（理论物理专业论文）左手材料电磁特性的研究.pdf

石刚：左手材料电磁特性的研究 扬州大学学位论文原创性声明和版权使用授权书 学位论文原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导。f 独立进行研究工作所取得的研 究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表 的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：磊国- ，l 签字日期： 甜年6 月( 5 7 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向 国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借 阅。本人授权扬州大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权中国 科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过 网络向社会公众提供信息服务。 学位论文作者签名：移目。) 签字日期： 毋年厶月日 导师签名： 签字日期： ( 本页为学位论文末页。如论文为密件可不授权，但论文原创必须声明。) 石刚：左手材料电磁特性的研究 中文摘要 本文基于经典电磁理论对左手材料( 纫扛办册沈d 聊口纪，f 口艮) 的电磁特性进行 了研究。左手材料是一种人工复合材料，由于对于某些频段入射的电磁波具有负 的介电常数s 和磁导率，同正常材料相比具有很多不寻常电磁特性，有极大的 应用范围。 实验室中人工合成的左手材料是一种周期性单元结构，本文论证了此种结构 确实对一定频段的入射电磁波能产生负的介电常数和磁导率的等价效应。具备了 负的介电常数和磁导率的材料会产生负折射现象、逆鲫彪r 效应、反常c 乃p 旭刀幻v 辐射、完美透镜( p p 廊甜三e 瑚) 效应等一系列奇特电磁现象和效应，本文就其中这 几种效应作了理论上的阐述，并展望其应用前景。 对于电磁波入射左右手系材料界面时发生的反射和折射现象，本文作了深入 细致的理论研究。讨论了发生全反射时隐失波的特性。构想了以左右手系介质间 隔排列的周期性结构，利用该结构可以实现隐失波的干涉，理论上能够观测到稳 定的干涉条纹，本文给出了干涉条纹的分布。 左右手系材料界面上的反射波和折射波也是部分偏振光，但是当反射光变为 完全偏振光时，却有平行入射面的完全偏振和垂直入射面的完全偏振两种情况。 而这两种情况分别对应两个不同的布儒斯特角，至于产生哪种完全偏振则取决于 两种介质参数介电常数和磁导率的关系，文中从理论上推导了这种关系，并 且给出了两种布儒斯特角。 单轴各向异性左手材料的电磁特性也是本文研究的重点。电磁波在单轴各向 异性左手材料中传播需在一定范区域之内，即波矢和光轴夹角必须满足一定条件 传播才能发生。单轴各向异性左手材料和j 下常材料的界面处会发生入射角小于临 界角的奇异全反射现象，本文对此进行了详尽的计算和讨论。电磁波从f 常材料 入射单轴各向异性左手材料时，发生的偏振现象也极为特殊，同样有两种偏振， 但布儒斯特角则更为复杂，除了跟介质参数有关，还同入射波的频率有关，文中 也给出了具体关系式。单轴各向异性左手材料的电磁特性和各向同性的左手材料 2 扬州人学硕士学位论文 以及正常右手材料都是有显著不同的。 关键词：左手材料；电磁波；全反射；偏振；布儒斯特角；隐失波；单轴各向异 性；介电常数；磁导率； 石刚：左手材料电磁特性的研究 3 英文摘要( a b s t r a c t ) b a s e do nt h ec l a s s i c a le l e c t r o m a 印e t i ct h e o 彤t h ee l e c t r o m a 鄹【e t i cc h a r a c t e r i s t i c s o ft h el e r - h a n d e dm a t e r i a l sh a v eb e e ns t u d i e d t h el e r _ h a l l d e dm a t e r i a li sa 妯n do f a r t i f i c i a lc o m p o s i t em a t e r i a l o w i n gt ot l l en e g a t i v ed i e l e c t r i cp e m i t t i v i t ) rga n dt h e n e g a t i v em a g n e t i cp e h n e a b i l i 够 i ns o m ef - r e q u e n c y 啪g e ，t oc o m p a r ew i t ht l l e n o m l a lm a t e r i a l ，i th 2 l sm a l l yu n u s u a le l e c t r o m a g l l e t i cp r o p e r t i e s s o ，t h i sk i n do