（光学专业论文）可控激光恒定功率传输研究.pdf

长春理工大学硕士学位论文原创性声明 iyllllll11111111711111141111110111119lllill9lllltllllllly 1 7 4 0 9 9 1 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，可控激光恒定功率传输研究是本人在 指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律 结果由本人承担。 作者签名：耷雌雄哑月监日 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定 ，同意长春理工大学保留并向中国科学信息研究所、中国优秀博硕士学位论 文全文数据库和c n k i 系列数据库及其它国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和 电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编学位论文。 作者签名：辎迹年月监日 导师签名：宝盈囱醴碰月丝日 摘要 针对激光大气的衰减特性问题、以及激光功率的补偿问题是目前激光技术广泛应 用于激光测距、激光雷达、激光遥感等科技领域中所遇到的主要问题。 本文提出可控激光功率恒定传输研究，是根据激光功率大气传输衰减特性，通 过对初始激光功率连续调制发射随传输距离变化使激光恒定功率传输。在对激光大气 传输衰减特性深入分析基础上，综合考虑大气衰减的因素，建立激光大气传输衰减表 达式。分别建立了可控离散初始激光功率，可控连续变化初始激光功率，随距离变化 而功率恒定传输的表达式，并且对激光水平、斜程、垂直传输时进行了模拟计算，获 得激光功率恒定传输结果。为了实现激光恒定功率传输，研究了连续可变初始激光功 率与传输距离的关系，并给出表示式，通过模拟计算得到关系曲线。并且对能够满足 要求的激光功率非线性调制依据进行了原理性研究，得到了模拟计算的变化曲线。 关键词：激光大气传输恒定功率传输大气衰减 c o n t r o l l e dd i s c r e t ei n i t i a ll a s e rp o w e r ，c o n t r o l l e dc o n t i n u o u sc h a n g el a s e rp o w e ra n dc o n s t a n t t r a n s m i t t e de x p r e s s i o nc h a n g i n gw i t hd i s t a n c eb u ta l s ow a sc a l c u l a t e dl a s e rl e v e l ，o b l i q u e ， v e r t i c a li nas i m u l a t e dw a ya n do b t a i n e dl a s e rp o w e rc o n s t a n tt r a n s m i s s i o nr e s u l t s i no r d e r t oa c h i e v el a s e rc o n s t a n tp o w e rp r o p a g a t i o n , t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nc o n t i n u o u sv a r i a b l e i n i t i a ll a s e rp o w e ra n dt r a n s m i s s i o nd i s t a n c ew a sr e s e a r c h e da n dt h ee x p r e s s i o nw a s 西鼽 啊舱c o r r e l a t e dc u r v ew a so b t a i n e db yc a l c u l a t i o ni nas t i m u l a n tw a y a n di ts t u d i e d t h e o r e t i c a l l yt h eb a s i so fl a s e rp o w e rn o n l i n e a rm o d u l a t i o nw h i c hc a ns a t i s f yt h e r e q u i r e m e n t sa n da c q u i r e dt h ec h a n g ec u r v e sw h i c h w a sc a l c u l a t e di na s i m u l a t e dw a y k e y w o r d s ：l a s e ra t m o s p h e r i c p r op a g a t i o n c o n s t a n t p o w e rp r o p a