【师说】2017高考数学(理)二轮专题复习(检测)：专题满分突破 专题7 概率与统计(18).doc

课时巩固过关练(十八)计数原理二项式定理一、选择题1小王有70元钱，现有面值分别为20元和30元的两种IC电话卡若他至少买一张，则不同的买法共有()A7种 B8种C6种 D9种解析：要完成的一件事是“至少买一张IC电话卡”，分三类完成：买1张IC卡，买2张IC卡，买3张IC卡而每一类都能独立完成“至少买一张IC电话卡”这件事买1张IC卡有2种方法，即买一张20元面值的或买一张30元面值的；买2张IC卡有3种方法，即买两张20元面值的或买两张30元面值的或20元面值的和30元面值的各买一张，买3张IC卡有2种方法，即买两张20元面值的和一张30元面值的或3张20元面值的，故共有2327(种)不同的买法答案：A2(2016陕西榆林一模)某校开设A类课3门，B类课5门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()A15种 B30种C45种 D90种解析：可分以下2种情况：A类选修课选1门，B类选修课选2门，有CC种不同的选法；A类选修课选2门，B类选修课选1门，有CC种不同的选法根据分类计数原理知不同的选法共有CCCC301545(种)答案：C3(2016山东滕州月考)在7的展开式中的x3的系数为()A210 B210 C910 D280解析：由于7表示7个因式的乘积，在这7个因式中，有2个取x2，有一个取，其余的因式都取1，即可得到含x3的项；或者在这7个因式中，有3个取x2，有3个取，剩余的一个因式取1，即可得到含x3的项故含x3的项为CC2CCC232101 120910.故选C.答案：C4(2016黑龙江大庆期初)在(x)2 006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x时，S()A23 008 B23 008C23 009 D23 009解析：设(x)2 006a0x2 006a1x2 005a2 005xa2 006，则当x时，有a0()2 006a1()2 005a2 005a2 0060；当x时，有a0()2 006a1()2 005a2 005a2 00623 009.得2a1()2 005a2 005()23 009，即2S23 009， S23 008.故选B.答案：B5(2016山西太原模拟)某宾馆安排A，B，C，D，E五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A，B不能住同一房间，则不同的安排方法有()A24种 B48种 C96种 D114种解析：5个人住三个房间，每个房间至少住1人，则有(3,1,1)和(2,2,1)两种，当为(3,1,1)时，有CA60(种)，A，B住同一房间有CA18(种)，故有601842(种)；当为(2,2,1)时，有A90种，A，B住同一房间有CA18(种)，故有901872(种)根据分类计数原理共有4272114(种)，故选D.答案：D 6(2016湖北宜昌月考)已知二项式n(nN*)展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为() A. B.C. D.解析：CCC56，1n56，n2n1100，n10或n11(舍去)设10的展开式的通项为Tr1，则Tr1Cx2(10r)r(x)rrCx20r，令20r0得：r8.展开式中的常数项为：T98C.故选A.答案：A7若(2x3)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则a12a23a34a45a5等于()A10 B5C5 D10解析：对等式两边求导得10(2x3)4a12a2x3a3x24a4x35a5x4，令x1得10a12a23a34a45a5，故选D.答案：D 8设k(sinxcosx)dx，若(1kx)8a0a1xa2x2a8x8，则a1a2a3a8()A1 B0C1 D256解析：k(sinxcosx)dx(cosxsinx)(cossin)(cos0sin0)2，(12x)8a0a1xa8x8，令x1可得a0a1a2a81，令x0可得a01，a1a2a3a80，故选B.答案：B二、填空题9(2016河南北大附中月考)若无重复数字的三位数满足条件：个位数字与十位数字之和为奇数，所有位的数字和为偶数，则这样的三位数的个数是_解析：因为个位数字与十位数字之和为奇数，所有位的数字和为偶数，所以这个三位数有2个奇数和1个偶数，且百位数字上是奇数，故有CCCA200(个)答案：20010在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_种(用数字作答)解析：把8张奖券分4组有两种方法，一种是分(一等奖，无奖)、(二等奖，无奖)、(三等奖，无奖)、(无奖，无奖)四组，分给4人有A种分法；另一种是一组两个奖，一组只有一个奖，另两组无奖，共有C种分法，再分给4人有CA种分法，不同获奖情况种数为ACA243660.答案：6011(2016湖北一联