f m a t e r i a lh a sg r e a t 印p l i c a t i o n si nm a i l ya r e a s t h el e r - h a i l d e dm a t e r i a l ，、) l 植c hi sm a d ei nt l l el a b o r a t o h a st h ec y c l i c a lu 血 s t m c n l r e t h j st l l e s i sd e m o n s t r a t e st h a tt l l es t n j c t u r ec a ns h o wm en e g a t i v ed i e l e c t r i c p e 姗i t t i v i 锣sa i l dt l l en e g a t i v em a g n e t i cp e m e a b i l i 够w h e nt l ef r e q u e n c yo ft l l e i n c i d e n t e l e c 臼o m a g n e t i c ，a v e i si nac e 砌i nr a n g e s i n c eb o t h o ft h ed i e l e 嘶c p e r m i t t i v i t ya n dt h em a g n e t i cp e m e a b i l i t ) ra r en e g a t i v e ，t h e1 e r - h a n d e dm a t e r i a l 、访l l h a v et h en e g a t i v er e f i r a c t i o np h e n o m e n o n 锄das e r i e so fo d de l e c t r o m a g n e t i ce 毹c t s s u c ha st h er e v e r s e dd o p p l e rs h i r ，a b n o m a lc h e r e l l l ( o vr a d i a t i o n ，p e 疵c tl e n s ，e t c t h et l l e s i sd i s c u s s e ss o m eo ft h e ma 1 1 dm e i r 印p l i c a t i o n st h e o r e t i c a l l y t h i st h e s i sh a ss t u d i e dt h er e n e c t i o na n dt h er e f r a c t i o nf o ra ni n c i d e n t e l e c 臼o m a g n e t i c 、v a v e sa tt l l ei m e r f ：配eb e t w e e nt l l er i g h t - h a n d e da n dt h el e r - h 锄l d e d m a t e r i a l s t h ec h a r a c t e r i s t i c so fe v a n e s c e n tw a v eo ft h et o t a lr e f l e c t i o n 、) r e r ed i s c u s s e d n l ee x p e r i m e n t a lp o s s i b i l i 够o fo b s e r v i n gi n t e r f e r e n c e 衔n g e so fe v a l l e s c e n tw a v e si s p r o p o s e d a n dt h ed i s t 曲u t i o no fi m e r | e r e n c e 衔n g e si sc a l c u l a t e d f o rt h ei n t e m c eb e 似e e nt h er i 曲t - h a i l d e dm a t e r i a la 1 1 dt h el e r - h a n d e dm a t e r i a l ， t h er e n e c t i o nw a v ea n dt h er e 仔a c t i o nw a v ea r ea l s op a r tp o l a r i z a t i o nl i g h t s b u tw h e n t h er e n e c t i o nl i 曲tb e c o m e st h et o t a lp 0 1 撕z a t i o nl i g h t ，t h e r ea r et 、) l ，ol ( i n d so fc a s e s ，i n w h i c ht h ed i r e c t i o no ft h ep o l a r i z a t i o no fr e f l e c t i o n1 i g h tp a r a l l e “ot h ei n c i d e