g a t i o n a t m o s p h e r i ca t t e n u a t i o n m 目录 摘要 a b s t r a c r 目录 第一章绪论1 1 1 研究的背景及意义1 1 2 激光大气传输特性的研究现状1 1 3 本文的研究内容介绍5 第二章激光大气传输衰减特性6 2 1 激光大气传输功率衰减因素6 2 1 1 折射引起的激光功率的衰减6 2 1 2 大气吸收激光功率的衰减7 2 1 3 大气散射激光功率的衰减8 2 1 4 霾、雾、雨等衰减”1 0 2 1 5 远程激光功率密度与激光发散角的关系1 1 2 2 激光功率密度衰减表达式1 2 2 2 1 激光功率密度水平传输的衰减表达式j 1 2 2 2 2 激光功率密度斜程传输的衰减表达式。1 4 2 2 3 激光功率密度垂直传输的衰减表达式1 5 2 3 远程激光功率传输的衰减实量化评估1 6 第三章大气介质中可控激光恒定功率传输2 1 3 1 可控离散初始激光恒定功率传输2 1 3 2 连续可变初始激光功率与传输距离的关系2 5 3 3 连续可变初始激光恒定功率的传输2 8 第四章激光功率非线性调制研究3 1 4 1 激光器泵浦功率调制。3l 4 1 1 电阻r 的非线性变化规律及计算模拟曲线3 l 4 1 2 泵浦电流，的非线性变化规律及计算模拟曲线3 5 4 2 激光功率调制实验研究3 7 第五章总结与展望4 0 5 1 总结4 0 5 2 展望4 0 致谢4 2 参考文献4 3 i v 第一章绪论 在激光广泛应用于遥感、探测、控制等技术领域中，对所遇到的在大气介质中激光 功率衰减特性进行了深入研究的同时，缺少对激光场功率由于衰减而急剧变化的不利因 素进行研究，为了克服激光场功率急剧变化而产生的不利因素，本文将提出可控激光 恒定功率传输的研究。本章主要介绍本论文的研究背景及意义、激光大气衰减特性的 研究现状、以及本论文的组织结构。 1 1 研究的背景及意义 由于激光的优良特性而被广泛应用于科学技术领域，诸如民用通信、深空探测、军 用电子对抗、遥感等多个激光大气工程领域，解决激光大气工程以及大部分光学工程所 遇到的问题就是解决激光大气传输问题，激光大气传输理论特别是在国防科技领域中也 更是具有广泛应用，我们所熟悉的激光测距、激光雷达、激光遥感等技术之中都离不开 激光大气传输的理论。计算激光大气传输透过率的问题引起了国内外众多学者的关注， 它与激光探测、遥感、干扰以及激光器发射功率有着直接的关系。激光大气传输是激光 在大气传播应用的过程中，大气中的各种组成成分与激光相互作用产生的一系列线性与 非线性效应对激光传输功率的影响，但是对大气介质中激光功率由于衰减引起的非线性 变化的不利因素缺乏研究。 目前在激光遥感、探测、控制技术等领域中，发射的初始激光场的激光功率都很高， 经过大气传输的激光功率随着传输距离的变化而发生剧烈的改变，这对于激光的应用来 说是一种不利因素，给激光场中的遥感探测系统的设计上增加难度，结构变为复杂，影 响系统工作物质的稳定性和可靠性，尤其是系统内部的光电器件，在激光场功率大幅涨 落变化中很容易受到损伤，或不能正常工作，为了使激光在遥感、探测、探测技术等应 用领域得到有效的应用，克服激光场功率急剧变化而产生的不利因素，本文将提出激 光恒定功率传输的研究，是根据激光功率大气传输衰减特性，通过对初始激光功率进 行连续调制发射随距离变化使激光功率恒定传输。 1 2 激光大气传输特性的研究现状 迄今为止国内外对激光大气传输特性的研究，不管是积累的资料还是建立起的理 论都不能令人满意，但是，随着激光技术以惊人的速度发展和应用的突飞猛进，特别是 近年来军事上的迫切需要和航天气象方面的要求等因素，激光在随机大气介质中的传输 特性研究问题已经是目前人们亟待解决的问题，为研究激光在随机大气介质中的传输特 性问题，必须要了解大气介质的研究内容及意义。 、大气介质研究的内容及意义 1 ) 、大气介质的研究意义 在空间通讯、气象与大气探测、卫星和航空遥感、光学侦察、大气污染监测、空间 目标探测、自适应光学、激光大气传输、大气光学性质、光波大气传输、大气光学探测 等相关领域的光波应用都是以大气介质为传播基础，也就是说影响在大气介质中工作的 光电系统性能的最本质因素是光波传播介质的大气光学性质，了解和解决这些大气光学 的物理基础就是光波在大气中的传播规律。充分利用光波在大气中的传播规律反过来则 可以发展各种有效的技术手段进行大气光学性质的研究和探测。 2 ) 、大气介质的研究内容 大气中各种组成成份具有很多重要的光学性质，大气组成成分中的气体分子对波长 较短的光波有明显的散射作用，其中光谱吸收特性是最重要的光学性质，不同的气体成 分有不同的吸收特征，根据其起源不同的气溶胶粒子所具有的光学性质也不同。作为流 体的大气，由于温度等要素的微弱起伏，导致空气折射率的微弱起伏，从而形成了光学 湍流，对光波在大气介质中的传播产生重要影响，上述两种类型的大气介质对光传播的 影响不同，按照大气中各组成成份的可以划分为： 第一、由微粒组成的大气离散混浊介质，大气离散混浊介质对光传播的影响主要体 现在微粒的散射作用，光在任意方向上偏离直线传播，混浊介质中的光传播主要以光强 为研究对象，其主题是辐射传输方程的求解。 