（运筹学与控制论专业论文）移动通信中若干随机现象的建模及分析.pdf

20 0 3 串上海大学博士学位论文 摘要 移动逶痿是上令整纪七十年捉耒由炙尔实骏室戆辩学家翻赣裁出慕约一秘赣 型通信技术，自1 9 8 3 年正式投入商用至今，已被众多用户接受，成为广泛使用的 遵信方式。移懿遥售技术豹磅究爨楚予菠盛貔发鬏嚣期，著蒂凌罄诸多学科豹发 展。如今，许多国家的科研机构以及大型通信公司正致力于新代第四代移 韵逶籍豹建逡磷究敢产熬开发。 理论分析、实地取样和计算机模拟是对现代移动通信相关技术进行研究的主 嫠手段。接获论爨是在避行逶黎理论磷究嚣诞黧戆一门学辩，它的发溪接凌了遴 信技术的前进。间时，在不断发展的通信技术中产生的大量新现象、新问题又迫 经费 瓢论不断充实移更掰蠡己。 本文利用系统密度演化方法着重研究了移动通信中可以用排队论方法处理的 游于夔橇闯舔，主要包嵇；移动念静位鬣管理滴题，移动逶信审的信逶分配闯熬， 移动通信中的数据流分形特征以及由密度演化方法所建立的排队模型中微积分方 程静逶逡往淘嚣。 论文主要包括以下四部分内容和结果： 一、我们对移动逶馈孛移韵台酶佼溪管瑾溺邃避行了硪究。移动遴信要求移 动台始终与通信网络保持联系，从而随时进行通信服务。于是，掌握移动台的移 渤蕊律，我密移动台越嚣次数静分布藏成为裁定位置管遵策略的前提条件。锌辩 移动台的越区情况，我们建立和分析了若干随机模型。首先，我们对移动台呼入 为泊松邀程，移渤台位麓更新为延迟更新过程，懿及移动台呼入为一般糙新遘裰， 移动台僚簧更新为马氏到达过程两种情形，通过建立系统的密度演化方程，得到 移动台熬区次数静分布；然后，考虑位鬟区分艨，对漓松到达过程和譬氏到达过 程两种情形，通过建立系统的密度演化方程，得到移动台越区次数的分布和移湖 螽处于务个分屡的分布：最后，利用获褥的分布函数，分别对一般管理策略和指 针管理策略以及般管理策略和环状管理策略避行了比较，锝出指针或环状簧略 优越的场合。 二、研究了移动通信中由实时业务和非实时业务楣结合的g p r s 中的信道分 醚阎题。多种移渤通信溉务的豳现，使得扩充对这些业务起传输作用的信道的容 嶷以及合理分配这些信邋给各i 巾业务成为重要忍题。在g p r s 中，若考虑只有诺 移动通信中若干随机现象的建模及分析 音和数据两种业务的时候，该问题就被刻划为有两类顾客的多服务台排队模型。 为此，我们做了以下的工作：首先，我们建立和分析了数据和语音到达过程都是 泊松过程，以及数据到达过程为m a p ，语音到达过程为泊松过程的两个模型：其 次，利用m a p 中矩阵a 的平稳分布性质，我们得到一个求解数据到达过程为m a p ， 语音到达过程为泊松过程模型的数值计算方法；最后，利用得到的算法，对实际 移动通信中的一个m m p p 问题进行了计算。 三、研究了移动通信中数据流的分形特征。随着移动通信技术的进一步发展， 各种业务包括语音、数据和图像将大量涌现在移动通信当中并且这些业务的到 达过程往往不具有马氏性质，所以，找到能刻划这些业务性质的途径，建立合适 的排队模型意义重大。我们将系统密度演化方法与分形迭代函数理论结合起来， 对分形排队进行了研究。首先，我们通过实例介绍了分形的特征及分形迭代映射， 并给出分形迭代映射的仿射变换及其变换公式：其次，介绍了分形迭代映射的数 学性质，同时阐述移动通信中的数据具有分形特征，从而为用分形迭代映射建立 移动通信中数据的排队模型打下理论基础：最后，利用分形迭代映射，结合系统 密度演化方法，对移动通信中的数据分别建立和分析了离散有返回排队和连续排 队模型，分别得到了排队系统的队长分布。建立的排队模型在一定条件下，就是 普通的排队模型。 四、研究了随机排队模型系统密度演化方程的适定性问题。用系统密度演化 方法，可以建立和分析大量的随机模型，为了确保这些模型能够真实反映实际问 题，我们必须保证系统密度演化方法建立的微积分方程解的存在性和唯一性。为 此，我们利用算子半群理论，对随机排队模型的系统密度演化方程的适定性问题 进行了研究。首先，介绍与微积分方程适定性以及解的概率意义相关的算子半群 理论；其次，证明了m m o o 排队模型的系统密度演化方程的适定性和渐近性： 然后拓展前面的结果，给出了一类不能分解出有界线性算子的随机排队模型系 统密度演化方程适定性的证明；最后，研究了移动通信中位置模型的适定性。得 到了该模型系统密度演化方程解的存在唯一性。 关键词：移动计算，信道分配，随机模型，系统密度演化方法，c o 半群，适定性 2 0 0 3 年上海大学博士学位论文 a b s t r a c t m o b i l ec o m m u n i c a t i o ni san e wc o m m u n i c a t i o n t e c h n o l o g yf o u n d e db y b e l ll a b s i n1 9 7 0 s f r o mt h eb e g i n n i n go fi t sc o m m e r c i a lu s ei n1 9 8 3 , i th a sb e e nw i d e l yu s e di n m a n y f i e l d sa n db e c o m e sap o p u l a rc