（光学专业论文）光脉冲在光子晶体光纤中的传输特性研究.pdf

摘要 光子晶体光纤( p c f ) 在光通信、非线性光学、超短脉冲激光及谐波、原子光 谱学，光子晶体物理学、高精度光谱学、光子生物学、光数据传输等领域有重要 的应用前景，是目前国际光电子行业的热门课题。利用光子晶体光纤的非线性特 性，脉冲在光子晶体光纤中的传输时产生的脉冲压缩效应和超连续谱现象，已经 应用在飞秒激光脉冲压缩和相位控制、多波长光源、激光彩色显示等方面。因此， 研究光脉冲在光子晶体光纤中传输特性研究具有重要的学术意义。 本文利用分布傅立叶方法，对不同初始参数的激光脉冲在光子晶体光纤中的 传输特性进行数值模拟和分析，主要内容如下： 1 介绍了国内外光子晶体光纤及其应用研究的历史和现状，着重强调了p c f 的性能特点和应用研究。 2 讨论了激光脉冲在熔石英光纤中传输的物理过程，给出了能够改变激光 脉冲强度的线性和非线性因素。介绍了能够解释光脉冲在熔石英光纤中传输方程 的形式一一非线性薛定谔方程( n l s e ) ，并研究了n l s e 的数值解法一一分步傅立 叶法。 3 模拟了皮秒和飞秒啁啾高斯脉冲在光子晶体光纤中的压缩情况，就初始 啁啾和初始输入功率对脉冲的压缩因子、品质因子、最佳光纤长度、峰值功率进 行了分析。对飞秒脉冲压缩后的情况与皮秒脉冲的压缩进行了对比分析。 4 对超短脉冲在光子晶体光纤不同色散区的传输过程进行数值模拟，讨论 了具有不同中心波长、初始功率和初始啁啾的脉冲在p c f 中产生的超连续谱特性 和非线性机理。 5 超连续谱的优化，是一个激光脉冲和光纤多参数优化组合的问题。发现 光谱展宽存在一个最佳光纤长度和最佳啁啾值，而且最佳啁啾值随着脉冲峰值功 率的增大而增大，基本上成线性关系。在最佳啁嗽值时的光谱展宽也与功率成正 比。这为飞秒脉冲在光子晶体光纤中获得最优的超连续谱提供了一定的依据。 关键词：光子晶体光纤：光脉冲；分布傅立叶法；啁啾；压缩；超连续谱 a b s t r a c t p h o t o n i cc r y s t a ln b e r s ( p c f ) h a v eb c c o m eaf o c u so fa 始瓶o ni nt h e6 e l do f o p t o e l e c t r o n i c sw o r l d w i d e t h e y 、v i l lb ew i d e l yu s e di nt h ef i e l d so fo p t i c a l c o m m u n i c a t i o n ，n o f l l i n e a ro p t i c s ，u l a s h o r t1 a s e rp u l s e sa 1 1 dh 黝o n i c s ，a t o m i c s p e c t r o s c o p y ，p h o t o i l i cc r y s t a lp h y s i c s ，h i 曲- p r e c i s i o ns p e c 仃o s c o p y ，p h o t o l l i cb i o l o g y a n do p t i c a ld a t at r a n s 衍w i t l lt l l en o n l i n e a rp m p e r t i e so f p c f s ， p 谢s ec o m p r e s s i o n a 1 1 ds u p e r c o n t i n u u mg e n e r a t i o ni np h 砷d n i cc r y s t a l 舳e r sh a v ee l e m e m 撕1 y 印p l i e di n f 色h l t o s e c o n dp u l s ec o m p f e s s i o na n dp h a s es t a b i l i z a t i o n ，m u l t i w a v e l e n g 也。面c a l s o u r c e sa l l dl a s c rc o l o rd i s p l a y ，e ta 1 h e n c et i l e r ei sag 挥砒s c i e n t i f i cv a l u ei n 也e t 1 1 e o r e t i c a li n v e s t i g a t i o no nt h ep r o p a g a t i o no ft l el a s e rp u l s e si np h o t o n i cc r y s t a l f i b e r s t h et h e o r e t i c a li n v e s t i g a t i o nw i t hm em e t l l o do fs p l j t s t e pf o u r i c ri sp r e s e n t e d o nt l l ep r o p a g a t j o no f 出ei n p u t p 山s ei np h o t o m cc r j ，s t a lf i b e