第二、由热运动分子构成的大气连续湍流介质，大气湍流介质对光传播的影响 主要集中在直线传播近轴范围内，大气湍流介质中的光传播主要以光场为研究对象，其 主题是波传播方程的求解。 其中，研究大气湍流介质中光传播的困难之处主要表现在以下的三个方面： 第一、随机大气介质中光波传播理论本身的复杂性、非微扰起伏问题不可避免的存 在。 第二、湍流大气介质中随机特性的复杂性、湍流的非局地均匀各向同性和间歇性。 第三、由于实验条件的不可控制性，很难确定在光波传播路径上湍流均匀性的假设、 气象要素均匀性等因素的假设在多大程度上能够成立，因此绝对不可能将实验结果与理 论结果作严格比较。 二、激光大气介质中传输应用时产生的功率衰减 激光在大气中传输应用时，由于大气组成成分中的不同气体和微粒，如灰尘、烟雾、 以及刮风、下雨等气象变化，使部分激光辐射的能量由于被吸收等原因而转换成其他形 式使激光在大气中传输的能量衰减，或者是部分激光传输能量被散射而偏离原来的传播 方向，也就是说被大气组成成分吸收和散射等原因使传输的激光功率受到衰减，这就是 人们常说的激光大气衰减。影响激光在大气介质中传输效果的主要因素有： 第一、大气介质中的分子和气溶胶粒子吸收和散射造成的激光能量衰减效应。 2 第二、大气湍流引起的湍流效应和强激光加热使空气造成的热晕效应。 其中，激光在大气介质中以低功率传输时产生的衰减效应和湍流效应是线性的，而 激光在大气介质中以高功率传输时产生的热晕效应和激光光束的形态相关，也就是说， 激光在大气中以高功率传输时产生的热晕效应是非线性的，它使其周围的空气温度升 高，在其周围空气的温度升高之后的空气将又会改变原来的大气湍流状态，所以热晕效 应和大气湍流状态之间的相互作用是十分复杂的，但在现实中的这种相互作用又是不可 避免的。可见，激光在大气中以低功率传输时存在一个临界的功率，随着发射激光功率 的增加，但不超过这个临界的功率时，在大气介质中传输的激光功率也随之线性增加， 但激光在大气中以高功率传输时产生的热晕等效应存在一个临界的激光功率，超过这个 激光功率，提高初始发射的激光功率不能进一步提高在大气介质中传输的激光功率。 三、激光大气传输的国外的研究现状 国外众多的科研工作者一直在研究激光在大气中传输的特性，在激光光学发展6 0 年代初期，是以具有非匀幅高斯分布的激光光束在自由空间、各种介质中传输为研究的 重点，研究其在不同的光学系统和光学谐振腔中的传输变换规律，其中以下的几项工作 最具有代表性口1 ： 第一、厉鼎毅和福克斯研究的“脉泽干涉仪中的共振模”。 第二、1 9 6 1 年，柯格里克研究的“有内透镜谐振腔的光模成像 。 第三、研究激光光束传输变换规律和光学谐振腔问题最本质的方法是1 9 6 5 年的 a b c e 矩阵和a b c d 定律、光腔往返一周自再现模和光腔衍射积分的福克斯一厉数值迭 代法 第四、1 9 7 0 年柯林斯“用矩阵光学表示的透镜系统的衍射积分 ，将a b c d 矩阵与 复杂光学系统的衍射积分之间建立的相互关系。 四、激光大气传输的国内研究现状 我国国内的许多科研工作者在对激光在大气介质中传输的特性进行大量研究工作 的同时主要是研究激光在某些特定的环境，比如说只考虑大气散射或者是只考虑大气折 射等单一的条件下在大气介质中激光传输的某些特定规律，也包括某些特定波长的激光 在大气介质中传输的规律，例如： 许春玉、谢德林、杨虎等h 3 在研究激光在大气中传输的透射率时主要研究的是激光 波长和天顶角的关系、讨论了大气介质对在其中传输的激光影响主要有大气组成成分的 吸收、散射和大气介质的湍流，另外还有粒子的色散和空气折射率的变化等因素，其中 大气粒子的吸收和色散使激光传输的能量不断的衰减，大气介质的湍流将会引起激光光 束的偏离原来的传播方向，在应用时使激光照在目标瞄准点上点上的激光功率发生变 化，例如，产生激光光束照射到目标上光斑的闪烁和光斑的抖动现象，进而影响激光系 统的作用距离和精度。 李双刚，聂劲松等1 通过建立大气层折射模型，讨论并给出了激光在应用传输时针 对地球表面之间的夹角不同时，分别用可见光和红外线对目标进行瞄准，计算了瞄准点 3 和光束之间的距离大小，另外用高功率激光器对远处目标进行探测或打击时，瞄准点和 激光束之间的距离大小。 杨洋、赵远等1 对常用的波长为1 0 6 9 m 激光在大气介质中传输应用时的特性进行 了实验研究和数值分析，并且比较了波长分别为1 0 6 m 和1 0 6 i _ t m 两种激光的传输特 性，计算出了波长为1 0 6 i _ t m 激光传输的方向相对于地球表面是斜程时的在大气介质中 的激光功率与倾斜角及传输路径之间的相互关系。由于大气介质中存在折射和色散等 效应，分别用可见光和红外线对目标进行瞄准，计算了瞄准点和光束之间的距离大小， 另外用高功率激光器对远处目标进行探测或打击时，瞄准点和激光束之间的距离存在一 定的误差。 