c e a n si se s t i m a t e dt o8 2 2 e j w h e r e v e rt h e r ei s s 仃o n gh o r i z o n t a ld e n s i t yg r a d i e n t t h ed i s t r i b u t i o no fm sa g p e r e v e a l st h ec l o s ec o n n e c t i o nb e t w e e nt h eb a r o c l i n i ci n s t a b i l i t ya n dt h er e l e a s eo f g r a v i m t i o n a p o t e n t i a le n e r g y s e c o n d ，t h es r r f a c eh e a tf l u xp r e d o m i n a t et h ew h o l e s u r f a c eb u o y a n c yf l u xi nc o n t r i b u t i n gt oa p e t h em a i ns o u r c eo fa g p eb e i n g p r o d u c e db yh e a tf l u xw a sl o c a t e da tt h ep o l a rb a s i ni n s t e a do fe q u a t o r , w h i c hs e e m s t 0b ec o n s i s t e n tw i t ht h er e a lp h y s i c a lp r o c e s s t h i r d , t h ec o n t r i b u t i o no f s u r f a c ef l e s h w a t e rf l u xc a l lb es e p a r a t e di n t ot w op a r t s ：t h em a s s & s a l i n i t ye f f e c ta n dt h e c o m p r e s s i b i l i t ye f f e c tw h i c ha r o u s e db ym a s se x c h a n g ew i t hf r e s h w a t e ri n p u to r o u t p u t a l t h o u g ht h ec o m p r e s s i b i h t ye f f e c th a so n l yal i t t l ei n f l u e n c eo np o t e n t i a l e n e r g y , i ti se x c e p t i o n a l l yi m p o r t a n tt oa p e r e a c h i n gn e a r l y8 8 2 o ft h ew h o l e f r e s h w a t e re f f e c t a n dl a s t , i fw ec o n s i d e r e dt h ew h o l eo c e a na sac o m p r e s s i b l eo n e ， t h en e wm e t h o dw i l lr e a c ht oac o n c l u s i o nt h a tt h es u r f a c eb u o y a n c yf l u xw a sn o ta s o u r c eb u tas i n ko fa p e ，w h i c hi sl a r g et o - 3 9 6 r o w p e ra r e a t h i sp o l e sa p a r tt h e c o n c l u s i o ng i v e nb yo o r t 武a 1 ( 1 9 9 4 ) , w h i c hi sb a s e do nq gm e t h o d t h a tt h es l l r f a c e b u o y a n c yf l u xw a st h em o s ti