（凝聚态物理专业论文）zncdseznsegaas异质结构的激子光谱.pdf

y3 g 1 2 2 3 论文题目：z n c d s e z n s e g a a s 异质结构的激子光谱 物理系 筮基查堑墨 专业 导师姓名盏盘堡导师职称塑撞 摘要 z n s e 和z n c d s e 是典型的i i 族宽禁带半导体材料，在蓝绿发光器 件中有重要应用。本论文系统研究了生长在g a a s 衬底上的z n s e 薄膜的 激子光谱、z n c d s e 量子阱的激子光谱和z n c d s e 量子阱结构的反斯托克 斯发光。 我们利用激子的振子模型和激子极化激元理论，计算了不同厚度的 z n s e 薄膜的带边反射谱，和实验测量比较发现：i ) 轻重空穴的分裂随薄膜 厚度的增加而减小，对厚度大于1g m 的样品轻重空穴能量反转。i ) 对厚 度小于1g m 的z n s e 薄膜，重空穴激子的寿命要大于轻空穴激子的寿命。i i i ) 对厚度夫于l ! l 的样品，不能忽略激子激发态对反射谱的贡献。 在z n c d s e 量子阱中，我们观察到荷电激子的发光。当量子阱寅从l o o a 减小到2 5a ，荷电激子的束缚能从42m e v 增加到1 2m e v ，由此得到 量子阱中荷电激子与自由激子的束缚能之比为0 1 6 o 3 。实验发现， z n c d s e 量子阱中荷电激子的产生与z n s e g a a s 异质界面的能带排列有 关。量子阱中多余的电荷来自g a a s 衬底光激发产生的电子。对z n c d s e 弟量子阱，我们还观察到适当的退火条件能使荷电激予效应增强= 在z n c d s e z n s e g a a s 撤子发光谱的研究中发现，对z n s e 薄膜，观 察不到反斯托克斯发光。对z n c d s e 薄膜的反斯托克斯发光效率 l 斗m ) ，t h ee x c e e d s t a t em u s tb ee o n s i d e r e d , 捌kp h o t o l u m i n e s e e 撼e ( p l ) s p e c t r a 知mz n c d s e z n s eq u a n t u mw e l l s t r u c t u r e sa 糟i n v e s t i g a t e d mc h 哦卿e x c i t o np la l ei d e n t i f i e d 豫c h a r g e d e x c 缸o nb i n d i n ge n e r g i e s 雠m e a s u r e dt ob e4 2 ，7 o lo ，a n d1 2 m e vf o rt h e z n o # d 0 2 s eq u m m l m w e l l so f w i d t h1 0 0 ，5 0 ，3 8 ，a n d2 5 嘲r 唧峨i v e 坶w e a l s of o u n dt h ec h a r g e de x c r o nl u m i n e s c e n c ei se n h a n c e di nt h es a m p l e sw i t h p r o p e ra n n e a l i n g 。 豫a n t i - s t o k e sp li sa l s oi n v e s t i g a t e d f o rz n s e f i l m s o r a ys t o k e sp l i s d e t e c t e d f o rz n i # d x s ca l l o y s , a n t i - s t o k e sp li sa l s oo b s e r v e dw i t hat y p i c a l e t t l c i e n c yo fl 旷w i t hr e s p e c tt o s t o k e ss i g n a l 圈匾se 龉c i e n c yi s g r e a t l y e n h a n c e df o rz n l x c d x s eq u a n t u m w e l l s 。啊摅e x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a tt h e t r a n s f e ro f t h e p h o t o - c a r r i e r sf r o m g a a ss a a b s t r a t et oz n c d s e ，z r 曝ee p i l a y e r si s r e s p o m i b l ef o r t h ec h a l g e de x c i t o na n da n t i - s t o k e sp l 。