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i 光波导显微技术光波导显微技术 摘摘 要要 衰减全反射（atr）结构是光学上一种较为特殊的反射型结构， 在一定的条件下， 反射光的空间强度和频谱成分都会受到结构参数的 影响和控制，同时反射光也携带上了结构本身的信息。 80 年代末期，benno、rothenhausler 等人开创性地提出利用衰减 全反射结构（表面等离子波）来显示处于金属薄膜表面的微小物体的 图像，即表面等离子波显微技术，并取得了很好的效果。该技术具有 操作简单化，制作成本低，易于普及等优点，自问世起便受到广泛的 关注。然而，因为在表面等离子波显微结构中，样品处在迅衰场中， 导致了光强对样品变化的灵敏度有限。 针对上述不足，本文提出了一种新型的显微方法：光波导显微技 术，它同样利用衰减全反射原理进行显微。同表面等离子波显微技术 相比，光波导显微技术的样品处在振荡场中，从而大大提高了光强对 样品的变化灵敏度。 文中对光波导显微技术和表面等离子波显微技术进行了深入的 理论分析， 得到了理想条件下光波导显微技术和表面等离子波显微技 术各自样品的理论公式。实验结果验证了光波导显微理论的正确性。 本文还介绍了一项衍生实验，其设计思想是：在保持透明薄膜反 射图案高对比度特点的条件下， 通过双面金属包覆结构增强透明薄膜 ii 的反射率。理论分析和实验结果都证明，具有双面金属包覆结构的透 明薄膜可以获得同时具有高对比度和高光强反射率的反射图案， 这对 研究透明薄膜的性质有很大的帮助。 关键词：关键词：导波光学，衰减全反射，反射率，表面等离子波显微，导波 显微 iii optical waveguides microcopy abstract abstract in an attenuated-total-internal-reflection (atr) multi-layer structure, light reflectivity can be strongly dependent on layer parameters such as the layer thickness and refractive index. a tiny variation of these parameters can lead to a large change in the light reflectivity. this characteristic enables the realization of many novel type optoelectronic devices based on this structure. surface plasmon microcopy (spm) is a new technique which is developed during the last two decades in the 20th century. its based on an atr structure, and becomes a hot topic in the research field now. simple operation, low cost and easy adoption are the main advantages of spm. based on spm, we proposed optical waveguides microcopy. its also an atr structure. however, comparing with spm, the full width at half maximum (fwhm) of a reflection resonance dip of optical waveguides microcopy is much less, and its more sensitive than spm. in this paper, we investigate how the atr structure works in microcopy; give the formula of both spm and optical waveguides microcopys reflectivity. experiment results show the feasibility of iv optical waveguides microcopy. the formula of reflectivity has been proved. the