张恩涛、季小玲等口1 采用特征参数为二阶矩束宽、光束质量和桶中功率等相关的参 数对大气湍流对厄米一高斯光束远场光束质量造成的影响进行了研究，并对厄米一高斯光 束远场光束质量作了详细的分析及其相关的数值模拟计算。 邓代竹、荣健等徊1 重点研究了大气介质中由于大气的衰减和大气湍流效应致使的激 光照射在目标上光斑的闪烁、激光光束弯曲，并对激光照射在目标上光斑进行了实验研 究的仿真，对研究大气散射探测中激光信号的分析指出，在特定的应用场合来探测激光 就是利用大气介质中粒子对激光的散射原理，米氏散射理论适合城市郊区的大气环境， 在低空大气中对1 0 6 9 i n 激光传输时散射辐照度的分布进行了理论分析和数值计算时得 到大气散射辐照度使在大气介质中传输的激光随离轴距离的不断的增大而近似按反比 规律缓慢下降，散射强度的大小仅与大气的能见度有关，与散射强度的分布等特征无关。 初步的验证了上述的这些特征之后，为探测激光信号提供散射理论依据。 元秀华、张国云等阳1 利用扩展h u y g e n s f r e s n e x n 们原理对高斯光束在大气湍流介质中 传输的激光在平行于轴向激光功率分布的研究中，分析了高斯光束在大气湍流介质中圆 形孔径限制下的传播特性，运用数值模拟计算方法得到了不同湍流强度、孔径大小和波 长下的平行于轴上平均激光功率的表示式，这些表示式表明，激光功率在近距离的激光 光场中发生强度的改变，其改变幅度大小随大气介质与湍流强度增强和发射孔径成反比 规律，振幅改变的周期与激光传播距离成正比，激光在远距离的激光光场中发生强度的 改变于传播距离成反比规律。 孙慕渊、李艳等n 妇对基模高斯光束的基本特性的研究是从基模高斯光束的电矢量表 达式中的振幅、相位部分及其激光光束的参数出发，讨论了高斯光束的振幅、相位分布 和振幅、相位在传播过程中的变化规律，揭示了基模高斯光束的基本特1 f 李正东n 幻以射线理论为基础、用数值计算的方法研究了激光在大气传输中的损耗 和折射，给出了在大气介质中传输的激光束由于大气的折射产生损耗的求解方法，用不 同的方法得出了不同的数学表达式的同时，并对激光损耗表达式作了简单的比较。 强希文n 羽对激光雷达信号大气衰减效应的研究中指出了，激光在大气中的传输效应 与激光雷达性能是密不可分的，因此要了解激光大气传输现象，首先除了必须依赖复杂 的相关分子光谱学、量子电子学等理论模型之外，更离不开的是大量的可靠性的已经存 4 在的相关数据库。由于在大气介质中传输的激光产生激光功率的衰减是无法避免的，所 以必须寻找避免或克服大气衰减效应的措施来充分发挥激光雷达的效能。首先不可能减 少大气对激光功率的衰减，所以必须在对大气介质中激光的传输规律有重要的认识的基 础上认真的选择激光工作的波长。用相干光学自适应技术和非线性光学相位共轭等方法 去校正、克服对于湍流非线性热畸变效应的影响的方法取得了一定的成功，但是目前还 没有达到令人满意的程度。 由于激光在大气介质中传输的过程极其复杂，应用前景广泛，目前有关激光在大气 中传输功率补偿特性即可控激光功率恒定传输的问题未见有研究的报道。 1 3 本文的研究内容介绍 目前在激光遥感、探测、控制技术域中，发射的初始激光功率很高，激光功率随 着传输距离的变化而发生剧烈改变，这给激光场中的遥感探测系统在设计上增加难度的 同时，也影响系统工作物质的稳定性和可靠性，尤其是系统内部的光电器件，在激光光 场功率大幅涨落变化中很容易受到损伤，或不能正常工作。为了克服激光光场功率急剧 变化，其中，激光大气的衰减特性问题、激光功率的补偿问题是主要问题，对于前者国 内外已有广泛的研究，而对于后者研究的甚少，几乎为零，针对目前对激光大气的衰减 特性问题、激光功率的补偿问题的研究状况，本文主要研究了以下的内容： ( 一) 、介绍了本文的研究背景及意义。 ( 二) 、激光在大气介质中传输应用时，以激光大气水平、斜程、垂直三种传输途 径研究为对象，主要对波长为1 0 6 p m 激光传输衰减的影响进行讨论分析，建立激光在 大气中传输过程中的激光功率衰减表达式。 ( 三) 、激光大气介质中传输应用时，以激光大气水平、斜程、垂直三种传输途径 研究为对象，研究连续可控初始激光功率随距离变化非线性关系的表达式。 ( 四) 、提出可控激光恒定功率传输的概念，是指在激光光束的传播路径上的 任何一个位置的目标接受到的激光功率是一个恒定的值。 ( 五) 、为实现激光光束在传播路径上的任何位置上的激光功率是恒定值时，研究 激光器输出功率的调制，主要是通过非线性激光功率调制使激光恒定功率传输。 ( 六) 、进行激光功率调制的实验研究。 5 第二章激光大气传输衰减特性 激光在大气中传输应用时，由于大气中存在着各种致使激光功率衰减的因素，激光 功率随着传输距离的增大而不断衰减。因此，本章首先探讨的是大气介质中各种因素引 起激光功率衰减的估算表达式，然后综合考虑各种衰减因素，建立激光水平、垂直于地 球表面、斜程三种传输途径进行模拟仿真计算，主要对波长为1 0 6 p m 激光传输的衰减进 行讨论分析的功率衰减表示式并给出其计算模拟曲线。 