（光学专业论文）fdtd算法的网络并行研究及其电磁应用.pdf

摘要 摘要 作为一种强有力的数值计算技术，时域有限差分法( f d t d ) 被广泛应用于光 子晶体仿真、生物电磁剂量计算等各类电磁研究领域。但由于f d t d 的离散必须 满足c o u r a n t 稳定条件和一定的精度保证，这使得f d t d 法在解决电大尺寸复杂结 构问题时需划分数量庞大的网格，带来计算耗时过长和计算机内存不足的难题。 随着个人计算机性能的不断提高和网络技术的飞速发展，f d t d 结合网络并行 技术，可将大规模计算划分成小块任务分配给各台计算机分别处理，既解决了大 内存的需求又缩短了计算时间，从而为运用f d t d 方法进行电大尺寸复杂电磁问 题的模拟提供了一条有效的途径。f d t d 网络并行计算现已成为电磁场数值模拟的 一个研究热点，但现阶段已有的网络并行f d t d 算法，往往随着计算节点的增多， 各项性能指标( 如并行效率、计算稳定性等) 下降明显，这严重制约了并行f d t d 算法的实际应用。 与传统的网络集群相比，现代局域网系统具有一系列新的软硬件特性，主要 表现为：1 ) 硬件支持多任务的超线程、多核处理器( c p u ) 的迅速普及；2 ) 可 编程图形处理器( g p u ) 的广泛应用；3 ) 局域网操作系统的互操作协议进一步完 蓥 口。 本论文研究了如何将这些新的软硬件特性融入f d t d 算法，有针对性的改进 并行f d t d 算法的设计与实现，以提高网络并行运算的各项性能，降低网络并行 f d t d 算法实现的复杂度，从而促进并行技术在电磁数值计算中的应用。 本文的主要工作如下： ( 1 ) 引入局域网两层并行能力的概念，首次在普通局域网上利用数据一任 务两级混合并行技术实现网络并行f d t d 计算。数值实验表明，两级并行化策略 不仅能够大幅提高f d t d 算法的并行可扩展性与并行效率，使得网络并行计算能 够很好地适用于细粒度的域分解f d t d 算法，而且可以降低域分解拓扑结构对并 行性能的影响。 ( 2 ) 研究了并行f d t d 计算中的子域插值技术以及基于超吸收边界原理的 插值误差修正算法，这样域分解后的子域可以根据求解问题的几何特征，在局部 坐标系中实施独立的网格划分，相邻子域间的场值交换通过插值方法实现，由此 可以极大地提高并行f d t d 建模的便利性与灵活性。数值结果表明，使用并行插 摘要 值技术能够保证f d t d 迭代的精确性与稳定性。 ( 3 ) 提出了f d t d 计算的时间与空间容错概念，并基于内存映射文件原理， 创新性的研究了网络并行f d t d 系统的简化与扩展技术。作为算法应用，模拟研 究了两种光子晶体波导结构：对于耦合型光子晶体波导，计算了耦合区域内介质 柱的半径比变化与波导耦合长度的关系；对于直角弯曲结构光子晶体波导，研究 了其传输效率特点。数值实验表明，利用本文提出的这种新方法能够有效降低并 行f d t d 算法设计的复杂度，增加其与常用计算软件的协同工作能力，从而进一 步提高f d t d 系统的计算效率。 ( 4 ) 首次利用g p u - - c p u 协同计算实现了交变方向隐式时域有限差分法 ( a d i f d t d ) 的模拟，给出了g p u 通用数值计算的一种方案框架，并对协同计 算中的一些细节问题，如g p u 线性方程组求解进行了详细分析，性能测试结果表 明，协同算法的性能在同等条件下相对于普通c p u - a d i f d t d 算法有明显提高。 ( 5 ) 利用插值并行f d t d 技术对不同的人体姿势建模，在此基础上，研究 了在“标准站立 与“举起手臂 两种不同的姿势下，手机射频辐射对人体头部 电磁能量分布的影响。数值结果表明，头部重要器官大脑的比吸收率( s a r ) 值 对姿势的改变非常敏感，与“标准站立 相比，“举起手臂时大脑s a r 值有明 显的上升。 关键词：并行时域有限差分法，光子晶体，内存映射文件技术，图形处理器，比 吸收率 i i a b s t r a c t a b s t r a c t a sap o w e r f u ln u m e r i c a lt e c h n i q u e ，t h ef d t d ( f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i n ) m e t h o dh a sb e e nw i d e l ya p p l i e dt ov a r i o u se l e c t r o m a g n e t i cp r o b l e m s ，s u c ha st h e s i m u l a t i o no fp h o t o n i cc r y s t a l s ，t h ec a l c u l a t i o no fb i o e l e c t r o m a g n e t i cd o s i m e t r y , a n ds o o n h o w e v e r , i no r d e rt om e e tt h er e q u i r e m e