弧摇娌f r i e rl o c a l i z a t i o n i se s s e m i a l 协i t s h i $ i le f f i c i e n c y k e y w o r d s ：z n c d s e z 珏s e ：e x e k o n ；p h o t o t u m i n e s e e n e e ；c h a r g e de x c i t o n ； p a c c ： 7 8 6 5 ，7 1 3 5 ，7 8 5 5 1 1 引言 第一章绪论 宽禁带i i v i 族半导体材料的研究历史可以追溯到二十世纪初期，例 如z n o 整流特性的发现。到六十年代利用光谱手段研究的范围扩大到 z n s e 、z n t e 、z n s 、c d s e 、c d t e 及其三元合金。长期以来人们也自然 地试图将这些材料用于光发射器件中，但由于材料质量不理想而进展缓 慢。到了八十年代，分子束外延和其他现代外延技术的应用，使z n s e 为 基础的合金和异质结构的晶体质量有了很大的改进，但z n s e 的p 型掺杂 以及寻找合适的异质结作为激活层等一系列问题尚未解决，因此在蓝绿 发光器件的研制中一直难以取得突破性的进展。到了九十年代，以氮为 掺杂源成功地实现了z n s e 的p 型掺杂即】使蓝绿发光器件的研制取得突 破性的进展。在以z n c d s e z n s e 为激活层的量子阱结构中第一次观察到 受激发射过程 4 1 ，导致了第一个以z n s e 为基础的蓝绿激光二极管的出现 吼 图1 1 是一种典型的i i v i 族蓝绿激光二极管的结构图【6 l 。涉及到的 材料有z n s e 、c d s e 、z n s 、m g s e 、m g s 以及相关的合金。这些化合物的 最重要的物理参数：室温禁带宽度和晶格常数示于图1 2 。可以看出，z n s e 的禁带宽度在蓝色波段，其晶格常数与最重要的i h - v i 族化合物g a a s 非 常接近。因此，在发光器件中，通常以g a a s 作为衬底。虽然i i v i 族半 导体发光器件有很好的应用前景，但其寿命仍达不到实用要求。要解决 这一问题，需要对材料的基本物理性质包括材料在强光作用下的结构稳 定性作更为深入的研究。 与i i i - v 半导体相比，i i 一族宽禁带半导体材料通常具有更大的电 子库仑相互作用更大的激子束缚能和更强的电声相互作用，激子效应 就更为重要。例如，g a a s 中激子的束缚能为4 2m e v ，而在z n s e 中，则 ( z n ，m g ) ( s s e ) z n ( s s e ) ( z n ，c d ) s el a s e rs t r u c t u r e g o l dc l a d d i n gc o n l a c t 图1 1 一种典型的n 族蓝绿激光二极管的结构示意图 2 图1 2 室温下一些i i - v i 族、1 1 1 v i 族和i v v i 族半导体材 料的晶格常数和禁带宽度 3 鲁ob著 为2 0m e v ，在半导体量子阱中，由于量子限制效应，激子的束缚能更大 这对发光器件的特性有重要的影响 7 1 。 首先自由激子和光子的相互作用，形成激子极化激元。早期研究主 要集中在c d s 等体材料。目前的研究集中在半导体异质结构如 g a a s a 1 c r a a s 等微腔结构中，其中激子极化激元会受到量子限制效应、 于涉以及应变的影响i s 。激子极化激元和异质结构的关系是半导体物理研 究的一个重要方面，对材料的发光特性有重要影响。 自由激子和半导体其他粒子的相互作用，还可以形成不同的激子复 合体。激子可能被杂质束缚而形成束缚激子1 9 1 ，这些杂质可以是中性受主， 中性施主，电离受主，电离施主。激子还可能与电子或空穴结合在一起 形成荷电激子0 0 1 此外，在激子密度很高的情况下，两个激子还可以形 成一种稳定的束缚态一双激子”1 1 。上述激子复合体对半导体的线性和非线 性光学性质例如受激发射、四波混频、量子拍等有重要影响，是i i 一族 半导体研究中很重要的一个方面。 半导体中一种重要的非线性光学进程为光子的能量上转换，即利用 能量低的入射光激发来产生能量高的光子，这就是反斯托克斯发光。与 体材料相比，可以利用异质结构来提高能量上转换的效率。能量上转换 的机理，上转换的效率与激子的产生和复合过程有重要联系，也与这一 特性在光电子器件的应用有重要联系，因而受到国际上的重视2 1 。 本论文研究了z n c d s e z n s e g a a s 异质结构和量子阱中的激子特性， 包括z n s e g a a s 异质结构中的激子极化激元的反射特性、z n c d s e z n s e 量子阱中的荷电激子发光特性以及激子发光过程中的能量上转换机制。 本论文首先介绍z a c d s e z n s e g a a s 异质结构及相关材料的基本物理 特性，然后介绍主要实验方法。第二章研究生长在g a a s 衬底上的z n s e 薄膜的激子光谱。主要讨论激子极化激元效应与z n s e 层厚的关系。第三 章研究z n c d s e z n s e 量子阱中的激子和荷电激子发光特性。主要内容包 4 括荷电激子的起源、荷电激子的量子限制效应以及荷电激子的稳定特性。 