m p o r t a n t8 0 a l c eo fa p e w h i c ha l m o s tr e a c ht o3 9 0 r o w p e ra r e a s u c har e s u l tn 蛐d sa st h a tt h e r em u s tb eo t h e re f f e c tw o r k sa st h es o u r c eo f a p e ap r i m a r ym o d e lr e s u l tg i v e nb yh u a n g ( 1 9 9 8 ) s h o w so u tt h a tt h o s ee f f e c t s h o u l db ep r o d u c e db yt u r b u l e n c em i x i n g a tp r e s e n t , i ts t i l lh a v es o m ed i f f i c u l t i e si n e s t i m a t i o no ft h i se f f e c tb yo b s e r v a t i o n a ld a t a , a n dw i t hp e o p l e sr e e o g n i z a t i o no n t u r b u l e n c ep h e n o m e n ag r o w i n g , w em a yg i v eo u tas a t i s f i e da l l s w e l t h en e wr e s u l tb e c o m e st h en e w p o w e r f u ls u p p o r t i v ee v i d e n c et ot h ef r e s hv i e w i v o no c e a nc i r c l l l a t i o mw h i c hi s t h et h e r m o h a l i n ec i r c u l a t i o ni sd r i v e nb ye x t e r n a l m c c h a a i c a le n e r g y i tw o r k sa sac o n v e y o rb e l tw h i c h 咖s p o r th e a t , 舶s hw a t e r , a n d o t h e rp h y s i c a lp r o p e r t i e sp o l ew a r d i 珏y w o r d s ：a v a f l a b i ep o t e n t i a le n e r g y a p e ，a v a f l a b l eg r a v i t a t i o n a lp o t e n t i a l e n e r g y a g p e ，a v a f l a b l ei n t e r n a lp o t e n t i a le n e r g y m e ，s u r f a c eh e a tf l u x , s u r f a c ef r e s h w a t e r f i u x v 大洋有效位能及浮力通量对其作用机制研究 第一章：绪论 1 1 研究背景 大洋环流在建立和维持地球现有气候环境中起非常重要的作用。传统观点按 驱动和维持流动能量的不同将大洋环流分为三类：风生环流、热盐环流、与大洋 潮流。热盐环流在全球范围内经向输送热量与淡水，是气候系统重要组成成分。 然而，长久以来人们一直对驱动和维持热盐环流运动的机制缺乏正确认识 ( w u n s e h2 0 0 2 ) 。传统观点认为：热盐环流由海表热量与淡水通量所造成的海水 密度差异驱动并维持( m a r o t z k e1 9 9 6 ；p a r k1 9 9 9 ；s t o m m e la n dr o o t h1 9 6 8 ) ，然而 越来越多的研究表明事实并非如此。根据经典热力学观点，机械能可以1 0 0 的 转化为热能，而热能转化成机械能则要遵循卡诺循环。大气下垫面加热、上垫面 冷却是一部效率仅有0 8 的热机( 卡诺循环上限为3 3 ) 。