r s t h es u m m a r yo fm e d i s s e r t a t i o np a p e ri sa sf o l l o w s ： 1 t h ei l i s t o r y 锄dd e v e l o p m e n to f m es t u d i e so f p h o t o n i cc r v s t a lf i b e r sa f l dt t l e i r a p p l i c a t i o n sa r ei n t r o d u c e d ，e s p e c i a l l yo nt h eo p t i c a lp r o p e r t i e sa r l da p p l i e ds t u d i e so f p c f 2 t h ep h y s i c a lp m c e s s e so fl a s e rp l l l s ep r o p a g a t i o ni nm s e d s i l i c af i b e r sa r e d i s c u s s e d ，f o c u s e so nt h el m e a ra n dn o n l i n e a rp r o p e r t i e so f 叩t i c a lf i b e rt h a ta l t e rm e i n t e n s i t yo fl a s e rp u l s e s t h en o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o n 州l s e ) i si m o d u c e d w h i c hc a ne x p l i c i t l yt h ep h y s i c a lp r o c e s s e so fp u i s ep r o p a g a t i o ni nf i b e r s av e r y p o 、v e 一u l m e t h o di n n u m e r i c a l l ys 0 1 v i n gt h en l s ei sp r o v i d e d ，k n o w na st h e s p l i t s t e pf o u r i e rm e t h o d 3 t h et h e o r e t i c a li n v e s t i g a t i o no nt h ep r o p a g a t i o no ft h ep i c o s e c o n dp u l s ea n d 山ef e m t o s e c o n dp u l s ei np h o t o n i cc r y s t a lf i b e ri sp r e s e m e d t h ee f f e c t so fi n i t i a l c h 郇锄di n p u tp u l s ep o w e ro np u l s ec o m p r e s s i o nf a c t o r ，q u a 玉时f k t o r ，o p t i m 啪 f i b e rl e n g c h p e a kp o ，e r + a s i m u l a t c da e l da n a l y z e d t h ec o m p 耐s o n sb e t 圯e nt h e c o m p r e s s i o nf k t o r ，q u a l i t yf a c t o r ，o p t i m u l l l 矗b e rl e n g t h ，p e a kp o w e ro ft 1 1 e p i c o s e c o n dp u l s ea j l dt h o s eo f t l l ef e m t o s e c o n dp u l s ea r eg i v e n 4 l a s e rp u l s e s 、v i t ld i f 嘞_ c m w a v c l e n g t l l ，p e a l ( p o w e ra n d i n i t i a lc h 卸 t r a n s m i t t i n gi np c f s d i 位r e n td i s p e r s i o nr e g i o n sa r es i m u l a t e da n da n a l y z e d t h e e x p l a n a t i o nt om es u p e r c 训n u u mg e n e r a t i o nhp c fi sg i v e n 5 o p t i m u ms u p e r c o n “n u u mg e n e m t i o ni sac o m p l i c a ：【e dm a t t e ro fm u t i l p l ep a f 8 r n e t e r s o p “m u f nc o m b j n a ：t j o no fp u l