（固体地球物理学专业论文）共反射面元叠加——从输入道观点到输出道观点.pdf

同济大学申请博士学位论文 摘要杨锴( 2 0 0 3 ) 摘要 零偏移距剖面是地震数据处理流程中的重要中间结果，鄙便在近十年来叠前偏移技术迅 猛发展的背景下，零偏移距剖面依然有其理论和应用上的重要价值。共反射面元( c o m m o n r e f l e c t i o ns u r f a c e = c r s ) 叠加技术是一种全新的、特殊的零偏移距剖面成像方法c r s 迭加理论源于傍轴射线理论，它与普通的零偏移距剖面成像方法的最大区别是它认为地下反 射层是由许多个小反射弧段互相叠合组成的，认为来自某反射点附近的一个邻域内的反射信 息都可以对该反射点的成像作出贡献，因此对该反射点进行零偏移距成像时就应该聚焦更多 的能量参与迭加。由于c r s 叠加的时距关系式中仅与特征波的三个波场属性及地表速度有 关，所以被其提出者命名为“独立于宏观速度模型的零偏移距成像方法”。 传统c r s 叠加理论通过如下这样一套思路表达了其理想境界：三个波场属性参数均以 数据驱动的自动搜索方式产生，无需人工干预：在得到一张高质量的零偏移距剖面的同时， 更可以得到一个重要的副产品三个波场属性参数刮砸。通过这些波场属性参数可以反演 出准确的宏观速度模型，“c r s 叠加+ 叠后深度偏移”将超过叠前深度偏移。 为了实现这些理想境界，本次研究首先详细测试了传统c r s 迭加理论，在实践过程中 发现了其实现方式存在着必须要改变的缺陷，而这些缺陷不仅牵涉到具体的实现策略，更与 传统c r s 迭加的输人道观点实现方式密切相关。 针对这些问题，本文首先发展了艇决传统c r s 迭加方法中最严重的问题“倾角歧 视”现象的“倾角分解c r s 迭加方法”，该方法保护了来自每一个倾角的反射信息，有效 地解决了c r s 叠加中的倾角歧视现象，是将c r s 叠加推向实用的一个重要改进。 更重要的，本文首次从经典输入道与输出道成像观点的意义上讨论传统c r s 叠加的特 性，并确定传统c r s 迭加是一种典型的输人道观点的零偏移距成像方式，提出了以克希霍 夫偏移到零偏移距( m i g r a t et oz e r o o f f s e t = m z o ) 为核心的输出道观点的“c r s m z 0 方 法”。相比传统c r s 迭加方法，c r s m z o 拥有计算效率和大偏移距剖面成像精度高方面 的优势；同时传统搜索属性的方式依然被用于确定共偏移距剖面上的c r s 叠加轨迹，没有 违蜚c r s 叠加中邻域叠搠的初衷；当c r s 叠规轨迹缩短为一个点鸽时候，c r s m z o 又能 准确地退化到克希霍夫m z o 。 接下来，为了面对实际需要，再次将倾角分解的思路贯彻到c r s m z o 中形成“倾角 分解c r s m z 0 方法”，使得输出道观点的c r s m z o 方法完全能够应付实际需求。从应用 的角度看，这是在现有阶段能够得到的最好的c r s 叠加剖面。作者相信，本次研究中获得 摘要 的上述成果不仅有助于准确把握c r s 叠加的本质，更有助于c r s 叠加早日得到真正的实用 化和工业界的认可。 最后，论文对于c r s 叠加在成像算法中的地位和价值作出了如下评价和定位：1 ) c r s 叠加是一种适合反射界面曲率连续变化的、大面元m z o 方法，是针对形如二次曲线状反射 再面的最佳零偏移距照明方式；2 ) 传统c r s 叠加理论声称的理想境界是难以实现的：3 ) 该理论的最大意义在于它告诉我们成像过程中恰当的邻域叠加是有意义的。 同济大学申请博士学位论文 摘要 杨锴( 2 0 0 3 ) a b s t r a c t z e r o o f f s e t ( z o ) s e c t i o ni sa ni m p o d a n ti n t e r m e d i a t er e s u l tj nt h ec o u r s eo fs e i s m i c d a t ap r o c e s s i n g 。i ts t i l ih o l d si t st h e o r e u ca n da p p l i e dv a l u e c o m m o nr e f l e c t i o ns u r f a c e ( c r s ) s t a c ki sab r a n d n e wa n ds p e c i a lz oi m a g i n gm e t h o d ，t h et h e o r yo fc r ss t a c k s t e m sf r o mp a r a x i a lr a yt h e o r y t h e b i g g e s td i f f e r e n c e b e t w e e nc r ss t a c ka n d c o n v e n t i o n a lz oi m a g i n gm e t h o di st h a ti tc o n s i d e rar e f l e c t o rra sac i r c u l