n tp l a l l e o rp e 叩e n d i c u l a rt ot h ei n c i d e n tp l a l l e a n dt h e r ea r et 、v ob r e w s t e ra i l g l e sw l l i c h c o n e s p o n d t ot 1 1 et w oc a s e sr e s p e c t i v e l y -t h e r e l a t i o n s l l i p b e t 、v e e nd i e l e c t r i c 4 扬州大学硕士学位论文 p e 肌i t t i v i t ya n dm a g n e t i cp e m e a b i l i 够d e c i d e sw h i c h c a s em a yo c c u a l s o ，、 ，ef o c u so nt h ee l e c t r o m a g n e t i cc h a r a c t e r i s t i c so ft l l eu 1 1 i a x i a l l ya 1 1 i s o t r o p i c l e r - h a l l d e dm a t e r i a l s t h ep r o p a g a t i o no fe l e c 仃o m a g n e t i cw a v ei nu 1 1 i a x i a l l y a n i s o t r o p i cl e r - h a n d e dm a t e r i a lh a st ob ei na c e r t a i ns p a c e “i st os a 弘t h ea n g l e b e t w e e nw a v ev e c t o ra n do p t i c a la ) ( i sm u s tm e e tac e r t a i nc o n d i t i o n a tt h ei n t e r f ：犯e b e 铆e e nt h eu n i a x i a l l ya m s o t r o p i cl e r - h a n d e dm a t e r i a la n dt l l en o 肌a 1m a t e r i a l ，a i l o d dt o t a lr e n e c t i o nc a i lh 印p e nu n d e rm ec o n d i t i o no ft h ei n c i d e n tw a v ea 1 1 9 l es m a l l e r 也a nt l l ec r i t i c a la i l g l e w h e nt h e e l e c t r o m a g n e t i c w a v ei n c i d e n t sf r o mt h en o m l a lm e d i 啪t om e u 1 1 i a x i a l l ya i l i s o t r o p i cl e r - h a i l d e dm e d i u m ，t h ep o l a r i z a t i o np h e n o m e n o ni sa l s ov e 巧 s p e c i a l i t sb r e w s t e ra i l g l ei sm o r ec o m p l i c a t e d i na d d i t i o nt 0t h ep a r a m e t e r so ft h e m e d i u r n ，i ti sd e p e n d e n to nt h e 行e q u e n c yo fi n c i d e n tw a v e i ti ss h o w nm a tt h e c h a r a c t e r i s t i c so f e l e c t r o m a g n e t i c w a v e p r o p a g a t i o n i n u 】【1 i a x i a l l ya n i s o t r o p i c l e r - h a n d e dm e d i aa r es i g l l i f i c a m l yd i 虢r e n tl j r o mt h a t i nt h ei s o t r o p i cl e r h a n d e d m e d i ao rt h en o m a lm e d i a k e y w o r d s ： l e r - h a n d e dm a t e r i a l s ； e l e c t m m a g n e t i c ； t o t a lr e f l e c t i o n ； p o l a r i z a t i o n ； b r e w s t e ra n g l e ； e v a n e s c e n t 、w e ；【1 i a x i a l l ya i l i s o t r o p i c ；d i e l e c t r i cp e 肌i t t i v i t ) ，； m 明皿e t i cp e m ea _ b i l i t y ； 石刚：左手材料电磁特性的研究 o 引言 最近几年来，一种称为“左手材料( 够办口”虎dm 口胞，砌，) ”的人工复合材料 在固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域内开始获得愈来愈多的关注。