（光学专业论文）飞秒激光与玻璃相互作用及“光丝”的研究.pdf

ab s t r a c t i n 1 9 9 0 s , f e m t o s e c o n d l a s e r t e c h n i q u e s d e v e l o p e d r a p i d l y w i t h t h e a p p e a r a n c e o f b r o a d - b a n d t u n a b l e l a s e r c r y s t a l s a n d s e l f - m o d e - l o c k i n g t e c h n i q u e . t h e p u l s e s d u r a t i o n o f t h e t i : s a p p h i r e l a s e r i s a s s h o rt a s 5 f s , a n d t h e c e n t r a l wa v e l e n g t h i s a r o u n d 8 0 0 n m . b y c h i r p e d - p u l s e - a m p l i f i c a t i o n ( c p a ) t e c h n i q u e , t h e e n e r g y o f s i n g l e p u l s e c o u l d b e a m p l i f i e d f r o m s e v e r a l n a n o j o u l e s t o h u n d r e d s o f m i l i j o u l e s , t h e p e a k p o w e r o f t h e p u l s e c o u l d b e a s h i g h a s g w o r t w l e v e l . o wi n g t o i t s h i g h p e a k p o w e r a n d u l t r a s h o rt d u r a t i o n , f e m t o s e c o n d l a s e r p u l s e s h a v e b e e n e x t e n s i v e l y a p p l i e d i n p h y s i c s , c h e m i s t r y , m e d i c i n e a n d o t h e r r e s e a r c h f i e l d s . o n o n e s i d e , f e m t o s e c o n d l a s e r p u l s e s c a n b e a p p l i e d i n s t r o n g f i e l d p h y s i c s d u e t o i t s s o - h i g h p e a k p o w e r , i t p r o v i d e s e x t r e me e x p e r i me n t a l c o n d i t i o n s w h i c h c o u l d r e v e a l i n n e r s t r u c t u r e o f t h e m a t t e r ; o n t h e o t h e r s i d e , we c o u l d m a k e s o m e u l t r a f a s t p h e n o me n a k n o w n w h i c h c o u l d n o t b e o b s e r v e d b e f o r e b y i t s u l t r a s h o rt d u r a t i o n . t h i s d i s s e rt a t i o n s t u d i e d t h e i n t e r a c t i o n s b e t w e e n f e mt o s e c o n d l a s e r p u l s e s a n d g l a s s ; f i l a m e n t a t i o n i n a i r a n d g l a s s . t h e ma i n c o n t e n t s i n c l u d e : f ir s t l y , w e s t u d i e d t h e d a m a g e o f g l a s s b y f o c u s e d u l t r a s h o rt p u l s e . w e c o m p a r e d t h e d a ma g e d z o n e s a n d t i me f o r d i f f e r e n t p u l s e d u r a t i o n w h e n t h e w a v e l e n g t h a n d t h e b e a m w a i s t w e r e c o n