2 1 激光大气传输功率衰减因素 激光在大气中传输应用时受多种线性效应的影响进而降低激光功率的高效率远程传 输，由于大气分子与气溶胶的吸收与散射、大气折射效应、恶劣条件下的云、雾和霾等 会引起激光能量的衰减。本节主要探讨的是大气介质中的各种因素引起激光功率衰减的 估算表达式。 2 1 1 折射引起的激光功率的衰减 众所周知，由于实际中大气介质始终处于运动的状态之中，所以大气的折射率也一 直随时间和空间的改变而变化，折射率的这种随机变化使激光光波的某些参量在大气介 质中传输不可避免的改变，例如，激光光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移、光 束的展宽等统称为大气湍流效应。从光学频率范围内地球大气的折射率出发来估算大气 折射引起激光功率衰减的表达式，其折射率n 4 1 表示如下 刀= 1 + 7 7 6 1 1 + 7 5 2 x 1 0 弓名2 ( p t ) x l o 巧 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 式中，p 是m b a r 为单位的大气压，丁是热力学温度，五是以所为单位光 波的波长。 ( 2 1 ) 式另外一种常见的表示方式n 5 3 是 刀= c l 争+ c 2 争c 3 ；+ c l 争 系数g 是折射率结构常数，办是干空气的压力，p 是水蒸气的压力，见是其他一些 气体分子压力，r 是周边温度，由于上式中的各量均随空间时间变化的物理量，因此， 大气折射率也随时间空间变化，正是由于大气折射率的这种随机变化使激光光波参量 在传输过程中随机改变、激光光束质量受到严重影响。 6 为求出在大气介质中传输的激光功率的大小，根据已经建立的理论与实验分析可 知激光功率满足对数正态调制拉卡分布规律n 帕 尸= 警蓐昂 2 鼍警旷x 唧卜半昂一去 h x 弓 2 眩2 ) 式( 2 2 ) 中妒为相干参数，x 为传播距离，= l i l ( 碍) 即对数振幅方差表示大气闪 烁的大小，仃：为对数正态调制因子方差，取值为 蠢= o 31 c 2 0 k 7 艏x 1 1 艏 其中 七= 三；，g 为折射率结构常数，昂为激光的初始功率，户为探测器接收到的激光功 率，在弱湍流区，参考文献刀( 2 2 ) 式简化为对数正态分布的形式，因此求得的折射引 起的激光功率衰减的表达式为 p = 南唧k h 晶+ 矧 旺3 ) 可见，式( 2 3 ) 中当激光传输到位置x 处的激光功率p 与传输距离x 、大气的折射 率q 、激光的波长五和发射的初始激光功率昂相关。 2 1 2 大气吸收激光功率的衰减 吸收主要是n 8 1 大气中的气体分子和悬浮粒子的吸收，为研究方便，可认为n 钔低空气 溶胶粒子的大小分布不随高度变化，只与地理位置和气象环境等条件有关，用 昂，乞，及p ，分别表示反射、入射、吸收与透射的激光功率，明显有 e o = 0 + + 蜀f ( 2 4 ) 根据布给定律 p ( r ) = p o ( r ) e x p - 比( r ) x 】 其中 f = e x p - “，) x 】 ( 2 5 ) 其中定义( y ) 为介质的衰减系数，与介质的厚度x 、及光波的频率7 相关，在无散 射的介质中，用盯( c m 2 ) 表示介质的衰减属性。可以进一步确定盯和之间的关系嘲 7 是， 仃之旦 n 为介质的数密度( c m q ) ，不考虑散射情况下的激光大气衰减， 大气衰减主要是大气中气体分子和悬浮粒子的吸收乜，即 z = = a x n 因此有 f = e x p - a x 】 ( 2 6 ) 此时引起的激光 ( 2 7 ) 表示质量吸收属性，单位为 m 。r ，表示单位质量的吸收截面，参考文献嘲激光 器输出功率为昂，输出光斑的直径为d ，发散角为a ，且激光波长在大气传输窗口中，大 气分子对其传输影响很小，以q 来代替，则在激光的传输路径上x 处激光功率为 p ：熹e x p ( 一q 嘲 冗q + a x ) 2 副 。( 2 8 ) 可见，式( 2 8 ) 中当激光传输到位置x 处的激光功率尸与传输距离x 、发散角a 、 激光的波长五、输出光斑的直径为d 、质量吸收属性q 、发射的初始激光功率昂相关。 2 1 3 大气散射激光功率的衰减 由于分子散射的原因使激光功率衰减，研究分子散射致使激光功率衰减情况时，以 一个电子为例，并假设该电子做简谐振动，取其比较常见的运动方程形式矧 知万矗瑶= 一三雹( 2 9 ) 电子离开振动中心的位移量为手，代表电子振动的角频率，阻尼系数为8 ，电量 为e ，电子的散射角他，发射电场的场强矢量为否，云表示为 e = 善磊p 一榭 一 ( 2 1 0 ) 若( 2 1 0 ) 式的运动方程具有简谐稳态解 孝= 缘p 埘 ( 2 1 1 ) 那么，求得的该电子的运动加速度为 8 耐= - ( 南e 他e 该电子产生的电磁辐射分量在加速位p ( x ，) 可以表示为 ( 2 1 2 ) e = 一z 竺一( 磊s i i l 尹+ 五2 c o s p c o s 咖 ( 2 1 3 ) 珥冗c x s 为散射角、矿为偏振角、磊和乏为在平面内且垂直于散射方向的加速度散射方向 的垂直和平行的单位矢量、岛为介质在真空中的介电常数、射入立体角元d q 的功率元 可以表示为 a e ( p ，力：昙嗡i e p d q ( 2 1 4 ) 联合( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) 两式可以得到射入立体角元为d q 的功率元 卯( 删= 三晚i 毛阳赤) 2 ( c 。