而海洋热源与冷源同几 乎位于同一高度，热能能否转化为机械能成为人们争论的焦点( s a n d s t o r m 1 9 0 8 ，1 9 1 6 ；j e f f r e y s1 9 2 5 ；r o s s b y1 9 6 5 ；p a r a r e l l aa n dy o u n g2 0 0 2 ；w a n ga n dh u a n g 2 0 0 5 ) 。最新理论认为驱动热盐环流的并非海表热量与淡水通量，而是外界风应 力、潮汐、内波破碎等维持的混合作用( m u n ka n dw u n s c h1 9 9 8 ；h u a n g1 9 9 9 ，2 0 0 4 ； w u n s e ha n df e r r a r i2 0 0 4 ) ，海洋不是一部热机，而是由外部机械能所驱动的热量 与淡水的传送皮带。 大洋环流作为一个机械系统，流动过程受能量转化关系制约( 图1 - 1 ) 。研究 各种不同形式能量本身的平衡及它们之间的转化关系，一直是大洋环流研究的重 要内容。过去，人们较为关注的是内能平衡关系与动能平衡关系，对重力位能平 衡关系研究的较少，因而对重力位能在大洋环流运动起的重要作用缺乏认识。实 际上，在新的热盐环流理论建立以后，人们认识到“垂直混合”在驱动和维持环 流运动中起决定性作用。“混合”耗散机械能( 大约8 5 叼中的动能，但同时也以 重力位能的形式补充机械能( 大约1 5 ) ( 图1 - 1 ) 。因而要想全面认识大洋环流机 械系统，必须弄清楚重力位能的平衡关系。这方面h u a n g ( 1 9 9 8 ) 与o o r t ( 1 9 8 9 ，1 9 9 4 ) 大洋有效位能及浮力通量对其作用机制研究 等人做了初步尝试。 单位水体的重力位能可以被定义为： e p ；g l i p 2 西 l l p * 譬善* 3 x 1 0 7 j f 秆 1 1 ) 注意这是基于w o a 9 8 ( l e v i t u s 9 8 ) 资料的估计值，重力位能的大小依赖于零势能 面的选择，这里选海底作为零势能面。尽管重力位能的值很大，能转化动能的却 只有一小部分。可转化的那部分被称为“有效位能”。了解有效位能的平衡对搞 清热盐环流运动过程中机械能的来源与转化，建立符合真实物理情形的大洋环流 模式有十分重要的意义。本研究是建立此种平衡关系的一个基础研究。 1 2 相关背景知识 1 ) 有效位能( t h ea v a i l a b l ep o t e n t i a le n e r g y ，a p e ) 有效位能为物理态海洋绝热调整到参考态释放的能量。即： a p e = e 晰一e b 。自。 1 2 ) 所谓物理态是现有海洋密度界面呈现的状态，而参考态是重力位能最小时密 度界面呈现的状态。以简化的两层海洋为例( 图1 2 ) ，重力位能在密度界面完全 水平，水体上轻下重时达到最小。在真实的世界大洋中，重力位能在所有密度界 面与大地水准面平行或重合，垂直层结稳定时( 水体从上到下，密度从小到大) 达 到最小。 绝热调整过程释放的重力位能是“有效重力位能”。只要具有“水平”密度 差，或“垂直”方向不稳定层结，就存在有效重力位能。现有海洋物理态密度界 面呈中心低两边高的“碗状”( 图1 3 ) ，如果将这些密度面抻到与大地水准面平 行或重合，会释放出非常多的重力位能。对于不可压海洋，调整过程中体积不变， 外部压力不做功，因而内能不会发生变化。而可压海洋，调整过程体积变化会引 发内能变化，这部分能量称为“有效内能”。( t h ea v a i l a b l ep o t e n t i a li n t e r n a l e n e r g y ，a m ) 。实际大洋的有效位能包括有效重力位能与有效内能两部分。 有效位能表征重力位能释放的可能性，重力位能增大有效位能不一定增大， 反之亦然。如：海水表面受到冷却时，质量不变，体积收缩，重力位能变小，但 2 大洋有效位能及浮力通量对其作用机制研究 表面海水密度增大却产生了向底层调整的可能性，有效位能增大( 图l - 4 ) 。 2 ) 采用b o u s s i n e s q 近似的数值模式中重力位能的弊病 能量守恒是大洋环流运动基本约束之一，可是在大洋环流数值模式设计中却 很少考虑能量守恒。