s t a n t . w e a l s o c o m p a r e d t h e d a m a g e d t i m e o f d i f f e r e n t p o s i t i o n s i n t h e d a m a g e d z o n e f o r f i x e d p u l s e d u r a t i o n . s e c o n d l y , a m a t h e m a t i c mo d e l w a s b u i l t t o d i s c u s s t h e r e s o n a n c e a b s o r p t i o n o f t h e p l a s m a w h i c h g e n e r a t e d b y i o n i z a t i o n i n f o c a l r e g i o n . k e e p t h e w a v e l e n g t h f i x e d , t h e r e s o n a n c e a b s o r p t i o n r e a c h e d i t s m a x i m u m w h e n p u l s e d u r a t i o n w a s c o m p r e s s e d f r o m 2 0 0 f s t o 1 6 4 f s ; m e a n w h i l e , w e o b t a i n e d a f u n c t i o n r e l a t i o n b e t w e e n i n c i d e n t a n g l e a n d n o r m a l i z e d a b s o r p t i o n . a t l a s t , w e e x p l a i n e d t h e f o r m a t i o n o f f i l a m e n t s b y t h r e e d i f f e r e n t t h e o r e t i c a l m o d e l s a n d e s t i m a t e d t h e l e n g t h o f f i l a me n t s i n t h e a i r a n d g l a s s u n d e r c e rt a i n s i t u a t i o n s . k e y wo r d s : f e m t o s e c o n d l a s e r , f i l a me n t , g l a s s . 南 开. 大 学 学 位 论 文 电 子 犬 反 授 权 使 用 协 1 义 请将此协议书装订于论文 b页 论 文 l i * i 6 相 畔用 及 协 乡 姚 研 界 系本人在 南开大学工作和学习期间创作完成的作品，并已通过论文答辩。 本人系本作品的唯一作者 ( 第一作者) 录于 “ 南开大学博硕士学位论文全文数据库” 即著作权人。现本人同意将本作品收 。本人承诺:己提交的学位论文电子 版与印刷版论文的内容一致，如因不同而引起学术声誉上的损失由本人自负。 本人完全了 解 南开大学图书馆关于 保存、使用学位论 文的管理办法。同意 南开大学图书馆在下述范围内免费使用木人作品的电子版: 本作品呈交当年，在校园网上 提供论文目录检索、文摘浏览以及论文全文部分 浏览服务 ( 论文前1 6 页) 。 公开级学位论文全文电子版于提交1 年后， 在校园网上允 许读者浏览并下载全文。 注:本协议书对于 “ 非公开学位沦文”在保密期限过后同样适用。 院 系 所 名 称 : 4 0 树w 作 者 签 名 : 钾 学 号 : 0 13 1 口 期 : z f 了 年t a ?-? 日 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明:所呈交的学位论文，是本人在导师指导下， 进行研究工作 所取得的成果。除文中己经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含 任何他人创作的、己公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉 及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均己 在文中以明确方式标明。本学 位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 学 位 论 文 作 者 签 名 : 荤 牢 w年了 月- i 日 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下 各项内容:按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本;学校有权保存学 位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存 论文;学校有权提供目 录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务; 学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版;在 不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术 活动。 