a rr e f l e c t o r s e g m e n tc rp l a c e di nt h ev i n i c i t yo fr e f l e c t o rr ，c rc a nb es e e na st h es e c o n do r d e r a p p r o x i m a t i o no ft h er e f l e c t o r t h ec r st r a v e l t i m es u r f a c ei st h em u l t i - c o v e r a g er e f l e c t i o n r e s p o n s eo ft h er e f l e c t o rm i r r o ra s s i g n e dt or c r ss t a c kh a sb e e nn a m e da s “z o i m a g i n gm e t h o di n d e p e n d e n to fm a c r ov e l o c i t ym o d e l ”b e c a u s ei t st r a v e l t i m ef o r m u l a e o n l yi n v o l v en e a 卜s u f f a c ev e l o c i t ya n dt h r e ew a v e f i e l da t t d b u t e s t r a d i t i o n a lc r ss t a c kt h e o r yc l a i m e di t s ；d e a l i s mb yf o l l o ws c h e m e ：w h i l en m 0 d m 0 p r o v i d e so p t i m a lm u l t i c o v e r a g ei l l u m i n a t i o nf o rs u b s u r f a c er e f l e c t o r st h a th a v el o c a l l yt h e s h a p eo fz oi s o c h r o n e s ；p r e s t a c kd e p t hm i g r a t i o np r o v i d e si tf o rt r u es u b s u r f a c e d i f f r a c t o r s ；c r ss t a c kp r o v i d e st h eo p t i m a lm u l t i c o v e r a g ei l l u m i n a t i o nf o rr e f l e c t o r sa sw e l l a sd i f f r a c t o r s t h ec o n v e n t i o n a l r e f l e c t i o n - i m a g i n gp r o c e s s e sn m o d m oa n dp r e s d m a r en o tu s i n gt h ef u l lp o t e n t i a lt h a tm u l t i c o v e r a g er e f l e c t i o nd a t ao f f e rf o rs u b s u r f a c e r e f l e c t o ri m a g i n g t h ec r ss t a c kn o to n l y p r o v i d e sab e t t e rz os t a c kb u ta l s oi m p o r t a n t w a v e f i e l da t t r i b u t e st h a tc a nb eu s e dt od e n v eam a c r o - v e l o c i t ym o d e l f o rr e a l i z i n gi t si d e a l i s m i nt h i sp a p e rf i r s t l yt r a d i t i o n a lc r ss t a c kt h e o r yh a sb e e n i m p l e m e n t e dc a r e f u l l y ，w ef o u n dt h a tt h e r ea r es o m es e n o u sd e f e c tw h i c hh a v et ob e s o l v e d 。a l lo ft h e md on o to n l yi n v o l v ea p p l i e ds t r a t e g y ，a l s oa s s o c i a t e dw i t h i n p u t i m a g l n gp o i n ts t r a t e g yo ft r a d i t i o n a lc r ss t a c kd e e p l y f o rd e a l i n gw i t ht h e s ep r o b l e m s ，w ed e v e l o p e d 。