interference fringes with symmetrical metal-cladding structure are a derivative experiment. the role of the thickness of the coupling metal layer in the coupling efficiency was examined in this experiment. experimental results show that the interference fringes with symmetrical metal-cladding structure could not only increase the optical reflectivity, but also afford high contrast approaching unity and coupling efficiency of nearly 100%. it is useful for the investigation of transparent films and the application of symmetrical metal-cladding structure. key words: guided wave optics, attenuated total reflection, reflectivity, surface plasmon microscopy, guided wave microcopy, 1 附件四附件四 上海交通大学上海交通大学 学位论文原创性声明学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：杜嘉斌 日期： 2007 年 3 月 1 日 2 附件五附件五 上海交通大学上海交通大学 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。 本人授权上海交通大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密保密，在 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密 不保密。 （请在以上方框内打“”） 学位论文作者签名：杜嘉斌 指导教师签名：沈启舜 日期：2007 年 3 月 1 日 日期：2007 年 3 月 1 日 1 第一章 综 述 第一章 综 述 1.1 引言 1.1 引言 对微观世界的探索，是人类长久以来不懈地追求。科学史研究表明1：早在 公元前一世纪，人们就已经发现：通过球形透明物体去观察微小物体时，可以使 其放大成像，并逐渐对球形玻璃表面能使物体放大成像的规律有了一定认识。 1590 年， 荷兰和意大利的眼镜制造者已经造出类似显微镜的放大仪器。 1610 年前后，意大利的伽利略和德国的开普勒在研究望远镜的同时，最早得出了合理 的显微镜光路结构，当时的光学工匠遂纷纷从事显微镜的制造、推广和改进。 17 世纪中叶，英国的胡克和荷兰的列文胡克，都对显微镜的发展作出了卓 越的贡献。其中，胡克在显微镜中最早引入粗动和微动调焦机构、照明系统和承 载标本片的工作台。这些部件经过不断改进，成为现代光学显微镜的基本结构。 19 世纪，高质量消色差浸液物镜的出现，使显微镜观察微细结构的能力大 为提高。19 世纪 70 年代，德国人阿贝奠定了显微镜成像的古典理论基础。这些 都促进了显微镜制造和显微观察技术的迅速发展，并为 19 世纪后半叶细菌和微 生物的发现提供了有力的工具。 在显微镜本身结构不断完善、 发展的同时， 显微观察技术也在不断创新： 1850 年出现了偏光显微术；1893 年出现了干涉显微术；1953 年荷兰物理学家泽尔尼 克发明了相衬显微术，这是近代光学显微技术中最重要的成就之一，为此他在 1953 年获得了诺贝尔物理学奖。 1933 年德国的 ruska 和 knoll 等人在柏林制成了世界上第一台电子显微镜 2，这也标志着非光学显微技术的诞生。随后，许多用于表面结构分析的现代仪 器先后问世3。如透射电子显微镜（tem） 、扫描电子显微镜（sem） 、场电子显 微镜4（fem） 、 场离子显微镜5（fim） 、 低能电子衍射 （leed） 、 俄歇谱仪 （aes） 、 光电子能谱（esca） 、扫描隧道显微镜（stm）6,7等。今天，这些技术在表面 科学各领域的研究中起着重要的作用，其分辨率已经达到原子级水平。 