学 位 论 文 作 者 签 名 : 硬 卑 ，了 年r 月哪 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在 年解密后适用本授权书。 指导教师签名: 学位论文作者签名: 解密时间: 年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下: 内部 5 年 ( 最长5 年， 可少于5 年) 秘密*1 0 年 ( 最氏, 0 年，可少于1 0 年) 机密*2 a 年 ( 最l: 2 o 年，可少于2 0 年) 第一章 绪论 指标14 1 。 现在， 世界各国 的 科研人员 通过改 进各种实验技术条件以 及 采用新 型腔 体结构， 在脉冲能 量、可调谐带宽以 及重复频率方面取得了 显著的 进展。 超短脉冲激光技术当前达到的水平大致如下: 固体激光器直接产生的脉冲宽度已 经缩短至5 f s ，经过压缩的最短脉冲为 4 f s 。 经过压缩和放大， 人们已 可以 得到脉宽5 f s ， 单脉冲能量5 n j ， 重复频率1 m h z 和脉宽5 f s ，单脉冲能量0 . 5 m j ，重复频率1 k h z 的超短脉冲激光。 出 现了 用半导 体激光 器( l b ) 泵 浦的 全固 体的飞 秒 激光 器， 使飞 秒激 光器的 体积更小、工作更稳定、寿命更长、 使用更方便。 开 发 了 多 种 激 光 介 质 和 放 大 介 质 ， 除t i :s a p p h i r e 外 ， 还 有c r3 + :l i s a f , c r : l i c a f , c r : y a g , n d : y v o , 等; 发 展了 宽 调谐的 飞 秒 o p o 及o p a ， 拓宽了 飞 秒激光 的波长调谐范围。 出现了光纤飞秒激光器。 发展了单次或重复频率1 o h z 的桌上型t w级固体飞秒激光器， 取代了原 来体积庞大、 价格昂贵的高功率飞秒激光系统。 这类系统的峰值功率已 达1 0 0 t w 以 上， 可以 提供1 0 w / c r n 2 的 功率密 度， 这为 开 展强 场物理 研究 创造了 条 件. 目 前， 飞秒激光技术的发展趋势是: 寻求新的工作介质、机理和技术，在现阶段脉冲宽度的 基础上向 更短的 脉宽发展。 发展半导体激光器泵浦的全固 体飞秒激光器， 包括光纤飞秒激光器和高功 率飞秒系统。研制端面发射的飞秒i d列阵器件、 完善d f b激光器。 发展数十t w可调谐飞秒激光系统， 为在普通实 验室开展强场物理创造条 件。 利用各种方法，扩展飞秒激光的波长范围。包括变换激光介质，使用多 种频率变换技术，把飞秒激光的波长向软x射线及中红外、甚至远红外方向扩 展， 以 适应多 种学 科的 使用要求 4 1 1 . 1 .2飞秒激光的特点 飞秒激光具有超快与超强的特性。 脉冲持续时间短 飞秒脉冲的持续时间可以短至几个飞秒，光在i f s 内仅仅传播0 .3 u m o 第一章 绪论 峰值功率极高 由于脉冲宽度极短，因此可以在较低的脉冲能量下获得极高的峰值功率。 例如， 将l p 111j 的能量集中在几个飞秒的时间内 并聚焦成l o ll m的光斑， 其光功率 密 度可以 达到l o 1 5 w / c m 2 ， 将其换算成电 场 强度则为2 x 1 0 z v / m ， 为 氢原子中 库 仑场强 ( 5 x 1 0 1 1 v / m ) 的4 倍， 这就有可能将电 子从原子中 直接剥离出来， 这 将从根本上改变光与物质的作用框架，使得激光与原子、分子、自由电子、团 簇以及等离子体的相互作用研究进入到一个高度非线性的场强范围。 1 . 1 . 3飞秒激光的应用 飞秒脉冲激光最主要的 特点之一是脉冲宽 度极窄，应用这样的脉冲作为光 源可以 研究超快过程。 例如: 时间分辨荧光光谱技术、 差异吸收光谱、 反射光谱、 时间分辨拉曼光谱、泵浦/ 探测技术、飞秒条纹相机、全光取样/ 电光取样测量、 电吸收取样技术、交叉相位调制技术、超高时间分辨扫描探针显微技术、超快 光导 探针 ( 3 .5 p s 、 亚微米空间 分辨率、 亚l 0 0 n v电 压分 辨率 ) 等。 信息的 超 快速 获取是以 超短激光脉冲为探针的，激光的脉冲宽度决定了它的时间分辨率。 超短 脉冲激光与超快速信息获取技术的共同发展，直接带动了物理、化学、生物、 材料与信息科学的研究进入微观超快过程领域，并开创了一些全新的研究领域， 如飞秒化学、量子控制化学、半导体相干光谱等.例如:飞秒脉冲激光与纳米 显微术的 结 合， 使人们可以 研究半导 体的 纳米结构 ( 量子线、 量 子点 和纳米晶 体 ) 中的载流子动力学;在生物学方面，人们正利用飞秒激光技术所提供的差异吸 收光谱、 泵浦 璨测技 术， 研究 光合作用 反 应中 心的 传能、 转能 与电 荷分离过程 4 1 由 于飞秒激光在与材料的相互作用过程中热影响区域较小，因此可以实现 超精细加工。