o m m u n i c a t i o nt o o l s w i t l lt h er a p i d l yd e v e l o p i n g o ft h et h e o r yo fm o b i l e c o m m u n i c a t i o n ，m a n yc o r r e l a t i v e f i e l d sm a k er e m a r k a b l y p r o g r e s s n o w a d a y s ，t h e r e a r es o m a n y n a t i o n a lr e s e a r c hi n s t i t u t i o n sa n d c o m m u n i c a t i o nc o m p a n i e s ，w h i c hp u tt h e i r e n e r g yi n t o t h er e s e a r c ho nt h em o b i l e c o m m u n i c a t i o n t h e o r ya n a l y s i sa n dt h ed e v e l o p m e n to f i t sp r o d u c t i o n t h e o r ya n a l y s i s ，f i e l ds u r v e y , a n dc o m p u t e rs i z m l a t i o na r et h ep r i m a r yt o o l st o d e a l 谢t hr e s e a r c ho nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n d e e pr e s e a r c h i n gi n t ot h et h e o r yo f m o b i l ec o m m u n i c a t i o nb r o u g h ta b o u tt h en a i s s a n c eo fq u e u e i n gt h e o r y o nt h eo n e h a n d ，t h ep r o g r e s so fq u e u e i n g t h e o r yi m p u l s e s t h ee v o l u t i o no ft h em o b i l e c o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y o nt h eo t h e rh a n d ，t h ev a s tn e wp h e n o m e n aa n dn e w p r o b l e m sc o m e f o r t hf r o mt h ed e v e l o p i n gm o b i l ec o m m u n i c a t i o n t e c h n o l o g ye x c i t et h e e x t e n d a b i l i t ya n du p d a t eo f t h eq u e u e i n gt h e o r y i nm yt h e s i s ，w em a i n l yu s es y s t e md e n s i t ye v o l u t i o nm e t h o dt o s t u d ys e v e r a l s t o c h a s t i cp r o b l e m si nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n w h i c hc a nb ed e a l tw i t l l q u e u e i n gt h e o r y , i n c l u d i n gm o b i l i t ym a n a g e m e n t ，c h a n n e la l l o c a t i o n ，f r a c t a la s p e c to fd a t as f f e a m ，a n d t h ew e l lp o s e d - n e s so f t h e d e n s i t y e v o l u t i o n e q u a t i o n so f t h eq u e u e i n g m o d e l s t l l ep a o e ri sa r r a n g e da sf o l l o w s ： ( 1 ) w es t u d yt h ep r o b l e mo ft h em o b i l i t ym a n a g e m e n t m o b i l ec o m m u n i c a t i o n r e q u i r e sm o b i l et e r m i n a lc o n t a c t e dw i t l lm o b i l en e t w o r ka ta n ym o m e n ti n0 r d e rt