d i pd e c o m p o s i t i o nc r ss t a c k m e t h o d ”t oh a n d l et h ew o r s tp h e n o m e n a t h i sm e t h o dp r o t e c t e dr e f l e c t i o n sf r o me a c h a n g l e ，s o l v e d “a n g l ed i s c r i m i n a t i o n ”i nc r ss t a c k w h i c hi s av e r yi m p o r t a n tp u s hf o r r e a l i z a t i o no fc r ss t a c k m o r ei m p o r t a n t l y 。f o rt h ef i r s ti i m ew ed i s c u s s e dc r ss t a c ki nt h es e n s eo fc l a s s i c a i i n p u t i m a g i n gp o i n ts t r a t e g ya n do u t p u t - i m a g i n gp o i n ts t r a t e g y ，d e t e r m i n e d t r a d i t i o n a lc r ss t a c ki sat y p i c a lz oi m a g i n gm e t h o do fi n p u t i m a g i n gp o i n t s t r a t e g y p r o p o s e d “c r s m z o ”i nt h es e n s eo fo u t p u t i m a g i n gp o i n ts t r a t e g yb a s e do n k i m h h o f fm z o c o m p a r e dw i t ht r a d i t i o n a ic r ss t a c k c r s m z 0h o l d st h ea d v a n t a g eo f u l 摘 要 c a l c u l a t i o ne f f i c i e n c ya n di m a g i n ga c c u r a c yf o rl a r g eo f f s e t s ；a tt h es a m et i m e c o h e r e n c y a n a l y s i si s s t i l lb e u s e dt od e t e r m i n ec r ss t a c kt r a j e c t o r yw h i c hm e a n s s t a c k i n gi nt h ev i c i n i t yo fr e f l e c t o ri nt r a d i t i o n a lc r ss t a c ki sn e v e rd i s o b e y e d ；w h e nc r s s t a c kt r a j e c t o r ys h d n k st oap o i n t 。c r s m z ow i l lr e d u c et oc o n v e n t i o n a lk i r c h h o f fm z o a c c u r a t e l y f u r t h e r m o r e ，f o rd e a l i n gw i t ha p p l i c a t i o ni ni n d u s t r y w ei n c o r p o r a t e dt h ei d e ao f “d i p d e c o m p o s i t i o n ”i n t oc r s m z oa g a i n ，f o r m e d “d i p d e c o m p o s i t i o nc r s - m z o ”w h i c h m a k e sc r s m z oi no u t p u t i m a g i n gp o i n ts t r a t e g yc a nh a n d l er e a la p p l i c a t i o n s u c c e s s f u l l y f r o mt h ev i e wo fa p p l i c a t i o n i ti st h eb e s tc r ss t a c ks e c t i o nw ec a ne v e r m a k e 。