在相互作用过程中，通过对入射激光的非线性吸收，作用区域内 的 温度瞬间急剧上升，材料最终处于高 温、高压的等离子体状态:由 于相互作 用时间在飞秒量级，远远小于电子将能量传递给晶格的时间，因此从根本上避 免了 热扩散的存在和影响【5 月 ;同时，飞秒脉冲的电 场强度比 原子的库仑场高数 倍，材料的束缚力已不足以控制高密度电子的膨胀，最终使作用区域内的材料 以 等离子体喷发的形式去除， 从而实现激光的非热熔性加工。图 1 . 3是玻璃样 品的飞秒激光加工照片， 可以发现， 加工边缘清晰，没有出 现熔化和飞溅的痕 迹。图1 .4 是利用飞秒激光加工金属材料制作的精密微孔及微机械零件， 该精密 第二章 飞秒激光在介质中的传输 第二章 飞秒激光在介质中的传输 近年来，飞秒脉冲激光在介质中的传输一直是一个极具吸引力的研究领域。 飞秒脉冲在介质中传输时，由于脉冲强度极高，在与介质相互作用时会产生诸 多非线性效应，如克尔自 聚焦、自 相位调制以及脉冲的角辐射等，在这一章中 将主要对以上几点予以阐述。 第一节 光束自聚焦 2 . 1 . 1自聚焦 电 磁波在介质中 传播时满足麦克斯韦方程组1 9 -2 1) ，当 光强i 较低时，其电 极 化强度矢量p 与电场强度矢量e 之间具有如下的线性关系: p ( r + t ) - e o x e ( r ,t )( 2 . 1 ) 其 中 x 是 线 性 极 化 率 张 量 ， 介 质 的 折 射 率 n o 可 以 表 示 为 : n o 动+ x ( 2 . 2 ) 但是，当激光的强度很高时，电极化强度矢量p 是电场强度矢量e 的非线性函数 p 一 。 x e + x (2)e e + x ae e e + . ( 2 . 3 ) 其 中 x ( 是 n 阶 非 线 性 极 化 张 量 。 在 这 里 ， 中涉及到的空气与玻璃介质都满足此条件。 我们假设物质具有反演对称性，本文 忽略三阶以上非线性极化率的影响 19 ， 得到: p 一 !x (l) + 4 x (3) ie i 1 e ( 2 . 4 ) 对应的非线性折射率: 第二章 飞秒激光在介质中的传输 辐射波长小于脉冲的中 心波长: 辐射角与光丝的位置无关; 辐射光具有相干性。 第四节 本章小结 本章主要介绍了 超短脉冲传输过程中的自 聚焦、自 相位调制以 及角辐射现 象，为今后深入研究脉冲的成丝传输提供了 理论基础。 第三章 飞秒激光与玻璃相互作用的研究 第三章 飞秒激光与玻璃相互作用的研究 由于飞秒激光微加工具有一系列的独特优点，如:可以将激光聚焦于材料 内部进行亚微米尺寸的加工，在加工区域不会出现热扩散效应等，而倍受人们 关注的飞 秒脉冲激光与透明 介质相互作用的研究是飞秒激光微加工的基础。玻 璃作为一种透明的各向同 性介质，非常适合用于激光微加工。 玻璃在高强度激光的作用下主要会产生三种效应:电致伸缩、热效应、非 线性极化。当这三种效应达到一定程度时，便会引起玻璃的损伤，损伤机理大 致包含以下几种:热破坏:电子雪崩电离破坏;多光子电离破坏;非线性自 聚 焦引起的破坏等。在实际的损伤过程中， 只有一种机理起作用的情况很少，大 多数是 几种机理同 时 起作用， 而且 各 种 机理 之间 也 存在相互联系 3 2 ,3 3 。 例如: 玻 璃在高功率脉冲激光的作用下， 会引起受激布里渊散射，产生弹性波，在声光 祸合的作用下，自 聚焦效应明显增强。同时，自 聚焦效应又进一步加大了激光 强度，为实现多光子吸收提供了条件，而多光子电离释放出大量的能量，又可 能加强热效应，由此可见，各种机理之间是紧密相连的。当然，在某种特定的 条件下，也可能是一种机理起主导作用， 其它处于次要地位。但是，不管过程 如何复杂，造成玻璃损伤的原因主要是材料吸收了激光的能量，由于热膨胀和 热应力而导致损伤的产生。 本章主要研究飞秒脉冲激光聚焦后对玻璃材料的损伤问题以及焦点区域形 成的等离子体对脉冲能量的吸收。 第一节 强激光对介质的电离 当强度足够高的激光在透明介质中传播时，通过非线性过程把束缚电子从 价带激发到导带，从而发生电离。电离过程主要包含两种机制:光致电离和雪 崩电离。 3 . 1 . 1光致电离 光致电离是激光的强电场直接将束缚电子从价带激发到导带的过程。对于 第三章 飞秒激光与玻璃相互作用的研究 透明介质来说，材料对激光不存在线性吸收，而且在可见光波段，单个光子的 能量不足以将电子从价带激发至导带，所以 光致电 离是多光子过程。根据激光 频率和强度的差异，有两种不同的光致电离形式:多光子电离和隧道电离。 多 光子电 离 是一 种微 扰理论， 如图3 . 1 ( c ) 图 所示， 在高 频 激光的 作 用下， 材 料中的束缚电子同时吸收多个光子，当吸收的光子能量大于或等于束缚电子的 电 离能时，电 子获得足 够的 能量直 接从束缚能 级 ( 价 带 ) 跃迁到自 由 能级 ( 导带 ) ， 摆脱原子的束缚获得电离j 相对多光子电离而言，隧道电离是指高强度激光产生的电场使原子固有的 势垒在一定程度上得到抑制，从而导致电子通过隧道效应获得电离，甚至使电 子 从 原 子 束 缚 中 彻 底 逃 逸 的 现 象， 如 图3 . 