o e s t a b l i s hc o n n e c t i o na ss o o na s 也e r ec o m e sc a l l i n g h o l d i n g 也er u l eo f m o b i l i t yo f m o b i l et e r m i n a la n dt h ed i s t r i b a t i o no ft h ec o u n to fam o b i l et e r m i n a lc r o s s i n gt h e l o c a t i o na r e a si st h ep r e c o n d i t i o nf o rd e s i g n i n gl o c a t i o nm a n a g e m e n ts c h e m e w es e tu p a n da n a l y z es e v e r a lm o d e l sf o rm o b i l et e r m i n a lc r o s s i n gt h el o c a t i o na r e a s f i r s t l y , c o n s i d e r i n gt h ec a s e so fb o t hd e l a y e dr e n e w a lp r o c e s sa n dm a r k o v i a na r r i v a lp r o c e s s ， b ys e r i n gu p a n d r e s o l v i n gt h ed e n s i t ye v o l u t i o n ，w eo b t a i nt h ed i s t r i b u t i o no f t h ec o u n t o fam o b i l ec r o s s i n gt h el o c a t i o na r e a s s e c o n d l y , c o n s i d e r i n gt h ec a s e so f b o t hp o i s s o n a r r i v a lp r o c e s sa n dm a r k o v i a na r r i v a lp r o c e s si nc e l l u l a r , w eo b t a i nt h ed i s t r i b u t i o no f t h ec o u n to f am o b i l ec r o s s i n gt h el o c a t i o na r e a sa n dt h ed i s t r i b u t i o no f t h el a y e ro ft h e m o b i l et e r m i n a lb e i n g f i n a l l y , u s i n gt h ea c q u i r e dd i s t r i b u t i o nf o r m u l a ，w es e v e r a l l y c o m p a r et h ec o s to ft h eb a s i cl o c a t i o nm a n a g e m e n ts c h e m ew i t ht h a to ft h ep o i n t e r f o r w a r ds c h e m ea n dt h eb a s i cl o c a t i o nm a n a g e m e n ts c h e m ew i mt h a to ft h e r i n g s c h e m e ( 2 ) w es t u d yt h ep r o b l e mo fc h a n n e l sa l l o c a t i o no fb a s es t a t i o no fg p r si nm o b i l e c o m m u n i c a t i o nw i t ht w ok i n d so f t r a m c ，i e r e a l - t i m et r a f f i ca n dn o n - r e a l t i m et r a f f i c i i i 移动通信中若干随机现象的建模及分析 e x t e n d i n ga n do p t i m i z i n go f t h ec h a n n e l su t i l i z i n gb e c o m e sm o r ea n dm o r ei m p o r t a n t a sw h i l ea sv a r i o u sb u s i n e s sr u s hf r o mm o b i l ec o m m u n i c a t i o n i ng p r s w h e n w e o n l y c o n s i d e rv o i c ec a l l st r a f f i ca n dp a c k e td a t at r a f i l e t h ec h a n n e la l l