w eb e l i e v et h a tt h ef r u j ti nt h i sp a p e rw i un o to n l yh e l pt ou n d e r s t a n dc r ss t a c k d e e p l y c o r r e c t l y ，b u ta l s oh e l pc r ss t a c kg a i nr e a lr e c o g n i t i o ni ni n d u s t r y f i n a l l y w eh a v ed r a w nf o l l o w i n gc o n c l u s i o n sf o rc r ss t a c k ： 1 ) c r ss t a c ki sak i n do f 。b i g - b i n ”m z om e t h o dw h i c hc a na d a p tt oc o n t i n u o u s u n d u l a t i o no fr e f l e c t o rc u r v a t u r e ，i st h eb e s tz e r o o f f s e ti m a g i n gm e t h o df o r s e c o n do r d e ra p p r o x i m a t i o no ft h er e f l e c t o r ； 2 ) t h ej d e a l i s mc l a i m e db yt r a d i t i o n a lc r ss t a c ki sn e a r l yi m p o s s i b l et or e a l i z e ； 3 ) t h em o s ti m p o r t a n tp o i n ti nc r ss t a c k i st h a ta p p r o p r i a t es t a c k i n gi nt h e v i c i n i t yo fr e f l e c t o ri sh e l p f u li nt h ec o u r s eo fi m a g i n gp r o c e s s l v 司济大学申请博l 学位论文 第一幸前言 杨锴( 2 0 0 3 ) 第一章前言 “事实上，无论是叠前还是叠后的地震数据中，都没有所谓的美反勃：荫存在，真正存在 懿是共反射霹”8 0 f f sg e l c h i n s k y 上面这番话出现在应用地球物理( j o u r n a lo fa p p l i e dg e o h p y s i c s ) ，v 0 1 4 2 19 9 9 。 “独立于宏观速度模型的成像方法”特辑的编者按中，编者按的作者是国际知名地球物理学 家o z y i l m a z ，他在文中提到了以色列特拉维夫大学g e l c h i n s k y 教授所说的这番话。作为 与共反射面元( c o m m o nr e f l e c t i o ns u r f a c e 。c r s ) 叠加理论渊源相近的姊妹算法多次 聚焦成像( m u l t i f o c u s i n g ) 的提出者，g e l c h i n s k y 的这番话无疑具有代表性。他们相信相比 常规的正常时差校正( n m o ) + 倾角时差校正( d m o ) 或波动方程m z o 理论，c r s 叠加、 多次聚焦( m u l t i f o c u s i n g ) 或多次叠加( p o l y s t a c k ) 才是更基本、更一般性的零偏移距成 像理论。在该专辑的前言中，c r s 叠加理论的提出者德国卡尔斯鲁厄大学h u b r a l 教授 满怀信心的表示：“我深信这份专辑的读者将会分享我的信心，相信这份专辑中提出的耨的 成像思路将会对反射地震成像和反演方法产生积极和激动人心的影响。” 我们就从g e l c h i n s k y 的论断和h u b r a l 的信心开始本次论文的研究。 1 1 零偏移距剖面成像的意义 地震波戍像作为地震数据处理的最终目的。其最后成果应是一份真实可信的、能够反映 地下构造形态的地震波剖面。在这个由诸多步骤组成的工作流程中，除了广为人知的深度偏 移成像和时间偏移成像，从多次覆盖地震反射数据通过各种手段合成零偏移距剖面亦广泛地 应用于地震反射数据处理流程中，因为这一步骤提供了一个重要的中间成果零偏移距剖 面。 在勘探地球物理业发展之初，这一步骤尤为重要。该步骤不仅大大减少了数据量、提高 了信噪比，更为叠后偏移做了必不可少的数据准备。尽管随着近十年来叠前时间偏移、叠前 深度偏移技术的迅猛发展和计算机能力的大幅度提高叠前时间偏移逐步取代了叠后时间偏 同济人学申请博i j 学位论文第一幸前言 杨锴( 2 0 0 3 ) 移成为常规处理流程，但是在地下构造不是很复杂的地区，n m o + d m o + 叠后时间偏移能 够取得与叠前时间偏移相当的效果。并且计算成本低了很多，当然是一个更经济的选择。 叠前深度偏移是近十年来勘探地球物理界最重要的研究热点。从理论上讲，叠前深度偏 移能够提供最佳的深度域成像剖面。但是从工业界这些年来的大量实际应用来看，成功和失 利的例子兼而有之，其中的成败得失一言难尽。不过有一点是明确的，深匿域速度模型的调 节牵一发而动全身，而叠前深度偏移质量高度依赖于速度模型。对速度变化显得非常敏感， 有时难以控制。