1 ( a ) 图 所 示 13 4 1 7 e 。然后自 由电 子就可以通过碰撞降低自 身能量从而使另外一个处于价带的 电子被电离到导带，最终两个电子都处于导带底，形成两个能量较小的导带电 子，这两个电 子又可以 连续电离出更多的价带电子，产生额外的自由电子。以 上过程反复进行， 将导致处于导带的电 子不断增加， 如图3 . 2 ( b ) 所示。 如果激光 能流密度足够大，那么，自由电子的密度就会像雪崩一样以 指数形式迅速增大 1 3 + 1 加 e c a 川br a b s o rot 沁n . 叫阳c t io n i z a b o n 厂。 图3 ， 2雪崩电 离 雪崩电离的前提条件是存在种子源一自由电子，这些自由电子可以是多光 子电离或隧道电离产生的导带电子，也可以来自于材料中较易电离的杂质。 第二节 飞秒激光对玻璃的损伤 3 . 2 . 1损伤方式 第三章 飞秒激光与玻璃相互作用的研究 激光对玻璃材料的损伤过程基于强激光对材料的电离过程，因此飞秒激光 对玻璃的损伤也是以这两种方式:雪崩电 离和多光子电离进行。 对于连续激光或脉冲宽度为几十皮秒的长脉冲激光来说，由于光强较低， 多光子电离可以忽略不计，激光损伤以 雪崩电离为主，依赖初始的自由电子密 度，而自由电子的密度由于杂质分布的不均匀而变化很大，因此对长脉冲激光 来说损伤阐值是一个统计值。 对于飞 秒脉冲 来说，由 于 激光的 场强 极高， 可 达到1 0 1 0 v / c m量 级3 7 1 ，自 由 电子主要是多光子电离过程产生，不依赖于初始自由电子的密度，损伤方式主 要是多光子电离，损伤阐值是精确值。 3 . 2 . 2损伤区域 飞秒脉冲激光与玻璃的相互作用是一个相当复杂的过程，为简单起见，作 以 下假设【3 8 1 . 玻璃各个位置的损伤过程相互独立; 玻璃的损伤阐值不会随时间发生变化。 超短脉冲的光强l ( r , z , t ) 是一个时空分布函数，可以表示为: 1 ( r ， 2 ， t ) - p. expzw(z) 一 ，( tpt z/v) ( 3 . 2 ) .j -z 1-2 - 目.l p x e lwe.j 2 其 中 ， p o 是 脉 冲 的 峰 值 功 率 ， w ( z ) 是 脉 冲 传 播 至 : 处 的 光 斑 半 径 ， t , 是 脉 冲 宽 度，v 是脉冲在玻璃中的传播速度。 当 脉冲为高斯分布时， 光斑半径。 ( z ) 随着传播距离发生变化: w (z，一 、 i(1+ z.z ) n ; r w z 、 一瓦 下 其中， %是 光 束的 束 腰 半 径， n 是 玻 璃 的 折 射 率，a o 是 脉 冲的 中 心 波 长， ( 3 . 3 ) ( 3 . 4 ) z r 是 第三章 飞秒激光与玻璃相互作用的 研究 光 束 的 瑞 利 范 围 。 当 1= i 一 时 ， w ( z n ) 一 -f 2 . (, ， 在 该 范 围 内 可 以 认 为 束 腰 半 径 保 持不变。 在超短脉冲和材料相互作用的过程中，由于脉冲强度在空间上的高斯型分 布，入射光经过聚焦后在焦点中心位置的强度最大，所以可以通过调节入射激 光使焦点中心位置的强度刚好达到材料的多光子电离闽值， 那么作用过程中能 量的吸收范围就被仅仅局限于焦点中心位置处很小一部分体积内，而非整个聚 焦光斑所处的区域，可以突破光束衍射极限的限制。 因此，我们选取焦点区域玻璃的损伤半径为: ; - w ( z ) e - ( x 0 ) ( 3 . 5 ) 那么，损伤区域边缘处的光强可以表示为: p p e x p 1 ( z , t ) - (- 4 1. 2 )(-t - 当2 r p ; r w 2 ( z ) e x p ( - e 2 ) ( 3 . 6 ) 对光强取对数，得到: 只 i n t ( z , t ) - i n - - z , 一 rw 气 z ) 4 1n 2 f t - z / v一 e - 2 s ( 3 . 7 ) 玻璃的损伤阐值可以表示为: i - p ., / ,0 2 ( 3 . 8 ) 当半径边缘处的光强 i ( z , t ) 几 ( 3 . 9 ) 时，玻璃损伤开始形成。 只、 . ，_ l 一 、 . ， 。， 令 户寸 ，白z-u, t -u盯，p i 以侍x if 气 i n 刀 一 e 2 i ( 3 . 1 0 ) 在这里，我们选取损伤区域的半径 第三章 飞秒激光与玻璃相互作用的 研究 ; _ w ( z ) ( 即 二 。 1 )( 3 . 1 1 ) 此时夕 = 1 . 1 4 ， 只有当夕 1 . 1 4 时， ， e 口气 z )的区域才会产生损伤，如图3 . 3 所示。 刃翻 译?81扁蓄书瞩 ( a ) 脉宽2 0 0 f s 时的损伤区 域( m m ) 0.2刁 译81燕岔攀骆 i 15 - 1 刁5 0 05 少 ) 脉宽l p s 时的 损 伤区 域 ( il1 d t 图3 . 3损 伤区 域及时间( co o = 2 0 ,u m， x 二 8 0 0 n m, n 二 1 .$ ) 第三章 飞秒激光与玻璃相互作用的研究 图3 .3 中的椭圆形区域即为玻璃的损伤区域。 