o c a t i o np r o b l e mt h t i s i n t om u l t i c l a s ss e r v e rq u e u e i n gm o d e l s t h et a s ki nt h i sc h a p t e ri sd e t a i l e da sf o l l o w s ： f i r s t l y , w es e tu pa n da n a l y z et w om o d e l sf o rc h a n n e la l l o c a t i o n ，w h i c ha r ep o i s s o n a r r i v a l p r o c e s sf o rt w oa n dp o i s s o n a r r i v a l p r o c e s s f o rv o i c ec a l l st r a f f i cw h i l e m a r k o v i a na r r i v a l p r o c e s s f o rp a c k e td a t at r a f f i c s e v e r a l l y s e c o n d l y , w e o b t a i na n u m e r i c a la l g o r i t h mf o r s o l v i n gt h em o d e l se s t a b l i s h e da b o v e f i n a l l y , b yu s i n gt h e a l g o r i t h m ，w ea n a l y z ear e a lp r o b l e m w i t hm m p r ( 3 ) w es t u d yt h ef r a c t a la s p e c to ft r a m ci nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n w - 也t h ed e e p d e v e l o p m e n to fm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，v a r i o t i sb u s i n e s s ，i n c l u d i n gv o i c ec a l l s ，d a t a p a c k e t ，a n di m a g e ，r a s hf r o mm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，w m l et h e s et r a 拓ca r en o tf i t t e d m a r k o v i a np r o c e s sv e r yw e l l t h e n ，i ti s v e r yi m p o r t a n tt od e p i c tt r a f f i ct oq u e u e m o d e l sb yo b t a i n i n gs o m en e w a p p r o a c h i nt h i sc h a p t e r , w ei n t e g r a t e b o t l ls y s t e m d e n s i t ye v o l u t i o nm e t h o da n df r a c t a l - i t e r a t e d f u n c t i o nt h e o r yt or e s e a r c ho nf r a c t a l q u e u e i n gs y s t e m f i r s t l y , w e i n t r o d u c et h ef r a c t a l p h e n o m e n o na n df r a c t a l i t e r a t e d f u n c t i o n ，a n de l i c i ta f f m et r a n s f o r m a t i o ni nr a n d o mf r a c t a l i t e r a t e df u n c t i o n s e c o n d l y , i n t r o d u c et h em a t h e m a t i cp r o p e r t yo ff t a c t a l i t e r a t e df u n c t i o na n dt h ef r a c t a lc h a r a c t e r o f t r a f f i c ，p r e p a r e df o rf o l l o w i n gs t u d y i n g f i n a l l y , c o m b i n i n gf r a c t a l - i t e r a t e df u n c t i o n t h e o r yw i t hs y s t e md e n s i t ye v o l u t i o nm e t h o