n to fp r e c i s i o na n dc o u r a n ts t a b i l i t y c o n d i t i o n , t h ef d t dm e t h o dh a v et og e n e r a t ee n o r m o u sg r i d sw h e ns i m u l a t i n gt h e e l e c t r i c a l l y - l a r g e s i z eo rc o m p l e xo b j e c t s h e n c et w op r o b l e m sh a v et ob ec o n f r o n t e d ： h u g em e m o r yc o n s u m p t i o na n dl o n ge x e c u t i o nt i m e w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h ep e r s o n a lc o m p u t e ra n dt h en e t w o r kt e c h n i q u e ， t h ef d t dm e t h o dc o m b i n e dw i t ht h e p a r a l l e lt e c h n i q u e d i v i d e st h ew h o l e c o m p u t a t i o n a ls p a c ei n t os o m es u b s p a c e sa n da s s i g n se v e r ys u b s p a c et oo n en o d ei na p a r a l l e ls y s t e m t h u s ，t h er e q u i r e m e n t so ft h eh u g em e m o r ya n dc p u t i m ec a nb e s h a r p l yd e c r e a s e d , w h i c hp r o v i d e s af e a s i b l e a p p r o a c h f o r s i m u l a t i n g t h e e l e c t r i c a l l y - l a r g e s i z e o r c o m p l e xo b j e c t s t h e r e s e a r c hf o rt h e p a r a l l e lf d t d c o m p u t i n gb a s e do i ln e t w o r kh a sb e c o m eah o t s p o ti nn u m e r i c a la p p l i c a t i o n sf o r e l e c t r o m a g n e t i cf i e l dn o w ，n e v e r t h e l e s s ，f o rt h ee x i s t i n gp a r a l l e lf d t da l g o r i t h m , t h e p e r f o r m a n c ei n d e x e s s u c ha sp a r a l l e le f f i c i e n c ya n dc o m p u t a t i o ns t a b i l i t y , w i l ld r o p o b v i o u s l y 埘也t h eq u a n t i t yo fc o m p u t e r si n c r e a s i n g t h i s c o n s t r a i n sh e a v i l yt h e p r a c t i c a la p p l i c a t i o no f t h ep a r a l l e lf d t da l g o r i t h m a sc o m p a r e dt ot h et r a d i t i o n a lc l u s t e r , t h em o d e ml a n ( 1 0 c a la r e an e t w o r k ) p o s s e s s e sas e r i e so fn e wh a r d w a r ea n ds o f t w a r ef e a t u r e s ，w h i c ha r ea sf o l l o w s ： 1 ) t h ec p u sw i t hh y p e r - t h r e a d i n go rm u l t i c o r et e c h n o l o g yh a v eb e c o m e w i d e s p r e a d ，w h i c hc a ng i v ed i r e c t l ys u p p o r t t om u l t i p l et a s k sf r o mt h eh a r d w a