可以发现， 在脉冲波长与束腰 半 径保持 不 变的 前提下， 当 脉冲宽 度从2 0 0 f s 展宽 至l p s 时， 玻 璃的 损伤区 域相 差不大，几乎都在z - - 1 .4 m m至z - 1 .4 m m范围内。虽然玻璃的最初损伤位置 都在z - - 1 .4 m m 处，但是在脉冲为 2 0 0 f s的情况下，该位置处的损伤在 ( : )凡 - 4 5 时 开 始 产 生 ， 稍 微 早 于 脉 宽l p s 的 情 况 ( : ) 凡- - 7 . 对于某一特定的脉冲宽度，损伤区 域内中心位置 ( 即聚焦位置)处的损伤 持续时间最长，并且关于中心对称的位置损伤时间相同，如图3 .4 所示. 3 x 1e t， 一 -一 一 户誉心俄蓄娜编 损伤区域( 恤) 图3 .4脉宽2 0 0 f s 时 损伤区 域内 各个位置的 损伤时间( m . - 2 0 ,u m， a - 8 0 0 n m. n - 1 .5 ) 第三节 玻璃聚焦区域的吸收 3 . 3 . 1吸收机制 飞秒激光与玻璃相互作用时，在极短时间内聚焦区域的材料发生电离产生 等离子体，吸收脉冲能量。等离子体的吸收主要包括逆韧致辐射吸收与共振吸 收两种机制，下面分别对两种机制做一下简单介绍。 第三章 飞秒激光与玻璃相互作用的研究 逆韧致辐射吸收 逆韧致辐射吸收是相对于韧致辐射而言的，韧致辐射是等离子体中的电子 与离子在发生库仑碰撞时产生加速度而辐射电 磁波的现象，而逆韧致辐射吸收 则是电子与原子发生自由 碰撞 ( 碰撞前后电子都是自由电子)时吸收外场能量 的 现象1 39 - 4 1 1 当光强较小时，等离子体中的电子服从麦克斯韦分布，激光在等离子体中 传 播 时 的 吸 收 系 数 为 a 2 向: 、 _ 一 一 一z z e b n a in a 一 ( 3 .1 2 ) ， _ 、 寻 仁l co o ， 丫山1 在该 表 达 式中 ， z 为 离 子的 价 数， n . 为电 子的 密 度， n ; 为 离 子的 密 度， in a 为 库 仑 对数， 。 为 入 射 激 光的 频 率， 。 为 光 速， e o 为 等 离 子 体 的 介电 常 数， 礼为 玻 尔 兹 曼 常 数 ， t p 为 等 离 子 体 的 温 度 ， (o p 为 等 离 子 体 电 子 的 振 荡 频 率 。 该 吸 收 系数和激光的强度无关，即等离子体对激光的吸收是线性的;当激光强度较高 时，激光的强电场将导致电子的速度分布发生变化，从而影响电子与离子之间 的碰撞频率并导致吸收系数与光强有关，产生所谓的非线性吸收。然而精确计 算强光对电 子分布函数的影响是相当困 难的，但可以简单假设电 子大体上遵从麦 克斯韦分布， 通过修改电 子与离子的碰撞频率得到近似的吸收系数44 共振吸收 当p偏振的入射光进入非均匀分布的 等离子体时，电 矢量在等离子体密度 梯度方向上的分量会使电子沿着该方向 发生振荡。在等离子体的临界密度区域， 由 于 激 光 的 频 率 与 等 离 子 体 电 子 的 振 荡 频 率 相 同 ( 即 。 = w , ) , 电 子 的 振 荡 加 强 ， 脉冲能量转化为电子的振荡能量，共振吸收发生【4 5 1 3 .3 . 2共振吸收建模 在本章3 .2 节中研究了超短脉冲对透明玻璃的损伤问题， 该情形下焦点区域 的等离子体主要是通过共振吸收来获取能量，下面对该情形下等离子体的共振 吸收建立数学模型予以讨论。 飞秒激光在玻璃中传播时， 假设在焦点处形成如图3 .5 所示的圆柱形等离子 体，半径为; ， 高度为i 。 第三章 飞秒激光与玻璃相互作用的研究 图3 . 5飞秒脉冲与等离子体的相互作用 选 取 中 心 波 长 x 为8 0 0 n m 、 脉 冲 宽 度 、 为2 0 0 f s 的 超 短 脉 冲 为 入 射 光 ， 焦 点 处的光强i 为1 x 1 0 6 w/ c m 2 e 平面波近似下， 等离子体的共振吸收可以 表示为【4 5 .4 8 1 . 、 2 2 (r )w 。 ( : ) e r e x p ( 一 、 3/ 3 ) ( 3 . 1 3 ) ( 3 . 1 4 ) 其 中 ， 4) ( 动是g in z b u r g 函 数， 表 示 共 振 吸 收 随 入 射 角 变 化 的 关 系 ; e一1 . 7 6( 3 . 1 5 ) ( 注:皮秒脉冲情况下 2 . 3 ) : ; - ( k a y s i n fl ( 3 . 1 6 ) k a 是入射光在真空中的 波数，声 是入 射角， 即 脉 冲传播方向 与等离子体 密度梯 度方向之间的夹角: l 一 0 .3 1 r , 沥 ( 3 . 1 7 ) 称为等离子体密度标长，表示等离子体边界面与临界密度面间的距离; 等离子体温度表示为 t = k t k ( 3 . 1 8 ) k 是 波 尔 兹 曼 常 数 ; 几 表 示 入 射 光 中p 偏 振 部 分 的 光 强 ， 在 本 模 型 中 选 取 入 射 第三章 飞秒激光与玻璃相互作用的研究 光 为p 偏 振 型 ， 故 凡 一 1 , ， i , 为 入 射 光 强 。 则脉冲的吸收系数为: 、，尹 9 刁1 . 