d ，w es e tu pt w om o d e l sa sd i s c r e t er e t u r n q u e u e i n gs y s t e ma n dc o n t i n u o u sq u e u e i n gs y s t e m t h e s em o d e l sc a nb er e d u c e dt o o r d i n a r yq u e u e i n gs y s t e m ( 4 ) w es t u d yt h e w e l l p o s e d n e s s o ft h e d e n s i t y e v o l u t i o ne q u a t i o n so ft h e q u e u e i n gm o d e l s b yu s i n gs y s t e md e n s i t ye v o l u t i o nm e t h o d ，w e c a ns e tu pa n da n a l y z e m o s ts t o c h a s t i cm o d e l s i no r d e rt o g u a r a n t e et h ea p p l i c a b i l i t yo ft h e s em o d e l s ，w e s h o u l dp r o v et h a td e n s i t ys o l u t i o no ft h ed e n s i t ye v o l u t i o ne q u a t i o nu n i q u e l ye x i s t s t h u s ，w eu t i l i z e c o s e m i g r o u pt h e o r ) t op r o v e w e l l p o s e d - n e s so fs o m ed e n s i t y e v o l u t i o ne q u a t i o n s f i r s t l y , i n t r o d u c et h e e - s e m i g r o u pt h e o r yr e l a t e dw i t ht h ew e l l p o s e d n e s so fc a l c u l o u se q u a t i o n sa n dp r o b a b i l i t yp r o p e r t y s e c o n d l y , p r o v et h a tt h e t i m e - d e p e n d e n td e n s i t y s o l u t i o no ft h e d e n s i t y e v o l u t i o n e q u a t i o n o f m | m o o u n i q u e l ye x i s t sa n ds t r o n g l yc o n v e r g e st oi t ss t e a d ys t a t ed e n s i t ys o l u t i o n s e c o n d l y , e x t e n d t h ef o r e n a m e dc o n c l u s i o nt o g e n e r a lc a s e ，w h i c h c a n n o tb e d e c o m p o s e d t ot w ob o u n d e dl i n e a ro p e r a t o r s ，b yp r o v i n gt h a tt h ed e n s i t ys o l u t i o no f t h e d e n s i t ye v o l u t i o ne q u a t i o no ft h a tc l a s su n i q u e l ye x i s t s f i n a l l y , p r o v et h a tt h ed e n s i t y s o l u t i o no ft h ed e n s i t ye v o l u t i o ne q u a t i o n ，w h i c hi so b t a i n e df r o mm o b i l em a n a g e m e n t i nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，u n i q u e l ye x i s t s k e yw o r d s ：m o b i l ec o m p u t a t i o n ，c h a n n e l sa l l o c a t i o n ，s t o c h a s t i cm o d e l s ，s y s t e m d e n s i t ye v o l u t i o nm e t h o d ，c o - s e m i - g r o u p ，w e l l - p o s e d n e s s 2 0 0 3 年上海大学博士学位论文 第一章移动通信与排队论 1 1 移动通信的发展 1 1 1 远古时期人类进行通信的方式 汉语大词典中对通信的解释是：互通音信。