第四章研究了z i l c d s 比l l s e 量子阱中的光子能量上转换过程。研究了量 子阱中的反斯托克斯发光特性及效率、反斯托克斯发光的机理以及局域 电场效应。 5 1 2z n c d s e z n s e g a a s 异质结构的基本性质 z n s e 、c d s e 和g a a s 的基本物理参数 z n s e 是一种典型的i - v i 族宽禁带半导体，自然条件下通常呈现闪锌 矿结构，在室温下的晶格常数为5 6 6 7 6a 。z n s e 具有直接带隙，室温下 ( 3 0 0k ) 的禁带宽度为2 6 9 8e v ，在低温( 1 0k ) 下，其禁带宽度为2 8 2 1 e v 。对应于蓝光波段。 与z n s e 不同，在自然条件下，c a s e 体材料通常呈现纤锌矿结构， 但可以用分子束外延方法在衬底上得到闪锌矿结构c a s e 薄膜。对于立方 相的c a s e ，实验测得晶格常数( 3 0 0k ) 为6 0 7 7a ，低温下的禁带宽度为 1 7 6 5e v ，比z n s e 要小得多，对应于红光波段。 g a a s 本身是一种非常重要的半导体光电材料，除此之外，还常用于 z n s e 及相关外延材料的衬底，主要原因是其晶格常数与z n s e 非常接近， 在室温下为5 6 5 3 3a 。g a a s 也是一种直接带隙的半导体，在低温下禁带 宽度为1 5 1 9 5e v ，对应于红外波段。 除了晶格常数和禁带宽度，表1 1 还给出了上述三种晶体的其它一些 物理常数，如电子和空穴的有效质量、弹性系数以及熟膨胀系数，在以 后的论文中都要用到。对立方相的c d s e ，许多物理参数尚未很好确定， 在这种情况下，仅给出了六角相的参数。 z n c d s e 物理参数确定 由于z n s e 是闪锌矿结构，而c d s e 的稳定结构是纤锌矿结构，因此， 当c d 的组份增加时，三元合金z i l ，+ cd ，【s e 会发生结构相变。对z n c d s e 体材料，实验表明当x 如3 时， z n ，o 止s e 以闪锌矿形式存在，当x 卸5 时是纤锌矿结构，当o 3 x q一蟊-罟叫 占= 。= ! ! ! 二! ! 口。 其中是未应变前时晶格常数，卿是应变后生长平面方向的晶格常数。可 以看出应变不仅使能带宽度发生变化，而且使原来简并的轻重空穴带边 发生分裂。当外延层在平行于平面方向受到压应力时，由于一o ，应力使 得重空穴带上升，轻空穴带下降。当外延层在平行于平面方向受到张应 力时，则轻空穴带上升，重空穴带下降。如图1 4 所示。图中的三个带分 别为导带重空穴带，轻空穴带。 1 0 c b o h h 胁 图1 4 应变引起的带边移动和轻重空穴分裂 腩 h h z n s e g a a s 异质结构 z n s e 晶格常数虽然与g a a s 很接近，但两者还是有一2 5 1 0 。的失 配。因此，当z n s e 生长在g a h s 0 0 0 ) 衬底上，并当层厚小于临界值时，外 延层在生长平面受到压应变。当层厚超过临界值时，应变弛豫，并在界 面附近产生位错。测量不同z n s c 厚度样品的x 射线谱、r a m a n 谱和光致发 光谱等，可以得到生长方向的品格常数、特征声子频率和激子发光峰位。 从上述参量髓厚度的变化可以测得临界厚度，文献报道的实验结果基本 一致，约为0 2i o n t “。当厚度d o 1t a n z n s e 层接近完全应变：当厚度d 功5 u m ，由晶格失配诱发的应变基本弛豫。在0 1 田5 呻区域，实验测得晶 格常数、声子频率和激子峰位随厚度连续变化。 除了晶格失配，z l x s e 和g a a s 的热膨胀系数也不同。如果在生长温度 ( 3 0 0o c ) 下外延层应变完全弛豫，则在测量温度( 例如l ok ) 下，会在z n s e 中引入由热膨胀系数不同而产生的生长平面方向的张应变。由表1 1 所给 出的数据，可以计算1 0k 下由热膨胀系数失配引入的应变为e = 8 8 x 1 0 4 。 由于这一应变与晶格失配的结果相反，因此两者导致的轻重空穴分裂的 方向不同。 异质结构中最重要的物理参数之一是界面的带边偏移。理论上的研究 表明1 1 7 - 2 0 1 ：根据界面极性，由负( 富s e ) 到正( 富z n ) 时，z n s e g a a s 的价带偏 移e 在0 8 1 6e v 之间变化。由于z n s e 和g a a s 是禁带宽度的差为1 3 e v ，由此可得导带偏移t 在0 5 n 0 3e v 之间变化。当界面极性为正时， 带边排列有可能是i i 型的。 z n s e g a a s 带边偏移己在实验上作了广泛的研究，实验发现结果确 实和生长条件有关。l v a r g e t t i t 2 1 1 等人利用x 光电子能谱( x p s ) 详细地研究 t z n s e g a a s 带边偏移和衬底掺杂以及z n 和s e 生长柬流比之间的关系， 其结果如图1 5 所示，图中r 为生长中z n 和s e 的生长束流比。