北京课改版五年级下册数学《1.4 长方体和正方体体积》PPT课件

第一单元长方体和正方体,4长方体和正方体的体积,学习目标,1.结合具体的操作过程，经历长方体和正方体积计算公式的推导过程。,2.掌握长方体和正方体积公式，并能灵活运用。,1.物体所占空间的大小,叫作物体的体积。2.体积的常用单位有cm3（立方厘米）、dm3（立方分米）和m3（立方米）。,复习导入,一台洗衣机的体积有1（）；一个桃子约有70（）；一个粉笔盒有1（）。,复习导入,解答：,立方米立方厘米立方分米,根据物体的体积大小，来用合适的体积单位。,情景导入1,理解题意：要求出这块豆腐的体积，就要看这块长方体形状的豆腐含有多少个体积单位。,怎么能知道一块豆腐的体积是多少呢?,探究新知,方法一：,实际操作,可以把它切成一些棱长是1厘米的小正方体,看看有几个这样的小正方体。,探究新知,方法二：,量出豆腐的长为4cm、宽为3cm、高为2cm,然后用棱长是1厘米的小正方体摆成和豆腐形状完全一样的图形,最底一层是43，有两层，所以再去乘2，得出：豆腐的体积是24立方厘米。,实际测量,你有什么发现呢？,长方体的体积=长宽高，用字母表示：V=abh因为正方体是特殊的长方体,所以正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示：V=a3,一块豆腐的体积是24立方厘米。,探究新知,解决问题：,解：,长方体的体积=长宽高，用字母表示：V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示：V=a3,情景导入2,如下图,有一块长方体的砖(图中单位:分米)。这块砖的体积是多少立方分米?,理解题意：块砖的形状是长方体,求这块砖的体积就是求长方体的体积,利用长方体的体积公式可以求出。,探究新知,方法：,公式法,观察图形，是长方体，长为2.4，宽为1.2，高为0.6，根据长方体体积=长宽高，即2.41.20.6。,你会发现2,41.2,是这块砖的底面。所以：长方体（或正方体）的体积=底面积高。,探究新知,解决问题：,解：,2.41.20.6=1.728(立方分米),答:这块砖的体积是1.728立方分米。,情景导入3,左图表示一个棱长为1米的正方体。求它的体积。,理解题意：一个棱长为1米的正方体,求它的体积,可以利用正方体的体积公式来求。,探究新知,方法：,认识进率,一个棱长为1米的正方体,它的体积是1立方米。由于1米=10分米,如果把它的棱长看作是10分米,可以把它切成1000块棱长是1分米的小正方体。1000块棱长是1分米的小正方体的体积是1000立方分米。所以1立方米=1000立方分米。,探究新知,方法：,同样,把棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的正方体。可以切成1000块棱长是1厘米的正方体,1000块棱长是1厘米的正方体的体积是1000立方厘米。所以1立方分米=1000立方厘米。,探究新知,解决问题：,解：,111=1(立方米)1米=10分米,101010=1000(立方分米)。,立方厘米、立方分米和立方米三个体积单位,每相邻的两个体积单位之间的进率是1000。,典题精讲,解题思路：,1.求出下面长方体的体积。,看清图形。,应用公式长宽高。,10cm,6cm,4cm,课件PPT,解答：,1064=604=240（立方厘米）,典题精讲,典题精讲,解题思路：,先统一单位1.2米=120厘米,2.小卖部要做一个长1.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，柜台的体积是多少立方厘米？,长宽高,课件PPT,解答：,1204080=480080=384000(立方厘米),答：柜台的体积是384000立方厘米。,典题精讲,易错提醒,错误原因：错误地认为棱长扩大到原来的3倍,体积积就扩大到倍数的9倍。,选择:一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的体积扩大到原来的()倍。A.3B.9C.18D.27错误解答:B,错误解答,课件PPT,正确解答：（D）,体积与面积相对于原图形的扩大到原来的倍数,都是棱长扩大到原来的倍数的立方。,正确解答,易错提醒,解：,1.,先看清是哪种图形，再利用正方体体积公式：棱长棱长棱长,根据图中数据口答填空：,正方体,64,学以致用,4厘米,这幅图中的几何体是（）体，它的体是（）立方厘米。,4厘米,4厘米,课件PPT,求长6米,宽3米,高2米的长方体的体积。,长方体的体积：长宽高2,解：,632=182=36（立方米）,学以致用,答:长方体的体积是36立方米。,课件PPT,3.长方体的上面是什么图形？它的体积是多少？,先辨别图形，再利用公式计算。,53.54=17.54=70（立方厘米）,解：,学以致用,长方形,课件PPT,4.表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是()立方厘米。,根据表面积，先求出棱长，再计算体积。,解：,（729）,学以致用,课件PPT,5.判断：一个正方体的棱长总和是36分米,那么它的体积是216立方分米。(),正方体有12条棱，每条棱的长度相等，所以棱长为3分米，所以体积为27立方分米。,（）,解：,学以致用,课堂小结,1.长方体的体积=长宽高，用字母表示：V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示：