s 2 c o s 2 p + s i n 2 q , 脚 ( 2 1 5 ) ( 2 1 5 ) 式中利用了磊之：o ，设昂：丢c g ol e o l 2 ，所以可以得到一个散射微分的截 面d 万，表示为 d 万= 去卯( ，力= x 2 ( 南2 ( c 。s 2 蠢s 2 缈+ s i n 2 咖d q ( 2 1 6 ) i 茨o , o + a ，_ - - 2 西a ，( 2 1 6 ) 式表示为 彩( 肋) = i 1x j 万并毛矿0 8 2 c o s 2 f , + s i n 2q ，) d q ( 2 1 7 ) 对散射角积分后得到该电子的总瑞利散射截面的表达式为 驰) 寺，霄知 。 眩1 8 ) 另外，根据频率和折射率有下式的关系 ， 刀2 一l = j 旦( 面一缈2 一矗勋) 一1 ( 2 1 9 ) 岛他 其中，m 为散射体的数密度，于是( 2 1 9 ) 式可以表示为 w ，毒岛挚 包2 。， 在( 2 2 0 ) 式中令= 万，把伊作为变量，积分后可以得到 ( 万) = n 2 矿( n 2 - 1 ) ：和屏( 万) = 虮( 万) = 生等芝 当入射光是非偏振光时，有 警= j 1 啪) ( 1 懈2 0 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 对于平行于x 轴( 即矽= 万2 ) 的偏振分量，单位立体角d q 内的微分散射截向为 d t r r 矿( f l , a 2 ) = 协) ( 2 2 3 ) 由分子散射至单位立体角内的功率为 d p ( 面f l , r c 一2 ) = 圭昂( 万) ( 2 2 4 ) 在( 2 2 4 ) 式中我们假设了垂直和平行的分量都是各占一半，在缈= 0 的偏振分量， 有 1 e p ( p r , o ) = l ? o c o s 2p o r c 万)( 2 2 5 ) 经大气散射后激光功率为 可a p ( 丁p ) = 1 7 0 0 + c o s 2 d o a 万) 对单位立体角d q 进行积分求和有 邶，= 等精帮 汜2 6 ) 可见，式( 2 2 6 ) 中当激光传输到位置x 处的激光功率p 与传输距离x 、粒子散射角 、激光的波长力、散射体的数密度m 、折射率珂、发射的初始激光功率昂相关。 2 1 4 霾、雾、雨等衰减 ， 霾瞰3 的特征很复杂。在实际应用中一般都是根据经验模式来估计霾的衰减系数 = 詈c 半4 亿2 7 ) 口是与波长五和能见距离匕相关的常数，取值见表2 - 1 。 1 0 表2 - 1 不同的能见度圪对应的a 值 雾滴的形状用球形来描述，在实际应用中一般都是根据经验模式来估算雾的衰减特 性与能见度圪的关系嘲为 口= ( 2 2 8 ) = 瓦 心 匕是能见距离、a 是经验常数，4 取值见表2 - 2 。 表2 - 2 不同的波长名对应的a 值 由于比较容易确定雾的含水量，在实际应用中一般都用含水量来描述雾对激光的衰 减特性，常用的半经验公式为蚓 ：1 勘c 娶 ( 2 2 9 ) l c 是与波长五有关的常数，取值见表2 3 。 表2 - 3 若干波长五对应的c 值 2 1 5 远程激光功率密度与激光发散角的关系 假定激光在大气中传播满足我们所学过的平面几何光学传播规律，大气介质衰减特 性是均匀分布的、不随时间空间的变化，考虑到的激光束远场发散角为秒，那么，在传 输路径x 位置处的激光功率，参考文献啪1 为 一 p = 历4 a 异虿t o兀移一x ( 2 3 0 ) 式( 2 3 0 ) 中，岛为激光光源的发射功率( 矿) ，瓦为激光光源到目标的大气透过率， 激光束远场发散角为0 ( m r a d ) ，激光光源到目标的距离为x ( m ) ，a 为描述激光光束性 质的参数，激光光束轮廓参数彳是考虑了激光光柬功翠分布的归一化凼于，参考文献激 光光束的轮廓参数4 为例 膨州一菊 旺3 ， 式( 2 3 1 ) 中 m 小+ c 奢2 晓3 2 ， 式( 2 3 1 ) q b ，缈( 功为高斯光束在_ x 处的光斑，c o o 为高斯光束束腰，五为激光光束的 波长。 