r e 2 ) t h ep r o g r a m m a b l eg p u ( g r a p h i c sp r o c e s s i n gu n i oi sw i d e l ya d o p t e d 3 ) t h ei n t e r o p e r a b i l i t yp r o t o c o lf o rt h el a no p e r a t i n gs y s t e mi sm o r ep e r f e c t t oi m p r o v et h ep a r a l l e lp e r f o r m a n c e ，a n dr e d u c et h ec o m p l e x i t yo fi m p l e m e n t a t i o n f o rp a r a l l e lf d t da l g o r i t h m ，t h i sd i s s e r t a t i o ns t u d i e sh o wt oa p p l yt h en e ws o f t w a r e a n dh a r d w a r ec h a r a c t e r i s t i ci nf d t da l g o r i t h m ，a n di m p r o v et h ed e s i g na n d i m p l e m e n t a t i o nf o rp a r a l l e lf d t da l g o r i t h m ，s oa st op r o m o t et h ea p p l i c a t i o no ft h e i i i 壁望! 垦塑一 p a r a l l e lt e c h n i q u ei nt h ee l e c t r o m a g n e t i cc o m p u t a t i o n t h e m a j o ra c h i e v e m e n t so ft h i sd i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) t h ec o n c e p to f “t w ol e v e lp a r a l l e l i z a t i o no np cc l u s t e r i sp r e s e n t e d b v u s i n gt w o - l e v e lp a r a l l e l i z a t i o no ft h ed a t aa n dt a s k s ，ah i g hp e r f o r m a n c em p i o p e n m p h y b r i df d t da l g o r i t h mi sd e v e l o p e do np cc l u s t e rf o rt h ef i r s tt i m e t h en u m e r i c a l r e s u l t ss h o wt h es t r a t e g yo ft w ol e v e lp a r a l l e l i z a t i o nc a ni m p r o v es u b s t a n t i a l l yt h e s c a l a b i l i t ya n de f f i c i e n c yo fp a r a l l e lf d t da l g o r i t h m ，w h i c hi sw e l ls u i t e df o rt h ef i n e g r a i n e dp a r a l l e lf d t dc o m p u t i n go np cc l u s t e r , a n dm o r e o v e r , i tc a na l s ol e s s e i lt h e i n f l u e n c eo ft h es u b s p a c e sv i r t u a lt o p o l o g yo nt h e p a r a l l e lf d t dp e r f o r m a n c e ( 2 ) au n i v e r s a la n de f f i c i e n ti n t e r p o l a t i o n t e c h n i q u eb a s e do nt h es u p e r - a b s o r b i n gb o u n d a r yp r i n c i p l ei ss t u d i e d , w h i c hc a ni m p r o v et h ei n t e r p o l a t i o na c c u r a c y b e t w e e ns u b d o m a l n sa n de n s u r et h es t a b i l i t yo ft h ep a r a l l e lf d t di t e r a t i v ep