结果表明， 根据z n 和s e 的生长束流比由小到大，得到的价带偏移a e 在0 6 0 1 2e v 之 间变化，对应的导带偏移为0 ，7 0 ，le v ，因此带边排列总为i 型。对同一 1 2 ( a a )丑v 13 嗡水g垦n配丑烬联半刊u 足tln越丫刁麒辍世靶昆，目蹲翠捌靼靼$嚼。岛n=匝 一=盘f1qi一 o o 束流比，带边偏移也会随不同衬底和其他条件不同而有起伏，起伏值约 为0 2e v 。在实际生长中，为了提高丑l s e 晶体的质量，通常选择束流比 r 1 2 衄时， 用分子束外延生长的许多z n c d s e 层都有很好的晶体质量。因此，实际上 临界厚度可能超过理论给出的数据。 在实际的z n c a s e z n s e 异质结构中，z n c d s e 层通常是作为量子阱层， 因此其层厚必须小于临界厚度，从而保证量子阱层有完整的晶格结构。 在这中情况下，由z n c d s e 和z n s e 或g a a s 晶格失配诱发的应变通常大于由 z n c d s e 和g a a s 问热膨胀系数失配而引入的应变，因此后者可以忽略 z n c d s e z n s e 界面的带边偏移已由实验给出。结果表明“6 1 ：带边排 列具有i 型结构，带边偏移主要在导带。根据文献鲫的结果，当x = 0 2 时， 不考虑应交的情况下，导带带边偏移为o 3 吃a 完全应变情况下，z n l 1 4 x c d x s e ，z n s e 导带带边偏移为o 7 名，价带为o 3 乓。在不考虑异质界面附 近的带边弯曲的情况下，图1 6 示意地给出了完全应变情况下生长在g a a s 衬底上的z n c d s e ，z n s e 异质结构和量子阱的带边排列。 1 5 g a a sz n s e z n ob c a o 2 s e z n s e 墨五百 习州当 图1 6z n c d s e z n s e g a a s 带边排列示意圈 1 6 1 3 异质结构的生长、表征和激子光谱的测量 异质结构的生长 本文中所研究的z n 。c a ，s e z n s e 量子阱和z n s e g a a s 样品都是采用 m b e 方法生长的。生长中采用z n 、c d 、s e 的固态单质作为生长源，通 过改变柬源炉的温度来控制束流的大小。由电离真空规来测量。衬底材 料均为各种不同掺杂的c r a a s ( 0 0 d 村底。衬底温度为3 0 0 0 c ，s e 源保持 恒定束流，z n 与s e 的束流比约为0 5 。生长的外延层包括z n s e 薄膜、 z n c d s e 薄膜和各种不同结构的z n c d s e z n s e 量子阱。z n s e 薄膜是生长 在n 型c r a a s ( 0 0 1 ) 上，厚度从0 0 4g m 到1 4 5l u n 。对于z n c d s e d z n s e 结 构，首先在衬底上生长一层z n s c 缓冲层，然后是量子阱结构，最后加一 层覆盖层。量子阱结构包括单阱、双阱和三阱，衬底有r l 型、p 型和半绝 缘的g a a s ( 0 0 0 。对z n c d s c z n s e 量子阱结构，外延层的厚度通常小于0 2 g r a o 外延层厚的确定 外延层如z n s e 薄膜厚度是由反射光谱标定的，反射谱用钨灯傲光源， 实验采用近正反射。对于这种z n s e 单层膜的情况，其反射率r 可由下式 给出0 7 】： 肚一器 在正入射情形下，工= 4 石刁五， ( 2 1 ) = 精掰0 s i + 3 s o2 + q s 、 其中d 为薄膜的厚度，五为入射光的波长，氏，q 和岛分别是空气，z n s e 薄膜和g a a s 衬底的介电常数。h 和 分别是空气z r i s e 和z n s e g a a s 界 面的反射系数。图1 7 中的圆点给出了三个不同厚度样品的测量结果。其 1 7 鲁 萎 ； 趸 童 蛊 w a v e l e n g t h ( a ) 圈1 7 三块不同厚度的z n s e 薄膜的反射谱圆圈是实验值， 实线给出了计算的结果 中反射率随波长的振荡起源于薄膜的干涉效应，与薄膜的厚度、薄膜和 衬底的光学常数有关。利用( 2 1 ) 式计算拟合实验结果，可以得到薄膜的 厚度d 。计算所用的z r l s e 和c _ _ l a a s 的光学常数随波长丸的变化分别取自 文献【2 8 】和【2 9 】。图1 7 中的实线给出了计算的结果，得到的厚度分别为 0 3 9 、0 7 8 和1 4 岬。对于o 7 8l u n 的样品，我们用扫描电镜( s e m ) 测量 外延层的厚度结果如图1 8 所示从中可以得到到样品的厚度为0 7 8 p m ，和反射谱得到的结果一致。对于很薄的样品，其干涉振荡不明显， 在同样的生长条件下，厚度利用生长时间作线性标定可以得到。 合金组份的确定 对z n c d s e ，利用x 射线衍射和喇曼散射谱的峰位可阻估计c a 的组份， 但误差比较大，利用低温光致发光谱中的激子峰位可以非常准确地得到c d 的组份。