2 80 年代末期，表面等离子波显微技术问世8,9，该技术具有操作简单化，制 作成本低，易于普及等优点，因而受到了广泛的关注与研究。 本文的研究对象是光波导显微技术， 作为在表面等离子波显微技术基础上提 出的一项新的显微技术，它继承了表面等离子波显微技术的优点，同时有效地弥 补了表面等离子波显微技术的不足。 1.2 传统显微技术 1.2 传统显微技术 1.2.1 传统光学显微技术1.2.1 传统光学显微技术 传统的光学显微技术，其特点是物镜焦距短，被观测的小物体放在物镜焦点 附近的齐名点上，中间像面离镜头较远，根据它的性能，它的分辨率用最小分辨 距离来衡量10。 设物点 q 发射的球面波经入射光瞳的衍射，在中间像面形成夫琅和费衍射 斑（爱里斑） 。显微镜中物镜的边缘是孔径光阑，它又是物镜的出射光瞳。根据 公式，爱里斑的角半径为： dn 22. 1 = 式中， n是像方折射率，d是物镜直径。设物镜到中间像面的距离为l，中间像 面上爱里斑的半径为l。为真空波长。 考虑轴外物点p，根据瑞利判据，当p点的像点 p （实际上是衍射斑中心） 正好落在q点产生的爱里斑边缘时，q、p 两点刚刚可以分辨。换句话说，满足 以上条件的距离yqp=就是我们要求的显微镜的最小分辨距离 m y 显微镜工作在齐明点，所以这对共轭点满足阿贝正弦条件 sinsinyunyun= 对显微镜， u通常较小，可以认为 sinuu=，代入上式，得： un ym sin 61. 0 = 为了提高分辨能力，我们要尽量减小 m y。现在所采用的油浸式的显微镜采 3 用增大物方折射率的的方法，最大限度地提高了分辨率，然而，unsin得极大值 也就在1.5左右，所以光学显微镜的分辨率最高限度： 4 . 0 5 . 1 61. 0 m y 这样我们得出结论，在可见光波段工作的传统光学显微镜，其最小分辨距离 大约为0.2m，在更小的距离上，由于衍射效应的影响，无法得到清晰的图像。 1.2.2 非光学显微技术 1.2.2 非光学显微技术 上一节介绍了传统光学显微技术的局限性，事实上，历史表明了，自1800 年以后，直到近场光学显微镜发明11，这中间接近两百年的时间，传统光学显 微技术的分辨率并没有数量级的提高，相对的，以扫描电子显微镜，扫描隧道显 微镜，场离子显微镜为代表的非光学显微镜取得了重大的发展，至今，其分辨率 已达到原子级的水平。 然而，这些不采用光子作为信息载体的显微镜，都存在一些无法克服的根本 性的弱点： ? 对观察样品限制较多，例如，样品必须是导体，不能是非导体或者溶液； ? 对样品环境有着严格要求，比如说高真空等等； ? 它们对观察对象会造成一定程度的伤害。 相比之下，光学显微技术的优点明显。首先，光学显微技术对于样品限制较 少， 而且对观察环境也没有特殊要求， 不论是常温常压下， 还是特殊的工作环境， 都可以正常工作；最重要的，它对样品本身不会造成损伤。因此，尽管非光学显 微技术在分辨率上优势明显，但却无法完全取代光学显微技术的作用，提高光学 显微技术的分辨率，仍然具有重大的意义。 1.3 表面等离子波显微技术 1.3 表面等离子波显微技术 80年代末期，benno、rothenhausler等人开创性地提出利用衰减全反射结构 （表面等离子波）来显示处于金属薄膜表面的微小物体的图像，所谓表面等离子 波，是指在低频条件下，金属可看作是理想的导体，可以用来制作低损耗的金属 波导。在这类结构中，电磁场在金属中是以迅衰场的形式存在的；另外，对一般 4 的贵金属来说（如金、银、铝等） ，在可见光和近红外区域，其复介电常数的实 部相对其虚部来说，往往是一个较大的负数。 金属的这种光学性质，使金属和介质的界面处可传输表面等离子波。表面等 离子波具有一个重要特点，即：表面等离子波的波矢量是介质介电系数和厚度的 灵敏函数。针对这一特点，得到结论，金属表面介质的细微变化足以引起表面等 离子波波矢量的变化，进而引起反射光强的变化。反过来，通过观察反射光强的 变化，可以得到关于介质细微结构的信息。这就是表面等离子波显微技术的基本 思路。 影响表面等离子波显微技术分辨率的关键是反射光强变化的可分辨程度， 而 光强变化的可分辨程度又取决于表面等离子波的吸收峰的半峰全宽和相对运动 的距离。然而，因为表面等离子波是约束于金属表面的一种电子激发，受金属的 吸收特性限制，表面等离子波衰减全反射曲线具有较大的半峰全宽；也就是说， 金属的吸收特性严重限制了表面等离子波显微装置分辨率的提高。 1.4 本文的研究目的及内容 1.4 本文的研究目的及内容 人们饶有兴趣的谈论和思考着21世纪的科学与技术，有人说是分子电子学 时代， 也有人说是信息时代。 实际上纳米科学与技术将是构成未来新时代的基础。 