绝大多数的大洋环流模式都是基于b o u s s i n e s q 近似，而这个 近似的要点之一是假定速度场是无辐散的。尽管无辐散近似在大洋环流的理论和 数值模式中造成的误差很小，但由此引起的重力位能平衡的误差却相当大。如海 水受到加热时膨胀，而密度变小，质量中心上升，加热导致重力位能增加。但在 基于b o u s s i n e s q 近似的大洋环流模式中体积守恒，质量不守恒。由于密度下降， 总的质量下降，因此加热造成总的重力位能减少，所以在一个基于b o u s s i n e s q 近似的模式中，加热造成的重力位能变化项符号是错的( 图1 4 ) ( 黄瑞新1 9 9 8 ) 。 3 ) 内能及g i b b s 函数 因为真实海洋是可压的( 非b o u s s i n e s q 近似) ，要建立合理的有效位能平衡模 式我们不能不考虑这个过程中内能的变化。热力学中定义内能为热力学系统内部 状态所决定的一种能量，它是系统状态的单值函数，当系统经过绝热过程发生改 变时，内能的增量等于外界对系统所作的功。( 黄淑清等1 9 9 0 热学教程p p 5 7 ) 理想气体状态方程在大气研究中扮演非常重要的角色，如果海水也能有一个 类似的方程，那么海水很多性质的研究也会变得容易。对此，人们提出过多种简 单形式的海水状态方程：如，克努曾埃克曼经典状态方程、皮耶克尼斯和桑德 斯特姆状态方程，陈米勒罗状态方程、克瑞斯海水声速确定的状态方程等。( 叶 安乐，李风岐1 9 9 2 物理海洋学p p 4 0 - p p 4 2 ) 联合国也有统一标准的海水状态 方程，这在后面还有叙述。然而，这些状态方程在研究海水其它热力学性质，如 内能、熵、焓、化学势等时却遇到了困难。 f o f o n o f f ( 1 9 6 2 ) 指出，要研究海水的各项性质，最好的办法是定义一个能自 恰的热力学函数。在他的思想基础上，f e i s t e l ( 1 9 9 3 ) 最先提出了用g i b b s 函数来 统一的办法( f e i s t e l l 9 9 3 ，f e i s t e la n dh a g e n1 9 9 5 ，f e i s t e l2 0 0 3 ) 。g i b b s 函数被定 义为温度、盐度、压力的六阶多项式。从这个函数出发可以推出海水其它所有热 力学变量：如密度、比热、比熵、化学势、内能、焓、h e l m h o l t z 自由能、各种 膨胀系数和压缩系数。f e i s t e l 等人还建立了网站，从上面可以下载实用的f o r t r a n ， 大洋有效位能及浮力通量对其作用机制研究 c ，m a t l a b 程序包计算这些变量。 本文涉及用g i b b s 函数与程序计算的几个热力学变量为： 内能 础一攻现甲 定压比热容 即压力一定情况下，单位质量海水升高1 所吸收的热量： = 0 钧 定压热膨胀系数 压力一定情况下，海水温度升高l 体积变化率： 口= 吉( 现= 错 等温盐度扩散系数 温度一定情况下，海水盐度增加1 p s u 引起的体积变化率： = 一三v 1 5 ( 1 6 ) 温度盐度一定的情况下，海水压力增加1 帕斯卡q a ) 或1 分巴( d b ) 的体积变化率： 一古( 孰一镟 口乃 g 为g i b b s 函数，t 、t 均表温度，分别以k 、为单位，显然t = t o + f ， t o = 2 7 3 1 5 k 。s ，p 分别表现场的盐度及压强，以p s u 和帕斯卡p a 3 m d b 为 单位( 1 如“1 0 4 p a ) 。 4 ) 联合国状态方程及位密度计算 尽管g i b b s 函数也可以计算海水密度，但将其用于后面提到的迭代法会降低 4 、 一 ；8 一k 胁厢面 大洋有效位能及浮力通量对其作用机制研究 程序运行效率，且不能提高计算精度。本研究中对密度及位密度的计算采用1 9 8 0 国际海水标准状态方程e o s 8 0 。 海洋学常用表和标准联合专家小组q p o t s ) 1 9 8 0 年在第1 0 次报告 ( u n e s c o ，n o 3 6 ，1 9 8 1 ) 中公布了新的1 9 8 0 国际海水状态方程。