图1 9 给出了一块z n c d s e 薄膜的低温( 1 0k ) 光致发光谱，外延 层厚度为0 3t a n 。图中2 5 4 3e v 的发光峰对应于z n c d s e 薄膜的激子发 光峰，其半高宽为6 _ 3m e v 。根据发光峰位，对照图1 3 ，我们可以得到 z n ，。c d x s e 薄膜中c d 的组份为0 1 8 。能量位于2 4 2 4e v 的峰按照其峰位和 线型，我们指定为掩主一受主对( d a p ) 的跃迁发光l 邶“。 晶体质量的表征 图1 1 0 是典型的z n s e 薄膜在低温下的光致发光谱。测量温度为1 0k 。 样品是用m b e 方法生长在g a a s ( 1 0 0 ) 上的z n s e 薄膜，厚度为1 4 5i t m ，激 发波长为3 2 5 0n l t l 。对厚度大于lp m 的z n s e 薄膜，其发光谱已有详细的 报道，我们测量的发光谱与文献报道的高质量z n s e 薄膜的结果相同1 3 ”3 i 。 图中给出各发光峰的指认i 3 2 川。 能量由高到低依次为重空穴激子峰( x h ) ， 能量位置为2 8 0 3e v , 轻空穴自由激子( ) ( 1 ) ，能量位置为2 8 0 0e v 。束缚在 中性施主能级上的激子( 1 0 ，能量位置2 7 9 5e v 。在) ( h 的声子伴线处出现 了新的结构，即i 。o 峰( 2 7 7 4 e v ) ，这被认为是s c 的空位所形成的缺陷态1 3 ”。 r + x 。”的能量和蜂型和文献报道的一致【3 2 】，由于它没有被声子伴线所淹 1 9 图1 8z l l s e 薄膜的扫描电镜( s d 由图 誊 差 墨 ； 。至 尝 = “ 昱 芒 3 一 = c 芒 一 一 l e n e r g y ( e v ) 图1 9 典型的z n c d s e 薄膜的低温( 1 0k ) 光致发光谱 e n e r g y ( e v ) 图1 1 0 典型的z n s e 薄膜在低温下( 1 0k ) 的光致发光谱 没，它的出现，被认为是高纯度z n s e 薄膜的证据l s ；r l 。另外我t i w 以看到 非常微弱的d a p ( 施主一受主对跃迁) 峰，能量在2 6 8e v 附近，这同样表明 样品是商纯度的。能量在2 6 0 1 处的峰为与本征缺陷复合有关的y 峰， 能量在2 5 7 0 处的峰为y 峰的l o 声子伴线，l o 声子的能量为31m e v 。 激子光谱的测量 光致发光是一种重要的光谱测量手段，可以灵敏的反映带边附近的 信息。图1 1 l 是本论文所用的低温光致发光谱测量装置。实验中所采用 的激发源是c d o h e 激光器3 2 5 0n l n 线，m + 激光器的4 5 7 9 、4 6 5 8 、4 7 6 5 、 4 8 8 0 、4 9 6 5 、5 1 4 5 r i m 线。样品放入h e 气循环致冷的低温槽，温度变 化范围为1 0 3 0 0k 。入射光通过透镜聚焦在样品表面发光，信号经j o b i n - y v o n 双光栅单色仪分光后由光电倍增管收集放大，由计算机记录在变 激发强度的测量中，用不同衰减强度的滤色片来控制照射到样品上的光 强。采用不同滤色片的组合，使得透射光强可以在5 个数量级的范围内 变化。 反射光谱是研究半导体能带结构及其他性质的一种有用手段，反射谱 可以反映高于带边的能带结构，并且对半导体结构中的非辐射复合过程 不敏感。反射光谱的实验装置和光致发光的实验装置图1 1 l 类似。但入射 光不是激光而是用连续光源钨灯，实验时采用近正反射的方式。实验前要 先对测量钨灯的光谱得到定标曲线，实际得到的反射谱线要扣除光源随 波长的变化。 c o m p u t e r a m p d i s c p m t f i l t e r 图1 1 1 光致发光谱测量装置- 【2 】 【3 】 【4 】 5 】 【6 】 【7 】 f 8 】 f 9 】 【1 0 】 【1 2 参考文献 v n u r m i k k oa n d r l g u n s h o r , ”p h y s i c s a n dd e v i c es c i e n c e1 1 1i i v is e m i c o n d u c t o rv i s i b l e l i g h te m i t t e r s ”，s o l i ds t a t ep h y s i c s ，1 9 9 5 ，4 9 ： 2 0 5 2 2 5 r m p a r k , m b t r o f f e r , c m r o u l e a u , j m d e p u y d t a n dm a h a a s e ，”p - t y p ez n s eb yn i t r o g e na t o mb e a md o p i n gd u r i n gm o l e c u l a r - b e a m e p i t a x i a l - g r o w t h ”，a p p l p h y s