纳米科技将构成未来高科技的基础， 而科学仪器是科学研究中必不可少的实验手 段，显微技术作为人类观测微观结构的重要手段，必将在21世纪科学研究中起 着举足轻重的作用。在本文中，我们将详细介绍光波导显微技术的工作原理，并 通过实验验证光波导显微技术及理论公式。虽然实验结果同真正的实用化、商品 化还存在一定距离，但从理论基础研究和实现方法创新的角度考虑，相信是具有 一定现实意义的。 5 参考文献 参考文献 1 唐玄之，李明，光学显微镜简史，物理，1995，24（7） ，439444 2 姜广智，几种非光学显微镜介绍，现代物理知识，2000，增刊，7375 3 唐福元，泽尔尼克与相衬显微镜，物理与工程，2004，14（4） ，4547 4 傅惠南，王晓红，显微镜技术和现状，应用基础和工程科学学报，1995，3 （4） ，395405 5 潘颐，原子探针场离子显微镜，材料科学与工程，1994，12（3） ，5155 6 梁作舟，白也武，扫描隧道显微镜的发展史，广西物理，1995，16（5，6） ， 9396 7 张善涛， 洪毅， 朱宏达等， 扫描隧道显微镜的原理和应用， 自然杂志，21（6） ， 346351 8 姚骏恩，电子显微镜的现状与展望，电子显微学报，1998，17 (6)，767 776 9 rothenhausler b, knoll w. surface-plasmon microscopy. nature (london), 1988, 332(6165): 615617. 10 kroon, krieger w, lenkefi z,et al. a new optical method for investigation of thin metal films. surf.sci, 1995, 331333(part b): 13051309. 11 赵凯华，钟锡华， 光学 ，北京大学出版社，1985，1 120 12 祝生祥， 传统光学显微镜与近场光学显微镜， 光学仪器，2000，22（6） ，3441 6 第二章 衰减全反射基本理论 第二章 衰减全反射基本理论 根据经典光学理论，一束平行光从光密媒质 1 n射向光疏媒质 2 n（ 21 nn ） ， 且入射角大于全反射角() 12 arcsinnn时，在介质的界面上会发生全反射，这 时入射光的能量全部被反射。 但如果在紧靠界面的光疏介质一边存在着某种特殊 的结构，则能够将入射光的能量耦合到光疏媒质中来，造成反射光光强的急剧衰 减。这种全反射条件下反射光能量衰减的现象，称为衰减全反射1。 引起衰减全反射的原因很多，常见的有表面等离子共振2、长程表面等离子 共振3和导波共振4，其它如长程激子波共振等也能引起衰减全反射现象。本章 将对表面等离子共振及导波共振进行理论研究和分析。 它们是衰减全反射型显微 工作装置的基础。 2.1 金属与介质界面中的表面等离子波2.1 金属与介质界面中的表面等离子波 2.1.1 表面等离子波的存在条件 2.1.1 表面等离子波的存在条件 如图 2-1 所示：两种半无限大、各向同性的介质构成的界面。设表面等离子 波2沿 z 轴方向传播，取 x 轴沿界面法向，零点取在界面处。0x处为介质 1， 其介电常数为( )1；0+= （2.3） 0 x media metal 8 如果0 2 i ，这时传播常数是复数，得到严格的解析公式1： 式中： 一般条件下，金属介电常数满足0 2 和 12 r ，则（2.4） 和（2.5）两式可近似简化为如下形式： 由（2.7）和（2.8）两式可知， 10 r ，而 i 正比于 2i 。受到介质介电 系数虚部的作用，表面等离子波的传播常数也分为实部和虚部两部分，其中，虚 部表示表面等离子波的传输损耗。 2.1.3 表面等离子波激发装置 2.1.3 表面等离子波激发装置 由第一节的分析得到金属和介质的界面满足表面等离子波存在的条件。奥托 （otto）5和克莱切曼（kretschmann）6等人在一系列工作中研究了金属和介质 界面处表面等离子波的光学激励问题。他们分别采用了如图2-3a及图2-3b所示 的棱镜耦合方式，在这两种方式中，棱镜材料的折射率必须足够大，从而可通过 调整在棱镜底面的入射角，使入射光（tm波）在界面方向的波矢分量等于表面 等离子波的波矢。调整间隙或金属膜的厚度d，即能有效地激励这种表面等离子 波，从而使大部分入射光的能量耦合到表面等离子波中，而由棱镜底面全反射的 光强明显下降，形成一个吸收峰7,8。这种激励方式称为衰减全反射（attenuated total reflection atr）技术。 () () () () 21 21 2 2i 2 1 4 e 2 e 12i 21 2 2i 2 2r1 1 0i 21 21 2 2i 2 1 4 e 2 e 21 2 2i 2 2r1 1 0r 2 2 k 2 k + + = + + = （2.4） （2.5） 2r1 2 2i 2 2r 2 e += （2.6） () 21 21 212 12 0 21 21 0 2 r r rr i i r r r k k + + + （2.7） （2.8） 9 (a) otto configuration (b) kretschmann configuration 图 2-3 表面等离子波的激发 fig. 2-3 experimental excitation of surface plasmon wave 下面以克莱切曼激发结构为例介绍这类实验结构下的反射率公式。考虑图 2-4所示的激发结构和坐标系统。设棱镜和介质的介电常数分别为 2 和 0 ，金属 薄膜的介电系数为 111ir i+=，薄膜厚度为d。表面等离子波沿z方向传播， 在棱镜底面上的光线入射角为 2 。根据表面等离子波的性质，可设磁场强度在y 方向的分量分布( )xhy为： 图 2-4 实际的 atr 结构 fig 2-4 structure of the atr 式中： ( ) ()() () () () + = 0 0 0 11 22 0 21 22 xea dxebea dxebea xh x xx dxdx y （2.9） ()() 220 21 2 0 2 sin , 2, 1, 0 k jk jj = = （2.10） d d 10 因为在棱镜中光场呈现振荡形式， 故 2 是虚数。 而在金属薄膜中， 1 是复数， 故 1 也是复数。利用tm波的 y h和 1 y h 在0=x和dx =处连续的条件，可得 反射率公式： 式中： 在确定了实验结构及有关参数之后，就可以计算反射率r与入射角 2 之间 的关系曲线。图2-5给出了一个具体例子，其中0 . 1 0 =，7 . 00 .18 1 i+=， 24. 3 2 =，nmd0 .50=，nm8 .632=。 由图可见， 当入射角 2 为一特定值 atr 时， 反射率r达到最小值， 这时入射光线在z方向的波矢分量正好等于表面等离子波 的传播常数 atr ， 表面等离子波被光激发， 入射光的能量转移到金属薄膜与介质 的界面上。atr曲线的半峰全宽反映了能量的损耗，即金属介电系数的虚部引 起的能量的吸收。 图 2-5 衰减全反射（atr）角谱线 fig 2-5 reflection resonance dip of atr 由于金属薄膜的介电常数和厚度是与实验条件有关的参量，因此在实验中， 2 d2 0112 d2 0112 2 2 2 1 1 e1 e a b r + + =（2.11） 1221 1221 12 0110 0110 01 + = + = （2.12） （2.13） 11 往往需要通过测量确定这两个参数。目前常用的方法有双波长激发法，即用两种 波长的激光进行实验，可得到两个不同的atr衰减峰，然后通过计算机拟合确 定金属介电系数的实部、虚部和厚度。 表面等离子波也可经金属表面的光栅激发9，这种激发方式更有利于器件的 小型化和平面化。 2.2 非对称金属包覆波导 2.2 非对称金属包覆波导 2.2.1 模式本征方程 2.2.1 模式本征方程 非对称金属包覆介质波导又称为单面金属包覆介质波导，其结构如图2-6所 示。除了包覆层是金属之外，就波导本身的几何结构而言，非对称金属包覆介质 波导与三层介质波导没有什么差别。因此，两者的模式本征方程在形式上是完全 一致的。 图 2-6 非对称金属包覆介质波导 fig. 2-6 asymmetric metal cladding optical waveguide 即有： ), 2 , 1 , 0( 13121 =+=mmd （2.14） 式中： = = )(tan )(tan 1 31 13 1 21 12 te te （2.15） = = )(tan )(tan 1 3 3 11 13 1 2 2 11 12 tm tm （2.16） 333ir i+= 1 2 12 = = = 21 3 2 0 2 3 21 2 2 0 2 2 212 1 2 01 )k( )k( )k( （2.17） 非对称金属包覆介质波导具有如下性质： ? 导模有效折射率的存在范围为 102 k （2.18） 在介质波导中，由于薄膜必须以衬底为依托，因此介电常数为 2 的介质不 可能为空气。而对金属覆盖介质波导，金属可作为衬底使用，因此介电常数为 2 的介质可以是空气，即有 2 =1。