叠后深度偏移却因为在零偏移距剖面上进行，成像效果受速度的影响不大， 往往可以获得更容易接受的深度成像结果。从这个角度来看，一张高质量的零偏移距剖面依 然是重要的。有些时候甚至是必须的。 得到零偏移距剖面的最经典方式当然是n m o d m o 。2 0 多年来，d m o 经过许多学者 ( j u d s o n ，19 7 8 ；y i l m a z ，i9 8 0 ；d e r e g o w s k i & r o c c a ，19 81 ：d e r e g o w s k i ，19 8 2 ，19 8 5 ； h a l e ，1 9 8 4 ，1 9 9 1 ：j a k u b o w i c z ，1 9 9 0 ；b l a c k 。1 9 9 3 ) 的不断发展与完善已经成为地震数据处 理中最成熟的工业技术之一，d m o 也已经成为反射地震学中最经典、最有行业特色的计算 方法。若将d m o 的诸多优点以一言概括就是d m o 的“稳健”。这个概念的英文原文是 。r o b u s t ”d m o 的“稳健”使得它成为处理员们喜闻乐见的方法，因为它实在“太好 使”。只要求很少几个参数，却几乎总能提高剖面的质量。d e r e g o w s k i ( i9 8 6 ) 为d m o 总 结了在理想情况下的1 0 大优点，h a l e ( 1 9 9 1 ) 又加了一条变成1 1 条，这里不一一列出。其 中d m o 最突出的优点是消除了倾斜反射的反射点弥散，保护了绕射信息，有效改善速度分 析的质量，从非零偏移距剖面得到了真正的零偏移距剖面，直接有益于叠后偏移。在实际应 用中这1 1 条优点很难全部兑现但几乎每次应用都能体现其中的大部分。对于干差万别的 反射地震数据，能做到这一点实属难得。 7 相比n m o d m o 的广为人知，本论文的研究主题c r s 叠加却是一种极为特殊、 尚未被人们广泛接受的零偏移距割面成像方法。它的特殊无需多说。仅从应用的角度列出以 下几点就够了：1 ) 独立于宏观速度模型，c r s 叠加由三个波场属性参数和近地表速度决定。 不需要知道除了近地表速度之外的宏观速度信息：2 ) 完全数据驱动，采用自动搜索扫描的 方式确定三个波场属性参数并完成叠加，无需任何人工千预：3 ) 如有必要则对三属性参数 作最优化处理，应用优化后的三参数将得到更好的零偏移距剖面，并根据它们反演宏观速度 模型供叠后偏移处理。 这样的成像方式是前所未有的无须人工干预已经令人意外，更不用说独立于宏观速度 模型了。h u b r a l f l 9 9 9 ) 从优化照明的角度对c r s 叠加的特点作了形象生动的介绍，这篇文 章即是对c r s 叠加最权威的诠释，也是近年来介绍算法中视角最为独到的1 2 节中将介 绍他如何表达了c r s 叠加的理想境界。 1 2c r s 叠加之理想境界 h u b r a l ( 1 9 9 9 ) 从优化照明的角度描绘了c r s 叠加的物理本质以及通过c r s 叠加实 现优化成像的理想境界。其中最重要的观点是常规的n m o + d m o 叠加和k i r c h h o f f 2 q 讲太学 请博 岸位论文l 一幸青言* 错f2 0 0 3 积分叠前深度偏移方法不能对地下反射界面产生最佳照明，即不能充分利用多次覆盖采集的 地震反射数据信息而共反射面元叠加却能罅弥补前两者的缺陷。 图i1 是n m o + d m o 叠加原理示意图。我们摹于是共偏移距道集表达叠加原理的。共 偏移距道集是由具有相同偏移距的地震道组成，该道集定义在( “m h i 坐标系中，其中t 代 表双程旅行时k 为炮检中点坐标，h 代表半炮检距。一个共偏移距道集由具有相同炮检 距的炮检组台沿测线等间距移动观测形成。零偏移距剖面是共偏移距剖面的特玮形式( 半炮 检距h = 0 ) 。来自相同反射面的共偏移距旅行时曲线在坐标系 t 一h 1 中组成个旅行时反 射面，因为常速下n m o + d m o 等效于偏移到零偏移距( m i g r a t et oz e r oo f f s e t ，m z o ) ， 该反射面亦被称为m z o 叠加面( m z os t a c k i n gs u r f a c e ) 。 图1i 常规n m o + d m o 叠加原理示意图 下半空间。丘状模型，与p o 点对应的零偏移距( z e r o o f f s e t ，z o i 等时线相交于r 点。上 半空间共偏移2 i ( c o m m o n o f f s e t c 0 反射时间曲面( 深蓝线) 与p 0 点的n m o d m o 叠加曲面( 浅蓝线) 相切干点r 的c r p 轨迹( 粗绿线) 。( 引自h u b r a l 1 9 9 9 1 【b， 。 恤 撕 姗一 一e d 。a 州济人学申t 占博卜学位论义第一章前言 杨锴( 2 0 0 3 ) 在n m 0 + d m o 的过程中，所有来自r 点的反射都需要沿着共反射点( c o m m o n r e f l e c t i o np o i n t ，c r p ) 轨迹( 粗绿线表示) 叠加到p o 点。