课件：北师大版必修1第三章《指数函数与对数函数》小结与复习.ppt

1,第三章指数函数与对数函数小结与复习,2,介绍,教学目标:复习巩固指数、对数的概念与运算复习巩固指数函数、对数函数、幂函数的概念、图象与性质复习巩固反函数的概念及其图象的关系教育对象:高中一年级课时/课型:45分钟/以学生为中心使用说明:点击下面导航栏中的图标，可在各页之间进行切换。,下一页,3,主要内容,步骤A,步骤B,步骤C,知识结构,回顾与思考,巩固提高,4,步骤A,步骤A,步骤B,步骤C,下一页,上一页,退出,5,步骤B（1）,函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不同的变化需要用不同的函数模型描述。本章学习的三种不同类型的函数模型，刻画了客观世界中三类具有不同变化，因而具有不同对应关系的变化现象。,步骤A,步骤B,步骤C,下一页,上一页,退出,6,步骤B（2）,指数、对数的概念都有现实背景，你能自己举出一些实际例子吗？另外，我们从正整数指数幂出发，经过推广得到了有理数指数幂，又由“有理数逼近无理数”的思想，认识了实数指数幂。这个过程体现了数学概念推广的基本思想。你认为自己在这个过程中学到了什么？,步骤A,步骤B,步骤C,下一页,上一页,退出,7,步骤B（3）,有理数指数幂、实数指数幂的运算性质是从正整数指数幂推广得到的。从对数与指数的相互联系出发，根据指数幂的运算性质，我们推出了对数运算性质。你能自己独立推导对数运算性质吗？,步骤A,步骤B,步骤C,下一页,上一页,退出,8,步骤B（4）,指数函数y=ax(a0,且a1)是描述客观世界中许多事物发展变化的一类重要的函数模型，这也是我们在高中阶段学习的第一个具体函数。你能回忆一下我们讨论指数函数的概念及其性质的过程吗？从中你能体会到研究一个函数所用的思想方法吗？类似地，你能回忆一下对数函数的讨论过程吗？你认为指数函数、对数函数的性质胡哪些作用？,步骤A,步骤B,步骤C,下一页,上一页,退出,9,步骤B（5）,在数学发展史上，因为现实生产的需要，对数的出现早于指数，而对数与指数的互逆关系的发现则是更晚的事情了。但是，我们现在的学习是从指数开始，对数与指数的互逆关系引出对数概念。对于课本中的这种安排，你认为有哪好处？有什么不足吗？,步骤A,步骤B,步骤C,下一页,上一页,退出,10,步骤B（6）,讨论一类函数的性质，实际上就是探究这尖函数在哪些共同的特征。例如对于任意a0，a0=1，因此指数函数y=ax(a0,且a1)的图象都过(0,1)点。你能根据这样的思想，结合函数y=x，y=x2，y=x3，y=x-1，y=x1/2的图象，讨论一下幂函数y=x，aR的基本性质吗？,步骤A,步骤B,步骤C,下一页,上一页,退出,11,步骤B（7）,研究函数时，函数图象的作用要充分重视。另外，计算器或计算机可以帮助我们方便地作出函数图象，并可以动态地演示函数的变化过程，这对我们研究函数性质很有帮助。,步骤A,步骤B,步骤C,下一页,上一页,退出,12,步骤C（1）,已知lg2=a,lg3=b，试用a、b表示log125.log125=lg5/lg12=(1-lg2)/(lg3+2lg2)=(1-a)/(b+2a),步骤A,步骤B,步骤C,下一页,退出,上一页,13,步骤C（2）,求函数的定义域：,步骤A,步骤B,步骤C,下一页,退出,上一页,解：要使函数有意义，必须使,所以函数的定义域为：,14,