r o c e d u r e t h u s ，t h ec o m p u t a t i o n a ls p a c ei sd i v i d e dm o s t l ya c c o r d i n gt ot h ef e a t u r e so ft h eo r i g i n a l p r o b l e m , a n dt h em e s h e sa r ec r e a t e di nl o c a lc o o r d i n a t e s d u r i n gt h ei t e r a t i o np r o c e s so f p a r a l l e lf d t d ，t h ed a t aa r ee x c h a n g e db e t w e e na d j a c e n ts u b d o m a i n sw i t ht h e i n t e r p o l a t i o nt e c h n i q u e , w h i c hc a nl a r g e l ye n h a n c et h ec o n v e n i e n c ea n df l e x i b i l i t yo f t h ep a r a l l e lf d t df o rb u i l d i n gt h em o d e l ( 3 ) t h ec o n c e p t so ft i m ea n ds p a c ef a u l t t o l e r a n c ea l ep r e s e n t e d ，a n db yu s i n g t h ep r i n c i p l eo ft h e m e m o r y - m a p p e df i l e ，t h es i m p l i f y i n ga n de x t e n d i n gt e c h n i q u eb a s e d o nt h el a nc h a r a c t e r i s t i ci ss t u d i e df o rt h ep a r a l l e lf d t d s y s t e m b e s i d e s ，s e v e r a l s t r u c t u r e so ft h ep h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i d e sa r e i n v e s t i g a t e di nv i r t u eo ft h i sa p p r o a c h f o rt h ee l e c t r o m a g n e t i cc o u p l i n ge f f e c to f p h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i d e ，t h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h ed i f f e r e n tr a d i u sr a t i oo fd i e l e c t r i cc y l i n d e r sa n dt h ec o u p l i n gl e n g t ho ft h e w a v e g u i d ei sd i s c u s s e d f o rt h ep h o t o n i cc r y s t a l9 0 0w a v e g u i d eb e n d ，t h ec h a r a c t e r i s t i c o ft r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c yi sc a l c u l a t e d t h en u m e r i c a le x p e r i m e n t sc o n f i r mt h ef a c tt h a t t h ea p p r o a c hp r o p o s e dc a nr e d u c ea v a i l a b l yt h ec o m p l e x i t yo ft h ea l g o r i t h md e s i g nf o r p a r a l l e lf d t ds y s t e m ，a n de n h a n c et h ec a p a c i t yo fc o o p e r a t i n gw e l lw i t ht h ec o m l t l o n c o m p u t i n gs o f t w a r e ，w h i c hf u r t h e ri m p r o v e st h ee f f i c i e n c yo ft h ef d t dc o m p u t i n g ( 4 ) f o rt h ef i r s tt i m e , t h ec o l l a b o