l e t t ，1 9 9 0 ，5 7 ：2 1 2 7 2 1 2 9 k o h k a w a , t k a r a s a w a , a n dtm i t s u y u ”c h a r a c t e r i s t i c so fp t y p e z n s e l a y e r sg r o w nb ym o l e c u l a r - b e a me p i t a x y w i t hr a d i c a ld o p i n g ”，j p n j a p p l p h y s ，1 9 9 1 ，3 0 ：l 1 5 2 一l 1 5 5 h j e o n , j d l u g ，a vn u r m i k k o ，h l u o ，n s a m a r t l 1 ，j k f u r d y n a w a b o n n e r , a n dre n a h o r y , ”r o o m - t e m p e r a t u r eb l u el a s i n ga c t i o n i n ( z n , c d ) s e z n s eo p t i c a l l yp u m p e dm u l t i p l eq u a n t u m w e l ls t r u c u l r e s o nl a t t i c e - m a t c h e d ( g a , l n ) a ss u b s t r a t e s ”，a p p l p h y s l e t t ，19 9 0 ，5 7 ： 2 4 1 3 - 2 4 1 5 m a h a a s e ，j q i t hj m d e p u y d t ，a n dh c h e r t , ”b l u e - g r e e nl a s e r - d i o d e s ”，a p p lp h y s l e t t ，1 9 9 1 ，5 9 ：1 2 7 2 - 1 2 7 4 g l a n d w e h ra n dd h o m m e l ，”b l u e - g r e e nz n s el a s e rd i o d e sf o r o p t o e l e c t r o n i e s ”，p h y s s t a t s 0 1 f 功，1 9 9 5 ，1 8 7 ：2 6 9 - 2 7 7 j y j e n t t s u t s u m i , i s o u m a , y _ 0 k a j ra n d e r s o na n dm g o r s k a , ”s t i m u l a t e db l u ee m i s s i o np r o c e s s e si nz n l + c 止s e z n s em u l t i - q u a n t u m w e l l s ”，a p p l s u r s c i ，1 9 9 6 ，9 2 ：5 4 7 5 5 l c w e i s b u c h , 乩n i s h i o k a , a i s h i k a w a a n d y a r a k a w a , ”o b s e r v a t i o no f t h ec o u p l e de x c i t o n - p h o t o nm o d e ss p l i t t i n gi ns e m i c o n d u c t o rq u a n g t u m m i c r o c a v i t y ”，p h y s r e v l e t t ，19 9 2 ，6 9 ：3 3 1 4 - 3 317 沈学础，”半导体光学性质北京：科学出版社，1 9 9 2 ：3 0 7 3 9 0 k k h e n g , r t c o x , y m e r l ed a u b i g n d ，fb a s s a n i ，k s a m i n a d a y a r , a n ds t a t a r e n k o ，”o b s e r v a t i o no fn e g a t i v e l yc h a r g e de x c i t o n sx i n s e m i c o n d u c t o rq a a n t u m - w e l l s ”，p h y s r e v l e t t ，1 9 9 3 ，7 1 ：l7 5 2 17 5 5 c k l i n g s h i r n a n d h 1 b n ”o p t i c a lp r o p e r t i e so f h i g he x c i t e dd i r e c tg a p s e m i c o n d u c t o r s ”，e h y s r e p ，1 9 8 l ，s ：3 1 5 - 3 9 8 fa j m d r i e s s e n , ”h i g h - e f f i c i e n c ye n e r g yu p c o n v e r s i o na tg a a s g a l n p 2i n t e r f a c e s ”，a p p tp h y s l e t t ，1 9 9 5 ，6 7 ：2 8 1 3 - 2 8 1 5 【1 3 1n s a m a r t l 、h l u o ，j kf u r d y n a , g a l o n s o ，yrl e e ，a k r a m d a s ，s b q a d r i , a n dn o t s u k a , “m o l e c u l a rb e a me p i t a x yo fz n ， ，c 止s ee p i l a y e r sa n dz n s e z n i 。c d x s es u p e r h t t i e e s ”，d p p l p h y s l e t t ， 1 9 9 0 5 6 ：1 1 6 3 1 1 6 5 【1 4 】a s n a s i b o v , y u vk o r o s t e l i n , ev s h a p hl g s u s l i n a , d l f e d o r o v , a n dl s m a r k o v , ”e x c i t o nl u m i n e s c e n c e i ni d e a ls o l d s o l u t i o n ( z n x c d l 。s es y s t e m , o x 2 e f e 0 7 心+ h2 k 2 2 m 其中为禁带宽度，砖= e , 。u r n o e 2 为激子的束缚能，n = l ，2 ，3 为主量子数， k = 1 3 6e v 为里德堡常数，为电子和空穴的折合质量，为低频介电常 数。m = m ，研。和j 屯+ 分别为激子的质量和质心运动的波矢。 激子的玻尔半径为口一 n l 以，其中d 。呦5 3 a 为氢原子的玻尔半 径。光吸收产生激子的跃迁强度和n 2 间的关系已由e l l i o t t 2 1 给出：在三维 情况下，i n * 1 n 3 。因此实验上通常测量得到的激子吸收峰为n = l 即激子基 态( 1 s ) 的吸收。另外，由跃迁选择定则可知轻重空穴激子的跃迁强度之比 为1 ：3 t 3 i 。对z n s e 来说，利用表1 1 给出的参数，可以计算得到激子束缚能 e b = 2 2m e v ，激子玻尔半径日产3 7a 。实验测量得到的激子束缚能为2 0 m e v ( 见表1 1 】，和类氢原子给出的结果非常接近。 激子极化激元 激子和光子的相互作用形成耦合模，称激子极化激元”一。从介电函数 出发可以获得激子极化激元的色散关系。对于光在介质中的传播，在线 性光学的范围内通过解m a x w e u 方程可以得到： ，、 七2 c 2 烈，t ) 2 _ 珊 ( 2 1 ) 这里s ( 娼t ) 为介质的介电函数，c 是光速，柳七是光传播的波矢和频率。 利用激子介电函数的振子模型，考虑半导体中的重、轻空穴的两类l j 激 子，介电函数可以写作下式t 5 l ： 枷h 嘻万煮 ：， 这里如是高频介电常数，产l 表示重空穴激子，产2 表示轻空穴激子。4 田鲜 表示激子的振子强度。加q 表示k = o 时，激子的能量。m 代表激子的质量。 把( 2 2 ) 式代入( 2 1 ) 式，可以解出激子极化激元的能量h 随波矢k 的变化关 系即色散关系。对z n s e ，为了给出一个例子，我们取h o o 。= 2 8 0 3e v ，序奶 = 2 8 1 7e v ，r l = 1 5m e v 和r 2 = 3 0m e v ，声i ：4 1 0 。，卢? = 口，计算得到的 色散关系如图2 1 所示。图中i i i l ( 动和r e ( k ) 分别是波矢k 的虚部和实部。可 以看出：在任一能量 ，都对应三个k 。当能量h a p h o 嘎，i r a ( 幻非常小， 因此有三支不同的传播模可以在介质中传播( 由r e ( 七) 给出) ，分别对应于类 光子模、类轻空穴激子模和类重空穴激子模。在能量矗q h c a 矗峨区域， 可以看到类轻空穴激子波矢的虚部开始变得很大，此时实际只有两支传 播模可以在介质中传播：在能量h a , - o一萄矗c ( a d d i t i o nb o u n d a r yc o n d i t i o n s ) 。p e k a r t 6 i 的附加边界条件为：激子不能从 样品表面逸出，即在样品表面处的激子极化强度为零。h o p f i e l d f ”为了解 释c d s 的反射谱所看到的实验现象，把边界条件修正为在一定厚度的表面 层激子不能存在，这一表面层称为无激子层( d e a d l a y e r ) 。 a i r1d2z n s e3g a a s e l、 。