这些方程是在 米勒罗等( m i l l e r oe ta 1 1 9 8 0 ，1 9 8 1a b ；c h e ne ta 1 1 9 7 6 ，1 9 7 7 a , b ) i 作基础上提出的。 u 旺s c 0 ，i c e s ，s c o r 和i a p s o 于1 9 8 2 年1 月发出通告，接受j p o t s 的推 荐，决定从1 9 8 2 年1 月1 日起启用1 9 8 0 年国际海水状态方程( e o s 8 0 ) 。( 物理 海洋学叶安乐，李风岐p 4 2 ) 用这个方程计算海水密度有现成的程序，给定温度、盐度、压力，即可直接 得到出密度。如果给定参考压力还可以计算位密度。“位密度”是本研究中非常 重要的概念，海水微团从海洋某一深度绝热变化到指定参考面位置时具有的密度 即为相对该参考面的“位密度”。指定的参考面称为面。海水状态方程具有复 杂的非线性，尽管e o s 8 0 能较准确的计算海水密度，但仍存在误差。当参考压 力与现场压力相距比较远时，误差比较大，从而产生些不真实的现象。如：大 西洋3 0 。w 剖面画出的位密等值线( 图1 6 ) ，南半球3 5 0 0 m 深度以下会出现“逆 密”的现象。这代表该地区海水层结不稳定( 图l - 6 a ) 。实际上，这并非海洋的真 实状态，只是用e o s 8 0 方程的误差而引起的误会，如果把参考面选在2 0 0 0 m 处 或4 0 0 0 m 处，这个“逆密”现象就会消失( 图1 - 6 b ，c ) 。运用e o s 8 0 计算位密时， 离参考面越远误差越大，这就是为什么我们后面计算“海盆尺度有效位能”时需 要选择多个参考压力面，并依此进行“迭代”。 1 3 研究现状 有效位能的概念早在2 0 世纪初就已被提出，m a r g u l e s ( 1 9 0 5 ) 将其定义为物理 态海洋绝热调整到参考态重力位能的差。半个世纪以后，l o r e n z ( 1 9 5 5 ) 将概念引 入气象领域的研究中，在准地转近似的框架之下，提出了计算有效重力位能的公 式。海洋学家对有效位能的研究可以追述至1 9 0 3 年，s a n d s t r o m 与h e l l a n d - h a n s e n ( 1 9 0 3 ) 曾弓j 入“动力高度”a d ，即单位质量海水位能与0 c 、3 5 p s u 标准海水 大洋有效位能及浮力通量对其作用机制研究 位能比；在此基础上，f o f o n o f f ( 1 9 6 2 a , b ) 从表面到某一压力p 处对d 在单位面 积上积分，提出了“反常位能”的概念。 相比之于大气，海洋对有效位能研究的困难在于海水状态方程复杂的非线 性，这使得作为重力位能最小的“参考态”确定起来十分困难。人们曾试图在热 力学的框架下定义有效位能，如b r a y 和f o f o n o f f ( 1 9 8 1 ) 、r e i d ( e ta l1 9 8 1 ) ，然而都 因为参考状态难以合理定义而未得到广泛运用。 w r i g h t ( 1 9 7 2 ) ，p e d l o s k y ( 1 9 8 7 ) ，o o r te ta l ( 1 9 8 9 ，1 9 9 4 ) 等用类似l o r e i l z 的办法 提出准地转框架下的有效重力位能定义： 昨_ g 儿掣蚴 删 该定义将同一高度处的密度值取平均作为参考态，这种办法方便了运算，使得该 定义的运用在海洋学研究中普及起来( t o g g w e i l e r 和s a m u e l s l 9 9 8 ) 。 然而准地转近似仅对中尺度涡与斜压不稳定问题有效。基于该近似建立公式 时，上述参考态的规定办法仅对像大气环流那样鼠o s s b y 变形半径与运动尺 度可比的情况合理。对于大洋环流运动空间尺度远超r o s s b y 变形半径情况 来说，该规定却值得商榷( h u a n g2 0 0 5 ) 。 既然近似在“r o s s b y 变形半径量级”空间范围内成立，那么我们不乏将公 用在这个尺度。这个位能称为“中尺度有效重力位能”，对应于海洋中中尺度涡 通过斜压不稳定释放重力位能的物理现象。本研究第二部分对中尺度有效重力位 能概念及物理意义做了详尽的分析说明。 关于有效位能平衡关系的研究，o o r t ( 1 9 8 9 ，1 9 9 4 ) ，h u a n g ( 1 9 9 8 ) 等人尝试性的 提出了一些的平衡模式。 