r a t i v ec o m p u t a t i o no ft h eg p ua n dc p ui s a c h i e v e df o rt h ea l t e r n a t i v ed i r e c t i o n i m p l i c i tf i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i l l ( a d i - f d t d ) a l g o r i t h m a ni m p l e m e n t a t i o nf l a m ef o rt h eg e n e r a lp u r p o s ec o m p u t a t i o n o ng p ui sg i v e n , a n dad e t a i la n a l y s i sf o rs o l v i n gl i n e a re q u a t i o n ss y s t e mo ng p u i s 一 些璺坠竺! p r e s e n t e d t h ep e r f o r m a n c et e s tr e s u l t ss h o wt h a tt h ec o l l a b o r a t i v ea l g o r i t h mi sm o r e e 佑c i e n t 舔c o m p a r e dt o t h eg e n e r a lc p u - a d i - f d t da l g o r i t h mu n d e rt h es a m e c o n d i t i o n s ( 5 ) u s i n g t h ei n t e r p o l a t i o nt e c h n i q u e ，t h eh u m a nm o d e l si nt h ed i f f e r e n tp o s t u r e a r eb u i l tf o rt h ep a r a l l e lf d t dc o m p u t a t i o n t h es a r ( s p e c i f i ca b s o r p t i o nr a t e ) v 反i u e si nn l eh e a da r ec a l c u l a t e d ，a n dt h ee f f e c to fh u m a n - b o d yp o s t u r eo n t h es a p , i s a n a l y z e df o rt w od i f f e r e n tp o s t u r e s ：t h es t a n d a r ds t a n d i n ga n d a l m ss t r e t c h i n gu p ，w h e n m eb 趾b o d yi se x p o s e dt ot h ee l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o nf r o ma m o b i l ep h o n e t h e r e s u i t ss l l o 、m a t 吐l es a rv a l u e si nt h eb r a i n , a sac r i t i c a lo r g a ni nt h eh e a d ，a r e s e n s i t i v et ot h ec h a n g eo ft h eb o d yp o s t u r e ，a n di n c r e a s eo b v i o u s l yi na r m su pp o s t u r e a sc o m p a r e dw i t ht h o s ei ns t a n d a r ds t a n d i n gp o s t u r e k e yw o r d s ：p a r a l l e lf i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m m n f f d t d ) m e t h o d ，p h o t o n i c c r y s t a l ， m e m o r y - m a p p e d f i l et e c h n i q u e ，g r a p h i c sp r o c e s s i n gu r t i t ( g p u ) ，s p e c i f i c a b s o r p t i o nr a t e ( s a r ) v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：纠晗 日期：幼g 年z 月2 7e l 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名： 坌l 鱼导师签名： 谗矗。 