晋书王澄传：“因下林 而谓澄日：何舆杜驶通信? ”唐李德裕代刘沔与回鹘宰相：“又恐回鹘与吐蓍 通信，已令兵属把断三河口道路。”在大不列颠新百科全书( 中文版) 中，通信 ( c o m m u n i c a t i o n ) 被解释为：人们通过普通的符号系统交换彼此的意图。 人类社会在其不断发展的进程中，信息的交流是十分重要的。直到2 0 世纪随 着科学、技术的发展出现了大众传播媒介，通信也就有了明确的定义和理论。科 学技术的进一步发展使得通信更为便利。电报、电话、无线电和传真等的发明和 使用以及报刊、广播、电影和电视的发展和推广，都使人获得有效而迅速的信息 交流。有多种多样通信的方式，面对面的语言交流是最重要的通信方式，它的功 能可分为叙述、议论、表达情绪和审美风格等4 种。此外，笑和哭也是传播思想 的方式，甚至比语言更为有效。非语言的通信方式有信号、标志和符号三种形式。 信号可以看作恒定能量的断续传递，例如电报电路开闭所形成的点划信号，间断 的声响或烟火都可以起到同样的效果。标志可以由形式、背景、颜色或位置代表 它们的意义，例如交通标志、制服、徽章等都是能迅速传达简单信息的标志。这 种带色彩的传播形式，丰富了人类的语言。符号比信号和标志难懂，因为它构成 人们对世界的认识和理解。每个社会都发展丰富了符号系统，这种系统反映特定 文化的逻辑性。符号本身不是语言，却比通常的语言更微妙，更精巧。但是这些 非语言使传播方式很容易语言化。 在通信手段极其贫乏的古代，人们只能靠视觉和听觉进行较远距离的通信， 传达紧急信息。史记周本纪中记录了中国古代著名的“骊山烽火戏诸侯”的 故事，叙述了西周末年，周幽王为讨好妃子而点燃烽火，使得众诸侯以为有敌人 入侵的故事。其中“烽火”就是起到了信息传递的作用：当边境出现敌方入侵时， 第一章移动通信与排队论 一定范围内的烽火台会一个接一个地点燃起烽火，从而把紧急信息迅速传递到京 都。这种通信方式在中国沿用了很久。北宋陆游的秋晚登城北门：“一点烽火 传关信，两行雁带杜陵秋。”可见这一时期仍用烽火来报警。这种通信方式很接近 今天的数字信号原理。即如果把“烽火”当作二进制信号，则有烽火表示“有” 敌情；无烽火表示“无”敌情。另一种视距通信工具是“信号台”，它利用类似 时钟指针的臂旋转不同的角度，表示不同的拼音字母，组合成一段文字或缩略语， 像水兵的旗语一样，向远端传递文字信息。 当人类有了文字之后，就逐渐有了书信。书信成为在电报电话出现之前人们 进行通信的主要途径。前面陆游诗句中的“两行雁带肚陵秋”就引用了鸿雁传递 书信的典故。几乎所有的文明都有书信作为主要通信途径的时期。 1 1 2 电报、电话的出现是现代通信的标志 到近代出现了电报、电话等。1 7 9 3 年，法国查佩兄弟俩在巴黎和里尔之间架 设了一条2 3 0 千米长的接力方式传送信息的托架式线路。据说两兄弟之一是第一 个使用“电报”这个词的人。1 8 7 5 年6 月2 日，在美国波士顿，亚力山大格雷厄 姆贝尔( b e l l ，a l e k a n d e rg r a h a m ) 发明了电话。电报最早出现在中国是1 8 7 9 年， 这一年，李鸿章委托大北公司在天津与大沽北塘炮台之间架设了电报线。两年后 的1 8 8 1 年，当时上海英商瑞记洋行在上海租界内开办华洋德律风公司，开始架设 市内电话线路。 电报、电话出现后。通信消息的形式也就从文字扩展到了语言，而电话更是 在发信者与收信者之间建立了一条双向的信息通道，从而实现了信息的及时交流。 而且在传递速度上也出现了飞跃。同时，大量的技术工程师、物理学家和数学家 们对电报、电话的研究也日益深刻，以至出现了许多新的研究领域，例如：排队 论、信息论等等。电报、电话的出现标志了现代通信的开始。 随着社会历史的进一步发展，为日常社会服务的通信形式也不断完善，如广 播、传真和电视等都是现代通信。广播的出现，使得消息的内容从单一的语言扩 展到更丰富的音乐，传真电报实现了画面的远距离迅速传播，电视则使传递的消 息从静止画面发展到活动画面。总之，现代通信的形式多种多样。举不胜举。 现代生活需要迅速的通信系统。家庭日常用品的供应，工作上的联系，都需 要凭借电话、电报。电影、电视、收音机、录音机、书籍、杂志等传播工具每时 每地都在丰富人们的生活；另一方面，现代通信和传统设备的普遍使用缩小了世 2 0 0 3 年上海大学博士学位论文 界的距离，促进了人们的互相了解，促使人与人之间，国家与国家之间增进了思 想和文化的交流。因此，在当代世界中越来越体现出其重要性。 1 1 3 移动通信发展简史 电话的出现无疑为2 0 世纪人类的进步做出了杰出的贡献。当电话成为像桌子 一样的工作、生活必需品之时，我们突然发现，一种新的通信手段已经悄然出现， 那就是移动电话。从8 0 年代出现在香港电影中的稀有而贵重的“砖头”到最近走 红影片无间道中小巧而又处处可见的手机，移动通信在短短的二十年里无论 是在技术上还是在市场中都走出了一条飞速发展的道路。如今，全球有超过1 0 亿 的移动电话用户，并且这一数字在今后的几年内，仍将按两位数的增长率继续攀 升。中国的移动电话用户有1 2 亿，已经超过美国，成为拥有手机用户最多的国 家。 