o o r t 的模式建立基础是准地转近似，具体公式计算形式如下： 卟一g 驴钢p ( 钉d 矿 但删 海表浮力通量( 包括热通量与淡水通量) 、动能、对流混合作用三者引起的有效重 力位能平衡如下： 瓦ae = m ，一m 砖一。= o 仁缈 6 大洋有效位能及浮力通量对其作用机制研究 这里的m ，是表面浮力通量的作用；o 。是有效重力位能转化的动能，o o r t 认为 水平方向的流动与垂直方向的流动都消耗有效重力位能；m 。是对流混合的损 耗。 根据o o f t 的计算，有效重力位能的唯一来源是海表的浮力通量( 3 9 m w m 2 ) ， 也即热通量与淡水通量的作用，尤其是热通量( 4 o m w m 2 ) 。然而h u a n g ( 1 9 9 8 ) 指 出准地转近似计算这个问题存在巨大缺陷，因为这个近似假定基本层结是给定 的，而层结如何维持却不予考虑。前面说过，热盐环流流动的动能正是由维持层 结的那部分能量提供，这种能量由大尺度( 潮汐耗散，内波破碎以及海表风应力 等) 的能量串级到小尺度而来，以湍流混合的方式起作用( 黄瑞新1 9 9 8 ， m o r r i s o n l 9 7 8 ，m u n ka n dw u n s c h1 9 9 8 ，w u n s c ha n ds t a m m e r1 9 9 7 ，w u n s e h1 9 9 8 ， o s b o m1 9 8 0 ) ，忽略这个作用的平衡模式必然存在重大错误。 ， 考虑混合效应，h u a n g ( 1 9 9 8 ) 给出不可压海洋有效重力位能平衡模式如下： j e = 中，十m 。一中。一砷一巾。= 0 似j 缈 “l m 。、o 。是用来维持物理态与参考态混合所需要的外来机械能。根据c o x ( 1 9 8 4 ) 的数值模式实验结果，h u a n g 指出：外来能源维持混合所造成的有效重力位能与 表面热力强迫所造成的有效位能强度差不多。熟强迫边界条件本身不能决定海表 热源项对有效位能的贡献，系统用来维持混合的能量控制层结，混合甚至控制表 面热力边界条件对有效位能的大小。此外，h u a n g 用模式得到的密度数据，也给 出了准地转近似方法下热通量对有效重力位能贡献的纬向分布。比较两种方法的 结果( 图1 5 ) ，准地转计算的热通量引起的有效重力位能主要产生在赤道附近而 非极地，这与表面水冷却下沉释放位能的物理实事相悖。 前面说过b o u s s i n e s q 近似计算加热项造成的重力位能变化项符号是错的。为 此，h u a n g ( 1 9 9 8 ) 用模式诊断了压缩效应对机械能量平衡模式的影响。首先r 算 出b r y a n - c o x 模式中的能量平衡；其次，设想有一个“真实”的海洋( 包括完整 的海水可压缩性) 有同样的温度和盐度分布，并计算相应的能量平衡。由 b o u s s i n e s q 近似计算的海表强迫卜o 6 8 5 t w ) 造成的位能项的符号与真实海洋相反 ( o 0 0 1 8 t w ) ，而且绝对值比真实海洋大几百倍。其它的能源与能汇项( 海表盐分 7 大洋有效位能及浮力通量对其作用机制研究 强迫，混合效应，动能转换等) “真实”模式诊断的结果都更符合实际情况。由 压力效应对机械能的影响可以推测出，基于b o u s s i n e s q 近似建立有效位能平衡模 式必然存在巨大缺陷。此外，h u a n g 在计算中，密度计算采用形式简单的非线性 状态方程，与海洋实际情况相差甚远。 要对这个问题有更清晰的认识，我们最好考虑海水的“可压缩”性与“非线 性”效应。h u a n g ( 1 9 9 9 ：t h e a v a i l a b l e p o t e n t i a l e n e r g y i na c o m p r e s s i b l e o c e a n m a n u s c r i p t ) 用模式作了一些基础讨论。本研究第三部分与第四部分在i - i u a n g 研究 的基础上，利用温盐观测资料，复杂的非线性状态方程，充分考虑海水的可压缩 性，估计热通量与淡水通量对全球海洋有效位能的贡献。 