在这种情况下，导模的有效折射率的存在范围 比一般的介质波导要大得多。 ? 由于金属的介电系数0 3 ，0 13 ，这同全介质波导正好相反。 ? 基于同样的理由，与全介质波导相比，金属包覆介质波导中，同阶的te 模和tm模的色散曲线分离程度较大。 ? 非对称金属包覆波导中的 0 tm模是一个特殊的模式。由（2.14）式可得 0 tm的模式本征方程为 )(tan)(tan 13 311 12 211 1 +=d （2.19） 2.2.2 模式损耗特性 2.2.2 模式损耗特性 金属包覆介质波导的损耗由金属介电常数的虚部所引起10。由于实际金属 的电导率是有限的， 因此， 对导体而言， 电导率的有限值与焦耳热是密切相关的， 其结果是引起电磁能量的损耗。波导中的损耗由传播常数的虚部来表征，而 的虚部是由金属的复介电常数所引起。由于问题的复杂性，一般需借助于计算机 通过数值计算，才能得到复传播常数与薄膜厚度之间的色散关系。数值计算虽然 13 可得到较为精确的结果，但缺乏清晰的物理意义。为此我们仍采用一阶微扰理论 来分析金属包覆介质波导的损耗1（仅对tm模） 。 非对称金属包覆介质波导相对于理想波导的微扰传播常数 eff3 2 0 2 3 i3 d2 k2 i )( 2 3 2 1 2 1 2 3r 2 113r + + = （2.20） 式中： )( )( )( )( 2 3 2 1 2 1 2 3r3 2 3 2 13r1 2 2 2 1 2 1 2 22 2 2 2 12 + + + + + += 1 eff dd （2.21） 随着薄膜厚度d的增加，损耗将下降。但对 0 tm模，)( 2 3 2 1 2 1 2 3 + r 将随 d的增加而下降，当d时，有： 0 2 3 2 1 2 1 2 3 +r （2.22） 因此，将不随d的增加而减小。图2-7是对dk0的色散关系 图 2-7 非对称金属包覆波导的损耗特性 fig. 2-7 loss characteristics of asymmetric metal cladding waveguide 2.3 对称金属包覆介质波导 2.3 对称金属包覆介质波导 14 对称金属包覆介质波导又称为双面金属包覆介质波导，其结构如图2-8。 图 2-8 对称金属包覆介质波导 fig. 2-8 symmetric metal cladding optical waveguide 对称金属包覆波导自提出以来，并未获得足够的重视和广泛的应用，这是 因为人们普遍认为金属作为波导覆盖层将对传输光能量产生强烈的吸收， 导致波 导的损耗较大，不利于制作实用型器件。但我们的研究表明，在对称金属包覆波 导中，金属可作为控制电极，对波导层施加电场作用。同时若采用反射型结构来 控制导波光的能量耦合效率，将能够很方便地对反射光的能量进行控制，从而为 调制器、衰减器等一系列新型光电子器件功能的实现提供了可能。 2.4 本章小结 2.4 本章小结 本章主要从理论上分析了几种常见的衰减全反射结构， 具体包括表面等离子 波共振结构、非对称金属包覆波导结构和对称金属包覆波导结构。对这几种结构 的理论分析是后文所研究的两种显微技术的理论基础。 222ir i+= 1 222ir i+= 15 参考文献 参考文献 1 曹庄琪，导波光学中的转移矩阵方法 ， 上海交通大学出版社，2001，171208 2 w. p. chen, g. ritchie, and e. burstein, “excitation of surface electromagnetic-waves in attenuated total reflection prism configuration,” phys. rev. lett., vol. 37, p993, 1976 3 d. sarid, “long-range surface-plasma waves on very thin metal-films,” phys. rev. lett., vol. 47 p1927, 1981 4 f. z. yang, and j. r. sambles, “optical characterization of liquid-crystals by means of half-leaky guided modes,” j opt. soc. am. b, vol. 10, p858, 1993 5 a.otto, “excitation of nonradiative surface plasmon waves in silver by the method of frustrated