s ea n df f i ti sf o l h l d e d 也a ts u p e r c o n t i n u 岫b 姐d w i d m i n c r e a s e s 、v i 协f i b e rl e n g t ha l l db m a lc h j 叩t h e r ee x i s ta no p t i m u mf i b e r1 e n g t l la 1 1 d a no p t i m u mi n i t i a lc 1 1 i 印w h i c hi n c r e a s e sw i m1 i n e a rp u l s ep o 、v c r js u p e f c o n t i n u 啪 b a l l d 诵d t hw i t ho p t i m u mc h i r pi n c r e 嬲e sa l o n gw i 也p l u s ep e a l ( p o 、e ri n c r e a s e s t h e s ec o n c l u s i o n sp r o v i d es i 驴i f i c a m 州衙e n c ef o rs u p e r c o n t i n u 啪g e n e r f n i o ni n p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s k e yw o r d s ；p h o t o n i cc d ，s t a l 行b e cl a s e rp u l s e ；s p i i t s t e pf o u r i e rm e t h o d ；c h i r p ；c o m p r e s s i o n s u p e r c o n t i r m 啪 u 郑重声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没 有剽窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿 意承担由此产生的一切法律责任和法律后果，特此郑重声明。 学位论文作者( 签名) ：狄功 枷占年岁月矽日 第一章绪论 第一章绪论 当2 l 世纪的序幕徐徐拉开之后，半导体光电子集成技术和微结构光纤技术 正在决定着光纤通信发展的未来。人们试图将大量的光电子器件连同相关的微电 子电路制作在一个很小的芯片上。与此同时，人们凭借超凡的想象力，在纤细如 丝的光纤中尝试制作了各种各样的微结构，从而赋予了光纤许许多多奇异的性 能。基于这些性能，微结构光纤不仅有可能成为性能优越的新一代光通信传输媒 质，而日可以在制作大量的新一代通信光电子器件方面具有更加广阔的前景。微 结构光纤的概念一经出现便吸引了全世界众多研究者巨大的热情。“光电子器件 集成化”和“光纤微结构化( 且器件化) ”西大变革结伴而来，激发了人们诸多 联想，光通信领域中一场新的、也许是更为剧烈的技术革命即将爆发1 1 1 光子晶体光纤的概念 1 9 8 7 年e y a b l o n o v i t c h 在研究抑制自发辐射和光子的局域特性时指出，如 果将4 i 同介电常数的介质材料组成周期结构，比如存较高折射率材料中的某些位 置周期性地引入低折射率材料，光波受到介质周期势场的影响而具有能带。这种 能带结构叫做光子能带；光予能带之间可能出现带隙，即光子带隙( p h o t o n j c b a n d g a p p b g ) 。可以产生光子带隙的周期性电介质则称为光子晶体( p h o t o n i c c r y s t a l ) ，或叫做光子带隙材料。s j o l l n 在讨论光子局域化时也同时独立地提 出了这个概念【2 】。利用光子晶体的这种性质，可以制作成高q 值的微腔【3 】、光子 晶体光波导1 4 1 年口光子晶体微波天线【5 】等。 自然界中有许多光子晶体的例子，如蛋白石和蝴蝶翅膀，在电子显微镜下可 以看到它们由一些周期性结构组成。在实验室和实际应用中，光子晶体都是人工 制造的，目前多采用无机材料。 图1 1具有光子晶体结构的蝴蝶 在光子晶体的研究基础上，英国b a n l 大学的p s t j r u s s e l l 等人存1 9 9 2 年根 据光子晶体传光原理提出了光子晶体光纤( p c f ) 【6 1 的概念。1 9 9 6 年p s t j r u s s e l l ， j c k n i 9 1 1 t 的课题组首次在实验室成功制作出光子晶体光纤m ，随后各种不同结 第一章绪论 构的光子晶体光纤相继产生。它是在石英光纤中沿轴向均匀排列着空气孔，从横 截面上看二维的周期结构，孔的中间存在着一个缺陷，光就被限制在这个缺陷中 传播。与普通的单模光纤不同，p c f 是由其中周期性排列空气孔的单一石英材 料构成，所以又被称为多孔光纤( h o l e y 肋e r ) 或微结构光纤( m i c m s 仃u c t u r e d 舶e r ) 。由于p c f 的空气孔的排列和大小有很大的控制余地，可以根据需要设 计p c f 的光传输特性，使其具有特殊的色散和非线性特性，在光开关、光倍频、 光传感等及光通信领域具有广泛的应用前景。 