飞曰 2正、 .j 、.了声 。 _ i -f , i , ,d (r sin ,8 ) i l s e1 1 一 “ ，一 1 -,8 c2 (2. )-i 1 6 i 11 - exp 该 表 达 式 中 ， 。 。 二 为 归 一 化 的 等 离 子 体 密 度 标 长 几 殊 - 2 r l ; s -ff 为 共 振 吸 收 的 有 效 面 积， ( 3 . 2 0 ) 从图3 .6可以 看出， 随等离子体密 度标长的 增大，共振吸收并不一定增强。当 6 - 0 . 2 2 即等离子体密度标长约为五分之一入射波长时， 等离子体的共振吸收达 到最大值2 8 % 左右，仍然有相当一部分的能量用于支持脉冲的传播. 01 。粼服邻彭 0 .0 5 0 0 ,1 0 2 一 0 3 0 4 0 ,!厂 0 旨 0 等离子体密度标长 6 图3 . 6 8 0 0 m 2 0 0 f s 时 吸收系数与密度标长间的关系 美国加利福尼亚大学s . c . wi l k s 研究小组利用p a r ti c l e - i n - c e l l ( 粒子胞方法) 得 到 近似等离子体 温 度4 9 . t 一 1 4 ( i a 2 ) i ， i :1 0 6 w l c m 2 ， .1 : ,u m ， t , :*( 3 .2 1 ) 在本模型中，焦点处的光强为1 x 1 0 6 w/ e m 2 ，波长为 8 0 0 n m，我们得到 兀- 1 2 k e v 。 这样， 在脉冲 波长保持 不 变的 情况下， 利用( 3 . 1 7 ) 式 可以 得出， 当脉冲宽度压缩至1 6 4 f s 时，聚焦区域等离子体的共振吸收最强。 第三章 飞秒激光与玻璃相互作用的研究 考虑到等离子体的形状，我们有理由 认为， 对于不同的入射位置，共振吸 收的强度是有所区别的。 如图3 .7 所示， 在脉冲垂直入射的位置不会产生共振吸 收，随 着入射角的增大， 共振吸收逐步增强直至达到最大值 5 0 % 左右， 对应的 入射角是4 3 .8 0 ，此后，共振吸收随着入射角的增大逐渐减小。所以，入射角为 4 3 .8 0 的位置对等离子体共振吸收的贡献最大。 吐7尸 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ? 邻督汉!级 12 14 1 石 入射角p 图37不同 入射位置时的吸收情况 理论上说，超短脉冲激光入射到非均匀分布的等离子体中，在临界密度区 域 产 生 强 烈 的 共 振 吸 收( 。 二 w p ) ， 共 振 吸 收 主 要 依 赖 于 入 射 光 的 p 偏 振 分 量 的 光强。但是如果采用 s偏振态的激光作为入射光，在实验上仍然可以观测到共 振吸收， 这可能与脉冲能量的波动或者等离子体的密度分布有关5 0 第四节 本章小结 本章主要研究飞秒脉冲对玻璃的损伤以及聚焦区域等离子体的共振吸收。 在波 长与束 腰半 径 保持 不变的前提 下， 当 脉冲从2 0 0 f s 展宽 至l p s 时， 损伤区 域 相差不大，但前者的损伤时刻稍早于后者;对某一特定的脉宽，损伤区域中心 位置损伤过程最长，关于中心对称的位置损伤时间相同;通过对等离子体共振 吸收建立数学模型， 得到吸收与密度标长间的关系。当脉宽压缩至1 6 4 f s 时， 共 振吸收最强，入射角为4 3 . 8 。 的位置对共振吸收的贡献最大。 第四章 飞秒激光传输过程中光丝的研究 第四章 飞秒激光传输过程中光丝的研究 超短脉冲激光的传输是一个十分复杂的 过程，当克尔自 聚焦效应与衍射、 等离子体散焦之间达到动态平衡时，脉冲成丝传输较长的距离，并且光束的直 径、光谱参数几乎保持不变，光丝内部光强达到极限。一般来说，该极限光强 与介 质电 离的 难易 程度 有关， 对于空 气介 质， 光强极限 一 般在1 0 1 3 w / c m 2 量 级。 实验表明， t w功率级的飞秒激光器产生的 超短脉冲能够传输至1 2 k m的高空， 这是基于光丝能够长距离传输的特性所致s l s l 本章以解释光丝形成机制的自 波导理论、动焦点理论、动态空间补给理论 为基础，主要研究空气以 及玻璃中形成的光丝，并对光丝的传输距离作了 近似 计算。 第一节 光丝的形成机制 飞秒激光在传播过程中会产生诸多的非线性效应，如:克尔自 聚焦、等离 子体散焦、群速度色散、频谱展宽等，理论上可以通过非线性薛定愕方程来研 究脉冲的成丝传输，但是定量的公式推导非常复杂，目 前还无法完全定量解释 飞秒脉冲的成丝过程，我们这里只简单介绍三种不同的理论模型，即:自 波导 模型、动焦点模型和动态空间补给模型。 其中，自 波导模型认为在自 聚焦和非 线性电离的共同作用下，形成一个波导通道，使光丝得以维持;动焦点模型认 为脉冲的不同时间切片具有不同的焦距，从而在不同的位置相继自 聚焦，总的 效果即为光丝;动态空间补给模型认为脉冲前沿的时间切片成丝抑制了后沿时 间切片的成丝，等到其能量衰减后，后沿的时间切片就会相继成丝，这样就可 以用不同时间切片的依次成丝来解释光丝的长距离传输。这三种理论模型各有 优缺点。 4 . 1 . 