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文档简介

,圆的方程,2标准方程设圆心C(a,b)，半径为r，则标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.,1定义平面内与定点距离等于定长的点的集合(或轨迹)是圆.,3.一般方程当D2+E2-4F0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫圆的一般方程.,当圆心在原点时，圆的方程为x2+y2=r2.,(x-a)2+(y-b)2=b2,(x-a)2+(y-b)2=a2,当圆与x轴相切时,圆的方程为,当圆与y轴相切时,圆的方程为,4二元二次方程表示圆的充要条件Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的方程,5圆的参数方程设圆心C(a,b)，半径为r,则参数方程为(为参数),1.过圆x2+y2=4外一点P(4，2)作圆的两条切线，切点为A、B，则ABP的外接圆方程是()(A)(x-4)2+(y-2)2=1(B)x2+(y-2)2=4(C)(x+2)2+(y+1)2=1(D)(x-2)2+(y-1)2=5,D,练习,D,5.kR，直线(k+1)x-ky-1=0被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦长是()(A)8(B)2(C)4(D)值与k有关,C,1.经过A(6,5),B(0,1)两点,并且圆心在直线3x+10y+9=0上的圆的方程.,求圆的方程有两类方法：(1)几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；(2)代数法，即用“待定系数法”求圆的方程，其一般步骤是：根据题意选择方程的形式，标准形式或一般形式；利用条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程组；解出a、b、r或D、E、F，代入标准方程或一般式方程.,例题分析,2.已知圆同时满足：(1)截y轴所得弦长为2；(2)被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31；(3)圆心到直线x-2y=0的距离为，求圆的方程.,若本题改为满足(1)(2)所有圆中，求圆心到x-2y=0的距离最小的圆的方程，又如何求解?,本题也可以理解成在约束条件下，求目标函数z=x+y的最值.因此可以按线性规划思想求解.先作出可行域是一个圆，再平行移动直线x+y=0,相切时的两切线中的较小截距即为所求.,通过数形结合，本题也可求如x2+y2、形式的最值.,对于圆上的动点，常常利用圆的参数方程，设其坐标为(a+rcos，b+rsin)；在求某一变量的最值时，常构造一个目
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