根据不同的导光机理，通常认为在p c f 中存在两种不同的导光机制，即p b g 效应导光【8 ，川和全内反射效应导光m 3 1 。 1 2p c f 的性能特点 p c f 设计自由度很多，如气孔的大小、形状和排列，缺陷的结构和大小等， 可以根据需要设计p c f 的光传输特性。与传统光纤相比，p c f 具有许多引人注 目的特性。 1 ) 无穷单模特性 p c f 的一个突出的特性是无穷单模特性 j 。这实际上是指截止波长很短， 可在近紫外到近红外全波段维持单模运转，在几乎所有波长上都支持单模传输。 1 9 9 6 到1 9 9 7 年间英国b a t h 大学首先发现和解释了这一新奇现象。实验中发现 由于纤芯小，基模易被激发而高阶模较难产生，因为耦合损耗等原因也很容易实 现单模运转【1 5 】。美国b e l l 实验室2 0 0 0 年发表的研究结果表明【1 5 1 ，光子晶体光纤 可在5 0 0 1 6 0 0 m 范围内保持单模传输。对光纤弯曲和扭转都卅i 能激发高阶模， 这是由p c f 包层的特殊结构造成的。计算表明当空气孔足够小并满足空气孑l 径 与孔间距之比小于o 2 ，才具备无穷单模特性。如果p c f 的空气孔较大，将会与 普通光纤一样，在短波长区出现多模现象。实际上由于存在弯曲损耗等原因，单 模传输有一定的带宽。 2 ) 奇异的色散特性 p c f 具有良好的色散性质。与普通光纤不同，p c f 可以由单一材料制成， 因此纤芯和包层在力学与热学上是可以做到完全匹配的，即纤j s 和包层的折射率 差不会因材料的不相容性而受限制。通过改变空气导孔的排列和大小，p c f 的 色散和色散斜率会随之剧烈的改变，从而可以在很大的波长范围内得到较大的色 散i l 们，这个性能将预示着p c f 在未来超宽w d m 的平坦色散补偿中可能扮演重 要角色1 1 7 j 。 p c f 在色散方面还有一个重要特点，它的零色散波长可调。可以将反常色 散区域从红外波段拓宽到了可见光波段，实现5 0 0 7 0 0 n m 波段的零色散波长运 第一章绪论 转，这是传统阶跃型光纤无法做到的。光子晶体光纤实验证明，增加空气孔 在包层周期性结构中的占有比例或者改变纤芯的尺寸，就可以使零色散波长向短 波方向移动。可以在几百纳米范围内取得零色散。合理设计的p c f 存8 0 0 m 以下仍然具有反常色散特性f 2 0 】，这使得在近红外和可见光区产生和传输光孤子 成为可能阻训。 3 ) 高非线性特性 通过改变孔间距可以调节有效模场面积，调节范围在1 5 0 0 i l m 波长处约为 1 8 0 0 啪2 f 2 5 ，2 酗。如果在空气导孔中填充合适的非线性材料，会显著提高p c f 的非线性。 图1 2 高非线性p c f 图 4 ) 低损耗 p c f 具有极低的光波能量损耗特性。普通单模光纤的纤芯主要成分是s i 0 2 即使尽量降低杂质吸收，但本征吸收和瑞利散射是很难避免的，因而普通光纤能 量损耗总是存在。而p c f 在结构上可设计成中空的，由于光场主要在纤芯中传 输，这种光纤的工作过程很少受到传导光与纤芯材料之间的相互作用的限制，可 以极大的减小传输的光能损耗，允许传输更高的功率密度。 5 ) 高双折射效应 通过改变p c f 的结构参数破坏其对称性，就可以制作出具有高模式双折射 效应的p c f ，这是传统保偏光纤所不及的。常用的方法有采用双芯或多芯结构， 改变纤芯或空气孑l 的形状，改变空气孔的分布等。【二f 本n t t 和三菱公司开发的 产品1 2 8 j ，双折射b 。1 4 1 0 一，这种光纤的生产长度为1 5 k m ，在1 o 1 7 u m 波 段维持单模运转。英国b a t l l 大学的产品【2 7 ，2 9 】在1 5 3 5 m 的拍长为0 4 1 0 土0 0 0 9 m m ， 双折射为b = 3 7 1 0 弓。丹麦理工学院通信、光学与材料研究中心和丹麦c r y s t a l f i b e r s 公司的产品p o j ，主要参数为双折射b 1 0 一，零色散波长为7 0 0 n n l 。理 论分析表明，可以设计出双折射率达2 5 l o 。2 的p c f ，比利用应力感生双折射的 “熊猫”型或“蝴蝶结”型保偏光纤的双折射率高两个数量级。 第一章绪论 图1 3b a t h 大学( 左) 与n t t 和三菱公司( 右) 开发的高双折射p c f 6 ) 大模面积单模运转特性 对于传统光纤，增大纤芯有效面积将使归一化频率参数增大，小能维持单模 运转。p c f 的单模特性与绝对尺寸无关，光纤放大或缩小同样可以保持单模传 输【1 “，凶此可以根据通信系统的需要来设计光纤模场面积，使其一i 受非线性影 响。英国南安普敦大学和b a m 大学开发的大模面积单模p cf l l ”，光纤模面积是 传统光纤的1 0 倍，在大于4 5 8 1 1 1 1 1 波长范围内可保持单模低损耗传输。 图1 4 空气包层的大模式面积p c f 此外，光子晶体光纤还有小模模场、高数值孔径，可以实现多芯传输等特性。 