total reflection,” z.physik, vol. 216, p398, 1968 6 e.kretschmann, “die bestimmung optischer konstanten von metallen durch anregung von oberflachenplasmaschwinggungen,” z. physik, vol. 248, p313, 1971 7 y. k. selb, m. vollmer, and j. masui, et al., “surface plasma resonance in free metak-clusters,” phys. rev. b, vol. 40, p5417, 1989 8 m. e. lines, “physical properties of materials: theoretical overview,” in paul klocek(ed.), handbook of infrared optical materials, marcel dekker, new york, p1, 1991 9 s. r. j. brueck, v. diadiuk, and t. jones, et al. “enhanced quantum efficiency internal photo-emission detectors by grating coupling to surface plasma-waves,” appl. phys. lett, vol. 46, p915, 1985 10 i. p. kaminow, w. l. mamel, and h. p. weber, “metal-clad optical waveguides: analytical and experimental study, ” appl. opt., vol. 13, p396, 1974 16 第三章 光波导显微技术与表面等离子波显微技术 第三章 光波导显微技术与表面等离子波显微技术 金属表面介质厚度的微小变化将引起表面等离子波波矢的变化， 从而引起反 射光强的改变。反过来，可根据反射光光强的变化来观察金属表面介质的空间结 构及表面形貌。这即是对表面等离子波显微技术最基本的概括1,2。图 3-1 是最 简单的表面等离子波显微工作示意图。 实验样品是在玻璃棱镜底面上镀制一定厚度的银膜，再在半边银膜上涂覆一 层薄膜（金属、有机物均可）制作成。设 0 是银膜的表面没有涂层时，表面等离 子波的激发角， 而 1 为有涂层时的激发角。 当入射角为 0 的平行光照射棱镜底面 时，用屏观察反射光，可发现对比度明显的明暗两区域，暗区表示无涂层，而明 区表示有涂层存在。用此方法可观察金属表面凹凸不平的涂层图像。棱镜底面的 银膜厚度应该均匀，即整个背景对入射光有相同的吸收曲线，同时，要求入射光 本身的光强分布应该均匀，这样才能保证在最后观测时，整个背景的亮度一致， 不会影响结果。 图 3-1 表面等离子波显微术的图像表示 （a）样品配置 （b）反射率曲线 （）无涂层， （）有涂层 fig.3-1 the sketch map of spw （a）sample （b）reflectivity curve （）without coat（）with coat 17 3.1 光波导显微技术 3.1 光波导显微技术 3.1.1 理想条件下的样品模型及反射率公式 3.1.1 理想条件下的样品模型及反射率公式 光波导显微技术是在表面等离子波显微技术的基础上提出的，其核心思想 是：通过在金属膜上再涂覆一层波导层，有效地削弱由金属损耗特性的影响3， 大幅度减小衰减全反射曲线的半宽度， 进而获得高于表面等离子波显微技术的分 辨率。据此，根据图 3-1 中表面等离子波显微技术的样品配置，光波导显微技术 样品的结构及坐标系统如图 3-2 所示。 图 3-2 光波导显微结构 fig.3-2 the structure of waveguide microscope 图中： 0 是棱镜的介电系数； 1 是金属层的介电系数，这一层是波导的耦 合层； 2 是波导层的介电系数； 3 是样品层的介电系数； 4 是空气层的介电系 数； 1 d代表金属层厚度； 2 d代表波导层厚度； 3 d 代表样品层厚度。 