移动通信是指通信的一方或双方处在移动状态的通信。如移动台( 车辆、船 舶或行人) 与固定点之间，或移动台之间的通信等。目前人们最熟悉、最常见的 移动通信是以传输话音信号为主的移动电话。新一代移动通信将由话音业务为主 转向主要数据业务，包括移动的互联网及多媒体服务。显然，这是一种人们在生 活和工作中非常实用的通信方式。 无线通信起源于1 9 世纪赫兹的电磁波辐射试验，随后马可尼的跨大西洋无线 电通信证实了电波携带信息的能力，其理论依据是后来由麦克斯韦建立的方程。 现代意义上的移动通信试验始于2 0 世纪2 0 年代初期美国底特律，无线接收 机被安装在移动警车中，接收控制台发来的单向消息。2 0 世纪3 0 年代初，移动发 射机开始出现，第一部双向移动通信系统投入使用。到3 0 年代后期，调频移动通 信系统开始使用。 移动通信系统一般由移动台( m s ) 、基站( b s ) 、移动业务交换中心( m s c ) 以及与长、市话通信网接口等部分组成。基站和移动台由收、发信机和天线等设 备组成。每个基站独有一个可靠通信范围，称为无线小区。基站根据业务需要可 以设立多个，而移动业务交换中心仅设一个。移动终端发出无线信号给基站，基 站将信号传给移动交换中心，移动交换中心进行信息交换处理和移动通信系统的 集中控制和管理，并与公用电话网连接。 长期以来，由于电磁波频率资源有限，其容量难以满足用户的需求，其发展 一直受到制约。7 0 年代末，蜂窝式组网技术的突破，实现了小区制和同频复用， 第一露移动通信与排队论 使得在频率资源有限静前提下，瓣使精户数匿呈现离逮增长，移动运俗仍能摇鱼 得水，十分活跃。国际上通常将7 0 年代末出现的模拟蜂窝移动电话、无线寻呼、 模拟无绳电话和模拟集群等作为鹪代移动通信系统：而将8 0 年代末开发的数字 蜂窝、高速无线寻呼、数字无绳电话和数字集群作为篇二代移动通信系统；国际 电售联显( 拜u ) 镧定戆系列标准i m t - - 2 0 0 0 定荛第三霞移动逶绩系统。激遮，出 现了很多第鞠代移动通信盼提法。 1 1 4 移动通信发展趋势 尽管筵三饯移交遗售翻h 硼仍然簸予磅究蹬段，势泰完全投入褰矮，然掰对移动 逶信静发袋帮没有停止下来。耱瓣技术不断热入到对蒺的研究孛，新的移动通信 业务和范围也在不断扩张。伴随着众多国际知名公间纷纷投入巨资到新代移动 通信的研究中去，在我们的眼前，仿佛已经出现了籍四代的移动通信世界。2 0 0 0 年1 1 月1 2 暖楚1 5 臼，来自国际电联、欧盟电信政策蚕员会、英国电储部以及日 本n t t d o c o m o 公司等豹专家嚣集鲶敦，裁筻嚣代够凌遴售瓣毒关润舔滋孬了广 泛静讨论积研究。中国第西代移渤通信技术( 4 g ) 酶磷发已经在上海窟动。2 0 0 2 年 1 2 月1 1 日，阿尔卡特公司亚太蠹呶区首个“研究与创新中心”在沪启动，4 g 技术 为该中心第一阶段重点攻关的项目。 综合各大邋信公司对新一代移动通信技术的研究目标，可以刻划出下代移 动逶痞魏发强趋势： 速率更快室内数据传输遮帮将扶3 g 酶2 m b i t s s 提高到1 0 m b i t s s 以上。面 室外数据传输速率也将达到2 m b i t s s 。这样的速度足以满足无线宽带上网的需要。 目前，欧洲( h i p e f l a n 2 ) 、美国( i e e e 8 0 2 1 1 ) 以及圈本( m m a c ) 正在研制的 5 g h z 频段无线l a n 和无线宽带接入系统的传输速率的薯标是2 0 3 0 m b s 。 容量受大夔誊移动逶售竣餐豹徐疆不薮下降，鬻辩港翔短蔫、彩蘩豢爱跫手 机电影的出域与普及，这些移动多媒体业务对频率液源的需求也急速上升。当初 3 g 定下的容擞指标已难以满足几譬后的容量需求。为熙有效利用有限的频谱资源， 4 g 技术要求突破蜂窝组网的概念，并引入具有自适威波束的空分多址( s d m a ) 技术以及正交频分复用( o f d m ) 技术。此外，4 g 技术还将开发颓的频谱资源。 4 g 霹每摹绶鹣嚣域容量嚣拣蓬至少蹩3 g 夔1 0 整，怒黻满是可敬颈觅懿释爨鬟采。 用途更广如今人们对移动i 蠢信的理解主要是蔡中在手机的通话业务上，这种 单一的用途码上就会被丰富的多用途替代。个人通储、信息系统、休闲缀乐以及 4 2 0 0 3 年上海大学博士学位论文 办公系统等各项服务的综合将会让我们充分享受现代科技给我们带来的安全、方 便以及人性化的优质服务。 质量更优第四代移动通信技术采用i p v 6 提供的富余的i p 地址以及q o s 资 源控制，可以做到无所不在的移动接入，保证多用户多用途的同时实现。由于单 一的一种无线技术不可能对所有的业务都适用，在4 g 系统中，将采用完全自治的、 自适应的网络，从而使得各种业务可以同时共存，协调利用。 为实现上述目标，新一代的移动通信将在调制技术与信号传输、智能天线、 交互干扰抑制和多用户识别、自愈网络、微微无线电接收器、o f d m 、无线网接入 网进行大量的研究工作。 第一章移动通信与排队论 1 2 排队论的发展与方法 1 。2 1 经典排队论方法 现代通信从其诞生的那天开始，就没有离开理论上的分析研究。联论分析、 实地取样和计算机模拟成为对现代通信相关技术进行研究的主要手段。 