1 3p c f 的研究进展 1 3 1p c f 的数值方法研究 光子晶体光纤自从p s t j r u s s e l 教授等人在s c i e n c e 上发表以后，仅在该 杂志上就相继发表了几十篇文章，世界上其它一些重要杂志也以每年几百篇的文 章在递增，参与研究的国家遍及世界，研究的内容不断扩大，几乎覆盖了各个领 域，取得了许多成果。下面是两个主要方面的研究： ( 1 ) p c f 波导模式和色散特性的研究 p c f 的理论研究主要是针对p c f 的不同结构进行波导模式和色散特性的数 值计算。由于光子晶体光纤复杂的包层结构，与传统光纤相比存在着很大的差异， 使得数学分析比较困难，很难直接采用普通光纤的分析方法。目前，还没有一个 令人满意的解析模型可以可靠、精确地设计和预测p c f 的传输特性p ”。为了精 4 第一章绪论 确模拟p c f ，需要计算空气孔包层的复杂的空间分布，掌握p c f 各种效应产生 的条件、遵循的规律和限定的范围等。各种数值计算方法存计算量和精度方面各 有不同的优点，一些成熟的有关p c f 的理论计算方法如下。 1 ) 有效折射率法【3 2 j 为了建立一种相对简单的方法分析光子晶体光纤的传播特性，tab i r k s 等 发展了有效折射率模型。有效折射率模型是个标量分析方法，是将光子晶体光 纤包层的周期性结构用一个合适的有效折射率代替，这样把光子晶体光纤类比成 传统阶跃型光纤，就可以借助于传统方法来分析光纤中模式的传输特性。包层的 有效折射率，定义该结构中基模( 传播常数最大) 的模折射率，对应于包层区传 输模式中传播常数最大的模式。由于有效折射率模型采用的是分析的方法，所以 不仅计算非常简便，而日物理图象清晰，便于对光子晶体光纤的特性进行理解和 分析。虽然这个模型能得到p c f 的单模特性、粗略的色散特性等，但不能精确 预测对包层几何结构很敏感的其它特性，如偏振模特性。由于采用了标量近似， 存空气孔孔径较大时，计算结果彳i 够准确。 2 ) 平面波展开法”酬 这是存光子晶体光纤带隙结构研究中用得比较甲 和f 月得最多的一种方法，是 光子晶体理论分析模型中物理概念最为清晰的一种方法，主要适于研究完整周期 性结构的光子带隙。使用平面波法分析光子晶体光纤主要是考虑到光子晶体光纤 的复杂包层结构，将模场分解为平面波分量的叠加，同时将折射率展开为傅立叶 级数，并将以上分解代回电磁场的全矢量方程，求解本征值问题从而可以得到模 式和相应的传播常数，有利于偏振特性分析。这种方法的优势是直接在频域内求 解本征频率，编程简单，收敛的速度较快，存计算完整周期性结构的光子带隙时 不失为一种好的选择。 但是，该算法的缺点是计算速度和精度都比较低，计算量与平面波的波数有 很大关系，几乎正比于所用波数的立方，对计算设备条件要求较高，因此受到较 严格的限制，对于存在缺陷的有限周期结构，需要将平面波展开方法结合超晶胞 法来求解，这需要大量平面波，将导致计算量的急制增大。另一方面，在计算时 一般根据所给定的传播常数计算其各种模式所对应的波长，只能预先给出一个确 定的材料折射率，不能同时考虑材料色散和波导色散，而且不能处理损耗介质。 3 ) 全矢量法【3 3 j 全矢量平面波展开法，该模型中模场和有效折射率分布都被分解成平面波分 量，从而波动方程简化为本征值方程，懈出本征值方程后可以得到模式和相应的 传播常数，可分析偏振。这个方法考虑到了光子晶体光纤的复杂包层结构，可以 精确模拟光子晶体光纤，可以预测光予晶体光纤的模式特征，计算精确。尽管此 第一章绪论 方法考虑了p c f 横截面折射率的分布特征，由于没有利用导模的局域化特征， 分解后会有很多项，仍需要较大的计算量。由于使用周期性边界条件，无法用来 分析卅i 规则孔分布的p c f ，其应用受到很多局限。 4 ) 时域有限差分( f d t d ) 法p 4 3 列 时域有限差分法是k s y e e l 9 6 6 年首先提出来一种电磁场时域算法，它以 y e e 元胞为空间电磁场的离散单元，将m a ) 【w e l l 旋度方程转化为差分方程，在时 间轴上逐步推进求解电磁场问题，有很好的稳定性和收敛性，能结合计算机技术 处理十分复杂的电磁问题，在工程电磁学各个领域倍受重视。f d t d 法有其优点， 首先，它直接由m a ) ( w e l l 方程推导而来，因此理论上讲是精确的。其次，这种 计算方法具有广泛的适用性，可以处理任意几何结构的电磁场。另外，时域有限 差分法还可以在一次计算中得到系统的宽带响应，对系统频率特性的研究有重要 意义。近l 。几年来时域有限差分法用于微波电路的分析已经臼趋完善，在光子晶 体光纤的特性分析中也具有一定的优势，对于光子晶体的p b g 微带结构的数值 分析完全可以借鉴分析普通微带线的方法。 其基本方法是，在光子晶体光纤中，根据直角坐标下的y e e 氏踟格，可以 得到圆柱坐标下时域有限差分算法的嘲格结构以及电磁场分量在网格上的分布。 存这种差分格式中每个网格点上的电场( 或磁场) 分量仅与它相邻的磁场( 或电场) 分量及上一时间段该点的场值有关。在每一时间段计算嘲格空间中各点的电场和 磁场分量，随着时间段的推进，即能直接模拟电磁波的传播及其与物体的相互作 用过程。 在将时域有限差分法应用于光子晶体光纤时，由于光波长相对一般电磁波长 较短，故要求网格密度大，从而对计算机资源要求高，4 i 过可以通过一系列技术 克服这些困难。