1 4 论文研究内容、意义及组织结构 本研究在说明不同尺度有效位能计算方法的基础上，重点考察热通量与淡水 通量对可辱海洋有效位能的作用，共分五章。其组织结构图如下： 在本章绪论部分对基本概念已有所说明的基础上，论文第二章介绍有效位能 大洋有效位能及浮力通量对其作用机制研究 的两种不同计算方法一准地转方法与迭代方法，这两种方法分别适用于不同尺 度有效位能的计算。基于w o a 9 8 温度盐度资料，这部分给出了世界大洋中尺度 有效重力位能与全球有效位能的估计值及分布形式。中尺度有效重力位能”的 概念是一个全新的概念，第二章对其进行重点论述。此外，作为后两章的基础， 这一章还将简单介绍h u a n g ( 2 0 0 5 ) 提出的迭代方法及该法用于全球有效重力位能 与有效内能计算的结果。作为对迭代方法的一点改进，本章对有效内能的计算采 用了f e i s t e l 2 0 0 3 版的g i b b s 函数代替原来9 5 版。 论文接下来的两部分介绍浮力通量对全球有效位能的贡献。所有计算均基于 迭代方法和小扰动假设，在明确物理过程的基础上，建立数学模型和适于观测资 料计算的数学公式。第三部分利用n c e p 资料，给出年均热通量对世界大洋有效 重力位能与有效内能贡献的估计值及分布形式。第四部分利用d a s i l v a s m d 9 4 资 料，给出了年均淡水通量对有效位能贡献的估计值及分布形式。这两部分中对有 效重力位能与有效内能的计算方法是针对“可压”海洋设计的，这是本文另一重 要的创新点，文中将对计算方法、计算结果及结果的物理意义给予重点论述。 论文最后一章总结并讨论前几章的内容并给出未来工作的设想。 本研究是一项基础性的理论研究。对进一步建立完整的有效位能的平衡关 系，弄清驱动和维持热盐环流运动能量机制，明确压缩效应对海洋的重要影响， 从而改进现有大洋模式具有十分深远的意义。 9 大洋有效位能及浮力通量对其作用机制研究 潮汐力大气压力 美永遗量凤应力大气加热冷却 茯木适量 图1 - 1 ：大洋环流能量平衡图( 引自黄瑞新，1 9 9 9 ：论大洋环流的能量平衡天气群雾第 2 2 卷。p p 5 6 3 图1 ) f i g l 一1 ：t h e b a l a n c eo f e n e r g y i n t h e o c e a n g e n e r a lc i r c u l a t i o n ( f r o m h u a n g r u i x i n , 1 9 9 9 ，o n t h e b a l a n c eo fe n e r g yi nt h eo c e a n i cg e n e r a lc i r c u l a t i o n , s c i e n t aa t m o s p h e r es i n i c a ，v o l2 2 , p p 5 6 3 ， f i g 1 ) 物理态 参考态 图1 - 2 ： 两层海洋物理态与参考态模型 f i g l - 2 ：t h ep h y s i c a ls t a t ea n dt h er e f e r e n c es t a t eo f at w o - l a y e ro g e a , l r 1 0 大洋有效位能及浮力通量对其作用机制研究 图i - 3 ：世界大洋表层海水密度分布单位：k g m 3 f i 9 1 3 ：t h es u 血c ed e n s i t yd i s t r i b u t i o ni nt h ew o r l d o c e a n su n i t ：k g m 3 p ab 图l - 4 ：水体受到冷却作用后表面密度增加，整体体积收缩示意图 注1 )如果在b o u s s i n e s q 近似下，a 至i j b 的体积不变，相当于质量增加，重力位能增 加 注2 )状态b 层结不稳定，稍稍受到扰动即释放出重力位能 f i g l - 4 ：t h ed e n s i t yi n c r e a s i n ga n dt h ev o l u m ed e c r e a s i n ga i k rt h es e aw a t e r b ec o o l e d n o m l ) i f c a l c u l a m du n d e rt h