排队论怒研究排队现象中随机规律的一门学科。它是随机数学运筹学的一个 分支，同辩魄蹩工程技零、工齑繁毽和售惠科学等学秘豹重要理论基磷。 源于2 0 墩绝2 0 年代a k 。e r l a n g 等久【1 7 l 对毫话簸务理论研究酶捺驮瑾论， 在第二次世界犬战以前，其研究多侧重于电话以及遮距离通信方面，滋时发展较 为缓慢；在二战之后，由于排队论渗透到军事、经济生产与服务和管理镣多方面， 于是在理论和应用上得到了较大发展。特别是7 0 年代以来，由于电子计算机技术 豹不薮更颓舞发展、霆特网懿建立毒完善疆及攘怠瓣攀与生鑫秘学等攀秘豹发震 均涉及戴最往设计和最佳服务阏牒，鼠焉使捧驮论焱壤论和应焉上获褥璇帮量鲍 飞速发展。 随机过程的应用不仅标志了排队论发展的开始，同时随机过程本翳的发展也 为排队论的进一步发展提供着新鹩方法与动力。许多学者致力于对排队论的研究， 中努关于蓑 | 玟论戆萋终氇攫多，麴：【臻【2 】、【3 】、【5 1 、网、瑟3 】、【3 0 、【4 9 、【5 2 、 f 5 9 】敬及【9 3 】簿等。k e n d a l l 蕾先谯排驮论中弓l 入了方倭的记号。魏：g i i m 1 表示： 一般独立输入，指数服务，一个服务台，无等候容嫩限制的排队系统。并且将再 生点技术引入了排队论，这一技术至今仍具有生命力。c o h e n 将再生过穰应用到排 队论中，获褥了些结果。在这魑经典的排队模型中，马氏性，即：“融熟现在， 将来与过去元关”发挥着重要夔露耀。经典熬方法黉袋掰骚究魏摸型妊簇其冬该 性质。鲁然，浚方法研究的范围受捌了限制，取两纛援影响到其应慝价德。 随着计算机科学、信息科学簿学科的发展与广泛应用，在诸如通讯网络、异 步转换模式( a t m ) 、柔性制造系统( f m s ) 、风险过程和供应链等许多方面，涌 现了大量复杂系统的设计与控制阉题。在这些问题中，有许多不具有舄簏性。此 时，经典豹瓣决骂氏簿获模型豹方法逶娶了漳磋。这键傻天霞不舔去雯赣秘发撼 研究排酞现象的新方法和新思路。 6 2 0 0 3 年上海大学博士学位论文 1 2 2 发展中的排队论方法 面对移动通信中涌现的大量非马氏排队模型，工程师和数学家们提出多种试 图解决的途径，如e r l a n g 的阶段化方法，马氏更新过程方法，向量马氏过程方法， 骨架马氏链( 过程) 方法【lj ，矩阵解析方法【6 3 】等。为了刻划移动通信中大量长程相 关的数据流，有文献把分形映射和排队论结合起来，研究了具有分形特征的排队 系统。采用这种方法进行数值模拟得到的数据，似乎很能反映客观的数据流。 马氏更新过程( m r p ) 方法是通过在非马氏的随机模型中嵌入马氏链，然后 利用马氏链丰富的数学性质来对原模型进行分析的一种方法。在使用更新过程方 法时，面对非马氏模型，要寻找或是构造过程的多个再生点。这种方法被广泛地 应用到各种排队模型中。k e n d a l l 首先引入嵌入马氏链的技巧；p y k e 对马氏更新过 程进行了系统的研究；o s a k i 把马氏更新过程应用到可修排队系统。一本比较全面 的介绍马氏更新过程( m r p ) 方法的著作是【7 】。 向量马氏过程( v m p ) 方法是解决非马氏模型的另一种方法。实际中存在许 多难以构造出多个再生点的模型，如：g i g 1 排队模型。此时，马氏更新过程 ( m r p ) 方法便不能奏效。向量马氏过程方法通过增加剩余( 寿命) 时间为补充 变量，把非马氏过程通过扩维后成为向量马氏过程。然后利用k o l m o g o r o v 开创的 解析方法，将随机模型转化为确定的密度演化方程来进行研究。向量马氏过程方 法已成功地研究了许多排队模型的队长、闲期和忙期等排队指标。c o x 引入连续补 充变量研究m g 1 排队：g a v e r 引入连续补充变量去研究可修排队系统。我们可 以在史定华先生的专著 3 】中见到有关向量马氏过程方法的详细论述，该文献对此 方法进行了补充和发展，并称这种方法为：密度演化方法。 n u t e s 和vr a m a s w a m i 等人1 6 副创建的矩阵解析方法，则把简单的指数分布扩 展到p h 分布，从而形成一套十分奏效的解决复杂排队模型的方法。并且这种方法 能通过计算机实现，通过数值计算可以得到排队系统的各种数量指标。被广泛用 于描述通信数据流的m a r k o v 调制p o i s s o n 过程，m a r k o v 调制定长过程，批量m a r k o v 到达过程都可以用矩阵解析方法求解。如h h e f f e s 和d m l u c a n t o n i t 4 1 】用m m p p 研究语音和数据的统计复用系统：j n d a i g l e 和j d l a n g f o r d l 3 1 】【3 2 佣半m a r k o v 过 程研究分组语音的统计复用系统；d m l u c a n t o n i l 2 9 1 用b m a p 研究a t m 中的业务 流问题。可以说，矩阵解析方法能对相当大范围的一类排队问题进行有效地求解， 但由于采用计算机的矩阵迭代算法，其工作量也是巨大的。 第一章移动通信与排队论 分形排队是把分形迭代映射与排队机制结合