“教学分层设计与指导”教学设计.doc

“教学分层设计与指导”教学设计 学习内容：等式的性质 课标联接：理解等式的性质，利用等式的性质来解方程，提高我们用所学的数学知识解决数学中的实际问题的能力，树立我们应用数学的意识。 学习目标： （1）知识与能力：、理解等式的性质（A层）、掌握等式的性质解方程（B层）、能够灵活应用等式的性质解决相关的问题（C层）。 （2）过程与方法：经历用天平探索等式的性质的过程，培养学生的动手能力和善于观察、总结的能力；（A层）；经历用等式的性质解一元一次方程的过程，培养学生的计算能力和应用能力（B层）；在利用等式的性质解方程的过程中，感悟数学问题的探索性和条理性。（C层）。 （3）情感、态度和价值观：经历用天平探索等式的性质的过程，让学生体验到数学是从实际生活中产生的，同时又应用于实际生活中，由此感受数学的实用价值 学习重点：等式的基本性质 学习难点：用等式的基本性质解方程。 学习时间：一课时。教学方法：分层次教学、讲授、练习相结合。学习过程： 一、创建问题情境，导入课题 问题：同学们，4x=24，x+1=3是方程吗？你们能够看出它们的解吗？但是仅靠观察来解比较复杂的方程是困难的。因此我们还有讨论怎样解方程。首先我们先看看等式具有一些什么样的性质。 二、讲授新课 1、探索规律 像m+n=n+m，x+2x=3x，33+1=52，3x+1=5y，这样的式子，都是等式，我们通过以下实验来探索一下等式的一些性质。 实验一：观察总结在平衡的天平两边加同样重的砝码，天平两边是什么样的状态？在平衡的天平两边都减同样重的砝码，天平两边又是什么样的状态？规律总结：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 用式子表示：如果a=b，那么ac=bc 实验二：观察总结 在平衡的天平两边都加同样倍数的小铁球和砝码，天平两边是什么样的状态？在平衡的天平两边都减同样倍数的小铁球和砝码，天平两边是什么样的状态？规律总结：等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为零的数，结果仍相等。 用式子表示：如果如果a=b，那么ac=bc如果如果a=b，那么= 2、范例点击，应用所学 例1利用等式的性质解下列方程 （1）x+7=26（A层） （2）-5x=20（A层） （3）-x-5=4（B层）分析：要使方程x+7=26转化成x=a（常数）的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x的解。你可以类似地考虑另两个方程如何转化为x=a的形式吗？ 解：（1）两边减7，得x+7-7=26-7，于是x=19 （2）两边除以-5，得=于是x=-4 （3）两边加5，得-x-5+5=4+5，化简，得-x=9两边乘-3，得x=-27 三、巩固练习 A层：（1）下列的式子可以用“=”连接的是：A、5+4=12-5；B、7+（-4）=7-（+4）；C、2+4（-2）=-2；D、2（3-4）=23-4。（2）下列变形错误的是：A、如果如果a=b，那么a+c=b-c；B、如果如果=，那么a=b；C、如果如果a=b，那么=；D、如果如果a2=3a，那么a=3。（3）利用等式的性质解下列方程并检验。 （1）x-5=6（2）0.3x=45（3）-x=B层：利用等式的性质解下列方程并检验。（1）-x-2=6（2