日觏：多们2 年，毒艮? e t 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 在现代信息技术与数值方法蓬勃发展的推动下，“计算”已成为和“理论 与 “试验 并列的自然科学三大研究手段，并日益发展成为计算机技术与相关学科 交叉领域的研究热点。而高性能并行计算技术更是科学计算领域竞相争夺的制高 点，随着高速微处理器、宽带网络设备以及功能完善的现代操作系统的日益普及， 使得利用普通局域网实现高性能并行运算成为可能。 在高性能计算技术发展的同时，以电磁场理论为基础，以计算技术为依托， 运用计算数学提供的各种工具，诞生了一系列电磁数值计算方法，成为对复杂体 系的电磁规律、电磁性质进行研究的重要手段。在这些数值方法中，时域有限差 分( f d t d ) 法以其直观通用、便于对复杂结构建模的特点，在光子晶体模拟、太 赫兹波源与器件的仿真以及生物电磁剂量计算中得到了广泛应用【l 锄。 应用f d t d 方法，由于需要对计算域空间划分数量庞大的网格，单台微机解 决的问题规模大约在几个到数十个波长的量级上。随着工作在毫米波、太赫兹波 段的相关器件运行频率的不断提高，所需解决问题的电尺寸相应增大，单台微机 的速度和内存都远远不能达到实际计算的要求。因此，f d t d 算法和网络并行计算 技术相结合无疑是一种非常有效的途径，在很大程度上缓解了大规模计算对硬件 资源性能和功能的要求，从而越来越受到了人们的关注【3 卅。 本论文系统研究了f d t d 算法的网络并行实现以及提高其并行性能的有效方 法，并通过对一些具有代表性的电磁仿真问题( 如天线结构、光子晶体波导等) 进行实际模拟，验证了方法的有效性与精确性。在此基础上，利用并行f d t d 技 术对手机射频辐射的人体电磁剂量问题进行了模拟研究。本章首先介绍了f d t d 并行计算的发展背景及研究现状，从而引出课题的意义及本论文的研究内容，最 后对论文的主要创新点及结构安排作了扼要的介绍。 1 2 研究背景与意义 电磁场理论及相关技术己经深入到通信、雷达、医疗诊断、电磁防护、光电 电子科技大学博士学位论文 成像、地下电磁探测等各个领域。随着电磁波应用的日益广泛和计算机技术的发 展，各类电磁场数值计算方法的研究也更加深入1 5 1 。其中f d t d 方法自1 9 6 6 年 k s y e e 提出以来【6 】，经过四十多年的发展己成为一种成熟而广受欢迎的数值方法， 在电磁生物效应、光子晶体器件以及天线仿真等领域有着广泛而成功的应用【7 - 1 1 1 。 与其它数值方法相比，f d t d 算法具有一些非常突出的优点： ( 1 ) 适合分析复杂电磁系统。只需在空间网格点设定相应的电磁参数，就能 准确地模拟非均匀和不规则外形的电磁结构。 ( 2 ) 适合于宽带分析。只需在窄脉冲激励下，在时域进行一次计算，就能获 得宽频带的各种信息，这是频域计算方法所无法比拟的优点。 ( 3 ) 适合于可视化计算。由于f d t d 方法是在时域中模拟电磁波的传播及 其与目标的作用过程，因此，它特别适合进行可视化计算。 正是基于这些优点，f d t d 方法能动态显示光在复杂晶体结构中的传播过程， 得到光子晶体场的分布情况及传输特性曲线；也能在生物电磁剂量计算中，比较 方便地获得特定器官内的电磁能量沉积分布值。 然而，f d t d 方法强烈地依赖于可以利用的计算机资源，对于一些重要的电磁 仿真问题，较长的计算时间和较大的存储空间限制了其在单机系统上的进一步应 用。例如，在毫米波与太赫兹波段的光子晶体结构仿真中，随着频率的提高，相 应的网格细化将导致计算时间与内存需求大幅度上升；而在人体受移动电话电磁 辐射的剂量分析中，当计算对象从孤立人头模型发展到考虑全部身体时，由于网 格数量的急剧增加，所耗费的计算资源将异常庞大，往往超过单机的计算能力极 限。为了克服上述问题，对于发展已比较成熟的f d t d 数值算法，从计算技术角 度出发，采用高性能并行计算是一种比较理想的方案【1 2 1 。 作为一种现代计算技术，并行计算机与并行算法的研究起始于2 0 世纪6 0 年 代中期，到了7 0 年代并行计算机已经成为科学研究的一种重要工具，并行算法也 得到了飞速的发展，并且成为数值分析的一个重要方向，许多设计思想非常巧妙 的算法，如区域分割，多点迭代等就是在这个时期出现的【1 3 。1 4 l 。从2 0 世纪8 0 年 代至今，并行算法的研究重点转向并行计算的实际应用。在此期间，随着局域网 技术的快速发展，以及以m p i 为代表的一批基于消息传递的并行开发环境的逐渐 成熟，由p c 机通过以太网互联组成的分布式集群计算系统( b e o w u l f 系统) 异军突 起。由于其通用、高效与廉价的特点，网络集群技术受到广泛的重视和深入的研 究，并迅速应用于海洋建模、图像分析、气象、物理、化学、基因工程等几乎所 有的传统并行计算领域f l 孓硌j 。 2 第一章绪论 世界各国对并行计算机与并行算法的研究均十分重视，把它作为国家级高科 技政策来对待( 如美国、日本等发达国家都设有电磁高性能计算研究中心) ，并取得 了很多有价值的研究成果【4 ，1 9 2 3 】。国内对并行计算机特别是并行算法的研究也有一 定的基础，但在并行电磁计算领域，无论广度与深度，国内的研究都还很不够， 大部分尚处于尝试与起步阶段【3 , 2 4 - 3 1 】。 