所 谓“左手材料”就是指介电常数占及磁导率都为负值的材料。一般地，任何材 料都具有两个物理参数，介电常数和磁导率，它们决定该材料与电磁辐射包括光， 微波，无线电波，甚至x 射线之间的相互作用。由于左手材料的显著特点是它的 介电常数和磁导率都是负数，所以有人也称之为“双负介质( 材料) 【lj ，；或者“负 折射系数材料( 胛p 彩f f v p 倒阮c f f l ，p ，2 口f p ，f 口d 2 】，简称“负材料”。又由于在左手材 料中，其相速度与群速度是反向的，所以它也被称为“回波介质( 6 口c 枷删w 俐p 聊p 托) 【3 】”。这样的材料自从2 0 0 0 年在实验上实现之后【4 】，引起了人们广泛的研 究兴趣。该种材料具备一些特殊的电磁特性，从而使其具有重要的应用价值。例 如，左手材料可用来制造高指向性的天线、激光、聚焦微波波束、以及实现“完 美透镜【5 】，、用于电磁波隐身等等。它还有可能在新型波导和光纤中得到应用。最 近，已有实验报道了磁性纳米结构的复合物在中红外( m f 正f 咖伽d ) 波段其磁导 率呈现负值，将这样的材料与介电常数为负值的材料复合可以获得在中红外波段 的“左手材料 【6 1 。所谓的“瑞士卷( 肌泌，d 刀) 结构可以在兆赫兹( 聊舷) 频 率范围内实现磁导率为负值【7 ，8 】。如果人们能将产生负折射系数的微波频段拓展到 可见光领域，则可能带来更多的光学应用前景。 0 1 负折射率材料的理论根源 在自然物质中，折射光线总是与入射光线分别位于法线的两侧。然而近几年 的研究工作证实，某些奇异的材料能够使光线向相反的方向折射，这种奇异的材 料即为“负折射率材料”( 图o 1 ) 。光线从普通材料斜入射到具有负折射率系数 的材料上时，折射光线并不向法线另一边偏折，而是向着与入射光线同一边的方 向偏折。图0 1 中光线1 为入射光，光线2 为反射光，光线4 为正常材料中的折 射光，光线3 为左手材料中的反射光。 6扬州人学硕士学位论文 2 天 e 图o 一1 负折射现象示意图 负折射使得以左手材料制成的透镜对光线的作用完全相反于通常的透镜对光 线的作用( 图o 2 ) 。 在光学中，一种材料的光学密度量一般为该材料的折射率，定义为： ，2 ：三( 0 1 ) v 式( o 1 ) 里c 是真空中的光的速度，1 ，是介质中平面电磁波的速度。由尬x 鹏- i ! 方程组可得刀2 = 掣，这里占，分别为介质的相对电容率，相对磁导率。常用的 光学材料s 和都是正的，因此力= 掣也是正的。但在若电容率g 和磁导率均 为负值，、厍仍然有实数解，此时负的平方根刀= 一虿应该被选择。 在过去我们所熟悉的材料里，折射率是j 下值，本论文中将这样的材料称之为 “右手材料( r 握咖，一乃册沈d 聊口胞，f 口艮) ”。由电磁场的妇x e j 2 方程，对于单色平面 电磁波有： p 乏2 妣哆 2 ) 【尼h = 一嬲。舾 由式( o 2 ) 容易看出入射电磁波的电场面、磁场豆和波矢云三者构成右手螺旋正 石刚：左手材料电磁特性的研究 7 交关系。但是在折射率为负值的“左手材料”中，由于磁导率和介电常数占为 负值，电磁波的电场、磁场和波矢量却构成左手螺旋正交关系，这正是这种材料 被称之为“左手材料”的原因。 我们知道介电常数s 及磁导率是用于描述物质电磁性质的基本物理量，它 们决定了电磁波在物质中的传播特性。通常块状材料的介电系数和磁导率来源于 组成原子对外电场和外磁场的响应，而在左手材料中，它是由盒属线阵列和带缝 金属环这样的“亚单元”组成的，当外界电磁场的波长远大于组分之间的尺度， 则复合材料可以用有效的介电常数和磁导率来表征。在微波段的一定频率范围内， 有效的介电常数和磁导率实现了同时为负值【9 】。 其实早在1 9 6 8 年，苏联科学家维索拉古( 矿g 胁口缸9 0 ) 【1 0 】就首次在理论上指 出，当占与同时为负数时，电磁波的能量传播方向将与波矢量传播方向相反， 物质会表现出一些奇异的电磁特性。比如它的折射率是负数，反多普勒效应、反 切伦可夫辐射、甚至辐射压力的倒转，原子自发辐射效率也会异常改变【1 1 1 ，此外 它能放大隐失波( p 刀p j 卯肼w 口w ) ，还能导致非同寻常的光子隧道效应【1 2 】。虽然维 索拉古的文章引起了一系列的轰动，但是由于在自然界中没有发现占与同时为 负值的物质，所以人们对这种材料的研究兴趣很快就沉寂下来。 近些年来，由于在实验上实现的材料具备了这样的特点，人们对“左手材料 的研究工作才发生了突破性的进展。英国的n ，z 却等【1 3 ，1 4 】人在1 9 9 6 一1 9 9 9 年提 出了巧妙的设计结构来实现负的介电系数与负的磁导率。