这个过程是沿图所示的m z o 叠 加面( 浅绿线表示) 叠加多次覆盖数据实现的。m z o 叠加面是个扇形面。它是按下述方式 构造的。首先构造相对于p o 点的零偏移距等时面，以x o 为函心，以v j o 2 为半径划圆。t o 为x o 与r 之间的零偏移距双程旅行时。然后，对于每一个偏移距2 h ，反偏移该零偏移距等 时面到( t - x 。一h ) 域。该反偏移产生了相对于p o 点的扇形的m z 0 叠加面。事实上，该零偏移 距等时面可视为一个半圆形的地下构造( 折算到深度域) ，其上的每一个点都对应一个c r p 轨迹( p e r r o u de ta l ，19 9 7 ) ，所有的c r p 轨迹构成m z 0 叠加面。反偏移的作用即把零偏移 距等时面上每个点影射到不同偏移距的( t x 。一h 1 域的割蔼中。显然沿m z o 叠加面的叠加 产生对应于反射点r 的零偏移距剖面，零偏移距双程旅行时为t o 。沿m z o 叠加面的叠加产 生的零偏移距剖面如图1 2 所示。该剖面的k i r c h h o f f 积分叠后深度偏移结果展示在图1 3 中。 与n m 0 + d m 0 不同，k i r c h h o f f 积分叠前深度偏移则是实现绕射波的同相叠加。也就 是说把来自点r 的绕射波能量全部收集起来放到r 点上。按图1 。4 ，就是把( t - ) ( m h j 空阃中 所有的多次覆盖数据沿叠前深度偏移叠加面( 红线表示) 叠加起来。叠前深度偏移叠加面可 以视为绕射点r 的多次覆盖旅行时响应。k i r c h h o f f 积分叠前深度偏移结果展示在图0 5 中。 在k i r c h h o t i 积分叠前深度偏移中，反射面由绕射点叠加到。 图1 2 沿n m o + d m o 叠加面叠规 产生的零偏移距剖面( 引自h u b r a l ，19 9 9 ) 4 图! 3 圉1 2 矫示叠掇剖面的k i r c h h o f f 积分法 叠后深度偏移结果( 引自h u b r a l ，i9 9 9 ) 州* k 学十日ml 学位论j纂一章前言镕( 2 0 0 3 图14k i r c h h o f f 积分法叠前深度偏移原理示意国 下半空闻：丘状反射界面上的反射点r 与地震测线上的不同炮检对相莲。上半空 间c o 反射时间曲面( 深蓝线) 与散射点r 的叠前深度偏移曲面( 红线) 切于 c r p 轨迹( 粗绿线) 。f 引自h u b r a l 1 9 9 9 ) 图15k i r c h h o f f 积分法叠前浑度偏移结果( 引自h u b r a l ，1 9 9 9 1 日济人学请博学位论女 苇一幸青言 * 锴( 2 0 0 3 请注意，这里将把一段圆弧形的反射界面放在点r ( 如图16 所示) 它与点r 的反射 界面相切，有着相同的曲率。因此，该圆弧形的反射羿面是点r 处一段反射界砸的二阶近 似。r 处的该圆弧形的反射界面上的所有点对应的共反射点i c r p ) 轨迹( 用绿线表示) 在 m k - h 】域中定义了一个共反射面元( c r s ) 叠加面，它对应于零偏移距剖面上的p 0 点。共反 射面元( c r s ) 叠加面沿着点r 处的共反射点( c r p ) 轨迹( 粗缀线表示) 与共偏移距反射旅行 时面( 用蓝线表示) 相切。 图16c r s 叠加原理示意圈。 下半空间：丘状模型与r 点处的c * 反射段上的正八射射线，反射段的方向 由从x o 到r 豹射线方向确定。上半空间：c o 反射时间曲面( 深蓝线) 与 r 处的反射段的c r s 叠加曲面( 绿线) 。两个曲面在反射点r 的c r p 轨迹 ( 粗绿线) 上重合。( 引自h u b r o l ，1 9 9 9 ) 共反射面元( c r s ) 叠加面是点r 处圆弧形的反射异面的多次覆盖旅行时响应。同 样可以想象到地下反射面可以视为由放在反射点上的哑弧形反射线段的包络形j 戎 磐反射点上的圆弧形反射面由其曲率半径决定- 共反射蕊元( c r s ) 叠加结果示于图17 中，共反射面元【c r s l 叠加形成的零偏移距剖面的k i r c h h o f f 积分叠后深度偏移结果 展示在图18 中。 6 一s j o e c 。 懈 姗 眦 一 毛一ea口o l d 崭大# * 博t 位论立$ 一幸前言# 错( 2 0 0 3 从上面的分析知道n m o + d m o 叠加和k i r c h h o f f 积分叠前深度偏移隐台地固 定了局部反射面的形状ek i r c h h o f f 积分叠前深度偏移把反射面视为由绕射点组成的 n m o + d m o 叠加把反射面视为由满足零偏穆距等时面关系的反射点组成而共反射 面元( c r s 叠加能处理具有任意局部形状的反射面因此，它蘸提供最好的反射界面 照明o h u b r a l ( 1 9 9 9 ) 认为如果把点r 址圆弧形反射界面c r 的曲率半径减小到零，共反 射面元( c r s ) 叠加就等同于k i r c h h o f f 积分叠前深度偏移如果假设点r 处圆弧形的 反射再面与p o 点的圆形零偏移距等时面对应，共反射面元( c r s 叠加退化为 n m 0 + d m o 叠加。