时域有限差分法较为普适，它非常适合于光子晶体结构的模拟和 带隙的分析。 5 ) 有限元方法i j “1 有限单元法是首先在连续体力学领域中应用的一种有效的数值分析方法，随 后很快广泛地应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。利用有限元 法分析光子晶体光纤，首先需要把所要求解的带边界条件的二维h e l m h o l t z 方程 转化为相应的变分问题，即泛函求极值问题，然后，离散化变分问题为普通多元 函数的极值问题，即最终归结为一组多元的代数力程组，解之即可得待求问题的 数值解。有限元法分析光波导的模场具有较高的计算精度，而且这种方法可以用 来分析具有横截面为任意折射率分布的光波导，可以同时求出t e 模或t m 模的 传播常数和模场分布，仅需给定光波的波长和相应的折射率分布以及所需求解的 何种模式，就能够同时求解出光波导中对应该波长的所有模折射率和模场分布， 6 - 第章绪论 该方法可以针对有限层孔穴计算光纤的限制损耗。虽然这种方法的计算程序般 复杂、冗长，但其各环节易于标准化，可以得到通用的计算程序。有限元法的运 算量很大，但由于目前计算机运算速度与存储容量的迅速增加，使得有限元法得 以广泛应用。但在求解电磁场问题时往往会有虚模即非物理解，它们与真正的 物理解混在一起，干扰了对物理解的寻求，而且虚模的数随着网格密度( 即总体 矩阵的阶数) 的增加而增加。 6 ) 超元胞晶格法【3 3 ，堋 该方法是在平面波展开方法的基础上，将p c f 的横向介电常数表示为两种 周期性结构叠加，这两种周期性结构分别用余弦函数( 或正弦函数) 展开；同时 将横向电场按厄密高斯函数分解展开。利用正交函数的性质，将全矢量波动方 程转化为矩阵本征值问题，可求得p c f 的模式特性、色散特性、偏振特性等。 但在具体对某种周期性分布的光子晶体光纤进行模拟时要注意灵活控制和调节 大尺度的二维光子晶体的周期，如果该周期取的太小会影响计算精度，如果取的 太大则会增加计算量。另外，该方法在对p c f 的色散特性进行模拟时也是把材料 色散和波导色散分开考虑，然后利用二者相加作为总色散。 此外，还有格林函数法【删、多极方法等，它们在不同场合得到了一i 同程 度的应用。 ( 2 ) 非线性特性的研究 光子晶体光纤由于其零色散波长可调的结构和独特的色散特性【1 4 1 5 ，1 9 2 0 1 在 产生非线性效应方面独具特点，即通过改变多孔光纤包层几何结构可以有效地控 制和调节微结构光纤中的非线性光学过程，如通过光子晶体光纤产生脉冲压缩和 展宽【1 1 8 。2 “、光孤子的形成【2 3 列。特别是利用激光脉冲通过微结构光纤产生的超 连续谱( s u p e 庀o n t i n u 啪，s c ) 的现象引起了人们的极大关注【4 2 。引。 t s c h r e i b e r 等人通过实验和利用广义非线性薛定谔方程数值模拟了超连续 谱的产生，认为展宽机制是孤子分裂和谐波效应1 4 6 j 。g g e n t y 等系统的分析了在 光子晶体光纤不同色散区的s c 产生机制1 4 7 】。s c o e n 等人报道了利用6 0 p s 激光 脉冲在光子晶体光纤中产生白光超连续谱的现象，认为s c 主要由于受激拉曼散 射和参量四波混频产生，而自相位调制的作用可以忽略【4 引。f a n g x i a o j u n 等人通 过实验和数值模拟结果证明了光子晶体光纤中由于脉冲内四波混频和零色散波 长附近高阶孤子的激发产生了从4 8 0 到1 0 2 0 n m 的超连续谱1 4 川。x l mg u 等人认 为微结构光纤中超连续谱的产生与噪声引起的涨落有关f 5 州。m s e e f e l d t 等实验说 明是自相位调制和受激拉曼散射产生了7 0 0 一1 6 0 0 姗的超连续谱1 5 “。j h e m n 姗 等利用理论计算并结合实验分析，认为s c 是高阶孤子分裂为红移的孤子和蓝移 的非孤子辐射【5 2 ，1 2 引。 第一章绪论 国内也有s c 的实验和理论报道，天津大学王清月教授等人获得了超过一个 倍频程的平坦超连续光谱( 5 0 0 一1l o o m ) ，在不同功率、不同中心波长、不同 啁啾和有无直流成分的多种飞秒脉冲激光的条件下，分析了超连续光谱产生的机 制口3 1 。燕山大学，中科院物理所，郑州大学，深圳大学等单位也对超连续谱进 行了研究1 5 4 4 “。 1 3 2p c f 的应用研究 1 1p c f 在光通信中的应用 光子晶体光纤在通信领域的应用是非常有前途的，尤其是对于长途通信系 统，其特殊的结构所带来的优越性是传统光纤所不能比拟的：极低的损耗保证了 信号的长距离传输：极低的非线性效应保证了信号的真度；全波段的单模运转为 波分复朋系统提供了充足的信道资源；零色散波长的人为控制避免了信号的相互 串扰。 2 1 极短光脉冲的产生应用 根据傅立叶变换关系，越宽的频谱分布将支持越短的脉冲宽度。如果能将利 用光子晶体光纤产生的超连续光谱的相位完全补偿，则在理论上可以支持短至将 近1 f s 的超短脉冲激光。