在他的启发下，2 0 0 1 年， 美国加州大学圣地亚哥分校的黝p 脚等【l5 】人用一束微波射入铜环和铜线构成的 人工复合介质，从而使微波以负角度偏转，构造出了占与同时为负的人工媒质， 并通过实验观察到了“负折射”现象。这种组合材料由一系列铜环和平行地串在 铜环上的普通铜线组合而成，目前通常是采用开口的环型谐振器( 印z 豇厂诹 p s d 刀口幻厂) 与金属导线阵列结合得到这种人工复合材料。毫米尺度的开口环型谐振 器可以等效视为c 电路，在受到时间变化的微波磁场的作用下，金属环将感应 出电流，这就象一个磁矩，加强或者抵抗原磁场，在共振频率附近可以使得介质 8 扬州大学硕+ 学位论文 具有负的磁导率；金属导线阵列结构提供了具有等离子体型的介电系数，只要电 磁波频率低于共振频率，就会出现负的介电系数。这样，在一定的频率范围内两 者实现了同时为负。最初实验中用来制备具有负介电常数和负磁导率的左手材料 是由环型谐振器( 艘r s ) 和金属导线( 晰陀s ) 组成的，后来发现方形、q 形有缝环谐 振器也能产生与圆形带缝环谐振器相同的效果【i6 ，1 7 1 ，从而可以实现材料的负折射 率，这些在实验上也得到了验证【1 8 ，19 1 。 这些实验结果报道出来之后，曾有一些理论学家对此产生了怀疑，他们对是否 存在左手材料存在一定的疑议。但在2 0 0 3 年美国物理学会“三月年会”上，来自 麻省理工的彭豪瞿教授与来自美国东北大学的帕里米教授的两个实验组亲自做了 实验演示，证明他们的确成功制备了折射率为负数的左手材料( 一种锲形的三棱 镜) ，当微波从一种介质进入这个三棱镜时，按照经典的折射定律可确定材料的折 射率的确为负数【l5 1 ，人们至此才相信这种材料的存在，并对这种材料的特性进行 研究，它很快成为一个引人注目的前沿课题。 0 2 左手材料的研究意义及现状 左手材料的发现有望开创物理学的新领域，电磁波在这一领域有奇异的现 象，如逆多普勒效应、逆斯乃耳沏p 忉效应，及不同于右手材料的反古斯一汉森 偏移2 0 ，2 1 1 等。 左手材料可以用来挑战经典的成像极限，它不受光学衍射成像的限制，可将 光束聚焦到远比光的波长小的尺度。由于波动光学因素导致成像具有一定的局限 性：没有透镜能将光线聚焦在小于光波长尺寸的区域，而且因为隐失波( p 阳胛e j c 口”f w 伽p ) 无法透过透镜，这部分光学傅立叶分量所包含的关于物源的信息在中途被丢 失了，因此导致所成的像的信息不够全面或者说歪曲了物源的信息。但是如果采 用左手材料做成的一个平板( s = = 一1 ) ，则不仅可以会聚传播模而且可以会聚隐 失波，从而会聚来自物源的所有的傅立叶分量实现完美成像【5 】。 左手材料在实验上的实现激发了人们对这种材料的研究兴趣。人们不断在理 论上寻求各种可能的制备左手材料的途径。c 向“f 研究小组从理论上提出一种制备 石刚：左手材料电磁特性的研究9 左手材料的方案：将金属铁磁纳米颗粒与绝缘基质无规混合，当入射电磁场沿着 特定的方向并以一定的极化传播时，他们运用有效介质理论计算出复合物的有效 波矢量，发现通过控制金属磁颗粒的磁化方向以及其体积分数，在铁磁共振频率 附近可以实现低损耗的左手材料2 2 2 3 1 。耽等人从理论计算了完全磁化的金属薄膜 的高频响应。结果表明，在一定的频率范围内( 铁磁共振频率附近) ，材料呈现左 手特性【2 4 粕】。有部分理论与实验工作阐述了负折射可以在光子晶体或声子晶体中 实现【2 7 ，2 8 1 。例如，三甜d 等人给出全角负折射可以在三维的光子晶体中实现【2 9 ，3 们， 但是对于光子晶体的负折射问题尚存在一些争议。也有一部分研究工作致力于寻 找其它系统中出现同时负的介电常数和磁导率的可能性，例如在压电压磁的多层 结构可以实现同时为负的介电常数和磁导率【3 。 介电材料或金属材料在一维，二维和三维方向上周期性排列而构成的光子晶 体可以形成电磁禁带或光子带隙，这样的特性使得它可以实现控制光路以及制成 许多新的光学装置【3 2 ，3 3 1 。全方位反射的特点也为光子晶体的实际运用提供了依据。 最初人们认为全方位反射只能发生在三维的光子晶体中，但是随后的理论和实验 工作都说明了一维的光子晶体就足以用来实现全方位的反射，只要光子晶体的组 分材料的折射率与厚度满足一定的条件即可【3 4 1 。如果可以将左手材料制成薄板 状，并将其与右手材料周期性排列，形成包含左手材料的光子晶体，则会具有不 同于以往都是由右手材料构成的光子晶体的特点。除了通常的布拉格带隙之外， 还会出现零平均折射率的带隙，这个带隙有着自身的一些特点，诸如它不随周期 尺度的变化而改变，也不敏感于材料的厚度变化，并且它的带隙是全方位的【3 5 1 。 如果含左手材料的光子晶体不是周期性的排列，而是r 6 d 刀口c c f 准周期排列， 则零平均折射率的带隙仍然存在，并且依然是全方位的带隙【36 1 。西妇等人对含有 左手材料的周期性光子晶体的带结构以及全方位反射进行了深入细致地研究，他 们讨论了左手材料的介电常数以及磁导率在各种取值情况下对带结构的影响，发 现此时的色散图呈现了不同于都是右手材料组成的光子晶体的特点，同时他们得 出结论，利用两个光子晶体组成异质结结构可以对所有的入射角和不同的极化波 ( 陋和聊波) 实现全部反射，即全方位反射。