2 2 激光功率密度衰减表达式 2 2 1 激光功率密度水平传输的衰减表达式 综合考虑上一节讨论的大气折射、大气吸收、分子散射、多次散射、霾、雾等引起 的激光功率衰减的因素，建立激光大气传输的功率衰减表达式，由( 2 3 ) 、( 2 8 ) 、( 2 2 6 ) 、 ( 2 2 7 ) 、( 2 2 8 ) 、( 2 2 9 ) 分别为 尸= 南唧h 呻捌 尸= 嘉州一q 力 尸()=_36a2瓦p0(n不2-1忑)2(2万cos2 f l + 1 ) z 艉朋! ) 1 一s ( 所) 】 p ( ，x ) = 1 + 巫1 t r o p ( o ，石) 1 一e x p - a 2 ( 万z - + 吉) 】 p = p o e x p ( 一半) c 争 尸= p o e x p ( 一瓦a 力 和比尔定律 1 2 p ( y ) = e o ( r ) e x p - ( r ，x ) l 这里的衰减系数( 厂，x ) 与大气介质的本身的性能厂及传输的距离x 相关，y 包含了 大气介质中各种因素对激光功率的衰减，由上述各式可以得到 p ：昂e x p c 一- 乏- ) e x p ( e x t+主三二兰筹，x，*expc三鱼三；是三己譬之辩，1 p = 昂e x p ( 一 l + 盟7 _ 广) 叫“= i 弓荒嘉群】 一e x p 一口2 ( 鲁+ 击) 】 “w 。尸u f 磊爵时】e x p ( 一型雩盟) e x p ( 一和 ( 2 3 3 ) 设大气介质的衰减系数( 7 ，x ) 是不随时间、空间的改变而变化，对( 2 3 3 ) 进行简 嘲考篆鬻器卅鼬 2 a 3 9 1 2 x ( 0 5 5 ) 口 r 令( 2 3 4 ) 式中的乏为大气介质对传输激光透过率，表示为 ( 2 3 4 ) 疋= 考篆鬻韶等卅q x 一筹一半， 由于激光光束远场发散角矽使激光远程传输时功率密度度不断的减小，因此考虑激 光光束的发散角的0 情况下，将( 2 3 4 ) 式代入( 2 3 0 ) ，得到激光在空间位置x 处的功 率密度为 p = 忍等未啬等芸詈豸等嚣唧卜q x 一筹一竺半， c 2 笛， 舯d = 佩、e x p ( 一菊州垆 考文献侧q = 2 7 r ，将各参数带入( 2 3 5 ) 式就可以得到 尸= 昂丙面5 7 6 n 丽 ( n 2 而- 1 ) 2 两( 2c o 丽s 2f l i + 1 ) 丽 、虬散射体的数密度、参 侧一c 鼍+ 鼍+ 驾掣列 旺3 6 ， 参考文献口玎可知，由于1 0 6 p m 激光在大气介质中传播时分子吸收效果可以认为0 ， 分子散射原因虽存在，但效果非常弱，因此，在实际运用中可忽略。气溶胶的吸收效果虽 高于分子散射，但与气溶胶的散射相比，要相差一个数量级，因此，研究1 0 6 “m 激光在 气体分子及气溶胶粒子中传输时，重点讨论气溶胶的散射，所以将( 2 3 6 ) 式用来估算激 光在大气介质中传播时在传播路径上目标接收到的激光的功率密度的衰减表达式，对 进行求和，可以得到 肛刃4 p o ac 叩1 一 3 9 1 2 管+ 鼍+ 钟 旺3 7 ) 上式( 2 3 7 ) 中，指数项通常定义为水平传输时1 0 6 p m 激光的大气透过率。对其 传输的距离进一步的统一单位修正后为 尸= 嵩唧 _ 1 0 3 3 9 1 2 等+ 鼍+ 矧 眩3 8 ， 式( 2 3 8 ) 就是远程激光功率密度水平传输的衰减表达式。可见，激光水平传输的 衰减与激光的传输距离x ，大气的能见度r ，激光的波长名，及发散角0 密切相关。 2 2 2 激光功翠密厦斜程传输的衰减表达式 激光斜程传输指的是激光光束在传输路径的方向上相对于地球表面具有一定的倾 角的传输，参考文献羽可知，大气对激光的衰减不但与传输距离的远近有关，还与这个 相对与地球表面的仰角t ；t 有着密切的关系关。当激光传输距离x 一定时，口的变化与透 过率瓦相关。x 在l o k m 以内，当口一定时，x 的变化与瓦是相反的，但当x 达到一定 程度后，瓦的变化就变得较为缓慢。1 0 6 岬激光斜程传输时，导致激光功率衰减的主 要是以【卿大气的折射、散射、吸收为主，因此根据已建立激光功率密度衰减表达式 p = 南唧岗吣蜘 尸= 者t ? 姒一q 功 p = 昂e x p ( 一百a x ) 1 4 嘲 南唧b ( h 异+ 矧唧 - 3 9 2 努+ 鼍+ 制眩3 9 ) 一：0 3 1 c ：k ，x ，吒可以根据需要取不同的值( o 1 ，0 2 ，0 3 ，) ，进一步的简化 为 肚p o e x p 一志( 1 一e x p ( - o 8 3 5 x s i n a ) ) _ 等 ( 2 4 0 ) 由于激光光束远场发散角0 ，使激光远程传输时功率密度度减小，若果考虑激光光 束的发散角0 ，将( 2 4 0 ) 式代入( 2 3 0 ) ，得到激光传输到空间位置x 处的功率密度为 p = 筹e x p 卜面k ( 1 一州- o 8 3 5 x s i n a ”一等 ( 2 4 1 ) 其中定义 乏= 篑e x p 卜志( 1 一州- o 8 3 5 x s i n a ) ) - 等 ( 2 4 2 ) 就是激光功率的透过率，式( 2 4 2 ) 中，口是激光光束传播方向与水平方向的夹角， 对距离进行修正后 p = 而4 p 两o 4 e x p 【一万k 忑( 1 一州_ o 8 3 5 x s i n a x l 0 - 3 ”一鼍】 ( 2 4 3 ) 上式( 2 4 3 ) 就是远程激光功率密度斜程传输的衰减表达式。