鉴于并行计算的广阔发展前景，国内的重要基金管理部门( 如国家自然科学 基金、国家8 6 3 计划等) 均以专项资金的形式支持这一研究方向。正如学者f l y n n 和r u d d 指出：“对更高性能系统的不断增长的需求将向我们指明一个简单的 结论：并行是计算技术的未来【3 2 p 。因此，对电磁并行f d t d 算法进行系统深入的 研究，无论是从进一步满足复杂电磁问题求解的需求出发，还是就提高我国高性 能并行计算能力的总体战略目标而言，均具有现实的、重要的意义。 随着现代信息技术的发展，局域网作为集群并行计算的载体，其软硬件结构 与性能相对于最初的b e o w u l f 集群标准已有了相当大的改变与提高。这主要表现 在以下几个方面【3 3 铘】： ( 1 ) 直接从硬件支持多线程与多任务的c p u 被广泛使用，如具有超线程技 术的p e n t i u m 4 处理器，双核甚至四核处理器等。 ( 2 ) 1 0 0 m p b s 与1 0 0 0 m p b s 交换机被普遍使用，这使得局域网内的每一计算 节点能够获得独立的高带宽。 ( 3 ) 新一代图形处理器( g p u ) 性能的大幅度提高以及可编程特性的发展， 使得将部分通用数值算法迁移到g p u 上成为可能。 ( 4 ) 完善支持各类互操作协议的现代网络操作系统( 如w i n d o w s2 0 0 0 及后 续版本、r e d h a tl i n u x 9 0 等) 得到普遍应用。 如何将这些新的软硬件特性融入并行f d t d 算法，以提高网络并行运算的性 能，特别是提高域分解粒度较小情况下f d t d 算法的并行性能，就成为现阶段研 究工作的重点。 近年来，移动通信业迈出了令世人瞩目的步伐，手机由于具有携带方便，可 随时随地保持通话以及与i n t e m e t 联网等诸多功能，正迅速成为大众消费者的新宠。 与此同时，手机电磁辐射是否对人体产生危害，也自然成了人们日益关注的焦点 3 8 - 4 0 】。外界电磁场与人体的相互作用非常复杂，但只有进入人体内部并直接与之 发生相互作用的电磁场才是产生生物学效应的决定因素，因此，通过f d t d 算法 确定手机辐射在人体内产生的电磁能量沉积，以及人体组织尤其是头部的电磁场 分布，从而为医学领域提供一定的数值参考具有很重要的实际意义。为提高模拟 电子科技大学博士学位论文 的准确性，基于磁共振( m r i ) 成像的毫米解析度的人体模型最近己被应用到f d t d 计算中，由于网格数量的迅猛增加，对算法实施并行化就成为一种必然的选择 【4 l 4 2 】 o 与规则的电磁结构不同，人体具有站立、低头以及举起手臂等各种姿势，使 用中的手机也可能处于不同的倾斜位置，这些变化可能导致人体内电磁能量分布 的差异【4 3 1 。对于孤立人头模型，为描述手机的倾斜位置，传统的方法是通过坐标 变换使人头旋转一定角度，使得手机天线与坐标面平行【。m 5 1 ，从而方便建模，减 少计算误差。但是，当考虑人体的姿势影响时，由于整个计算域的坐标变换相当 复杂，几乎难以在计算中实施。因此，为探讨上述姿势与位置的影响效应，需要 寻求一种在并行f d t d 计算中易于实施，能够准确建模人体姿势与手机使用位置 的新方法，这同时也是确保电磁并行计算精度的要求。 基于实际需求并结合前述算法背景，本论文着眼于在局域网新的软硬件环境 下，并行f d t d 算法的改进与实现，并详细分析了算法的性能特征，以期望能提 高并行f d t d 算法对典型电磁计算问题的适应性与灵活性，从而促进并行技术在 电磁数值方法中的应用。 1 3 研究状况与进展 1 9 6 6 年k s y e e 首次提出了一种电磁场数值计算的新方法州：时域有限差分 法( f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i nm e t h o d ，f d t d ) 。他在论文 n u m e r i c a ls o l u t i o no f l n i t i a lb o u n d a r y 玩船p r o b l e m si n v o l v i n gm a x w e l l se q u a t i o ni nl s o t r o p i cm e i d a ”中 提出了后来被称作y e e 氏网格的空间离散方式，对电磁场e 胃分量在时间上和空 间上采取交替抽样的离散方式，将包含时间变量的麦克斯韦旋度方程转化成一组 差分方程，并在时间轴上逐步推进地求解空间电磁场。f d t d 的出现和发展为电磁 理论和工程界提供了强有力的分析工具，因其可以灵活的处理不规则形体结构， 可以比较方便地用于解决传统方法不能或难以分析的电磁现象。 在2 0 世纪8 0 年代中期以前f d t d 算法还主要用于电磁散射问题，到8 0 年代 中期首先成功地用到了生物电磁剂量学问题的计算和电磁热疗系统的计算机模 拟。到8 0 年代后期证明了时域有限差分法用于微波电路的时域分析非常成功。进 入9 0 年代以来又被用于天线辐射特性的计算问题【1 1 。