因此，n m o + d m o 叠加和日r c h h o f f 积分叠前深度偏移可以认 为是共反射面元( c r s ) 叠加的特例ok i r c h h o f f 积分叠前浑度偏移是对地下真实绕射点 的最佳多次覆盖照明n m o + d m o 叠加是对蒲足雩偏移距等时面关系的反射点的最 佳多次覆盖照明：而共反射面元 c r s 叠加对绕射点和反射点同时捏供最佳的多次覆 盖照明。以上国例已经说明了n m 0 + d m 0 叠加和k i r c h h o f f 积分叠前深度偏移都没 有充分挖掘多次覆盖数据的潜力。 固17c r s 叠加产生的零偏移距剖面 自h u b r a l ，j 9 9 9 】 凰 8 图17 所示叠加剖面的k i r c h h o i f 积分 法叠后深度偏移结果( 引自h u b r 0 1 19 9 9 ) 综上所进c r s 叠加的理想境界可以归结为两条： ) 反射层得到加强照明的c r s 叠加剖面可以从多次覆盖数据转换提取出来c r s 叠加能 够对反射点和绕射点同时挺供最佳照明：理论上n m o i d m o 和克带霍夫叠前深度偏移 都是c r s 叠加的特殊情况： 2 ) 完全数据驱动实现同时得到一套重要的渡场属性参数用这套属性参数可以反演出可 靠的宏观速度模型用于叠后偏移成像c r s 叠加+ 叠后深度偏移的成像质量将越过叠前 深度偏移。 这确实是激动人心的理想境界不夸张地说，这些理想境畀如果能够实现，足以在地震 成像领域掀起一场概念革命。 同济大学申诸博l 学位论文第一章前言 杨锴( 2 0 0 3 ) 1 3 论文选题背景和主要研究进展 上个世纪8 0 年代末9 0 年代初，一些欧洲学者陆续提出了几种后来被称为“独立于宏 观速度模型”的零偏移距成像方法，如d eb a z e l a i r e 提出的多次叠加( p o l y s t a c k ) ( d e b a z e l a i r e ，1 9 8 8 ；d eb a z e l a i r ea n dv i a i l i x ，1 9 9 2 ) 。g e l c h i n s k y ( 1 9 8 9 ) 提出的多次聚焦 ( m u l t i f o c u s i n g ) ( b e r k o v i t c he ta l ，1 9 9 4 ；g e l c h i n s k y ，1 9 9 7 ) 。它们都类似地引入了 在小偏移距下的几何光学近似，使得导出的时距关系仅与近地表速度有关据此它们被认为 是“独立于宏观速度模型”的成像方法。s c h l e i c h e re ta l ( 1 9 9 3 ) 导出了一个与速度模型无 关的旅行时关系式。该旅行时关系式描述了一条中心射线附近的傍轴射线的旅行时它依赖 于三个波场属性参数，可以认为是来自子一个圆弧形反射段( 2 维共反射面元) 的反射响应， 该时距关系成为c r s 叠加的理论基础。 这些方法的共同之处是他们涉及的叠加算子都依赖于一定勺波场属性参数，它们是由相 关分析得到的。最优的叠加算子能够最好地描述多次覆盖反射同相轴的同相特征。它们不仅 提供一个高质量的叠加剖面，理想情况下还能提供一组重要的特征参数以决定宏观速度模 型。 c r s 叠加理论诞生并成长于德国卡尔斯鲁厄大学地球物理研究所的“波动反演技术研 究中心( w a v ei n v e r s i o nt e c h n o l g y ，w i t ) “，w i t 近年来一直致力子研究并大力推动 c r s 叠加在多种场合的应用。在实现了零偏移距成像的基础上，将c r s 叠加推广到适应于 起伏地表的零偏移距合成( g r o s f e l d ，2 0 0 1 ) ，试图将叠前基准面校正和零偏移距成像问题“一 揽子”解决：试验了多种优化簧略( b i r g i ne ta l ，19 9 9 ；h u b r a l ，2 0 0 0 ；c r u ze ta l ，2 0 0 0 ：将二 维c r s 叠加推广到转换波( b e r g l e re ta l ，2 0 0 1 ) ：认为邻域叠加的成像观念不只适用于合 成零偏移距剖面，也应该适用于合成共偏移距道集、共炮点道集甚至共接收点道集或用户想 要的任何一种道集数据。所以z h a n g ( 2 0 0 1 ，2 0 0 2 ) 发展了应用五个参数的表达式来合成 新的共偏移距c r s 叠加公式。( h o c h ta n db e r g l e r ，2 0 0 1 ) 推导了适合三维情形的c r s 叠 加表达式，并实现了三维c r s 叠加，但其计算效率目前依然不理想，距离实用还有距离。 为了充分利用搜索到的属性参数，m a n n ( 2 0 0 1 ) 在二维情形下利用三个属性参数计算 了几何扩散因子并将其施加到c r s 叠加剖面上以求得到更自然的叠加剖面a 但是外界最关 注的通过属性参数反演宏观速匿模型的工作一直都停留在理论阶段，实践方面一直没有大的 进展( b i l o t ie ta l ；2 0 0 1 ，d u v e n e c ka n dh u b r a l ；2 0 0 2 ) 。 