光作为电磁波，其磁场强度沿 y 方向的分量)(xh y 分布为： 18 + + + + = )( 4 )( 3 )( 3 )( 2 )( 2 11 00 3214 213213 1212 11 00 )( dddxi ddxiddxi dxidxi xixi xixi y ea ebea ebea ebea ebea xh （3.1） 利用边界条件，即： y h连续， x hy i 1 连续，有： 在0=x时： = +=+ )()( 11 1 1 00 0 0 1100 ba i ba i baba （3.2） 上下两式相除有： 11 11 10 01 00 00 ba ba ba ba + = + （3.3） 所以： 1 1 01 1 1 01 1100111001 1100111001 0 0 1 )()( )()( a b r a b r ba ba a b + + = + + = （3.4） 其中： 1001 1001 01 + =r （3.5） 当 1 dx=时： = +=+ )()( 22 2 2 11 1 1 2211 1111 1111 ba i ebea i baebea didi didi （3.6） 做类似处理有： 22 22 21 12 11 11 1121 1121 ba ba ebea ebea didi didi + = + （3.7） 19 2 2 12 2 2 12 2211222112 22112221122 1 1 1 )()( )()( 11 a b r a b r ba ba e a b di + + = + + = （3.8） 其中： 2112 2112 12 + =r （3.9） 21 ddx+=时： = +=+ )()( 33 3 3 22 2 2 3322 2222 2222 ba i ebea i baebea didi didi （3.10） 33 33 32 23 22 22 2222 2222 ba ba ebea ebea didi didi + = + （3.11） 3 3 23 3 3 23 3322333223 33223332232 2 2 1 )()( )()( 22 a b r a b r ba ba e a b di + + = + + = （3.12） 其中： 3223 3223 23 + =r （3.13） 321 dddx+=时： = =+ 4 4 4 33 3 3 433 )( 3333 3333 a i ebea i aebea didi didi （3.14） 43 34 33 33 3333 3333 = + didi didi ebea ebea （3.15） 34 4334 43342 3 3 33 re a b di = + = （3.16） 20 33 2 34 3 3di er a b = （3.17） 总结如下： 234 2 3423 2 34232 2 2 33 33 22 1 r err err e a b di di di + + = （3.18） 22 2 234 2 2di er a b = （3.19） 1234 2 23412 2 23412 2 1 1 22 22 11 1 r err err e a b di di di + + = （3.20） 11 2 1234 1 1 di er a b = （3.21） r err err a b di di + + = 11 11 2 123401 2 123401 0 0 1 （3.22） 反射率公式： * 2 0 0 rr a b r= （3.23） 式中：r是光强反射率，r是振幅反射率， ij r表示介质i和介质j的界面上的 振幅反射率， i 是波矢垂直于界面i的分量，故它是入射角的函数。 根据反射率公式， 光波导显微结构的反射率是光源入射角、 金属膜厚度 1 d、 波导层厚度 2 d以及样品层厚度 3 d的函数。令、 1 d、 2 d固定，此时的反射光强 仅是样品层厚度 3 d的函数。 先考虑如下给出的一个具体例子：照明光波长nm650=，光波导显微各参 量：棱镜使用 7 zf玻璃材料，介电系数23. 3 0 =，棱镜底面银膜厚度nmd46 1 =， 介电系数16. 120.17 1 i+=， 波导材料采用pmma有机聚合物， 厚度md2 2 =， 介电系数25. 2 2 =。根据公式（3.22） 、 （3.23） ，得到当样品层厚度0 3 =d时光波 导显微结构的衰减全反射角谱线，如图 3-3。图中， 0 tm是表面等离子波的吸收 21 峰， 1 tm- 7 tm是波导不同模式的导膜的吸收峰4-6，每个吸收峰的最低点对应的 角度就是该模式的同步角。从图中可以得出：每个导膜的吸收峰的半峰全宽均明 显小于表面等离子波 0 tm的半峰全宽， 所以， 导膜吸收峰对样品结构细微变化的 灵敏度要高于表面等离子波，这正是光波导显微技术的优势。 图 3