但是，由于其复杂的光谱展宽过程导致了脉冲相位的紊 乱，实现相位的完全补偿仍然需要更为深入的研究。如果这一技术得到突破，这 种极短脉冲的获得又将给飞秒激光领域带来新的冲击。 3 、p c f 激光器 通过适当空气孔的大小、间距和排列方式等的设计，在芯部为单模的条件下， p c f 可以获得比传统光纤大得多的纤芯直径。在此基础上在p c f 中央芯体内掺 杂进某些离子制成的p c f 激光器能获得比普通光纤更大的单模横截面积，并能 解决大功率运转条件下的光纤端面损伤问题，将会使p c f 激光器获得吏高功率 的激光输出。随着p c f 结构的不断改进和泵浦技术的发展，可以预料，p c f 激 光器必将引起全固态和光纤激光器技术的一次技术革命。 2 0 0 1 年，英国南安普敦大学采用自行研制的掺镱双包层p c f 激光器1 5 8 ，5 ， 狭得了1 w 以上的连续单横模输出，斜效率高达7 0 。2 0 0 3 年德国科学家l i m p e n 等人在2 3 m 长的空气包层掺镱大模式面积光子晶体光纤激光器获得了8 0 w 的输 出功率，斜效率7 8 ，单模式输出模场面积为3 5 0 u m 2 ，且没有出现任何热限制 效应。2 0 0 4 年，苏格兰f i o mc m c n e i l l i e 等人用高保偏掺镱双包层p c f 获得 2 9 w 的输出，偏振比( p o l a r i z a t i o nm t i o ) 超过2 0 0 ：1 【6 ”。2 0 0 5 年，l i m p e r t 等人 报道了他们最新的实验结梨6 2 j ，用4 8 c m 长图1 5 所示p c f ，在不用任何冷却装 置情况下获得了1 2 0 w 连续输出( 2 5 0 w ，m ) ，斜效率达7 4 。同一年，g b o n a l i 等设计的掺y b 光子晶体光纤激光器获得了1 5 3 k w 的输出【6 3 j 。预计利用光子晶 第一章绪论 体光纤可产生1 0 k w 的高功率p c f 激光器【删。 篁 i ； 图1 5j l i m p e r t 实验装置图与输出斜教率图 4 ) p c f 光学器件 利用p c f 的新奇特性，科研人员研制出光开关、可调滤波器、耦合器、传 感器等光学器件。s h a m i n g 等人州设计了使用高非线性p c f 的s a g n a c 干涉仪环 非线性全光开关。南安普顿大学仅用3 3 m 高非线性光纤就实现了一个简单的2 r 再生光开关惭l ，并成功地把类似的光开关应用于一个光码分多址系统。 美国科研人员利用沿光纤气孔置换和配置微液体的方法研制了光开关和可 调谐滤波器j 6 ”。文献【6 8 】报道了两种型号的p c f 祸合器，分别状得了3 3 6 7 和 4 8 5 2 的耦合比例。h o k y u n g k i m 等报道了一种基于侧面研磨技术的可调谐光子 晶体光纤耦合器，耦合比可在o 9 0 之问变化。文献 6 9 报道了存偏振保持p c f 中形成有效摇摆滤光片。 p c f 作为敏感元件应用于光纤传感器，具有比传统光纤更高的精度和敏感 性。w m a c p h e r s o n 等人使用基于双芯p c f 的光纤传感器实现了曲率的测量【7 0 】。 美国m t m y 鲥n g 等人利用光子晶体光纤获得的生物双光子荧光信号比普通光 纤高出一个数量级1 7 “。y l h o o 等人通过测量p c f 中由瞬逝波吸收引起的光衰 减，实现了气体扩散系数的测量【7 。 光子晶体光纤的独特性质为太赫兹的研究提供了设计一种t h z 波导的思 路。图1 6 给出了两种典型的光子晶体光纤波导器件一，它们是由具有周期结构 排列的金属柱或空气柱构成的，图1 6 ( a ) 中的金属圆柱为四角晶格排列，圆柱高 7 0 h m ，直径6 0 p m ，晶格常数1 6 0 岬，对1 6 9 2 t h z 波透明；图1 6 ( b ) 中的空气 圆孔为六角晶格排列，圆孔深4 0 m ，直径6 0 p m ，晶格常数1 0 0 凹l ，对1 6 9 2 t h z 波吸收。可见，通过改变光子晶体的结构，可实现t h z 窄频带的导通与过滤功 能。光子晶体十分适合于制作t h z 波导器件，小但因为它不但能让具有特定频 率的波通过，而且损耗非常小【7 ”。图1 7 ( a ) 是用高密度聚乙烯管制成的太赫兹光 子晶体光纤，其晶格常数为5 0 0 岬，管厚5 0 “m ；图1 7 ( b ) 是用h e m i t e 吼郴s i a n 和本征模平面波展开法对其出射模场进行分析，可以看到，模场被大量限制于缺 9 第一章绪论 陷中。计算还表明，频率越高，传输的限制越好【7 5 j 。 图1 6两种典型的二维光子晶体扫描电镜照片 ( a )( b ) 图1 7 ( a ) 六角品格光子晶体光纤截面图，( b ) 基模出射光场分布幽 p c f 还可用于激光相干组束，j b o u l l e t 等用5 3 m 跃的双包层两芯结构光纤， 成功的将9 6 的输出激光能量耦合进其中的一个芯中，斜效率达到7 0 以上【7 “。 p c f 还可以制作成长周期光子晶体光纤光栅，可有望解决长周期光纤光栅的封 装和实用化问题。 