在作者两年前开始关注c r s 叠加、准备为论文开题的时候，国内还未曾有人实现c r s 叠加。由于c r s 叠加的整体思路颇有新意。是一个很值得深入探究的研究课题，认为如果 通过c r s 叠加能够合理地集中尽可能多的能量参与成像，对于低信噪比资料的处理一定是 有帮助的，怀着这些想法，我确定了博士论文的研究方向。 任何一个课题的完整研究过程都应该是“学习( f o l l o w ) 一怀疑( s u s p i c i o n ) 一革新 r e v o l u t i o n ) ”的过程。博士论文由于研究周期相对较长，这一点体现尤为明显。在两年 多深入细致的研究过程中，第一年里我严格按照传统c r s 迭加理论，实现了基于叠后和叠 前数据两种方式的属性搜索算法传统c r s 迭加方法a 和方法b 。实现了单纯形法和 p o w e l l 法三参数最优化、并尝试了通过三参数反演速度模型。在对传统c r s 迭加有了深入 l 司济人学申请博i ：学位论义第一章前言 杨锴( 2 0 0 3 ) 体会的基础上，根据自己的理解逐步作出了多种改进及革新：。 1 )在实现了传统c r s 叠加理论中提到的两种算法( 方法i 、l i ) 的基础上，通过在 属性搜索过程中引入叠加速度的约束，消除了算法中原有的潜在的不稳定性， 得到了稳定可靠的c r s 叠加剖面： 2 )发现并首次解决了传统c r s 迭加方法中最严重的问题“倾角歧视”现象， 提出一种将c r s 迭加分解为把单个倾角单独处理，经倾角滤波后再相加的算 法，我将其命名为“倾角分解c r s 迭加方法”，该方法保护了来自每一个倾角 的反射，有效地解决了c r s 叠加中的倾角歧视现象，能够获得自然可靠的c r s 叠加剖面。这是将传统c r s 叠加理论推向实用的关键因素： 3 )首次从经典输入道与输出道成像观点的意义上讨论传统c r s 叠加的特性，确定 传统c r s 迭加是一种典型的输入道观点的零偏移距成像方式，提出了以克希霍 夫m z o 为核心的输出道观点的c r s 叠加方法，我将其命名为“c r s m z o 方 法”，c r s m z o 是一种既有充分改进又保留了c r s 叠加传统特色的方法。相 比传统c r s 迭加方法，c r s m z o 拥有计算效率和大偏移距剖面成像精度高方 面的优势：同时丝毫没有违背c r s 叠加的初衷；当c r s 叠加轨迹缩短为一个 点的时候，c r s m z o 又能准确地退化到克希霍夫m z o 。为了应付实际需要， 再次将倾角分解的思路贯彻到c r s m z 0 中。形成“倾角分解c r s m z o 方法”， 使得输出道观点的c r s m z o 方法完全能够应付实际需求。 作者相信，本次研究中获得的上述创新成果不仅有助于准确把握c r s 叠加的物理 本质，也有助于对c r s 叠加在成像理论中的地位给予准确定位，更有助于c r s 叠加早 日得到真正的实用化和工业界的认可。 9 司济人学申请博i ：学位论文第二章共反射点与共反射面元关系之理论阐述杨锴( 2 0 0 3 ) 第二章共反射点( c r p ) 与共反射面元 ( c r s ) 关系之理论阐述 2 1 引言 众所周知。无论共反射点( c r p ) 叠加还是共反射面元( c r s ) 叠加，实质都是m z o ( m i g r a t i o nt oz e r oo f f s e t ) 的过程。它们的目的就是得到尽可能好的零炮检距剖面。能 否得到最佳零炮检距剖面的关键在于能否沿着反射点的c r p 轨迹进行同相叠加。c r p 轨迹 是地下某一反射点的反射时距关系，c r s 叠加面是地下某一反射弧段的反射对距关系。在 参数选择合理的情形下，该反射点的c r s 叠加面不仅“包含”了其自身的c r p 轨迹，也涵 盖了该反射弧段内所有反射点的c r p 轨迹。因此，从c r p 的角度去了解c r s 是最自然不 过的。 c r s 叠加的理论基础是射线理论。s c h l e i c h e r ( 19 9 3 ) 基于傍轴射线理论，借助射线 传播矩阵，导出了三维非均匀层状介质内两点之间的射线以及该射线邻域之间的走时计算关 系式。随后借助两种特征波一n o r m a l 波和n i p 波，导出了抛物型和双曲型的共反射面元 时距关系表达式。然而在具体实施计算的时候，需要了解c r s 叠加面在叠前共炮检距数据 空间内的孔径范围，仅从上述理论推导中并不能得到这个重要信息。 与s c h l e i c h e ( 19 9 3 ) 基于射线理论的推导不同，h o c h t ( 19 9 9 ) 从c r p 时距关系出 发，巧妙地借助从c r p 轨迹到c r s 叠加面物理概念上的扩展，得到了与s c h l e i c h e r ( 1 9 9 9 ) 同样的结果。需要指出的是，正是从c r p 到c r s 的数学推导过程中，能够简明地在叠前共 炮检距数据空间内确定相关的叠加孔径范围，在此范围内沿着其c r s 叠加面所描述的时距 关系进行叠加即可完成叠加过程。在推