这样的全方位反射并不对应于零 1 0扬州人学硕士学位论文 平均折射率，这说明在含有左手材料的光子晶体中，除了零平均折射率的全方位 反射带隙外，也可以形成布拉格带隙的全方位反射3 7 1 。 真正对左手材料的研究始于上世纪九十年代末，迄今为止仅仅几年时间，还 有许多问题尚待研究，依然存在很多分歧有待进一步探索。无论实验还是理论工 作都有广阔的研究空间。随着对左手材料研究的r 渐深入，相信理论空白会被填 补，理论基础会日臻完善，实验研究会渐渐成熟，争议、分歧、问题会一一得到 解决。 0 3 本文的主要工作 由于实验上设备与条件的限制，本文的主要工作是集中理论方面。从理论上 揭示左手材料实现负折射的原理。对己知的几种左手材料相关的电磁现象进行了 理论推导以及详细论证，并展望了这些特殊的电磁特性在实际中的应用。 本文提出了一种左右手材料周期性排列的特殊结构模型。电磁波入射该模型， 发生全反射时，由于反古斯汉森位移作用，应当能观测到隐失波的干涉现象。这 是很有意义的，因为隐失波一直无法用实验观测，但是借助该模型理论上应该能 观测到隐失波的存在，并对隐失波的应用起到积极作用。本文就此问题做了详细 的解释与推论，并且在理论上给出了干涉条纹的分布。 电磁波入射两种介质界面时会有偏振现象产生，与正常材料不同，电磁波入 射左右手材料界面时的偏振现象很特殊，有两种可能的偏振现象，分别对应两个 可能的布儒斯特角，并且借助两个布儒斯特角对左手材料做一个简单的分类。本 文从经典电磁理论出发，阐述了两种偏振现象，给出了两个可能的布儒斯特角的 解析解，同时也归类了每个布儒斯特角所对应的左手材料。 有关左手材料的理论工作，大都基于各向同性介质，但实验上已经实现的左 手材料是各向异性介质，之前理论少有涉及。因此，单轴各向异性左手材料的理 论研究是值得进行的工作。本文基于单轴各向异性左手材料模型进行讨论，从理 论上推演了各向异性左手材料的电磁特性，得出与正常材料或各向同性左手材料 迥然不同的物理特性，如在正常材料和单轴各向异性左手材料界面处发生的反射 石刚：左手材料电磁特性的研究 1 l 折射，有小于临界角的条件下的全反射现象等。单轴各向异性左手材料的这些特 殊电磁性质有这极为广阔的应用前景，也是很物理意义的。 参考文献 1 】z i o l k o w s k irw jh e y m a ne ，p 1 1 y s r e v e ，6 4 ，0 5 6 6 2 5 ( 2 0 01 ) 2 v a l 枷upm ，w a l s e rrm ，v a l 觚j uap ，p h y s r e v l e t t ，8 8 ，18 7 4 0 1 ( 2 0 0 2 ) 【3 l i n d e l l iv ，t r e t y a k o vsa ，n i k o s k i n e nki ，m i c r o o p t t e c h l e t t ，31 ，12 9 ( 2 0 01 ) 4 】s m i t hdr ，p a d i l l awj ，e rdc ，n e m a t - n a s s e rsc ，s c h u l t zs ，p h y s r e v l e t t ， 8 4 ，4 18 4 ( 2 0 0 0 ) 【5 】p e n d r yjb ，p h y s r e 、- l e t t ，8 5 ，3 9 6 6 ( 2 0 0 0 ) 6 】l uwt s o k o l o f rjb ，s r i d h a rs ，p h y s r e v e6 9 ，0 2 6 6 0 4 ( 2 0 0 4 ) 7 w i l t s l l i r em ck ，p e n d r yjb ，y o u n gi 民l 如a 1 1d j ，g i l d e r d a l edj ，h 句n a ljv s c i e n c e ，2 9 1 ，8 4 8 ( 2 0 0 1 ) 8 w i l t s h i r em ck ，h 萄n a ljv p e n d 巧jb ，e d 、a r d sdj ，o p t e x p r e s s ，1 1 ，7 0 9 ( 2 0 0 3 ) 9 】p e n d 巧jb ，s m i t hdr ，p h y s t o d a y ；5 7 ，3 7 ( 2 0 0 4 ) 1 0 】v e s e l a g ovgs o v p h y s u s p ，1 0 ，5 0 9 ( 1 9 6 8 ) 11 y 锄gs ，p a g ejh ，l i uz ，c o 啪nml ，c h a i lct ，s h e n gp ，p h y s r e v l e t t 9 3 ， 0 2 4 3 01 ( 2 0 0 4 ) 1 2 】b e r r i e ra ，m u l o tm ，s w i l l om ，q i um ，t h y l e nl ，t a l n e a ua ，a n a l l ds ，p h y s r e v l e t t ，9 3 ，0 7 3 9 0 2 ( 2 0 0 4 ) 1 3 p e n d r yjb ，h o l d e naj ，s t e w a r twj ，p h y s r e v l e t t ，7 6 ，4 7 7 3 ( 1 9 9 6 ) 1 4 p e n d 巧jb ，h o l d e naj ，r o b b i n sdj ，i e e et 瑚s m i c a l o 、v a vt h e o r yt 色c h ，4 7 ， 2 0 7 5 ( 19 9 9 ) 1 5 s h e l b yr a ，s m i t hdr ，s c h u l t zs ，s c i e n c e ，2 9 2 ，7 7 ( 2 0 0 1 ) 1 6 】m a r l ( o sp ，s o u k o u l i scm ，p h y s r e v e ，6 5 ，0 3 6 6 2 2 ( 2 0 0 2 ) 1 7 】s m i o v s hcr ，h esl ，p h y s l e t t a ，3 1 1 ，2 5 4 ( 2 0 0 3 ) 18 s h e l b yra ，s m i t hdr ，n e m a t - n a s s e rsc ，s c h u l t zs ，a p p l p h y s l e t t ，7 8 ， 4 8 9 ( 2 0 0 1 ) 【1 9 】h u a l l g 如j ，r a i ll ，c h e nh ，z h a i l gx ，c h e nk ，g r e z g o r c z y ktm ，k o n gj a ，a p p l 1 2扬州大学硕士学位论文 p h y s l e t t ，8 4 ，15 3 7 ( 2 0 0 4 ) 【2 0 】b e 肌apr ，p h y s r e v e ，6 6 ，0 6 7 6 0 3 ( 2 0 0 2 ) 21 】s h a d r i v o viv ，z h a r o vaa ，k i v s h a ry r us ，a p p l p h y s l e t t ，8 3 ，2 713 ( 2 0 0 3 ) 2 2 】c h u ist ，l i nzf ，h ulb ，p h y s l e t t a ，3 1 9 ，8 5 ( 2 0 0 3 ) 【2 3 c h u ist ，h ulb ，p h y s r e v b ，6 5 ，1 4 4 4 0 7 ( 2 0 0 2 ) 2 4 k 0 n gja ，w u bi ，z h a n gy a p p l p h y s l e t t ，8 0 ，2 0 8 4 ( 2 0 0 2 ) 2 5 】l uj ，g r z e g o r c z y ktm ，z h a l l gy ，p a c h e c oj ，w ub ，k o n gja ，c h e nm ，0 i p t e x p r e s s ，1 1 ，7 2 3 ( 2 0 0 3 ) 【2 6 】p a c h e c oj ，g r z e g o r c z y ktm ，w ubi ，z h a | 1 9yk o n gja ，p h y s r e v l e t t ，8 9 ， 2 5 7 4 01 ( 2 0 0 2 ) 2 7 】n o t o m im ，p h y s r e v b ，6 2 ，l0 6 9 6 ( 1 9 9 8 ) 2 8 f o t e i n o p o u l o us ，s o u k o u l i scm ，p h y s r e v b ，6 7 ，2 3 5 1 0 7 ( 2 0 0 3 ) 【2 9 】l o uc ，j o h n s o nsg lj o a 衄o p o u l o u sjd ，p e n d 巧jb ，p h y s r e v b ，6 8 ， 0 4 5 1 1 5 ( 2 0 0 3 ) 【3 0 l o uc ，j o l u l s o nsgj o 锄o p o u l o u sjd ，a p p l p h y s l e t t ，8 6 ，4 2 5 2 7 5 ( 2 0 0 3 ) 【3 1 l i uh ，z h usn ，z h uyy c h e nyf ，m i n gnb ，z h a n gx ，a p p l p h y l e t t ，8 6 ， 10 2 9 0 4 ( 2 0 0 5 ) 3 2 】y a b l o n o v i t c he ，p h y s r e v l e t t ，5 8 ，2 0 5 9 ( 1 9 8 7 ) 【3 3 l a i l d a u e rr ，m a n i nt ，r e v m o d p h y s 6 6 ，2 1 7 ( 1 9 9 4 ) 【3 4 p e n d r yjb ，j p h y s c o n d e n s m a t t e r ，8 ，10 8 5 ( 19 9 6 ) 3 5 】l u oc ，j o h n s