2 1 世纪之初，f d t d 在光子 带隙( p h o t o n i cb a n dg a p ) 结构电磁特性仿真中发挥着不可替代的作用1 4 6 。4 8 】。随着 快速大容量计算机与高速局域网络的普及，并行f d t d 算法得到了迅速发展，应 4 第一章绪论 用范围涉及几乎所有电磁领域，成为电磁工程界和理论研究的一个热点。 1 9 9 1 年，e k m i l l e r 提出了在域分解基础上实现并行f d t d 计算的设想【4 9 】。 1 9 9 4 年，m a j e n s e n , a f ij a n y 和yr a h m a t s a m i i 等提出了f d t d 算法的时 间并行化方法【5 0 】。 2 0 0 0 年，g u ya s c h i a v o n e 和i u l i a nc o d r e a n u 等详细分析了使用l i n u x 集群实 现并行f d t d 计算的性能特点【2 0 】。 2 0 0 1 年，c g u i f f a u t 和k m a h d j o u b i 系统阐述了利用m p i 消息传递库实现并 行f d t d 计算的原理【4 1 。 2 0 0 4 年，m e h m e tf s u ，i l l a be 1 k a d y 和d a v i da b a d e r 等尝试了在s g io r i o n 2 0 0 0 并行机上通过m p i 消息库与o p e n m p 多线程混合编程的方式实现f d t d 算法 的两级并行化【5 1 1 。 2 0 0 5 - - 2 0 0 7 年，w e n h u ay u , y o n g i u nl i u 和m r h a s h e m i 等系统阐述了并行 共形f d t d 算法原理及其软件包的实现【1 9 ，5 2 1 。 与国外比较，由于计算机硬件资源的限制，国内对f d t d 算法的并行化研究 相对滞后。但随着网络集群技术的迅速普及，从硬件上提供了研究算法及其性能 的基础，并行电磁计算技术也受到了各级学术机关的普遍关注和重视。尽管相当 一部分研究工作起步不久，但仍然取得了一些有价值的成果。 2 0 0 3 年，北京理工大学的薛正辉，杨仕明，高本庆等利用p v m 虚拟机实现了 并行f d t d 模拟【3 1 。 2 0 0 3 年，西安电子科技大学的张玉， 对光子带隙结构的并行f d t d 仿真【2 9 】。 2 0 0 5 年，西安电子科技大学的张玉， 并行f d t d 算法性能的影响【2 7 1 。 宋健，梁昌洪等使用m p i 消息库实现了 丁伟，梁昌洪等探讨了m p i 虚拟拓扑对 2 0 0 6 年，g 马) l l 大学的梁丹，冯菊，陈星等讨论了f d t d 并行化的优化策略【5 3 】。 2 0 0 6 年，西安电子科技大学的杨利霞，葛德彪，郑奎松等对电各向异性介质 f d t d 并行算法进行了研辩2 6 1 。 2 0 0 7 年，山东大学的韩林，李康等报道了图形处理器在光波导器件f d t d 模 拟中的应用【矧。 在生物电磁剂量研究方面，其计算方法经历了从解析法到数值方法的过渡。 最开始用解析方法计算平面或球形模型，然后计算扁长的类球形、圆柱形、密封 的圆柱形等。 1 9 8 9 年，n k u s t e r 等用多重多极子展开法( m u l t i p l em u l t i p o l em e t h o d ) 分析了 电子科技大学博士学位论文 偶极子天线手机对人体的作用【55 1 ，但早期工作由于人体模型都限于均匀材料人体 模型，过于简化，都未能得到近场作用下人体内的详细信息。我国学者焦培南近 期在解析法方面进行了新的探索【5 6 1 ，在己有的椭球对波的散射研究基础上【5 7 5 8 】， 将移动电话和人头的关系，模拟为一个长椭球介质人头模型与相距一个小距离的 一个偶极天线相互作用的情况，运用并矢格林函数和散射叠加原理，求出的电磁 场表示为椭球矢波函数。这种方法能得到生物系统简化模型内比较准确的s a r 值， 也能用来测试运用真实模型得到的数值解。然而总的来说，解析法由于所用的模 型结构、形状和所取电磁参数均距离实际生物相去甚远，所获得的结果虽然揭示 了某些规律，但显然过于粗略。 由于f d t d 算法便于对非均匀结构建模的优点，随着计算机技术发展以及吸 收边界条件的不断改进，在研究生物电磁学问题时显示出其独特的优越性。 1 9 9 3 1 9 9 4 年，p j d i m b y l o w 等用f d t d 法分析了9 0 0 m h z ，1 8 g h z 和1 9 g h z 频率下几种单极天线手机对人体的作用【5 9 确】，首次用到由核磁共振成像建立的人 头模型。 1 9 9 6 年，w o l k e r 等用f d t d 法计算并用实验法测试了人头部在手机辐射作用 下的s a r 分布【6 1 ，计算中用到由二维m r i 扫描图像得到的三种模型。 1 9 9 6 年，o k o n i e w s k i 等用f d t d 法详细研究了在手机辐射下，几种不同人体 头部模型( 均匀立方体、均匀球体和两种基于m r i 的模型) 内部的能量沉积和