|、j ， ， 日7、 日 日j 3 昧 e di j j 一dnlz 图2 2 计算反射谱的示意图 利用图2 2 给出的示意图，可以计算半导体薄膜的激子反射谱，其中d 代表无激子层的厚度，l 、2 和3 分别代表空气无激子层、无激子层激子 层( 厚度为d 和激子层衬底的界面。在无激子层和衬底中，类激子模不能 传播，而在激子层中，在般情况下给定一个频率可以有三个模同时存 在，分别用表示。在每个界面处应用m a x w e l l 边界条件：电场连续和 电场导数连续1 8 , 9 1 。得到下式： 界面l 处： e | + e r = ed e 一“p + e d e “d d e f e r = ( 岛p 一。删一e dp 冉。) 其中e f f e , 。为无激子层中庐。处的电场强度 界面2 处： 3 1 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 3 e d + e d = ( e 。+ e ：) m = 1 3 n d ( e 。- e 。) = ( e ，一矗) 卅= i ( 2 5 ) ( 2 6 ) 其中助晒i 卅为激子层中一。处的电场强度。 界面3 处： y e 。e 。一+ e ：e 一“= e ， ( 2 7 ) ( k e 蚶一t p “- ) = 唧e ， ( 2 8 ) 其中e ，为衬底处的电场强度。除了上述6 个方程。还需引入附加边界条 件，使每个激子引起的极化强度在2 、3 界面处为零。 牛孑了磁毋丽卿2 川。1 2 3 2 聊 利用经典振子模型可以看出，q 正比于第m 个激子极化激元x , i j 个激子 极化率的贡献，由2 、3 界面撤子极化强度为零的条件分别给出： q ( 巳+ ：) = 0 俨1 ，2 )( 2 1 0 ) 3 q ( e ，叫+ 刖) = 0 q = l ，2 )( 2 1 1 ) m = i 由上述方程数值联立求解可得e 和r 的比值，由公式r = l e r f ， 斤可求得 反射率。 以i ：反射谱的计算仅考虑了重轻空穴基态两类激子与光的相互作 用，也可以引入激子的激发态，例如考虑重空穴如激子。此时对应每个 在激子层中激子极化激元将有四个传播模同时存在。除了激子和光子相 互作用，当光子能量接近禁带宽度时，必须考虑带间吸收对介电函数的 贡献。考虑实际半导体体系，在禁带宽度以下存在带尾态，其吸收系数 由下式表示：吐抽舻c e x p 伯驴t 嘲。其中e 为禁带宽度，e b 是决定带 尾态密度分布的参数。 3 2 2 2z n s e 薄膜的激子反射谱 实验所用的z , r l s e 薄膜是用分子束外延方法生长在1 1 型g a a s ( 0 m ，衬 底上。五块样品的z n s e 层厚度分别是0 0 5 岬、0 1 8p m 、0 3 91 a m 、0 7 8 岬 和1 4 5p r o 。x 射线衍射、r a m a n 光谱测量结果表明：对d = - 0 0 5 岍的样 品，晶格是完全应变的。对d = 1 4 5p m 的样品，由z n s e l g a a s 品格失配 诱发的应变完全驰豫。随着厚度的变化，外延层中应变的变化与文献报 道一致，临界厚度o 2p a n 。 反射实验结果 图2 3 给出了实验测量得到的5 个样品的带边反射谱。测量时样品的 温度为1 0k ，反射光束和入射光束之间的角度 3 2 8 0 葫 。 墨 2 7 9 2 7 8 2 7 7 j2 m i _ 彳i 】少i ! - 7 。 。一卜一。 0 0 0 3 0 0 0 0 3 5o 0 0 4 0 0 0 0 4 50 0 0 5 00 0 0 5 50 0 0 6 0 杖1 a ) 图2 5 考虑了2 s - h h 激子态后z n s e 的激子极化激元色散 关系 3 9 激子高激发态的贡献 计算结果发现：对d l 岬的样品，只要考虑轻重空穴基态( 1 j 态) 激 子就能很好的描述实验的结果。然而对庐1 4 5l * m 的样品，考虑激子激发 态位卜1 1 1 ) 后，计算结果能与实验更好的吻合。图2 6 给出d = 1 4 5l a i n 样 品的的在考虑2 s h h 和不考虑2 s 1 l i l 激子态计算结果。不考虑2 s t i i l 激子 态计算谱中能量最高的峰位与实验结果不砌合。而考虑2 s - h h 激子态的影 响后，高能量的几个反射峰位移到了实验观察峰的位置。这表明激子的 激发态的参与会影响反射谱中高能峰的位置。 对于薄的样品，只要考虑轻重空穴激子基态( i s 态) 就可以很好的描述 实验结果，这是因为对薄样品，e q 、 蚤 。； 芒 3 c 2 7 22 7 42 7 62 7 82 8 02 8 22 8 42 8 6 e n e r g y ( e v ) 图2 7 谱( a ) 是厚度d 卸0 5 皿样品的光致发光谱，谱( b ) 是 同一样品的反射谱 4 3 重 毒 蓦 ； 趸 羞 皇 e n e r ：g y ( e v ) 图2 8 不同厚度的z i l s e 薄膜的低温光致发光谱 激子i ：峰几乎观察不到。对d = - 0 1 8t a n 样品，i ：峰开始出现。但强度很 弱。对d = 0 3 9 岬的样品