o nsgj o 剐：1 i ：l o p o u l o sjd ，p e n 奶，jb ，p h y s r e v b ，6 5 ， 2 0 1 10 4 ( 2 0 0 2 ) 3 6 】l u oc ，i b a n e s c um ，j o l u l s o nsgj o a n n o p o u l o sjd ，s c i e n c e ，2 9 9 ，3 6 8 ( 2 0 0 3 ) 【3 7 】b r i ad ，d j a f 打i - r o u h a n ib ，a k j o u ja ，d o b r z y n s k il ，v i g n e r o njp ，b o u d o u t ieh ， n o u g a o u ia ，p h y s r e v e ，6 9 ，0 6 6 613 ( 2 0 0 4 ) 石刚：左手材料电磁特性的研究 1 左手材料实现的理论依据及电磁特性 1 1 左手材料实现负折射的理论依据 在经典的电动力学中，介质的电磁性质可以用介电常数和磁导率两个宏观参 数来描述。自然界中物质的这两个参数一般都与频率有关，并且在大多数的情况 下它们都为正数。1 9 6 8 年前苏联科学家阮s p 以即f l 】曾对电磁波在介电常数和磁导 率同时为负的介质中的传播特点做过纯理论的研究。但因为自然界中没有发现介 电常数和磁导率同时为负的介质存在，所以他的研究结果在2 0 世纪一直没有得到 实验验证。直到1 9 9 6 年，英国皇家学院的屁册尸p ，z 却提出用周期性阵列的金属 丝可构成介电常数s 为负的人工介质【2 】，左手材料的实现才成为可能。 金属的导电机理可以用简单所甜沈模型【3 4 】来说明，在这个模型中，金属细杆 周期性排列成阵列( 如图1 1 ) ，自由电子在外场作用下的运动被看成与气体分子 的运动相似，称为自由电子气【5 6 】。 图卜1 金属细杆的周期性阵列 电荷在时协电磁场中的运动方程可表示为： 聊鲁+ 聊万一远 1 4 扬州人学硕士学位论文 其中y 为阻尼系数，p 、垅分别为电子的电量和质量。 电流密度了= 一而；其中，z 。为电荷密度。时变率为： 钓蕊 瓦一e 瓦 代入式( 1 1 ) 得： 一旦譬一旦矽叫云。 刀o p 西p 。 掣+ 矽：生豆 a t 1 m 2 设置。= 或p 一枷，则歹以同样的频率振动： j = j o e 嘲， 鼬 _ ； = 一z 彩l ， 西 代入式( 1 2 ) 得： 与欧姆定律比较7 ：o 秀则有： 歹2 考巨聊( y f ) 。 盯：生 聊( 7 一f 国) 复介电常数可表示为s t ：占+ f 竺则： 取s = s o 贝【j ： s t _ 占一 鱼! ： 脚缈( 缈+ f y ) ( 1 2 ) 石刚：左手材料电磁特性的研究 1 5 生 占= s 。 1 一：；i 南】= s 。 1 一乏页南】； 其中： 彩；2 等 高斯制下： g ：1 一 堕 ： 缈【缈+ f 7 ) 其中： 国；= 等 金属的等效相对介电常数为：s ，：1 一 这里7 为“自由电子间的碰撞， 缈+ ，坳 引起的阻尼系数，缈。为电子等离子体频率，与金属丝二维阵列的几何参数有关， 可以通过改变金属丝二维阵列的几何参数改变自由电子密度，进而取到合适的 国p 。当不虑碰撞引起的损失时：s ，：1 一錾，可见当国 o ，并且外加磁场的方向为轴线方向。外加磁场诱导 出圆周形的表面电流，这个电流可以形成一个反向的磁极化。则圆柱体内部的轴 向磁场为： h ：h 、+ 卜乓j 这里h 。是提供的外场，是圆柱体单位长度的诱导电流。等式中右边第二项 1 6扬州大学硕+ 学位论文 一个圆柱体周围的总电动势可以表示为： p 彬一2 风昙+ 一芋卅2 刀巧 ( 1 3 ) ：+ f 幼矿2 胁 日。+ 歹一荨门一2 刀巧 口 这罩盯是圆柱体表面单位面积的电阻。但静电动势必须平衡，也就是说p ，矿= o ， ，一 二! 竺么丝! ：二坠 。z 一2 雕，一事，乞巧旷芋h 罴 口。口。 钟。“。 所以： 。寺风箍 n 饼p o 驴惫小等叶，鼍r 这样。的实部总是小于1 大于o 的。 1 9 9 9 年，p p 力咖等阴人提出了一种可以产生负等效磁导率的金属结构，即两侧 开口的金属谐振环( 印厅f 尺f 馏尺p 口即d 口幻，简称歙尺) ，也称为瑞士卷( s w 括s ，d 刀) ，其 结构示意如图1 2 。 这种铜质方形裂环振荡器当有电磁波穿过时等效一个三c 振荡电路，这种情况 下式( 1 3 ) 变为： 石刚：左手材料电磁特性的研究 1 7 p 彬= 鳓昙+ _ ，一芋卅2 万巧+ 去 这里c = 黝幺，占是裂口处的相对电容率。 可以得出： 够= 一t 二i 虿j 万：i i j 荔兰兰兰軎主f 而= + 击彻1 一f 丽瓦i 万寿酉币丽1 + 虿乏巧而 其中： 椿：二丝百了，厂：万2 口2 ，r = 2 叫。，。 p o s o 尢r 只要 缈， o 就可以成立。即 缈 缈p ，占 0 由于反射波必指向介质1 中，故七n ， o ，即反射波在第一 2 0 扬州人学硕士学位论文 象限。由黼棚边界条件歹( 豆：一豆) = o 知厅始终在z 方向，由t 的方向为 置，膏，的方向知