1自波导模型 1 9 9 4 年，密歇根大学的m o u r o u 研究小组在使用1 0 g w, 2 0 0 f s 的激光模拟 脉冲式微波雷达时除了自 聚焦现象以外，还发现脉冲充当自己的波导在空中传 第四 章 飞秒激光传输过程中光丝的研究 输了几十米的距离，这一现象引起了众多科研人员的关注。 飞秒激光在空气中传输时可以认为是高斯型光束，高斯光束的场强为: e (r 小e o e x p - (r 2/ ro2 + t2/ t.z ) ( 4 . 1 ) 瑞利 长 度为: z - k r o 2 ， 由 于 瑞 利长 度较 短， 光 束 在 传 播 过程中 就 必 然 会发散， 因此不会传输很远距离。空气是一种非线性介质，强激光在其中传输时，会发 生自 聚焦效应，强激光场使空气电离从而产生等离子体，等离子体内部自由电 子的散焦作用使克尔效应产生的聚焦光束又被发散。同时，光束在传播过程中 也会发生衍射，衍射效应也会导致光束的发散。非线性自 聚焦、等离子体自由 电子的散焦和光束衍射这三者是相互影响的，它们形成动态平衡时脉冲成丝传 输。 自 波导模型 认为 光丝中 含有大部分的 脉冲能 量5 3 ,5 4 1 ， 这一点与实 验观测不 符。 b r o d e u r 的研究小组在实验中测量了 光丝能量， 如图4 . 1 所示，发现其中的 能量还不到脉冲总能量的1 0 %, 合 . 引 耐 - 0 - 毛宜 耐 - 心，6. 1 i -口一之 3 回 76543 萝扩、才 0 2 0 4 0 8 0 8 0 1 0 0 1 2 0 ; m) 图4 . 1光丝能 量的实验观测15 5 1 自波导模型是最早提出的理论模型，用于解释飞秒激光的长距离传输比较 浅显易懂。这种模型己经被人们普遍接受，被认为是超短脉冲传输成丝的物理 基础。 4 . 1 . 2动焦点模型 该模型认为，在慢变振幅近似下，激光脉冲可以看作是许多时间切片的集 第四章 飞秒激光传输过程中光丝的研究 合，不同的时间切片具有不同的功率，当脉冲切片的功率超过自 聚焦临界功率 时 便 会发生自 聚焦， 其焦 距为 2 3 . ( 4 . 2 ) 具有峰值功率的切片首先自 聚焦，接着脉冲前沿的切片依次发生自聚焦。 如果 脉冲的时间切片足够 “ 薄”，则各个切片的功率可以看作是连续的，那么它们 的焦点也就连在了一起，总的效果即是光丝现象。 动焦点模型认为光丝的终止位置在光束的瑞利长度处，而且这个位置与所 使用的脉冲能量无关;光丝的起始位置主要来自 于具有峰值功率脉冲切片的自 聚焦:当脉冲的能量增大时，光丝的起始位置会朝向聚焦透镜发生移动，或者 说光丝的长度会变大5 5 1 动焦点模型的理论与实验观测比较符合。但是，该模型仅仅适用于单丝现 象，不能充分解释多丝以及自 波导现象;另外，动焦点模型的理论出发点是脉 冲不会发生色散，而事实上脉冲只要传播就会发生色散。 4 . 1 . 3动态空间补给模型 该模型认为，当脉冲前沿的功率超过电离阐值时，由于非线性自聚焦，会 产生小范围的电离，电离产生的自由电 子对脉冲的后沿具有散焦作用。脉冲前 沿的强度由于等离子体的影响而不断下降，同时等离子体的散焦作用也不断减 弱，于是脉冲后沿的自聚焦就逐渐发挥主要作用，从而形成周期性的聚焦和散 焦，而且这样的现象在脉冲传输过程中又不只发生一次。正是由于这样一个动 态补充的过程，所以超短脉冲可以不断地衰减、被补偿，从而可以传输较长的 距离而不受瑞利长度的限 制5 6 ,5 7 1 这种模型其实是以自 波导模型为基础建立起来的，它考虑了比较多的物理 过程，可以比 较详细地研究光丝的物理内 涵，但它仅仅是一个理论模拟，未能 与实验充分结合起来。 第四章 飞秒激光传输过程中光丝的研究 第二节 空气中的光丝 4 . 2 . 1空气中光丝的形成 飞秒脉冲在空气中传输时，由 于非线性自 聚焦效应，激光的强度逐渐增大， 当光强达到空气的电离阂值时，空气发生电离从而产生等离子体，产生的等离 子体对脉冲的传播具有发散作用。当自 聚焦、等离子体散焦以 及衍射效应达到 动态平衡时，激光脉冲在时间和空间上的分布上都趋于稳定状态。在空间上， 脉冲传输成丝， 光丝的 直径大约为1 0 0 微米，并且可以 保持1 0 w / c m 2 的 超高强 度传 播数倍于光 束 瑞利长 度的 距离 1 1 1 . 在时 域上，由 于自 相位调制、自 变陡以 及其它非线性效应的共同作用，脉冲的光谱发生展宽，覆盖了从红外到紫外波 段的 广大范围， 形成白 光激光【2 6 1 4 . 2 . 2光丝的探测一荧光法 在 光 丝 内 部 ， 激 光 的 强 度 可 达1 0 w / c m ， 电 子 密 度 可 达1 0 ,11 c m 一 3 5 2 ,5 8 1 ， 在 这 样的条件下直接使用仪器探测光丝的 物理状态存在较大的困难，而且很容易对 光学元件产生破坏，我们应当根据光丝所表现的各种现象采用间接的方法对光 丝进行探测。近几年来，人们发展了许多方法对光丝进行探测，主要有:成像 法5 9 ,6 0 1 、 光学 干涉 法 s 8 1荧光法6 1 1 , t h z 探测 法6 2 1 及电 磁 脉冲探 测法6 3 1 等等. 下面，我们简单介绍一下荧光探测法。 如图4 .2 所示，激光器输出的脉冲经光阑l 1 滤波后入射至反射镜m，然后 激光被光