1 4p c f 存在的问题 虽然p c f 相对于传统光纤以它全新的结构，优异的性能给光纤通信及相关 领域提供了一个广阔的发展平台，但p c f 的研究才刚刚起步，许多方面还不成 熟，距离全面实用化还有很长的一段路。 首先，目前研制的p c f 损耗还比较高。在理论上，p c f 的损耗值可以降到 传统单模光纤的水平，即在1 5 5 0 姗处的损耗低于o 2 d b l 【i n ，但目前p c f 的损 耗水平被限制在了l d b 甚至更高的水平上，主要原因是空孔及其表面的杂质所 引起的吸收损耗，还有拉制过程中导致光纤结构不均匀，使得光纤横向结构发生 了变化，从而造成了较高的传输损耗，成为实用化的障碍。可喜的是，在o f c 2 0 0 4 上b l a z e p h o t 0 1 1 i c s 公司公布了在1 5 6 0 1 5 7 5 n m 波长范围的损耗仅为1 7 d b 瓜m 的 中空p c f 【7 7 】，距离p c f 的实用化目标又迸了一步。从理论分析和实验方面寻找 减小传输损耗的方法，是今后p c f 研究的一大方向。 1 0 第一章绪论 其次，在理论研究方面，如何用准确的理论模型精确、可靠地分析p c f 的 结构参数与特性参量间的关系，从而预测和控制p c f 的特性，并指导实验，是 今后理论研究的主要任务。在样品和产品制各技术和控制光纤参数的方面，使得 能够按需制造各类p c f ，是有待迫切解决的问题。将光子晶体光纤从实验室走 向实际工程应用方面，还有很多工作要做。 最后，还需要解决p c f 器件与普通单模光纤耦合的问题。利用传统技术很 难甚至在很多情况下不可能将它们与普通光纤熔接起来，因此在已进行的大多数 光子晶体光纤实验中，都是采用体光学器件( 如普通透镜) 实现光路耦合。熔接 耦合与采用透镜耦合相比，前者具有更低的回波损耗，而v 目准直过程可以自动完 成；而后者的光学表面暴露在外，容易受到污染或破坏。 1 5 本文的主要研究内容及意义 光子晶体光纤具有不同于普通光纤的性质，利用其特别的非线性效应可以压 缩脉冲，是得到更高强度、更短脉冲的一种手段：产生的超连续谱已在多个领域 得到了应用。本文将主要围绕脉冲在光子晶体光纤中的传输特性，分析存时域中 的脉冲压缩效应和在频域中产生的超连续谱现象。该研究内容是由国家自然科学 基金( 编号：6 0 4 7 8 0 2 1 ) 、河南省高校创新人才培养对象基金资助。 主要内容如下： 1 介绍了麦克斯韦波动方程的近似标量方程( 非线性薛定谔方程) 及其数 值解法分步傅立叶法。方程能够解释光纤中的吸收、色散和非线性。讨论了 激光脉冲在熔石英光纤中传输的物理过程。介绍了熔石英光纤中影响光传输的主 要因素的材料吸收、色散和自相位调制、高阶非线性效应包括自陡，拉曼散射， 布里渊散射以及四波混频等。 2 用分布傅立叶方法数值模拟了皮秒和飞秒啁啾高斯脉冲在光子晶体光纤 中的压缩情况，就初始啁啾和初始输入功率对脉冲的压缩因子、品质因子、最佳 光纤长度、峰值功率进行了分析。对飞秒脉冲压缩后的品质因子、最佳光纤长度、 峰值功率比值与皮秒脉冲时的因子进行了对比。 3 数值模拟了不同参数的飞秒脉冲在光子晶体光纤卅i 同色散区的传输过程， 分析了频谱产生的非线性机理和特性。不同中心波长、功率、初始啁啾的脉冲在 p c f _ i 同色散区内的传输得到频谱的不同演变。脉冲在光子晶体光纤中产生的 超连续谱是一种复杂的现象，必须综合考虑脉冲的各个参数如初始峰值功率、初 始啁啾等和光子晶体光纤参数如色散特性和非线性特性，才能得到优化的频谱。 第二章脉冲在光纤中的传输 第二章脉冲在光纤中的传输 麦克斯韦方程描述了电介质对入射电场的响应。电介质的这种响应是产生光 纤色散和非线性的根源。解电介质中麦克斯韦方程的目的和意义在于深刻理解激 光脉冲香熔石英光纤中传输演变的物理过程。本章着重讨论能够改变激光脉冲强 度的光纤线性和非线性特性。熔石英中的材料吸收、色散和非线性效应是光纤中 影响光传输的主要因素。非线性系统中全矢量麦克斯韦波动方程的解析解不存 在，数值解也很难得到，因此必须对麦克斯韦方程作一些近似，建立有效的数值 模型。本章推导了能够解释吸收、色散和非线性的波动方程的标量近似形式，即 非线性薛定谔方程，并介绍了其数值解法一分步傅立叶法。通过求解非线性薛 定谔方程，可以模拟脉冲在光纤传输过程中色散和非线性的作用。 2 1 光纤中的麦克斯韦方程 光纤中光脉冲的传输遵循麦克斯韦方程，该方程组可以写为 v 雷：一蝥 m v 口：一罂 d ， v ，d = o v 曰= o( 2 1 ) 介质内传输的电磁场强度露和疗增大时，电位移矢量西和磁感应强度后也 随之增大，它们的关系通过物质方程联系起来 西= 、琶+ p 西= 。疗+ 厨 ( 2 2 ) 经推导得麦克斯韦波动方程 v 2 丘丢警砒等， 他， 式中c 是自由空间的光速。对于方程( 2 ，1 ) ，脉冲电场露( f ，f ) 为复数形式， 其中实瞬态场由下式表示 豆，( f ，r ) = i 沁 雷( f ，) ) = i r e e ( f ，) ) c o s ( 吐b ，一钛，) ) 。 波动方程( 2 3 ) 对于求解电介质中的电场豆( f ，r ) 是不方便的。通常写成能 够解释吸收、色散和非线性的近似方程，即