可见，激光功率密度 斜程传输的衰减与激光的传输距离x ，大气的能见度r ，激光的波长名，激光光束传播 方向与水平方向的夹角口，激光的发散角0 密切相关。 2 2 3 激光功率密度垂直传输的衰减表达式 激光垂直传输是指激光的传播方向是垂直于地球的表面，与激光斜程传输有一定 的倾角，也就是说激光斜程传输距离，与垂直传输距离x 之间的关系为，= x x s i n a ，为使 ，和x 等同，将斜程传输角口取9 0 度时的斜程传输就是我们所要求的激光垂直传输功率 密度的估算表达式 尸= 器卅扣州一o 8 3 5 x x l 0 - a 沪等 旺钳， 匕式( 2 3 8 ) 、( 芝4 3 ) 、( 2 4 4 ) 中，p 为远程传输路径e x 处的激光功率密度x 为 激光传输距离，r 为大气能见度，昂为激光器的输出功率，a 为经验常数口羽，大小与激光 输出模式有关，当激光器输出是基模高斯光束时，a = 0 6 ，激光输出模式阻1 阶数越高， 该值越接近于1 ，矽为激光远场发散角，七为实际上测得的经验常数，与气溶胶类型有 关。经验常数k 的取值情况见表2 - 4 。 表2 - 4 不同地区的k 值 2 3 远程激光功率传输的衰减实量化评估 对初始激光功率较小时的情况进行计算模拟，根据上一节已经建立的公式( 2 3 8 ) 、 ( 2 4 3 ) 、( 2 4 4 ) ，其中对参数取值分别为4 = o 6 ，b = 1 0 4 w c m 2 ，彤= 5 k m ，0 = l m r a d ， 五= 1 0 6 1 t i n 。对同一路径上初始激光的注入功率在大气中传输衰减的情况进行模拟，以 激光大气的水平传输、垂直传输、斜程传输的距离为1 0 0 一1 0 0 0 m 时的激光大气衰减的 情况模拟计算如图2 1 、图2 2 、图2 3 所示。 图2 1 初始激光功率密度为昂= 1 0 - 7v ， c m 2 激光大气水平传输功率的衰减 1 6 激光垂直传输的距离x ( m ) 图2 3 初始激光功率密度为昂= 1 0 - 7w c m 2 激光大气垂直传输功率的衰减 当初始激光功率较大时，对参数取值分别为彳= 0 6 ，昂= 1w c m 2 ，彤= s k m ， 1 7 g = l m r a d ，五= 1 0 6 z m 。对同一路径上初始激光的注入功率在大气中传输衰减的情况 进行模拟，以激光大气的水平传输、垂直传输、斜程传输的距离为1 0 0 1 0 0 0 m 时的激光 大气衰减随传输距离x 的变化模拟计算曲线如图2 4 、图2 5 、图2 6 所示。 ； v 丹 雷 米 麓 多 v 鼍 脊 采 舞 图2 4 初始激光功率密度为1 o = 1w c m 2 激光大气斜程传输功率的衰减 图2 5 初始激光功率密度为p o = lw c m 2 激光大气水平传输功率的衰减 l s 真曲 个数量级。 ( 3 ) 、不论初始的功率密度为p o = 1w c m 2 ，还是初始的功率密度为p o = 1 0 - 7 w c m 2 在经大气介质传输后激光功率衰减变化都非常大，通常传输至u 1 0 0 0 米以后衰减4 _ _ 5 个 数量级，不论初始激光的发射功率是大还是小，在经过相同距离的大气介质后激光场 功率衰减变化的幅值很大。 ( 4 ) 、对于激光场中探测跟踪系统，如果工作阈值为p o = 1 0 7 w c m 2 ，那么，初始 发射激光功率应该是非常大，才能满足需要。 ( 5 ) 、在实际应用激光的过程中，高功率激光场引起的热晕效应导致大气介质的 湍流，使激光功率场发生改变，也会损坏在激光场中应用的激光系统的精度和作用距 离，因此，为了避免高功率激光场引起的热晕效应、损坏在激光场中应用的激光系统 l o 的精度和作用距离，将进一步研究可控激光功率恒定传输使激光场中应用的激光系 统始终处于低功率激光场中工作。 第三章大气介质中可控激光恒定功率传输 在激光远程传输应用时，为实现激光在大气中传输时功率恒定的传输，因此，根据 激光大气水平、斜程、垂直传输时为研究对象，首先研究不同的初始离散激光注入功率 的恒定传输，其次研究了初始连续可变激光功率的恒定传输，给出了连续可变初始激光 功率与传输距离之间非线性关系的表达式。可控激光恒定功率传输指的是在激光光 束的传播路径上的任何一个位置的激光功率是一个恒定的值。 3 1 可控离散初始激光恒定功率传输 可控离散初始激光功率恒定传输是指在同一地点向同一方向发射不同的初始的激 光功率，在大气介质中传输衰减后，在激光传输路径上的不同位置处目标接收到的激光 功率是同一个值，根据第二章建立的激光水平传输、斜程传输、垂直传输公式( 2 3 8 ) 、 ( 2 4 3 ) 、( 2 4 4 ) 分别为 p = 嵩唧 _ 1 0 3 3 9 1 2 等+ 鼍+ 钏 p = 嵩时志”e